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专题04 函数的解析式
专项突破一 待定系数法
1．设 为一次函数，且 ．若 ，则 的解析式为（ ）
A． 或 B．
C． D．
2．幂函数 的图象经过函数 且 所过的定点，则 的值等于（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
3．已知函数 是定义在 上的增函数，且 ， ，则 （ ）
A． B． C．2 D．3
4．已知二次函数f（x）的图象经过点（-3，2），顶点是（-2，3），则函数f（x）的解析式为
___________.
5．已知函数 恒过定点P，点P恰好在幂函数 的图象上，则
___________.
6．（1）已知 是一次函数，且 ，求 ；
（2）已知 是二次函数，且满足 ，求 .
7．已知 是二次函数，且满足 ， ， .
(1)求函数 的解析式；
(2)当 时，表示出函数 的最小值 ，并求出 的最小值.8．已知函数 为二次函数，不等式 的解集是 ，且 在区间 上的最小值为 .
(1)求 的解析式；
(2)设函数 在 上的最大值为 ，求 的表达式.
9．已知一次函数 满足 ， .
(1)求实数a､b的值；
(2)令 ，求函数 的解析式.
专项突破二 换元法
1．设函数 ，则 的表达式为（ ）
A． B． C． D．
2．已知 ，则 （ ）
A． B．
C． D．3．若 ，则 的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4．若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5．已知 是定义域为 上的单调增函数，且对任意 ，都有 ，则 的值为
（ ）
A．12 B．14 C． D．18
6．已知函数 ，那么 的表达式是___________.
7．已知 ，则 ______.
8．若 ，则 ______．
9．若函数 ，则 ______．
10．已知定义在 上的单调函数 ，若对任意 都有 ，则
_____
专项突破三 配凑法
1．已知函数 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．已知函数 满足 ，则 （ ）
A． B．C． D．
3．已知 求 =（ ）
A． B．
C． D．
4．若函数 满足 ，则 的解析式是__________
5．已知 ，则 ______．
6．已知函数 ，则函数 的解析式为 ______.
7．若 ，则 ______.
8．已知函数y＝f(x)满足 ，求函数y＝f(x)的解析式．
专项突破四 构造方程组法
1．已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．若函数 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 满足 ，则 ___________.4．若 ，则 ______．
5．设函数 是 → 的函数，满足对一切 ，都有 ，则 的解析式为
______．
6．已知函数 对 的一切实数都有 ，则 ______．
专项突破五 利用奇偶性
1．已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则当 时， （ ）
A． B． C． D．
2．设 为奇函数，且当 时， ，则当 时， （ ）
A． B．
C． D．
3．已知 是定义在 上的偶函数，当 时， ，则当 时， （ ）
A． B．
C． D．
4．若 是定义在 的奇函数，且 是偶函数，当 时， ，则 时
的解析式为（ ）
A． B．C． D．
5．若定义在R上的偶函数 和奇函数 满足 ，则 的解析式为
___________.
6．已知函数 是 上的奇函数，当 时， .
(1)当 时，求 解析式；
(2)若 ，求实数 的取值范围.
7．已知函数 是定义在 上的奇函数，且 时， ， .
(1)求 在区间 上的解析式；
(2)若对 ，则 ，使得 成立，求 的取值范围.
8．定义 上的奇函数 ，已知当 时， .
(1)求 在 上的解析式；
(2)当 时，不等式 恒成立，求实数m的取值范围.
