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第 01 讲 同底数幂的乘法
课程标准 学习目标
1. 掌握同底数幂的乘法运算法则以及逆运算，并能够在题目中
①同底数幂的乘法
熟练的应用解决相应的题目。
知识点01 同底数幂的乘法
1. 同底数幂的概念：
底数 相同 的幂叫做同底数幂。
2. 同底数幂的乘法：
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 。
即 。（m、n都是正整数）
推广： 。（m、n...p都是正整数）
底数可以是数，可以是式子。若底数是多项式时，用括号括起来看成整体。指数是1时不能忽略。
3. 同底数幂的乘法的逆运算：
。（m、n都是正整数）
【即学即练1】1．计算x3•x2的结果是（ ）
A．x3 B．x5 C．x2 D．x
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．
【解答】解：x3•x2＝x5．
故选：B．
【即学即练2】
2．计算：（﹣a）2•a4的结果是（ ）
A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a6
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：（﹣a）2•a4＝a2•a4＝a6．
故选：B．
【即学即练3】
3．已知am＝2，an＝3，则am+n等于（ ）
A．5 B．6 C．8 D．18
【分析】根据am+n＝am•an，代入数据即可求解．
【解答】解：∵am＝2，an＝3，
∴am+n＝am•an＝2×3＝6．
故选：B．
【即学即练4】
4．已知2a＝3，2b＝6，2c＝18，那么a，b，c之间满足的等量关系不成立的是（ ）
A．c＝2b﹣1 B．c＝a+b C．b＝a+1 D．c＝ab
【分析】根据同底数幂的乘法法则即可求解．
【解答】解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝18，
∵18＝3×6，
∴2c＝2a×2b＝2a+b，
∴c＝a+b，
故选：B．
【即学即练5】
5．规定a*b＝5a×5b．
（1）求1*2＝ 12 5 ；
（2）若2*（x+1）＝625，求x＝ 1 ．
【分析】（1）根据新定义列式计算即可；
（2）根据新定义列方程求解即可．
【解答】解：（1）由题意得，1*2＝51×52＝5×25＝125；
故答案为：125；（2）由题意得，52×5x+1＝625＝54，
∴2+x+1＝4，
解得x＝1．
故答案为：1．
题型01 同底数幂的乘法的计算
【典例1】化简a2•a5所得的结果是（ ）
A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10
【分析】根据同底数幂的乘法计算即可．
【解答】解：a2•a5＝a7．
故选：A．
【变式1】计算（﹣x）3•（﹣x）4的结果是（ ）
A．x12 B．﹣x12 C．x7 D．﹣x7
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可得到答案．
【解答】解：（﹣x）3•（﹣x）4
＝（﹣x）3+4
＝（﹣x）7
＝﹣x7，
故选：D．
【变式2】计算：100×100m﹣1×100m+1
【分析】根据同底数幂的乘法的性质计算即可．
【解答】解：原式＝1001+m﹣1+m+1＝1002m+1．
【变式3】填上适当的指数：
（1）25×22＝2（ 7 ）
（2）a3•a7＝a（ 1 0 ）
（3）5m×5n＝5（ m + n ）
（4）x2•x（ 6 ）＝x8
【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an＝am+n计算即可．
【解答】解：（1）25×22＝27，
（2）a3•a7＝a10，
（3）5m×5n＝5m+n，
（4）x2•x6＝x8；故答案为：7，10，m+n，6．
【变式4】计算
（1）a2•a4
（2）22×23×2
（3）4×27×8
（4）（﹣a）2•（﹣a）3
（5）（x﹣2y）2（x﹣2y）3
【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an＝am+n计算即可．
【解答】解：（1）a2•a4＝a2+4＝a6．
（2）22×23×2＝22+3+1＝26．
（3）4×27×8＝22×27×23＝22+7+3＝212．
（4）（﹣a）2•（﹣a）3＝（﹣a）2+3＝（﹣a）5．
（5）（x﹣2y）2（x﹣2y）3＝（x﹣2y）2+3＝（x﹣2y）5．
题型02 底数互为相反数的幂的乘法
【典例1】计算（﹣a）3•a2的结果是（ ）
A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5
【分析】利用同底数幂的乘法的法则对式子进行运算即可．
【解答】解：（﹣a）3•a2
＝﹣a3•a2
＝﹣a5，
故选：C．
【变式1】计算a4×（﹣a）5的结果是（ ）
