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期末重点强化二 轴对称复习学案（原卷版）
考点1 轴对称
1．（2023春•湛江期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．矩形 B．菱形
C．平行四边形 D．正方形
2．（2023春•仓山区校级期中）如图，直线l，m相交于点O，P为这两条直线外一点，且OP＝2.8．若点
P关于直线l，m对称点分别是点P 、P ，则P ，P 之间的距离可能是（ ）
1 2 1 2
A．0 B．5 C．6 D．7
3．（2023春•衡山县期末）如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝3，
AD＝6，则图中阴影部分的面积是 ．
4．（2023春•高邮市期中）如图，在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边
BC上的点Q处，MN、EF为折痕，若∠A＝82°，则∠MQE＝ ．
5．（2023春•长安区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠BCD＝50°，点B关
于CD对称的点是点E，则∠ACE+∠BAC的度数大小为 ．
6．（2023春•盐都区期中）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、B分别落在点C'、B'的位置，
G为C'B'和AB的交点，再沿AB边将∠B'折叠到∠H处，最后将∠D折叠到∠D'处，恰好点D'在直线CF
上（折痕是FM），已知∠AMD'＝32°，则∠HEF＝ ．考点2 垂直平分线
7．（2023春•驿城区校级期中）如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平
分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．12
8．（2023春•白银期中）如图，在△ABC中，BC＝9，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
△BCE的周长为21，则AC的长为（ ）
A．6 B．9 C．10 D．12
9．（2022秋•平城区校级期末）近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，
A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地，但是，国资委为了使 A，B，C三地的民众都能享
受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到 A，B，C 三地距离都相等的地方，则高铁站应建在
（ ）
A．AB，BC两边垂直平分线的交点处 B．AB，BC两边高线的交点处
C．AB，BC两边中线的交点处 D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处
第9题 第10题
10．（2023秋•安丘市校级月考）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点
P ，P ，连接P P 交OA于M，交OB于N，P P ＝25，则△PMN的周长为（ ）
1 2 1 2 1 2A．23 B．24 C．25 D．26
11．（2023春•古田县期中）如图，已知△ABC，点P为BC上一点．
（1）尺规作图：作直线EF，使得点A与点P关于直线EF对称，直线EF交直线AC于E，交直线AB
于F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接PE，AP，AP交EF于点O，若OF＝OE请在（1）的基础上说明∠FAO＝∠EPO．
考点3 关于对称轴对称点的坐标特点
12．（2023春•景县期中）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）
13．（2023•遵化期中）已知点 P （a﹣1，5）和点 P （2，b﹣1）关于x轴对称，则 （a+b）2011的值为
1 2
（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．（﹣3）2011
14．（2023秋•双辽市期中）在平面直角坐标系中，已知点 A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，则
（m+n）2023的值为 ．
15．（2021春•天河期中）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（
）
3 3 3
A．−1＜a＜ B．a＜﹣1 C．− ＜a＜1 D．a＞
2 2 2
考点4 轴对称变换的作图
16．（2023春•攸县期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A B C ；
1 1 1
（3）写出点A ，B ，C 的坐标．
1 1 1考点5 最短路径
17．（2022秋•松山区期末）如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若
AB＝8，AC＝7，BC＝9，则△APC周长的最小值是（ ）
A．15 B．16 C．17 D．15.5
18．（2022秋•邹城市校级期末）如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、
AD上的两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（ ）
A．3.5 B．4 C．5 D．6
19．（2020秋•丛台区校级期末）A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路
径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（ ）A． （BM垂直于a） B． （AM不平行BN）
C． （AN垂直于b）D． （AM平行BN）20．（2022春•吉州区期末）已知点P在∠MON内．
（1）如图1，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，连接OG、OH、
OP．
①若∠MON＝50°，则∠GOH＝ ；
②若PO＝5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH＝10；
（2）如图2，若∠MON＝60°，A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当△PAB的周长最小时，求
∠APB的度数．
