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专题1.39 用简便方法进行有理数加减混合运算100题
（专项练习）
1．计算：
（1） （2）
2．
3．计算：
（1）（－0.9）＋（－3.6） （2）
（3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （4）
4．综合计算
（1）12-(-18)+(-7)-15 (2)（3）(-8)-(-15)+(-9)-(-12) （4）
5．（1） （2）
6．计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）7．计算
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6）
8．计算题
（1） （2）
（3） （4）（5）
（6）
9．计算
（1） （2）
10．你来算一算！千万别出错！
（1）计算：178﹣87.21+43 +53 ﹣12.79．
（2）计算：1 ﹣5+（﹣ ）﹣ +（﹣5 ）．11．计算： +…+| ﹣1|
12．计算：
（1） （2）
（3） （4）
13．计算：
（1） ； （2） ；
（3） ．14．简便计算：
（1） ； （2）
15．计算：
（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6； （2）
16．计算：
（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
（2）（+ ）+（﹣ ）+（+1 ）+（﹣ ）（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4 （4）1 +2 ﹣3 + ﹣4.25
17．阅读下面的计算方法：
计算：
解：原式=
=
=
=2
上面的解法叫拆项法．请你运用这种方法计算：
．
18．计算： .
19．计算下列各式的值．
（1）0.85+（+0.75）﹣（+2 ）+（﹣1.85）﹣3；（2）（﹣1.5）+4 +2.75+（﹣5）；
（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）；（4） +（﹣ ）+ ﹣（+ ）+
（﹣ ）．
20．怎么简便怎么计算
（1） (-52)+24+(-74)+12 （2）（-8）-（-1）- 3
（3）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15 （4）
21．观察下列各式：
（1）写出第4个等式： ．
（2）请你用含n的等式表示第n个等式： ．
（3）试运用你发现的规律计算：
．22．计算
（1） （2）
（3） （4）
23．计算：（1）13＋(－15)－(－23)； （2）－17＋(－33)－10－(－16)．
（3）11－18－12 + 19 （4）
24．用简便方法计算：
①9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9） ②﹣0.5﹣5 ﹣1+5 ﹣4 +2③（﹣1.5）﹣1 +（﹣2 ）﹣（﹣3 ）﹣（﹣1.25）
25．综合与实践
阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：
解：原式
启发应用：
用上面的方法完成下列计算．
（1） ；
（2） ．26．计算
（1）（﹣2.48）＋4.33＋（﹣7.52）＋（﹣4.33） （2）
（3）1＋（﹣2）＋3＋（﹣4）＋……＋99＋（－100）
（4）（ ）－（ ）－（ ）；
（5）（﹣8）－（﹣10）＋（﹣6）－（＋4） （6）
27．计算：
（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣7）﹣（+9）； （2）
；（3） ； （4） ．
28．简便运算：
（1） ；
（2） ．
29．计算：
（1） ； （2）
；
（3） ； （4） ．30．先将下列各式写成省略加号的和的形式，再按括号内要求交换加数的位置．
（1）
______ 写成省略加号的和
______ 使符号相同的加数在一起
______ 运算结果 ；
（2）
______ 写成省略加号的和
______ 使和为整数的加数在一起
______ 运算结果 ．
31．计算：
32．（1） （2）
（3） （4）（5） （6）
33．计算．
（1） ； （2）
34．计算
（1） （2）
（3） （4）（5） （6）
35．计算下列各题：
（1） ； （2） ．
36．计算（1） ； （2） ．
37．计算下列各题:
（1） ；（2）
．
38．计算：（1） （2）
39．计算（1）－20＋（－14）－（－18）－13 （2）
40．计算
41．计算：
（1）（﹣41）+（+28）+（﹣59）+（+72）；
（2）（﹣0.5）+（﹣3 ）+2.75+（+7 ）；
（3）12﹣（﹣8）﹣（+6）﹣13；（4）（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）
42．计算
（1）（-28）+37 （2）（-3）-1
（3）-49+91-5+（-9） （4）12-（-18）+ （-7）-15
（5） （6）23-17-（-7）+（-16）
43．计算：(1) (2)
(3) (4)44．计算：
(1)23 +(-17) + 6 +(-22) (2) +(-2 )+ +( )
(3)( )+|- |+|+ | +(- ) (4) ＋(-6.5)＋ ＋(-1.25)＋
45．计算.
（1） （2）
（3） （4）
46．（- 4 ）-（- 5 ）+（- 4 ）-347．计算
（1） （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
48．计算．
(1) ． (2) ．
49．计算
（1） （2）
（3） （4）
50．计算：
（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1 ）+（﹣2021 ）﹣（﹣4040 ）+（﹣1013 ）+（﹣1005 ）．
51．计算：
(1) (2)
(3) (4)
52．计算：
（1） ； （2） ．
53．计算：（1） ； （2）
54．用较为简便的方法计算下列各题：
（1） ； （2）－8721＋53 －1279＋4
；
（3） ．
55．计算：
（1）19＋（－6.9）＋（－3.1）＋（－8.35）
（2）（－ ）＋3.25＋2 ＋（－5.875）＋1.15
56．计算：（1） （2）
（3）
57．计算 的值．
58．计算：
（1） （2）
59．计算：
（1） （2）
60．计算：（1）（-23）＋（-12） （2）61．计算．
（1） ． （2） ．
（3） ．
（4） ．
62．计算：
（1） （2）（3） （4）
（5） （6）
63．计算
（1）﹣3 ﹣（+5 ）﹣（﹣6 ）+ ；
（2）﹣2+4﹣6+8﹣10+12﹣…﹣2018+2020．
64．计算题：
（1）（﹣3）+（﹣4）+（+11）+（﹣9）； （2） ；（3）（﹣1.5）+（﹣ ）﹣（﹣ ）﹣（+1 ）．
65．计算：（1）
（2） ；
（3） ．
（4）
66．计算
（1） . （2） .（3） . （4） .
67．计算：
（1） （2）
68．计算：
（1） ； （2）
．
69．（1） ； （2）
70．计算：（1）（﹣8）﹣（+8）﹣（﹣10）
（2）（﹣4 ）﹣（﹣7.75）+（﹣1 ）﹣（+2 ）
（3）（+16）+（﹣3）﹣|﹣8|+|﹣12|﹣（﹣5）
（4） ＋2.3－0.1－2.2－ －(-3.5)
（5）
（6）1－2＋3－4＋5－6＋…＋2019－2020
71．计算
（1）-18-18 （2）－31+25+（－69）（3）4.7-（-8.9）-7.5+（－6） （4）
（5）
72．用适当的方法计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）73．计算：
（1） （2）
（3） （4）
74．计算
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
75．计算题
（1） （2）（3） （4）
76．计算：
（1）-20-（-18）+（-14）+13 （2）18＋(－12)＋(－21)-(-12)
（3） （4）0.35＋(－0.6)＋0.25-(＋5.4)
（5） （6）
77．计算
（1） ． （2） ;（3） ．
78．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，
例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|= ；② = ；③ = ；
（2）用合理的方法进行简便计算： ；
（3）用简单的方法计算： ．
79．计算：80．计算：
（1） ； （2） ．
81．明明同学计算（-4 ）-1 -（-18 ）+（-13 ）时，他是这样做的：
（1）明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：
（2）仿照明明的解法，请你计算：（-102 ）-（-96 ）+54 +（-48 ）．82．计算：
（1） （2）
（3）– + +（– ） （4）－2.4＋ ＋(－ )＋(－1.6)
83．计算：
（1） （2）
84．用简便方法计算：
（1） （2）
85．观察下列各式： ， ，
（1）猜想：
（2）你发现的规律是： ；（n 为正整数）（3）用规律计算：
.
