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专题1.32 有理数加减混合运算89题（巩固培优篇）
（专项练习）
1．计算：
（1）
（2）
2．（1）0－6 （2）（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
3．计算
（1） （2）
（3） （4）
4．计算（1） （2）
（3） （4）
5．（1） （2）
（3） （4）
6．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： ；
； ； ．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式．
① ；
② ；
③ ；
④ ；
（2）用合理的方法计算： ；
（3）用简单的方法计算： ．
7．计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
8．计算：（1）（ ）+（ ）； （2）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|；
（3） +（ ）﹣（+0.25）﹣（ ）； （4）13﹣12+7﹣18；
（5）91.26﹣293+8.74+191； （6）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣
15；
（7）﹣2.4﹣3.7﹣4.6+5.7； （8）（ ） +（ ）﹣（ ）﹣（ ）
+4；
（9） +（ ）+（ ）﹣（ ）；（10）﹣6﹣8﹣2+3.54﹣4.72+16.46﹣
5.28．
9．计算下列各题
（1） （2）（3） （4）
10．计算：
（1） （2）
11．（1）|﹣2 |+|﹣3 | （2）8.63﹣（﹣1.37）
（3）（﹣25）+34+156+（﹣65） （4）（﹣0.5）﹣2 ﹣（+2 ）
（5）（﹣52）+24﹣（+74）+12． （6）﹣ ﹣（﹣ ）+（﹣ ）﹣（+
）（7）（+ ）+（﹣ ）﹣（+ ）﹣（﹣ ）
12．计算：
（1）（－26）＋42＋26＋（－72） （2）（－12）－（－ ）＋（－8）－∣－
∣
13．计算：
(1) (2)
(3) (4)14．计算题
（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7） （2） (－ )＋(－ )－(－1.2)－
0.6；
（3）－7.2－0.9－5.6＋1.7 （4）
15．（1）（+6 ）+（－18）+4 +（－6.8）+18+（－3.2）
（2）（－1 ）－（－ ）- －2 -（- )16．计算：
(1)13＋ (－15)－(－23) (2)6×(-2)+10×（ ）
(3) (4)
17．计算．
（1）4 -3.6+3 -1.4 （2）0- + +（- ）+(- )+
18．计算
（1）15+（-5）+7-（-3） （2）
（3） （4）
19．计算：（1） （2）
（3） （4）
20．计算：
（1） （2）
21．计算
（1）31+（-28）+28+69 （2）-7-（-8）-0
（3）（ ）- + （4）∣-2∣+∣-3∣-∣5∣22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
｜6＋7｜＝ 6＋7 ；｜6—7｜＝7－ 6；｜7－6｜＝7－ 6 ；｜―6―7｜＝6＋7；
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
（1）｜7－21｜＝________；
（2）｜ ｜＝________；
（3）｜ ｜＝_______；
（4）用合理的方法计算：
23．计算
（1）（-4）+ 9 （2）13+（-12）+ 17 +（-18）
24．计算 ：(1) (2)
25．计算：
（1） （2）26．若 ，…，照此规律试求：
（1） ＝ ；
（2）计算 ；
（3）计算 ．
27．计算:
(1) (-8)-47+18-(-27) （2）- ；
（3）12-（-18）+（-7）-15； （4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）；（5）(−4 ； (6)
28．计算
（1）11﹣18﹣12+19． （2） ．
29．阅读下题的计算方法：
计算 .
解：原式
上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算:
.30．计算下列各题
（1） （2）
（3） （4）
31．计算：
32．计算：
（1） （2）33．计算下列各题
（1） （2）
（3） （4）
34．（1）–7+13–6+20 （2）8+(–10)+(–2)–(–5)
35．计算．
（1） ； （2） ．
36．计算题
（1）43 +（-77）+27 +（-43） （2）（-3）+40 +（-32）+（-8）（3）（-72）-（-37）-（-22）-17 （4）23- (-76) - 36 - (-105)
37．计算：
（1） ； （2）
；
38．计算：
(1)－ ＋(－0.8)； (2)－1 ＋ ；
(3)6 ＋ ；(4)－505 ＋505 ．
39．计算下列各题：
(1) ． (2) ．(3) ． (4)
．
40．计算题
(1)5.6+4.4+(﹣8.1) (2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)
(3) (4)
(5)
(6)(﹣18 )+(+53 )+(﹣53.6)+(+18 )+(﹣100)41．计算：
(1)4 ＋[8.6－ ＋ ＋ ]．
(2)－2－ ＋ － － ＋ .
42．计算：
(1)3－(＋63)－(－259)－(－41)； (2)(＋0.75)＋(－2.8)＋(－0.2)－
1.25；
(3)7.5＋ －(＋22.5)＋ .43．计算：（1） ； （2） ；
（3） ．
44．计算：
（1） （2）
（3）– + +（– ）（4）－2.4＋ ＋(－ )＋(－1.6)
45．计算
（1） ． （2） ;（3） ．
46．计算：
（1）-20-（-18）+（-14）+13 （2）18＋(－12)＋(－21)-(-12)
（3） （4）0.35＋(－0.6)＋0.25-(＋5.4)
（5） （6）
47．计算题
（1） （2）（3） （4）
48．计算
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
49．计算：
（1） （2）
（3） （4）
50．计算：（1） （2）
51．计算：
（1）(-4)+(-5)；（2）0.125+ +(-2)
52．－0.5－（－3 ）＋2.75－（＋7 ）
53．计算：
（1） （2）
54．计算
（1）-18-18 （2）－31+25+（－69）（3）4.7-（-8.9）-7.5+（－6） （4）
（5）
55．计算：
（1） (-11)-(-7.5)- (+9)+2.5 （2）
56．计算：
（1） ； （2）
．
57．计算：
（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 （2）（﹣30）﹣（﹣6）﹣（+6）﹣（﹣
15）；（3）（﹣3 ）﹣（﹣2 ）﹣（+1 ）﹣（+1.75）；
（4）（﹣2 ）+（﹣ ）+（﹣3 ）+（+2 ）+（﹣1 ）+1 ．
58．计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15． （2）－0.5+（－3 ）＋（－2.75）+（＋7
）．
59．（1） ； （2）
60．计算：（1） ． （2） ．61．直接写出计算结果：
（1） ________；
（2） ________；
（3） ________；
（4） ________．
62．计算：（1）
（2） ；
（3） ．（4）
63．计算
（1）﹣9+18+（﹣6）﹣（﹣6） （2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20
（3）（﹣1.5）﹣（+2.5）﹣（﹣0.75）+（+0.25） （4）
64．计算
（1） (-8)+(-9) （2）(-12)+25
（3） 7.24+(-3.04)； （4） ( )+（ ）
（5） 0 – (– 8 ) （6） -17-(-7)
65．计算（1）（－7）－（＋5）＋(－4)－(－10) （2）66．计算
（1）﹣3 ﹣（+5 ）﹣（﹣6 ）+ ；
（2）﹣2+4﹣6+8﹣10+12﹣…﹣2018+2020．
