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2023届高考物理一轮基础巩固题：能量 动量附答案
一、选择题。
1、一物块放在水平面上，在水平恒力F的作用下从静止开始运动，物块受到的
阻力与速度成正比，则关于拉力F的功率随时间变化的规律正确的是( )
2、如图所示，光滑的水平桌面上有一个内壁光滑的直线槽子，质量相等的A、
B两球之间由一根长为L且不可伸长的轻绳相连，A球始终在槽内，其直径略
小于槽的直径，B球放在水平桌面上。开始时刻A、B两球的位置连线垂直于
槽，相距，给B球一个平行于槽的速度v ，关于两球以后的运动，下列说法正
0
确的是( )
A．绳子拉直前后，A、B两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒
B．绳子拉直后，A、B两球将以相同的速度平行于槽的方向运动
C．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量等于A球机械能的增加量
D．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量小于A球机械能的增加量
3、一辆F1赛车含赛车手的总质量约为600 kg，在一次F1比赛中赛车在平直赛
道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图
所示，则赛车在加速的过程中( )
A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大
C．输出功率为240 kW D．所受阻力大小为24 000 N
4、滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面
内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的
存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中( )A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变
C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变
5、(双选)如图所示，某人将质量为m的石块从距地面高h处斜向上方抛出，石
块抛出时的速度大小为v ，由于空气阻力作用石块落地时的速度大小为v，方
0
向竖直向下，已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．石块刚抛出时重力的瞬时功率为mgv
0
B．石块落地时重力的瞬时功率为mgv
C．石块在空中飞行过程中合外力做的功为mv－mv2
D．石块在空中飞行过程中阻力做的功为mv2－mv－mgh
6、木板固定在墙角处，与水平面夹角θ＝37°，木板上表面光滑，木板上有一个
孔洞，一根长为L、质量为m的软绳置于木板上，其上端刚好进入孔洞，用细
线将质量为m的物块与软绳连接，如图所示。物块由静止释放后向下运动，带
动软绳向下运动，当软绳刚好全部离开木板(此时物块未到达地面)时，物块的
速度为(已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6)( )
A. B. C. D.
7、如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括滑雪具在内)的滑雪
运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度a＝，在他从
上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能B．下滑过程中系统减少的机械能为
C．运动员获得的动能为
D．运动员克服摩擦力做功为
8、光滑水平面上有一物体，受到水平拉力F作用由静止开始沿直线运动，它的
速度v随时间t变化的规律是v＝kt2(式中k为常量)。关于物体的运动及拉力F
做功情况，下列说法正确的是( )
A．物体做匀加速直线运动
B．物体做加速度增大的加速运动
C．每经连续相等时间，拉力F做功大小相等
D．每经连续相等位移，拉力F做功大小相等
9、蹦床(Trampoline)是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，
它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称．在某次“蹦床”娱乐活动
中，从小朋友下落到离地面高h 处开始计时，其动能E 与离地高度h的关系如
1 k
图2所示．在h ～h 阶段图象为直线，其余部分为曲线，h 对应图象的最高点，
1 2 3
小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦．下列有关说
法正确的是( )
A．整个过程中小朋友的机械能守恒
B．从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增
大后减小
C．小朋友处于h＝h 高度时，蹦床的弹性势能为E ＝mg(h －h )
4 p 2 4
D．小朋友从h 下降到h 过程中，蹦床的最大弹性势能为E ＝mgh
1 5 pm 1
10、（双选）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本
营中心发生对心碰撞，如图甲所示，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的
冰面来减小阻力，碰撞前后两壶运动的vt图线如图乙中实线所示，其中红壶碰
撞前后的图线平行，两冰壶质量均为19 kg，则( )A．碰后蓝壶速度为0.8 m/s
B．碰后蓝壶移动的距离为2.4 m
C．碰撞过程两壶损失的动能为7.22 J
D．碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为5∶4