86．计算
（1） （2）
（3）0-（-5） （4）-2.5-5.9
（5）12-（-18）+（-7）-15 （6）
87．阅读下题中的计算方法.解决问题.
（1）
解：原式上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的拆项法可将6.25拆为 ，-2.236拆为 .
（2）类比上述计算方法计算：
88．计算：
(1) (2)
(3) (4)
89．观察下面的变形规律：解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
（2）计算：
（3）计算：
90．（1）﹣22＋﹙﹣15﹚－﹙﹣16﹚－18 （2）
（3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （4）
91．计算（1）﹣28﹣（﹣19）+（﹣24） （2）（﹣12）﹣（+8）﹣（+10）﹣（﹣
8）（3）2 +（﹣ ）﹣（﹣ ）+2 （4） ﹣ ﹣6.3．
92．使用运算律运算
（1） （2）
93．计算下列各题：
（1） （2）
94．若n= ，求n的负倒数
95．计算：
（1）（﹣37）﹣（﹣47） （2）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6．（3））-7+13-6+20 （4）0.125+3 -（+3 ）+（﹣0.25）
（5）﹣|﹣1|+| ﹣ |+（﹣2）．
（6）1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2017+（﹣2018）+2019+（﹣2020）
（7）（﹣5 ）+（﹣9 ）+17 +（﹣3 ）
96．计算题：
(1) ； (2)(-6)+(+5)+(-9)+(-4)+(-9)；(3) ； (4)（-8）+（+3）+4+（-4）+（-8）+(-6).
97．计算：
（1） （2）
（3） （4）
98．计算
（1） （2）
（3） （4）（5）﹣9÷3+（ ﹣ ）×12﹣32 （6）
99．计算
（1） （2）
（3）－ （4）
100．阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．
（1）﹣ +（﹣9 ）+17 +（﹣3 ）
解：原式=[（﹣5）+（﹣ ）]+[（﹣9）+（﹣ ）]+[（+17）+（+ ）]+[（﹣3）+
（﹣ ）]
=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣ ）+（﹣ ）+（+ ）+（﹣ ）]
=0+（﹣1 ）
=﹣1
上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：（2）（﹣2008 ）+（﹣2007 ）+4017 +（﹣1 ）
参考答案
1．（1）1；（2）-23．
【分析】
（1）先去括号，再利用加法的交换律、结合律进行计算；
（2）先去括号，再利用加法的交换律、结合律进行计算．
解：（1）
=-1.5+5.25+3.75-6.5
=-（1.5+6.5）+（5.25+3.75）
=-8+9
=1
（2）
=
=
=-23
【点拨】考查的是有理数的加减运算，解题关键是利用了加法的交换律、结合律进行
计算，并在运算中处理好符号是重点和正确运用运算法则．
2．12
【分析】
先化简符号，再作加减法．
解：=
=
=
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
3．（1）－4.5 ；（2）－160 ；（3）－4.3；（4）
【分析】
（1）直接利用有理数加法法则进行计算；
（2）直接利用有理数加法法则进行计算；
（3）利用加法的交换律和结合律进行计算；
（4）利用加法的交换律和结合律进行计算．
解：（1）（－0.9）＋（－3.6）
＝-（0.9+3.6）
=-4.5；
（2）
=-（180-20）
=-160；
（3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
=[（-2.8）+（-1.5）]+[（-3.6）+3.6]
=-4.3；
（4）
=
=
= ．
【点拨】考查了有理数的加减法，解题关键是熟记计算法则和合理利用加法的交换律和结合律进行简便运算．
4．（1）8；（2）21；（3）10；（4）-1
【分析】
（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）根据加法结合律可简化运算；
（3）原式先利用减法法则变形，再按加法法则计算即可得到结果；
（4）根据加法结合律可简化运算．
解：（1）
；
（2）
；
（3）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)
=-8+15-9+12
=(15+12)-(8+9)
=27-17
=10；
（4）
．
【点拨】本题考查的是有理数的加减运算，掌握有理数加减混合运算的方法：有理数
加减法统一成加法是解题的关键．
5．（1）-14；（2）-8．【分析】
（1）、（2）先将减法转化为加法，再运用加法交换律进行简便运算即可求得结果．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加、减法的运算法
则及运算律的运用是解题的关键．
6．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）
【分析】
（1）将小数化为分数后，按照有理数减法运算法则求解即可；
（2）直接按照有理数加减混合运算法则求解即可；
（3）先将减法变成加法运算，然后将符号相同的项放在一起计算，最后再合并即可；
（4）将小数化为分数后，按照有理数加减混合运算法则求解即可；
（5）先计算前两项，然后将带分数化为假分数，利用有理数加减混合运算法则求解即
可；
（6）将分数化为小数后，利用有理数加减混合运算法则求解即可．
解：（1）原式（2）原式
（3）原式
（4）原式
（5）原式
（6）原式【点拨】本题考查有理数加减混合运算，掌握基本运算法则，并注意运算顺序以及灵
活将分数和小数互化是解题关键．
7．（1）1.6；（2） ；（3）30；（4）9；（5）69；（6）
【分析】
根据有理数的加减运算法则计算即可．
解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
【点拨】本题考查了有理数的加减法以及加法运算律，熟练运用有理数的加法运算律
可以使计算变的简便．
8．（1）1；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）1002
【分析】
（1）、（2）、（3）、（4）直接根据有理数加减混合运算法则求解即可；
（5）先根据绝对值的性质去绝对值符号，然后再结合有理数加减混合运算法则求解即
可；
（6）先观察得出相邻两项之和为1，从而利用规律求解即可．
解：（1）原式
；
（2）原式；
（3）原式
；
（4）原式
；
（5）原式
；
（6）原式=
．
【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的相关运算法则，并注意
运算规律与顺序是解题关键．
9．（1）-4；（2）
【分析】
（1）先去括号，再从左往右计算，即可求解；
（2）利用有理数加法的交换律和结合律，即可求解．
解：（1）（2） ．
【点拨】本题主要考查了有理数的加减运算，灵活利用有理数的运算律是解题的关键．
10．（1） ；（2）
【分析】
根据加法的交换律和结合律将符号相同，或分母相同的数结合，再进行计算即可．
解：（1）178﹣87.21+43 +53 ﹣12.79
（2）1 ﹣5+（﹣ ）﹣ +（﹣5 ）
【点拨】本题考查了有理数加减法混合运算，灵活使用运算律是解题的关键．
11．
【分析】
去绝对值，故可化解求解．
解： +…+| ﹣1|
=
=1-
= ．
【点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知去绝对值的方法及有理数的
简便求解方法．12．（1） ；（2）3；（3） ；（4）
【分析】
（1）利用加法即结合律及交换律计算即可；
（2）利用加法的结合律计算即可；
（3）利用加法的结合律计算即可；
（4）利用有理数的加法的结合律进行计算即可．
解：（1）
，
，
；
（2） ，
，
，
；
（3） ，
，
，
；
（4）
，
．【点拨】本题考查了有理数的混合运算及运算律，解题的关键是掌握有理数的混合运
算顺序和运算法则及其运算律．
