2025年高考数学全真模拟卷04（解析版）_高中三年全科资料_高中_高中1_2026版高考《举一反三》一轮复习专练（新高考数学专用）_2026版《举一反三》全真模拟卷（送4套）

2025 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:13)(cid:11)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29) 04(cid:30)(cid:31)(cid:23)(cid:24)(cid:32)(cid:33)(cid:34) (cid:30)(cid:24)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)120(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:38)(cid:10)150(cid:38)(cid:34) (cid:4)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:10) 1.(cid:45)(cid:35)(cid:29)(cid:38)(cid:46)I(cid:29)((cid:20)(cid:47)(cid:21))(cid:48)(cid:46)Ⅱ(cid:29)((cid:49)(cid:20)(cid:47)(cid:21))(cid:50)(cid:51)(cid:38)(cid:52)(cid:53)(cid:29)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:24)(cid:67)(cid:9)(cid:68)(cid:69) (cid:70)(cid:53)(cid:21)(cid:71)(cid:72)(cid:52) 2.(cid:73)(cid:53)(cid:46)I(cid:29)(cid:36)(cid:55)(cid:20)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:21)(cid:53)(cid:77)(cid:78)(cid:55)(cid:33)2B(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:53)(cid:21)(cid:71)(cid:72)(cid:82)(cid:83)(cid:21)(cid:84)(cid:62)(cid:53)(cid:77)(cid:85)(cid:9)(cid:86)(cid:87)(cid:52)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:55)(cid:33) (cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:78)(cid:55)(cid:97)(cid:20)(cid:86)(cid:98)(cid:99)(cid:53)(cid:77)(cid:85)(cid:9)(cid:52)(cid:69)(cid:70)(cid:45)(cid:35)(cid:29)(cid:72)(cid:100)(cid:101)(cid:52) 3.(cid:73)(cid:53)(cid:46)Ⅱ(cid:29)(cid:36)(cid:55)(cid:59)(cid:53)(cid:77)(cid:69)(cid:70)(cid:53)(cid:21)(cid:71)(cid:72)(cid:52)(cid:69)(cid:70)(cid:45)(cid:35)(cid:29)(cid:72)(cid:100)(cid:101)(cid:52) 4.(cid:24)(cid:35)(cid:102)(cid:103)(cid:78)(cid:55)(cid:59)(cid:45)(cid:35)(cid:29)(cid:48)(cid:53)(cid:21)(cid:71)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:73)(cid:52) (cid:46) I (cid:29)(cid:30)(cid:20)(cid:47)(cid:21)(cid:34) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的。 3 1(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:111)·(cid:27)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:13) = 1+ 1 (cid:55)i(cid:117)(cid:118)(cid:13)(cid:119)(cid:120)(cid:55)(cid:121) (cid:62)(cid:118)(cid:51)(cid:117)(cid:30) (cid:34) i A(cid:107)2i B(cid:107) i C(cid:107)2(cid:3) D(cid:107) (cid:3) (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:116)(cid:13)(cid:62)(cid:129)(cid:10)(cid:130)(cid:9)(cid:48)(cid:131)(cid:132)(cid:62)(cid:133)(cid:134)(cid:130)(cid:121)(cid:55)(cid:102)(cid:135)(cid:116)(cid:13)(cid:118)(cid:51)(cid:62)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:10)(cid:139)(cid:9) (cid:140)(cid:123)(cid:141)(cid:142). 3 (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)1+ 1 = i2 = i)3=1+3×12 ( i)+3×1×( i)2+( i)3= i +i= i(cid:55) i i 3 (cid:5)(cid:10) (cid:11)(cid:5)(cid:10) (cid:14) (cid:10) (cid:10) (cid:10) (cid:5)(cid:10)(cid:8)(cid:10)(cid:8) (cid:10)(cid:9)(cid:10)(cid:9) (cid:145)(cid:146)(cid:116)(cid:13) 1+ 1 (cid:62)(cid:118)(cid:51)(cid:117) . i (cid:147)(cid:20)(cid:10)D. (cid:10)(cid:9) 2(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:148)(cid:149)(cid:48)(cid:150)·(cid:151)(cid:27)(cid:34)(cid:152) R(cid:55)(cid:153)(cid:154)(cid:20)(cid:44)(cid:155)(cid:55)(cid:156)“ 2<1”(cid:157)(cid:158)(cid:62)(cid:104)(cid:159)(cid:58)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:38)(cid:163)(cid:164)(cid:117)(cid:30) (cid:34) A(cid:107) 2< <1 B(cid:107) < <1 (cid:15)(cid:16) C(cid:107)0< <2 (cid:15) D(cid:107) < <0 【解题思(cid:10)路】(cid:15)根据题意， 2(cid:10)<(cid:5) 1等(cid:15)价于 < <1，若(cid:15)所求必要条件对应(cid:10)的(cid:5)范围(cid:15)为 ，则 ￿ ，由此判 断即可得到本题的答案．