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专题 8.24 用指定方法解二元一次方程组 100 题（综合练）
1．用指定方法解下列二元一次方程组：
（1） （2）
2．按要求解下列二元一次方程组．
(1) （代入法）； (2) （加减法）．
3．按要求解方程组，（1）题用代入法，（2）题用加减法：
(1) ； (2) ．
4．用加减法解下列方程组：
(1) (2)
5．解方程组
(1)用代入法解： (2)用加减法解：
6．计算：按要求解下列二元一次方程组．(1) （代入法）； (2) （加减法）．
7．用指定的方法解下列方程组．
(1) （代入法） (2) （加减法）
8．用指定的方法解下列方程组：
(1) (代入法)； (2) (加减法)．
9．解方程组
(1)用代入法解方程组 ； (2)用加减法解方程组
10．解下列方程组：
(1)（用代入法） ； (2)（用加减法） ．
11．按要求的方法，解下列方程组：
(1)用代入法解方程组： (2)用加减法解方程组：
12．用指定的方法解下列方程组：(1) （代入法）； (2) （加减法）．
13．分别用代入法，加减法解方程组： ．
14．解方程组．
(1)用代入法解方至组 (2)用加减法解方程组
15．解下列方程组
(1)用代入法解方程组： (2)用加减法解方程组：
16．按要求解方程组：
(1)（用代入法） (2)（用加减法）
17．按要求解下列方程组：
(1)（代入法） (2)（加减法）
18．用规定方法解方程组(1) （用代入法） (2) （用加减法）
19．解方程组
(1) （加减法）； (2) （代入法）．
20．解方程组：
(1)用代入法解方程组： (2)用加减法解方程组：
21．解方程组．
(1)用代入法： (2)用加减法：
22．用指定的方法解下列方程组
(1) （代入法） (2) （加减法）
23．解方程组：
(1)用代入法解方程组：
(2)用加减法解方程组：24．解方程组：
(1)代入法 (2)加减法
25．请用指定的方法解下列方程组：
(1) （代入法） (2) （加减法）
26．请用指定的方法解下列方程组：
(1) （代入法） (2) （加减法）
27．解方程组：
(1) （用代入法解） (2) （用加减法解）
28．解下列方程组：
(1)用加减法解方程组 ． (2)用带入法解方程组 ．
29．用适当的方法解下列方程组：(1) (2)
(3)用代入法解 (4)用加减法解
30．解方程组：
(1) ；（代入法） (2) ．（加减法）
31．请按所要求的方法解下列二元一次方程组：
(1) （代入法） (2) （加减法）
32．解方程组：
(1) （用代入法） (2) （用加减法）
33．解方程组．
(1) ；（代入法） (2) （加减法）
34．用指定的方法解下列方程组：(1) （代入法） (2) （加减法）
35．按要求解方程：
(1) （代入法） (2) （加减法）
36．按要求解下列二元一次方程组：
(1) （代入法）； (2) （加减法）．
37．按要求解下列二元一次方程组：
(1)用代入法解方程组 (2)用加减法解方程组
38．（1）用代入法解方程组 ； （2）用加减法解方程组
39．解方程组．
(1) ；（代入法） (2) ．（加减法）40．解下列方程组．
(1)用代入法解方程组： (2)用加减法解方程组：
41．解方程组
(1) （代入法）； (2) （加减法）
42．解方程组：
(1)用代入法解方程组 (2)用加减法解方程组
43．按要求解下列方程组：
(1) （用代入法）； (2) （用加减法）．
44．解方程组：
(1) （用代入法） (2)用加减法
45．请用指定的方法解下列方程组：
（1） ；（代入法） （2） ．（加减法）46．按要求解方程组：
（1） （代入法） （2） （加减法）
47．用指定的方法解下列方程组
（1） （代入法） （2） （加减法）
48．解下列方程组
（1） （用代入法） （2） （用加减法）
（3） （4）
49．用指定的方法解方程组．
（1）用代入法解： （2）用加减法解：
50．按要求解下列方程组．
（1） （用代入法） （2） （用加减法）51．按要求解下列方程组．
（1） （用代入法解） （2） （用加减法解）
52．按要求解方程组．
（1） （代入法） （2） （加减法）
53．用指定的方法解下列方程组：
（1） （代入法）； （2） （加减法）．
54．解方程组：
（1） （代入法）； （2） （加减法）．
55．解方程组：
（1） （用代入法解） （2） （用加减法解）
56．解方程组：
（1）用代入法解方程组 ； （2）用加减法解方程组 ．
57．按要求解下列方程组：（1） （代入法） （2） （加减法）
58．解方程组：
（1）用代入法解 （2）用加减法解
59．解方程组：
（1） （用代入法） （2） （用加减法）
60．解方程组
（1） （消元法） （2） （加减法）
61．解下列方程组
（1） （用代入法解） （2） （用加减法解 ）
62．解下列方程组
（1）用代入法解方程组： （2）用加减法解方程组：63．解下列方程组：
（1）(代入法) （2）（加减法） ．
64．（1）用代入法解方程组： （2）用加减法解方程组：
65．（1）用代入法解方程组 ； （2）用加减法解方程组
66．按要求解下列方程组：
（1） （用代入法解）： （2） （用加减法解）
67．解下列方程组
（1） （代入法） （2） （加减法）
68．解方程组：
（1） （代入法）； （2） （加减法）；
（3） ； （4） .69．用两种方法解方程组： 用代入法解：用加减法解：
70．按要求解下列方程组：
(1) 用代入法解方程组： ； (2) 用加减法解方程组：
71．按要求解二元一次方程组：
（1）用代入法解： （2）用加减法解：
72．用指定的方法解方程组．
（1） （代入法） （2） （加减法）
73．解下列方程组
（1）（代入法） （2）（加减法） ．
74．解下列方程组：
（1） （代入法） （2） （加减法）
75．解方程组：(1)(加减法) (2)(代入法)
76．按要求方法解二元一次方程组
(1)代入法 ； (2)加减法 ．
77．用指定的方法解下列方程组：
(1) (代入法)； (2) (加减法).
78．解方程
(1) （代入法解） (2)
79．用指定的方法解下列方程组：
(1) （代入法） (2) （加减法）
(3) (4)80．解方程组：
(1) （代入法 ； (2) ．
81．解方程组．
(1) （代入法） (2) （加减消元法）
82．解方程组：
(1) （用代入法） (2) （用加减消元法）
83．解方程
(1) (2)
(3) （代入法） (4) （加减法）
84．解方程组
(1) （用代入法） (2)
85．解下列方程组：(1) （代入法）； (2) .
86．解方程
（1） （用代入法解方程） （2）
（3）
87．解方程：
（1）代入法： （2）加减法：
88．解方程组
(1) (用代入法解方程组) (2)
89．计算：
（1） （用代入法解） （2） （用加减法解）（3）
90．按要求解下列方程组．
（1） （代入法） （2） （加减法）
91．解下列方程组：
（1） （用代入法） （2） (用加减法）
（3） （4） ．
92．解方程组
（1）用代入法解方程组 （2）用加减法解方程组
（3）解方程组 （4）解方程组
93．按要求解方程组
（1） (用代入法) （2） （用加减法）94．解下列方程组：
（1） （用代入法） （2） （用加减法）
95．解下列方程组
（1） ； （2）用代入法解 .