13．（1） ；（2） ；（3）0
【分析】
（1）直接用有理数的减法运算求解即可；
（2）把分数化成小数，再相减即可；
（3）直接利用有理数的加减法运算求解即可．
解：（1） ，
，
（2） ，
，
，
（3） ，
，
，
．
【点拨】本题考查了有理数加减混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．
14．（1） ；（2）-60
【分析】
（1）根据有理数的简便运算法则即可求解；
（2）根据有理数的简便运算法则即可求解．
解：（1）原式＝（50﹣ ）×（﹣4）
＝﹣200+
＝ ；
（2）原式＝（﹣ ）×（78﹣11）﹣66×0.3
＝﹣0.6×67﹣66×0.3＝﹣40.2﹣19.8
＝﹣60．
【点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
15．（1） ；（2）2
【分析】
（1）根据加法结合律先算后两个数之和，即可求解；
（2）利用加法交换律和结合律可得原式 ，即可求解．
解：（1）原式 ；
（2）原式 ．
【点拨】本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活应用运算律是解题的关
键．
16．（1）16；（2）1；（3）17；（4）﹣3 ．
【分析】
（1）写成省略括号和的形式，同号相加，再算互为相反数即可；
（2）先写成省略括号和的形式，同分母相加，再求和即可；
（3）先写成省略括号和的形式，凑整的相加，再求和即可；
（4）先把小数化为分数，同分母的分式相加，再求和即可．
解：（1）（﹣13）+（﹣7）﹣（+20）﹣（﹣40）+（+16）
＝﹣13﹣7﹣20+40+16
＝-40+40+16
＝16；
（2）（+ ）+（﹣ ）+（+1 ）+（﹣ ）
＝ ﹣ +1 ﹣
＝1；
（3）（+1.9）+3.6﹣（﹣10.1）+1.4
＝1.9+3.6+10.1+1.4
＝17；（4）1 +2 ﹣3 + ﹣4.25
＝1 +2 ﹣3 + ﹣4
＝﹣3 ．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数巧算方法，互为相反数的，易通分
的，凑整的，同号的等特点使计算简便
17．-2600
【分析】
根据题意阅读材料中的拆项法及有理数的运算法则即可求解．
解：（﹣2010 ）﹣2013 +400 +1023
=﹣2010﹣ ﹣2013﹣ +400+ +1023+
=（﹣2010﹣2013+400+1023）+（﹣ ﹣ + + ）
=﹣2600．
【点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意的方法进行求解．
18．-6
【分析】
根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用同分母组合简便计算即可解题.
解：
【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是
解题关键.
19．（1）﹣6；（2）0；（3）120；（4）﹣ ．【分析】
（1）（2）（3）（4）利用有理数的加减混合运算法则计算即可
解：（1）0.85+（+0.75）﹣（+2 ）+（﹣1.85）﹣3
＝[0.85+（﹣1.85）]+[（+0.75）﹣（+2 ）]﹣3
＝﹣1﹣2﹣3
＝﹣6．
（2）（﹣1.5）+4 +2.75+（﹣5 ）
＝[（﹣1.5）+（﹣5 ）]+（4 +2.75）
＝﹣7+7
＝0．
（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）
＝（27.45+72.55）+[﹣（﹣32.39）+（﹣12.39）]
＝100+20
＝120．
（4） +（﹣ ）+ ﹣（+ ）+（﹣ ）
＝[ ﹣（+ ）]+[（﹣ ）+ +（﹣ ）]
＝0+（﹣ ）
＝﹣ ．
【点拨】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握法则是解题的关键
20．（1）-90；（2）-10；（3）3；（4）15
【分析】
（1）先将可以凑整的计算，使用加法交换律和结合律；
（2）按照计算法则，减去一个数等于加上它的相反数来计算；
（3）将相反数先计算，再算剩余的；
（4）先将可以凑整的先计算，之后再算整数的加法．
解：（1） (-52)+24+(-74)+12；
（2）（-8）-（-1）- 3
=-10；
（3）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15
=3；
（4）
=15．
【点拨】本题考查的是有理数的加减简便运算，注意我们简便的技巧：要先算相反数、
先算可以凑整的计算．
21．（1） （2） （3）
【分析】
（1）根据已知的等式即可写出；
（2）根据已知的等式即可写出第n个等式；
（3）根据运算规律即可化简求解．
解：（1）依题意可得第4个等式为：故答案为： ；
（2）用含n的等式表示第n个等式：
故答案为： ；
（3）
=
=
=-1+
= ．
【点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意找到规律进行求解．
22．（1）11；（2） ；（3）10；（4）0
【分析】
根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
解：（1）
=11；
（2）
=
=
= ；
（3）
==
=
=10；
（4）
=
=
=0
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
23．（1）21；（2）-44；（3）0；（4）
【分析】
（1）根据有理数的加减法即可得出答案；
（2）根据有理数的加减法即可得出答案；
（3）将11和19结合，-18和-12结合再计算即可；
（4）根据有理数的加减法即可得出答案．
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
【点拨】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
24．①0；② ；③【分析】
根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
解：①9+（-7）+10+（-3）+（-9）
=9-7+10-3-9
=0；
②-0.5-5 -1+5 -4 +2
=
=
= ；
③（-1.5）-1 +（-2 ）-（-3 ）-（-1.25）
=-1.5-1.25-2.5+3.75+1.25
=
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
25．（1） ；（2）
【分析】
（1）（2）原式根据阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果．
解：（1）
=
=
==
= ；
（2）
=
=
=
【点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（1）-10；（2） ；（3）-50；（4） ；（5）-8；（6）3.1
【分析】
根据有理数的加减运算法则计算即可．
解：（1）（-2.48）＋4.33＋（-7.52）＋（-4.33）
=-2.48-7.52+4.33-4.33
=-10；
（2）
=
=
= ；
（3）1＋（-2）＋3＋（-4）＋……＋99＋（-100）
=-1-1-1-…-1（50个-1）
=-50；
（4）（ ）-（ ）-（ ）；
==
=
= ；
（5）（-8）-（-10）＋（-6）-（＋4）
=-8+10-6-4
=-8；
（6）
=
=3.1
【点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．（1）﹣28；（2） ；（3） ；（4） ．
【分析】
（1）由题意先利用去括号的原则去括号，进而进行有理数的减法运算即可；
（2）由题意先利用去括号的原则去括号，进而对分数通分后进行有理数的加减法运算
即可；
（3）由题意先对分数通分后利用加法交换律进行有理数的加减法运算即可；
（4）根据题意先对分数通分后利用加法交换律进行有理数的加减法运算即可．
解：（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣7）﹣（+9）
＝﹣8﹣4﹣7﹣9
＝﹣28；
（2）
＝
＝
＝ ；
（3）＝
＝
＝ ；
（4）
＝
＝
＝ ．
