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2025-2026 学年八年级上册数学单元检测卷
第十三章 三角形·基础通关（参考答案）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C D B A C A A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．
12．
13．钝角
14． /
15．12
16．
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；
共9小题，共72分）
17．
【详解】（1）解：以 为边的三角形有 个， ， ， ， ．...................3分
（2）解：除 外，以点 为顶点的三角形还有 、 ．...................6分
18．
【详解】（1）解：在 中，根据三角形三边关系得：
即 ．
是奇数
．
的周长为16．...................3分
（2）解： 为等腰三角形，理由如下：
由（1）可知，
为等腰三角形．...................6分19．
【详解】（1）解：∵ 中， ，
，
故答案为： ．...................2分
（2）解：∵ 平分 ，
，
在 中， ，
，
，
，
，
．...................6分
20．
【详解】（1）在 中， ，
所以 ，即： ．
因为 的长是偶数，
所以 的长为4或6．...................3分
（2）因为 ，
所以 ．
因为 ， ，
所以 ，
所以 ．...................6分
21．
【详解】（1）解：如图所示， 即为所求；
...................3分
（2）解：如图所示， 即为所求；...................6分
（3）解：如图所示，面积为 ，
故答案为：8．...................8分
22．
【详解】（1）解：∵ 中， ，
∴ ，
∵ 为 边上的高，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；..................3分
（2）解：∵ ， ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∴ ；...................6分
（3）解：∵ ，
∴ .
∵ ，
∴ .
∵ 平分 ，
∴ ，
∴ .
∵ ，
∴ ，
即 ．故答案为：=．...................8分
23．
【详解】（1）解： 为 的中线，
，
，
，
的周长 ，
，
的周长 ；...................3分
（2）解：如图， 即为 中 边上的高，
...................5分
（3）解：设点 到 边的距离为
为 的中线， 为 的中线，
，
，
，
，
点 到 边的距离为 ．...................8分
24．
【详解】解：（1）如图 ， 平分 ， 平分 ，
① ∵
，
∴
，
∵
；
∴
如图 ， 平分 ， 平分外角 ，
② ∵，
∴
， ，
∵
，
∴
整理得， ，
故答案为： ； ．...................6分
（2） 平分外角 ， 平分外角 ，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
；...................12分
∴
25．
【详解】解：（1）∵ ， 平分 ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∴ ，...................3分
（2）∵ 平分 ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∴，...................6分
（3）不变化，理由如下：
∵ 平分 ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∴
即 ...................9分
（4） ，理由如下：
如图，延长 交于点A，则
∴ ，
由（3）可得 ，
∴ ．...................12分
