文档内容
1.2 矩形的性质与判定
第1课时 矩形的性质
学习目标：
1．能运用综合法证明矩形性质定理。
2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
【预习案】
回顾旧知:
1．你了解哪些特殊的平行四边形？
2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？
3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？
自学提示：
（一） 自主学习：
①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试
着说明结论是否成立？
②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？
1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行
四边形的所有性质。
2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？
3．证明：矩形的四个角都是直角
A B
已知：如图， D D
求证：___________________
证明：
D C
D D
证明：矩形对角线相等
A B
已知：如图，
求证：
证明：
D C
第 1 页 共 2 页【探究案】
合作探究：
问题一: 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？
A D
O
B C
问题二 将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？
证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”
A B
已知：
求证：
证明：
D C
问题三 上面结论的逆命题是： 。
是否正确？请给予证明。
【训练案】
巩固练习
1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。
2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若 ，则 。
3、已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的 四边形的面积是__________.
4，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。
六、反思领悟
这节课我们学到了: .
我的疑问是:
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