【点拨】本题考查有理数的加减法运算，熟练掌握去括号的原则以及分数通分和有理
数的加减法运算法则是解题的关键．
28．（1） ；（2）
【分析】
（1）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则计算即可；
（2）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则计算即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
．【点拨】此题考查的是有理数的加减法简便运算，掌握加法结合律、交换律和有理数
的加减法运算法则是解决此题的关键．
29．（1）8；（2） （3） ；（4）
【分析】
（1）根据有理数的加减法法则计算即可；
（2）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法法则计算即可；
（3）根据有理数的加减法法则计算即可；
（4）根据有理数的加减法法则计算即可．
解：
．
．
．
．
【点拨】此题考查的是有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加减法法则是解决此
题的关键．
30． ； ；0； ；；2．
【分析】
（1）根据有理数的加减法法则即可得出结论；
（2）据有理数的加减法法则即可得出结论．
解： 原式
；
故答案为： ； ；0；
原式
．
故答案为： ； ；2．
【点拨】此题考查的是有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加减法法则、加法结
合律和交换律是解决此题的关键．
31．-1
【分析】
根据加法的交换律和结合律计算即可．
解：原式=
=0+(-1)
=-1．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答
本题的关键．
32．（1） ；（2）12；（3） ；（4） ；（5）7；（6）-204
【分析】
（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先将同分母分数相加，再合并；
（3）先将小数化成分数，再合并；
（4）先将同分母分数相加，再合并；
（5）先将同分母分数相加，再合并；
（6）分别将整数相加减，分数相加减，再合并；
解：（1）
=
=
= ；
（2）
=
=
=12；
（3）
=
=
=
= ；
（4）
== ；
（5）
=
=-1+8
=7；
（6）
=
=-204
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则.
33．（1） ；（2）-7
【分析】
（1）把减法化为加法，再利用加法运算律，简便计算，即可求解；
（2）把减法化为加法，再利用加法运算律，简便计算，即可求解．
解：（1）原式=
=
=
= ；
（2）原式=
==
=-7．
【点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加法法则以及加法运算
律，是解题的关键．
34．（1）30；（2）-51；（3）0；（4）-3；（5）-8；（6）
【分析】
（1）按照有理数减法法则进行计算即可；
（2）按照有理数加法运算法则进行计算即可；
（3）首先将括号去掉，然后按照有理数加减混合运算法则及顺序加以计算即可；
（4）仔细观察式子中的数字，将小数转化为分数形式，利用交换律进行简便运算即可；
（5）首先将分数转化为小数形式，然后观察数据进一步进行简便运算即可.
（6）先去掉绝对值符号，然后进一步加以计算即可.
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）；
（5）
（6）
.
【点拨】本题主要考查了有理数加减法的混合运算，熟练掌握相关运算法则及简便方
法是解题关键.
35．（1）-7；（2）2
【分析】
（1）先根据绝对值的意义化简，再相减；
（2）先化简符号，再计算同分母分数，最后合并．
解：（1）
=
=-7；（2）
=
=
=2
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
36．（1）-10；（2）0．
【分析】
将-6.25与5.25合一起，将-1.4月-7.6合一起，便于简便运算
先计算前后各两个数的和，最后再进行计算．
解： 原式 ，
，
；
原式 ，
，
．
【点拨】本题考查有理数的简便运算，关键在于观察题目，选择适合的方法．
37．（1）-2；（2）15．
【分析】
（1）原式利用减法法则变形为加法，在利用加法结合律先做同号加法，再计算即可得
到结果；
（2）原式利用减法法则变形，再利用加法结合律进行简便计算即可得到结果；
解：（1）
=-5+21+(-12)+8+4+(-18)
=(21+8+4)+(-5-12-18)
=33-35
=-2．（2）
=10.4+(-7.5)+12.7+3.6+(-1.7)+(-2.5)
=
【点拨】此题考查了有理数的加减法运算，熟练掌握有理数的加减法运算法则是解本
题的关键．
38．（1）0；（2）3.
【分析】
（1）利用减法法则变形，再相加减即可得到结果；
（2）利用减法法则变形，结合后相加减即可得到结果．
（1）解：原式=9+1-10
=0；
（2）解：原式=
=
=1+2
=3.
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
39．（1）-29；（2）
【分析】
（1）根据有理数的加、减法法则计算即可；
（2）根据有理数的加法结合律和法则计算即可．
解：（1） ，
，（2） ，
，
，
【点拨】此题考查的是有理数的加减法运算，掌握有理数的加、减法法则和加法结合
律是解决此题的关键．
40．
【分析】
根据绝对值的性质去绝对值的符号后，再根据有理数的加减法法则计算即可．
解：
=
=
= ．
【点拨】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的加减法，正确运用互为相反数的
两个数的和为0是解答本题的关键．
41．（1）0;（2）6;（3）1;（4）8.
【分析】
（1）（2）（4）应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（3）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
解：（1）（﹣41）+（+28）+（﹣59）+（+72）
＝[（﹣41）+（﹣59）]+[（+28）+（+72）]
＝（﹣100）+100＝0
（2）（﹣0.5）+（ ）+2.75+（ ）
＝[（﹣0.5）+（ ）]+[（ ）+2.75]
＝7+（﹣1）
＝6
（3）12﹣（﹣8）﹣（+6）﹣13
＝12+8+（-6）+（-13）
＝1
（4）（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）
＝[（+6.2）﹣（﹣2.8）]﹣[（+4.6）﹣3.6]
＝9﹣1
＝8
【点拨】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要
明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，
并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算
律，使计算简化．
42．（1）9；（2）-4；（3）28；（4）8；（5）0；（6）-3
【分析】
（1）按照有理数加法法则计算即可；
（2）按照有理数减法法则计算即可；
（3）按照有理数加减混合运算法则计算即可；
（4）按照有理数加减混合运算法则计算即可；
（5）观察规律，利用加法交换率进行简便运算；
（6）按照有理数加减混合运算法则计算即可．
解：（1）（-28）+37=9
（2）（-3）-1=-4
（3）-49+91-5+（-9）=42-5+（-9）=28
（4）12-（-18）+ （-7）-15=30+ （-7）-15=8
（5） = =2-2=0（6）23-17-（-7）+（-16）=-3
【点拨】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
43．（1）-5（2）-202（3） （4）
【分析】
（1）-2.4和-4.6结合相加，-3.7和5.7结合相加计算即可；
（2）同号相加，符号不变，绝对值相加;
（3）将-0.25变成分数，利用异号相加法则进行计算；
（4） 和 结合相加， 和 结合相加，再与 相加.
