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三角恒等变换
1． （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
．
故选：A．
2．sin40°cos10°+cos140°sin10°＝（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【答案】D
【详解】sin40°cos10°+cos140°sin10°，
=sin40°cos10°-cos40°sin10°，
=sin（40°-10°），
=sin30°＝ .
故选：D
3．
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】 故选B4．已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】因为 ，
故 ，
故选：A
5．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】因为 ，所以 ，即 ，
所以 ，即 ，
所以 ，
故选：D．
6． （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】已知可化为： .
故选：A7．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由 .
故选：D
8．已知 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【详解】 ，
,
，
又 ，则 ，即
所以 ，
因为 ，所以 ， .
由 平方可得 ，即 ，符合题意.
综上， .
故选：B.9．已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】 ，
所以 ，
得 .
故选：C.
10．已知 ，则 （ ）
A． B． C．2 D．4
【答案】A
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：A.
11．化简： （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，利用诱导公式可得
再由二倍角的正弦和余弦公式可得，
即 .
故选：C
12． 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】依题意由两角差的余弦公式可知，
.
故选：A
13．若 ，则 ____________
【答案】 /-0.6
【详解】
，
故答案为：
14．已知 ，且 ，则 ______．
【答案】
【详解】 ， ，， .
,
.
故答案为： .
15．已知 ，则 的值是______．
【答案】
【详解】
，
故答案为：
16．已知 ，若 ，则 _________.
【答案】
【详解】因为 ， ，
所以
所以所以 .
故答案为： .
17．若 ，则 ________.
【答案】
【详解】
故答案为：
18．已知 ， ，则 _______________________．
【答案】
【详解】因为 ，所以 ，由 可得 ，整理可
得 ，
．
故答案为：
19．若 ，则 __________.【答案】 /
【详解】依题意， ，
所以 ，
，而 为锐角，所以 .
故答案为：
20．已知 ，则 ______．
【答案】
【详解】 .
故答案为：
21．已知α是第二象限的角， ，则 ________．
【答案】 /
【详解】因为 ，又α是第二象限的角，
所以 ， ，
所以 .
故答案为： .
22．已知 ，则 ______．
【答案】 /0.5【详解】解：已知 ，
即 ，
解得 或 （舍），
，
故答案为： .
23．若 ，则 _________.
【答案】 / /
【详解】
.
故答案为： .
24．函数 的值域__________．
【答案】
【详解】因为 ，
因为 ，
当 时， 取得最大值 ，
当 时， 取得最小值 ，
又因为 ， 所以 的值域为 ．故答案为： .
25．已知 ， ， ________．
【答案】 /
【详解】 ， ，则 ，
， ，故 .
故答案为：
26．（1）计算： ；
（2）已知 ，求 的值．
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）
．
（2）．