67．计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）68．计算：
（1） （2）
（3） （4）
69．计算题
（1） （2）
70．计算：
（1） （2）（3） （4）
71．计算
（1） （2）
72．计算．
（1） ． （2）
．
（3） ． （4） ．
73．计算
（1）3－(－5)； （2）－4＋17＋(－36)＋73；（3）(＋12)－(－3)＋(－2)－(－25)＋(－3)； （4）(－8)－(＋10)＋(－3)－(－5)＋6；
（5）15－[3－(－5－4)]； （6） ．
74．计算：
（1） （2）
75．计算：
（1） （2）
（3）
76．计算题（1）5＋（－6）＋（＋3）＋（－4） （2）－3－4+19－10
（3）－2.4＋ ＋（－ ）＋（－1.6） （4）
（5）|－3 | +（－5）－|－4| + 3 + |－（+5）| （5）
77．计算：（1）8－（－15）＋（－9） （2）|－ |＋|＋ |＋|－ |
78．计算下列各题
（1） ； （2） ．
79．计算：
（1） ； （2） ；（3） ； （4） ．
80．计算：
（1） ； （2）
81．计算：
（1） （2） ；
（3） （4） ；
82．根据下列材料，回答问题：
（1）
请根据以上各式完成下列题目：
① _______；② _______；（n为正整数）③用简便方法计算： ．
（2） ， ， ，……
请根据以上各式完成下列题目：
① ______________；② ______________；（n，d为正整数）
③用简便方法计算： ．
（3）从上述两个题目中，你有什么收获？试试下面的题目，你一定行！
① ； ② ．
83．计算：
（1） ； （2）
．
84．（1）11－18－12 + 19 （2）－2.4+3.5－4.6－3.5
85．计算
（1）（ - 9）- （ - 7） + （ - 6）- |4| - （ - 5）（2）-（ - 2）- + 1 - +（ - ）
（3） （4）
（5） （6）
86．计算
1 5 2 1 1
（1）− +(− )+ −(+ )−4 ； （2） ；
4 6 3 2 4
3 4 1 1 2
（3）−3.76−2 −7.24−3 ； （4） 0.125+3 − +5 −0.25.
7 7 4 8 387．观察下列等式
_________
将以上三个等式两边分别相加得：
.
（1）猜想并写出： ；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ；
② ；
（3）探究并计算： ．
88．（1）请根据下列计算，把解题过程补充完整，并把解题过程中用到的运算律写在
题后的横线上：
①
解：原式
.
运算律： .② ．
解：原式
） （
运算律： ．
（2）计算下列各题：
①
②
③
89．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7
﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=______；②|﹣ +0.8|=______；③ =______；
（2）用合理的方法进行简便计算：
（3）用简单的方法计算：| ﹣ |+| ﹣ |+| ﹣ |+…+| ﹣ |．参考答案
1．（1）1.5；（2）-1
【分析】
（1）先去括号，再计算加减法即可；
（2）先去括号，再计算加减法即可．
解：（1）
=
=
=
=1.5；
（2）
=
=
=-1．
【点拨】此题考查有理数的加减混合运算，正确掌握去括号法则及加减混合运算的法
则是解题的关键．
2．（1）-6；（2）-19
【分析】
（1）利用有理数减法法则计算；
（2）先去括号，再计算加减法．
解：（1）0－6
=0+（-6）
=-6；
（2）（－20）+（+3）－（－5）－（+7）=-20+3+5-7
=-27+8
=-19．
【点拨】此题考查有理数减法法则和加减混合运算法则，熟记各计算法则是解题的关
键．
3．（1）18；（2）2；（3）10；（4）
【分析】
（1）利用加法运算律和有理数加法运算法则计算即可；
（2）利用加法运算律和有理数加减法运算法则计算即可；
（3）根据有理数加减法运算法则运算即可；
（4）利用加法运算律和有理数加减法运算法则计算即可．
解：（1）
=－40+58
=18；
（2）
=0+17－15
=2；
（3）
=8.5+1.5
=10；
（4）
=
=
=
= ．【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关
键，灵活运用加法运算律简便运算．
4．（1）-14；（2） ；（3） ；（4）
【分析】
（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）根据减法法则计算即可；
（3）把减法变成加法计算即可；
（4）根据加法运算律计算即可；
解：（1） ，
解：原式 ，
，
；
（2） ，
解：原式 ，
，
；
（3） ，
解：原式 ，
，
，
；（4） ，
解：原式 ，
．
【点拨】此题考察了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．（1）100；（2）6；（3）30；（4）-2．
【分析】
（1）运用加法交换律即可计算出结果；
（2）先化简绝对值，再相加即可；
（3）、（4）先将减法转化为加法，再运用加法交换律进行计算即可．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）．
【点拨】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加法与减法的运
算法则是解题的关键．
6．（1）① ；② ；③ ；④ ；（2） ；（3）
．
【分析】
（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；
0的绝对值是0进行化简即可；
（2）、（3）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确
化简，最后进行计算即可得出结果．
解：（1）① ；
② ；
③ ；
④ ；
故答案为： ， ， ， ；
（2）
；
（3）．
【点拨】此题考查了绝对值的化简及有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质及计
算时把互为相反的两个数相加，使运算简便，做题时，要注意多观察各项之间的关系．
7．（1） ；（2）0；（3） ；（4） ．
【分析】
把加减法统一为加法，能简算的简算即可．
解：（1） =
（2）
（3）
（4）
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算及简便算法，掌握有理数的加法与减法法
则，运用简便运算方法是解题的关键．特别注意符号不要出错．8．（1） ；（2）﹣12；（3）0；（4）﹣10；（5）﹣2；（6）0；（7）﹣5；
（8） ；（9）﹣4；（10）﹣6．
【分析】
（1）利用加法交换律化为3 ﹣2 ，再通分，相减即可；
（2）先计算绝对值，一个负数的绝对值等于它的相反数，再根据互为相反数的两数和
为零解题；
（3）同分母的分数相加减；
（4）分别计算所有正数的和，所有负数的和，再计算有理数的加法；
（5）凑整法解题；
（6）减去一个数，等于加上这个数的相反数，分别计算24与16的和，-25与-15的和，
再根据有理数的加法法则解题；
（7）先计算﹣2.4与﹣4.6的和，﹣3.7与+5.7的和，再根据有理数的加法法则解题；
（8）先计算同分母的两个分数的和，互为相反数的两数的和，再根据有理数的加法法
则解题，注意减去一个数，等于加上这个数的相反数；
（9）先计算同分母的两个分数的和，再根据有理数的加法法则解题，注意减去一个数，
等于加上这个数的相反数；
（10）凑整法解题．
解：（1）原式＝+（3 ﹣2 ）
＝1 ；
（2）原式＝﹣12+15﹣|﹣15|
＝﹣12+15﹣15
＝﹣12；
（3）原式＝
＝1﹣1
＝0；（4）原式＝13+7﹣12﹣18
＝20﹣30
＝﹣10；
（5）原式＝91.26+8.74+191﹣293
＝100﹣102
＝﹣2；
（6）原式＝24+16﹣25﹣15
＝40﹣40
＝0；
（7）原式＝﹣7+2
＝﹣5；
（8）原式＝﹣1
＝﹣4+3 +4
＝3 ；
（9）原式＝﹣5 + +
＝﹣7+3
＝﹣4；
（10）原式＝﹣6﹣8﹣2+3.54+16.46﹣4.72﹣5.28
＝﹣16+20﹣10
＝﹣6．
【点拨】本题考查有理数的加减混合运算、绝对值等知识，是重要考点，难度一般，
掌握相关知识是解题关键．
9．（1）10；（2）-7；（3）1 ；（4）-1000.
