文档内容
专题 3.6 对数与对数函数
练基础
1．（2021·安徽高三其他模拟（理））函数 的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·江西南昌市·高三三模（文））若函数 ．则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2021·浙江高三其他模拟）已知 为正实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2021·浙江高三专题练习）已知函数f(x)＝ 则函数y＝f(1－x)的大致图象是（ ）A． B．
C． D．
5．（2021·江苏南通市·高三三模）已知 ，则a，b，c的大小关系为
（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·辽宁高三月考）某果农借助一平台出售水果，为了适当地给鲜杏保留空气呼吸，还会在装杏用
的泡沫箱用牙签戳上几个小洞，同时还要在鲜杏中间放上冰袋，来保持泡沫箱内部的温度稳定，这样可以
有效延长水果的保鲜时间．若水果失去的新鲜度 与其采摘后时间 （小时）满足的函数关系式为
．若采摘后20小时，这种杏子失去的新鲜度为10%，采摘后40小时，这种杏子失去的新鲜度为
20%．在这种条件下，杏子约在多长时间后会失去一半的新鲜度（ ）（已知 ，结果取整数）
A．42小时 B．53小时 C．56小时 D．67小时
7．【多选题】（2021·辽宁高三月考）已知 ， ， ，则下列结论正确的是（
）
A． B． C． D．
8．【多选题】（2021·山东日照市·高三一模）已知 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．9．（2021·浙江高三期末）已知 ，则 ________．
10．（2021·河南高三月考（理））若 ，则 ___________；
练提升
TIDHNE
1．（2021·浙江高三专题练习）如图，直线 与函数 和 的图象分别交于
点 ， ，若函数 的图象上存在一点 ，使得 为等边三角形，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·安徽高三其他模拟（文））已知函数 ，若 ，则 的取
值范围为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·全国高三三模）已知函数 ，若 ，则 的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．【多选题】（2021·辽宁高三月考）若 ，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5．【多选题】（2021·全国高三专题练习（理））已知 ，且 ，则（ ）
A． B．
C． D．
6．【多选题】（2021·湖南高三二模）若正实数a，b满足 且 ，下列不等式恒成立的是
（ ）
A． B．
C． D．
7．【多选题】（2021·山东临沂市·高三二模）若 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·浙江高三专题练习）已知函数 满足 ，当 时，函数 ，则 __________．
9．（2021·千阳县中学高三其他模拟（文））已知函数 ，则不等式 的解集
为___________.
10．（2021·浙江丽水市·高三期末）已知 ，则 的取值范围是
__________.
练真题
TIDHNE
1.（2020·全国高考真题（文））设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2.（2020·全国高考真题（理））设函数 ，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在 单调递增 B．是奇函数，且在 单调递减
C．是偶函数，且在 单调递增 D．是奇函数，且在 单调递减
3．（2020·天津高考真题）设 ，则 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
f x 0,+
4.（2019年高考全国Ⅲ卷理）设 是定义域为R的偶函数，且在 单调递减，则
1
3 2
A． f （log 4 ）＞ f （2 2）＞ f （2 3）
3
1
2 3
B． f （log 4 ）＞ f （2 3）＞ f （2 2）
31
3 2
C． f （2 2）＞ f （2 3）＞ f （log 4 ）
3
1
2 3
D． f （2 3）＞ f （2 2）＞ f （log 4 ）
3
5.（2020·全国高考真题（理））若 ，则（ ）
A． B． C． D．
6.（2019·天津高考真题（文））已知a=log 7，b=log 8，c=0.30.2，则a,b,c的大小关系为（ ）
2 3
A.c
