文档内容
高中物理必修1教案
第一章
第一节 质点 参考系和坐标系
三维目标
知识与技能
１．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学
的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。
２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。
３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。
过程与方法
１．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。
２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。
３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。
情感态度与价值观
１．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的
精神。
２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。
３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。
教学重点
１．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。
２．在研究具体问题时，如何选取参考系。
３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。
教学难点
在什么情况下可以把物体看作质点。
课时安排
１课时
教学过程
导入
我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，
那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。
机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生
改变的过程。
新课教学
一、物体和质点
问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？
引导学生分析：
１．描述起来有什么困难？
２．我们能不能把它当作一个点来处理？
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３．在什么条件下可以把物体当作质点来处理？
小结
１．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。
２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）
的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。
３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而
跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。
４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，
有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。
学生讨论：１。是不是只有很小的物体才能看作质点？
２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？
３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？
二、参考系
导入
坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动
着，这里面蕴含了什么问题呢？
学生活动
让学生观察图1.1-3和1.1-4，阅读图右文字，回答以下问题
１．得出什么结论？
２．就图1.1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）
目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。
小结
１．参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。
２．运动和静止都是相对的。
３．参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。
学生讨论：１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走
２．月亮在莲花般的云朵里穿行
３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河
在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。
三、坐标系
创设实例：从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。
提出问题：怎样定量（准确）地描述车或刘翔所在的位置。
教师提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的
距离等因素。
学生讨论
教师总结
１．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，
这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。
２．对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的
正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。
３．位置的表示方法，例：x=5m。
学生讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？
小结
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可以建立一个直角坐标系，此时可以用（x，y）表示物体的位置。
巩固练习
1．下列物体能看做质点的是 （ ）
A．沿着斜面下滑的木块 B。研究斜面上的木块是下滑还是翻滚
C。电扇的叶片 D。自转中的地球
2．下列关于质点的说法中，正确的是（ ）
A．地球很大，一定不能看做质点 B。原子核很小，一定能看做质点 C。同一物
体在不同的情况中，有时可看做质点，有时则不可看做质点 D。质点是一种理想
化模型，无实际意义
３．下列说法中正确的是（ ）
Ａ。研究物体的运动，首先必须选定参考系
Ｂ。参考系必须选择地面
Ｃ。研究同一物体的运动时，选取地面或相对地面静止的物体为参考系，所得出的关于物体
运动的结论是相同的
Ｄ。选取不同的参考系，所得出的关于物体运动的结论可能是不同的
４．诗句“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似
走来迎”和“是船行”所选的参考系分别为（ ）
Ａ。船和山 Ｂ。山和船
Ｃ。地面和山 Ｄ。河岸和流水
布置作业
教材第13页问题与练习
教学后记：
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第二节 时间和位移
三维目标
知识与技能
１．知道时间和时刻的区别和联系
２．理解位移的概念，了解路程与位移的区别。
３．知道标量和矢量，知道位移是矢量，时间、时刻和路程是标量。
４．能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移。
５．知道时刻与位置、时间与位移的对应关系。
６．初步了解矢量与标量不同的运算法则。
过程与方法
１．通过具体问题引出时间、时刻、位移、路程等概念，要使学生学会将抽象问题形象化化
的处理方法。
２．会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向。
３．会用矢量表示和计算质点的位移，用标量表示路程。
情感态度与价值观
１．通过时间位移的学习，要让学生了解生活与物理的关系，同时学会用科学的思维看待事
实。
２．养成良好的思考表述习惯和科学的价值观。
教学重点
１．时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。
２．位移的概念以及它与路程的区别。
教学难点
１．帮助学生正确认识生活中的时间与时刻。
２．理解位移的概念，会用有向线段表示位移。
课时安排
２课时
教学过程
引入
提问一个走读生，上学的时候是什么时间离开家的？在路上用了多长时间？怎么走的？
什么时间到校的？
根据学生的回答提出，要想清楚地描述物体运动情况，仅仅用上节课所学的内容是不够
的，我们需要学习更多的物理量。
新课教学
一、时间和时间间隔
在一开始学生的回答中，学生离家和到校所对应的是时刻概念，在路上所用的时间就是
时间间隔，它等于两个时刻之差。
如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是
两个时刻之差，用线段表示。
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学生讨论
如图所示，物体沿直线从O点开始运动，如果各点之间的时间间隔都是一秒，则下列
各说法中分别表示哪一点或线段。
前3s内：
第2s内： O A B C D E
（第）2s末：
第3s初：
第二个2s内：
二、路程和位移
重新讨论提问学生的问题，问学生为什么不从另外一条路走？学生会很快回答另外一条
路远，那么从不同的路径走就没有相同之处吗？当然有，那就是初始位置和末位置是相同的，
所以为了准确描述这两种运动，就需要引入两个不同的概念。
小结
１．路程是物体运动轨迹的长度
２．位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位置到末位置的有向线段表示，即物体位移
的大小由初末位置决定，方向由初位置指向末位置。
问题：物体的位移大小有没有等于路程的情况？
答：在单向直线运动中位移的大小等于路程。
课堂训练
下列关于位移和路程关系的正确说法是（ ）
A. 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B. 物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
C. 物体通过的路程不等，位移可能相同
D. 物体通过一段路程，位移不可能为零
三、矢量和标量
象位移这样既有大小又有方向的物理量叫做矢量，象路程这样只有大小，没有方向的物
理量叫做标量。
问题：回忆初中所学过的物理量，说明它们是标量还是矢量。
答：温度、时间、质量、密度等是标量，速度是知量。
问题：我们知道，如果一个口袋中原来有20kg大米，再放入10kg大米，口袋里共有30kg
大米。那么如果一个物体第一次的位移大小为20m，第二次的位移大小为10m，则物体的总
位移是不是30m呢？
问题：阅读教材的思考与讨论，能否得出分位移和合位移的关系？并由此得出知量运算
的一般法则（实验班）。
教师总结
１．当两个矢量共线时，可以用算术运算，但首先要设定正方向。
２．当两个矢量不共线时，合矢量和分矢量必将构成一个三角形，它们分别是三角形的
三条边。
３．不共线矢量的运算法则叫做平行四边形定则，又叫三角形定则。
四、直线运动的位置和位移
问题：要想准确描述物体的位置变化怎么办？
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答：对于做直线运动的物体，可以用直线坐标系来描述。
在直线坐标系中，位置用点来描述，记为x=?；位移是位置的变化，记为Δx，Δx=x -x 。
2 1
分析讨论：一个物体从点沿直线运动到点，已知点的坐标为，点的坐标为，求物体的位
移？负号的含义？能否在直线坐标系中表示出来？
小结：物理中矢量的正负不表示大小，只表示方向，当规定了正方向后，正值表示与正
方向同向，负值表示与正方向反向。反之亦然。
巩固练习
1．下列关于位移和路程的说法中，正确的是（ ）
A. 位移的大小和路程总是相等，但位移是矢量，路程是标量
B. 位移描述直线运动，路程描述曲线运动
C. 位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线
D. 运动物体的路程总大于位移
２．一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动）
时刻 0 1 2 3 4
位置坐标／m 0 5 -4 -1 -7
（１）几秒内位移最大
Ａ。1s内 Ｂ。2s内 Ｃ。3s内 Ｄ。4s内
（２）第几秒内位移最大（ ）
Ａ。第1s内 Ｂ。第2s内 Ｃ。第3s内 Ｄ。第4s内
（３）几秒内的路程最大（ ）
Ａ。1s内 Ｂ。2s内 Ｃ。3s内 Ｄ。4s内
（４）第几秒内的路程最大（ ）
Ａ。第1s内 Ｂ。第2s内 Ｃ。第3s内 Ｄ。第4s内
３．某人沿着半径为R的水平圆形跑道跑了1.75圈时，他的（ ）
Ａ。路程和位移的大小均为3.5πR Ｂ。路程和位移的大小均为R
Ｃ。路程为3.5πR、位移的大小为 2R Ｄ。路为0.5πR、位移的大小为 2R
布置作业
教材第 页
教学后记：
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第三节 运动快慢的描述—速度
三维目标
【知识目标】
1．理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义．
2．知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法．了解生活实际中的某些直线运动
的速度大小数据．
3．理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题．
4．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系．
5．知道速度和速率以及它们的区别．
【能力目标】
1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学
的重要研究方法等效的方法．
2．培养迁移类推能力
【情意目标】
1．通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法．
2．通过师生平等的情感交流，培养学生的审美情感．
【教学方法】
1．通过例题和实例引导学生分析如何辨别快慢．
2．通过讨论来加深对概念的理解．
【教学重点】速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别．
【教学难点】
1.怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度．
2.瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的．
采用物理学中的重要研究方法 等效方法（即用已知运动来研究未知运动，用简单运动
来研究复杂运动的一种研究方法）来理解平均速度和瞬时速度．
【师生互动活动设计】
1．教师通过举例，让学生自己归纳比较快慢的两种形式．
2．通过实例的计算，得出规律性的结论，即单位时间内的位移大小．
3．教师讲解平均速度和瞬时速度的意义．
【教学过程】
初始位置/m 经过时间/s 末了位置/m
A．自行车沿平直道路行驶 0 20 100
B．公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100
C．火车沿平直轨道行驶 500 30 1250
D．飞机在天空直线飞行 500 10 2500
问题1：比较A和B谁运动的快，为什么？
问题2：比较B和D谁运动的快，为什么？
结论：比较物体运动的快慢，可以有两种方法：
1）一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长
的物体运动慢；
2）另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移小
的物体运动得慢；
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问题3：比较B和C谁运动的快，为什么？
一．速度
1．定义：位移x跟发生这段位移所用时间t的比值，用v表示．
2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量，
x
2．定义式：v ．
t
3．单位：国际单位：m／s（或m·s-1）
常用单位：km／h（或km·h-1）、cm／s（或cm·s-1）．
4．方向：与物体运动方向相同．
说明：速度有大小和方向，是矢量
二．平均速度和瞬时速度
如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？
那又如何描述物体运动的快慢呢？
问题：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？
回答：每秒平均跑10m。
百米运动员是否是在每秒内都跑10m呢？
答：否。
说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有
的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m内的总体快慢，而不关心
其在各时刻运动快慢时，就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。
此时的速度就称为平均速度。所以在变速运动中就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。
1．平均速度
1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这
v
段位移）的平均速度，用 表示．
2）说明：
a.平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。这实
际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理．
b．这是物理学中的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单
运动研究复杂运动的一种研究方法．
v
问题8：百米赛跑运动员的这个 =10m/s代表这100米内（或10秒内）的平均速度，是否
是说明他在前50米的平均速度或后50米内或其他某段的平均速度也一定是10m/s？
c．平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动
物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”
或“哪段位移”的．
d.平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”
与匀速直线运动“速度”的根本区别．
e.平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。
2．瞬时速度
（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的
瞬时速度．
（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变
速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动．
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（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间t 0时的平均速度，即平均速度
s
v 在t 0时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。
t
（4）瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某
一位置时的运动方向相同，（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方
向（与轨迹在该点的延伸方向一致））
三．速率：
1．瞬时速率
1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
2） 瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。
2．平均速率：
瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO）其实
我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。
1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。
2）速率是标量。
3）注意：平均速率不是平均速度的大小。
【例题1】一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体 ( )
A. 在这一时刻之前0.1s内位移一定是1m
B. 在这一时刻之后1s内位移一定是10m
C. 在这一时刻起10s内位移可能是50m
D. 如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m路程所需时间一定
是100s
【解析】某时刻速度是10m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说物体从此时起以后运动的快
慢情况，以后做直线运动或匀变速直线运动，或非匀变速直线运动均可能。所以选项A、B
均错。如果从某时刻（速度为10m/s）起质点做非匀变速直线运动，从这一时刻起以后的10s
内位移可能为50m，所以选项C正确，如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过
1000m路程所需时间t=100s。正确选项是C、D。
【例2】一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，
物体在整个运动过程中平均速度是多少？
s
【解析】根据平均速度的定义公式v ，s为总位移，t为总时间，等于前一段位移与后
t
一段位移所用时间之和。
全过程的位移s=120m
s 60
物体在前一段位移用的时间为t 1 s 20s
1 v 3
1
s 60
后段位移用的时间为t 2 s 30s
2 v 2
2
整个过程的用的总时间为t=t +t =50s
1 2
s s s 120
整个过程的平均速度v 1 2 m/s=2.4m/s
t t t 50
1 2
*注意：全过程的平均速度只能由全过程的总位移与通过全路程所用的总时间的比值得出。
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v v 32
如果用求速度的平均值去做v 1 2 =2.5m/s这样得出的结果是错误的。可见，
2 2
平均速度概念与速度的平均值概念是不完全相同的。
【巩固练习】
教学后记：
第四节 实验:用打点计时器测速度
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三维目标
知识与技能
1. 了解打点计时器的计时原理,理解纸带中包含的物体运动的信息(时间和位移)
2. 会安装并使用打点计时器,理解利用纸带测量速度的原理并会测量瞬时速度
3. 明确速度---时间图象的物理意义,描点法画图象的方法,并画出该实验的速度---时间图象
过程与方法
1. 通过学生自己看打点计时器的说明书,培养学生独立学习的能力
2. 通过实验得出物体的运动信息,用数学的方法表述出来.培养学生获取信息处理信息的能
力,体会处理问题的方法,领悟如何间接测量一些不能直接测量的物理量的方法
3. 通过画速度---时间图象培养学生用图象法处理数据的能力,体验数学工具在物理发展中
的作用
4. 体验实验中理性思维的重要,即要动手,又要动脑
5. 经历科学探究过程认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物体的运动
情感态度价值观
1. 感受打点计时器的巧妙设计思路,体会物理原理在解决实际问题中的指导作用,增强将物
理知识应用于实际生活的意识
2. 经历实验过程,体验科学实验过程的艰辛与喜悦,并乐于探索自然界的奥秘
3. 体验用图象方法描述物理现象的乐趣,培养学生用数学方法处理物理问题的意识
4. 培养学生的交流与合作精神,有将自己的见解与他人交流的愿望,并养成尊重他人的习惯
教学重点
1. 学会使用打点计时器
2. 能根据纸带计算物体运动的瞬时速度
3. 会用描点法描绘物体的速度---时间图象,并从中获取物理信息
教学难点
处理纸带的方法,用描点法画图象的能力
教具准备
打点计时器, 学生电源, 导线, 纸带, 刻度尺, 小车细线及钩码, 坐标纸
课时安排
2课时
教学设计
[新课导入]
测定物体的运动速度并不是一件容易的事,特别是物体的速度在不断变化时.为了简化我们今
天只研究物体的直线运动.当物体沿直线运动时,其位移在不断变化,要研究物体的运动,我们
首先要准确记录物体的运动信息.怎样记录呢?
课堂活动
请同桌的两位同学合作用彩笔和纸带模拟打点计时器.
思考1. 彩笔打出的点能不能准确记录纸带的位置?
2. 在打点时间间隔大致相同的情况下,纸带拉动的快慢对纸带上点的间隔有无影响?
学生讨论:
师总结:彩笔打出的点可以记录纸带的位置.但在打点时间间隔大致相同的情况下,纸带拉动
的快慢对纸带上点的间隔有影响(拉的越慢纸带上点越密,反之就会越稀疏)考虑到用手打点
的时间间隔不能准确相等,所以无法准确测定物体的运动速度.原因在哪?
生:原因出在用手打点时的时间间隔不能严格相等,要是有一台打点时间间隔严格相等的仪器
第11页 共75页高中物理必修1教案
问题就可以解决了.
新课教学
师:我们今天要介绍的打点计时器就是可以精确记录时间间隔和位移的仪器.
一 电磁打点计时器
布置学生阅读打点计时器的说明书:明确打点计时器的结构,个部分的名称,工作原理及使用
方法.
师总结:电磁打点计时器是一种使用交流电的计时仪器.工作电压为 4—6V.当电源频率为
50Hz时, 打点计时器每隔0.02s打一个点.通电前把纸带穿过限位孔并压在复写纸的下面.通
电时,线圈产生的交变磁场使振动片磁化,振动片的一端位于永久磁铁的磁场中,由于振动片
的磁极随着电流方向的改变而不断变化,在永久磁铁的作用下,振动片将上下振动.其振动周
期与线圈中交流电的周期一致,即为0.02s.如果纸带运动振动片一端的振针就会在纸带上打
出一系列的点.