A．a20 B．a9 C．﹣a20 D．﹣a9
【分析】按照同底数幂相乘法则计算结果，即可解答．
【解答】解：a4×（﹣a）5＝a4×（﹣a5）＝﹣a9，
故选：D．
【变式2】计算：（a﹣b）2•（b﹣a）3+（a﹣b）4•（b﹣a）
【分析】首先根据偶次幂的性质变成同底数幂，再计算同底数幂的乘法，最后合并同类项即可．
【解答】解：原式＝（b﹣a）2•（b﹣a）3+（b﹣a）4•（b﹣a），
＝（b﹣a）5+（b﹣a）5，
＝2（b﹣a）5．
【变式3】计算：
（1）（﹣y）2•yn﹣1；（2）x6•（﹣x）3﹣（﹣x）2•（﹣x）7；
（3）4×2n；
（4）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4；
（5）x•（﹣x）2•（﹣x）2n+1﹣x2n+2•x2（n为正整数）．
【分析】（1）直接根据同底数幂的运算法则进行计算即可；
（2）先根据幂的乘方法则计算出各数，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可；
（3）直接根据同底数幂的运算法则进行计算即可；
（4）先根据幂的乘方法则计算出各数，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可；
（5）先根据幂的乘方法则计算出各数，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝y2+n﹣1＝y1+n；
（2）原式＝﹣x6•x3+x2•x7；
＝﹣x9+x9
＝0；
（3）原式＝22×2n
＝22+n；
（4）原式＝﹣（n﹣m）1+3+4
＝﹣（n﹣m）8；
（5）原式＝﹣x•x2•x2n+1﹣x2n+2•x2（n为正整数）．
＝﹣x2n+1+2+1﹣x2n+2+2
＝﹣2x2n+4．
题型03 利用同底数幂的乘法求值
【典例1】若3x＝4，3y＝6，则3x+y的值是（ ）
A．24 B．10 C．3 D．2
【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】解：∵3x＝4，3y＝6，
∴3x+y＝3x•3y＝4×6＝24．
故选：A．
【变式1】已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．8
【分析】根据同底数幂的乘法求解即可．
【解答】解：∵x+y﹣3＝0，
∴x+y＝3，∴2y•2x＝2x+y＝23＝8，
故选：D．
【变式2】若am＝3，am+n＝9，则an＝ 3 ．
【分析】根据同底数幂的乘法法则（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）解决此题．
【解答】解：∵am＝3，am+n＝9，
∴am•an＝3an＝9．
∴an＝3．
故答案为：3．
【变式3】计算a•a•ax＝a12，则x等于（ ）
A．10 B．4 C．8 D．9
【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，
【解答】解：由题意可知：a2+x＝a12，
∴2+x＝12，
∴x＝10，
故选：A．
【变式4】（4×105）×（25×103）的计算结果是（ ）
A．100×108 B．1×1017 C．1010 D．100×1015
【分析】先把原式变形为（4×25）×（105×103），进而得到102×108＝1010．
【解答】解：（4×105）×（25×103）
＝（4×25）×（105×103）
＝100×108
＝102×108
＝1010，
故选：C．
题型04 利用同底数幂的乘法判断数量关系
【典例1】已知2a＝5，2b＝6，2c＝30，那么a、b、c之间满足的等量关系是 a + b ＝ c ．
【分析】利用同底数幂乘法法则即可求得答案．
【解答】解：∵5×6＝30，
∴2a•2b＝2c，
即2a+b＝2c，
那么a+b＝c，
故答案为：a+b＝c．【变式1】已知2x＝3，2y＝6，2z＝12，则下列给出x，y，z之间的数量关系式中，错误的是（ ）
A．4x＝z B．x+z＝2y C．y+1＝z D．x+1＝y
【分析】根据已知条件式得到2x×2＝2y，2y×2＝2z，进而推出2x+1＝2y，2y+1＝2z，则x+1＝y，z＝y+1，
据此逐一判断即可．
【解答】解：由题可知，
∵2x×2＝2y，2y×2＝2z，
∴2x+1＝2y，2y+1＝2z，
∴x+1＝y，z＝y+1，
∴z＝x+1+1＝x+2，x+z+1＝y+y+1，
∴x+z＝2y，
∴四个选项中只有A选项的关系式错误，符合题意；
故选：A．
【变式2】已知2x＝8，2y＝5，2z＝40，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（ ）
A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z
【分析】由2z＝40可得：2z＝5×8，则可得到2z＝2x×2y，即可得到结论．
【解答】解：∵2x＝8，2y＝5，2z＝40，
∴2z＝5×8，2z＝2x×2y，