96．按要求解下列方程组
（1） （用代入法）; （2） （用加减法）.
97．用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组．
（1） （2）
98．解方程（1） （代入法） （ ）
2
99．（1） （代入法） （2） （加减法）100．用加减法解下列方程组：
(1) (2)参考答案：
1．（1） ；（2） ．
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：（1）
由①得：y=2x-3③
把③代入②得：3x+2（2x-3）=7，
解得：x= ，
把x= 代入③得：y= ，
则方程组的解为 ；
（2）方程组整理得： ，
①-②得：2x=-6，
解得：x= -3，
将x=-3代入②得：y= ，
则方程组的解为 ．
故答案为（1） ；（2） ．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．(1) ；
(2) ．
【分析】本题考查解二元一次方程组．
（1）根据方程特点选择代入消元法求解即可；
（2）根据方程特点选择加减消元法求解即可．
【详解】（1）解： ，
由①得， ，
将 代入②式得， ，
解得， ，
将 代入①式得， ，
∴原方程组的解为 ；
（2）解： ，
①×2+②×3得， ，解得， ，
将 代入②式得， ，解得， ，
∴原方程组的解为
3．(1) ；
(2)【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关
键．
（1）根据代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）根据加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1） ，
由①得， ③，
把③代入②得， ，
解得 ，
把 代入③得， ，
∴方程组的解是 ；
（2） ，
②-①得， ，
解得 ，
把 代入②得， ，
∴方程组的解是 ．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组
（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解；
（2）先整理方程，进而根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解．【详解】（1）解：
由①得 ③
，得 ，解得： ，
将 代入②得 ，
解得： ，
∴ ；
（2）解： ，
由①得， ③，
由②得， ④，
得， ，
解得： ，
将 代入③得， ，
解得： ，
∴ ．
5．(1) ；
(2) ．
【分析】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤是解题关键．
（1）利用代入消元法解出方程；
（2）利用加减消元法解出方程．【详解】（1）解： ，
由②代入①得 ，
解得， ，
把 代入②得， ，
原方程组的解为 ；
（2）解： ，
由 得： ，
解得： ，
把 代入②得： ，
解得： ，
原方程组的解为： ．
6．(1)
(2)
【分析】（1）由 得， ，将 代入②式得， ，解得， ，将 代入
①式得， ；
（2） 得， ，解得， ，将 代入①式得， ，计算求出 值，进而可得
结果．【详解】（1）解： ，
由 得， ，
将 代入②式得， ，解得， ，
将 代入①式得， ，
∴ ；
（2）解： ，
得， ，解得， ，
将 代入①式得， ，解得， ，
∴ ．
【点睛】本题考查了代入消元法、加减消元法解二元一次方程组．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵
活运用．
7．(1)
(2)
【分析】（1）把①代入②，消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．
（2）先将方程组变形为 ，然后由 消去 ，求出 的值，再把 代入②求出 的
值，即可确定出方程组的解．
【详解】（1）解： ，把①代入②，得 ，
解得： ，
把 代入①，得 ，
∴ ；
（2）解：方程组整理得： ，
由 得： ，
解得：
把 代入②得： ，
解得： ，
∴ ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
8．(1)
(2)
【分析】（1）运用代入法解答即可；
（2）运用加减法解答即可．
【详解】（1）解： ，
把①代入②得： ，解得 ，
把 代入①得： ，
∴方程组的解为 ；
（2） ，
① 得： ③，
③ ②得： ，
解得： ，
把 代入①得： ，
解得： ，
方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握消元的方法．
9．(1)
(2)
【分析】（1）用代入消元法求解；
（2）用加减消元法求解．
【详解】（1）解： ，
把①代入②得： ，
解得： ，
把 代入①得 ，原方程组的解为 ．
（2） ，
解：① ②得： ，
解得： ，
把 代入①得 ，
解得 ，
原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程
是解题的关键．
10．(1)
(2)
【分析】（1）用代入法求解即可；
（2）用加减法求解即可．
【详解】（1）解： ，
由①得： ③，
把③代入②，得 ，
解得： ，
把 代入③，得 ，
则方程组的解为 ；（2）解：整理得 ，
得： ，
解得： ，
把 代入①得： ，
解得： ，
则方程组的解为 ．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法是解题的关键．
11．(1)
(2) ．
【分析】（1）变形，得 ，代入求解即可．
（2）选择系数，乘后加减计算即可．
【详解】（1）解： ，
由①，得 ．③
把③代入②，得 ，
解得 ．
把 代入③，得 ．
故方程组的解 ．
（2）原方程整理得 ，，得 ，解得 ．
把 代入①， ，
解得 ．
∴原方程组的解是 ．
【点睛】本题考查了代入消元法，加减消元法解方程组，熟练掌握两种方法是解题的关键．
12．(1)
(2)
【分析】（1）将式子①变形为 ，代入式子②求出 的值，再将 的值代入①中即可求出 的值；
（2）将式子 求出 的值，再将 的值代入①求出 的值．
【详解】（1）解： ，
由①得： ，
将③代入②得： ，
解得： ，
将 代入①得： ，
故方程组的解为 ；
（2） ，
得： ，
解得： ，
将 代入①得： ，故方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组求解的方法是解答本题的关键．
13．
【分析】根据加减消元法和代入消元法进行求解即可．
【详解】解：
加减消元法： 得， ，解得 ，
把 代入②得， ，解得 ，
∴方程组的解为 ；
代入消元法：由②得： ，
把③代入①得， ，解得 ，
把 代入③得， ，
∴方程组的解为 ．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知代入消元法和加减消元法是解题的关键．
14．(1)
(2)
【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；
（2）方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】（1）由①，得 ③
把③代入②，得
解这个方程，得
把 代入③，得
所以方程组的解是 ；
（2）
① ，得 ③
②+③，得 ，
把 代入①，得 ，
所以方程组的解是 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法
消去一个未知数．
15．(1)
(2)
【分析】（1）把①化为 ，再代入②求解y，再求解x即可；
（2）由 得： ，再求解x即可．
【详解】（1）解：
由①得： ，把③代入②得： ，
解得： ，
把 代入③得： ；
∴方程组的解为： ．
（2）
得： ，
把 代入①得： ，
解得： ，
∴方程组的解为： ．
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，熟练的利用代入法与加减法解方程组是解本题的关键．
16．(1) ；
(2) ．
【分析】（1）按照代入消元法的步骤求解即可；
（2）按照加减消元法的步骤求解即可．
【详解】（1）解：
把①代入②，得
，
解得，，
把 代入①，得
，
所以，原方程组的解为： ．
（2）解：
①×2+②×3，得
，
解得：
，
把 代入①，得
，
解得，
，
所以，原方程组的解为： ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
17．(1)原方程组的解为
(2)原方程组的解为
【分析】（1）把①代入②可得 ．将 代入①得 ，从而可得答案；
（2）由②×2得 ③，再①＋③得 ，可得 ，将 代入①得 ，从而可得答案．