【分析】
（1）先去掉括号，然后按照有理数的加法运算方法进行计算即可；（2）先去掉括号，
然后按照有理数的加法运算方法进行计算即可；（3）先去掉括号，然后将分母相同的加数
相结合进行计算即可；（4）认真审题不难发现：相邻两数之差为-1，整个计算式中共有
2000个数据，所以可以得到2000÷2=1000个（-1）．解：（1）原式=-1,5+20-8.5
=20-10
=10；
（2）原式=-7+10-8-2
=10-17
=-7；
（3）
=
=（ + ）+（ - ）
=1+
=1 .
(4) 1-2+3-4+5-6+…+1999-2000=（-1）×1000=-1000．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是牢记有关法则的情况下认真的计
算．
10．（1）-51；（2）-20
【分析】
（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式结合后，相加即可得到结果；
解：（1）原式=16-23+34-78=-51；
（2）原式= =-16-4=-20；
【点拨】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
11．（1）6 （2）10 （3）100 （4）-5.5 （5）-90 (6)-14 （7）
【分析】
（1）先化简再计算加法；
（2）根据有理数的减法法则计算；
（3）根据加法交换律和结合律计算；（4）先计算同分母分数，再计算加减法；
（5）先化简再计算加减法；
（6）（7）先计算同分母分数，再计算加减法．
解：（1）|﹣2 |+|﹣3 |=2 +3 =6；
（2）8.63﹣（﹣1.37）=10；
（3）（﹣25）+34+156+（﹣65）=（﹣25﹣65）+（34+156）=﹣90+190=100；
（4）（﹣0.5）﹣2 ﹣（+2 ）
=（﹣0.5）+（﹣2 ﹣2 ）=﹣0.5﹣5=﹣5.5；
（5）（﹣52）+24﹣（+74）+12
=（﹣52+12）+（24﹣74）=﹣40﹣50=﹣90；
（6）﹣ ﹣（﹣ ）+（﹣ ）﹣（+ ）
=（﹣ ）+（ ）=﹣21+7=﹣14；
（7）（+ ）+（﹣ ）﹣（+ ）﹣（﹣ ）
=（+ ）+（﹣ ﹣ ）=1﹣1 =﹣ ；
【点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也
有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②
转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
12．（1）-30；（2）-19 .
【分析】
（1）运用加法结合律进行计算即可；
（2）先去绝对值和运用加法结合律，然后再按有理数加减运算法则运算.
解：（1）（－26）＋42＋26＋（－72） 、
=[（－26）＋26]+[ 42＋（－72）]
=0-30
=-30（2）（－12）－（－ ）＋（－8）－∣－ ∣
=（－12）＋（－8）－（－ ）－
=-20+ －
=-20+（ － ）
=-20+
=-19
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，灵活有理数运算规律是解答本题的关键.
13．(1)6；(2)2.7；(3)-2；(4)
【分析】
(1)原式先去括号，再计算即可得到结果；(2)原式先去绝对值和括号，再计算即可得到
结果；(3) 原式从左到右依次计算即可得到结果；(4)先把0.6化成 ，再对同分母的数先进
行运算，再计算即可得到结果.
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
【点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算，要熟练掌握运算规则和仔细观察数值
能否采用简便方法简算.
14．（1）-1；（2）-0.3；（3）-12；（4）-6.6；
【分析】
（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）根据有理数的加减法法则计算即可；
（3）根据有理数的加减法法则计算即可；（4）根据有理数的加减法法则计算即可；
解：（1）原式=-5-3+7=-1；
（2）原式=-0.4-0.5+1.2-0.6=-0.3；
（3）原式=-13.7+1.7=-12；
（4）原式=-1.6-3.2-1.8=-6.6
【点拨】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
15．（1）1；（2）－3
【分析】
（1）把一、三项结合，二、五项结合，四、六项结合，然后根据加法法则计算即可；
（2）先把减法转化为加法，再把同分母的结合计算即可.
解：（1）原式=[（+6 ）+4 ]+[（－18）+18]+[（－6.8）+（－3.2）]
=11+0-10
=1；
（2）原式=（－1 ）+（+ ）- －2 +（+ )
=（－1 ）+[（+ ）+（+ )]+(- －2 )
=（－1 ）+1+(-3)
=－3 .
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则和运算定律是解答本
题的关键.
16．（1）21；（2）-24；（3） ；（4）-8.
【分析】
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的混合运算可以解答本题；
（3）根据有理数的加减法可以解答本题；
（4）根据有理数的加减法可以解答本题.
解：(1)原式=13－15+ 23=21
(2) 原式=-12-12=-24(3) 原式=
=
=
=
(4) 原式=
=-8
【点拨】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
17．（1）3；（2）
【分析】
（1）把分数转化为小数，然后进行有理数的加减运算即可；
（2）原式去括号，然后合并同类项，进行通分，再进行有理数的加减运算即可.
解：（1）原式=
（2）原式= .
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
18．（1）20；（2）－2.4；（3）－7；（4） .
【分析】
（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加减运算法则进行计算即可；
（3）运用加法交换律和结合律进行计算即可；
（4）根据有理数加减运算法则进行计算即可.
解：（1）原式 ；
（2）原式 ；
（3）原式 ；（4）原式 .
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键.
