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微专题39 水溶液中平衡图像的拓展与探析
1．（2023·全国·统考高考真题）一定温度下，AgCl和Ag CrO 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
2 4
下列说法正确的是
A．a点条件下能生成Ag CrO 沉淀，也能生成AgCl沉淀
2 4
B．b点时，c(Cl-)=c(CrO )，K (AgCl)=K (Ag CrO )
sp sp 2 4
C．Ag CrO +2Cl- 2AgCl+CrO 的平衡常数K=107.9
2 4
D．向NaCl、Na CrO 均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO 溶液，先产生Ag CrO 沉淀
2 4 3 2 42．（2023·北京·统考高考真题）利用平衡移动原理，分析一定温度下 在不同 的 体系中的
可能产物。
已知：i.图1中曲线表示 体系中各含碳粒子的物质的量分数与 的关系。
ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合 ；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始 ，不同 下 由图1得到]。
下列说法不正确的是
A．由图1，
B．由图2，初始状态 ，无沉淀生成
C．由图2，初始状态 ，平衡后溶液中存在
D．由图1和图2，初始状态 、 ，发生反应：一、分布系数图像题应注意的三点
1.明标：要想理清溶液中粒子浓度关系，首先看各纵、横坐标表示的含义，尤其多维坐标图像更应注意。
2.理线：根据坐标内曲线的变化趋势，理清每曲线、每部分表示的含义，判断曲线所代表的粒子。
3.求点：要注意图像内的各种交点，通过交点建立不同粒子间的等量关系，由已知量代替未知量，简化求
解过程。
二、解沉淀溶解平衡图像题三步骤
第一步：明确图像中纵、横坐标的含义。
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义。
（1）曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q=Ksp。在
c
温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲
线上变化，不会出现在曲线以外。
（2）曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp。
c
（3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。
c
第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。
（1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
（2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在
同一曲线上的点，溶度积常数相同。一、平衡常数（K 、K ）曲线
W sp
1.双曲线型
不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH-)的变化曲线 常温下,CaSO 在水中的沉淀溶解平衡曲线[K =9×10-6 ]
4 sp
(1)A、C、B三点均为中性,温度依次升高,K
W
依 (1)a、c点在曲线上,a→c的变化为增大c(SO2-
),如加入
次增大 4
Na SO 固体,但K 不变
2 4 sp
(2)D点为酸性溶液,E点为碱性溶液,T 温度时
2
K =1×10-14
(2)b点在曲线的上方,Q>K
sp
,将会有沉淀生成
W
(3)AB直线的左上方均为碱性溶液,任意一点均
(3)d点在曲线的下方,Q<K
sp
,则为不饱和溶液,还能继续溶
有c(H+)<c(OH-)
解CaSO
4
2.直线型(pM-pR曲线)
pM为阳离子浓度的负对数,pR为阴离子浓度的负对数
①直线AB上的点对应的溶液中:c(M2+)=c(R2-)
②溶度积:CaSO >CaCO >MnCO ;
4 3 3
③X点对于CaSO 来说要析出沉淀,对于CaCO 来说是不饱和溶液,能继续溶解CaCO ;
4 3 3
④Y点:c(S )>c(Ca2+),二者浓度的乘积等于10-5;Z点:c(C )<c(Mn2+),二者浓度的乘积等于10-10.6。
O2- O2-
4 3
二、正态分布系数图及分析[分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总
浓度的分数)为纵坐标的关系曲线]一元弱酸(以CH COOH为例) 二元酸(以草酸H C O 为例)