【详解】（1）
把①代入②得 ．解得： ．
将 代入①得 ，
∴原方程组的解为 ．
（2） ，
②×2得 ③
①＋③得 ，解得： ，
将 代入①得 ，
∴原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查的是代入消元法与加减消元法解二元一次方程组，掌握解题的步骤与方法是解本题的关
键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）将 变形为 代入 即可解答；
（2） 变形得到 ，再利用加减消元法即可解答．
【详解】（1）解： ，
由 得： ，
将 代入 可得： ，
解得： ，∴将 代入②可得： ，
∴原方程组的解为 ，
（2）解： ，
，得： ，
，得： ，解得 ，
将 代入 可得 ，
∴原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法，熟练二元一次方程组的解法是解
题的关键．
19．(1)
(2)
【分析】（1）根据 消去 ，求得 的值，进而即可求解；
（2）根据题意将①代入②，消去 ，进而即可求解．
【详解】（1）解： ，
得 ,
解得： ，
将 代入①得：
解得：∴原方程组的解为：
（2）解：
将①代入②得：
解得： ，
将 代入①得： ，
∴原方程组的解为：
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
20．(1)
(2)
【分析】（1）根据加减消元法可进行求解方程组；
（2）根据代入消元法可进行求解方程组．
【详解】（1）解：
得：
解得：
把 代入①得：
解得
∴原方程组的解为
（2）解：
由①可得： ③把③代入②得：
解得：
把 代入③得：
∴原方程组的解为
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法，熟练掌握二元一次方程组的解
法是解题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】（1）利用代入消元法解出方程；
（2）利用加减消元法解出方程．
【详解】（1）解： ，
由①得 ③，
把③代入②得， ，
解得， ，
把 代入③得， ，
原方程组的解为 ；
（2）解： ，
由① ②得： ，
解得： ，
把 代入①得： ，
解得： ，原方程组的解为： ．
【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤是解题关键．
22．(1)
(2)
【分析】（1）利用代入消元法求解即可；
（2）利用加减消元法求解即可．
【详解】（1）解：
把②代入①得： ，解得 ，
把 代入②得 ，
∴方程组的解为 ；
（2）解：
得： ，解得 ，
把 代入①得 ，解得 ，
∴方程组的解为 ．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知代入消元法和加减消元法是解题的关键．
23．(1)
(2)【分析】（1）根据代入消元法可进行求解方程组；
（2）根据加减消元法可进行求解方程组．
【详解】（1）解：
由①可得： ③
把③代入②得： ，
解得： ，
把 代入③得： ，
∴原方程组的解为 ；
（2）解：
得： ，
解得： ，
把 代入①得： ，解得 ，
∴原方程组的解为 ．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
24．(1)
(2)
【分析】对于（1），将方程①整理为 ，再代入②求出x，进而求出答案；
对于（2），方程① ，再与②相减求出x，进而得出方程组的解．【详解】（1） ，
由①得 ，
将③代入②，得 ，
解得 ，
将 代入③，得 ．
所以原方程组的解是 ；
（2） ，
，得 ，
解得 ，
将 代入①，得 ，
解得 ．
所以原方程组的解是 ．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的步骤是解
题的关键．
25．(1)
(2)
【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）解： ，
由①得 ③，
把③代入②得： ，
解得： ，
把 代入③得： ，
∴方程组的解为 ；
（2）解： ，
得： ，解得 ，
把 代入 得： ，解得： ，
∴方程组的解为
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的一般方法，加减消
元法和代入消元法．
26．(1)
(2)
【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解： ，由①得 ③，
把③代入②得： ，
解得： ，
把 代入③得： ，
∴方程组的解为 ；
（2）解： ，
得： ，解得 ，
把 代入 得： ，解得： ，
∴方程组的解为
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的一般方法，加减消
元法和代入消元法．
27．(1) ；
(2) ．
【分析】（1）根据代入消元法即可求解；
（2）根据加减消元法即可求解．
【详解】（1）解： ，
由①得y＝x﹣1③，把③代入②得 ，
解得x＝2，把x＝2代入③得y＝1，所以方程组的解为 ；
（2）解： ，
①+②得4x＝8，解得x＝2，
把x＝2代入①得2+2y＝3，
解得 ，
所以方程组的解为 ．
【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知代入消元法与加减消元法的运用．
28．(1)
(2)
【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用代入消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：
①+②可得： ，
解得： ，
把 代入①可得： ，
解得： ，
∴该方程组的解为 ；
（2）解：把①代入②可得 ，
解得： ，
把 代入①可得： ，
∴该方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，根据题目中方程组的特点选用适当的消元法是解题的关键．
29．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据加减消元法求解即可；
（2）根据加减消元法求解即可；
（3）根据代入消元法的步骤求解即可；
（4）根据加减消元法的步骤求解即可；
【详解】（1）解： ，
由②-①，得： ，
将 代入①，得： ，
解得： ，
故原方程组的解为： ；
（2）解：由3×①-②，得： ，
解得： ，
将 代入①，得： ，
解得： ，
故原方程组的解为： ；
（3）解：
由②得： ，
将③代入①，得： ，
解得： ，
将 代入③，得： ，
故原方程组的解为： ；
（4）解：
由3×①-2×②，得： ，
解得： ，
将 代入①，得： ，
解得： ，
故原方程组的解为： ；
【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法解方程组的步骤是解题关键．
30．(1)
(2)【分析】（1）根据代入法解二元一次方程组即可求解；
（2）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．
【详解】（1）解： ，
把②代入①得y﹣9+3y＝7，
解得y＝4，
把y＝4代入②得x＝4﹣9＝﹣5，
所以方程组的解为 ；
（2） ，
①×2+②得10x+3x＝34+5，
解得x＝3，
把x＝3代入②得9+4y＝5，
解得y＝﹣1，
所以方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．
31．(1)
(2)
【分析】（1）利用代入消元法，解出即可得出答案；
（2）利用加减消元法，解出即可得出答案．
【详解】（1）解：由 可得： ，
把 代入 ，可得： ，
解得： ，
把 代入 ，可得： ，
∴原方程组的解为 ．
（2）解： ，
由 ，得： ，
由 ，得： ，
由 ，可得： ，
解得： ，
把 代入 ，可得： ，
解得： ，
∴原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解本题的关键在熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一
次方程组．
32．(1)
(2)
【分析】（1）根据 ，将②变形，得y=2x-1，将变形式代入①计算即可．
（2）根据 ，将①×2+②，计算即可．【详解】（1）根据 ，
将②变形，得y=2x-1，
将变形式代入①得
，
解得x=1，
故y=2x-1=1，
故原方程组的解是
（2）根据 ，
将①×2+②，得
，
解得x=2，
把x=2代入①，得y=-1，
故原方程组的解是
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元，加减消元是解题的关键．
