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1．(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为
B、方向垂直纸面的匀强磁场(未画出)，磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖
直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的
匀强电场，电场强度大小为E.当粒子的速度大小为v 且沿AO方向时，粒子刚好从B点离开
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磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是( )
A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向外
B．粒子的比荷为
C．粒子在磁场中运动的总时间为
D．粒子在电场中运动的总时间为
2.(多选)(2023·广东省模拟)如图所示的平面直角坐标系xOy，在y轴的左侧存在沿y轴负方向
的匀强电场．在y轴的右侧存在垂直坐标平面向外的匀强磁场．一比荷为 k的带正电粒子
(不计重力)从x轴上的A点以沿着与x轴正方向成θ＝53°角的初速度v 开始运动，经过电场
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偏转从y轴的B点以垂直y轴的速度进入磁场，磁场的磁感应强度大小为，粒子进入磁场后
电场方向变为沿y轴正方向．该带正电粒子经过磁场偏转，粒子先后经过x轴上的C点、y
轴上的D点，粒子经D点后，再次回到x轴上的A点，sin 53°＝，cos 53°＝，下列说法正确
的是( )
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为d
B．A、C两点之间的距离为3d
C．匀强电场的电场强度为
D．粒子从A点开始到再回到A点的运动时间为
3.平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第
三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示．一质量为m、带电荷量为q的正粒子从坐标为(－L，L)的P点沿y轴负方向进入电场，初速度大小为v ＝，粒子第二次到达
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x轴的位置为坐标原点．不计粒子的重力．
(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(2)若粒子由P点沿x轴正方向入射，初速度仍为v＝，求粒子第二次到达x轴时与坐标原点
0
的距离．
4.如图所示，xOy平面内，OP与x轴正方向的夹角为θ＝53°，在 xOP 范围内(含边界)存在
垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1 T．第二象限有平行于 y轴向
下的匀强电场，电场强度大小为E＝×105 V/m.一带电微粒以速度 v ＝5×106 m/s从 x 轴
0
上 a(L,0)点平行于OP射入磁场，并从OP上的b点垂直于OP离开磁场，与y轴交于c点，
最后回到x轴上的d点，图中b、d两点未标出．已知L＝ m，sin 53°＝，cos 53°＝，不计微
粒的重力，求：
(1)微粒的比荷；
(2)d点与O点的距离l;
(3)仅改变磁场强弱而其他条件不变，当磁感应强度 B 大小满足什么条件时，微粒能到达第
x
四象限．
5．(2023·湖北宜昌市联考)如图所示，在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场，在BC
右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场，L、L、L 是磁场的边界(BC与L 重合)，宽度相等，方向
1 2 3 1如图所示，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B.一电荷量为＋q、质量为m的粒子(重力不计)从
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AD边中点以初速度v 沿水平向右方向进入电场，粒子恰好从B点进入磁场，经区域Ⅰ后又
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恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ.已知AB长度是BC长度的倍．
(1)求带电粒子到达B点时的速度大小；
(2)求区域Ⅰ磁场的宽度L；
(3)要使带电粒子在整个磁场中运动的时间最长，求区域Ⅱ中的磁感应强度B 的最小值．
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6.(2023·广东省高三检测)如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，
圆形区域内ac、df为互相垂直的竖直和水平两条直径，沿df方向距f点为R的g点处固定一
足够长的挡板，挡板与fg方向的夹角α＝60°，粒子打到挡板上会被吸收，圆形磁场区域以
外空间存在竖直向上的匀强电场．一质量为 m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力)自c点
沿ca方向以速度v射入磁场，经磁场偏转后从f点沿fg方向射出磁场，之后恰好未打在挡
板上，图中已画出粒子在电场中运动的轨迹．
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；
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(2)求匀强电场的电场强度大小E；
(3)若将原电场换为方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小 B ＝kB(0