∴2z＝2x+y，
∴z＝x+y．
故选A．
【变式3】已知3x＝5，3y＝10，3z＝50，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（ ）
A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z
【分析】由3z＝50可得：3z＝5×10，则可得到3z＝3x×3y，从而有3z＝3x+y，即可得解．
【解答】解：∵3x＝5，3y＝10，3z＝50，
∴3z＝5×10，
3z＝3x×3y，
3z＝3x+y，
∴z＝x+y．
故选：A．
题型05 利用同底数幂的乘法解决新定义题型
【典例1】如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．记（4，12）＝
a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．则a、b和c的关系是 （ ）
A．ab＝c B．ab＝c C．a+b＝c D．无法确定
【分析】根据题意，得到4a＝12，4b＝5，4c＝60．再根据同底数幂的乘法法则，进而解决此题．【解答】解：由题意得，4a＝12，4b＝5，4c＝60．
∴4a•4b＝4c．
∴4a+b＝4c．
∴a+b＝c．
故选：C．
【变式1】规定新运算“*”：a*b＝2a×2b，如：1*3＝2×23＝16．
（1）求（﹣2）*5的值；
（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．
【分析】（1）根据定义的新运算可得（﹣2）*5＝2﹣2×25，然后进行计算即可解答；
（2）根据定义的新运算可得2*（2x+1）＝22x+3，从而可得2x+3＝6，然后进行计算即可解答．
【解答】解：（1）由a*b＝2a×2b可得
（﹣2）*5＝2﹣2×25＝23＝8．
（2）由a*b＝2a×2b可得2*（2x+1）＝22×22x+1＝22x+3．
因为2*（2x+1）＝64＝26，
所以2x+3＝6，
解得 ．
【变式2】如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝ 3 ，（4，1）＝ 0 （2，0.25）＝ ﹣ 2 ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
【分析】（1）根据已知和同底数的幂法则得出即可；
（2）根据已知得出3a＝5，3b＝6，3c＝30，求出3a×3b＝30，即可得出答案．
【解答】解：（1）（3，27）＝3，（4，1）＝0，（2，0.25）＝﹣2，
故答案为：3，0，﹣2；
（2）证明：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c，
∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，
∴3a×3b＝30，
∴3a×3b＝3c，
∴a+b＝c．
【变式3】规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac＝b，那么（a，b）＝c，例如：因为23
＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝ 3 ，（5，1）＝ 0 ；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下的证明：
设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，∴3x＝4，即（3，4）＝x，
∴（3n，4n）＝（3，4）．
请你尝试用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）＝（3，20）．
【分析】（1）根据规定的运算规则即可求解．
（2）设（3，4）＝x，（3，5）＝y，则3x＝4，3y＝5，可得3x+y＝3x•3y＝20，则（3，20）＝x+y，即可
证得结果．
【解答】（1）解：∵33＝27，
∴（3，27）＝3．
∵50＝1，
∴（5，1）＝0．
故答案为：3；0．
（2）证明：设（3，4）＝x，（3，5）＝y，
则3x＝4，3y＝5，
∴3x+y＝3x•3y＝4×5＝20，
∴（3，20）＝x+y，
∴（3，4）+（3，5）＝（3，20）．
1．计算a•a5的结果是（ ）
A．a6 B．a5 C．a4 D．a3
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．
【解答】解：a•a5＝a1+5＝a6．
故选：A．
2．已知a+2b﹣3＝0，则3a•32b＝（ ）
A．24 B．27 C．54 D．81
【分析】先求得a+2b＝3，进而根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求得答案．
【解答】解：∵a+2b﹣3＝0，
∴a+2b＝3，
∴3a•32b＝3a+2b＝33＝27．
故选：B．