33．(1)
(2)
【分析】（1）将x单独分离出来，用含y的式子表示，代入即可求解；
（2）将①×3，再与②相加即可得到x的值，将x代入即可求解y的值．
【详解】（1） ，
整理②，得：③，
将③代入①，得：
，
，
代入①，得：
，
（2）
，得：
，
，
代入①，得：
【点睛】本题考查解二元一次组中的代入消元法与加减消元法，属于基础题．
34．(1)
(2)
【分析】（1）用代入消元法解方程组即可；
（2）用加减消元法解方程组即可．【详解】（1）解：把②代入①，得：
解得：
把 代入②，得
因此原方程组的解是
（2）解：① 得： ③
② 得： ④
④-③得：
把 代入①得： ，
解得： ，
因此原方程组的解是 ．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的
关键．
35．(1)
(2)
【分析】（1）首先将 转化成y=2x-5，然后代入 求解即可；
（2）首先①×2得8x+2y=10，然后与 相加求解即可．
【详解】（1）
由得y=2x-5③，
把代入得x=5，把x=5代入得y=5，
所以，方程组的解为 ；
（2）
×2得8x+2y=10③，
+得x=1，
把x=1代入得y=1，
所以，方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法
消去一个未知数．
36．(1)
(2)
【分析】（1）运用代入法求出方程组的解即可；
（2）运用加减法求出方程组的解即可．
【详解】（1） ，
由 ，得 ，
把 代入 ，得 ，
把 代入 ，得 ，
这个方程组的解是 ；（2） ，
，得 ，
把 代入 ，得 ，
这个方程组的解是 ．
【点睛】此题主要考查了解二元一次方程驵的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．
37．(1)
(2)
【分析】（1）应用代入法，求出方程组的解即可；
（2）应用加减法，求出方程组的解即可．
【详解】（1）解： ，
将①变形为 ，
将 代入②中， ，解得 ，
将 代入 中，解得 ，
原方程组的解为 ；
（2）解：
① ② 得， ，解得
将将 代入②中得， ，解得 ，
原方程组的解为 。
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．38．（1） ；（2）
【分析】（1）由代入消元法解方程组，即可求出答案；
（2）由加减消元法解方程组，即可求出答案．
【详解】解：（1） ，
把①代入②，得 ，
解得： ．
把 代入①，得 ．
∴原方程组的解是
（2）
由①－②，得 ，
解得： ．
把 代入①，得 ，
解得： ．
∴原方程组的解是
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握代入消元法、加减消元法解方程组
39．(1)
(2)
【分析】（1）把③代入方程①，消去未知数y，求出未知数x，再把x的值代入③求出y即可；
（2）①×2+②可消去未知数y，求出未知数x，再把x的值代入①求出y即可．【详解】（1）解： ，
由②得y=x-1③，
把③代入①，得2x+x-1=5，
解得x=2，
把x=2代入代入③，得y=1，
故原方程组的解为 ；
（2）解： ，
①×2+②，得 x= ，
解得x=4，
把x=4代入代入①，得y=4，
故原方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
40．(1)
(2)
【分析】（1）将方程①进行变形，用x表示y，再代入方程②中，消去y，从而运用代入消元法解得二元
一次方程组．
（2）运用等式的性质，将方程中y的系数化为相同，消去y，从而运用加减消元法解得二元一次方程组．
【详解】（1）解：由①得：
将③代入②得： ，解得： ，
将 代入③得： ，
∴原方程组的解为：
（2）解：
将 得：
将 得：
得： ，
解得： ，
将 代入①得： ，
解得： ，
∴原方程组的解为：
【点睛】本题考查了运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组．正确运用相应的消元方法，规范地
书写求解的过程，是解题的关键．
41．(1)
(2)【分析】（1）把①代入方程②，消去未知数y，求出未知数x，再把x的值代入①求出y即可；
（2）①×2+②可消去未知数y，求出未知数x，再把x的值代入①求出y即可．
【详解】（1）解： ，
把①代入②，得4x-3（2x-3）=1，
解得x=4，
把x=4代入代入①，得y=8-3=5，
故原方程组的解为 ；
（2）解： ，
①×2+②，得11x=33，
解得x=3，
把x=3代入代入①，得y=9-5=4，
故原方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
42．(1)
(2)
【分析】（1）利用代入消元法解答即可；
（2）利用加减消元法解答即可．
【详解】（1） ，
把①代入②中，得2x+3(x-1)=7，解得：x=2，
把x=2代入①，得y=1，
∴方程组的解为 ；
（2）
① 2+②，得，7x=7，解得：x=1，
把x=1代入①，得3+y=2，解得：y=-1，
∴方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练运用消元方法：代入消元法与加减消元法．
43．(1)
(2)
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】（1）原方程组整理得： ，
由①得：y＝4x﹣5③，
把③代入②得：2x﹣20x+25＝﹣7，
解得x＝ ，
把x＝ 代入③得：y＝ ，则方程组的解为 ；
（2） ，
①×2﹣②×3得：﹣5a＝﹣5，
解得a＝1，
把a＝1代入①得：b＝0，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
44．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）根据题意用加减消元法解二元一次方程组即可；
【详解】（1）
由②得 ③
将③代入①得：
即
解得
将 代入③得：
原方程组的解为（2）
①×3-②×2得：
解得
将 代入①得：
解得
原方程组的解为
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法是解题的关键．
45．（1） ；（2） ．
【分析】（1）把②代入①得出3（y+3）+2y＝14，，求出y，把y＝1代入②求出x即可；
（2）②×3-①×4得： x＝3，，把x＝3代入①求出y即可．
【详解】解：（1） （代入法），
把②代入①得：3（y+3）+2y＝14，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝1+3＝4，
所以方程组的解是 ；
（2） ．（加减法）
②×3-①×4得： x＝3，
把x＝3代入①得：6+3y＝12，
解得：y＝2，
所以方程组的解 ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
46．（1） ；（2） ．
【分析】（1）方程组直接利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：（1） ，
把①代入②，得 ，
解得： ，
把 代入①，得 ，
则原方程组的解为 ；
（2）方程组整理得： ，
① ②得， ，
解得： ，
把 代入①，得 ，
则原方程组的解是 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，
熟练掌握代入消元法与加减消元法解方程组是解决本题的关键．
47．（1） ；（2）
【分析】根据二元一次方程组的代入消元法和加减消元法的步骤，分步计算即可．
【详解】（1）解：
将 代入 得：
去括号得：移项、合并同类项得：
系数化为“1”得：
代入 得：
所以方程组的解为：
（2）解：
得： ，
得： ，
得：
解得：
代入 得：
所以方程组的解为：
【点睛】本题考查二元一次方程组的两种解法，根据相关知识点分步计算是解题重点．
48．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】根据一元二次方程组的代入消元法和加减消元法的要点步骤，分步计算即可．
【详解】解：（1）
由 得：
将 代入 得：
化简得：
解得：
代入 得：∴二元一次方程组的解为：
（2）
解：由 得：
得：
解得：
代入 得：
∴二元一次方程组的解为：
（3）
解：由 得：
由 得
得：
解得：
代入 得：
∴二元一次方程组的解为：
（4）
解： 得：得:
解得：
代入 得：
∴二元一次方程组的解为：
【点睛】本题考查二元一次方程组的两种解法，根据相关知识点，分步计算即可．
49．（1） ；（2）
【分析】（1）将方程①代入②，可求出 ，然后将 代入①即可求解；
（2）先将②×2-① 可求出 ，然后将 代入②即可求解．
【详解】（1）
将方程①代入②，得： ，
解得： ，
