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专练 37 合情推理与演绎推理
命题范围：合情推理(归纳和类比)、演绎推理．
[基础强化]
一、选择题
1．下面几种推理是演绎推理的是( )
A．在数列{a}中，a＝1，a＝(a ＋)(n≥2)由此归纳数列{a}的通项公式
n 1 n n－1 n
B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
C．两直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线与第三条直线形成的
同旁内角，则∠A＋∠B＝180°
D．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50
人
2．用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于
0”，你认为这个推理( )
A．大前提错误 B．小前提错误
C．推理形式错误 D．是正确的
3．[2022·全国乙卷(理)，4]嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成
为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值
用到数列：b ＝1＋，b ＝1＋，b ＝1＋，…，依此类推，其中α∈N*(k＝1，2，…).则(
1 2 3 k
)
A．b2 022，则i的最小值为________．
i415．[2022·安徽淮南二模]像，，等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”，
数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到，
任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和，如＝＋＋.该结论直到1880年才被英国数学
家薛尔维斯特严格证明，实际上，任何真分数(a＜b，a∈N*，b∈N*)总可表示成＝＋ ①，
这里x＝，即不超过的最大整数，反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和．请
利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和，则＝________．
16．[2022·河南开封三模]在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家
体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：
从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正
三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．若第1个图中的三角形的周长为1，则第4个图
形的周长为________．