思考:电磁打点计时器用低压交流电源工作,能不能用直流电源呢,为什么?
师总结:电磁打点计时器的工作原理是靠交流电的方向改变来改变电磁铁的磁极方向,从而使
振动片上下振动的,且振动片的频率与交流电的频率一致.若使用50Hz的交流电打点周期正
好是频率的倒数为0.02s.若使用直流电振动片将无法振动, 打点计时器将打不出点!
二 电火花打点计时器
布置学生阅读打点计时器的说明书:明确打点计时器的结构,个部分的名称,工作原理及使用
方法.
师总结:电火花打点计时器可以代替电磁打点计时器使用.与电磁打点计时器不同的是:电火花
打点计时器的工作电压是220V的交流电.使用时将电源插头直接插在交流220V插座内就可
以了.点火花打点计时器用墨粉和电火花打点.墨粉盘夹在两条纸带之间,当按下脉冲输出开
关时会产生高温电火花,高温电火花可以使墨粉汽化在纸带上.当输入交流电的频率是50Hz
时,电火花打点计时器也每隔0.02s打一个点.实验是纸带的两面可以重复使用,注意降低实验
成本.
思考1:从原理上讲两种打点计时器哪中误差更小,为什么?
学生讨论:
师总结:电磁打点计时器使用时阻力较大:阻力包括振针和纸带间的摩擦以及限位孔和纸带间
的摩擦.而电火花打点计时器在使用过程中阻力极小,这极小的阻力来自纸带运动的本身而不
是打点时产生的,因而系统误差较小.同时电火花打点计时器操作简易,安全可靠.
思考2: 打点计时器能记录哪些信息?
生:时间(时间间隔)和位移
三 练习使用打点计时器
学生自主阅读教材中的实验步骤提示:教师指导学生练习使用打点计时器并引导学生思考下
列问题:
问题1. 电磁打点计时器中怎样安放复写纸和纸带?
师总结:将复写纸套在复写纸定位销上,推动调节片可以调节复写纸位置.将纸带从复写纸圆
片下穿过即可.
问题2. 振针打的点不清晰或打不出点可能有哪些情况?怎样调节?
师总结: 1.可能是复写纸该换新的了
2.可能是振动片的振动幅度太小了,可以调节振动片的位置
3.可检查压纸框的位置是否升高而阻碍了振动片使振针打不到纸带上,可将压纸框向
下调节到原来的位置
4.可能是振针的位置太高,调节振针直到能打出点为止
第12页 共75页高中物理必修1教案
5.可能是选择的4—6V的电压太低,可适当调高电压,但不得超过10V
问题3.为什么要先打开电源让打点计时器先工作1—2s再松手打纸带?可不可以先松手再打
开打点计时器的电源?
师总结: 打点计时器打开电源后要经过一个短暂的时间才能稳定工作,所以应先打开电源让
打点计时器工作1—2s后才能松手打纸带.这样做可以减小误差
问题4. 打点计时器打完点后要及时关闭电源,这样做有什么好处?
师总结:因为打点计时器是按照间歇性工作设计的,长期工作会导致线圈发热而损坏
问题5.处理纸带时从某个能看清楚的点开始,往后数出n个点,这些点之间的时间间隔应该怎
样确定?
师总结:每2个相邻的点之间的时间间隔是0.02s,n个点之间的时间间隔为(n-1)倍的0.02s
问题6.怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度?
师总结:测出两个点的距离v,数出两个点之间有n段时间间隔,则t 0.02n.在用公式
v
v 即可计算出平均速度
t
四 用打点计时器测量瞬时速度
思想方法:用某段时间内的平均速度来粗略的代替这段时间内的某点的瞬时速度.所取的时间
间隔越接近该点计算出的瞬时速度就越精确.
D E F G
如图:要计算E点的瞬时速度可以用D---E的平均速度来替代,也可以用E—F的平均速度来
替代,还可以用D—F的平均速度来替代.这三种方法中D—F包含E点切比较靠近E点,所以
用D—F的平均速度来替代E点的瞬时速度是最精确的!
可以用同样的方法计算出图中各点的瞬时速度填入课本24页的表2中,从表中列出的点我们
可以粗略的了解纸带的运动情况.
五 用图象表示速度
在表2中我们只能粗略得知纸带在有些间断的点的速度.要想知道纸带的速度变化规律我们
还要借助于图象怎样用图象来表示物体的运动速度呢?
学生讨论:
师总结:在坐标纸上建立直角坐标系,用纵坐标表示物体的运动速度,用横坐标表示时间,根据
表2中各个时刻的速度,将(v,t)作为一组坐标在图象中描点,将点连线后得出的图象称为速度--
-时间图象(v---t图象),简称速度图象.
学生实际操作:
思考:我们从根据实际测量数据所描出的点的走向可以大致看出纸带的速度变化规律.在把点
连成线的时候我们是用折线来连还是用光滑的曲线来连呢?
学生讨论:
师总结:速度的变化应该是比较平滑的,所以,如果用一条平滑的曲线来”拟合”这些点应该更符
合实际情况.
小结
电磁打点计时器和电火花打点计时器都是记录物体在一定时间间隔内位移的仪器.v—t图象:
表示做运动的物体的速度随时间变化的规律.
板书设计
第13页 共75页高中物理必修1教案
4 用打点计时器测速度
电磁打点计时器 靠电磁感应带动振针振动通过复写纸打点
电火花打点计时器 靠产生的电火花放电蒸发墨粉打点
打点计时器的使用 注意使用方法和领悟注意事项
测量瞬时速度 用包含某点的一段时间的平均速度来粗略表示该点的瞬时速度
速度—时间图象 以时间为横坐标,速度为纵坐标,描点连线作出的平滑图象
布置作业
课本第26---27页
补充练习
1. 运动的物体带动纸带被打点计时器打上一系列的点,这些点的距离不一定相等,但这些点
能说明 ( )
A 运动物体在一段时间内的位移
B 运动物体在一段时间内的运动快慢
C 运动物体在某时刻的位置
D 运动物体的运动性质
2. 通过打点计时器得到的一条纸带上的点子不均匀,下列判断正确的是 ( )
A 点子密集的地方物体的运动速度比较大
B 点子密集的地方物体的运动速度比较小
C 点子不均匀说明物体在做变速运动
D 点子不均匀说明打点计时器有故障
3.在你练习使用打点计时器时,小车拖动纸带并在上面打下一系列的小点,根据你所打出纸带,
在判断纸带表示的运动是匀速直线运动还是变速直线运动时 ( )
A 应通过测量纸带表示的运动的全程来判断
B 必须通过计算任意两点间的平均速度来判断
C 必须通过计算全程的平均速度来计算
D可以通过测量每相邻两点间的距离,看其是否相同来判断
参考答案
1.ABCD 2.BC 3.D
教学后记：
第二章
第14页 共75页高中物理必修1教案
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
知识与技能
１．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度
２．会用表格法处理数据，并合理猜想
３．巧用v-t图象处理数据，观察规律
过程与方法
１．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法
２．初步学会根据实验数据进行猜测探究、发现规律的探究方法
３．认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律
情感态度与价值观
１．通过对纸带的处理实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活
地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识。
２．在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。
３．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法。
教学重点
１．图象法研究速度随时间变化的规律。
２．对运动的速度随时间变化规律的探究。
教学难点
对实验数据的处理规律的探究。
教具准备
学生电源、导线、打点计时器、小车、钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、
刻度尺、坐标纸、实物投影仪
课时安排
２课时
教学过程
(可加一多媒体录象，教师就不需要介绍了)在我们的生活中有跳远助跑、驾车、高山滑
雪等运动，在自然界中有雨点下落、鸽子飞翔、蜗牛爬行等运动，在这些运动中都有速度的
变化，且变化规律不尽相同，我们怎样才能知道速度随时间变化的规律呢？
速度 时间 不同时刻
如何探究一个物体 随 变化的规律？如何知道物体在 的速
度？用什么仪器测？
【实验】
问题一：打点计时器结构如何？
问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？
步骤：（１）把一端附有滑轮的长木板平放（一高一低可否？）在实验桌上，并使滑
第15页 共75页高中物理必修1教案
轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（２）把一条细
绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，先接通电源，然后放开小车，让小
车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。
问题三：本实验特别要注意哪些事项？
１．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。2．滑轮不能过高。3．应考
虑复写纸与纸带的位置关系。4．钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。5．小
车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动,防止小车从板
上掉下来。6．先接通电源，后让纸带运动。7．打点结束后立即关闭电源。
【处理数据】
问题四：怎样分析和选取纸带上的点？
开头过于密集的点舍掉，纸带的一段；若纸带上点与点之间的距离较小，可取多个间隔
（可5）为一个计数间隔时间（间隔不再是0.02s）（但要看具体情况灵活选定）；原则上能
取六、七个计数点为宜；给选取的点加标记。
问题五：如何计算出所取点的速度？
用求平均速度的方法来代替（用计算较准确的平均速度来代替），如何代替？（选择包
括该点在内的一段位移（该点最好处在中间时刻位置）Δx，找出对应的时间Δt，用Δx／Δt
作为该点的瞬时速度）；对于选取的两个端点的速度暂时不计算（误差较大）；测量各个计数
点之间的距离应考虑估位、单位。
问题六：如何处理计算出来的数据？
１．列表法。（注意列表要求）
２．图象法：
①根据所得数据，选择合适的标度建立坐标系（让图象尽量分布在坐标系平面的大部分
面积）。
②描点：观察和思考点的分布规律。
③拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽
可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。
思考：
①为什么要用直线拟合？
②若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？
③从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？
问题七：如何根据速度—时间图象（ v—t图象）求小车的加速度和初速度？
①取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入Δv／Δt求解。
②在v—t图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv，
代入Δv／Δt求解。
哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了
使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图
象上的点，而不是用实验所得到的数据）
纸带上零时刻的速度和末速度如何求？（根据图象来求，这样可以减小误差）
【计算机绘制v-t图象】
将实验所得数据在电脑的Excel文件中输入表格，利用其“图表向导”拟合v-t图象。
【巩固练习】
１．关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验操作，下列说法中正确的是
（ ）
第16页 共75页高中物理必修1教案
Ａ．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
Ｂ．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处
Ｃ．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
Ｄ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，再断开电源
２．在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤，其中错
误的步骤是 ，遗漏的步骤是 。
Ａ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源
Ｂ．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
Ｃ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码
Ｄ．取下纸带
Ｅ．放手，使小车在平板上做加速运动
Ｆ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后按合理序号排列 。
３．用打点计时器拉动通过计时器的纸带来分析物体运动速度和加速度的实验中，可以分析
的运动应该是（ ）
Ａ．速度恒为正值，加速度亦为正值的运动
Ｂ．速度恒为负值，加速度亦为负值的运动
Ｃ．速度由正值变负值，加速度为负值的运动
Ｄ．速度由负值变正值，加速度为正值的运动
４．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图所
示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s。（１）根据
纸带上的数据，计算B、C、D各点的速度，填入表中。（２）在坐标纸上作出小车的v-t图
象。
A B C D E
cm
7.5
27.6
60.3
105.6
位置编号 A B C D E
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4
瞬时速度v/(ms-1)
教学后记：
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
三维目标
第17页 共75页高中物理必修1教案
知识与技能
1. 知道匀速直线运动的位移与时间的关系.
2. 了解位移公式的推导,掌握位移公式
3. 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.
4. 理解速度—时间图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移.
5. 能推导并掌握位移与速度的关系式
6. 会适当的选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算.
过程与方法
1. 通过近似推导位移公式的过程,体验微元法的特点和技巧,能把瞬时速度的求法与此比较.
2. 感悟一些数学方法的应用特点.
情感态度与价值观
1. 经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系,培养自己的动手能力.
2. 体验成功的快乐和方法的意义,增强科学能力的价值观.
教学重点
1
1. 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系xv at2及其应用.
0 2
2. 理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2 v2 2ax及其应用.
0
教学难点
1
1. 速度—时间图象与t轴所夹的面积表示物体在xv at2这段时间内的位移.
0 2
2. 微元法推导位移时间关系式.
3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系及其灵活运用.
教具准备
坐标纸 铅笔 刻度尺 多媒体课件
课时安排
2课时
教学过程设计
【新课导入】
师:前面我们已经学过匀速直线运动,知道做匀速直线运动的物体其位移x,速度v,时间t三者
之间存在着关系式xvt.这也是我们计算匀速直线运动位
v
移
/m
的
.s
方 1法.现在请同学们动手画出
匀速直线运动的速度—时间图象!
生:
v
师:请同学们来计算一下初末时刻线与时间轴围成
第18页 共75页高中物理必修1教案
图形的面积(矩形)
生:正好也是vt。
o t/s
师总结:看来在匀速直线运动中物体通过的位移x刚好等于初末时刻线和时间轴所围成矩形
的面积.在日常生活中我们经常会遇到物体做匀变速直线运动的情况,怎样来计算做匀变速直
线运动物体在一段时间内通过的位移呢?它的位移与其速度—时间图象是不是存在着类似的
关系呢?
匀变速直线运动的位移
请同学阅读课本40页的“思考与讨论”
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度v/(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
师:怎样根据表中给出的数据用最简单的方法估算出小车从0----5时的位移.
生:在估算的前提下,可以考虑用各个时刻的瞬时速度来代替各小段的平均速度然后用
x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1
=……
师:怎样把这种思想反映在速度—时间图象上呢?
图
师:这种用估算的方法得出的位移比小车实际通过的
位移是偏大还是偏小?请思考怎样做才能减小误差呢?
生:结果偏小.可以仿照前面定义瞬时速度的思想通过
使时间间隔变小的方法来减小误差,比如把时间从
原来分成5份变为分成15份.当时间间隔越小时,各点
的瞬时速度就会越接近各小段的平均速度,因此我们
得出的位移就会越接近小车实际通过的位移.
表现在图上如右:
师总结:当然上面的两次计算都有误差,但是思路是
正确的.我们用很多细高的小矩形的面积和来代替
小车通过的位移会更加精确!可以想象当把整个运动
过程划分为更多很细高的小矩形求出面积之和就能
更加精确的表示小车的位移了.如果小矩形划分的非常
非常多,这样小矩形上方的锯齿形状就看不出来了.
这时小矩形就连成一个梯形.这个梯形的面积就能
表示小车通过的位移了.
注:在此之前梯形的面积是否可以代替小车通过的
位移还只是一个猜想,但矩形的面积可以代替匀速
运动的物体通过的位移已经是事实了.经过这种
微元的思想我们是证明了匀变速直线运动的物体
通过的位移可以用此梯形的面积计算!
师:如何求出图中梯形的面积呢?
图
第19页 共75页
t
v/m.s1
O
t/s
v/m.s1
O
t/s
v/m.s1
O
t/s
v/m.s1
C高中物理必修1教案
OC AB
生:s OA at
2
把各段表示的物理量带入,上式变为
B
v
0
x v 0 v 0 at t v t 1 at2 o A t/s
2 0 2
这就是我们通过推导得出的用来计算匀加速直线运动的位移时间公式。
说明:其实牛顿当初也是用刚才的思想推导出匀变速直线运动的位移公式的.这种思想同学们
也不陌生,初中时学习的圆周率也是古代数学家刘徽用类似的方法求出来的.
师:简单介绍刘徽的思想方法.