将 代入①，得： ，
∴原方程组的解为 ；
（2）
②×2-①，得： ，
解得： ，
将 代入②，得： ，
解得： ，
∴原方程组的解为 ．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法、代入消元法．
50．（1） ；（2）
【分析】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：（1） ，
由 得： ，
把 代入 中得： ，
解得： ，
把 代入 中得： ，
故方程组的解为： ；
（2） ，
方程整理得： ，
得： ，
解得： ，
将 代入 中得： ，
解得： ，
故方程组的解为： ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
51．（1） ；（2） ．
【分析】（1）根据代入消元法求解的步骤计算可得；
（2）根据加减消元法求解的步骤计算可得．【详解】（1） ，
由①，得 ③，
将③代入②，得 ，
解这个方程，得： ，
将 代入③，得 ，
所以原方程组的解是 ；
（2） ，
②×4得， ③，
①+③，得 ，
解得 ，
将 代入②，得 ，
所以原方程组的解是 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
52．（1） ；（2）
【分析】（1）将第一个方程变形后代入第二个方程求解即可；
（2）将第二个方程乘以2后利用加减法解方程．
【详解】（1） ，
由①得：y=3x-6③；
将③代入②得：2x+3（3x-6）=15，
解得x=3，
将x=3代入③，得y=9-6=3，∴方程组的解是 ；
（2） ，
由② 2得：4x-2y=2③，
①+③得：5x=10，
解得x=2，将x=2代入②，得y=3，
∴方程组的解是 ．
【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握方程组的解法：代入法和加减法的解法是解题的关键．
53．（1） ；（2）
【分析】（1）由②得出x＝4+y③，把③代入①得出3（4+y）+4y＝19，求出y，把y＝1代入③求出x即可；
（2）①×2+②×3得出13x＝26，求出x，把x＝2代入①求出y即可．
【详解】解：（1） ，
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，
所以方程组的解是 ；
（2） ，
①×2+②×3得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，
解得：y＝﹣3，所以方程组的解 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
54．（1） ；（2）
【分析】（1）根据代入消元法的性质，由②得 ，再把③代入①计算，即可得到x的值，将x
代入③计算，可得到y的值，即可得到答案；
（2）根据加减消元法的性质，①×3得 ，再做③+②计算，即可得到x的值，将x代入①计
算，可得到y的值，即可得到答案．
【详解】（1）
由②得
把③代入①得
解得x=2
把x=2代入③得
∴原方程组的解是 ；
（2）
①×3得：
③+②得15y=10，即x=
把x= 代入①得2+5y=1，即y=-∴原方程组的解是 ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握减价消元法和代入消元法的性质，从
而完成求解．
55．（1） ；（2）
【分析】（1）根据方程组特征，用代入法求解比较合适；
（2）根据方程组特征，用加减法求解比较合适．
【详解】（1）
解：①代入②，得3x+4x-6=8
解得x=2
将x=2代入①，得y=1
此方程组的解为
（2）
解：①×2，得
③+②得
解得
将 代入①解得
此方程组的解为
【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，根据方程组的特征采用合适方法求解是解题关键．
56．（1） ；（2） ．【分析】（1）利用代入消元法解答即可；
（2）利用加减消元法解答即可．
【详解】（1） ，
①可变形为： ③，
把③代入②中，得 ，
解得： ，
把 代入③，得 ，
∴ ；
（2） ，
①×2+②，得 ，解得： ，
把 代入②，得 ，解得： ，
∴ ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
57．（1） ；（2） ．
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】（1） ，
把①代入②得： x-2(5-x)＝2，
解得：x＝4，
把x＝4代入①得：y＝1，则方程组的解为 ；
（2） ，
②×3−①×2得：5x＝15，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝1，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
58．（1） ；（2）
【分析】（1）根据代入法解方程组，即可解答；
（2）根据加减法解方程组，即可解答．
【详解】解：（1）
由②得 ③
把③代入①得
解这个方程得
把 代入③得
所以这个方程组的解是
（2）
①×②得 ③
③—②得 ，
把 代入①得所以这个方程组的解是
【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题的关键是明确代入法和加减法解方程组．
59．（1） ；（2）
【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：（1）
由①，得x=4＋y③
将③代入②，得
解得：y=
将y= 代入③，得
x=
∴该二元一次方程组的解为 ；
（2）
①×3＋②×2，得
19x=114
解得：x=6
将x=6代入①，得
18＋4y=16解得：y=
∴该二元一次方程组的解为 ．
【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此
题的关键．
60．（1） ；（2） ．
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．
【详解】解：
（1） ，
由①得：y＝2x－5③，
把③代入②得：3x－2(2x－5)＝8，
∴x＝2，
把x＝2代入③得：y＝﹣1，
则方程组的解为 ；
（2） ，
①×12得：3(y+1)＝4(x＋2)，
∴-4x+3y＝5③，
③＋②得：-2x＝6，
∴x＝-3，
把x＝-3代入②得：y＝ ，则方程组的解为 ；
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组是解题的关键.
61．（1） ；（2）
【分析】（1）将①式变形为 ，代入②式求解；
（2）将①式乘以4，再加②式消去y求解．
【详解】解：（1）
①式变形为 ③，将③代入②式得：
，解得 ，
将 代入③得：
所以原方程组的解为 ．
（2）
①×4+②得： ，
解得 ，
将 代入①得： ，
解得
所以原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法与加减消元法是解题的关键．
62．（1） （2）
【分析】（1）方程①中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便，运用代入消元法较为简便；
（2）利用①×3+②×4即可消去y求得x的值，把x的值代入方程②即可求得y的值，则方程组的解即可得到；
【详解】解：（1） ，
由①，得y=3x-5③，
把③代入②，得
5x+2（3x-5）=12，
解这个方程，得x=2，
把x=2代入①，得y=1，
所以这个方程组的解是 ；
（2）解：
①×3+②×4得：17x=-17，
解得：x=-1，
把x=-1代入方程②得：-2+3y=-8，
解得：y=-2，
则方程组的解是： .
【点睛】注意观察两个方程的系数特点，选择简便的方法进行代入．用加减加减消元法解方程组时，将方
程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，在进行相加减.
63．（1） ；（2） .
【分析】（1）先把①变形为y=3x-3代入②求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可；
（2）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．
【详解】（1）
把①变形为y=3x-3③
把③代入②得，4x+3(3x-3)=17，解得，x=2，把x=2代入③得，y=3，
所以方程组的解为： ；
（2） ．
①-②得，-7y=14
解得，y=-2，
把y=-2代入①得，3x+4=19，
解得，x=5
所以，方程组的解为
【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题
的关键．
64．（1） ；（2） .