19．（1）16；（2） ；（3）-3；（4）-
【分析】
（1）原式去括号，然后运用有理数的加减法法则计算即可；
（2）原式去括号，然后运用有理数的加减法法则计算即可；
（3）原式去括号，然后运用有理数的加减法法则计算即可；
（4）原式去括号、通分，然后运用有理数的加减法法则计算即可.
解：（1）原式= =16；
（2）原式= ；
（3）原式= =-3；
（4）原式=
故答案为（1）16；（2） ；（3）-3；（4）-
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
20．（1）3； （2）-4
【分析】
按照有理数加减混合运算法则进行计算.
解：（1）
(2)
【点拨】正确进行双重符号的化简是本题的解题关键.21．(1)100；(2)1；(3) ；(4)0
【分析】
（1）先化简符号，再把互为相反数的两个数进行计算，再从左至右依次计算即可；
（2）先化简符号，再从左至右依次计算即可；
（3）先把带分数化成假分数，从左至右依次计算即可；
（4）先化简绝对值符号，再从左至右依次计算即可.
解：（1）
=31-28+28+69
=31+69
=100
（2）
=-7+8-0
=1
（3）
（4）
=2+3-5
=0.
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，能够正确化简符合绝对值符号是解题的
关键.
22．（1）21-7；（2） ；（3） ；（4）0
【分析】
根据题目中的例子解答前四问，第五问根据前面的规律去掉绝对值符号，然后再去掉
括号解答即可．解：（1）根据题目中的信息，故答案为|7-21|=21-7；
（2）根据题目中的信息，故答案为|− +0.8|= ；
（3）根据题目中的信息，故答案为| |= ；
（4）
=
=
=0．
【点拨】此题考查绝对值的掌握和有理数的加减混合，解题关键在于掌握运算法则．
23．(1)5;(2)0.
【分析】
（1）原式去括号，然后进行有理数的加法运算即可；
（2）原式去括号，然后进行有理数的加减法运算即可
解：（1）原式=-4+9=5；
（2）原式=13-12+17-18=0.
故答案为(1)5；(2)0
【点拨】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的
关键.()
24．（1）-16；（2）-10.
【分析】
（1）利用加法交换律，先计算两个分数的大小，再计算即可；（2）去括号进行计算
即可的解.
解：(1) ；
(2) .
【点拨】本题考查有理数的加减，解题时需注意能有简便方法计算的要用简便方法计
算.
25．（1） ；（2）【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可；
（2）先用简便方法分别计算第1、4项和第2、3项，再根据有理数的加法运算法则进
行计算即可；
解：（1）原式
（2）原式
【点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是关键.
26．（1） ；（2） ；（3）
【分析】
（1）根据求绝对值的法则，即可求解；
（2）求出各个算式的绝对值，求和即可；
（3）求出各个算式的绝对值，求和即可.
解：（1） ＝ ；
（2）原式＝
＝
＝ ；
（3）原式＝
＝
＝ ．
【点拨】本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值的法则和有理数的加减法运算
法则，是解题的关键.
27．（1）-10；（2） ；（3）8；（4）0.1；（5） ；(6) -1.2;
【分析】（1）先同号相加再计算即可求解；
（2）先通分，再计算加减法；
（3）（4）先化简再计算即可求解；
（5）先计算同分母分数，再相加即可求解．
解：（1）(-8)-47+18-(-27)
=-8-47+18+27
=10-20
=-10；
（2）-
；
（3）12-（-18）+（-7）-15
=12+18-7-15
=30-22
=8；
（4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）
=4.7+8.9-7.5-6
=13.6-13.5
=0.1；
（5）(−4
=（-4 ；
(6)
=
=0.8-2
=-1.2
【点拨】此题考查有理数加减混合运算．解题关键在于掌握运算法则.
28．（1）0；（2）9
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．
解：（1）11﹣18﹣12+19
＝30﹣30
＝0．
（2）
＝
＝5+4
＝9．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
29．- ．
【分析】
根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答
案．
解：原式=[（-2011）+（-
=[（-2011）+（-2010）+4022+（-1）]+[（-
=0+（- ）
=- ．
【点拨】此题考查有理数的加减混合运算，掌握拆项法是解题关键．
30．（1）-10；（2） ；（3） ；（4）-6
【分析】
（1）原式根据有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可求值；
（2）原式根据有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可求值；
（3）先计算绝对值，然后再加减运算即可求值；
（4）原式根据有理数的减法法则进行变形，再运用加法交换律与结合律进行简化运算
即可.解：（1）
=-5-3-9+7
=-17+7
=-10；
（2）
=
=
= ；
（3）
=
=
= ；
（4）
=
=-4-2
=-6.
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，在进行运算时要注意运算顺序和符号的
确定，并能灵活运用加法运算律.
