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2022年新疆生产建设兵团中考数学试卷
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．请按答题卷中的要求作答）
1．2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
2．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
3．在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）
4．如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
5．下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．a3•a5＝a8
C．a8÷2a2＝2a4 D．（3ab）2＝6a2b2
6．若关于x的一元二次方程x2+x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k＜﹣ D．k≤﹣
7．已知抛物线y＝（x﹣2）2+1，下列结论错误的是（ ）
A．抛物线开口向上
B．抛物线的对称轴为直线x＝2
C．抛物线的顶点坐标为（2，1）
D．当x＜2时，y随x的增大而增大
8．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的
第1页（共6页）销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（
）
A．8（1+2x）＝11.52 B．2×8（1+x）＝11.52
C．8（1+x）2＝11.52 D．8（1+x2）＝11.52
9．将全体正偶数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）
A．98 B．100 C．102 D．104
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卷相应的横线上）
10．若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 ．
11．若点（1，2）在反比例函数y＝ 的图象上，则k＝ ．
12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 ．
13．如图， O的半径为2，点A，B，C都在 O上，若∠B＝30°，则 的长为 ．（结果
用含有⊙的式子表示） ⊙
π
14．如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的
最大面积为 m2．
15．如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心，
第2页（共6页）将△DCE绕点D顺时针旋转90°与△DAF恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC
交EF于点Q，连接BQ，若AQ•DP＝3 ，则BQ＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：（﹣2）2+|﹣ |﹣ +（3﹣ ）0．
17．先化简，再求值：（ ÷ ﹣ ）• ，其中a＝2．
18．如图，在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使DF＝EF，连接
BE．
求证：（1）△ADF≌△BEF；
（2）四边形BCDE是平行四边形．
19．某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教
育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次
数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全．
（1）收集数据
①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是
．
A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生
B．从该校七作级女生中随机抽取20名学生
C．从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生
②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：
3 1 2 2 4 3 3 2 3 4
第3页（共6页）3 4 0 5 5 2 6 4 6 3
（2）整理、描述数据
整理数据，结果如下：
分组 频数
0≤x＜2 2
2≤x＜4 10
4≤x＜6 6
6≤x＜8 2
（3）分析数据
平均数 中位数 众数
3.25 a 3
根据以上信息，解答下列问题：
①补全频数分布直方图；
②填空：a＝ ；
③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平
均水平及以上的学生人数；
④根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．
20．A，B两地相距30km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h．如图是
甲，乙行驶路程y甲 （km），y乙 （km）随行驶时间x（h）变化的图象，请结合图象信息，解答下
列问题：
（1）填空：甲的速度为 km/h；
（2）分别求出y甲 ，y乙 与x之间的函数解析式；
（3）求出点C的坐标，并写出点C的实际意义．
第4页（共6页）21．周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在
自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45°，看这栋楼底部的俯角为37°，已知两楼之间
的水平距离为30m，求这栋楼的高度．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
22．如图， O是△ABC的外接圆，AB是 O的直径，点D在 O上，AC＝CD，连接AD，延
长DB交⊙过点C的切线于点E． ⊙ ⊙
（1）求证：∠ABC＝∠CAD；
（2）求证：BE⊥CE；
（3）若AC＝4，BC＝3，求DB的长．
23．如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝AC，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点
（点D不与点O，C重合），将△ACD沿AD折叠得到△AED，连接BE．
（1）当AE⊥BC时，∠AEB＝ °；
（2）探究∠AEB与∠CAD之间的数量关系，并给出证明；
（3）设AC＝4，△ACD的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数
第5页（共6页）解析式．
第6页（共6页）