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，除了需要熟练掌握运算法则外，还要注意
运算过程中使用简便运算.
44．（1） ；（2）0；（3） ；（4） .
【分析】
根据有理数的加减混合运算法则计算即可，注意计算过程中可使用简便运算.
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=（4）原式=
【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，可运用交换律，结合律使运算更加简单.
45．（1）-31；（2）22；（3） ；（4）2.
【分析】
（1）先去括号，然后相减即可；
（2）先去括号，然后相加即可；
（3）先化简绝对值，然后进行计算即可；
（4）先去括号，然后利用加法结合律进行计算即可.
解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
=
=2.
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法
则和减法运算法则，以及灵活运用加法运算律进行解题.
46．
【分析】
原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．
解：（-4 ）-（-5 ）+（-4 ）-3 ，
，
，.
【点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．灵
活运用加法结合律进行凑整运算可以简化计算.
47．（1）- ；（2）-29.
【分析】
（1）先将原式分母相同的数结合，再计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
解：（1） ，
，
，
；
（2） ，
，
，
．
【点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
48．(1)-24(2)6
(1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23 -18 )
=21-50+5
=-24
(2)解：原式=3 + +2 -
=(3 - )+( +2 )
=3+3=6
【点拨】本题考查有理数加减混合，熟练掌握运用加法换律与结合合律简便运算是解
题的关键．
49．（1）18；（2）2；（3）10；（4）
【分析】
（1）利用加法运算律和有理数加法运算法则计算即可；
（2）利用加法运算律和有理数加减法运算法则计算即可；
（3）根据有理数加减法运算法则运算即可；
（4）利用加法运算律和有理数加减法运算法则计算即可．
解：（1）
=－40+58
=18；
（2）
=0+17－15
=2；
（3）
=8.5+1.5
=10；
（4）
=
=
=
= ．
【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关
键，灵活运用加法运算律简便运算．50．（1）1；（2）﹣
【分析】
（1）原式除去第一项，以及后二项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，
即可得到结果．
（2）根据有理数的加减计算解答即可．
解：（1）原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣
2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021
＝1﹣1﹣2020+2021
＝1．
（2）原式＝
＝[﹣1+(﹣2021)+4040+(﹣1013)+(﹣1005)]+
＝
＝﹣ ．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答
本题的关键．
51．(1) (2) (3) (4)
解：(1)
(2)(3)
(4)
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
52．（1）-7；（2）16．
【分析】
（1）先化简，然后依据加法交换律和结合律计算即可；
（2）根据有理数的运算顺序和运算法则计算即可．
解：（1）原式= =
=
（2）原式= =10+6=16
【点拨】本题考查了有理数的加减运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
53．（1） ；（2） ．
【分析】
(1)将带分数分解为整数部分和分数部分，然后整数部分相加减，分数部分相加减；
(2)先去中括号，然后将整数-5和-7组合，小数3.75和 组合，剩余的两数组合，再
根据有理数运算法则运算即可．解：(1)原式
；
(2)原式
．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，第(1)题中解题的关键是将带分数拆分成
整数部分与分数部分之和的形式，然后再运算能简化；本题属于基础题，计算过程中细心
即可．
54．（1） ；（2）-9942；（3）
【分析】
（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；
（2）根据有理数的加法和减法可以解答本题；
（3）根据有理数的加法、减法和绝对值的性质可以解答本题；
解：（1）
==
= ；
（2）－8721＋53 －1 279＋4
＝(－8721－1279)＋
＝－10000＋58
＝－9942；
（3）
=
=
=
【点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
55．（1）0.65；（2）1
【分析】
（1）利用加法交换律和结合律简化运算求解即可；
（2）利用加法交换律和结合律简化运算求解即可．
解：（1）19＋（－6.9）＋（－3.1）＋（－8.35）
=19＋[（－6.9）＋（－3.1）]－8.35
=19-10-8.35
=9-8.35
=0.65；
（2）（－ ）＋3.25＋2 ＋（－5.875）＋1.15
=[（－ ）＋（－5.875）]＋[3.25＋1.15＋2.6]
=-6+7=1．
【点拨】本题主要考查有理数的加减运算，正确运用运算法则是解题的关键．
56．（1）-21；（2）0.98；（3）
【分析】
（1）将分数化为小数，把小数部分相同的相加，再计算；
（2）将同号的相加，再计算加法；
（3）省略括号，同时将分数和分数，小数和小数交换结合到一起，然后计算即可得答
案．
解：（1）
=-25-3.75+7.75
=-25+4
=-21；
（2）
=（-0.6）+（-3.4）+0.08+1.92+2.98
=-4+4.98
=0.98；
（3）
=
=
= ．
【点拨】此题考查有理数的运算，掌握有理数的省略括号的方法、加减法计算法则是
解题的关键．
57．
【分析】
由题意，先把每个分数进行拆项，变成差的形式，再进行计算即可．
解：根据题意，则=
=
= ．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进
行拆项，从而进行解题．
58．（1） ；（2） ．
【分析】
（1）先去绝对值符号和括号，再相加减即可；
（2）先去括号，再利用加法的交换律和结合律进行计算．
解：（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
【点拨】考查了有理数的加减法和去括号，解题关键是熟记去括号法则和利用计算法
则进行计算．
59．（1）-6；（2）-9
【分析】（1）先把减法转化为加法，再按加法法则计算即可；
（2）根据加法的交换律和结合律计算即可．
解：（1）原式= ．
=
=
=-6；
（2）原式=
=
=-9．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加减法法则是解答本题的关键．
60．（1）-35；（2）0．
【分析】
（1）根据有理数加法法则计算即可；
（2）运用加法交换律和结合律简便运算即可．
解：（1）（-23）＋（-12）=-35；
（2）
=
=-7+7
=0．
【点拨】本题主要考查了有理数的加减运算以及简便运算，掌握相关运算法则和运算
律是解答本题的关键．
61．（1） ；（2） ；（3）11；（4）5
【分析】
（1）去括号，再将能简便计算的项合并计算即可．
（2）先去括号，再通分，计算求值即可．
（3）先去括号，带分数化为假分数，再将分母相同的项合并进行简便计算即可．
（4）将1.125化为带分数，并将能简便运算的小数项合并，进行简便计算即可．解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式
．
