27.2[练习·能力提升]相似三角形（第8课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.2相似三角形（第8课时）（分层作业）

27.2 相似三角形（第8课时） 1．如图，在阳光下，某一时刻大树AB的影子的顶端落在墙DE上的C点，同一时刻，竖 立于地面上的长1.2 m的木杆影长为3 m．已知CD＝4 m，BD＝6 m．则大树的高度 为________m． 2．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长 1.5 m，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一 部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21 m，留在墙上的影高为2 m，则旗杆的高 度为________m． 3．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图，在某一时刻，他们 在阳光下，分别测得该建筑物 的影长 为16 m， 的影长 为20 m，小明的 影长 为2.4 m，其中 ， ， ， ， 五点在同一直线上， ， ， 三点在 同一直线上，且 ， ．已知小明的身高 为1.8 m，求旗杆的高 ．4．在同一时刻两根竹竿在太阳光下的影子如图所示，其中竹竿AB＝2 m，它的影子BC＝ 1.6 m，竹竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2 m，MN＝0.8 m，试求竹竿PQ 的长度．参考答案 1．【答案】2 【解析】如图，作CF⊥AB于点F，则四边形BDCF为矩形， ∴CF＝BD＝6 m，BF＝CD＝4 m． ∵同一时刻，竖立于地面上的长1.2 m的木杆影长为3 m， ∴ ．即 ，解得AF＝2.4． ∴AB＝AF＋BF＝2.4＋4＝6.4（m）． 2．【答案】16 【解析】如图（示意图），过点C作CE⊥AB于点E，某一时刻竹竿和影长构成的三角 形为△FGH， 此时FG＝1 m，GH＝1.5 m，BD＝EC＝21 m，CD＝EB＝2 m． 据题意，同一时刻，△AEC∽△FGH， ∴ ，即 ． ∴AE＝14 m． ∴AB＝AE＋BE＝14＋2＝16（m）．3．【答案】解：∵AD∥EG， ∴ ． ∵ ， ∴△AOD∽△EFG． ∴ ．即 ． ∴ m． ∵AD∥BC， ∴△BOC∽△AOD． ∴ ，即 ． ∴ m． ∴ （m）． ∴旗杆的高 是3米． 4．【答案】解：连接AC，NQ，过点N作ND⊥PQ于点D，可以证明△ABC∽△QDN， ∴ ． ∴ m． ∴PQ＝QD＋DP＝QD＋MN＝1.5＋0.8＝2.3（m）． ∴竹竿PQ的长度为2.3 m．