【分析】（1）由x-y=3得x=3+y，再代入求出x，再求出y；
（2）先对原方程组变形，再运用加减消元法解答.
【详解】解：（1）
由①得x=3+y③
将③代入②得：y=
将y= 代入③得：x=
所以原方程组的解为：（2）原方程组可化为：
①×2得：6x+4y=24③
②×3得：6x-9y=-15④
③-④得：13y=39，解得：y=3
将y=3代入①中得：x=2
所以原方程组的解为：
【点睛】本题考查了二元一次方程组得两种解法，其关键在于扎实的计算能力和严谨的思维.
65．（1） ；（2） .
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可，
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：（1） ，
把①代入②得：2（3y﹣1）+y＝5，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝3×1﹣1＝2，
故原方程组的解为 ；
（2） ，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：1+2y＝﹣3，
解得：y＝﹣2，
故原方程组的解为 ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
66．（1） （2）
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：（1）
由②，可得：y=x+2③，
把③代入①，可得：
x-2（x+2）=2，
解得：x=-6
把x=-6代入③中得：y=-4
∴原方程组的解是
（2）
①+②，可得：4x=8，
解得x=2③，
把③代入①，可得：2+2y=3，
解得y= ，
∴原方程组的解是 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
67．(1) ；(2)
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】(1)
由②得：y=13−3x③，
把③代入①得：
解得：x=4，
把x=4代入③得：y=1，
则方程组的解为 ；
(2)
②−①×2得：14y =−42，即y =−3，
把y =−3代入②得：x=−2，
则方程组的解为
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，
根据题目选择合适的方法.
68．(1) ；(2) ；(3) ；(4) .
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【详解】（1） ，
将①代入②得：3x+4x-6=8，即x=2，
将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为 ；
（2） ，
①×2+②得：7x=14，即x=2，
将x=2代入①得：y=-2，
则方程组的解为 ；
（3） ，
①×2+②×5得：26x=39，即x= ，
将x= 代入②得：y=- ，
则方程组的解为 ；
（4）方程组化简，得 ，
把②代入①，得
14y-28=0，
解得y=2，
把y=2代入②，得x=2，
方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
69．
【分析】方程组利用加减法与代入消元法求出解即可．【详解】解：
代入法：由②得：y＝2x﹣1③，
把③代入①得：3x+2x﹣1=4，
解得：x＝1，
把x＝1代入③得：y=1，
则方程组的解为 ；
加减法：①+②得：5x=5，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：3+y=4，
解得：y=1，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
70．（1） ；（2）
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：（1）
由①，得y=2-2x③，
将③代入②，得3x-2(2-2x)=10，
解这个方程，得x=2 ，
将x=2代入③，得y=-2 ，
所以原方程组的解是（2）
①×5得，15x-25y=55③，
②×3得，15x+6y=24④，
④－③，得31y=-31，
解得：y=-1 ，
将y=-1代入①，得x=2 ，
所以原方程组的解是 .
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
71．(1) ;(2)
【详解】分析：（1）根据代入消元法的方法，先由x+y=5用x表示y，然后直接代入2x+y=8进行解题即可；
（2）把方程3x-2y=7乘以3，方程2x+3y=22乘以2，然后利用加减消元法消去y即可求解.
详解：（1）由①得， ③
把③代入②得，
解得， ．
把 代入③得， ．
∴这个二元一次方程组的解为 ．
（2）①×3得， ③
②×2得， ④
由③+④得， ．
解得，
把 代入①得，
解得，∴这个二元一次方程组的解为
点睛：此题主要考查了二元一次方程的解法，关键是根据方程的特点，按照要求，选择加减消元法和代入
消元法求解，比较简单.
72．（1） ；（2） ．
【分析】（1）先利用代入消元法解出其中一个未知数，然后代入另一方程，即可求得方程组的解；（2）
方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】解：（1） ，
将①移项得 ，将其代入②得 ，
去括号得： ，
解得 ．
将 代入①得 ，
故方程组的解为： .
（2） ，
②-①×2得： ，
将 代入①得： ，即 ，
所以，原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，掌握这两种方法是关键．
73．（1） ；（2） .
【分析】（1）把①变形为y＝15－4x ③，把③代入②消去y，求出x的值，然后再代入③求得x的值即可；
（2）①＋②×5消去x，求出y的值，然后代入②求出x的值即可．【详解】解：（1）
由①得：y＝15－4x ③，
把③代入②得：3x－2(15－4x)＝3，
解得：x＝3，
把x＝3代入③得：y＝15－4×3＝3，
所以原方程组的解为 ；
（2）
①＋②×5得：44y＝660，
解得：y＝15，
把y＝15代入②得：9×15－x＝110，
解得：x＝25，
所以原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了代入法与加减法解二元一次方程组，掌握这两种解二元一次方程组的步骤是关键．
74．（1） ； （2）
【分析】（1）由①得出x=5y③，把③代入②出一个关于y的方程，求出y，把y的值代入③求出x即可；
（2）①×3-②得出关于y的方程5y=-5，求出y，把y的值代入①求出x即可．
【详解】解：（1）
由①得：x=5y③，
把③代入②得：15y+2y=17y，
解得：y=1，
把y=1代入③得：x=5，∴方程组的解是 ；
（2）
①×3-②得：5y=-5，
∴y=-1，
把y=-1代入①得：x+1=3，
∴x=2，
∴方程组的解是 .
【点睛】本题考查了用代入消元法与加减消元法解二元一次方程组，关键是掌握解题的方法与步骤．
75．(1) (2)
【详解】试题分析：根据二元一次方程组的解法—加减消元法和代入消元法求解方程组即可.
