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3.2 代数式的值（第二课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．下列能用2a+4表示的是（ ）
A．线段AB的长：
B．组合图形的面积：
C．底面积为a，高为4的圆柱的体积：
D．长方形的周长：
2．下列数量关系不具有kx的形式的是（ ）
A．长为x宽为3的长方形的面积 B．以240km/h行驶的高铁xh行驶的路程
C．十位数字为3，个位数字为x的两位数字 D．橘子的单价为x元/斤，5斤橘子的价
钱
3．十堰市出租车的收费标准是：起步价6元(含3千米)，当路程超过3千米时，超过部分
每千米收费1.5元．如果某出租车行驶路程为P千米(P>3)，则司机应收费为（单位：元）
（ ）
A．6+1.5P B．6−1.5P C．1.5P+1.5 D．6−1.5(P−3)
4．如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab(a+b)的值为
（ ）
A．140 B．70 C．35 D．24
5．如图，已知a=10，b=4，那么这个图形的面积是（ ）
A．32 B．42 C．80 D．64
二、填空题
6．长方形的周长为20，其中一边长x，则面积为 ．
17．一个长方形的宽是a，长是宽的2倍，它的周长是 ．
8．王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是 元，冰激凌的
单价是 元．
9．一个正方形的边长为5cm，它的各边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，则
y与x的关系式为 ．
10．已知圆的半径为R，
（1）它的面积为 ；
（2）若R=5，π≈3.1415926，则它的周长为 （精确到0.01）．
三、解答题
11．如图，长方形的长为a，宽为b．
(1)求阴影部分的面积（用字母a，b表示）；
(2)当a=15，b=10时，求阴影部分的面积．
12．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形
对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
2答案与解析
一、单选题
1．下列能用2a+4表示的是（ ）
A．线段AB的长：
B．组合图形的面积：
C．底面积为a，高为4的圆柱的体积：
D．长方形的周长：
【答案】D
【解析】本题考查代数式的实际应用．根据题意逐项列出代数式即可．
解：A. 线段AB的长为2+a+4=a+6，此项不符合题意；
B.组合图形的面积为2(a+4)=2a+8，此项不符合题意；
C. 底面积为a，高为4的圆柱的体积为4a，此项不符合题意；
D. 长方形的周长为2(a+2)=2a+4，此项符合题意．
故选：D．
2．下列数量关系不具有kx的形式的是（ ）
A．长为x宽为3的长方形的面积 B．以240km/h行驶的高铁xh行驶的路程
C．十位数字为3，个位数字为x的两位数字 D．橘子的单价为x元/斤，5斤橘子的价
钱
【答案】C
【解析】本题主要考查列代数式，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键．将每个代数式
列出即可得到答案．
解：长为x宽为3的长方形的面积为3x，具有kx的形式，故选项A不符合题意；
以240km/h行驶的高铁xh行驶的路程为240x，具有kx的形式，故选项B不符合题意；
十位数字为3，个位数字为x的两位数字为30+x，不具有kx的形式，故选项C符合题意；
橘子的单价为x元/斤，5斤橘子的价钱为5x，具有kx的形式，故选项D不符合题意．
故选：C．
3．十堰市出租车的收费标准是：起步价6元(含3千米)，当路程超过3千米时，超过部分
每千米收费1.5元．如果某出租车行驶路程为P千米(P>3)，则司机应收费为（单位：元）
（ ）
A．6+1.5P B．6−1.5P C．1.5P+1.5 D．6−1.5(P−3)
【答案】C
3【解析】本题考查了列代数式，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键．
解：由题意得：
如果某出租车行驶路程为P千米(P>3)，则司机应收费为：6+1.5(P−3)=1.5P+1.5
（元），
故选：C．
4．如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab(a+b)的值为
（ ）
A．140 B．70 C．35 D．24
【答案】B
【解析】根据长方形周长公式，长方形面积公式，分别求出ab、a+b的值，代入ab(a+b)
即可求解，本题考查了用字母表示数，求代数式的值，解题的关键是：根据已知条件求出
ab、a+b的值．
解：∵长方形的周长为14，
∴ 2(a+b)=14，即：a+b=7，
∵长方形的面积为10，
∴ ab=10，
∴ ab(a+b)=10×7=70，
故选：B．
5．如图，已知a=10，b=4，那么这个图形的面积是（ ）
A．32 B．42 C．80 D．64
【答案】D
【解析】用大正方形的面积减掉绿色小正方形的面积即可求得原图形白色部分的面积.
解：如图所示，
白色部分图形的面积为：a2−(a−b) 2，
4当a=10，b=4时，a2−(a−b) 2 =102−(10−4) 2 =64
故选：D
二、填空题
6．长方形的周长为20，其中一边长x，则面积为 ．
【答案】10x−x2
【解析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握长方形面积公式．
解：长方形的周长为20，其中一边长x，则另一边长为(10−x)，长方形的面积为：
x(10−x)=10x−x2，
故答案为：10x−x2．
7．一个长方形的宽是a，长是宽的2倍，它的周长是 ．
【答案】6a
【解析】本题考查了列代数式；用代数式表示长，则可表示周长．
解：由题意，长方形的长为2a，则周长为2(a+2a)=6a，
故答案为：6a．
8．王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是 元，冰激凌的
单价是 元．
【答案】 (a−b)/(−b+a) (a−b)÷5
【解析】用含字母的式子表示数量关系，付的钱数−找回的钱数=买5盒冰激凌所花的钱数，
再根据“总价÷数量=单价”即可冰激凌的单价，由此解答即可．
解：因为，付的钱数−找回的钱数=买5盒冰激凌所花的钱数．
所以5盒冰激凌的总价是：(a−b)，
冰激凌的单价是(a−b)÷5，
故答案为：(a−b)，(a−b)÷5．
9．一个正方形的边长为5cm，它的各边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，则
y与x的关系式为 ．
【答案】y=20−4x
【解析】本题考查了列代数式；
根据正方形的周长公式列式即可．
解：由题意得：y=4(5−x)=20−4x，
故答案为：y=20−4x．
10．已知圆的半径为R，
（1）它的面积为 ；
（2）若R=5，π≈3.1415926，则它的周长为 （精确到0.01）．
【答案】 πR2 78.54
【解析】本题考查了列代数式，求代数式的值，熟练掌握圆的面积公式是解此题的关键．
5（1）根据圆的面积公式列出代数式即可；
（2）将R=5，π≈3.1415926代入（1）中所求的式子即可．
解：（1）∵圆的半径为R，
∴它的面积为：πR2，
故答案为：πR2
（2）将R=5，π≈3.1415926代入可得：πR2=π×52=25π≈78.54，
故答案为：78.54．
三、解答题
11．如图，长方形的长为a，宽为b．
(1)求阴影部分的面积（用字母a，b表示）；
(2)当a=15，b=10时，求阴影部分的面积．
πb2
【答案】(1)ab− ；(2)150−25π
4
【解析】本题主要考查了用代数式表示，代数式求值，对于（1），根据长方形面积减去圆
的面积可得答案；
对于（2），将数值代入计算可得答案．
b 2 1 πb2
解：（1）根据题意可知S =S −S =ab−π( ) × ×4=ab− ；
阴影 长方形 圆 2 4 4
（2）当a=15,b=10时，
100π
原式=15×10− =150−25π．
4
12．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形
对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
【答案】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；
【解析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面
6积；
（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；
解：（1）S＝ab﹣a﹣b+1；
（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2
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