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专题 01 集合、逻辑用语与复数
1．（新课标全国Ⅰ卷）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（新课标全国Ⅰ卷）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（新课标全国Ⅱ卷）已知 ，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．2
4．（新课标全国Ⅱ卷）已知命题p： ， ；命题q： ， ，则（ ）
A．p和q都是真命题 B． 和q都是真命题
C．p和 都是真命题 D． 和 都是真命题
5．（全国甲卷数学（文））集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（全国甲卷数学（文））设 ，则 （ ）
A． B．1 C．-1 D．2
7．（全国甲卷数学（理））设 ，则 （ ）
A． B． C．10 D．
8．（全国甲卷数学（理））集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．9．（新高考北京卷）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
10．（新高考北京卷）已知 ，则 （ ）．
A． B． C． D．1
11．（新高考天津卷）集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
12．（新高考天津卷）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13．（新高考天津卷）已知 是虚数单位，复数 ．
14．（新高考上海卷）设全集 ，集合 ，则 ．
15．（新高考上海卷）已知虚数 ，其实部为1，且 ，则实数 为 ．
一、单选题
1．（2024·河北衡水·三模）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2024·北京·三模）已知集合 ，若 ，则 可能是（ ）A． B．1 C．2 D．3
3．（2024·河北承德·二模）已知集合 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
4．（2024·重庆·三模）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2024·湖南长沙·三模）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（2024·福建福州·一模）已知集合 ， ，则 （ ）
A． 或 B． C． D． 或
7．（2024·重庆·三模）已知集合 ，集合 ，若 ，则 （ ）
A． B．0 C．1 D．2
8．（2024·辽宁·三模）若全集 ， ， ，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2024·河南·二模）已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
10．（2024·山东聊城·三模）“ ，且 ”是“ ，且 ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2024·江苏南通·三模）已知 为复数，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件
12．（2024·辽宁大连·二模）设 ，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（ ）
A．充分必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
13．（2024·山东德州·三模）已知复数 满足： ，则 （ ）
A． B． C． D．
14．（2024·重庆·三模）已知 （ 为虚数单位），则复数 的共轭复数为
（ ）
A． B． C． D．
15．（2024·河南郑州·三模）复数 （ 且 ），若 为纯虚数，则（ ）
A． B． C． D．
16．（2024·四川遂宁·三模）若复数 （其中 ，i为虚数单位）为纯虚数，则复数 在复平面
内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
17．（2024·云南·二模）已知 为虚数单位，复数z满足 ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．0
二、多选题
18．（2024·河北衡水·三模）复数 ，其中 ，设 在复平面内的对应点为 ，
则下列说法正确的是（ ）
A．当 时， B．当 时，C．对任意 ，点 均在第一象限 D．存在 ，使得点 在第二象限
19．（2024·山东济宁·三模）已知复数 ，则下列说法中正确的是（ ）
A． B．
C．“ ”是“ ”的必要不充分条件 D．“ ”是“ ”的充分不必要条件
20．（2024·河南·二模）已知复数 ， 是 的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
A． 的实部为
B．复数 在复平面中对应的点在第四象限
C．
D．
21．（2024·贵州黔南·二模）已知非空集合 ， ， 均为 的真子集，且 .则（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
22．（2024·湖南衡阳·三模）已知集合 ，集合 ，若 ，则
．
23．（2024·上海·三模）已知集合 ， ，则
24．（2024·天津·三模）己知全集 ，集合 ，集合 ，则
， ．
25．（2024·安徽马鞍山·三模）已知复数 满足 ，若 在复平面内对应的点不在第一象限，
则 ．
26．（2024·广东汕头·二模）写出一个满足 ，且 的复数 ， .