试题解析：(1) ，
①×2得2x+4y=2， ③
③+②得4x=4，
解得x=1，
把x=1代入①得y=0，
所以原方程组的解为
(2) ，
由②得x=-2y-2， ③
把③代入①得2（-2y-2）-3y=3，
解得y=-1，
把y=-1代入③得x=0，所以原方程组的的解为
76．(1)
(2)
【分析】（1）根据代入法，可得答案；
（2）根据加减法，可得答案．
【详解】（1）解：
由①得： ③
把③代入②得： ．
把 代入③得：
原方程组的解为 ．
（2）解： ，
① ② ，得
，
解得 ，
把 代入②，得
，
原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解方程组，解题的关键是利用代入法、加减消元法进行求解．77．（1）方程组的解为： ；（2）方程组的解为： ．
【分析】(1)②式变形后，代入①式即可求得y的值，再将y的值代入③即可求得x；
（2）①-②×2即可消去y，解得x，代入①中即可求出y；
【详解】解：（1）
由②得：x＝y＋4③代入①得
3（y＋4）＋4y＝19
解得y＝1代入③得
x＝5
∴ ；
（2）
①-②×2得11x＝22
解得x＝2
代入①中得y＝－1
∴ ．
【点睛】本题考查解二元一次方程组．熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的
关键．
78．(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握消元法解二元一次方程组，是解题的关键．
（1）代入法解方程组即可；
（2）加减消元法解方程组即可．【详解】（1）解： ，
由②，得： ，
把③代入①，得： ，解得： ，
把 代入③，得： ；
∴方程组的解为： ；
（2）原方程组整理为： ，
，得： ，解得： ；
把 ，代入 ，得： ，解得： ；
∴方程组的解为： ．
79．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．
（1）将②变形为 ，然后代入①式求出y的值，从而得出x的值；
（2）将 将y的系数化成相同，然后进行做差消去y，求出x的值；
（3）将两式相加消去y，从而得出x的值，然后代入任何一个式子求出y的值；
（4）首先将①进行去分母，将②进行去括号，然后利用加减消元法进行计算求解．
【详解】（1）
由②得： ，
将③代入①得： ，
解得：
将 代入③得
∴方程组的解为 ；
（2）
②×2得： ，
得： ，
解得： ，
将x=2代入①得： ，
解得： ，
∴方程组的解为：
（3）
得： ，解得： ，
将 代入①得： ，
解得：y= ，
∴方程组的解为： ；
（4）将原方程组变形得：
得： ，
解得： ，
将 代入②得： ，
解得： ，
∴方程组的解为： ．
80．(1)
(2)
【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；
（2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】（1） ，
由 得： ，
把 代入 得： ，
把 代入 得： ，方程组的解为： ；
（2）方程组化简为： ，
得： ，
把 代入 得： ，
方程组的解为： ．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法
消去一个未知数．
81．(1)
(2)
【分析】（1）根据代入消元法的步骤求解即可；
（2）根据加减消元法的步骤求解即可．
【详解】（1）解： ，
由②得： ，
将③代入①得： ，
解得： ，
将 代入③得： ，
故原方程组的解为 ；（2）解： ，
由 ，得： ，
解得： ，
将 代入②，得： ，
解得： ，
故原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查解二元一次方程组．掌握加减消元法和代入消元法的步骤是解题关键．
82．(1)
(2)
【分析】（1）根据代入消元法解二元一次方程组；
（2）根据加减消元法解二元一次方程组．
【详解】（1）解： ，
将①式化简得 ，
即 ，
将③代入②式中得 ，
解得 ，故 ，
所以原方程的解为 ；
（2）解： ，得 ，
故 ，
将 代入①式，得 ，
所以原方程的解为
【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，掌握计算二元一次方程组的方法是解题的关键．
83．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）移项、合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可求解；
（3）利用加减消元法求解即可；
（4）利用加减消元法求解即可．
【详解】（1）解： ，
移项、合并得， ，
系数化为1得， ；
（2） ，
去分母得： ，
去括号得， ，
移项、合并得， ，
系数化为1得， ；
（3） ，得： ，
解得： ，代入 中，
解得： ，
∴方程组的解为： ；
（4） ，
得： ，
解得： ，代入 中，
解得： ，
∴方程组的解为： ．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程及解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入
消元法是解答此题的关键．
84．(1)
(2)
【分析】（1）先将①代入②，求出x，再代入①，求出y即可；
（2）①×3，②×2，再将两式相减，求出y，然后代入求出x即可．
【详解】（1）解： ，
将①代入②，得
解得
把 代入①，得∴原方程组的解是 ；
（2）解： ，
①×3，得 ③
②×2，得 ④
③－④，得
把 代入①，得
∴原方程组的解是 ．
【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握代入法和加减法解二元一次方程组的步骤．
85．(1)
(2)
【分析】（1）由②得y=3-2x③，把③代入①得3x-2(3-2x)=8，即可求得x的值，再把求得的x值代入③即
可求得y的值，从而得到原方程组的解；
（2）①×3+②×2即可求得x的值，再把求得的x值代入①即可求得y的值，从而得到原方程组的解．【详解】（1）解：
由②得y=3-2x③，
把③代入①得3x-2(3-2x)=8，
解得：x=2，
把x=2代入③得y=3-2×2，
解得：y=−1，
所以原方程组的解为： ；
（2）
①×3+②×2得19x=114，解得x=6
把x=6代入①得18+4y=16，解得 ，
所以原方程组的解为： ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，
解题的关键是掌握如何消元．
86．（1） ；（2） ；（3）
【分析】（1）根据代入消元法即可求解；
（2）根据加减消元法即可求解；
（3）先化简，再根据加减消元法即可求解．
【详解】（1）解：
由①得， ③
将③代入②，得
解得
将 代入③，得则原方程组的解为 ；
（2）解：
① ②，可得 ，
解得 ，
把 代入①，解得
∴原方程组的解是 ；
（3）解：
方程组整理得：
①+②得： ，即 ，
①-②得： ，即 ，
则方程组的解为 ．
【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法与代入消元法的运用．
87．（1） ；（2）
【分析】（1）运用代入消元法求解即可；
（2）运用加减消元法求解即可．
【详解】解：（1）
① 代入②得， ，
解得，x=2，把x=2代入①得，y=1，
所以，方程组的解为： ；
（2）
①×2+②得，7x=14
解得，x=2
把x=2代入①得，4-y=5，
解得，y=-1
∴方程组的解为：
【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的方法有：代入消元法和加减消元法．
88．（1） ；（2） .
【分析】（1）分别把两方程记作①和②，然后由①，用含x的式子表示出y记作③，将③代入②得到一个
关于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入③即可得到y的值，写出方程组的解
即可；
（2）先把原方程组的两方程化简后，分别记作①和②，然后①×6+②把x消去得到关于y的一元一次方程，
求出方程的解即可得到y的值，然后把y的值代入②即可求出x的值，写出方程组的解即可；
【详解】解：（1） ，
由①得：y=2x+5③，
将③代入②得：3x+8(2x+5)=2，
即19x=-38，
解得x=-2；
把x=-2代入③，解得y=1，
所以此方程组的解为 ；由 可化为： ，
①×6+②得：19y=114，
解得y=6，
把y=6代入②，解得x=-7，
所以原方程组的解为 .
