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12.2.1 三角形全等的判定㈠SSS
夯实基础篇
一、单选题：
1．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需添加一
个条件是( )
A．AB＝BC B．DC＝BC C．AB＝CD D．以上都不对
2．如图是一个平分角的仪器，其中 ， ．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿
着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定 ABC
和 ADC是全等三角形的依据是（ ）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
3．如图， 中， ， ，直接使用“SSS”可判定( )
A． ≌ B． ≌
C． ≌ D． ≌4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）.
A．SAS B．AAS C．ASA D． SSS
5．如图，点A，E，B，F在一条直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝DE，要利用“SSS”
来判定△ABC≌△FED时，下面4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE.可利
用的是( )
A．①或② B．②或③ C．③或① D．①或④
6．如图，AC=BD，AO=BO，CO=DO，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOC等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
7．已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件 ，
得△ACB≌ ．
8．如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是 °.9．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，
两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC= °
10．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝ 度．
11．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上 ，则
．
12．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝
55°，则∠APB的度数为 ．
三、解答题：
13．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明
ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF （ ▲ ）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB= ▲ （ ▲ ）
▲ =DF（ ▲ ）
BC= ▲
∴ΔABC≌ΔDEF （ ▲ ）
14．如图， ， ， .求证： .
15．如图,AC与BD交于点O,AD=CB,点E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.证明AE∥CF。
16．如图，已知：AB＝CD，AD＝BC，EF过BD的上一点O与DA、BC的延长线交于E、F两点．
求证：∠E＝∠F．能力提升篇
一、单选题:
1．如图，已知： ， ， ， ，则 （ ）
A． B．
C． 或 D．
2．如图，在OA，OB上分别截取OD，OE使OD＝OE，再分别以点D、E为圆心，大于 DE长为
半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，射线OC就是∠AOB的角平分线.理由是连结CD，CE，证
△COD≌△COE得∠COD＝∠COE.证△COD≌△COE的条件是（ ）
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
3．如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三
角形叫格点三角形，则图中与△DEF全等的格点三角形最多有（ ）个．A．8 B．7 C．6 D．4
4．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形
全等，则x的值为（ ）
A．2 B．2或
C． 或 D．2或 或
二、填空题：
5．已知 ，现将 绕点 逆时针旋转，使点 落在射线 上，求作
.作法：在 上截 ，以点 为圆心， 为半径作弧，以点 为圆心，
为半径作弧，两弧在射线 右侧交于点 ，则 即为所求.此作图确定三角形的依据
是： .
6．如图，小敏做了一个角平分仪 ，其中 ， ，将仪器上的点A与
的顶点R重合，调整 和 ，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线
， 就是 的平分线，小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结论：① ，② ，③
④ ，则正确的结论有 .（填序号）
7．如图， ， ， ， ，则四边形 与
面积的比值是 ．
8．已知点A(0,1),B(3,1),C(4,3).如果在y轴的左侧存在一点D,使得△ABD与△ABC全等,那么点D的坐
标为 .
三、解答题：
9．已知：如图，AC、BD相交于O点， ， ，试证明： .10．已知：如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE＝DF．
