高一物理单元复习一遍过
（新教材人教版必修第一册第二章 机械振动）
考试时间90分钟 满分100分
一、选择题（本题共12个小题每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，
第1~8题只有一个选项正确，第9~12题不止一个选项正确。全部选对的得4分，选
对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）
1．下列运动中不属于机械运动的有( )
A． 人体心脏的跳动
B． 地球绕太阳公转
C． 小提琴琴弦的颤动
D． 电视信号的发送
2．如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前
的运动( )
A． 是机械振动，但不是简谐运动
B． 是简谐运动，但不是机械振动
C． 是简谐运动，同时也是机械振动
D． 不是简谐运动，也不是机械振动
3．一简谐运动的图象如图所示,在0.1~0.15 s 这段时间内( )
A.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相同
B.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相反
C.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相反D.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相同
4．某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在10 s 内上下振动了6次。鸟飞走后,他把50 g
的砝码挂在P处,发现树枝在10 s内上下振动了12次。将50 g的砝码换成500 g的砝码后,他发
现树枝在15 s内上下振动了6次。试估计鸟的质量最接近( )
A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g
5．弹簧振子的振动周期为0.4 s时，当振子从平衡位置开始向右运动，经1.26 s时振子做的是
( )
A． 振子正向右做加速运动
B． 振子正向右做减速运动
C． 振子正向左做加速运动
D． 振子正向左做减速运动
6．如图所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当
小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中( )
A． 小球最大动能应等于mgA
B． 弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
C． 弹簧最大弹性势能等于2mgA
D． 小球在最低点时的弹力大于2mg
7．如图所示，一轻弹簧上端固定，下端系在甲物体上，甲、乙间用一不可伸长的轻杆连接，已
知甲、乙两物体质量均为m，且一起在竖直方向上做简谐振动的振幅为A(A＞ )．若在振动到
达最高点时剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A，若在振动到达最低点时间剪断轻杆，甲单独振动
1
的振幅为A.则( )
2
A． A＞A＞A
2 1
B． A＞A＞A
1 2
C． A＞A＞A
2 1
D． A＞A＞A
2 1
8．如图所示，一质量为M的箱子B底部固定一根竖直放置劲度系数为k的弹簧，弹簧上端连接
一质量为m的物体C，先将C物体下压一段距离释放，刚释放时弹簧形变量为Δx，释放后的运
动过程中B物体未离开地面，以下说法正确的是( )A． M质量一定大于m
B． C将做振幅为Δx的简谐振动
C． C运动过程中机械能守恒
D． 若C振动周期为T，从释放开始，以竖直向下为正方向，箱子对地面的压力为(M＋m)g＋
k(Δx－ )cos t
9．一物体做受迫振动,驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大到一定数
值的过程中,该物体的振幅可能( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先逐渐增大,后逐渐减小
D.先逐渐减小,后逐渐增大
10．右图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M
点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动。不考虑阻力的影响,下列说法正确的是(
)
A.鱼漂的运动是简谐运动
B.水位在O点时,鱼漂的速度最大
C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度
D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大
11．如图所示，轻质弹簧下挂重为300 N的物体A时伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时
又伸长了2 cm，现将A、B间的细线烧断，使A在竖直平面内振动，则(弹簧始终在弹性限度内)(
)A． 最大回复力为500 N，振幅为5 cm
B． 最大回复力为200 N，振幅为2 cm
C． 只减小A的质量，振动的振幅不变，周期变小
D． 只减小B的质量，振动的振幅变小，周期不变
12．图1为一弹簧振子的示意图，弹簧的劲度系数k＝40 N/m，小球的质量m＝0.1 kg，O为平衡
位置，B、C为小球离开O点的最远位置．取向右为正方向，从弹簧振子向右经过平衡位置开始计
时，图2为它的振动图象．已知，当弹簧形变量为x时，弹簧的弹性势能为E＝ kx2.在运动过程
中( )
图1 图2
A． 小球离开平衡位置的最大距离为10 cm
B． 小球最大加速度为80 m/s2
C． 在t＝0.2 s时，小球的弹性势能为0.2 J
D． 小球离开平衡位置的距离为5 cm时，速度大小为 m/s
二、实验题（本题共9个空格，每小题2分，共18分)
13．在探究“单摆的周期与摆长的关系”的实验中．
(1)下列措施中必要的或做法正确的是______
A．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
B．摆线不能太短
C．摆球为密度较大的实心金属小球
D．测量周期时，单摆全振动的次数尽可能多些
E．实验中应换用不同质量的小球，以便于多测几组数据
(2)该同学利用该实验中所测得的数据测当地重力加速度，测量5种不同摆长与单摆的振动周期
的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中．
a．画出该同学记录的T2－L图线．
b．图线的斜率为k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g＝____________.14．(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图1
甲、乙所示．测量方法正确的是______(选填“甲”或“乙”)．
图1
图2 图3
(2)某同学用毫米刻度尺测得摆线长L＝945.8 mm；用游标卡尺测得摆球的直径如图2所示，则
0
摆球直径d＝______mm；用秒表测得单摆完成n＝40次全振动的时间如图3所示，则秒表的示数
t＝______s；若用给定物理量符号表示当地的重力加速度g，则g＝____________.