11、如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，且其轨道平面与地面垂直。
小球m 、m 同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起沿轨道向上运动，
1 2
最高能上升到轨道M点。已知OM与竖直方向夹角为60°，则两球的质量之比
m ∶m 为( )
1 2
A．(＋1)∶(－1) B.∶1
C．(－1)∶(＋1) D．1∶
12、兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机．弹弓的构造如图1所示，其中
橡皮筋两端点A、B固定在把手上．橡皮筋处于ACB时恰好为橡皮筋原长状态
(如图2所示)，将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞
机就会在橡皮筋的作用下发射出去．C、D两点均在AB连线的中垂线上，橡皮
筋的质量忽略不计．现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中(
)
A．模型飞机在C位置时的速度最大
B．模型飞机的加速度一直在减小
C．橡皮筋对模型飞机始终做正功
D．模型飞机的机械能守恒二、填空含实验题。
13、如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，
打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定
理”的实验．
(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)．
A．直流电源 B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 ________ (选填选
项前的字母)．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车
拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A．计时器不打点 B．计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个
点标为O.在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间
间隔为T.测得A、B、C…各点到O点的距离为x 、x 、x …，如图2所示．
1 2 3
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O
点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝________，打B点时小车的速度
v＝________。
(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v2－W图象．
由此图象可得v2随W变化的表达式为 ________________ .根据功与能的关
系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线
斜率有关的物理量应是 ________________ .(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小
车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2－W关系的是
________________。
图4
14、如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．已知a、b小球的
质量分别为m 、m ，半径分别为r 、r ，图中P点为单独释放a球的平均落点，
a b a b
M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．
(1)本实验必须满足的条件是________．
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线水平
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．入射球与被碰球满足m ＝m ，r ＝r
a b a b
(2)为了验证动量守恒定律，需要测量OP间的距离x ，则还需要测量的物理量
1
有________、________(用相应的文字和字母表示)．
(3)如果动量守恒，须满足的关系式是________(用测量物理量的字母表示)．
三、解答类综合题。
15、如图所示，可视为质点的滑块A、B静止在光滑水平地面上，A、B滑块的
质量分别为m ＝1 kg，m ＝3 kg。在水平地面左侧有倾角θ＝30°的粗糙传送带
A B
以v＝6 m/s的速率顺时针匀速转动。传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接A、B两滑块间夹着质量可忽略的炸药，现点燃炸药爆炸瞬
间，滑块A以6 m/s水平向左冲出，接着沿传送带向上运动，已知滑块A与传
送带间的动摩擦因数为μ＝，传送带与水平面足够长，重力加速度g取10
m/s2。
(1)求滑块A沿传送带上滑的最大距离；
(2)若滑块A滑下后与滑块B相碰并粘住，求A、B碰撞过程中损失的能量ΔE；
(3)求滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量Q。
16、如图是一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的遥控飞行器，具
有体积小、使用灵活、飞行高度低、机动性强等优点．现进行试验：无人机从
地面由静止开始以额定功率竖直向上起飞，经t＝20 s上升到h＝47 m，速度达
到v＝6 m/s之后，不断调整功率继续上升，最终悬停在高H＝108 m处．已知
无人机的质量m＝4 kg，无论动力是否启动，无人机上升、下降过程中均受空
气阻力，且大小恒为f＝4 N，取g＝10 m/s2.