【点拨】本题主要考查有理数的加减运算，熟记有理数的加减运算法则是解题关键．
62．（1）33；（2）16；（3）1；（4）17；（5） ；（6）
【分析】
（1）先去括号，再进行有理数的加法运算即可；
（2）先去括号，再进行有理数的加法运算即可；
（3）根据加法交换律将分母相同的两项合并计算，再进行有理数的减法运算即可；
（4）先去括号，再根据加法交换律进行简便运算即可；
（5）将小数化为分数，再根据加法交换律将分母相同的两项合并计算，最后进行有理数的加减混合运算即可；
（6）根据加法交换律将分母相同的两项合并计算，得出结果即可．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）．
【点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算，再进行分数的加减混合运算时，将分
母相同的项合并计算更为简便．
63．（1）-1；（2）1010
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算顺序进行计算即可；
（2）观察数字的变化发现每两个数的和是2，共505个2，据此解答即可．
解：（1）原式=﹣3 ﹣5 +6 +
＝(﹣3 +6 )+(﹣5 + )
＝3﹣4
＝﹣1；
（2）原式＝（﹣2+4）+（﹣6+8）+（﹣10+12）+…+（﹣2018+2020）
＝2+2+2+…+2
＝1010．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算．观察数字的变化寻找规律是解（2）题的
关键．
64．（1）﹣5；（2）1；（3）﹣3．
【分析】
（1）根据有理数的加法法则解答即可；
（2）先把原式写成省略括号和的形式，再根据加减混合运算法则计算；
（3）先把原式写成省略括号和的形式，再根据加减混合运算法则计算．
解：（1）原式＝﹣16+11＝﹣5；
（2）原式= ＝2－1=1；
（3）原式= ．
【点拨】本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的
关键．
65．（1）﹣19.56；（2）﹣30；（3）﹣2；（4）【分析】
(1) 运用加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；
(2) 运用加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；
(3)先把分数化成小数，再根据有理数的加减混合运算法则计算就即可；
(4) 运用加法的交换律和结合律，结合运算法则计算可得；．
解：（1）
=（-12.56）+（-7.25+7.25）+（3.01-10.01）
=（-12.56）+0+（-7）
=﹣19.56；
（2）（2）23+（-72）+（-22）+57+（-16）
=23+57-（72+22+16）
=80-110
=-30；
（3）
=2.25－4.25－2.5+2.5+3.4－3.4
=2.25－4.25
=﹣2；
（4）
=（ + ）－（2.16+3.84+0.25）+ +
=0－6.25+ +
=2+
= ．
【点拨】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解
题的关键．66．（1）0；（2） ；（3） ；（4）
【分析】
（1）利用加法交换律和加法结合律，根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）利用加法交换律和加法结合律，根据有理数的加减法可以解答本题；
（3）利用加法交换律和加法结合律，根据有理数的加减法可以解答本题；
（4）先计算绝对值符号的数值，利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据有理数的
加减法可以解答本题．
解：（1）
=0；
（2）
；
（3）
；
（4）．
【点拨】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意
加法运算定律的应用．
67．（1）﹣18；（2）
【分析】
（1）先把减法转化为加法，再根据有理数的运算律计算，最后计算加法；
（2）先把减法转化为加法，再根据有理数的运算律计算，最后计算加法．
解：（1）原式= ；
（2）原式= ．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基本题型，熟练掌握运算法则是解
题的关键．
68．（1）-5；（2）-4．
【分析】
（1）利用加法交换律与结合律分别将同符号的数结合起来，然后根据有理数加法法则
按顺序进行计算即可；
（2）先利用减法法则将减法转化化加法，然后再利用交换律与结合律将同符号的数结
合起来，然后按顺序进行计算即可．
解：（1）
=
=
=
=-5；
（2）=
=
=
=-4．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，弄清运算顺序，熟练掌握和灵活运用相
关法则及运算律是解题的关键．
69．（1） ；（2）
【分析】
（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式结合后，相加即可求出值．
解：（1）
=（-52+12）+（24-74）
=-40-50
=-90；
（2）
=
=
= ．
【点拨】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解答本题的关键．
70．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）
【分析】
（1）根据有理数的加减运算法则进行计算；（2）运用有理数加法结合律简便计算；
（3）先算绝对值，再进行有理数的加减运算；
（4）运用有理数加法结合律简便计算；
（5）运用有理数加法结合律简便计算；
（6）根据有理数加法结合律，两两为一组，每组的和都是-1，一共有1010组．
解：（1）原式 ；
（2）原式 ；
（3）原式 ；
（4）原式 ；
（5）原式 ；
（6）原式
．
【点拨】本题考查求绝对值，有理数的加减运算和加法运算律，解题的关键是掌握有
理数的加减运算法则，并且能够熟练运用加法运算律去简便计算．
71．（1）-36；（2）-75 ；（3）0.1 ；（4）0.5；（5）
【分析】
（1）根据有理数的减法法则计算即可；
（2）根据有理数的加减混合运算法则解答；
（3）根据有理数的加减混合运算法则解答；
（4）根据有理数加法的交换律和结合律解答；
（5）根据有理数的加减混合运算法则解答．
解：（1）原式=﹣36；（2）原式= ；
（3）原式= ；
（4）原式= ；
（5）原式= ．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，属于基本题型，熟练掌握加减混合运算
法则是解题的关键．
72．（1）10；（2）8；（3）0；（4） ；（5）-4
【分析】
（1）先化简绝对值，再利用有理数的加减法法则计算即可
（2）利用有理数的加减法法则计算即可
（3）将 和 相加， 和 相加，再计算异号两整数的和．
（4）先化简绝对值，再利用有理数的加法法则计算即可
（5）先分别将同分母的分数相加，再计算异号两数相加；
解： 原式 ；
原式 ；
原式 ；
原式 ．
原式= ；
【点拨】本题主要考查有理数的加减法运算，熟练掌握有理数的加法法则及简便运算
是解题的关键．
73．（1）100 （2）﹣20 （3） （4）﹣19.5
【分析】
（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可；
（2）先去括号，再根据有理数的加减法运算法则计算即可；（3）先去括号，再通分，然后根据有理数的加减法运算法则计算即可；
（4）先去括号，再通分，然后根据有理数的加减法运算法则计算即可．
解：（1）原式=31+69=100；
（2）原式=﹣32+27+72﹣87
=40﹣60
=﹣20；
（3）原式=
=2+（ ）
=2+( )
= ；
（4）原式=
=
=
=﹣19.5．
【点拨】本题考查了有理数的加减法，是重要的知识点，解答的关键是熟练掌握有理
数的加减法运算法则，注意正负号，也可以根据式子特点适当的使用运算律简化运算过程．
74．（1）-27；（2）-10.5；（3）-6.5；（4）1010
【分析】
根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
解：（1）
=-18-14+18-13
=-27；
（2）
=-0.5-15+17-12
=-10.5；（3）
=-1.5+3.25-3.75-4.5
=-6.5；
（4）
=2+2+...+2（505个2）
=2×505
=1010