【点睛】此题考查了二元一次方程组的解法，用代入法或加减法消元化为一元一次方程是解题关键．
89．（1） ；（2） ；（3）
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方运算法则计算即可求出值．
【详解】
解：（1） ，
由①得： ③，
把③代入②得， ，
解得 ，
把 代入③得， ．
方程组的解为 ；
（2） ，
① ②得， ，
解得 ，把 代入①得， ，
方程组的解为 ．
（3）原式 ，
．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则及方程组的解法是解本题的
关键．
90． （1） ；（2）
【分析】（1）将①变式为x=3+y，并代入②中，则②变成了关于y的一次方程，解得y的值，x的值也可求
得；
（2）②+2 ①，即可将y消去，求得x的值，再代入①中，求得y的值即可．
【详解】解：（1） ，由①可得：x=3+y，并将其代入②，
∴②变式为：3(3+y)-8y=14，解得y=-1，代入x=3+y中，得x=2，
故解集为： ；
（2） ，
②+2 ①，得13x=65，
解得x=5，
把x=5代入①，得25+2y=25，
解得y=0，
所以 ．
【点睛】本题考查了代入消元法、加减消元法解二元一次方程组，解题的时候要注意避免计算的失误．91．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）利用代入法解二元一次方程组；
（2）利用加减法解二元一次方程组；
（3）先整理方程组，再用加减法解二元一次方程组；
（4）先整理方程组，再用加减法解二元一次方程组；
【详解】（1）
由②得：y=3x−7③，
把③代入①得：5x+6x−14=8，
解得：x=2，
把x=2代入③得：y=−1，
则方程组的解为 ；
（2）
①+②得：4x=24，即x=6，
把x=6代入②得：y=5，
则方程组的解为 ；
（3）方程组整理得：
①+②×2得：5x=20，即x=4，
把x=4代入①得：y=2，
则方程组的解为 ；
（4）方程组整理得： ．②×3−①×4得：−7x=−14，即x=2，
把x=2代入①得：y=2，
则方程组的解为 ．
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，代入法和加减法是解二元一次方程组的方法，正确解题是
关键．
92．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）由②式得y＝12﹣10x，代入①得x＝1，将x＝1代入y＝12﹣10x，得y＝2即可得解；
（2）①×3+②求得x＝2，将x＝2代入①得y＝1．即可得解；
（3）把方程组化为一般形式再运用加减法解答；
（4）运用加减法解答．
【详解】（1） ，
由②式，得y＝12﹣10x，
将y＝12﹣10x代入①，得
5x+2（12﹣10x）＝9
5x+24﹣20x＝9
﹣15x＝﹣15
解得x＝1，
将x＝1代入y＝12﹣10x，得y＝2．
故方程组的解为 ；
（2） ，
①×3+②得，10x＝20，解得x＝2，
将x＝2代入①得，4﹣y＝3，解得y＝1．故方程组的解为 ；
（3）原方程组可化为 ，
①+②×3得，11x＝11，解得x＝1，
将x＝1代入②得，1﹣3y＝﹣2，解得y＝1，
故方程组的解为 ；
（4）
①×3+②×5得，31x＝0，解得x＝0，
将x＝0代入②得，﹣3y＝6，解得y＝﹣2．
故方程组的解为 ．
【点睛】本题考查二元一次方程组解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简
单．
93．（1） （2） .
【分析】（1）根据代入消元法即可求解；
（2）根据加减消元法即可求解.
【详解】（1）
由①得x=5-y③
把③代入②得3（5-y）-7y=25
解得y=-1
把y=-1代入①得x=6
∴原方程组的解为（2）
令①×3+②×2得23x=46
解得x=2,
把x=2代入①得y=1
故原方程组的解为 .
【点睛】此题主要考查二元一次方程的求解，解题的关键是熟知加减消元法与代入消元法的运用.
94．（1） （2）
【分析】（1）根据代入消元法即可求解；（2）先把方程组化简，再利用加减消元法即可求解.
【详解】（1）
由①得y=3x-7③
把③代入②得5x+2(3x-7)=8,解得x=2
把x=2代入①得y=-1,
∴原方程组的解为
（2）
把原方程组化为
由①×3+②×4得25m=600，解得m=24，
把m=24代入②得n=12
∴原方程组的解为
【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知代入消元法与加减消元法的应用.95．（1） ；（2） .
【分析】（1）将方程①两边同时乘以2，再减去方程②，消去未知数x，得到关于y的一元一次方程，求
出y，再代入①求出x即可；
（2）先变形方程①，用含x的代数式表示y，代入方程②，消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，
求出x，再代入①求出y即可．
【详解】（1） ，
①×2，得4x+10y＝50③，
③﹣②，得7y＝35，
解得y＝5，
把y＝5代入①，得2x+25＝25，解得x＝0，
所以原方程组的解为 ；
（2） ，
由①得，y＝2x﹣3③，
③代入②，得3x+2（2x﹣3）＝7，
解得x＝ ，
把x＝ 代入①，得y＝2× ﹣3，y＝ ，
所以原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思想是消元，基本解法是代入法与
加减法，是基础知识，需熟练掌握．96．（1） ；（2）
【分析】（1）由于方程①中未知数y的系数的绝对值是1，先用含x的代数式表示y，再把它代入方程②，
即可消去y，求出x的值，然后代入求y的值；
（2）先求出x或y的最小公倍数，将方程中的某个未知数的系数变成其最小公倍数以后，再相减消元．
【详解】解：（1）
由①，得y=4x-5 ③，
把③代入②，得2（x+1）=5（4x-5-1），
解得x= ．
把x=
代入③，得y=4× -5= ．
所以原方程组的解是
．
（2） ，
①×3，得6a-9b=6 ③，
②×2，得6a-4b=0 ④，
④-③，得5b=-6，
解得b=- ．
把b=- 代入②，得3a-2×（- ）=0，
解得a=- ．所以原方程组的解是
．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法．解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入法
和加减法．如果题目没有明确指出运用什么方法解方程组，那么需要根据方程组的特点灵活选用解法．一
般说来，当方程组中有一个方程的未知数的系数的绝对值是1或常数项是0时，运用代入法求解，除此之
外，选用加减法求解，将会使计算较为简便．
97．（1） （2）
【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可得；
（2）利用加减消元法进行求解即可得．
【详解】（1） ，
①+②，得：3x=﹣3，
解得：x=﹣1，
将x=﹣1代入①，得：﹣1+y=1，
解得：y=2，
所以方程组的解为 ；
（2） ，
①×3+②×2，得：13x=52，
解得：x=4，
将x=4代入②，得：8+3y=17，
解得：y=3，
所以方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握代入消元法与加减消元法是解题的关键.
98．（1） （2）
【详解】试题分析：(1)、将①-②×2求出x的值，然后代入①求出y的值，从而得出方程组的解；(2)、首
先将②进行化简，然后利用加减消元法求出x的值，代入x的值求出y的值，从而得出方程组的解．
试题解析：(1)、 ， ②×2可得：2y-6x=2 ③， ①-③可得：7x=7，
解得：x=1， 将x=1代入①可得：1+2y=9，解得：y=4
∴原方程组的解为： ．
(2)、 ，将②化简可得：3x-4y=-2 ③， ①+③可得：4x=12，解得：x=3，
将x=3代入①可得：3+4y=14，解得：y= ，∴原方程组的解为： ．
99．（1） ;（2） .
【详解】试题分析: （1）方程组了代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
试题解析:
(1) ，
由①得：x=y+4，
代入②得：2y+8+y=5，即y=−1，
将y=−1代入①得：x=3，则方程组的解为 ；
(2) ，
①×5−②得：6x=3，即x=0.5，
将x=0.5代入①得：y=5，
则方程组的解为 .
100．(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法步骤是解答的关键．
（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）先去分母整理方程组，再利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解：
得： ，
∴ ，
把 代入①得 ，
∴ ，
∴方程组的解是 ；（2）解：整理得： ，
得： ，
∴ ．
把 代入①得： ，
∴ ．
∴方程组的解是 ．