(1)求无人机的额定功率；
(2)当悬停在H高处时，突然关闭动力设备，无人机由静止开始竖直坠落，2 s
末启动动力设备，无人机立即获得向上的恒力F，使其到达地面时速度恰好为
0，则F是多大？
17、如图甲所示，质量为M＝1.0 kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板
的左端放置一个质量为m＝1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝
0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4 s时撤去
拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g＝
10 m/s2。求：
(1)0～1 s内，A、B的加速度大小a 、a ；
A B(2)B相对A滑行的最大距离x；
(3)0～4 s内，拉力做的功W。
(4)0～4 s内系统产生的摩擦热Q。
2023届高考物理一轮基础巩固题：能量 动量附答案
一、选择题。
1、一物块放在水平面上，在水平恒力F的作用下从静止开始运动，物块受到的
阻力与速度成正比，则关于拉力F的功率随时间变化的规律正确的是( )
【答案】C
2、如图所示，光滑的水平桌面上有一个内壁光滑的直线槽子，质量相等的A、
B两球之间由一根长为L且不可伸长的轻绳相连，A球始终在槽内，其直径略
小于槽的直径，B球放在水平桌面上。开始时刻A、B两球的位置连线垂直于
槽，相距，给B球一个平行于槽的速度v ，关于两球以后的运动，下列说法正
0
确的是( )
A．绳子拉直前后，A、B两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒
B．绳子拉直后，A、B两球将以相同的速度平行于槽的方向运动
C．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量等于A球机械能的增加量
D．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量小于A球机械能的增加量【答案】A
3、一辆F1赛车含赛车手的总质量约为600 kg，在一次F1比赛中赛车在平直赛
道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图
所示，则赛车在加速的过程中( )
A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大
C．输出功率为240 kW D．所受阻力大小为24 000 N
【答案】C
4、滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面
内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的
存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中( )
A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变
C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变
【答案】C
5、(双选)如图所示，某人将质量为m的石块从距地面高h处斜向上方抛出，石
块抛出时的速度大小为v ，由于空气阻力作用石块落地时的速度大小为v，方
0
向竖直向下，已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．石块刚抛出时重力的瞬时功率为mgv
0
B．石块落地时重力的瞬时功率为mgv
C．石块在空中飞行过程中合外力做的功为mv－mv2
D．石块在空中飞行过程中阻力做的功为mv2－mv－mgh
【答案】BD
6、木板固定在墙角处，与水平面夹角θ＝37°，木板上表面光滑，木板上有一个
孔洞，一根长为L、质量为m的软绳置于木板上，其上端刚好进入孔洞，用细
线将质量为m的物块与软绳连接，如图所示。物块由静止释放后向下运动，带动软绳向下运动，当软绳刚好全部离开木板(此时物块未到达地面)时，物块的
速度为(已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6)( )
A. B. C. D.
【答案】C
7、如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括滑雪具在内)的滑雪
运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度a＝，在他从
上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．下滑过程中系统减少的机械能为
C．运动员获得的动能为
D．运动员克服摩擦力做功为
【答案】B
8、光滑水平面上有一物体，受到水平拉力F作用由静止开始沿直线运动，它的
速度v随时间t变化的规律是v＝kt2(式中k为常量)。关于物体的运动及拉力F
做功情况，下列说法正确的是( )
A．物体做匀加速直线运动
B．物体做加速度增大的加速运动
C．每经连续相等时间，拉力F做功大小相等
D．每经连续相等位移，拉力F做功大小相等
【答案】B
9、蹦床(Trampoline)是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，
它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称．在某次“蹦床”娱乐活动
中，从小朋友下落到离地面高h 处开始计时，其动能E 与离地高度h的关系如
1 k
图2所示．在h ～h 阶段图象为直线，其余部分为曲线，h 对应图象的最高点，
1 2 3小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦．下列有关说
法正确的是( )
A．整个过程中小朋友的机械能守恒
B．从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增
大后减小
C．小朋友处于h＝h 高度时，蹦床的弹性势能为E ＝mg(h －h )
4 p 2 4
D．小朋友从h 下降到h 过程中，蹦床的最大弹性势能为E ＝mgh
1 5 pm 1
【答案】C
10、（双选）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本
营中心发生对心碰撞，如图甲所示，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的
冰面来减小阻力，碰撞前后两壶运动的vt图线如图乙中实线所示，其中红壶碰
撞前后的图线平行，两冰壶质量均为19 kg，则( )
A．碰后蓝壶速度为0.8 m/s
B．碰后蓝壶移动的距离为2.4 m
C．碰撞过程两壶损失的动能为7.22 J
D．碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为5∶4
【答案】AD
11、如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，且其轨道平面与地面垂直。
小球m 、m 同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起沿轨道向上运动，
1 2
最高能上升到轨道M点。已知OM与竖直方向夹角为60°，则两球的质量之比
m ∶m 为( )
1 2A．(＋1)∶(－1) B.∶1
C．(－1)∶(＋1) D．1∶
【答案】C
12、兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机．弹弓的构造如图1所示，其中
橡皮筋两端点A、B固定在把手上．橡皮筋处于ACB时恰好为橡皮筋原长状态
(如图2所示)，将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞
机就会在橡皮筋的作用下发射出去．C、D两点均在AB连线的中垂线上，橡皮
筋的质量忽略不计．现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中(
)
A．模型飞机在C位置时的速度最大
B．模型飞机的加速度一直在减小
C．橡皮筋对模型飞机始终做正功
D．模型飞机的机械能守恒
【答案】C.