3．已知3m＝5，3n＝4，则3m+n等于（ ）A． B．9 C． D．20
【分析】利用同底数幂的乘法法则的逆运算对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
【解答】解：当3m＝5，3n＝4时，
3m+n＝3m×3n＝5×4＝20．
故选：D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）3＝﹣a5 B．（﹣a）2•（﹣a4）＝（﹣a）6
C．﹣a4•（﹣a）3＝（﹣a）7 D．﹣a4•a3＝﹣a12
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行解题即可．
【解答】解：A、（﹣a）2•（﹣a）3＝（﹣a）5＝﹣a5，该选项正确，符合题意；
B、（﹣a）2•（﹣a4）＝a2•（﹣a4）＝﹣a6，该选项错误，不合题意；
C、﹣a4•（﹣a）3＝a4•a3＝a7，该选项错误，不合题意；
D、﹣a4•a3＝﹣a7，该选项错误，不合题意；
故选：A．
5．下列计算正确的是（ ）
A．102×102＝2×102 B．102×102＝104
C．102+102＝104 D．102+102＝2×104
【分析】根据同底数幂的乘法法则以及有理数的混合运算法则进行解题即可．
【解答】解：A、102×102＝104≠2×102，故该项不正确，不符合题意；
B、102×102＝104，故该项正确，符合题意；
C、102+102＝2×102，故该项不正确，不符合题意；
D、102+102＝2×102≠2×104，故该项不正确，不符合题意；
故选：B．
6．若2n•2n＝2n+2n+2n+2n，则n的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
【分析】根据同底数幂的乘法运算法则和合并同类项法则进行解答即可．
【解答】解：∵2n•2n＝2n+2n+2n+2n，
∴22n＝4•2n＝2n+2，
∴2n＝n+2，
∴n＝2．
故选：C．
7．若3x+3＝243，则 的值为（ ）A． B． C． D．
【分析】利用同底数幂的乘法的法则可求得3x的值，从而可求解．
【解答】解：∵3x+3＝243，
∴3x×33＝243，
27×3x＝243，
3x＝9，
∴ ＝ ．
故选：A．
8．已知算式：①（﹣a）3•（﹣a）•（﹣a）2＝a6；②（﹣a）4•（﹣a）•（﹣a）2＝﹣a7；③（﹣a）3•
（﹣a）•（﹣a）2＝﹣a6；④（﹣a）4•（﹣a）•（﹣a）2＝a7；其中正确的算式是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
【分析】利用同底数幂乘法法则将各式计算后进行判断即可．
【解答】解：①（﹣a）3•（﹣a）•（﹣a）2＝（﹣a）6＝a6，则①正确，③错误；
②（﹣a）4•（﹣a）•（﹣a）2＝（﹣a）7＝﹣a7，则②正确，④错误；
故选：A．
9．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．记（m，12）＝a，
（m，8）＝b，（m，96）＝c．则a、b和c的关系是（ ）
A．ab＝c B．ab＝c C．a+b＝c D．无法确定
【分析】根据题意，得到4a＝12，mb＝8，mc＝60．再根据同底数幂的乘法法则，进而解决此题．
【解答】解：由题意得，ma＝12，mb＝8，mc＝96．
∴ma•mb＝mc．
∴ma+b＝mc．
∴a+b＝c．
故选：C．
10．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于
任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）．比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）
＝3×3＝9．当h（6）＝27，那么h（2022）的结果是（ ）
A．2022 B．32022 C．31011 D．31012
【分析】根据h（m+n）＝h（m）•h（n），通过对所求式子变形，然后根据同底数幂的乘法计算即可
解答本题．
【解答】解：∵h（2）＝3，h（m+n）＝h（m）•h（n），
∴h（2022）
＝＝31011，
故选：C．
11．已知2x+y﹣2＝0，则32x×3y＝ 9 ．
【分析】利用同底数幂的乘法法则变形后把2x+y＝2代入计算即可．
【解答】解：∵2x+y﹣2＝0，
∴2x+y＝2，
∴32x×3y＝32x+y＝32＝9，
故答案为：9．
12．若2n•23n+6＝1024，则n＝ 1 ．
【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，将23n+6写成以2为底的幂相乘的形式进行计算即可．
【解答】解：∵2n•23n+6
＝2n•23n•26
＝64×24n
＝1024，
∴24n＝16＝24，
∴4n＝4，
∴n＝1．
故答案为：1．
13．已知10a＝20，10b＝50，则a+b的值是 3 ．
【分析】利用同底数幂的乘法即可得出10a•10b＝10a+b＝103，从而可求得a+b的值．