师生讨论：
1
师：在公式中我xv at2们来讨论一下并说明式中各物理量的意义以及应注意的问
0 2
题？式中有哪些量是矢量？
学生讨论：
师：当物体的运动初速度为零时，上式有何变化？
学生讨论：
师：这个式子是在小车做匀加速运动时得出来的，那么它是否适合匀减速运动的情况呢？
学生讨论：
例题：
1．一个质点在沿竖直方向抛出，得到它的速度—时间图象如图：
试求：它在2s内的位移和4s内的位移。
v/m.s1
v/m.s1
5 4
· ·
t/s
t/s
O 2 4 OO
-5·
-4
·
例1 例2
2．一质点沿直线运动，t=0时位于坐标原点
右图为质点做直线运动的速度—时间图象
由图可知：
（1） 该质点的位移随时间变化的关系式是_____________
（2） 在时刻t=__________s时质点距坐标原点最近。
（3） 从t=0到t=20s内质点的位移是________通过的路程是____________
以上为第一节课内容。
第二节课
第20页 共75页高中物理必修1教案
师：复习回顾上节课的重点内容
师：在小车做匀变速运动的情况下，我们能不能考虑求出小车运动的平均速度进而用平
均速度求出小车在时间t内的位移呢？提示：可以画出小车做匀变速直线运动的速度时
间图象，利用到面积相等，采用割补的方法来尝试求小车的平均速度。
生：求解过程: v/m.s1
1 v
vt v t at2(面积相等) 1
0 2 at
2
v
vv at
0 1
at
v v 2 v v 1 at
解得v 0 0 0 2
2
同时从图上还可以看出
O t t/s
1 t
vv at
0 2 2
即v等于0---t时间内中间时刻的瞬时速度。
师总结：在匀变速直线运动中，
一段时间内的平均速度等于这段时间
内的初速度与末速度的之和的一半，
还等于这段时间内中间时刻的瞬时速度。
例题：
一个质点从静止开始向前做匀加速直线运动。加速度为a。从开始运动每隔时间T在同
一底片上拍一张照片。
求：（1）0—T, T—2T, 2T—3T, 3T—4T各段时间内质点的位移。
（2）求每段时间间隔T内位移的增加量。
生：求解过程：
匀变速直线运动的位移与速度的关系
师：我们再来看一个例题：射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀推动弹头加速运动。
我们把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运动，假设子弹的加速度是
a5105m/s2枪筒长x0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。
1
生：求解过程：子弹的初速度为0，所以位移时间公式变为x at2 可先求出时间t，
2
然后根据vat既可求出子弹离开枪口时的速度v。
1 2x
解：由位移公式x at2解得t
2 a
2x
由vat a 2ax
a
所以v 2ax 251050.64m/s 800m/s
第21页 共75页高中物理必修1教案
师：但仔细分析会发现此题中时间t只是一个中间量，可不可以通过速度公式vv at
0
1
和位移公式xv t at2消掉时间t从而直接找出位移与速度之间的关系呢？
0 2
生：推导 vv at
0
1
xv t at2
0 2
消去t后解得v2 v2 2ax
0
师：上式的特点是不涉及时间t，而只反映了位移，速度和加速度三者之间的依赖关系。
因此如果在所解的问题中的已知量和待求量中都不涉及时间t，我们就可以利用位移—
速度关系式v2 v2 2ax直接进行求解，而且较方便！
0
例题
一个质点在以8m/s的初速度上抛的过程中做匀减速运动，加速度的大小为10m/s2，求小
球上升的最大高度。
学生讨论：
小结：通过本节的学习，掌握了匀变速直线运动的两个基本公式：
1
xv t at2
0 2
和v2 v2 2ax
0
在理解公式时，一定要注意结合速度—时间图象，掌握速度—时间图象中“面积”的意义。
在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方
向；当 a 与v 方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随
0
时间的变化规律；当a与v 方向相反，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和
0
位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的物理量代入正值，与正方向
相反的物理量代入负值。
第四节 自由落体运动
三维目标
知识与技能
第22页 共75页高中物理必修1教案
1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条
件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。
2．能用打点记时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
3．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上不同地方，重力加速
度大小不同。
4．掌握如何从匀变直线运动的规律推出自由落体运动的规律，并能够运用自由落体规
律解决实际问题。
5．初步了解探索自然规律的科学方法，培养学生的观察、概括能力。
过程与方法
1．由学生自主进行实验探究，采取实验室的基本实验仪器—打点记时器，记录下运动
的信息，定量地测定重物自由下落的加速度，探究运动规律的同时让学生进一步体验科学探
究方法。
2．培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力。
3．引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。
4．引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体的加速度g随纬度 变化的规律。
5．教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究的机会，根据学生的实际能力去引导学
生进行观察、思考、讨论和交流。
情感态度与价值观
1．调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力/。
2．渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型—自由落体
3．培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。
教学重点
重点是使学生掌握自由落体的速度和位移随时间变化的规律。自由落体的特征是初速度
为零，只受重力作用(物体的加速度为自由落体加速度g)。
教学难点
是演示实验的技巧及规律的得出，介绍伽利略的实验验证及巧妙的推理。
教具
牛顿管、硬币、小纸片、打点记时器、刻度尺、铁架台、纸带、重物等
课时安排
1课时
教学内容
复习提问
第23页 共75页高中物理必修1教案
s ∶s ∶s =1∶4∶9 s ∶s ∶s ＝1∶3∶5
1 2 3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
引入新课
演示：多种小物体的下落。我们都见过雨滴、雪片从天而降，树叶飘落，苹果坠地以及
石子落入水井中，上述物体都是受到重力作用而竖直下落的。
落体运动：指出在地面附近的任何物体，脱离支持物后，竖直落向地面的运动叫做落体运动。
研究落体运动对我们的生产和生活有非常重要的意义。如：我们通过坠落的石子来测量
井口到水面的深度；飞机空投人员和货物时使用降落伞以减小着地速度等都用上了自由落体
运动的相关知识。引入新课
历史回顾及实验
演示１：取一枚硬币，一枚与硬币等大的纸片，让它们从同一高度同时下落，观察下落情况。
结论：“物体越重，下落得越快”。
1．亚里士多德(Aristotle)的认识
从公元前4世纪至公元17世纪，这种观念统治了人们两千多年之久。
2．伽利略(Galileo)的贡献(1638年)
两个物体m ＞m 分别由同一高度下落，重的物体比轻的物体下落的快，当把两物体捆
A B
在一起仍从同一高度下落情况会是怎样呢？
结论：
①整体分析：当把两个物体捆在一起时m =m ＋m ，因为新组成的物体比上述两个物
C A B
体中的任一个都重从而下落的应最快。
②局部分析：A物体下落的快，受到一个下落得慢的物体B的作用，结果就像一个大人
拉着小孩向前跑，比单独大人跑要慢，比小孩单独跑要快一样，他们的共同速度应介于A、B
两物体之间即v ＞v ＞v 。伽利略用归谬法巧妙地否定了亚里斯多德的观点，从而得出结论：
A C B
重物体不比轻物体下落得快。
问题：到底是谁的观点对呢？我们可做个简易实验，试试看。
演示2：取一颗小石子，一张比小石子重的大纸片，让它们从同一高度同时下落，观察下落
情况。。
结论：“观察出小石子先着地，得出物体越轻下落越快。”
演示3：取两张完全相同的大纸片，它们的重力是相同的，这样重力对下落的作用是相同的
（采用控制变量法），再把其中的一张捏成纸团，让它们从同一高度同时下落。
结论：“观察到纸团先着地，重力相同的两个物体下落快慢可能不同。”
物体下落的快慢和物体的轻重关系比较复杂，既不能说越重越快，也不能说越轻越快，
重力相同的两个物体下落快慢可能不同。那么，除了物体的重力外，影响以上各实验物体下
落快慢的因素还可能有什么呢？
学生讨论分析
分析前面各实验现象的原因得出是空气阻力的影响。影响空气阻力大小的因素太复杂
（物体形状、速度大小、空气密度等），引导得出最好先研究在没有空气阻力的条件下的落
第24页 共75页高中物理必修1教案
体运动。
问题与假设
空气阻力是影响物体下落快慢的重要因素，若消除空气阻力，轻重物体的下落快慢会怎
样呢？思维敏捷的学生对观察、实验得到的现象进行分析后会作出各种假设，学生们争论不
休，期盼结论。
演示4：取一枚硬币，一枚与硬币等大的纸片，将纸片捏成团。让硬币与纸团从同一高
度同时自由下落。
现象：观察到在空气阻力可忽略时，两者几乎同时着地。
演示5：通过牛顿管来演示羽毛和钱币下落的快慢
现象：没有抽气时，羽毛比钱币下落慢得多，尽量抽空管内空气后，两者几乎同步下落，
同时落到牛顿管的下端，硬币落下有声，眼可直接观察鸡毛下落。
结论：物体下落过程的运动情况与物体的质量无关，没有空气阻力时，羽毛和钱币下落
一样快。引入自由落体运动的概念。
一．自由落体运动
1．定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2．说明：自由落体运动是一种理想化的运动，在实际问题中有空气时，物体的密度不太
小，速度不太大(H不太高)，在空气阻力远小于物体的重力，空气阻力的作用可以忽略不计
时，落体运动可以近似看成是自由落体运动。
3．推论：在没有空气阻力时，做自由落体运动的物体，在同一地点不同物体做自由落体
运动的情况都相同。
二．自由落体运动的性质：
（探索自由落体运动的性质）（说明下一节有关于伽利略研究自由落体运动的过程，请
同学们阅读）
从实验中知道，自由落体运动是一种变速直线运动，这种运动是什么性质的运动呢？是
一般的变速直线运动，还是匀变速直线运动呢？
（展示重物自由下落时打点计时器打下的一条纸带）
从纸带可以看出，在相等的时间间隔里，小球下落的位移越来越大，表明小球在做加
速运动。
（演示实验）
利用重物自由下落时打点计时器打下的纸带，测出有关的数据，利用结论ΔS＝S －S
Ⅱ Ⅰ
＝S －S ＝…＝aT2，定量判断出自由落体运动是匀加速直线运动，并求出加速度的大小（在
Ⅲ Ⅱ
处理纸带是可以利用投影，教师测量数据，让学生自己处理并得出结果）
（教师小结）
1．结论：自由落体运动是一种初速度等于零的匀加速直线运动。
通过不同重量的物体在被抽掉空气的玻璃管内下落的情况的比较，可以得出的结论是：
在没有空气阻力时，做自由落体运动的物体，在同一地点不同物体做自由落体运动的情况都
相同，所以它们从静止开始在相同时间里下落的位移必定相同，根据公式S＝at2/2，得出自
由落体运动的物体都具有相同的加速度。在同一地点的不同物体做自由落体运动的加速度均
相同。
第25页 共75页高中物理必修1教案
2．自由落体加速度：
(1)在同一地点，不同物体作自由落体运动时的加速度相同，这个加速度叫自由落体加
速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。
物体自由下落时速度变化的快慢都一样。我们平时看到轻重不同，密度不同的物体下落
时的快慢不同，加速度不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故。
(2)不同的地理位置，重力加速度的大小不同，其大小与物体所在地球上的位置有关，
与离地面的高度也有关。在通常情况下，重力加速度取 g=9.8m/s2，粗略计算时 g取
g=10m/s2 。
(3)重力加速度是矢量，它的方向总是竖直向下的，与重力方向相同。
由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本规律及
其推论都适用于自由落体运动，只要把V 取零，并且用g来代替加速度a就行了。
0
三．自由落体运动的规律：
1．规律：速度变化规律 V＝gt
t
位移变化规律 S＝gt2/2
2．推论：V2＝2gs
t
V
＝V/2＝V 中
t t
3．特点：V ∶V ∶V …＝1∶2∶3…
1 2 3
S ∶S ∶S … ＝12∶22∶32…
1 2 3
S ∶S ∶S … ＝1∶3∶5…
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
ΔS＝S －S ＝S －S ＝…＝gT2
Ⅱ Ⅰ Ⅲ Ⅱ
例1。物体从离地h 高处下落，它在落地前的1s 内下落35m，求物体下落时的高度及下落
时间。
解析：设下落时间为t ,则有：
最后1s 内的位移便是ts内的位移与(t-1)s内的位移之差：
1 1
s= gt2- g(t-1)2
2 2
代入数据：35=5t2-t(t-1)2
得t =4s
1
下落时的高度h= gt2=80m
2
例2：长为L的细杆AB，从静步开始竖直落下，求它全部通过距下端h处的p点所用时间
是多少？
解析：由于细杆上各点运动状态完全相同，可以将整个杆转化为一个点，例如只研究A
点的运动。
B下落h时，杆开始过P点，A点下落h+L时，杆完全过P点。
从A点开始下落至杆全部通过P点所用时间为
2(hL)
t =
1
g
2h
A点下落h所用时间，t =
2
g
第26页 共75页高中物理必修1教案
杆通过P点所用的时间，
2(hL) 2h
t=t – t =
1 2
g g
通过草图分清各阶段运动，然后用自由落体运动公式求解。
巩固应用
1．做一做：测定反应时间（详见教材）
（学生对这个小实验兴趣极大，个个跃跃欲试，可多做几位，g 取10m/s2，教师必须
先测算出一些数据，做好准备）
2．某人要测一座高塔的高度，从这座塔顶上静止释放一个小石块，测得石块从释放到
落地时间是3.0s，问塔有多高？g取10m/s2。
3．甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H米高处自由落下，乙从2H米高处与甲
同时自由下落，下面说法中正确的是：
A：两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大。
B：下落过程中，下落1s末时，它们速度相同。
C：下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同。
D：下落过程中，甲的加速度比乙的大。
4．一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所
需的时间。
解析：物体做匀变速直线运动，第n秒通过的路程为s ，n秒内通过的路程为s ，则
N n
物体在n-1秒内通过的路程为s ，则
n-1
根据题意，得
【课堂小结】
1．自由落体运动是一种非常重要的运动形式，在现实生活中有许多落体运动可以看成
是自由落体运动，研究自由落体运动有着普遍的意义。
2．为了研究自由落体运动，我们运用了物理学中的理想化方法，从最简单、最基本的
情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰，建立了理想化的物理
模型——自由落体运动，并且研究了自由落体的运动规律，理想化是研究物理问题常用的方
法之一，在后面的学习中我们还要用到。
3．自由落体运动是一种简单的基本的运动形式，抛体运动可以看成是另一个运动形式
第27页 共75页高中物理必修1教案
与自由落体运动的合成，也就是说自由落体是研究其他抛体运动的基础，一定要抓住其产生
的条件和运动规律。
四．作业
课本47页 2 3
教学后记：
运动图象专题
目标
１．知道几种图象的物理意义
２．会由图象判断物体的运动情况
第28页 共75页高中物理必修1教案
３．能根据图象判断或求解图象以外的物理量
４．能够把一种图象转化成另一种图象
课时安排
1课时
课堂教学
例１．分析比较下面三个图象中各段及一些特殊点的物理意义。
y/m x/m v(m/s)
B C B C B C
A A A
D D t D t
O O 4 O 4
x/m t 1 t 2 t 3 t/s t 1 t 2 t 3 t/s
E E E
图象的意义：
斜率的意义：
A点的意义：
AB表示：
BC表示：
CD表示：
D点的意义：
DE表示：
例２．探究学习Ｐ 页10.