31．(1) 36；(2) 1；(3) 45；(4) ．
【分析】
（1）先确定符号是“-”号，再用43-7即可；（2）根据减法法则，把减法转化为加法，即-2+3=1；
（3）把负数和整数分别相加较为简便；
（4）把分母相同的分数进行加减较为简便．
解：(1)原式=43-7=36；
(2)原式=−2+3=1；
(3)原式=−63+23+17+68=45；
(4)原式= = = ．
【点拨】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则．
32．（1）3.1；（2）0；
【分析】
（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；
（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；
解：（1）原式=5.7-8.4-4.2+10
=（5.7+10）+（-8.4-4.2）
=15.7-12.6
=3.1；
（2）原式=
=
=1+（-1）
=0；
【点拨】此题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则
和运算顺序及其运算律．
33．(1)31；(2)-7；(3)7；(4)6
【分析】
(1)根据有理数的加减运算法则，当运算中只有加减时，应该从左到右依次计算；
(2)根据有理数的加减运算法则，当运算中只有加减时，应该从左到右依次计算；
(3)根据有理数的加法运算法则，先算20.36+（-13.36）和（-1.4）+1.4，最后把这两个
结果加起来即可；(4)根据有理数的加减运算法则，先算 和 ，最后这两个
结果加起来即可．
解：(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
【点拨】本题主要考查的有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算规律，
能简算的可以先简算．
34．（1）20；（2）1
【分析】
（1）根据有理数加减法法则进行计算即可．
（2）根据有理数加减法法则进行计算即可．
解：（1）
．
（2）
．
【点拨】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数加减法法则是解题的关键．
35．（1）33；（2）-16．
【分析】
（1）根据有理数加减法法则计算即可；
（2）根据有理数加减法法则计算即可．
解：（1）
=-7+15+25
=33．（2）
=-7-3+4-10
=-16．
【点拨】本题考查有理数的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．
36．(1)-50； (2)-3； (3)-30； (4)168；
【分析】
(1)根据有理数的加法运算法则，加上一个负数等于减去它的相反数，按式子给出的数
字运算即可得到答案；
(2)根据有理数的加法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；
(3)根据有理数的减法运算法则，减去一个非零的数等于加上它的相反数，按式子给出
的数字运算即可得到答案；
(4)根据有理数的减法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；
解：（1）43 +（-77）+27 +（-43）=43-77+27-43=-7-43-50；
（2）（-3）+40 +（-32）+（-8）=-3+40-32-8=5-8=-3；
（3）（-72）-（-37）-（-22）-17=-72+37+22-17=-13-17=-30；
（4）23- (-76) - 36 - (-105)=23+76-36+105=63+105=168；
【点拨】本题主要考查有理数的混合运算，有理数的加减法法则：减去一个非零的数
等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去这个数的相反数，熟练掌握有理数的运算法
则是解题的关键；
37．（1） ；（2） ．
【分析】
（1）先将减法运算化为加法运算后，依次相加即可；
（2）先将减法化为加法顺便将带分数拆开，再将分数与分数，整数与整数分别相加，
最后把结果相加．
解：（1）原式=
=
= ；
（2）原式==
= ．
【点拨】本题考查有理数的加、减混合运算．有理数的加、减混合运算先将加法化为
加法，再计算有理数的加法运算即可．（2）中注意带分数的拆分．
38．（1） ；（2） ；（3） ；（4）0
【分析】
(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；
(2)根据有理数的加减法法则，先通分再进行计算即可；
(3)根据有理数的加减法法则，将带分数拆成整数部分和分数部分再进行计算即可；
(4)根据有理数的加减法法则，将带分数拆成整数部分和分数部分再进行计算即可．
解：(1)原式＝ ，
故答案为 ；
(2)原式＝ ，
故答案为 ；
(3)原式＝ ，
故答案为 ；
(4)原式＝0，
故答案为0．
【点拨】本题考查了有理数的加法法则和建法法则，熟练掌握加减法法则是解决本题
的关键．
39．（1） ；（2）7；（3） ；（4） ．
【分析】
（1）先去括号，再计算有理数的减法即可得；
（2）先化简绝对值，再计算有理数的减法即可得；（3）先将带分数化为假分数、去括号，再计算有理数的加法即可得；
（4）先利用有理数加减法的交换律与结合律，再计算有理数的加减法即可得．
解：（1）原式 ，
；
（2）原式 ，
，
；
（3）原式 ，
，
，
；
（4）原式 ，
，
，
．
【点拨】本题考查了有理数的加法与减法运算，熟记运算法则是解题关键．
40．(1)1.9；(2)﹣7；(3) ；(4)4；(5)-35；(6)﹣100．
【分析】
(1)从左往右依此计算即可求解；
(2)先化简，再计算加减法；
(3)根据加法交换律和结合律计算即可求解；
(4)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(5)根据加法交换律和结合律计算即可求解；
(6)先算相反数的加法，再相加即可求解．
解：(1)5.6+4.4+(﹣8.1)
=10﹣8.1
=1.9；
(2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)
=﹣7﹣4+9﹣5
=﹣16+9
=﹣7；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)(﹣18 )+(+53 )+(﹣53.6)+(+18 )+(﹣100)
=(﹣18 +18 )+(+53 ﹣53.6)+(﹣100)=0+0﹣100
=﹣100．
【点拨】本题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符
号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符
号，后绝对值”．
41．(1)5.6； (2)-2
【分析】
（1）运用加法的交换律和结合律进行计算即可；
（2）运用加法的交换律和结合律进行计算即可．
解：（1）4 ＋[8.6－ ＋ ＋ ]
＝
＝1－4＋8.6
＝5.6；
(2) －2－ ＋ － － ＋
＝
＝
＝－2.
【点拨】此题主要考查了有理数加法的交换律和结合律的应用，熟练掌握有理数加法
的交换律和结合律是解答此题的关键．
42．（1）240；（2） ；（3） ．
【分析】
（1）先去括号，再利用有理数加减法的结合律计算即可得；
（2）先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得；
（3）先将带分数化为假分数、去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即
可得．解：（1）原式 ，
，
，
；
（2）原式 ，
，
，
，
；
（3）原式 ，
，
，
，
，
，
，
．
【点拨】本题考查了有理数加减法的交换律与结合律等知识点，熟练掌握有理数加减
法的交换律与结合律是解题关键．
43．（1）-8；（2）3.1；（3） .
【分析】
根据有理数的加、减混合运算的相关法则进行计算即可.
解：（1） ；
（2） ；（3） = .
【点拨】熟悉“有理数加减混合运算的相关运算法则，能灵活的使用运算律把符号相
同的数结合到一起先相加”是解答本题的关键.
44．（1）8；（2）－4；（3） ；（4）
【分析】
（1）先利用去括号法则去括号，再利用有理数加减混合运算法则计算即可；
（2）先利用去括号法则去括号，再利用有理数加减混合运算法则计算即可；
（3）观察式子特点，后两项相加为0，即可解答；
（4）观察式子特点，先将两小数相加，再异分母分数通分，然后利用同分母分数加减
法运算法则计算即可解答．
解：（1）
=9-10-2+8+3
=8；
（2）
=8-15+2+1
=﹣4；
（3）– + +（– ）
= – +0
= – ；
（4）－2.4＋ ＋(－ )＋(－1.6)
=－2.4＋(－1.6) ＋ ＋(－ )
=﹣4+ +（﹣ ）
=﹣4+
=﹣ ．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则和有理数的加减运
算法则是解答的关键，计算时注意解题技巧及符号出错．
45．（1） ；（2） ；（3）0．
【分析】
（1）先根据有理数的减法法则将减法变成加法，再利用有理数加法法则进行计算即可；
（2）先根据有理数的减法法则将减法变成加法，再利用有理数的加法运算律进行简便
运算；
（3）先进行绝对值计算，再利用有理数的加法运算律进行简便运算．
解：（1）
=
=
= ；
（2）
=
=
=
= ；
（3）
==
=