【解答】解：∵10a＝20，10b＝50，
∴10a•10b＝10a+b＝20×50＝1000＝103，
∴a+b＝3．
故答案为：3．
14．若5a+5a+5a+5a+5a＝510，则a＝ 9 ．
【分析】先利用合并同类项法则计算，再利用同底数幂相乘法则进行计算即可．
【解答】解：∵5a+5a+5a+5a+5a＝510，
∴5×5a＝510，
51+a＝510，
∴1+a＝10，a＝9，
故答案为：9．
15．已知x＝2m+1，y＝3+2m+1，若用含x的代数式表示y，则y＝ 2 x + 1 ．
【分析】逆用同底数幂的乘法公式，把 x＝2m+1变形为2m＝x﹣1，而2m+1＝2•2m，所以2m+1＝2（x﹣
1），从而把y用含x的代数式表示出来．
【解答】解：∵x＝2m+1，∴2m＝x﹣1．
∵2m+1＝2•2m，
∴2m+1＝2（x﹣1）．
∴y＝3+2m+1
＝3+2（x﹣1）
＝2x+1．
故答案为：2x+1．
16．计算：
（1）（﹣m）•（﹣m）2•（﹣m）3；
（2）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法运算进行计算；
（2）根据同底数幂的乘法运算进行计算即可求解．
【解答】解：（1）（﹣m）•（﹣m）2•（﹣m）3
＝（﹣m）1+2+3
＝（﹣m）6
＝m6；
（2）（m﹣n）•（n﹣m）3•（n﹣m）4
＝（m﹣n）•[﹣（m﹣n）3]•（m﹣n）4
＝﹣（m﹣n）8．
17．规定m*n＝3n×3m．
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
【分析】（1）根据定义新运算可得2*3＝33×32，然后进行计算即可解答．
（2）根据定义新运算可得3x+1×32＝34，然后进行计算即可解答．
【解答】解：（1）因为m*n＝3n×3m，
所以2*3＝33×32＝27×9＝243；
（2）因为2*（x+1）＝81，
所以3x+1×32＝34，
则x+1+2＝4，
解得x＝1．
18. 我们规定：a※b＝10a×10b，例如3※4＝103×104＝107．
（1）试求12※3和2※5的值；
（2）判断（a※b）※c与a※（b※c）（a，b，c的值均不相等）的值是否相等？请说明理由．
【分析】（1）根据a※b＝10a×10b，分别代入a、b的值，再根据同底数幂的乘法计算即可；
（2）根据a※b＝10a×10b＝10a+b分别计算（a※b）※c与a※（b※c），进而得出结论．【解答】解：（1）12※3＝1012×103＝1015，
2※5＝102×105＝107；
（2）∵a※b＝10a×10b＝10a+b，
∴ ，
，
∵a，b，c的值均不相等，
∴（a※b）※c≠a※（b※c）．
19．我们规定2×2＝22，2×2×2＝23，可得22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25，则：
（1）53×52＝（5×5）×（5×5×5）＝5 5 ；
（2）a3×a4＝ （ a • a • a ）•（ a • a • a • a ） ＝a 7 ；
（3）计算：am×an；
（4）若xm＝4，xn＝5，则求xm+n的值．
【分析】（1）根据题目中给的例子，可得到3个5相乘，2个5相乘，其各可表示为5个5相乘，用乘
方可表示为55；
（2）用字母代替第（1）小题的数字，其结果仍可用乘方形式表示；
（3）直接利用已知运算规律进而得出答案；
（4）是第（3）小题的规律的逆运算，进而得出答案．
【解答】解：（1）（1）53×52＝（5×5×5）×（5×5）＝55；
故答案为：5；
（2）a3×a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；
故答案为：7；
（3）am×an＝am+n；
（4）∵xm+n＝xm•xn，xm＝4，xn＝5，
∴xm+n＝4×5＝20．
20．阅读理解：规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因
为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：
①（4，16）＝ 2 ；
②若 ，则x＝ 2 ；
③若（﹣3，y）＝4，则y＝ 8 1 ．
（2）若（4，7）＝a，（2，3）＝b，（4，63）＝c．请探索a，b，c之间的数量关系并说明理由．
【分析】（1）根据规定的运算法则结合有理数的乘方和负整数指数幂解答即可；
（2）由题意可得出4a＝7，2b＝3，4c＝63，结合7×32＝63，即得出4a×（2b）2＝4c，再根据幂的乘方及其逆用法则和同底数幂乘法的逆用法则计算即可求解．
【解答】解：（1）①∵42＝16，
∴（4，16）＝2，
故答案为：2；
②∵ ，
∴x＝2，
故答案为：2；
③∵（﹣3）4＝81，
∴y＝81，
故答案为：81；
（2）解：∵（4，7）＝a，（2，3）＝b，（4，63）＝c，
∴4a＝7，2b＝3，4c＝63．
∵7×32＝63，
∴4a×（2b）2＝4c，
∴4a×4b＝4c，
∴4a+b＝4c，
∴a+b＝c．