(3)若通过计算测得重力加速度g值偏小，其原因可能是______
A．测摆长时摆线拉的过紧
B．误将n次全振动记录为(n＋1)次
C．开始计时时秒表提前按下
D．误将摆线长当成摆长，未加小球的半径
三、计算题（本大题有4个小题，共36分。在答题卷上解答应写出必要的文字说明、
方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。有数值计算的题，答案应明确写出
数值和单位）
15．（4分）如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L的轻弹簧相连，当系统
0
振动时，A、B始终无相对滑动，已知m＝3m，m＝m，当振子距平衡位置的位移x＝时，系统的加
A B
速度为a，求A、B间摩擦力F 与位移x的函数关系。
f
16．（8分）如图所示，质量为m的木块A和质量为M的木块B用细线捆在一起，木块B与竖直
悬挂的轻弹簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动．在振动中两物体的接触面总处在竖直平
面上，设弹簧的劲度系数为k，当它们经过平衡位置时，A、B之间的静摩擦力大小为F.当它们
f0
向下离开平衡位置的位移为x时，A、B间的静摩擦力为F.细线对木块的摩擦不计．求：(重力
fx
加速度为g)(1)F 的大小；
f0
(2)F 的大小．
fx
17．（10分）如图所示，光滑水平面上放有一个弹簧振子，已知振子滑块的质量m＝0.1kg，弹
簧劲度系数为k＝32 N/m，将振子滑块从平衡位置O向左移4 cm，由静止释放后在B、C间运
动，设系统在B处时具有的弹性势能为5 J，问：
(1)滑块的加速度的最大值a为多少？
m
(2)求滑块的最大速度v
m
(3)滑块完成5次全振动时走过的路程s
18．（12分）如图(a)所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30 kg的小孩乘甲车
以5 m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15 kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车碰
撞前后的位移随时间变化图象如图(b)所示．求：
(1)甲、乙两车碰撞后的速度大小；
(2)乙车的质量；
(3)为了避免甲、乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？参考答案
1.D.
人体心脏的跳动，心脏位置不断改变，是机械运动，故A错误；地球绕太阳运动，相对太阳的位
置不断改变，是机械运动，故B错误；小提琴琴弦的颤动，是机械振动，属于机械运动，故C错
误；电视信号的发送，是电磁波的传播，电磁波是场物质，不是宏观物体，故不是机械运动，故
D正确
2.D.
机械振动具有往复的特性，可以重复地进行，小球在运动过程中，没有重复运动的路径，因此不
是机械振动，当然也肯定不是简谐运动
3.B.
由图象可知,在t=0.1 s时,质点位于平衡位置,t=0.15 s时,质点到达负向最大位移处,因此在
t=0.1~0.15 s这段时间内,质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中,其位移为
负值,且数值增大,速度逐渐减小,而加速度逐渐增大,为加速度逐渐增大的减速运动,故加速度方
向与速度方向相反,因此选项B正确。
4.B.
由题意,m=50 g时,T= s= s;m=500 g时,T= s= s,可见质量m越大,周期T也越大。鸟的振动周
1 1 2 2
期T= s,因为T<T<T,鸟的质量应满足m<m<m,故选B。
3 1 3 2 1 3 2
5.B.
根据题意，以水平向右为坐标的正方向，振动周期是0.4 s，振子从平衡位置开始向右运动，经
过1.26 s时，振子在3T 到 3 T之间，因此振动正在向右减速运动到最大位置，振子正向右做
减速运动，故B正确，A、C、D错误．
6.C.
小球在平衡位置kx＝mg，x＝A＝ ，当到达平衡位置时，有mgA＝ mv2＋ kA2，A错．机械能
0 0
守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错．从最高点到最低点，重力势能全部转
化为弹性势能，E＝2mgA，C对．最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg＝
p
mg，F＝2mg，D错
7.B.
由F＝kx知，弹簧的弹力是变力，所以在这个过程中物块做变加速运动，平均速度不等于 ，故
A错误；根据胡克定律，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，则OA的位移x＝ ，由于经过时间t后第一次到达平衡位置O处，所以这个过程中平均速度 ＝ ＝ ，故B
正确，C、D错误
8.D.
由题，B始终没有离开地面，则弹簧对B的最大拉力是Mg，与物体C的质量没有必然的关系，所
以不能判断出M质量一定大于m，故A错误；
物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x，
0
对物体C，有：mg＝kx
0
当物体C从静止向下压缩Δx后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅
A＝Δx－x，故B错误；当物体C运动的过程中，除重力做功外，还由弹簧对C做功，所以C运
0
动的过程中机械能不守恒，故C错误；若C振动周期为T，则C振动的角频率：ω＝
C从最低点开始振动，选取向下为正方向，则C的振动方程为：x＝A·cos ωt＝(Δx－
)·cos ·t
当物体C运动到位移为x时，设地面对框架B的支持力大小为F，
对框架B，有：F＝Mg＋k(x＋x)＝(M＋m)g＋kx＝(M＋m)g＋k(Δx－ )cos t.