=0．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算及绝对值的计算．熟练掌握运算法则是解
本题的关键．注意：能简便运算的要简便运算．
46．（1）﹣3；（2）﹣3；（3） ；（4）﹣5.4；（5）6；（6）﹣3
【分析】
（1）先去括号，再根据有理数加减法法则计算即可；
（2）先去括号，再根据有理数加减法法则计算即可；
（3）先去绝对值和去括号，再将小数化为分数，然后根据有理数加减法法则计算即可；
（4）先去括号，再根据有理数加减法法则计算即可；
（5）先去括号，再将小数化为分数，然后根据有理数加减法法则计算即可；
（6）先去括号，再将小数化为分数，然后根据有理数加减法法则计算即可；
解：（1）-20-（-18）+（-14）+13
=﹣20+18﹣14+13
=﹣34+31
=﹣3；
（2）18＋(－12)＋(－21)-(-12)
=18﹣12-21+12
=30﹣33
=﹣3；
（3）
=
=
== ；
（4）0.35＋(－0.6)＋0.25-(＋5.4)
=0.35﹣0.6+0.25﹣5.4
=0.6-0.6-5.4
=﹣5.4；
（5）
=
=3+3
=6；
（6）
=
=1﹣4
=﹣3．
【点拨】本题考查了去括号、绝对值、有理数的加减法，熟练掌握去括号法则和有理
数的加减法运算法则是解答的关键．
47．（1）-29；（2）-5；（3） ；（4）
【分析】
（1）将负数先求和，然后在按有理数加法计算法则计算即可；
（2）将负数先求和，然后在按有理数加法计算法则计算即可；
（3）首先通分，然后按照有理数加减法混合计算法则计算即可；
（4）通过有理数加法交换律，将第二项和第三项交换位置，然后按照有理数加减法混
合计算法则计算即可．
解：（1）
（2）（3）
（4）
【点拨】本题考查了有理数加减混运算，和有理数加法运算律，熟练掌握有理数加减
法运算法则是本题的关键．
48．（1）-27；（2）-10.5；（3）-6.5；（4）1010
【分析】
根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
解：（1）
=-18-14+18-13
=-27；
（2）
=-0.5-15+17-12
=-10.5；
（3）
=-1.5+3.25-3.75-4.5
=-6.5；
（4）
=2+2+...+2（505个2）
=2×505
=1010
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则，注意简便
运算．
49．（1）100 （2）﹣20 （3） （4）﹣19.5
【分析】
（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可；
（2）先去括号，再根据有理数的加减法运算法则计算即可；
（3）先去括号，再通分，然后根据有理数的加减法运算法则计算即可；（4）先去括号，再通分，然后根据有理数的加减法运算法则计算即可．
解：（1）原式=31+69=100；
（2）原式=﹣32+27+72﹣87
=40﹣60
=﹣20；
（3）原式=
=2+（ ）
=2+( )
= ；
（4）原式=
=
=
=﹣19.5．
【点拨】本题考查了有理数的加减法，是重要的知识点，解答的关键是熟练掌握有理
数的加减法运算法则，注意正负号，也可以根据式子特点适当的使用运算律简化运算过程．
50．（1）2；（2）-
【分析】
（1）先去括号，将绝对值符号化去，把减法都转化成加法，写成省略括号的和的形式，
再根据加法的结合律，将负数和正数分别相加，最后求得计算结果；
（2）应用加法交换律和加法结合律，最后求得计算结果．
解：（1）(-5)-4+(-3)-(-4)+|-10|
=-5-4-3+4+10
=-8+10
=2；（2）
=
=0
= ．
【点拨】本题考查了有理数加减混合运算，①在一个式子里，有加法也有减法，根据
有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括
号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
51．（1）－9；（2）－1
【分析】
（1）两个负数相加，结果符号为负，值为两数绝对值的和；
（2）先将0.125化为分数，可和题干中的分数凑整，然后在与＋2计算
解：（1）(-4)+(-5)=－(4+5)=－9；
（2）0.125+ +(-2)= + +(-2)=1+(-2)=－1
【点拨】本题是有理数加减运算的考查，把握计算的运算法则是解题的关键
52．－2
【分析】
首先将同分母的进行合并计算，然后进行有理数的加减法计算
解：原式= =－8+6=－2
【点拨】有理数的计算
53．（1）-3；（2）
【分析】
(1)根据有理数的加减混合运算法则即可得出结果；
(2)先将同分母的两个带分数计算出来，再跟剩下的分数相减即可得出结果．
解：(1)原式(2)原式
【点拨】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的
关键．
54．（1）-36；（2）-75 ；（3）0.1 ；（4）0.5；（5）
【分析】
（1）根据有理数的减法法则计算即可；
（2）根据有理数的加减混合运算法则解答；
（3）根据有理数的加减混合运算法则解答；
（4）根据有理数加法的交换律和结合律解答；
（5）根据有理数的加减混合运算法则解答．
解：（1）原式=﹣36；
（2）原式= ；
（3）原式= ；
（4）原式= ；
（5）原式= ．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基本题型，熟练掌握加减混合运算
法则是解题的关键．
55．（1）-10；（2）0
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则解答即可；
（2）根据有理数的加减混合运算法则解答即可．
解：（1）原式= ；
（2）原式= ．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是关键．
56．（1）27；（2）0．
【分析】
根据有理数加减混合运算的法则计算即可．
去绝对值，根据有理数加减混合运算的法则计算即可．
解： 原式
＝－2＋56－27
；
原式
＝1－1
．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算与绝对值，熟记法则是解题的关键．
57．（1）﹣3；（2）﹣15；（3） ；（4）﹣3 ．
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则解答即可；
（2）先把减法转化为省略括号和的形式，再计算加法；
（3）先把减法转化为省略括号和的形式，再计算加法；
（4）先根据加法的交换律与结合律计算，再计算加法．
解：（1）原式= ；
（2）原式= ；
（3）原式= ；
（4）原式= = =﹣3 ．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的加减
混合运算法则是解题的关键．
58．（1）8；（2）1．
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）运用加法的运算律，根据有理数的加减法可以解答本题．
解：（1）12-（-18）+（-7）-15
；
（2）－0.5+(－3 )＋(－2.75)+(＋7 )
．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合
运算的计算方法．
59．（1） ；（2）
【分析】
（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式结合后，相加即可求出值．
解：（1）
=（-52+12）+（24-74）
=-40-50
=-90；
（2）
=
=
= ．【点拨】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解答本题的关键．
60．（1）80；（2）0
【分析】
（1）利用有理数的加减法法则计算即可；
（2）先算绝对值和小括号，再利用有理数的加减法法则直接计算即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．
61．（1）﹣3；（2） ；（3）﹣8；（4）
【分析】
（1）先去小括号，再进行有理数的加减运算即可；
（2）先去小括号，再进行有理数的加减运算即可；
（3）先去小括号，再进行有理数的加减运算即可；
（4）先去小括号，再进行有理数的加减运算即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；（4）原式
．
【点拨】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有括号的要先去括号这
一运算法则．
62．（1）﹣19.56；（2）﹣30；（3）﹣2；（4）
【分析】
(1) 运用加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；
(2) 运用加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；
(3)先把分数化成小数，再根据有理数的加减混合运算法则计算就即可；
(4) 运用加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；．
解：（1）
=（-12.56）+（-7.25+7.25）+（3.01-10.01）
=（-12.56）+0+（-7）
=﹣19.56；
（2）（2）23+（-72）+（-22）+57+（-16）
=23+57-（72+22+16）
=80-110
=-30；
（3）
=2.25－4.25－2.5+2.5+3.4－3.4