二、填空含实验题。
13、如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，
打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定
理”的实验．
(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)．
A．直流电源 B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 ________ (选填选项前的字母)．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车
拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A．计时器不打点 B．计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个
点标为O.在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间
间隔为T.测得A、B、C…各点到O点的距离为x 、x 、x …，如图2所示．
1 2 3
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O
点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝________，打B点时小车的速度
v＝________。
(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v2－W图象．
由此图象可得v2随W变化的表达式为 ________________ .根据功与能的关
系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线
斜率有关的物理量应是 ________________ .
(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小
车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2－W关系的是
________________。
图4
【答案】(1)B (2)A B (3)mgx
2(4)v2＝4.7W＋0.01 质量 (5)A
14、如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．已知a、b小球的
质量分别为m 、m ，半径分别为r 、r ，图中P点为单独释放a球的平均落点，
a b a b
M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．
(1)本实验必须满足的条件是________．
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线水平
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．入射球与被碰球满足m ＝m ，r ＝r
a b a b
(2)为了验证动量守恒定律，需要测量OP间的距离x ，则还需要测量的物理量
1
有________、________(用相应的文字和字母表示)．
(3)如果动量守恒，须满足的关系式是________(用测量物理量的字母表示)．
【答案】(1)BC
(2)测量OM的距离x 测量ON的距离x
2 3
(3)m x ＝m x ＋m x (写成m OP＝m OM＋m ON也可以)
a 1 a 2 b 3 a a b
三、解答类综合题。
15、如图所示，可视为质点的滑块A、B静止在光滑水平地面上，A、B滑块的
质量分别为m ＝1 kg，m ＝3 kg。在水平地面左侧有倾角θ＝30°的粗糙传送带
A B
以v＝6 m/s的速率顺时针匀速转动。传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光
滑小圆弧平滑连接A、B两滑块间夹着质量可忽略的炸药，现点燃炸药爆炸瞬
间，滑块A以6 m/s水平向左冲出，接着沿传送带向上运动，已知滑块A与传
送带间的动摩擦因数为μ＝，传送带与水平面足够长，重力加速度g取10
m/s2。
(1)求滑块A沿传送带上滑的最大距离；
(2)若滑块A滑下后与滑块B相碰并粘住，求A、B碰撞过程中损失的能量ΔE；
(3)求滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量Q。【答案】(1)1.8 m (2)6 J (3)36 J
【解析】(1)设爆炸后A、B的速度分别为v 、v ，爆炸过程，对A和B组成的
A B
系统由动量守恒有：
m v －m v ＝0
A A B B
解得：v ＝2 m/s
B
水平地面光滑，滑块A沿传送带向上运动，对A进行受力分析有：m gsinθ＋
A
μm gcosθ＝ma，a＝g(sinθ＋μcosθ)＝10 m/s2，
A
即A沿传送带向上做匀减速直线运动
经t ＝0.6 s滑块A速度减为0，故滑块A沿传送带向上减速到零通过的距离为：
1
xA ＝＝1.8 m
1
当滑块A速度减为零后，其受力情况如图甲所示：
故滑块A将沿传送带向下做匀加速运动
经t ＝0 .6 s滑块A与传送带共速，此后受力情况如图乙：
2
m gsinθ－μm gcosθ＝0
A A
滑块将与传送带相对静止一起向下运动。
当滑块A再次滑上水平面时，速度大小与传送带速度相等为6 m/s，
滑块A与滑块B碰撞时，粘连在一起，对A、B组成的系统：
由动量守恒定律得：m v ＋m v ＝(m ＋m )v
A 传 B B A B
解得：v＝3 m/s
碰撞过程中损失的能量为E＝m v＋m v－(m ＋m )v2
A B A B
代入数据得： E＝6 J
(3)由(1)知，经t ＝0.6 s滑块A速度减为零滑块A沿传送带向上减速到零，通过
1
的位移xA ＝＝1.8 m
1
此过程中传送带A的位移x ＝vt＝3.6 m
传1
由(2)知，滑块A速度减为零后将沿传送带向下做匀加速运动。经t ＝0.6 s滑块
2A与传送带共速后，相对传送带静止向下做匀速直线运动。
达到共速时滑块A的位移x ＝＝1.8 m
A2
传送带的位移x ＝vt＝3.6 m
传2
若向上运动和向下运动过程中产生的热量分别为Q 、Q ，则由Q＝f·x 得：
1 2 相
Q ＝f(xA ＋x )＝27 J
1 1 传1
Q ＝f(x －x )＝9 J
2 传2 A2
故因摩擦产生的热量 Q＝Q ＋Q ＝36 J
1 2
16、如图是一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的遥控飞行器，具
有体积小、使用灵活、飞行高度低、机动性强等优点．现进行试验：无人机从
地面由静止开始以额定功率竖直向上起飞，经t＝20 s上升到h＝47 m，速度达
到v＝6 m/s之后，不断调整功率继续上升，最终悬停在高H＝108 m处．已知
无人机的质量m＝4 kg，无论动力是否启动，无人机上升、下降过程中均受空
气阻力，且大小恒为f＝4 N，取g＝10 m/s2.