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则，注意简便
运算．
75．（1）-29；（2）-5；（3） ；（4）
【分析】
（1）将负数先求和，然后在按有理数加法计算法则计算即可；
（2）将负数先求和，然后在按有理数加法计算法则计算即可；
（3）首先通分，然后按照有理数加减法混合计算法则计算即可；
（4）通过有理数加法交换律，将第二项和第三项交换位置，然后按照有理数加减法混
合计算法则计算即可．
解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点拨】本题考查了有理数加减混运算，和有理数加法运算律，熟练掌握有理数加减
法运算法则是本题的关键．
76．（1）﹣3；（2）﹣3；（3） ；（4）﹣5.4；（5）6；（6）﹣3
【分析】
（1）先去括号，再根据有理数加减法法则计算即可；
（2）先去括号，再根据有理数加减法法则计算即可；（3）先去绝对值和去括号，再将小数化为分数，然后根据有理数加减法法则计算即可；
（4）先去括号，再根据有理数加减法法则计算即可；
（5）先去括号，再将小数化为分数，然后根据有理数加减法法则计算即可；
（6）先去括号，再将小数化为分数，然后根据有理数加减法法则计算即可；
解：（1）-20-（-18）+（-14）+13
=﹣20+18﹣14+13
=﹣34+31
=﹣3；
（2）18＋(－12)＋(－21)-(-12)
=18﹣12-21+12
=30﹣33
=﹣3；
（3）
=
=
=
= ；
（4）0.35＋(－0.6)＋0.25-(＋5.4)
=0.35﹣0.6+0.25﹣5.4
=0.6-0.6-5.4
=﹣5.4；
（5）
=
=3+3
=6；（6）
=
=1﹣4
=﹣3．
【点拨】本题考查了去括号、绝对值、有理数的加减法，熟练掌握去括号法则和有理
数的加减法运算法则是解答的关键．
77．（1） ；（2） ；（3）0．
【分析】
（1）先根据有理数的减法法则将减法变成加法，再利用有理数加法法则进行计算即可；
（2）先根据有理数的减法法则将减法变成加法，再利用有理数的加法运算律进行简便
运算；
（3）先进行绝对值计算，再利用有理数的加法运算律进行简便运算．
解：（1）
=
=
= ；
（2）
=
=
== ；
（3）
=
=
=
=0．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算及绝对值的计算．熟练掌握运算法则是解
本题的关键．注意：能简便运算的要简便运算．
78．（1）①7+21；② ；③ ；（2）9；（3）
【分析】
（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；
0的绝对值是0即可得出结论；
（2）首先判断式子的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值，然后进行有理数加减运
算即可解答；
（3）首先判断式子的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值，然后进行有理数加减运
算即可解答．
解：（1）①|7+21|=7+21，
故答案为：7+21；
② = ，
故答案为： ；
③ = ，故答案为： ；
（2）
=
=7-2+4
=9；
（3）
=
=
= ．
【点拨】本题考查了绝对值的性质、有理数加减混合运算，此题的难点是符号相反的
两个数相加，做题时要多注意观察各项之间的关系，使运算简便．
79．11.5
【分析】
根据有理数的加减混合运算法则，先计算出绝对值和相反数，再按照加法的交换律和
结合律，将同类型数结合一起进行简便运算，得到结果．
解：原式=
=
=5.5+6
=11.5．
【点拨】考查有理数的加减混合运算法则，学生要熟练掌握求一个数的绝对值和相反
数的方法，并结合运算律进行简便运算解出此题．
80．（1） ；（2）
【分析】（1）先化简，再相加即可求解；
（2）先算同分母分数，再相加即可求解.
解：（1）
;
（2）
．
【点拨】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也
有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转
化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
81．（1）明明的解法从第三步开始出现错误，正确结果为﹣ ；（2） ．
【分析】
（1）根据明明的计算过程可以看出在第几步出现问题，然后根据有理数的加减进行计
算即可解答本题；
（2）根据明明的计算方法可以解答本题．
解：（1）明明的解法从第三步开始出现错误，
改正：原式＝
＝
＝[（﹣4）+（﹣1）+18+（﹣13）]+[ ]
＝0+（﹣ ）
＝﹣ ；（2）
＝
＝
＝[（﹣102）+96+54+（﹣48）]+[ ]
＝0+
＝ ．
【点拨】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是明确有理数加减混合运算的运
算法则以及加法运算律．
82．（1）8；（2）－4；（3） ；（4）
【分析】
（1）先利用去括号法则去括号，再利用有理数加减混合运算法则计算即可；
（2）先利用去括号法则去括号，再利用有理数加减混合运算法则计算即可；
（3）观察式子特点，后两项相加为0，即可解答；
（4）观察式子特点，先将两小数相加，再异分母分数通分，然后利用同分母分数加减
法运算法则计算即可解答．
解：（1）
=9-10-2+8+3
=8；
（2）
=8-15+2+1
=﹣4；
（3）– + +（– ）
= – +0
= – ；（4）－2.4＋ ＋(－ )＋(－1.6)
=－2.4＋(－1.6) ＋ ＋(－ )
=﹣4+ +（﹣ ）
=﹣4+
=﹣ ．
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则和有理数的加减运
算法则是解答的关键，计算时注意解题技巧及符号出错．
83．（1） ；（2）
【分析】
（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可；
（2）先用简便方法分别计算第1、4项和第2、3项，再根据有理数的加法运算法则进
行计算即可；
解：（1）原式
（2）原式
【点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是关键.
84．（1）-8；（2）0
【分析】
（1）原式去括号然后进行有理数的加减法运算即可；
（2）把0.25化为 ，然后去括号再运用有理数的加减法法则运算即可.
解：（1）原式= -8
（2）原式= =0
故答案为（1）-8；（2）0.
【点拨】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.85．（1） ；（2） ；（3）
【分析】
（1）观察题中规律得出答案即可
（2）根据题中规律进行总结即可
（3）根据（2）总结的式子将原式展开进行计算即可
解：（1）
（2）
（3 =
= =
【点拨】本题主要考查了有理数运算中的归纳总结问题，细读题目找到规律是解题关
键
86．（1）-24；（2）-9；（3）5；（4）-8.4；（5）8；（6）-5.
【分析】
（1）根据有理数的加法法则计算即可得出答案；
（2）根据有理数的加法法则计算即可得出答案；
（3）根据有理数的减法法则计算即可得出答案；
（4）根据有理数的减法法则计算即可得出答案；
（5）根据有理数的加减法法则计算即可得出答案；
（6）根据有理数的加减法法则并利用运算定律计算即可得出答案.
解：（1） = -24；
（2） = -9；
（3）0-（-5）=0+5=5；
（4）-2.5-5.9= -8.4；
（5）12-（-18）+（-7）-15 =12+18-7-15=8；
（6）=5-10
= -5
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握计算法则是关键.
87．（1） ， ；（2） .
【分析】
（1）根据阅读材料中的运算方法，将所求式子拆成整数项和分数项的和即可；
（2）先根据前面的方法拆项，然后计算得出答案.
解：（1）6.25= ，-2.236= ，
故答案为 ， ；
（2）
【点拨】本题主要考查的是有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
88．(1)6；(2)2.7；(3)-2；(4)
【分析】
(1)原式先去括号，再计算即可得到结果；(2)原式先去绝对值和括号，再计算即可得到
结果；(3) 原式从左到右依次计算即可得到结果；(4)先把0.6化成 ，再对同分母的数先进
行运算，再计算即可得到结果.