35
在一条宽马路上某处A、B两车同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的v-t
图象如图所示，在0~t 这段时间内A、B两车的运动
4
v
情况是（ ）
Ａ。车在0~t 时间内做匀加速直线运动，在t 时刻改
1 1
变运动方向
Ｂ。在t 2 时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两 O
车相距最远 t 1 t 2 t 3 t 4 t
Ｃ。t 时刻车追上车
4
Ｄ。t 时刻两车相距最远
4 x/m
B C
10
例３．一做直线运动物体的x-t图象如图所示，
画出物体在8s内的v-t图象。
4
A
D 8
O
2 4 6 t/s
v/(m/s)
例4．一做直线运动物体的v-t图象如图所示， -10 E
B C
10
画出物体在8s内的a-t图象。
4
A
D 8
O
2 4 6 t/s
第29页 共75页
-10 E高中物理必修1教案
例５．探究P 7（轨迹图）
24
教学后记：
追及问题和相遇问题专题
目标：
１．知道两种问题的各种处理方法
第30页 共75页高中物理必修1教案
２．能归纳两种问题的临界条件
３．理解数学方法和图象法在处理物体问题中的重要性
课时安排
1课时
教学过程
例１．（练习册P 思维拓展）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度
41
开始行驶，恰在这时一辆自行车以的速度匀速驶来，从后面赶过汽车，试求：（１）汽车从
路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（２）什么
时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
解法一、分析两个物体的运动过程，找出两者的位移、时间关系，用速度公式和位移公式进
行求解，这种解法的前提是要知道两者距离最远的条件是两者的速度相等。
解法二、用相对运动求解，难点是要会求相对速度、相对加速度、及理解相对位移。（此种
解法的适用环境是两个或两个以运动的物体）由此例还可以知道，所有匀变速直线运动的公
式中的所有物理量必须是相对于同一个参考系的。
解法三、用数学极值方法求解（关键是列出两个物体之间的距离随时间变化的规律）
v/(m/s)
12
解法四、用v-t图象求解，如图所示。
6
O
2 4 t/s
例２．车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x =25m处，与车运动方向相同的某
o
人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，则人、车间的最小距离为多少？
（P 例４）
46
分析：四种解法与例１类似。
归纳：（１）追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。
（２）同向运动的物体追及即相遇，相向运动的物体，当各自的位移的绝对值之和等于开始
时两者之间的距离时即相遇。
（３）不管用哪一种方法来处理追及和相遇问题，关键是要建立正确的运动图景，搞清楚两
个物体之间的速度、位移和时间关系。
第31页 共75页高中物理必修1教案
作业：
１。火车以速度v 匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v
1 2
（对地，且v >v 做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车。要使两车不相撞，a应满足
1 2
什么条件？（P 例3）
45
２．甲、乙两车同时、同地、同向出发，甲以初速度16m/s、加速度2m/s2做匀减速运动，
乙以4m/s初速度、加速度1m/s2做匀加速运动，求：（１）两车再次相遇前二者间的最大
距离？（２）两车两次再次相遇所需时间？（P48,12）
可以要求学生用两种方法求解。
第三章
3.1 重力、基本相互作用
知识与技能
第32页 共75页高中物理必修1教案
1．了解力是物体对物体的作用，力的作用是相互的 ，认识力能使物体发生形变或物体运动
状态发生改变。
知道力的三要素，会画力的图示和力的示意图。
2．知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系。
3．知道重力产生的原因及其定义。
4．知道重心的含义。
5．了解四种相互作用。
过程与方法
1．知道人类认识力的作用是从力的作用产生的效果开始的。
2．能通过探究活动体验力的作用效果与力的大小、方向、作用点三个要素有关。
3．能通过多个实验现象归纳得出力的作用是相互的。
4．自己动手，找不规则薄板重心的实验锻炼自己的动手能力，并通过重心的概念渗透“等
效代换”的物理方法。
情感态度与价值观
1．通过实例激发学生对科学的求知欲，激励探索与创新的意识。
通过实验培养学生的团结协作精神。
2．通过本节课的学习，培养全面观察分析问题的能力。
教学重点
1．力的概念，图示及力的作用效果。
2．重力的概念及重心的理解。
教学难点
1．力的概念。
2．重心的概念和位置。
教学过程
新课教学
引入：
在足球场上，守门员大脚开球，球由静止变为运动；守门员接住球时，球由运动变为静
止；运动员用头顶球，球的方向改变了。用劲折木条，木条弯曲了，这些都是什么现象，是
什么原因造成的呢？引入新课
一、力和力的图示
演示1、用手压锯条、拉皮筋等 ，学生观察现象，是什么原因导致这种变化呢？
演示 2、扔掉手中的粉笔，拖动桌面上的书等，又有什么现象，又是什么原因引起这样的
变化呢？
锯条、皮筋的形状发生了改变，粉笔、书的运动状态发生了改变，这些都是由于这些物
体受到了其他物体的力的作用的结果。在物理学中，人们把改变物体的运动状态，产生形变
的原因，即物体与物体之间的相互作用称作力。
1、力的定义：物体与物体之间的相互作用。
问题：力可以离开物体而单独存在吗？
第33页 共75页高中物理必修1教案
（1）、力的物质性
力是物体对物体的作用，有力就有受力物体和施力物体，两者是同时存在的，不分先后。
在研究某物体时，我们把它叫做受力物体，对它作用的物体叫做施力物体。不是有生命的物
体才能作为施力物体，施力物体和受力物体不是绝对的，在研究不同问题时，同一物体有时
是受力物体，有时是施力物体。
问题：我们用手拍打桌子时，是手给桌子一个力，可为什么我们的手也会感到疼痛呢？（让
学生用力打桌子，体会手的感觉）
（2）、相互性
力是物体间的相互作用，甲对乙有作用力，同时乙对甲也有力的作用，力的作用是相互
的。
问题：用大小相等的力沿不同的方向拖动桌面上的书，书的运动一样吗？
（3）、矢量性
力是有大小和方向的物理量（矢量），力的作用效果不仅与其大小有关，也与方向有关。
问题：力的作用效果有那些？举例说明。
2、力的作用效果
力可以使物体发生形变和运动状态发生改变（包括速度的大小和方向）。
演示：关门时，在不同的地方施加不同方向和大小的力，产生的效果不一样，说明了力的作
用效果与那些因素有关？
1、力的三要素
大小、作用点、方向
问题：我们可以怎样把力的三要素完整的表示出来呢？
2、力的图示和示意图
例：一物体重150N，画出绳子对物体的拉力的图示。
有时只需要画出力的示意图，即只画出力的作用点和方向，表示这个物体在这个方向上
受到了力。
3、力的单位：牛顿 符号N
演示：竖直上抛一粉笔头，结果它会落在地上，粉笔为什么会掉下来呢？
二、 重力
抛向空中的物体会落回地面，地球在自转而海水不会洒向太空，都是地球与他们之间存
在着相互吸引的作用。
1、重力的产生：地面附近的物体，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
说明：
（1）重力是由于地球吸引而产生的，但不能说重力就是地球对物体的万有引力。
（2）在地球表面附近的物体都要受到重力作用，与物体的运动状态和是否受到其他力等情
况无关。
2、重力的大小
重力的大小可以根据公式G=mg计算，其中g是我们以前所学的自由落体加速度，它
的大小与物体所处的高度和纬度有关，当高度增加时g的值减小，当纬度增加时，g值增大。
3、测量
问题：如何测重力的大小？
重力仍可以用弹簧秤测量，但在操作的过程中要注意弹簧秤要保持竖直、静止状态时读数。
4、方向
例举一些生活中的小例子，引导学生找到重力的方向是竖直向下的。
竖直向下（不能说是垂直向下也不能说是指向地心）
第34页 共75页高中物理必修1教案
5、作用点
（1）重心：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重
力集中于一点（即重心）。重心是重力的等效作用点。
（2）重心位置的确定
问题：质量分布均匀，形状规则的物体，重心是怎样确定的呢？
a. 质量分布均匀的物体（也称匀质物体），且形状规则，重心就是其几何中心。
如：均匀细直棒的重心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中心。
讨论：
对于非匀质物体和形状不规则的物体的重心怎样决定呢？
b. 非匀质物体和不规则的物体的重心，不仅与形状有关还与物体内的质量分布有关。
演示悬挂法和支撑法找重心（适用于薄板）
原理：拉力（或支持力）与重力是对平衡力，绳的反向延长线必过重心
三、四种相互作用力（自学）
问题：自然界中存在着哪几种相互作用，其区别是什么？
1、万有引力相互作用
存在于一切物体之间，相互作用强度随距离增大而减小。
2、电磁相互作用
存在于电荷之间和磁体之间，他们的本质是相同的
3、强相互作用和弱相互作用
作用范围小，但弱相互作用的强度只有强相互作用的10－12
小结
力在我们初中已接触过，但其概念的理解仍是难点，关键是在于力是物体间的相互作用这一
问题上，并且两个力的地位是相同的。重力的学习中，重点应放在重心上。
作业布置
课本57页 1 2
教学后记：
3.2 弹 力
知识与技能
１．知道弹力产生的条件。
２．知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的示意图中画出它们的方向。
第35页 共75页高中物理必修1教案
３．知道形变越大弹力越大，知道弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，即胡克定律。会用胡
克定律解决有关问题。
过程与方法
１．通过归纳得出弹力产生的条件是物体发生弹性形变。
２．学会用放大的方法去观察微小形变。
３．知道实验数据处理常用的方法，尝试作用图象法处理数据。
情感态度与价值观
１．真实准确地记录实验数据，体会科学精神和科学态度在探究过程的重要作用。
２．从任何物体都能发生形变入手，培养学生实事求是的世界观。
教学重点
１．弹力有无的判断和弹力方向的判断。
２．弹力大小的计算。
３．实验设计与操作。
教学难点
弹力有无的判断及弹力方向的判断。
教具
刻度尺、钢锯条、弹簧、弹簧称及钩码（多组）、带有橡皮塞的椭圆形玻璃瓶、激光器、平
面镜及支架。
教学过程
引入
问题：作用在物体上的力可以产生哪些作用效果？
答：改变物体的运动状态或使物体发生形变。
问题：能不能列举一些外力使物体发生形变的例子。
学生活动
教师分析：发生形变的物体会对施加外力的物体产生力的作用，这种力叫做弹力，也就是我
们这节课要研究的问题。
一、弹性形变
演示：用弹簧、橡皮筋、塑料直尺演示，（１）改变外力大小，观察形变量的大小。（２）当
外力撤去后物体可以恢复原状。
问题：若拉弹簧的力过大，会发生什么现象。
小结
１．发生形变的物体如果在撤去外力后能够恢复原状，这样的形变叫做弹性形变。
２．发生弹性形变的物体对与它接触的物体产生的作用力叫做弹力。所以，产生弹力的条件
是：相互接触且发生弹性形变。
３．在物体的弹性限度内，物体的形变量越大，弹力越大。
演示
１．用激光器和平面镜演示桌面的微小形变。
第36页 共75页高中物理必修1教案
２．用椭圆形的瓶子演示瓶子的微小形变。
小结：通过以上两个实验，要知道“放大”这种研究物理问题的科学方法。
二、几种弹力
１．桌面和放在桌子上的蓝球或足球。
分析蓝球或足球的形变情况，判断球对桌面的弹力方向。根据前面的实验知道，桌面因
发生形变而对球产生一个向上的弹力。
由上面的分析可知：压力和支持力都是弹力，它们的方向都垂直于物体的接触面。
２．绳子的拉力
当用外力拉绳子时，绳子将伸长，由于要恢复原状，因而对施加外力的物体产生一个力
的作用，这个力沿着绳指向绳子收缩的方向。
三、胡克定律
发生弹性形变的物体形变量越大，弹力越大，但弹力与形变量的定量关系通常比较复杂，
而弹簧的弹力与弹簧的伸长量的关系则比较简单。
问题：要想研究弹簧的弹力与弹簧伸长量的定量关系，需要哪些器材？怎样实验？怎样
处理实验数据从而得到规律？
学生活动：分小组进行实验。
分析学生的实验结果，得出结论：弹簧发生形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）
的长度x成正比，即F=kx。
说明：１。式中的k称为弹簧的劲度系数，单位是N/m。
２．式中的x是弹簧的形变量而不是弹簧的长度。
３．上式的适用条件是在弹簧的弹性限度内。
四、巩固练习
１．怎样制作一个弹簧称。
主要考察学生的应用能力。
２．要测量一个准确弹簧称内弹簧的劲度系数，说出至少需要的器材。
主要考察学生的审题能力。
３．问题与练习第３题，
五、布置作业
问题与练习第４题。
课外训练
１．关于弹力，下列说法正确的是
A. 弹力的大小总等于物体本身的重力
B. 弹力的大小总与物体本身重力的大小成正比
C. 物体只要相互接触就存在弹力
D. 弹力产生在直接接触并且发生形变的物体之间
２．画出图中物体A所受弹力的示意图．
第37页 共75页高中物理必修1教案
３．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，大、小弹簧的一端平齐并
固定，另一端自由如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如
图乙所示，求两根弹簧的劲度系数各是多少？
F/N
教学后记：
6
5
4
3
2
1
O
0.1 0.2 0.3 0.4 x/m
甲
乙
3.3 摩 擦 力
知识与技能
1.知道滑动摩擦力产生的条件，认识滑动摩擦的规律，能运用滑动摩擦力公式来计算滑
动摩擦力。
2.认识静摩擦力的规律，知道静摩擦力的变化范围及其最大值，根据平衡条件计算静摩
擦力。
过程与方法
1.培养学生利用物理语言分析、思考、描述摩擦力概念和规律的能力。
2.通过自己动手实验，培养学生分析问题，解决问题的能力。
情感态度与价值观
1.利用实验和生活实例激发学生学习兴趣。
第38页 共75页高中物理必修1教案
2.在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。
教学重点
滑动摩擦力大小的计算以及方向的判断
静摩擦力有无的判断以及静摩擦力方向的判断
教学难点
静摩擦力有无的判断和静摩擦力方向的判断
课时：2课时
第一课时：静摩擦力
教学过程:
[新课引入]生活中摩擦无处不在，同学们举例说明(学生活动)
复习初中摩擦力的概念：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的
趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力。
分类：
静摩擦力
摩擦力 滑动摩擦力
滚动摩擦力
v
一.静摩擦力
F
F
桌子静止在水
平地面上，有无静摩 擦力?
桌子静止在斜面上，有无静摩擦力?
手推桌子，桌子与地面有无静摩擦力?
1.摩擦力的概念（以手推桌子为例）
①开始用很小的推力，推不动，分析桌子受力情况。
②再用稍大的力去推，还是静止不动，分析受力情况
③继续增大推力，讲桌开始运动，分析受力情况。
分析：桌子在推力作用下相对地面静止，但在沿这个力的方向上有相对运动趋势，就是
因为桌子跟地板之间发生了摩擦。这个摩擦力和推力都作用在桌子上，他们的大小相等，方
向相反，彼此平衡，因此桌子保持不动，这时发生的摩擦叫静摩擦力。
结论：两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动。
2.摩擦力的产生条件：粗糙，有弹力，有相对运动的趋势。
3.探究静摩擦力大小与什么有关(学生活动)
静摩擦力的大小与外力有关
4.方向：总是跟接触面相切，与相对运动的趋势的方向相反
5.最大静摩擦力就是物体刚开始运动时所需的最小推力。
书P61实验结论：静摩擦力随着推力的增大而增大，它的极限值就是最大静摩擦力。可
见，静摩擦力的大小在一个范围内：0＜F ≤Fmax
静
6.关于静摩擦力有无的判断
第39页 共75页高中物理必修1教案
方法一：根据初中学过的二力平衡条件
方法二：假设法
例：斜面上有一物体，质量为m，在斜面上静止不动，m受摩擦力吗？为什么？
7.静摩擦力的作用
拿在手中的东西不会滑落
把线织成布，用布缝衣服，也是靠纱线之间的静摩擦力的作用。
例：如图，物体在F的作用下静止，当F的大小变化时，分析物体所受的 F
静摩擦力情况。
二.滑动摩擦力
以手推桌为例，继续增大推力直到桌子开始运动，一旦物体运动物体就受滑动摩擦力
运动的物体之所以会停下，是因为受到摩擦力。
1.滑动摩擦力的概念：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻
碍它滑动的力。
2.滑动摩擦力产生条件：粗糙，有弹力，有相对运动
3.实验探究：滑动摩擦力的大小和哪些因素有关?
猜想：(学生活动)粗糙程度，正压力，材料等
实验证明：滑动摩擦力的大小与相互之间的正压力F 成正比，还与接触面的粗糙程度、
N
材料有关。
4.大量实验表明，滑动摩擦力大小与压力成正比。
数学表达式： F=µF
N
F为摩擦力，F 为压力（对物体表面垂直的作用力），µ为动摩擦因数.其数值与接触面
N
的材料、接触面的粗糙程度有关，没有单位。
5.方向：总是跟接触面相切，跟物体的相对运动方向相反。
v
例：物体在水平面上向右运动，物体的重力为10N，物体与地面之间的
滑动摩擦系数为0.2，求物体所受的滑动摩擦力。
F
解：此时，物体与地面之间压力的大小等于物体重力的大小。所以滑动摩擦力F = µF =
滑 N
µG= 0.2×10N=2N 方向水平向左
学生练习
若该物体在F=40N的作用下沿墙下滑，物体与墙之间的滑动摩擦系数为0.2，求物体所
受的滑动摩擦力。
三、摩擦力的应用
1、摩擦力的重要性
（1）走路须靠脚与地面间的摩擦力才能行走。
（2）摩擦力使运动物体能停止下来。
（3）悬吊物品须靠钉子与墙的摩擦力。
（4）由于摩擦力，平面上的物体不致因为倾斜而摔坏。
（5）轮胎及运动鞋底部的纹路设计可增加摩擦力。
2、摩擦力的坏处
（1）耗费能量。
第40页 共75页高中物理必修1教案
（2）造成机件耗损。
四.几个问题
1.静止的物体所受的摩擦力一定是静摩擦力，运动的物体所受的摩擦力一定是滑动摩擦
力吗?