=2.25－4.25
=﹣2；
（4）=（ + ）－（2.16+3.84+0.25）+ +
=0－6.25+ +
=2+
= ．
【点拨】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解
题的关键．
63．（1）9；（2）3；（3）-3；（4）0．
【分析】
（1）根据有理数加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数加减运算法则计算即可；
（3）先去括号，然后再运用加法结合律简便运算即可；
（4）运用加法结合律简便运算即可．
解：（1）﹣9+18+（﹣6）﹣（﹣6）
=﹣9+18-6+6
=9；
（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20
=12+18-7-20
=3；
（3）（﹣1.5）﹣（+2.5）﹣（﹣0.75）+（+0.25）
=-（1.5+2.5）+（0.75+0.25）
=-4+1
=-3；
（4）
=
=2-2
=0．
【点拨】本题考查了有理数加减混合运算，掌握有理数加减混合运算法则和加法结合律是解答本题的关键．
64．（1） ；（2）13；（3）4.2；（4） ；（5）8；（6） ．
【分析】
由有理数的加法、减法的运算法则，分别进行计算，即可得到答案．
解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
【点拨】本题考查了有理数的加、减法的运算法则，以及去括号的法则，解题的关键
是熟练掌握运算法则进行计算．
65．（1） ；（2） ．
【分析】
（1）先化为省略括号和加好的算式，再按加法法则计算即可；
（2）先逐项化简，再算加减即可；
解：（1）原式
；
（2）解：原式
．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故
可写成省略括号和加号的和的形式，仍按加法法则计算．
66．（1）-1；（2）1010
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算顺序进行计算即可；
（2）观察数字的变化发现每两个数的和是2，共505个2，据此解答即可．
解：（1）原式=﹣3 ﹣5 +6 +
＝(﹣3 +6 )+(﹣5 + )
＝3﹣4
＝﹣1；
（2）原式＝（﹣2+4）+（﹣6+8）+（﹣10+12）+…+（﹣2018+2020）
＝2+2+2+…+2
＝1010．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算．观察数字的变化寻找规律是解（2）题的
关键．
67．（1）33；（2）16；（3）1；（4）17；（5） ；（6）
【分析】
（1）先去括号，再进行有理数的加法运算即可；
（2）先去括号，再进行有理数的加法运算即可；
（3）根据加法交换律将分母相同的两项合并计算，再进行有理数的减法运算即可；
（4）先去括号，再根据加法交换律进行简便运算即可；
（5）将小数化为分数，再根据加法交换律将分母相同的两项合并计算，最后进行有理
数的加减混合运算即可；
（6）根据加法交换律将分母相同的两项合并计算，得出结果即可．
解：（1）
；
（2）；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
【点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算，再进行分数的加减混合运算时，将分
母相同的项合并计算更为简便．
68．（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
【分析】
（1）先去括号，再计算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法；
（3）先小数化成分数，再算同分母分数，最后算加减法；
（4）先通分化成同分母分数，再算同分母分数，最后再算加减法．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，①在一个式子里，有加法也有减法，根
据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略
括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
69．（1）0；（2）-1
【分析】
（1）运用有理数的加减法法则进行计算即可；
（2）先根据绝对值的代数意义化简绝对值，再运用有理数的加减法法则进行计算即可．解：（1）
；
（2）
．
【点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
70．（1）6；（2） ；（3） ；（4） ．
【分析】
（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；
（2）利用有理数加减法的结合律与交换律进行计算即可得；
（3）先化简绝对值、去括号，再计算有理数的加减法即可得；
（4）先将小数化为分数、去括号，再利用有理数加减法的结合律与交换律进行计算即
可得．
解：（1）原式 ，
，
；
（2）原式 ，
，
；
（3）原式 ，
，
，，
；
（4）原式 ，
，
，
．
【点拨】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的加减混合运算法则和运算律，熟
练掌握各运算法则和运算律是解题关键．
71．（1） ；（2）
【分析】
（1）先将式子写成省略括号的形式，然后按顺序根据加减法则进行计算即可；
（2）先写成省略括号的形式，然后利用交换律按运算顺序进行计算即可．
解：（1）
=35+18-14-45
=53-59
；
（2）
．
【点拨】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键．
72．（1） ；（2）16；（3）1；（4）17
【分析】
（1）根据有理数加减法法则可解答；
（2）根据有理数加减法法则可解答；
（3）根据有理数加减法法则可解答；
（4）根据有理数加减法法则可解答.
解：（1）
=-15+7+3
=-5
（2）
=-13-7-20+40+16
=16
（3）
=2-1
=1
（4）
=1.9+3.6+10.1+1.4
=17
【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确有理数加减混合运算的
计算方法.
73．（1）8；（2）50；（3）35；（4）﹣10；（5）3；（6）
【分析】
（1）根据有理数的减法法则计算即可；
（2）先利用加法运算律，再根据有理数的加法法则计算即可；
（3）根据有理数的加减法运算法则和加法运算律计算即可；（4）根据有理数的加减法运算法则计算即可；
（5）先算括号内的，再计算括号外的即可解答；
（6）先利用加法运算律，再通分加减运算即可．
解：（1）3－(－5)
=3+5
=8；
（2）－4＋17＋(－36)＋73
=﹣4+（﹣36）+（17+73）
=﹣40+90
=50；
（3）(＋12)－(－3)＋(－2)－(－25)＋(－3)
=12+3﹣2+25﹣3
=10+25
=35；
（4）(－8)－(＋10)＋(－3)－(－5)＋6
=﹣8﹣10﹣3+5+6
=﹣21+11
=﹣10；
（5）15－[3－(－5－4)]
=15﹣（3+9）
=15﹣12
=3；
（6）
=（ ）﹣（ ）
=1﹣
= ．
【点拨】本题考查有理数的加减运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序，
适当运用运算律简化计算．
74．（1）0；（2）-3．【分析】
（1）根据有理数加法法则计算，即可得到答案；
（2）根据有理数加减法法则计算，即可得到答案．
解：（1） ；
（2） ．
【点拨】本题考查了有理数加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减法的
性质，从而完成求解．
75．（1）-21；（2）0.98；（3）
【分析】
（1）将分数化为小数，把小数部分相同的相加，再计算；
（2）将同号的相加，再计算加法；
（3）省略括号，同时将分数和分数，小数和小数交换结合到一起，然后计算即可得答
案．
解：（1）
=-25-3.75+7.75
=-25+4
=-21；
（2）
=（-0.6）+（-3.4）+0.08+1.92+2.98
=-4+4.98
=0.98；
（3）
=
=
= ．
【点拨】此题考查有理数的运算，掌握有理数的省略括号的方法、加减法计算法则是解题的关键．
76．（1）-2；（2）2；（3） ；（4） ；（5）2；（6）
【分析】
（1）按照有理数的加减混合运算计算法则进行计算；
（2）按照有理数的加减混合运算计算法则进行计算；
（3）按照有理数的加减混合运算计算法则进行计算，使用加减交换律和结合律使得计
算简便；
（4）按照有理数的加减混合运算计算法则进行计算，使用加减交换律和结合律使得计
算简便；
（5）先化简绝对值，然后按照有理数的加减混合运算计算法则进行计算；
（6）先化简绝对值，然后按照有理数的加减混合运算计算法则进行计算；
解：（1）5＋（－6）＋（＋3）＋（－4）
=
=
=
（2）－3－4+19－10
=19-17
=2
（3）－2.4＋ ＋（－ ）＋（－1.6）
=（－2.4－1.6）＋（ － ）
=-4+
=
（4）
=
==
（5）|－3 | +（－5）－|－4| + 3 + |－（+5）|
=3-5-4+3+5
=2
（5）
=
=
=
=
【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
77．（1）14；（2）2
【分析】
（1）先去括号，再加减；
（2）先去绝对值号，再相加即可.