3 2 2 4
注:pK 为电离常数的负对数
a
δ 为CH COOH分布分数,δ 为CH COO-分布分 δ 为H C O 分布分数、δ
为HCO-
分布分数、δ
为CO2-
分
0 3 1 3 0 2 2 4 1 2 4 2 2 4
数 布分数
随着pH增大,溶质分子浓度不断减小,离子浓度逐渐增大,酸根离子增多。根据分布分数可以书写一定pH时
所发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH的溶液中微粒分布分数和酸的初始浓度,就可以计
算各成分在该pH时的平衡浓度
1．（2023·全国·统考高考真题）下图为 和 在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图( ； 可认为 离子沉淀完全)。下列叙述正确的是A．由 点可求得
B． 时 的溶解度为
C．浓度均为 的 和 可通过分步沉淀进行分离
D． 混合溶液中 时二者不会同时沉淀
2．（2023·湖北·统考高考真题） 为某邻苯二酚类配体，其 ， 。常温下构建
溶液体系，其中 ， 。体系中含Fe物种的
组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知 ， 。
下列说法正确的是
A．当 时，体系中
B．pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为
C． 的平衡常数的lgK约为14
D．当 时，参与配位的1．（2023·全国·高三统考专题练习）某废水处理过程中始终保持H S饱和，即 ，通过调
2
节pH使 和 形成硫化物而分离，体系中 与 关系如下图所示，c为 和 的
浓度，单位为 。已知 ，下列说法正确的是
A． B．③为 与 的关系曲线
C． D．
2．（2023·全国·高三统考专题练习）一定温度下，AgCl和Ag CrO 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
2 4下列说法正确的是
A．a点条件下能生成Ag CrO 沉淀，也能生成AgCl沉淀
2 4
B．b点时，c(Cl-)=c(CrO )，K (AgCl)=K (Ag CrO )
sp sp 2 4
C．Ag CrO +2Cl- 2AgCl+CrO 的平衡常数K=107.9
2 4
D．向NaCl、Na CrO 均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO 溶液，先产生Ag CrO 沉淀
2 4 3 2 4
3．（2023·安徽马鞍山·统考三模）25 °C时，1L 0.1mol·L-1的某二元酸H RO 溶液中各含R物种的pc-pOH关
2 3
系如图所示。图中pc表示各含R物种的浓度负对数[pc=-lgc，pOH= -lgc(OH)]。下列说法正确的是
A．曲线③表示pc( )随pOH的变化
B．y点的溶液中：c(H RO )+2c( )=0.1mol·L-1
2 3
C．H RO 的K =1.0×10-6.7
2 3 a1
D．2 H RO + 的平衡常数K=1.0×10-5.3
2 3
4．（2023·山东·高三统考专题练习）已知： ，
， 的分布分数 与 关系如下图所示 例如：分布分数 下列说法正确的是
A．曲线b代表
B．
C． 的平衡常数
D．当 时，
5．（2023·上海·统考模拟预测）0.1 mol·L NaOH溶液分别滴入20 mL 0.1 mol·L HX溶液与20 mL 0.1
mol·L HCl溶液中，其pH随滴入NaOH溶液体积变化的图像如图所示。下列说法正确的是
A．b点： B．c点：C．a、d点溶液混合后为酸性 D．水的电离程度：d>c>b>a
6．（2023·全国·统考高考真题）向 饱和溶液(有足量 固体)中滴加氨水，发生反应
和 ， 与
的关系如下图所示(其中M代表 、 、 或 )。
下列说法错误的是
A．曲线I可视为 溶解度随 浓度变化曲线
B． 的溶度积常数
C．反应 的平衡常数K的值为
D． 时，溶液中
7．（2023·湖南·统考高考真题）常温下，用浓度为 的 标准溶液滴定浓度均为
的 和 的混合溶液，滴定过程中溶液的 随 ( )的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A． 约为
B．点a：
C．点b：
D．水的电离程度：
8．（2023·河南·校联考模拟预测）常温下，三种金属硫化物XS、YS、ZS的饱和溶液中pM[pM= -lgc(M2+)]与
pS[pS= -lgc(S2-)]的关系如图所示。已知：K (XS) > K (YS) > K (ZS)。
sp sp sp
下列叙述正确的是
A．直线③代表ZS
B．K (XS) =1 ×10-36