举例说明：皮带传送机把货物运往高处，物体是运动的，当相对于皮带没有滑动,受到静摩
擦力。
一个人端着一杯水走路，杯子受到手的静摩擦力。
人走路时受到地面的摩擦力等。
物体沿斜面下滑，物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，同时斜面受到沿斜面向下的滑动
摩擦力，此时斜面是静止的。
2.摩擦力一定阻碍物体运动吗?
摩擦力只是阻碍物体的相对运动,，不一定阻碍物体的运动。
皮带传送机上的货物受到的摩擦力拉着货物向上运动是动力，同时它阻碍了货物相对于
皮带的运动。
教学后记：
物 体 受 力 分 析
知识与技能
掌握受力分析的一般方法和注意事项
情感态度价值观
通过对隔离法和整体法的运用，学会辩证地处理物理问题的方法。
教学过程
１．受力分析的顺序
第41页 共75页高中物理必修1教案
一般遵循由易到难（重力、弹力、摩擦力）或由已知到未知的原则。
２．受力分析的方法
（１）隔离法
（２）整体法
３．受力分析的步骤
（１）确定研究对象（单个物体或几个物体组成的系统／整体）
（２）把研究对象与其它物体隔离
（３）按一定的顺序把外界物体对研究对象施加的力画出示意图。
４．注意事项
（１）不能总认为物体在运动方向上一定受到力的作用。即在画力时要明确该力的施力物体
是哪一个。
（２）受力分析是分析物体受到的力，不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。
（３）判断弹力的有无可假设把外界物体移走，通过物体的运动状态是否变化来判断接触面
处有没有弹力。判断静摩擦力的有无及方向可假设接触面光滑，通过物体是否发生相对运动
和相对运动的方向来判断静摩擦力的有无和方向。
（４）用整体法进行受力分析时，系统以外的物体对系统内任一物体的作用力都认为是系统
受到的力，系统内物体之间的作用力（内力）不需要画出来。
（５）在本书范围内，我们只研究共点力的情况，所以不管是单个物体还是几个物体组成的
系统，在对他们进行受力分析时，都应把他们当作一个点（质点）来处理，所有力的作用点
都是同一点。
例１．分析图１中的小球是否受到弹力的作
用。
评析：用假设法判断弹力的有无。
甲 乙
图１
例２．分析图２中物体受到的力。图 Ｆ
中两物体都处于静止状态。
Ｆ
评析：此例主要说明受力分析的顺序 甲 乙
和用假设法确定静摩擦力的有无和方
图２
向。
例３．评价手册３７页第８题。
评析：此例主要说明隔离法和整体法的应用，可拓展说明可以从平衡条件出发判断静摩擦力
的方向。
巩固练习
第42页 共75页高中物理必修1教案
教学后记：
四章、牛顿定律
4.1 牛顿第一定律
教学目标：
知识与技能
1．知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论，知道理想实验是科学研究的重要方法．
2．理解牛顿第一定律的内容及意义．
3．知道什么是惯性，会正确地解释有关惯性的现象．
过程与方法
1．观察生活中的惯性现象，了解力和运动的关系．
2．通过实验加探对牛顿第一定律的理解．
3．理解理想实验是科学研究的重要方法．
情感态度与价值观
1．通过伽利略和亚里士多德对力和运动关系的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性．
2．感悟科学是人类进步的不竭动力．
教学重点、难点：
教学重点
1．对牛顿第一运动定律和惯性的正确理解．
2．科学思想的建立过程．
教学难点
1．力和运动的关系．
2．惯性和质量的关系．
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教学手段：
教具准备
多媒体课件、小车、小球、毛巾、玻璃板、斜槽、刻度尺、木块、气垫导轨、滑块、气垫
导轨装置、伽利略针和单摆实验装置．
课时安排：
新授课（2 课时）
教学过程：
第43页 共75页高中物理必修1教案
[新课导入]
做实验引入力和运动的关系，引发学生的思考．
[参考实验]在讲台上放一辆小车，使它处于静止状态．
师：怎样才能让小车运动起来呢?
生：要用力去推它．
师：从这个例子很容易得到：物体要运动，需要对它施加力的作用，那么力和运动之间
关系如何呢?本节课我们就来探究这个问题．
[新课教学]
承接刚才的实验现象，演示当物体不再受手的推力时，物体停止运动．
师：静止在水平面上的物体，用力去推，物体由静止变为运动；一段时间后撤掉该力，
物体的运动状态又如何?
生：一段时间后撤走该力时，物体速度越来越慢，最终停下．
师：根据以上的例子，思考“运动一定需要力来维持吗”．
生l：需要．因为用力推物体它才能运动，而撤走了这个力物体最终会停下，所以，运
动必须用力来维持．
生2：不一定，按照生1的说法，运动一定需要力来维持的话，撤走了力，物体应该立
刻停下才对．
生3：例如在空中飞行的足球，已经不再受到脚的作用力，但仍然向前运动，因此“物
体的运动不一定需要力的作用”．
师：相同条件下空中飞行的足球比地滚球运动的距离要长很多，地滚球为什么运动一会
儿就停止呢?
生：因为受到阻力．
师：如果没有阻力的作用，足球将会怎样运动?
生：将不会减速．
师：(鼓励)很好，现在我们看一个实验．
实验演示：让一个小球从斜面上滑下，斜面末端分别放毛巾、木板和玻璃板，让学生仔
细观察实验现象．
师：仔细观察实验现象并得出结论．
生1：实验现象是当斜面末端的接触面越光滑，小球滑动的距离越远．
生2：说明摩擦力是阻碍物体运动的原因，因为摩擦力的存在使物体运动状态发生了变
化．
师：如果没有摩擦力的作用，小球又将会怎样运动呢?大家大胆猜想一下．
生l：不好预测，因为没有摩擦力这种情况不可能存在．
生2：如果没有摩擦力的作用，物体将永远运动下去．
师：现在就让我们沿着历史的足迹看一下物理学的先知们是如何一步步从黑暗走向光明
的．
一、理想实验的魅力
演示多媒体课件
首先是亚里士多德的错误观点：必须有力作用在物体上，物体才能够运动；没有力的作
用，物体就要静止在一个地方．接着演示伽利略是如何利用理想实验反驳伽利略错误的观点
的．
师：伽利略对于“运动与力的关系”，构思出如图4—1—1所示的“理想实验”．将轨道
弯曲成曲线ABC的形状，在轨道的一边释放一颗小球，如果不存在摩擦力，小球将上升到
哪里?
第44页 共75页高中物理必修1教案
生：不存在摩擦力的话，小球将上升到与A点相同高度的C点．
师：下面我们通过动画模拟验证同学们的说法，
动画模拟
师：若将轨道的倾角减小，弯曲成曲线ABD或曲线ABE，小球最高将上升到哪个位置?
路程是增大还是减小?
生：同样上升到与A点同高度的D点或正点，路程增大了．
师：假如将轨道弯曲成一侧水平及曲线ABF的形状，这时会发生什么情况呢?
生：由于BF是水平的，小球就再也达不到原来的高度，如果不存在摩擦力，将永远运
动下去．
师：下面我们通过动画模拟验证同学们的说法。
动画模拟、验证学生的想法
师：伽利略根据“理想实验”断言：小球应该以恒定的速率永远运动下去．由此可推断，
在水平面上做匀速运动的物体并不需要用外力采维持．
师：理想实验，是科学研究中的一种重要的方法．它突出了事物的本质特征，能达到现
实科学实验无法达到的极度简化和纯化的程度．它不仅可以充分发挥理性思维的逻辑力量，
还可以让思维超越当时的科学技术水平，在想象的广阔天地里自由驰骋．
演示实验：把滑块放到气垫导轨上面，调整气垫导轨水平，滑块与导轨间形成气层，从
而使滑块与导轨间的摩擦变得很小，推一下滑块，让学生观察滑块的运动是什么运动．
师：滑块的运动是什么运动?
生：近似匀速直线运动．
师：伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，
而且标志着物理学的真正的开端．这个发现告诉我们，根据直接观察所得出的直觉的结论不
是常常可靠的，因为它们有时候会引到错误的线索上去。
[知识拓展]
可以用多媒体演示伽利略的另外一个理想实验：参考实验案例．
多媒体演示：
伽利略针和单摆实验：伽利略曼教堂内吊灯搔动的启发．运用逻辑思维的方陆进行分析，
得出了与亚里士多德不同的力与运动的关系的结论．在如图4—1—2所示的装置中，将摆球
拉到一边，由静止开始释放小球，摆球会摆到另一边，用水平长尺标记其高度，用一报针多
次改变．小球的悬点，重复实验．在当时的测量条件下．伽利略得出的结论是：摆球能上升
到原来的高度．这个实验后来被称为“伽利略针和单摆实验”．
师：伽利略同时代的法国科学家笛卡儿补充和完善了伽利略的观点，明确指出：除非物
体受到外力的作用，物体将永远保持其静止或运动状态．永远不会使自己沿曲线运动．面只
保持在直线上运动．他还认为，这应该作为一个原理加以确立，并且是人类整个自然观的基
础
二、牛顿物理学的基石——牛顿第一定律
师：伽利略对物体不受外力时的运动作了准确的描述，但他并没有明确指出运动和力之
间的关系是什么．笛卡儿在伽利略的基础上更近了一步，更为接近真理．牛顿在前人工作的
基础上，根据自己的研究，系统地总结了力和运动的关系，于1687年发表了他的著作——
第45页 共75页高中物理必修1教案
《自然哲学的数学原理》，提出了三条运动定律，奠定了经典力学的基础．其中，牛顿第一
定律的内容是：
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．
师：既然牛顿第一定律是最完善的，那么它从几个方面阐述了力和运动的关系?
组织学生进行讨论．
生：两个方面：不受力时，物体保持匀速直线运动状态或静止状态；受力时，力迫使它
改变运动状态．
师：什么叫运动状态的改变?
生：速度的大小和方向的改变称之为运动状态的改变．
师：牛顿第一定律可不可以用实验来验证?什么时候可以看作不受力并举例说明．
生：不能．因为不受力作用的物体是不存在的．当物体受力但所受合力为零时可以看作
物体不受力．比如：冰面上滑动的冰块、冰壶球．
师：一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性；所以牛顿
第一定律又叫做惯性定律．
师：简述惯性定律和惯性的区别和联系．
生：惯性定律是物体不受外力作用时所遵从的运动规律．惯性是物体的固有属性，一切
物体都有惯性．
师：惯性能解释日常生活中的许多现象．例如：当汽车启动时，车上的乘客会向后倾斜，
为什么?
生：因为汽车已经开始前进，乘客的下半身受到汽车的作用而随车前进，由于惯性的作
用，其上半身仍然保持静止状态，所以车上的乘客会向后倾斜．
师：当汽车刹车时，车上的乘客会向前倾斜，为什么?
生：因为汽车刹车时，乘客的下半身受到汽车的作用而随车减速，由于惯性的作用，其
上半身仍然保持原来的速度前进，所以车上的乘客会向前倾斜．
(课堂交流)
师：现代汽车中，通常有安全带、安全气囊和头枕等设备，从惯性的角度说明它们有什
么作用．
参考答案：当紧急刹车时，车虽然停下了，人却因惯性仍然向前，而安全带、安全气囊
和头枕等设备会给人阻力，保护人的安全和减少伤害．
师：从牛顿第一定律知，物体都要保持它们原来的匀速直线运动或静止状态，或者说，
它们都具有抵抗运动状态变化的“本领”，这种“本领”与什么因素有关呢?
[课堂训练]
(1)一切物体总保持 状态或 状态，直到有 迫使它改变这种状态为止．
(2)物体保持 的性质叫做惯性．惯性是物体的 ，与物体的运动情况或受力
情况
(3)伽利略的理想实验说明了 ．
答案：(1)匀速直线运动 静止 外力
(2)匀速直线运动状态或静止状态 固有属性 无关
(3)力是改变物体运动状态的原因
三、惯性与质量
师：运动的火车比运动的自行车停下来要困难得多，可见物体的惯性即保持匀速直线运
动状态或静止状态的本领，它与物体的质量有关，有什么关系呢?
生1：物体的惯性与质量有关，与物体的速度有关，比如运动的汽车，质量越大，速度
越快，要停下来就越困难．
第46页 共75页高中物理必修1教案
生2：刚才那位同学说的不对，物体的惯性与速度无关，因为惯性是指物体保持原来匀
速直线运动状态或静止状态的性质．汽车的惯性的大小，是看它保持静止或保持某一速度的
能力的大小．只要速度有所改变，运动状态就改变了，并不一定要从运动到静止．
师：讨论、总结一下惯性的特点．
学生进行讨论后总结．
生：一切物体都有惯性，在任何状态下都有惯性；惯性是物体的固有性质；物体的惯性
的大小只与质量有关，质量越大，惯性越大，运动状态越难以改变；质量越小，惯性越小，
运动状态越容易改变；惯性的大小只与质量有关，与其他因素无关．
[课堂训练]
在路上跑的人被绊倒时是向前趴着倒下，而慢走的人滑倒时，则大多数是后仰着地摔倒，
试论述其原因．
解析：这是因为人在跑的时候人的重心在人的整体的前方，当人的脚遇到障碍物之后，
由于惯性的原因使其上半身继续向前运动，容易向前趴；而慢走的人由于重心在整个身体的
后面，所以经常后仰着地摔倒．
[小结]
通过本节的学习，我们知道了：
(1)历史上几位科学家对力和运动关系的看法和研究．
(2)伽利略得到力和运动关系的研究方法．
(3)牛顿第一定律的内容．
(4)惯性及应用惯性知识解决实际问题的方法．
[课外训练]
1．关于牛顿第一定律，下列说法正确的是………………………( )
A.牛顿第一定律是一条实验定律
B.牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C．惯性定律和惯性的实质是相同的
D．物体的运动不需要力来维持
2．一个物体保持静止或匀速运动状态不变，这是因为…………………( )
A.物体一定没有受到任何力 B．物体一定受到两个平衡力作用
C．物体所受合力一定为零 D．物体可能受到两个平衡力作用
3．下列关于惯性的说法中，正确的是……………………………………( )
A．人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性
B．百米赛跑到终点时不能立即停下是由于惯性，停下时就没有惯性了
C.物体没有受外力作用时有惯性，受外力作用后惯性被克服了
D．物体的惯性与物体的运动状态及受力情况均无关
4．有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球的自转，一昼夜就能周游世界．请你评价
一下，这个设想可行吗?
参考答案
1．答案：BD
解析：牛顿第一定律是物体在理想情况下的运动规律，反映的是物体在不受外力情况下
所遵循的运动规律，而自然界不受力的物体是不存在的，所以A是错误的．惯性是物体保
持原来运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第一定律)则反映的是物体在一定情况下
的运动规律，所以C错误．由牛顿第一定律知，物体的运动不需要力来维持，但改变物体
的运动状态则必须有力的作用．
第47页 共75页高中物理必修1教案
2．答案：CD
解析：物体不受任何力的状态是不存在的，物体保持静止或匀速直线运动时所受的合力
一定为零，可能是两个力，也可能是多个力．
3．答案：D
解析：惯性是物体的固有属性，与其内在因素即质量有关，与受力与否及运动状态无
关．一切物体都有惯性，质量是物体惯性大小的量度，静止物体的惯性是保持静止，匀速运
动的物体的惯性是保持其速度不变．当物体在外力作用下运动状态发生变化时，只要其质量
不变，其惯性大小不发生变化．
4．解析：因为地球上的一切物体(包括地球周围的大气)都随着地球一起在自转，气球升空后，
由于惯性，它仍保持原来的自转速度．当忽略其他与地球有相对运动(如风)的作用产生的影
响时，升空的气球与它下方的地面处于相对静止的状态，不可能使它相对地球绕行一周的．
作业：
教材第75页问题与练习．
板书设计:
理想实验的魅力 牛顿物理学的基石——惯性定 惯性与质量
律
内容 1．亚里士多德的观点 一切物体总保持匀速直线运动 物体保持原来匀速直线运
(或定义) 2．伽利略的观点 状态或静止状态，直到有外力迫 动状态或静止状态的性质
3．笛卡儿的观点 使它改变这种状态为止 叫做惯性
(1)物体不受外力时，运动状态 (1)一切物体在任何状态
保持静止或匀速直线运动，说明 下都有惯性
通过学习人类对运动 力不是维持物体运动的原因 (2)惯性是物体的固有性
和力关系的认识，体 (2)外力的作用是迫使物体改变 质
说明 会科学家对人类的贡 原来的运动状态，说明力是改变 (3)物体的惯性只与质量
献和正确思想的来之 物体运动状态的原因 有关
不易 (3)一切物体都有保持原来匀速
直线运动状态或静止状态的性
质，叫做惯性
教学后记：
实验：探究加速度与力、质量的关系
教学目标：
知识与技能
第48页 共75页高中物理必修1教案
1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关．
2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系．
3．培养学生动手操作能力．
过程与方法
1．指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系，知道用控制变量法进行实验．
2．学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验．
3．对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题，
情感态度与价值观
1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．
2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神．
3．培养与人合作的团队精神．
教学重点、难点：
教学重点
1．控制变量法的使用．
2．如何提出实验方案并使实验方案合理可行．
3．实验数据的分析与处理．
教学难点
1．如何提出实验方案并使实验方案合理可行．
2．实验数据的分析与处理．
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教学手段：
教具准备
多媒体课件，小轧一端带滑轮长木板、带小钩或小盘的细线两条；钩码(规格：10 g＼20
g，
用作牵引小车的力)；砝码(规格：50e＼100 g＼200g，用来改变小车的质量)；刻度尺；文件
夹；粗线绳(用来牵引小车)．打点计时器、学生电源、纸带、气垫导轨、微机辅助实验系统
一套．
课时安排：
新授课（1 课时）
教学过程：
[新课导入]
利用多媒体投影图4—2—1；
第49页 共75页高中物理必修1教案
分组定性讨论
组I：物体质量一定，力不同，物体加速度有什么不同?