解：（1）8－（－15）＋（－9）=8+15-9=14；
（2）|－ |＋|＋ |＋|－ |= + + =2.
【点拨】本题主要考查有理数的加减运算，正确运用运算法则是解题的关键．
78．（1） ；（2） ．
【分析】
解：（1）
（2）79．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【分析】
根据有理数的加减法可以解答（1）至（4）题.
解：（1）原式 ；
（2）原式 ；
（3）原式 ；
（4）原式 ．
【点拨】本题考查有理数的加减运算，解答本题的关键是明确有理数加减运算的计算
方法．
80．（1） ；（2） ．
【分析】
(1)将带分数分解为整数部分和分数部分，然后整数部分相加减，分数部分相加减；
(2)先去中括号，然后将整数-5和-7组合，小数3.75和 组合，剩余的两数组合，再
根据有理数运算法则运算即可．
解：(1)原式；
(2)原式
．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，第(1)题中解题的关键是将带分数拆分成
整数部分与分数部分之和的形式，然后再运算能简化；本题属于基础题，计算过程中细心
即可．
81．（1） ；（2）3；（3） ；（4）8
【分析】
（1）利用加减法分配法进行运算即可；
（2）根据有理数加减法的运算法则进行符号上的化简运算即可；
（3）把小数转化成分数后，进行通分，再利用加减法分配法进行运算即可；
（4）先去绝对值，再利用加减法分配法进行运算即可．
解：（1）
原式
= ；
（2）
原式
；
（3）原式=
= ；
（4）
【点拨】本题主要考查了有理数的加减运算，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．
82．（1）① ；② ；③ ；
（2）① ；② ；③ ；
（3）① ；②
【分析】
（1）①②根据题目中的等式，可以写出相应式子的值；
③根据所求式子的特点，先拆项，然后计算即可；
（2）①②根据题目中的例子，可以求得所求式子的值；
③根据所求式子的特点，先拆项，然后计算即可；
（3）根据所求式子的特点，先拆项，然后计算即可．
解：（1）由题意可得：
① ；② ；（n为正整数）
③用简便方法计算：
；
（2）由题意可得：
① ；
② ；（n，d为正整数）
③用简便方法计算：
；
（3）①
；②
；
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子
的变化特点，求出所求式子的值．
83．（1）-7；（2）16．
【分析】
（1）先化简，然后依据加法交换律和结合律计算即可；
（2）根据有理数的运算顺序和运算法则计算即可．
解：（1）原式= =
=
（2）原式= =10+6=16
【点拨】本题考查了有理数的加减运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
84．（1）0；（2）-7
【分析】
（1）利用有理数加法交换律和结合律计算；
（2）利用有理数加法交换律和结合律计算．
解：（1）11－18－12 + 19
=11+19-18-12
=30-30
=0；
（2）－2.4+3.5－4.6－3.5=-2.4-4.6+3.5-3.5
=-7．
【点拨】此题考查有理数的加减混合运算，熟记有理数加减混合运算法则是解题的关
键．
85．（1） ；（2） （3） ；（4） ；（5） ；（6）
【分析】
根据有理数的加减运算法则计算即可，有括号的先去括号，有绝对值的化简绝对值．
解：（1）（ - 9）- （ - 7） + （ - 6）- |4| - （ - 5）
（2） -（ - 2）- + 1 - +（ - ）
（3）（4）
（5）
（6）
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，化简绝对值，掌握有理数的加减运算法
则是解题的关键．
86．（1） ; （2） ; （3）－17 ; （4）
试题分析：进行有理数的加减混合运算时，可先统一成加法，再运用加法交换律，结
合律进行运算．
解：（1）
==-5+(- )
=
（2）
=
=
=- +
=
（3）
=
=-11+(-6)
=-17
（4）
=
=
=0+3+
=
87．（1） ；（2） ， ；（3）【分析】
（1）观察所给算式，根据观察到的规律写出即可；
（2）①、②都是根据得出的规律展开，再合并，最后求出结果即可；
（3）根据观察到的规律展开，然后合并，即可求出结果.
解：（1）
故答案为 ；
（2）①原式= +…+ =1- ；
②原式= +…+ =1- ，
故答案为 ， ；
（3）
所以：原式= ×
= × = .
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，能根据已知算式得出 这一
规律是解题的关键.
88．(1) ① 、 、 、结合律；② 、 、 、6、1、交换律．(2)① ；
② ；③
【分析】
（1）①根据结合律进行有理数的混合运算即可；
②根据交换律进行有理数的乘除运算即可；
（2）①根据交换律进行有理数的加减混合运算即可；②根据乘法分配律和有理数的混合运算即可；
③根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从
左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
解：（1）①原式
运算律为结合律．
②原式
运算律为交换律、结合律；
（2）①原式
；
②原式
；
③原式【点拨】本题考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律
的运用，使运算过程得到简化．
89．（1）①7+21；② ；③ ；（2）9；（3） ．
【分析】
（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；
0的绝对值是0即可得出结论；
（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可；
（3）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．
解：（1）①|7+21|=21+7；
故答案为：21+7；
② ；
故答案为： ；
③ =
故答案为： ；
（2）原式=
=9
（3）原式 =
==
【点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，此题的难点把互为相反的两个数相加，
使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．