spC．向c点饱和溶液中加少量Na S，c点向b点迁移
2
D．YS(s) +Z2+(aq) ZS(s) +Y2+ (aq) K=1 ×108
1．（2023·山东·统考高考真题）在含HgI (g)的溶液中，一定c(I-)范围内，存在平衡关系：
2
； ； ； ；
，平衡常数依次为 。已知 、 ， 、
随 的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A．线 表示 的变化情况
B．随 增大， 先增大后减小
C．
D．溶液中I元素与 元素的物质的量之比始终为
2．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）25℃时，用0.10mol/L的氨水滴定10.00mL0.05mol/L二元酸 溶液，滴定过程中加入氨水的体积(V)与溶液中 的关系如图所示。
下列说法正确的是
A． 属于二元弱酸
B．O点溶液中，
C．N点溶液中，水电离
D．P点溶液中，
3．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）工业上以SrSO (s)为原料生产SrCO (s)，对其工艺条件
4 3
进行研究。现有分别含SrCO (s)的0.1mol·L-1、1.0mol·L-1 Na CO 溶液，以及分别含SrSO (s)的0.1mol·L-1、
3 2 3 4
1.0mol·L-1 Na SO 溶液。在一定pH范围内(固体足量)，四种溶液中lg [c (Sr2+) / mol·L-1]随pH的变化关系如图
2 4
所示。下列说法错误的是A．反应SrSO (s) + (aq) SrCO (s) + (aq) 的平衡常数K=
4 3
B．a=−6.5
C．曲线④代表含SrCO (s)的1.0mol/L Na CO 溶液的变化曲线
3 2 3
D．将pH=6.8状态下的①、③两物料等体积混合后，溶液中lgc(Sr2+)小于−5.5
4．（2023·山西·校联考模拟预测）25℃时，用同一较高浓度的NaOH溶液分别滴定酸HA和CuSO 溶液，
4
pM[p 表示负对数， M表示 、c(Cu2+)]与溶液pH的变化关系如图。已知； CuA 易溶于水，一般认
2
为反应的平衡常数为K> 105时反应进行完全。下列说法错误的是
A．HA为一元弱酸，25℃时 K=10-7.4
a
B．①表示滴定CuSO 溶液时pM与溶液pH的关系
4
C．滴定HA溶液至x点时，溶液中c(HA)> c(A-)> c(Na+)
D．滴定CuSO 溶液至x点时，若改为滴加HA溶液，沉淀会逐渐完全溶解
4
5．（2023·陕西西安·统考一模）25℃时，将HCl气体缓慢通入0.1mol•L-1的氨水中，溶液的pH、体系中粒
子浓度的对数值(lgc)与反应物的物质的量之比[t= ]的关系如图所示。若忽略溶液体积变化，下
列有关说法错误的是A．t=0.5时，c(NH )＞c(Cl-)
B．25℃时，NH 的水解平衡常数K 的数量级为10-10
h
C．P 所示溶液：2c(Cl-)=c(NH )+c(NH •H O)
1 3 2
D．P 所示溶液：c(Cl-)＞100c(NH •H O)
2 3 2
6．（2023·湖南·校联考模拟预测）常温下，用 的 溶液滴定 浓度分别为 、
的一元酸(HA)、二元酸 溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。
忽略溶液混合时体积变化，下列叙述正确的是
A．X曲线代表 ，Y曲线代表HA，
B．两种酸恰好完全中和时，均可用酚酞或甲基橙作指示剂
C．若a点 ，则a点
D． 溶液中，7．（2023秋·广东广州·高三广州市第六十五中学校考阶段练习）已知草酸 (H C O )为二元弱酸， 、
2 2 4
、 三种微粒的物质的量分数(φ)与溶液pH的关系如题图所示。室温下，通过下列实验探究草
酸的性质。下列说法正确的是
A．向 草酸溶液中加入等浓度的KOH溶液10mL所得溶液中：
B．草酸的
C．向 草酸溶液中逐滴加入等浓度的KOH溶液至 ，所得溶液中：
D．向 草酸溶液中加入过量氢氧化钙溶液，产生白色沉淀，反应离子方程式为：
8．（2023·陕西咸阳·统考三模）某化学兴趣小组利用传感技术探究0.01mol•L-1的碳酸钠溶液滴定
100mL0.01mol•L-1盐酸溶液的实验，得到反应过程中的c( )、c( )、c(H CO )的变化曲线(假定滴定
2 3过程中H CO 不分解和忽略CO 的逸出)如图所示。下列说法正确的是
2 3 2
已知：25℃时，H CO 的K =4×10-7，K =5×10-11；lg4=0.6。
2 3 a1 a2
A．曲线I为c(HCO )的变化曲线，V =10 B．25℃时，碳酸钠的水解常数K =2.5×10-8
1 h1
C．水的电离程度：a＞c＞b D．c点溶液pH=6.4