组2：力大小相同，作用在不同质量的物体上，物体加速度有什么不同?
师：请组1的代表回答一下你们讨论的结果．
组1生：当物体质量一定时，物体的加速度应该随着力的增大而增大．
师：请组2的代表回答你们组讨论的问题，
组2生：当力大小相同时，物体质量越大，运动状态越难以改变，所以质量越大，加速
度越小．
师：物体运动状态改变快慢取决于哪些因素?定性关系如何?
生l：应该与物体的质量和物体所受的力有关系．力越大，加速度越大；质量越大，加
速度越小．
生2：这里指的力应该是物体所受的合力，以上图为例，物体所受的重力和支持力相等，
不参与加速度的提供．
师：刚才进行多媒体演示时一次是固定力不变，一次是固定质量不变，这样做有什么好
处呢?
生：方便我们的研究．
师：这是研究多个变量之间关系的非常好的方法，我们把它称作控制变量法．我们以前
在什么地方学到过这种方法?
生1：在初中我们在探究物体的密度与质量、体积之间的关系时
生2：在研究电流与电压、电阻的关系时．
师：好，我们这节课就用这种方法进行探究加速度和力、质量之间的关系．
[新课教学]
一、加速度与力的关系
师：设计一个实验，保持物体的质量不变，测量物体在各个不同的力的作用下的加速度，
分析加速度与力的关系．大家分组讨论并且每组设计一个实验方案，并说明实验的原理．
分组讨论
组l生1：我们是根据课本上的参考案例设计实验的(在投影仪上展示实验装置如图4—
2—2)．
组1生2：我们设计实验的实验原理如下；因·为两个小车的初速度都为零，拉力大小
不同，但对每个小车来说保持不变，所以小车应该做匀加速直线运动．根据初速度为零的匀
加速直线运动的位移公式x=at2/2可知，加速度和位移成正比，只要测量位移就可以得到加
速度与受力之间的关系，力的大小可以根据盘中的砝码求出来．
第50页 共75页高中物理必修1教案
师：下面请组2的代表发言．
组2生1：我们设计的方法和组1的差不多，我们是用了一辆小车，小车后面连接一纸
带，用打点计时器记录小车的运动情况，根据所打的点计算小车的加速度，然后再看所受的
力和加速度的关系．
组2生2：为了消除摩擦力的影响，我们在木板下面垫了一个小木块，当小车没有拉力
时让它在木板上匀速运动．
师：这个同学的想法很好，这样小车受到的绳子的拉力就等于小车受到的合力，下面请
组3的同学代表发言．
组3生1：前面两组的同学设计实验时都是物体的初速度为零，我们可以利用气垫导轨
设计一个更为一般的方法，让导轨倾斜不同的角度，滑块所受的力就是重力的分力，让滑块
滑过轨道中间的两个光电门，记录经过光电门的速度和两个光电门的距离，根据公式x=(v2－
v 2)/2a可以求出加速度的大小，从而可以得到加速度和力的关系．
0
师：好的，在进行实验之前还应该先设计自己的实验表格来记录一下自己的实验数
据．那么你是怎样设计表格使你的实验数据得以记录的呢?
生1：水平面长木板与小车，车后用绳控制小车运动，两车质量相同．表格设计如下：
参考表格
小车 l 小车 2
次数 拉车砝码(s) 位移x1／cm 拉车砝码(s) 位移x2／cm
1
2
3
4
5
生 2：用一辆小车，测量加速度
次数 拉车砝码(g) 加速度a 拉车砝码(e) 加速度a
1 2
1
2
3
4
5
师：好，现在大家就根据自己设计的方案进行实验，把数据填人设计的表格内．
学生进行实验，老师巡回指导，帮助实力较弱的小组完成实验
师：现在请各小组简要进行一下实验报告．
组1生1：我们根据课本上的参考案例进行了实验，因为已知小车的加速度和位移成
正比，通过验证位移和受力之间的关系，即可得出加速度和受力的关系．
师：实验数据是怎样进行处理的呢?
组1生2：我用的是位移和对应力的比值．
组1生3：通过我们的讨论，我们发现用作图的方法能更好地表示位移(即加速度)和力
的关系．关系图表如图4—2—3所示；可得在研究物体质量不变的情况下，物体的加速度与
第51页 共75页高中物理必修1教案
物体所受的外力成正比．
组2生：我们通过处理小车后面的纸带，计算出小车的加速度，通过作图验证了小车的
加速度和物体所受的合力成正比．组3生：我们用气垫导轨作出的加速度和所受力的关系图
象，实验结论是图象非常接近一条过原点的直线．
师：大家做得都非常好，那么你们在实验中遇到的困难是什么呢?能不能想出办法来克
服?
组1生：当拉小车的砝码的质量较大时，绳子容易打滑，从而影响了位移的测量．我们
用松香涂抹在绳子上，效果不错．
组2生：我们在做实验时发现了这样一个问题，即当砝码的质量和小车的质量差不多时，
a—F图象不能再是一条直线，而是发生了弯曲．
师：这组同学的问题非常好，实际上砝码和盘的重力并不严格等于小车受到的拉力，简
单证明如下：设砝码及盘的质量为m，小车的质量为M，则分别对它们进行受力分析，对
小车，受拉力和摩擦力，对砝码和盘，受重力和拉力，那么它们之间的关系是什么呢?如果
相等，根据物体受合力为零则物体做匀速运动，而实际上砝码及盘实际的运动应该是做加速
运动，所以说重力和拉力并不相等，而是应该重力大于拉力，而我们在实验中认为二者相等，
所以实验的误差有一部分来源于此．控制的方法就是尽可能地使砝码和盘的质量远小于小车
及砝码的质量，具体的分析方法我们将在下一节学到．
组3生：虽然用气垫导轨做实验结果比较精确，但实验数据处理比较复杂．
师：我们可以用计算机进行数据处理，使数据处理变得简单化，大家在课下讨论一下看
如何用数据处理软件处理实验中得到的数据．
师：以上我们是通过控制物体的质量不变来探究物体的加速度与物体所受力之间的关
系，下面同学们继续做实验，通过控制物体所受的力不变来探究物体的加速度和质量的关系．
二、加速度与质量的关系
学生进行实验，老师巡回指导，帮助实力较弱的小组实现实验
由于和以上的实验方法非常类似，所以可以直接让学生得出结论．
师：大家得出的结论是什么?
生：物体加速度在物体受力不变时，和物体的质量成反比．
师：这时候我们应该怎样通过图象来验证问题呢?
生：我们如果作a—M图象则图象是曲线，我们可以作a—1／M图象来解决这个问题，
物体的加速度和质量成反比，所以a—1／M图象应该是一条过原点的直线．
三、由实验结果得出的结论
师：通过大家的实验，排除误差的影响，大家讨论总结一下加速度和物体所受的力以及
物体质量之间的关系．
[分组讨论]
生1：我们可以得出这样的结论：物体的加速度和物体所受的力成正比，和物体的质量
成反比．
生2：应该是和物体所受的合力成正比．
第52页 共75页高中物理必修1教案
生3：我想力是矢量，加速度也是矢量，加速度的方向应该和物体所受力的方向相同．
师：(总结)大家的发言非常好，那么我们得出的结论是不是一个定理性的结论呢?仅靠
少量的实验是不行的，应该通过更为精确的实验和更多次的实验进行证明，不过我们大家在
现有水平下能够得出这个结论是非常了不起的，这是我们下节课要学的牛顿第二定律的内
容．
[课堂训练]
在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速运动(阻力
不计)．甲、乙两同学在一起议论，甲同学说：大人推力大，小孩推力小，因此重车的加速
度大．乙同学说，重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大．你认为他们的说法是否
正确?请简述理由．
答：甲、乙两同学的结论和理由都不全面和充分，物体的加速度决定于物体所受的合外
力和物体的质量．大人的推力虽然大，但车的质量也大，因此重车的加速度也不一定就
大．小车的质量小，但是小孩的推力也小，因而轻车的加速度也不一定大．判断谁的加速度
大，必须看各自的质量和合外力．
[小结]
本节我们学习了：
1．力是物体产生加速度的原因．
2．用控制变量法探究物体的加速度与合外力、质量的关系；设计实验的方法．
3．物体的质量一定时，合外力越大，物体的加速度也越大；合外力一定时，物体的质
量越大，其加速度越小，且合外力的方向与加速度的方向始终一致．
4．实验数据的处理方法．
作业：
1．完成实验报告．
2．设计一种方案，测量自行车启动时的平均加速度
板书 与加速度有关的因素 1．物体受的合外力 2．物体的质量 设计:
实验方法 控制变量法
物体的质量一定时，合 合外力一定时，物体
实验过程与结论 外力越大，物体的加速 的质量越大，其加速
度也越大 度越小
第53页 共75页高中物理必修1教案
牛顿第二定律
教学目标：
知识与技能
1．掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式．
2. 理解公式中各物理量的意义及相互关系．
3．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．
4．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算．
过程与方法
1．通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关
系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气．
2．培养学生的概括能力和分析推理能力．
情感态度与价值观
1．渗透物理学研究方法的教育．
2．认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法．
3．通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习
物理的兴趣．
教学重点、难点：
教学重点
牛顿第二定律的特点．
教学难点
1．牛顿第二定律的理解．
2．理解k＝1时，F=ma．
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教学手段：
教具准备
多媒体课件
课时安排：
新授课（2 课时）
教学过程：
[新课导入]
师：利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生
再一次体会成功的喜悦，迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去．
学生观看，讨论上节课的实验过程和实验结果．
第54页 共75页高中物理必修1教案
师：通过上一节课的实验，我们知道当物体所受的力不变时物体的加速度与其所受的作
用力之间存在什么关系?
生：当物体所受的力不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比，
师：当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系?
生：当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比．
师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质
量之间存在怎样的关系呢?
[新课教学]
一、牛顿第二定律
师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，
与物体的质量成反比．
师：如何用数学式子把以上的结论表示出来?
生：a∝F/m
师：如何把以上式子写成等式?
生：需要引入比例常数k
a＝kF/m
师：我们可以把上式再变形为F=kma．
选取合适的单位，上式可以，简化。前面已经学过，在国际单位制中力的单位是牛
顿．其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1 kg的物体，获得1 m／s2的加速度
时，受到的合外力为1 N，即1 N=1 kg·m／s2 ．
可见，如果各量都采用国际单位，则k=1，F＝ma
这就是牛顿第二定律的数学表达式．
师：牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合
上节课实验的探究，它们的方向关系如何?
生：质量m是标量，没有方向．合力的方向与加速度方向相同．
师：对，我们如何用语言把牛顿第二定律表达出来呢?
生：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的
方向相同．
师：加速度的方向与合外力的方向始终一致，我们说牛顿第二定律具有同向性。
[讨论与交流]
(多媒体演示课件)一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开始受到一个方向向右、
大小为5 N的恒定外力作用，若物体质量为5 kg，求物体的加速度．若2 s后撤去外力，物
体的加速度是多少?物体2 s后的运动情况如何?
学生进行分组讨论
师：请同学们踊跃回答这个问题．
生：根据牛顿第二定律F＝ma，可得a=F/m，代入数据可得a＝lm／s2，2s后撤去外力，
物体所受的力为零，所以加速度为零．由于物体此时已经有了一个速度，所以2 s以后物体
保持匀速直线运动状态．
师：刚才这位同学说2s后物体不再受力，那么他说的对不对呢?
生：不对．因为此时物体仍然受到重力和水平地面对它的支持力．
师：那么在这种情况下的加速度又是多少呢?
生：仍然是零，因为重力和支持力的合力为零，牛顿第二定律中物体所受的力是物体所
受的合力，而不是某一个力．
师：非常好．以后我们在利用牛顿第二定律解题时一定要注意这个问题，即用物体所受
第55页 共75页高中物理必修1教案
的合力来进行处理．
[课堂训练]
讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对，为什么．
A．只有物体受到力的作用，物体才具有加速度
B．力恒定不变，加速度也恒定不变
C. 力随着时间改变，加速度也随着时间改变
D．力停止作用，加速度也随即消失
答案：ABCD
教师点评：牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果是产生
加速度．物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大
小和方向来决定的．当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F＝
ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、
同时消失．这就是牛顿第二定律的瞬时性．
师：根据牛顿第二定律，即使再小的力也可以产生加速度，那么我们用一个较小的力来
水平推桌子，为什么没有推动呢?这和牛顿第二定律是不是矛盾?
生：不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力．
师：如果物体受几个力共同作用，应该怎样求物体的加速度呢?
生：先求物体几个力的合力，再求合力产生的加速度．
师：好，我们看下面一个例题．
多媒体展示例题
(例1)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐
减小到零，又逐渐使其恢复到原值(方向不变)，则…………………( )
A．物体始终向西运动 B．物体先向西运动后向东运动
C.物体的加速度先增大后减小 D．物体的速度先增大后减小
生l：物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该
向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西．当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力
再次为零，加速度减小．所以加速度的变化情况应该先增大后减小．
生2：物体的加速度先增大后减小，所以速度也应该先增大后减小．
生3：这种说法不对，虽然加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向
始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止．
师：对．一定要注意速度的变化和加速度的变化并没有直接的关系，只要加速度的方向
和速度的方向一致，速度就一直增大．
多媒体展示例题
(例2)某质量为1 000kg的汽车在平直路面上试车，当达到72km／h的速度时关闭发动
机，经过20s停下来，汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加
速度应为多大?(假定试车过程中汽车受到的阻力不变)
生：物体在减速过程的初速度为72km／h＝20 m／s，末速度为零，根据a＝(v-v )/t得
o
物体的加速度为a＝一1 m／s2，方向向后．物体受到的阻力f＝ma＝一l 000 N．当物体重
新启动时牵引力为2 000N，所以此时的加速度为a =(F+f)/m＝1 m／s2，方向向车运动的方向．
2
师：根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤．
1．确定研究对象．
2．分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图．
3．求出合力．注意用国际单位制统一各个物理量的单位．
4．根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解．
第56页 共75页高中物理必修1教案
师：牛顿第二定律在高中物理的学习中占有很重要的地位，希望同学们能够理解牛顿
第二定律并且能够熟练地应用它解决问题．
[课堂训练]
如图4—3—1所示，一物体以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑到顶点后又返回斜面底
端．试分析在物体运动的过程中加速度的变化情况．
解析：在物体向上滑动的过程中，物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的
合力平行于斜面向下，所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的，与物体运动的速度方
向相反，物体做减速运动，直至速度减为零．在物体向下滑动的过程中，物体运动也是受到
重力和斜面的摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行于斜
面向下，但合力的大小比上滑时小，所以物体将平行斜面向下做加速运动，加速度的大小要
比上滑时小．由此可以看出，物体运动的加速度是由物体受到的外力决定的，而物体的运动
速度不仅与受到的外力有关，而且还与物体开始运动时所处的状态有关．
[小结]
这节课我们学习了
1．牛顿第二定律：F＝ma．
2．牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性．
3．牛顿第二定律解决问题的一般方法．
作业：
教材第85页问题与练习．
板书设计:
4.3牛顿第二定律
1.内容:物体的加速度跟所受的台力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方
向相同
2.表达式 F=ma
3.理解
(1)同向性：加速度的方向与力的方向始终一致
(2)瞬时性；加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失
(3)同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的
(4)独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表
现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果
教学后记：
第57页 共75页高中物理必修1教案
力学单位制
教学目标：
知识与技能
1．了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位；
2．认识单位制在物理计算中的作用
过程与方法：
1．让学生认识到统一单位的必要性．
2．使学生了解单位制的基本思想．
3．培养学生在计算中采用国际单位，从而使运算过程的书写简化．
4．通过学过的物理量了解单位的重要性，知道单位换算的方法．
情感态度与价值观
1．使学生理解建立单位制的重要性，了解单位制的基本思想．
2．了解度量衡的统一对中国文化的发展所起的作用，培养学生的爱国主义情操．
3．让学生了解单位制与促进世界文化的交流和科技的关系．
4．通过一些单位的规定方式，了解单位统一的重要性，并能运用单位制对计算过程或
结果进行检验．
教学重点、难点：
教学重点
1．什么是基本单位，什么是导出单位．
2．力学中的三个基本单位．
3．单位制．
教学难点
统一单位后，计算过程的正确书写．
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教学手段：
教具准备
多媒体课件
课时安排：
第58页 共75页高中物理必修1教案
新授课（2 课时）
教学过程：
[新课导入]
展示张飞和姚明的图片
师：大家都认识这两个人吧．
生：认识，一个是张飞，一个是姚明．
师：那么大家知道他们的身高是多少呢?