解：(1)原式=
(2)原式=(3)原式=
(4)原式=
【点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算，要熟练掌握运算规则和仔细观察数值
能否采用简便方法简算.
89．（1） ；（2） ；（3） .
【分析】
（1）归纳总结得到拆项规律，写出即可；（2）根据（1）中规律，进行计算；（3）
根据（1）中规律，进行计算．
解：（1）猜想 ，
故答案为 ；
（2） =1- =
（3）原式=
【点拨】此题考查分数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
90．（1）-29；（2）-2；（3）-10；（4）-
【分析】
（1）先把减法转化为加法，再按加法法则计算即可；
（2）通分后计算即可；
（3）把一、三结合，二、四结合计算即可；
（4）先把减法转化为加法，然后通分后计算即可.
解：（1）原式=﹣22＋﹙﹣15﹚+﹙+16﹚－18
=﹣22＋﹙﹣15﹚－18+﹙+16﹚
=（-45）+（+16）
=-29；
（2）原式==- =-2；
（3）原式=(-2.48) +(-7.52)+(－4.33) +4.33
=（-10）+0
=-10；
（4）原式=
=- .
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加减法法则以及运算定律是是
解答本题的关键.
91．（1）-33；（2）-22；（3）5；（4）-3.7.
【分析】
（1）（2）先把减法转化成加法，然后运用加法法则计算；
（3）先统一成加法，再把带分数写成整数与分数的和，可利用加法的结合后；
（4）先计算绝对值，然后再加减．
解：（1）原式=﹣28+（+19）+（﹣24）
=-28+19-24
=-33；
（2）原式=（﹣12）+（-8）+（-10）+（+8）
=-12-8-10+8
=-12-10-8+8
=-22；
（3）原式=2 +（﹣ ）+（+ ）+2
=2+ - + +2+
=2+2+1=5；
（4）原式=4.3-1.7-6.3
=4.3-（1.7+6.3）
=4.3-8=-3.7.【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，利用运算律可以使运算简便．加法具有
交换律和结合律．
92．（1）49；（2） .
【分析】
（1）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算化为加法运算，然后利
用加法的交换律和结合律将负数-26和-24加在一块，将37和13加在一块，它们互为相反
数和为0，所以结果为49；
（2）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算化为加法运算，同时将
代分数化为假分数，将小数化为分数，再利用加法的交换律和结合律将同分母分数相加，
最后将所得的结果相加.
解：（1）原式=-26+37-24+13+49
=（-26-24）+（37+13）+49
=-50+50+49
=49
（2）原式
.
【点拨】本题考查有理数的加减混合运算，有理数加减混合运算的步骤：（1）把减法
转化为加法，写成省略加号和括号的形式；（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算
（可同号之间先相加，同分母分数先相加）；（3）求出结果.
93．（1）－20；（2）－7
【分析】
（1）把前两项与后两项分别结合计算即可；
（2）把带分数化为假分数，同分母的结合计算即可.解：（1）
；
（2）
.
【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
94．
【分析】
根据 ， ， ， ， ， 可化简
求得结果.
解：n=
=
=
=
=
∴n的负倒数为：
【点拨】本题考察了简便运算，找到合适的方法是解题的关键.
95．（1）10；（2）12；（3）20；（4）0；（5）﹣ ；（6）﹣1010；（7）-
【分析】
（1）先把加法转化为加法，根据有理数加法法则计算即可；（2）先把加法转化为加法，运用加法交换律与结合律，根据有理数加法法则计算即可；
（3）运用加法交换律与结合律，根据有理数加法法则计算即可；
（4）将分母相同的数先结合，再根据有理数加法法则计算即可；
（5）先算绝对值，然后按照加减法法则计算即可；
（6）先将每两个数结合作为一组，得到每一组的和均为-1，一共1010组，即可得出
结果；
（7）用拆项法计算，然后把整数部分和分数部分分别结合计算.
解：（1）（﹣37）﹣（﹣47）
=（﹣37）+（+47）
=10；
（2）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6
=10+（+5）+（﹣9）+6
=10+（+5）+6+（﹣9）
=（+21）+（﹣9）
=12；
（3））-7+13-6+20
=-7-6+13+20
=-13+33
=20；
（4）0.125+3 -（+3 ）+（﹣0.25）
= +（-3 ）+（﹣ ）+3
=（-3）+（+3）
=0；
（5）﹣|﹣1|+| ﹣ |+（﹣2）
=-1+ +（﹣2）
=-3+=﹣ ；
（6）1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2017+（﹣2018）+2019+（﹣2020）
=（-1）+（-1）+…+（-1）
=-1010；
（7）（﹣5 ）+（﹣9 ）+17 +（﹣3 ）
=（﹣5 ）+（-9﹣ ）+17 +（﹣3 ）
=（-5-9-3+17）+（ ﹣ ）
=（-5-9-3+17）+（ ﹣ ）
=0+（- ）
=- .
【点拨】本题考查了有理数加减混合运算，解题的关键熟练掌握有理数的加减法运算
法则和加法的交换律和结合律．
96．（1）100；（2）-23；（3） ；（1）-19
【分析】
将带分数化为假分数，根据四则运算法则，先算括号内，再按规定顺序计算.
解：(1) -7+13+（-6）+20，
=3-8+87-2-7+13-6+20=100；
(2)(-6)+(+5)+(-9)+(-4)+(-9)，
=-23；
(3) ，
= ，
= ；(4)（-8）+（+3）+4+（-4）+（-8）+(-6)，
=-19.
【点拨】本题考查四则运算，解题的关键是熟悉运算法则.
97．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】
依据有理数的加减混合运算和绝对值的含义即可得出正确答案.
解：（1）原式= =[ ]+(18+12)=-50；
（2）原式= =
=[ ]+( )
=0;
（3）原式= = =-3；
（4）原式= = + +1- =3.5.
故本题的正确答案为：（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【点拨】掌握有理数的加减混合运算，以及会灵活运用加法的交换律、结合律、分配
律进行简便计算是解题的关键.
98．（1）6；（2） ；（3）—1；（4）—2；（5）—14；（6）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）（6） .
99．见解析
解：根据加法的交换律和结合律、有理数加减法法则和去括号法则计算即可；
试题解析：
(1)原式＝[9+(-9)]+[(-7)+(-3)+10]=0+0=0;
(2)原式=(12+6)+[(-14)+(-7)]=18-21=-3;
(3)原式=
=-1-
(4)原式=( )+5.7-8.7=0－3＝－3.
100．-
【分析】
首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：
整数一组，分数一组；再分别计算求值．
解：原式=（﹣2008）+（﹣ ）+（﹣2007）+（﹣ ）+4017+ +（﹣1）+（﹣
），
=（﹣2008﹣2007+4017﹣1）+（﹣ ﹣ + ﹣ ），
=1﹣ ，
=﹣ ．
【点拨】此题是一个阅读理解题，要求学生首先阅读（1），结合有理数运算的法则，
理解拆项法的原理及应用，然后仿照（1）的方法，进行计算．
