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4.7 相似三角形的性质
第1课时 相似三角形中的对应线段之比
学习目标：
1、掌握并会证明相似三角形的性质定理1.
2、会用相似三角形的性质定理1解决有关问题.
学习重点：相似三角形的性质定理1的证明和简单应用．
预设难点：相似三角形的性质定理1的灵活应用.
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一、链接
1、相似三角形的对应角______ ，对应边 .
2、相似三角形的判定方法有那些？
3、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等吗？请说明理由？
二、导读
阅读课本解决下列问题：
1、已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高, 求证：
．
A
’
A
B D C B’ D’ C’
2、证明：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比.
合作探究
第 1 页 共 2 页1、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m，
（1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？
（2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF P
F
A B
C E D
2、已知在△ABC中，BC=120mm， BC边上的高为80mm，在这个三角形内有一个内接正方形，正方形的一边在
BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上．求这个正方形的边长．
A
E H
B C
F D G
达标检测
1、若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高的比是 ，
对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 ．
2、若△ABC∽△A′B′C′, BC=3.6cm，B′C′=6cm，AE是△ABC的一条中线，AE=2.4cm，则△A′B′C′中对
应中线A′E′的长是 .
3、某人拿着一把分度值为厘米的小尺，站在距电线杆30m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上
12cm的长度恰好遮住电线杆，已知臂长为60cm．求电线杆的高.
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