生：《三国演义)上说张飞身高9尺．
师：按照现在的计算方法，张飞的身高应该是多少?
生：三尺是1 m，张飞的身高应该是3m．
师：姚明在当代应该是身高很高的人了，他的身高是多少?
生：2．26m．看起来张飞要比姚明高很多，打篮球一定1。a厉害．
师：并不是张飞比姚明高，而是古代的尺和现代的尺不一样．在我国有“伸掌为尺”的
说法，我国三国时期(公元3世纪初)王肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布
手知尺，舒肘知寻．”两臂伸开长八尺，就是一寻；从秦朝(约公元前221年)至清末(约公元1911
年)的2 000多年间，我国的“尺”竟由1尺相当于0．230 9m到0．355 8m的变化，其差
别相当悬殊．
师：大家如果经常看NBA介绍时会发现姚明的身高并不是说成2．26m，而是怎样介
绍的呢?
生：我记得好像是几英尺几英寸，具体数值记不清了．
师：1英尺等于0．304 8m，1英寸为2．54 cm．大家如果不记得的话可以重新计算一下，
也可以计算一下自己的身高是多少．大家知道尺和英尺是怎样来得吗?
生：不知道．
多媒体介绍 ．
在古代，人们常用身体的某些器官或部位的尺度作为计量单位．在遥远的古埃及时代，
人们用中指来衡量人体的身长，认为健美的人身长应该是中指长度的19倍．各个国家，地
区以及各个历史时期，都有各自的计量单位．仅以长度为例，欧洲曾以手掌的宽度或长度作
为长度的计量单位，称为掌尺．在英国，1掌尺相当于7．62 cm而在荷兰，1掌尺却相当于
10cm．英尺是8世纪英王的脚长，1英尺等于0.304 8 m．10世纪时英王埃德加把自己大拇
指关节间的距离定为1英寸．1英寸为2．54cm．这位君王又别出心裁，想出了“码”这样
一个长度单位．他把从启己的鼻尖到伸开手臂中指末端的距离——91 cm，定为1码．到了
1101年，亨利一世在法律上认定了这一度量单位，此后，“码”便成为英国的主要长度单位，
一直沿用了1 000多年．在我国亦有“伸掌为尺”的说法．我国三国时期(公元3世纪初)王
肃编的《孔子家语》一书中记载有：“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻．”两臂伸开长八尼，
就是一寻；从秦朝(约公元前221年)至清末(约公元1911年)的2 000多年间，我国的“尺”
竟由1尺相当于0．230 9 m到0.355 8m的变化，其差别相当悬殊．
[讨论与交流]
单位的不统一会造成什么样的困难?
参考答案：单位的统一有利于各个国家之间、一个国家各个地区之间进行文化交流和经
贸往来，可以促进科学文化尽快地发展，使全球人类能够共享光明，共享人类文明进步的成
果．
[新课教学]
第59页 共75页高中物理必修1教案
(自学总结)
(投影问题)
1．什么是基本量，什么是基本单位?力学中的基本单位都有哪些，分别对应什么物理量?
2．什么是导出单位?你学过的物理量中哪些是导出单位?借助物理公式来推导．
3．什么是国际单位制?国际单位制中的基本单位共有几个?它们分别是什么?对应什么物
理量?
注：在这个过程中，老师可以巡回指导学生自己总结，并帮助水平较差的同学进行总
结．这个过程大约持续10min左右．然后让学生回答所提出的问题并巩固补充学生掌握的知
识．
师：请同学们回答刚才这几个问题．1．什么是基本量，什么是基本单位?力学中的基本
单位都有哪些，分别对应什么物理量?
生1：选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，
这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位．
生2：力学中的基本量有长度、质量和时间．它们的单位分别是米、千克和秒．
师：2．什么是导出单位?你学过的物理量中哪些是导出单位?借助物理公式来推导．
生1：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位．
生2：我们学过的导出单位很多，比如加速度的单位m／s2，它可以根据公式a＝△v/t
来进行推导．密度的单位是kg／m3，可以根据密度的计算公式:p＝m/v进行推导．
师：我们学过的力的单位牛顿是不是基本单位呢?
生：不是，牛顿也是一个导出单位．根据牛顿第二定律F＝ma，可得力的单位应该与
质量的单位和加速度的单位有关．1 N＝1 kg·m／s2．
师：第三个问题：什么是国际单位制?国际单位制中的基本单位共有几个?它们分别是什
么?对应什么物理量?大家设计一个表格来回答这个问题．
生：国际计量委员会在1960年在第11届国际计量大会上制订了一种国际通用的、包括
一切计量领域的单位制，叫做国际单位制．简称SI．
物理量的名称 单位名称 单位符号
长度 米 m
质量 千克(公斤) kg
时间 秒 s
电流 安(培) A
热力学温度 开(尔文) K
物质的量 摩(尔) mol
发光强度 坎(德拉) cd
(例)一个原来静止的物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下，5s末的速度是多大?5s
内通过的位移是多少?
[课堂训练)
1．一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量是20kg，在两个大小都是50N且互成120°
角的水平外力作用下，3 s末物体的速度是多大?3 s内物体的位移是多少?
2．现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空：
A.密度 B．米／秒 巴牛顿 D．加速度 巳质量 F．秒 G．厘米 H．长度
I．时间 J.千克
(1)属于物理量的是——(填前面的字母)．
(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有 ．
(3)在国际单位制中基本单位是——，属于导出单位的是——·
第60页 共75页高中物理必修1教案
答案：(1)ADEHI (2)EHI (3)FJ BC
解析：要分清物理量和物理单位、基本单位和导出单位．
说明：本题容易把物理量和单位制混淆．
[小结]
通过本节课的学习，我们知道了什么是基本单位，什么是导出单位，什么是单位制，
知道了力学中的三个基本单位以及统一单位后，解题过程的正确书写方法．
作业：
教材第85页问题与练习．
板书设计:
物理量的名 单位名 单位符号
称 称
国际单位 基本单位 力学单位 长度 米 m
单位制 制 7个 3个
质量 千克 kg
时间 秒 S
其他单位
导出单 公式+基本单
位 位
与所选单位制
一致
教学后记：
第61页 共75页高中物理必修1教案
牛顿第三定律
教学目标：
知识与技能
1．知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念．
2．理解牛顿第三定律的确切含义，会用它解决有关问题．
3．会区分平衡力与作用力和反作用力．
过程与方法
1．观察生活中力的相互作用现象，思考力的相互作用的规律．
2．通过实验探究力的相互作用规律．
3．通过鼓励学生动手、大胆质疑、勇于探索，可提高学生自信心并养成科学思维习
惯．
情感态度与价值观
1．经历观察、实验、探究等学习活动，培养尊重客观事实、实事求是的科学态度．
2．通过研究性学习，获得成功的喜悦，培养学好物理的信心．
3．培养与人合作的团队精神．
教学重点、难点：
教学重点
1．知道力的作用是相互的，掌握作用力和反作用力．
2．掌握牛顿第三定律并用它分析实际问题
3．区别平衡力与作用力和反作用力．
教学难点
区别平衡力与作用力和反作用力．
教学方法：
第62页 共75页高中物理必修1教案
探究、讲授、讨论、练习
教学手段：
教具准备
弹簧秤、磁铁、小车、皮球、小磁针、白纸、大头针、火柴棒等，为每组学生准备一套，
多媒体教学设备．
课时安排：
新授课（2 课时）
教学过程：
[新课导入]
师：大家回忆一下力是怎样定义的．
生：力是物体与物体间的相互作用．
师：什么是相互作用？
生：物体间的相互作用就是甲对乙有作用，同时乙对甲也有作用。
师：大家可以用生活中的例子验证以前学过的“力的作用是相互的”，
生1：可以用两块相同形状的海绵A、月，然后将它们对齐并相互挤压，可以观察到
其形状发生了变化，因为力是使物体发生形变的原因，两块海绵都发生了形变，所以它们
同时受到了力的作用．
师：为什么要用海绵进行实验呢?
生1：因为海绵的形变非常明显，很容易进行观察．
师：为什么这两块海绵的形状同时发生了变化?
生1：在相互挤压的过程中，海绵A对海绵月有力的作用，同时海绵B也对海绵A
有力的作用．
生2：可以用力拍巴掌，两个巴掌同时感觉到力的作用．
生3：用橡皮擦擦去铅笔写的字，橡皮擦和纸同时受到力的作用．
师：大家分析得非常好，现在大家看这样一个实验．大家观察一下实验现象，分析一
下为什么．
(实验演示)将甲、乙两个悬挂在同一高度的磁铁，慢慢地靠近些，可以看到它们很快
地相向运动起来．
生：磁铁甲对磁铁乙施加了力，同时磁铁乙也对磁铁甲施加了力的作用．
[新课教学]
一、作用力和反作用力
总结以上实验现象
师：观察和实验表明：两个物体之间的作用总是相互的．甲物体对乙物体有作用力的
同时，乙物体对甲物体也有力的作用，物体间这一对相互作用的力通常叫做作用力和反作
用力．我们把其中一个力叫做作用力，另一个力就叫做反作用力．
师：现在我们知道了作用力和反作用力的概念，那么它们之间的关系是什么呢?大家
猜想一下．
学生猜想讨论
生l：我认为作用力和反作用力大小相等．
生2：力是一个矢量，它们的方向也应该存在一个关系，我认为作用力和反作用力方
第63页 共75页高中物理必修1教案
向相反·
师：刚才两位同学猜想得很有道理，但是还需要进一步验证他们的猜想．大家想一下
怎样来进行验证呢?
生：要通过实验．
师：那么要设计一个实验来验证作用力和反作用力之间的关系，应该怎样进行设计，
需要什么样的器材，实验的原理又是什么呢?大家自己先进行讨论一下．
学生讨论，积极思考设计实验，选取实验器材
师：选取的器材应该具有什么特性?
生：选取的器材应该能够测量力的大小，这样才可以比较作用力和反作用力的大小．
师：我们常见的力的测量工具是什么?
生：弹簧秤．
师：我们需要几只弹簧秤呢?为什么?
生：两只，因为需要同时测量两个力．
师：怎样设计实验呢?同学们可以把自己的实验方案用投影展示出来．
学生用投影展示实验方案
生：把两个弹簧秤A和月连结在一起，如图4—5—1甲所示．
①用手拉弹簧秤A之前，两弹簧秤的示数均为零，说明两弹簧秤间无作用力；当用手
拉弹簧秤A时，可以看到两个弹簧秤的指针同时移动．弹簧秤月的示数指出弹簧秤A对它
的作用力F的大小，而弹簧秤A的示数指出弹簧秤月对它的反作用力F，的大小．可以看出，
两个弹簧秤的示数是相等的；改变手拉弹簧的力，弹簧秤的示数也随着改变，但两个示数
总相等．
这说明作用力和反作用力大小总是相等的，并且总是同时产生，同时变化，同时消失的．
②分析弹簧秤B受到A的拉力F方向向右，弹簧秤A受到B的拉力F，方向向左，
这两个拉力在同一条直线上，这说明作用力与反作用力方向相反，作用在同一条直线上．
师：刚才这位同学演示得非常好，根据他的演示，同学们可以对照自己的实验设计，
发现自己的优点和不足之处，然后进行实际的实验过程．
学生分组实验，老师巡回指导
[教师总结]通过上述练习可知；
(1)作用力和反作用力是发生在两个物体之间的一对力．
第64页 共75页高中物理必修1教案
(2)任一物体既是对另一物体的施力物，同时也是另一物作用的受力物．
(3)相互作用的一对力中，任何一个力都可作为作用力或者反作用力．
师：除了这种实验方法之外，我们还可以借助一种现代化的实验手段——传感器来
验证作用力和反作用力之间的关系．
投影演示和实物展示传感器，介绍传感器的用法
注意：学生初次接触传感器，对其应用的方法和使用的技巧还很不熟悉，应该鼓励学
生自己阅读使用说明，通过阅读逐步独立掌握传感器的使用方法，在这个过程中还可以锻
炼学生自主阅读科技说明书的能力，为以后走向社会打下良好的科学素养，为终身发展作
好准备．学生用传感器做实验，体会先进科技带来的方便
师：通过我们的实验，我们可以得出什么样的结论呢?
生：我们可以得出作用力和反作用力之间的关系：作用力与反作用力总是大小相等，
方向相反，作用在同一条直线上．
[课堂训练]
在水平粗糙地面上滑行的木块，与地球之间的相互作用力有几对?
A.一对 B．两对 C．三对 D．四对
解析：答案应该选C．木块与地面之间的相互作用力分别是：木块对地面的压力和地
面对木块的支持力；木块受到的地球的引力和它对地球的引力；木块对地面的摩擦力和地
面对它的摩擦力．
二、牛顿第三定律
师：根据以上的实验结果，我们可以得到作用力和反作用力之间的关系，这就是牛顿
第三定律的内容：
[多媒体展示]
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在
同一直线上．
师：根据牛顿第三定律的内容，结合大家做的实验，我们来讨论总结一下作用力和反
作用力的特点．
学生讨论总结，老师补充不完整的部分
生1：作用力和反作用力总是成对出现，同时产生，同时变化，同时消失．
生2：作用力和反作用力作用在两个相互作用的不同物体上，各自产生作用效果，不
会抵消．
生3：作用力和反作用力是同一性质的力．
生4：物体间的相互作用力既可是接触力，也可以是非接触力．
[教师总结]从上例中可知．作用力和反作用力除了大小相等、方向相反、作用在同一
直线上外，还有性质相同、作用对象不同的关系．所以我们可以用下面一句话概括作用力
和反作用力之间的关系：
同值、同性、同变化，异物、反向、又共线．
(三)相互作用力与平衡力间的关系
[教师)请同学们回忆一下什么是平衡力?
第65页 共75页高中物理必修1教案
[学生]作用在物体上的两个力，如果大小相等、方向相反．且作用在一条直线上，那
么这两个力就是一对平衡力．
[教师]请同学们分析一下，手竖直握着酒瓶的瓶颈，而酒瓶静止时．瓶子的受力中有
几对作用力和反作用力?有几对平衡力?作用力和反作用力的关系跟两平衡力间关系有何相
同之处?
[学生门有两对作用力和反作用力．
[学生2]有一对平衡力．
[学生3]它们间的相同处有：
(1)大小都是相同的．
(2)方向都是相反的．
(3)都是在同一直线上．
[教师总结]通过上例分析可知，作用力和反作用力的关系跟两平衡力间关系的相同之处
可以概括为：同值、共线、都反向．
[教师)g日么是不是说相互作用的作用力和反作用力就跟平衡力是一样的呢?
