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1．(2022·重庆卷·5)2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录．为粗略了
解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理
想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图)，电场强度大小为E，磁感应强度大小
为B.若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为
v，垂直于磁场方向的分量大小为v，不计离子重力，则( )
1 2
A．电场力的瞬时功率为qE
B．该离子受到的洛伦兹力大小为qvB
1
C．v 与v 的比值不断变大
2 1
D．该离子的加速度大小不变
2.如图所示，竖直平面MNRS的右侧存在方向竖直向上且足够大的匀强磁场，从平面 MNRS
上的O点处以初速度v ＝10 m/s垂直MNRS面向右抛出一带电荷量为q、质量为m的小球．
0
若磁感应强度大小B＝，g取10 m/s2.求：
(1)小球离开磁场时的速度大小；
(2)小球离开磁场时的位置与抛出点的距离．
3.某离子实验装置的基本原理图如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区，Ⅰ区长
度d＝4R，内有沿y轴正向的匀强电场，Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强磁场，又有沿z轴正
向的匀强电场，电场强度与Ⅰ区电场强度等大．现有一正离子从左侧截面的最低点 A处以
初速度v 沿z轴正向进入Ⅰ区，经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区，在以后的运动过程
0中恰好未从圆柱腔的侧面飞出，最终从右侧截面上的C点飞出，B点和C点均为所在截面处
竖直半径的中点(如图中所示)，已知离子质量为m、电荷量为q，不计离子重力，求：
(1)电场强度的大小；
(2)离子到达B点时速度的大小；
(3)Ⅱ区中磁感应强度的大小；
(4)Ⅱ区的长度L应为多大．
4.如图所示，一些质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从一线状粒子源射出(初速度可视为
0)，经过电压为U的电场加速后，粒子以一定的水平初速度从MS段垂直射出(S为MF中点)，
进入棱长为L的正方体电磁修正区内(内部有垂直面MPRG的方向如图，磁感应强度B和电
场强度E大小未知的匀强磁场与匀强电场)．距离正方体底部L处有一与RNAG平行且足够
大平板．现以正方体底面中心O在平板的垂直投影点为原点，在平板内建立直角坐标系(其
中x轴与GR平行)．所有带电粒子都从正方体底面离开，且从 M点进入正方体的粒子在正
方体中运动的时间满足.不计粒子重力．
(1)求粒子进入棱长为L的正方体电磁修正区时速度的大小；
(2)粒子射出正方体电磁修正区后到达平板所需的时间；
(3)若满足关系式E＝，求从M点入射的粒子最后打到平板上的位置坐标．(结果用L表示)
