文档内容
2022-2023 学年八年级上册第七单元检测卷（A 卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列语句中，是命题的是（ ）
A．直线AB和CD垂直吗
B．过线段AB的中点C画AB的垂线
C．同旁内角不互补，两直线不平行
D．连接A，B两点
2．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC的大小是（ ）
A．25° B．35° C．50° D．65°
4．适合条件∠A＝ ∠B＝ ∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（ ）
A．35° B．95° C．85° D．75°
6．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（）
A．80° B．82° C．84° D．86°
7．（2022春•江岸区校级月考）一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为
100°，第二次拐弯∠B的度数为120°，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路
平行，则∠C的度数为（ ）
A．100° B．160° C．140° D．120°
8．已知：直线l ∥l ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（ ）
1 2
A．30° B．35° C．40° D．45°
9．甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M，N，P也都是这家公司的职员，知情
者介绍说：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比P的丈夫大”．根据该知
情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是（ ）
A．甲﹣M，乙﹣N，丙﹣P B．甲﹣M，乙﹣P，丙﹣N
C．甲﹣N，乙﹣P，丙﹣M D．甲﹣P，乙﹣N，丙﹣M
10．（2022春•巴中期末）如图，BA 和CA 分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA 是∠A BD
1 1 2 1
的角平分线，CA 是∠A CD的角平分线，BA 是∠A BD的角平分线，CA 是∠A CD的角平分
2 1 3 2 3 2
线……，若∠A＝ ，则∠A 为（ ）°．
2022
αA． B． C． D．
二、填空题(本题共6题,18分）
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝65°，则∠A的度数是 ．
12．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 ．
13．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝ ．
14．从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地
有5条道路，那么从甲地（经乙地或丁地）到丙地一共有 种不同的走法．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，
则∠DAE的度数为 ．
16．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为 ．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17．请写出下列命题的逆命题：
（1）如果a＝b，那么a2＝b2；
（2）如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补．18．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠1和
∠DAC的度数．
19．（2022秋•南岸区校级月考）如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延
长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F．
证明：
∵∠1＝∠3 （ ），
∠1＝∠2（已知）．
∴ ＝ （等量代换）．
∴AD∥BC （ ）．
∴∠A+∠4＝180° （ ）．
∵∠A＝∠C（已知），
∴∠C+∠4＝180°（等量代换）．
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠E＝∠F （ ）．
20．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．22．【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°，则∠BEC＝
；若∠A＝n°，则∠BEC＝ ．
【探究】
（1）如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A＝n°，则
∠BEC＝ ；
（2）如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样
的关系？请说明理由；
（3）如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样
的关系？（只写结论，不需证明）
22．（2022春•新城区校级期中）如图1，已知直线MN∥直线PQ，点A为直线MN上一点，点B为直
线PQ上一点，且∠ABP＝8O°，点C是直线PQ上一动点，且点C在点B右侧，过点C作CD∥AB
交直线MN于点D，连接AC．
（1）若AC平分∠BAD，请直接写出∠ACD的度数；
（2）作∠CAE＝∠CAD，交直线PQ于点E，AF平分∠BAE．（说明：解答过程用数字表示角）
①如图2，若点E，F都在点B的右侧，求∠CAF的度数．
②在点C的运动过程中，是否存在这样的情形，使∠AFB＝3∠EAF成立？若存在，求出∠ACD的
度数：若不存在，请说明理由．