[学生]不是一样的．
[教师]那它们究竟有什么区别呢?请同学们结合前面的例子，从作用对象、力的性质、
作用效果，作用时间四个方面加以分析．
[学生活动]举例、讨论．
[教师]在学生讨论的基础上总结．作用力和反作用力的关系与两平衡力关系的不同点
主要有：
(1)作用对象不同
作用力和反作用力是作用在两个物体上的，而平衡力是作用在同一物体上的．
(2)力的性质是不相同的
作用力和反作用力一定是同种性质的力，而平衡力中的两个力不一定同性．
(3)作用效果不同
作用力和反作用力由于作用在不同的研究对象上，所以它们的作用效果不能相互抵消，
而平衡力中的两个力作用在同一物体上，它们的作用效果是可以相互抵消的，这也正是我
们所说的“平衡”的真实体现．
(4)作用时间不同
作用力和反作用力是同生、同灭、同变化的，而平衡力都不一定要有这种关系，它可
以一个力消失而另一个力独立存在．同时也可以一个力不变而另一个力变化．
学生讨论，多媒体展示表格
一对作用力和反作用力 一对平衡力
相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
一定是同性质的力 力的性质不一定相同
不同点
一定同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失
力的作用效果不能抵消 力的作用效果可以相互抵消
(课堂训练)
跳高运动员从地面起跳的瞬间，下列说法哪些是正确的………………( )
A．运动员给地面的压力大于运动员受到的重力
B．地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力
第66页 共75页高中物理必修1教案
C．地面给运动员的支持力大于运动员对地面的压力
D．地面给运动员的支持力等于运动员对地面的压力
i)析与解答：地面给运动员的支持力和运动员对地面的压力是一对作用力和反作用力，
永远大小相等，方向相反，作用在一条直线上，与运动员的运动状态无关．所以选项C错误，
选项D正确．跳高运动员从地面起跳的瞬间，必有向上的加速度，这是因为地面给运动员
的支持力女于达运动员受到的重力，运动员所受合外力竖直向上的结果．所以选项B正
确．依据牛顿第三定律可知，选项A正确．
答案：ABD
[小结]
学生在以前前的学习中，容易形成死记硬背的习惯，所以对学生所学内容很可能只是
机械记，而没有深入地思考，因此教师应尽量放手让学生自己发现、探索、总结、例证等等，
才能让学生真正地抓住重点，突破难点．对于应用牛顿第三定律的学习，学生更容易眼高
手低，总觉得很简单，但大部分学生并没真正地理解．这一节课从实验人手，让学生自己
分析总结，得出结论，这样可以加深学生的理解．
作业：
教材第88页问题与练习．
板书设计:
一、力是物体间 三、作用力和反作用力与平衡
二、牛顿第三定律
的相互作用 力的比较
1．内容：两个物体之间的作
用力和反作用力总是大小相 1．相同点：大小、方向、是
1．作用力 等，方向相反，作用在一条直 否在一条直线上
线上
2．反作用力 2．理解 2．不同点
教学后记：
第67页 共75页高中物理必修1教案
用牛顿定律解决问题（－）
教学目标：
知识与技能
1．知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题．
2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法．
3．能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析．
4．能根据物体的受力情况推导物体的运动情况．
5．会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题．
过程与方法
1．通过实例感受研究力和运动关系的重要性．
2．通过收集展示资料，了解牛顿定律对社会进步的价值．
3．培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力．
4．帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题的能力和交流、合作
能力．
5．帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力．
6．让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用．
情感态度与价值观
1．初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响．
2．初步建立应用科学知识的意识．
3．培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力．
教学重点、难点：
教学重点
1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况．
第68页 共75页高中物理必修1教案
2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况．
教学难点
1．物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用．
2．正交分解法．
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教学手段：
教具准备
多媒体教学设备．
课时安排：
新授课（2 课时）
教学过程：
[新课导入]
利用多媒体投影播放汽车的运动，行星围绕太阳运转，“神舟”五号飞船的发射升空及
准确定点回收情景、导弹击中目标的实况录像资料．
学生观看录像，进入情景
师：我国科技工作者能准确地预测火箭的变轨、卫星的着地点，他们靠的是什么?
生：牛顿运动定律中力和运动的关系．
师：利用我们已有的知识是否也能研究这一类问题?
生：不能，因为这样一类问题太复杂了，应该是科学家的工作．
师：一切复杂的问题都是由简单的问题组成的，现在我们还不能研究如此复杂的运动，
但是我们现在研究问题的方法将会对以后的工作有很大的帮助．我们现在就从类似的较为简
单的问题人手，看一下这一类问题的研究方法．
[新课教学]
一、从受力情况分析运动情况
师：大家看下面一个例题．
多媒体投影展示例题，学生分析讨论，尝试解决
例题：一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6．4 N的水平拉力作用下沿水
平地面向右运动．物体与地面间的摩擦力是4．2 N．求物体在4s末的速度和4s内的位移．
师：本题研究对象是谁?
生：本题的研究对象是在水平面上运动的物体．
师：它共受几个力的作用?
生：它一共受到四个力的作用，分别是物体的重力，方向竖直向下；地面对它的支持力，
方向垂直地面向上，这两个力的合力为零；水平向右的拉力和水平向左的摩擦力．
师：物体所受的合力沿什么方向?大小是多少?
生：物体所受的合力沿物体的运动方向即向右，大小等于F-f＝6.4N-4.2N＝2.2 N．
师：本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题．这个物体的运动是匀
变速运动吗?依据是什么?
生：这个物体的运动是匀加速运动，根据是物体所受的合力保持不变．
第69页 共75页高中物理必修1教案
师：经分析发现该题属于已知受力求运动呢，还是已知运动求受力呢?
生：是已知受力情况求物体的运动情况．
师：通过同学们的分析，在分析的基础上，画出受力分析图，并完整列出解答过程．
多媒体显示学生的受力分析图(如图4—6—1)
师：受力分析的图示对研究这一类问题很有帮助，特别是对一些复
作业：
板书设计:
教学后记：
用牛顿定律解决问题（二）
教学目标：
知识与技能
1．理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件．
2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题．
3．通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质．
4．进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤．
过程与方法
1．培养学生的分析推理能力和实验观察能力．
2．培养学生处理三力平衡问题时一题多解的能力．
3．引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质．
情感态度与价值观
1．渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探
第70页 共75页高中物理必修1教案
究与日常生活有关的物理问题．
2．培养学生联系实际、实事求是的科学态度和科学精神．
教学重点、难点：
教学重点
1．共点力作用下物体的平衡条件及应用．
2．发生超重、失重现象的条件及本质．
教学难点
1．共点力平衡条件的应用．
2．超重、失重现象的实质．正确分析受力并恰当地运用正交分解法．
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教学手段：
多媒体教学设备，体重计、装满水的塑料瓶等
课时安排：
新授课（2 课时）
教学过程：
[新课导入]
师：上一节课中我们学习了用牛顿运动定律解决问题的两种方法，根据物体的受力情况
确定物体的运动情况和根据物体运动情况求解受力情况．这一节我们继续学习用牛顿运动定
律解题．
师：我们常见的物体的运动状态有哪些种类?
生：我们常见的运动有变速运动和匀速运动，最常见的是物体静止的情况．
师：如果物体受力平衡，那么物体的运动情况如何?
生：如果物体受力平衡的话，物体将做匀速直线运动或静止，这要看物体的初速度情况．
[新课教学]
一、共点力的平衡条件
师：那么共点力作用下物体的平衡条件是什么?
生：因为物体处于平衡状态时速度保持不变，所以加速度为零，根据牛顿第二定律得：
物体所受合力为零．
师：同学们列举生活中物体处于平衡状态的实例．
生1：悬挂在天花板上的吊灯，停止在路边的汽车，放在地面上的讲桌以及放在讲桌上
的黑板擦等等．
生2：竖直上抛运动的物体到达最高点的瞬间．
师：大家讨论一下竖直上抛的物体到达最高点的瞬间是否处于平衡状态，
学生讨论，回答提问
生1：竖直上抛的最高点物体应该处于平衡状态，因为此时物体速度为零．
生2：我不同意刚才那位同学的说法，物体处于平衡状态指的是物体受合力为零的状态，
并不是物体运动速度为零的位置．处于竖直上抛最高点的物体只是在瞬间速度为零，它的速
第71页 共75页高中物理必修1教案
度立刻就会发生改变，所以不能认为处于平衡状态．
师：刚才的同学分析得非常好，大家一定要区分到底是速度为零还是合外力为零时物体
处于平衡状态，经过讨论分析我们知道应该是合外力为零时物体处于平衡状态．为了加深同
学们对这个问题的理解，我们通过一个例子来进一步探究物体的平衡是怎样进行研究的，
多媒体投影课本中的例题、三角形的悬挂结构及其理想化模型
师：轻质细绳中的受力特点是什么?
生：轻质细绳中的受力特点是两端受力大小相等，内部张力处处相等．
师：节点O的受力特点是什么?
生：节点O的受力特点是一理想化模型，所受合外力为零．
师：我们分析的依据是什么?
生：上面的分析借助牛顿第二定律进行，是牛顿第二定律中合力等于零的特殊情况．
师：同学们把具体的解答过程写出来．
投影学生的解答过程
解答：如图4—7—1所示,F 、F 、F 三个力的合力为零，表示这三个力在x方向的分
1 2 3
矢量之和及y轴方向的分矢量之和也都为零，也 就是：
F 一FcosӨ＝0
2 l
师：在这个同学解题的过程中，他采用的是什么方法?
生：正交分解法：将其中任意一个力沿其余两个力的作用线进行分解，其分力必然与其
余两个力大小相等．
师：除了这种方法之外，还有没有其他的方法?
生1：可以用力的合成法，任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反．
生2：也可以用三角形法，将其中任意两个力进行平移，使三个力首尾依次连接起来，
应构成一闭合三角形．
师：总结：处理多个力平衡的方法有很多，其中最常见的就是刚才几位同学分析的这
三种方法，即正交分解法、力的合成法和三角形定则．这几种方法到底采用哪一种方法进
行分析就要看具体的题目，在实际操作的过程中大家可以灵活掌握．
第72页 共75页高中物理必修1教案
二、超重和失重
(学生实验)
一位同学甲站在体重计上静止，另一位同学说出体重计的示数．注意观察接下来的实验
现象．
学生活动：观察实验现象，分析原因
师：甲突然下蹲时，体重计的示数是否变化?怎样变化?
生：体重计的示数发生了变化，示数变小了．
师：甲突然站起时，体重计的示数是否变化?怎样变化?
生：体重计的示数发生了变化，示数变大．
师：当人下蹲和突然站起的过程中人受到的重力并没有发生变化，为什么体重计的示
数发生了变化呢?
生：这是因为当人静止在体重计上时，人处于受力平衡状态，重力和体重计对人的支
持力相等，而实际上体重计测量的是人对体重计的压力，在这种静止的情况下，压力的大
小是等于重力的．而当人在体重计上下蹲或突然站起的过程中，运动状态发生了变化，也
就是说产生了加速度，此时人受力不再平衡，压力的大小不再等于重力，所以体重计的示
数发生了变化．
这位同学分析得非常好，我们把物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力叫做物体的视
重，当物体运动状态发生变化时，视重就不再等于物体的重力，而是比重力大或小．大家再
看这样一个问题：
多媒体投影例题：人站在电梯中，人的质量为m．如果当电梯以加速度。加速上升时，
人对地板的压力为多大?
学生思考解答
生1：选取人作为研究对象，分析人的受力情况：人受到两个力的作用，分别是人的重
力和电梯地板对人的支持力．由于地板对人的支持力与人对地板的压力是一对作用力与反
作用力，根据牛顿第三定律，只要求出地板对人的支持力就可以求出人对地板的压力．
生2：取向上为正方向，根据牛顿第二定律写出支持力F、重力G、质量m、加速度a
的方程F—G=ma，由此可得：F＝G+ma＝m(g+a)人对地板的压力F与地板对人的支持力
大小相等，即F’＝m(g+a)由于m(g+a)>mg，所以当电梯加速上升时，人对地板的压力比
人的重力大．
师：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体受到的重力的现象称为超重现
象．物体处于超重现象时物体的加速度方向如何呢?
生：物体的加速度方向向上．
师：当物体的加速度方向向上时，物体的运动状态是怎样的?
生：应该是加速上升．
师：大家看这样一个问题：
投影展示：人以加速度a减速下降，这时人对地板的压力又是多大?
学生讨论回答
生1：此时人对地板的压力也是大于重力的，压力大小是：F＝m(g+a)．
生2：加速度向上时物体的运动状态分为两种情况，即加速向上运动或减速向下．
师：大家再看这样几个问题：
(投影展示)
1．人以加速度A加速向下运动，这时人对地板的压力多大?
2．人随电梯以加速度。减速上升，人对地板的压力为多大?
3．人随电梯向下的加速度a＝g，这时人对地板的压力又是多大?
第73页 共75页高中物理必修1教案
师：这几种情况物体对地板的压力与物体的重力相比较哪一个大?
生：应该是物体的重力大于物体对地板的压力．
师：结合超重的定义方法，这一种现象应该称为什么现象?
生：应该称为失重现象．当物体对支持物的压力和对悬挂物的拉力小于物体重力的现
象称为失重．
师：第三种情况中人对地板的压力大小是多少?
生：应该是零．
师：我们把这种现象叫做完全失重，完全失重状态下物体的加速度等于重力加速度g．
师：发生超重和失重现象时，物体实际受的重力是否发生了变化?
生：没有发生变化，只是物体的视重发生了变化．
师：为了加深同学们对完全失重的理解，我们看下面一下实验，仔细观察实验现象．
课堂演示实验：取一装满水的塑料瓶，在靠近底部的侧面打一小孔，让其做自由落体
运动．
生：观察到的现象是水并不从小孔中喷出，原因是水受到的重力完全用来提供水做自
由落体运动的加速度了．
师：现在大家就可以解释人站在台秤上，突然下蹲和站起时出现的现象了．
[课堂训练]
1．某人站在台秤的底板上，当他向下蹲的过程中…………………………( )
A.由于台秤的示数等于人的重力，此人向下蹲的过程中他的重力不变，所以台秤的示数
也不变
B．此人向下蹲的过程中，台秤底板既受到人的重力，又受到人向下蹲的力，所以台秤
的示数将增大
C.台秤的示数先增大后减小
D.台秤的示数先减小后增大
答案：D
2．如图4—7，4所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B
为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，
轻绳上拉力F的大小为( )
A．F：mg B.Mg(M+m)g
答案：D
3．在一个封闭装置中，用弹簧秤称一物体的重力，根据读数与实际重力之间的关系，
以下说法中正确的是……………………………………………………( )
A.读数偏大，表明装置加速上升
B．读数偏小，表明装置减速下降
C.读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判断是向上还是向下运动
D．读数准确，表明装置匀速上升或下降
答案：C
[小结]
本节课是牛顿运动定律的具体应用，分别是两种特殊情况，一种是物体受合力为零时物
体处于平衡状态时的分析，应该注意三力合成与多力合成的方法，注意几种方法的灵活运用，
另一种情况就是物体在竖直方向上做变速运动时超重和失重现象．对于这两种现象，我们应
该注意以下几个问题：物体处于“超重”或“失重”状态，并不是说物体的重力增大了或减
小了(甚至消失了)，地球作用于物体的重力始终是存在的且大小也无变化．即使是完全失重
第74页 共75页高中物理必修1教案
现象，物体的重力也没有丝毫变大或变小．当然，物体所受重力会随高度的增加而减小，但
与物体超、失重并没有联系．超(失)重现象是指物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大
于(小于)重力的现象．
“超重“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的加速度方向．
作业：
板书设计:
§4.7 用牛顿定律解决问题 2
一、共点力的平衡条件
1．在共点力的作用下物体的平衡条件是合力为零
2．力的合成方法；平行四边形定则和三角形定则
二、超重和失重
1.超重：当物体加速度方向向上时，物体处于超重状态
物体的运动情况：加速上升或减速下降
2.失重：当物体加速度方向向下时，物体处于失重状态
物体的运动情况：减速上升或加速下降
3.完全失重：物体下落的加速度等于重力加速度
4.实质：对支持物的压力和对悬挂物的拉力发生变化，而物体实际重力不发生变化
教学后记：
第75页 共75页