0
所以，由牛顿第三定律得知框架B对地面的压力大小为(M＋m)g＋k(Δx－ )cos t，故D正
确
AC.
当驱动力频率等于固有频率时,做受迫振动的物体发生共振现象,振幅最大。由于没有说明驱动力
频率最后的情况,因此A、C两项都有可能。
10.AB
设鱼漂的横截面积为S,O点以下的长度为h。当鱼漂静止时,水位恰好在O点,说明在O点浮力等
于重力,即mg=ρgSh。可取O点所在位置为平衡位置,取竖直向下为正,当鱼漂被下按x时,水位在
O点上方x处,此时合力为F =mg-ρgS(h+x)=-ρgSx,同理可得水位在O点下方时也满足此式。因
合
为ρ、g、S都是确定量,所以上述关系式满足简谐运动的条件(F =-kx),鱼漂做的是简谐运动,选
合
项A正确;O点是平衡位置,所以O点时鱼漂的速度最大,选项B正确;水位到达M点时,鱼漂具有向
上的加速度,选项C错误;鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,选项D错误。11.BD.
由题意知，轻质弹簧下只挂物体A，使弹簧伸长3 cm时，A的位置为A振动时的平衡位置，再挂
上重为200 N的物体B时，弹簧又伸长了2 cm，此时连接A、B的细线张力大小为200 N，把该细
线烧断瞬间，A的速度为零，具有向上的最大加速度，此时受到的回复力最大，为200 N，距平
衡位置的位移最大，为2 cm，故A错误，B正确；只减小A的质量，振动的幅度不变，而周期与
振幅无关，所以周期不变，故C错误；只减小B的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故D正确．
12.AC.
从图2得到振动的幅度为10 cm，故A正确；小球最大加速度为：a＝－ ＝－ m/s2
＝－40 m/s2，故B错误；在t＝0.2 s时，小球的弹性势能为：E＝ kx2＝ ×40×0.12＝0.2
J，故C正确；根据机械能守恒定律，有：E＝ mv2＋ kx，解得：v＝ m/s，故D错误；故
选A、C.
13.(1)BCD
(2)a.
b.
解析：(1)单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否
则单摆将不做简谐运动，故A错误；减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，即
线长要大些，同时选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故B、C正确；为了减小测量误差，
应采用累积法测量周期，即测量单摆n次全振动的时间t，再用T＝ 求出周期，n越大，误差越
小，故D正确；单摆的周期与小球的质量无关，故E错误．
14.(1)乙 (2)41.25 74.8
(3)CD
解析：(1)游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上，故选乙；
(2)摆球的直径为41 mm＋0.05×5 mm＝41.25 mm，秒表的示数为t＝60＋14.8 s＝74.8 s.
根据T＝2π ，
得g＝ ＝ ＝ .
(3)根据T＝2π ，得g＝ ，
测摆长时摆线拉的过紧，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度测量值偏大，故A错误；误将n次全振动记录为(n＋1)次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故B错
误；
开始计时时秒表提前按下，则周期的测量值偏大，导致重力加速度测量值偏小，故C正确；
误将摆线长当成摆长，未加小球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故
D正确．
15.F＝
f
设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹
力作为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置时，有k＝(m＋m)a
A B
由此可得k＝
当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为F，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有
f
－kx＝(m＋m)a′①
A B
k＝②
对A有F＝ma′③
f A
由①②③结合得F＝－x
f
16.
(1)mg (2) ＋mg
(1)经过平衡位置时，回复力为0，对于A有：F＝mg
f0
(2)在平衡位置时
对于A、B组成的系统有：kx＝(m＋M)g
0
向下离开平衡位置的位移为x时
对于A、B组成的系统有：k(x＋x)－(m＋M)g＝(m＋M)a
0
则kx＝(m＋M)a
对于A有：F－mg＝ma
fx
解得F＝ma＋mg＝ ＋mg
fx
17.
(1)12.8 m/s2 (2)10 m/s (3)80 cm
(1)在B点加速度最大，故：kx＝ma
a＝ ＝ m/s2＝12.8 m/s2
(2)系统机械能守恒，故：E＝ mv
pm
解得：v＝ ＝ ＝10 m/s
m
(3)滑块完成5次全振动时走过的路程：s＝5×4 A＝20 A＝20×4 cm＝80 cm.18.(1)2t (2)
0
(1)滑块离开平衡位置以后，第二次到达平衡位置的时间间隔为半个周期．由图乙可知，振动周
期的大小为2t.
0
故该系统的振动周期的大小为2t.
0
(2)由T＝2π
得：k＝
因为E＝ kx2，振幅为A，所以最大弹性势能为E＝ kA2，将k值代入
p p
得：E＝
p
故系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为 .
