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第12章 全等三角形章末题型过关卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋•东莞市期末）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列条件中
的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DE B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．∠ACB＝∠DFE
2．（3分）（2022•哈尔滨）如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，
过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（ ）
A．30° B．25° C．35° D．65°
3．（3分）（2022秋•武冈市期末）如图，一块玻璃碎成三片，小智只带了第③块去玻璃店，就能配一块
一模一样的玻璃，你能用三角形的知识解释，这是为什么？（ ）
A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS
4．（3分）（2022•玉溪）如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A．50 B．62 C．65 D．68
5．（3分）（2022秋•西平县期末）如图，在△ADE和△ABC中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A
作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF＝4，则
FG的长是（ ）
10
A．2 B．2.5 C．3 D．
3
6．（3分）（2022•金牛区模拟）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．
若CE＝8，BF＝6，AD＝10，则EF的长为（ ）
7 5
A．4 B． C．3 D．
2 2
7．（3分）（2022秋•晋州市期末）如图，已知线段AB＝20m，MA⊥AB于点A，MA＝6m，射线BD⊥AB
于点B，点P从点B向点A运动，每秒走1m，点Q从点B向点D运动，每秒走3m．若P，Q同时从B
出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ）A．5 B．5或10 C．10 D．6或10
8．（3分）（2022秋•曲阜市校级月考）如图，在 4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
的度数为（ ）
A．300° B．315° C．320° D．325°
9．（3分）（2022秋•南江县校级期中）在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则
∠ABC等于（ ）
A．45° B．120° C．45°或135° D．45°或120°
10．（3分）（2022•滨州）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝
∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平
分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022•平谷区二模）如图，正方形格点图中，点A、B、C、D、E、F均在格点上，若以D、
E、F为顶点的三角形与△ABC全等，请写出一个满足条件的F点坐标 ．12．（3分）（2022秋•瑶海区期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，AD、
CE交于点H，已知AE＝CE＝5，CH＝2，则BE＝ ．
13．（3分）（2022•昆山市自主招生）如图，由九个单位正方形组成，其中与△AEB 全等的三角形有
2 4
个．
14．（3分）（2022秋•孝南区校级月考）如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交
于O，则∠DOE的度数是 ．15．（3分）（2022秋•封开县期末）如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，AB∥CD，E是
CD上一点，BE交AD于点F，若EF＝BF，则图中阴影部分的面积为 ．
16．（3分）（2022春•浦东新区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，
点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 °．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022春•黄岛区期末）如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
18．（6分）（2022秋•普陀区期末）已知：如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝45°，高AD与高BE
相交于点F，G为BF的中点．
求证：（1）DG＝DE；
（2）∠DEG＝∠DEC．19．（8分）（2022秋•涪陵区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，
连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接EG．
（1）求证：△ABF≌△ACG；
（2）求证：BE＝CG+EG．
20．（8分）（2022•宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离
带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB
＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．
21．（8分）（2022秋•林州市期末）如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于
点M，连接CM．
（1）求证：BE＝AD；
（2）用含α的式子表示∠AMB的度数（直接写出结果）；
（3）当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形
状，并加以证明．22．（8分）（2022•哈尔滨）已知：在四边形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作
BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE＝∠ADE．
（1）如图1，求证：AD＝CD；
（2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE＝2DE，DE＝EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写
出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．23．（8分）（2022•沈阳）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB
＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF＝DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中
画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．
你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的
关系，并说明理由．