(1)求无人机的额定功率；
(2)当悬停在H高处时，突然关闭动力设备，无人机由静止开始竖直坠落，2 s
末启动动力设备，无人机立即获得向上的恒力F，使其到达地面时速度恰好为
0，则F是多大？
【答案】(1)107 W (2)43.2 N
解析：(1)无人机以额定功率向上运动时，由动能定理可得：
Pt－(mg＋f)h＝mv2解得P＝107 W
(2)关闭动力设备后，无人机加速下落，设下落的加速度为a ，由牛顿第二定律
1
可得mg－f＝ma
1
经过2 s后，由运动学规律可得，速度v ＝a t
1 1 1
下落高度h ＝a t
1 1
启动动力设备后，无人机减速下降，设加速度为a ，由运动学规律和牛顿运动
2
定律可得0－v＝2a (H－h )
2 1
mg－F－f＝ma
2联立解得F＝43.2 N
17、如图甲所示，质量为M＝1.0 kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板
的左端放置一个质量为m＝1.0 kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝
0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4 s时撤去
拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g＝
10 m/s2。求：
(1)0～1 s内，A、B的加速度大小a 、a ；
A B
(2)B相对A滑行的最大距离x；
(3)0～4 s内，拉力做的功W。
(4)0～4 s内系统产生的摩擦热Q。
【答案】(1)2 m/s2 4 m/s2 (2)2m (3)40 J (4)4 J
【解析】(1)在0～1 s内，A、B两物体分别做匀加速直线运动，根据牛顿第二
定律得μmg＝Ma
A
F －μmg＝ma
1 B
代入数据得a ＝2 m/s2，a ＝4 m/s2
A B
(2)t ＝1 s后，拉力F ＝μmg，铁块B做匀速运动，速度大小为v ；木板A仍做
1 2 1
匀加速运动，又经过时间t ，速度与铁块B相等。v ＝a t
2 1 B 1
又v ＝a (t ＋t )
1 A 1 2
解得v ＝4 m/s，t ＝1 s
1 2
设A、B速度相等后一起做匀加速运动，运动时间t ＝2 s，加速度为a
3
F ＝(M＋m)a
2
a＝1 m/s2
木板A受到的静摩擦力F＝Ma＜μmg，故A、B一起运动
f
x＝a t 2＋v t －a (t ＋t )2
B 1 1 2 A 1 2
代入数据得x＝2 m
(3)时间t 内拉力做的功
1
W ＝F x ＝F ·a t 2＝12 J
1 1 1 1 B 1
时间t 内拉力做的功
2
W ＝F x ＝F v t ＝8 J
2 2 2 2 1 2时间t 内拉力做的功
3
W ＝F x ＝F (v t ＋at 2)＝20 J
3 2 3 2 1 3 3
4 s内拉力做的功W＝W ＋W ＋W ＝40 J
1 2 3
(4)系统的摩擦热Q只发生在t ＋t 时间内铁块与木板相对滑动阶段，此过程中
1 2
系统的摩擦热
Q＝μmg·x＝4 J。