(cid:15) (cid:10)(cid:5) (cid:15) (cid:20) (cid:11)(cid:10)(cid:5)(cid:21)(cid:5)(cid:12) (cid:20) 【解答过程】不等式 2<1等价于 < <1， 使“ 2<1”成立的一个(cid:15)必要不充分条(cid:10)(cid:5)件，(cid:15)对应的集合为 ，则 是 的真子集， 由此(cid:15)对照各项，可知只有A项符合题意． (cid:20) (cid:11)(cid:10)(cid:5)(cid:21)(cid:5)(cid:12) (cid:20) 故选：A． 3(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:165)(cid:166)(cid:165)(cid:167)·(cid:151)(cid:27)(cid:34)(cid:114)(cid:115)(cid:168)(cid:169) =( ), =( )(cid:55)(cid:152) 3 // +2 (cid:55)(cid:121)(cid:170)(cid:13) = (cid:30) (cid:34) (cid:22) (cid:5)(cid:21)(cid:10)(cid:9) (cid:23) (cid:9)(cid:21)(cid:15) (cid:22)(cid:10)(cid:23) (cid:22) (cid:23) (cid:15)A(cid:107)2 B(cid:107)1 C(cid:107)0 D(cid:107) (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:171)(cid:172)(cid:168)(cid:169)(cid:173)(cid:85)(cid:133)(cid:134)(cid:174)(cid:168)(cid:169)(cid:150)(cid:139)(cid:62)(cid:173)(cid:85)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:134)(cid:141)(cid:142)(cid:178). (cid:10)(cid:25) (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)3 =( )(cid:55) +2 =( )(cid:55) (cid:179) 3 // +(cid:22)(cid:10)2(cid:23) (cid:55)(cid:5)(cid:121)(cid:21)(cid:10)(cid:180)(cid:26)1(cid:10)×(cid:15) ( (cid:22) )(cid:23) ×(cid:27)((cid:21)(cid:9)(cid:15)(cid:10)(cid:9))=0(cid:55) (cid:123)(cid:178)(cid:22)(cid:10)=(cid:23) . (cid:22) (cid:23) (cid:9)(cid:15)(cid:10)(cid:9) (cid:10)(cid:27) (cid:10)(cid:26)(cid:10)(cid:15) (cid:147)(cid:20)(cid:15)(cid:10)D(cid:10). (cid:25) 4(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:166)·(cid:151)(cid:27)(cid:34)(cid:153)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:188)2016-2023(cid:22)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)((cid:119)(cid:120):(cid:193)(cid:194))(cid:62)(cid:163)(cid:195)(cid:184)(cid:55)(cid:121)(cid:153)(cid:154)(cid:196)(cid:130) (cid:197)(cid:198)(cid:62)(cid:185)(cid:30) (cid:34) A(cid:107)(cid:199)(cid:187)(cid:188)2016-2019(cid:22)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:200)(cid:22)(cid:201)(cid:202) B(cid:107)(cid:199)(cid:187)(cid:188)2016-2023(cid:22)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:62)(cid:155)(cid:120)(cid:13)(cid:185)4.30 C(cid:107)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:78)(cid:55)(cid:199)(cid:187)(cid:188)2023(cid:22)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:209)(cid:116)(cid:210)(cid:211)(cid:212)2018(cid:22)(cid:213)(cid:150) D(cid:107)(cid:199)(cid:187)(cid:188)2016-2023(cid:22)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:62)(cid:214)(cid:215)(cid:185)3.69 (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:155)(cid:120)(cid:13)(cid:65)(cid:214)(cid:215)(cid:62)(cid:136)(cid:137)(cid:141)(cid:142)(cid:216)(cid:217)BD(cid:40)(cid:102)(cid:135)(cid:184)(cid:195)(cid:55)(cid:38)(cid:218)(cid:13)(cid:128)(cid:141)(cid:142)(cid:216)(cid:217)AC. (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)A(cid:10)(cid:179)(cid:184)(cid:142)(cid:115)(cid:199)(cid:187)(cid:188)2016-2019(cid:22)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:200)(cid:22)(cid:201)(cid:202)(cid:55)(cid:147)A(cid:219)(cid:220)(cid:40) 3.94 4.57 B(cid:10)(cid:179)(cid:184)(cid:142)(cid:115)(cid:55)2016-2023(cid:22)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:62)(cid:155)(cid:120)(cid:13)(cid:117) =4.255(cid:193)(cid:194)(cid:55)(cid:147)B(cid:197)(cid:198)(cid:40) 2 (cid:30) C(cid:10)(cid:221)(cid:184)(cid:175)(cid:142)(cid:115)2023(cid:22)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:117)4.91(cid:193)(cid:194)(cid:55)(cid:211)(cid:212)2018(cid:22)(cid:62)5.13(cid:193)(cid:194)(cid:55)(cid:147)C(cid:219)(cid:220)(cid:40) D(cid:10)2016-2023(cid:22)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:192)(cid:62)(cid:214)(cid:215)(cid:185) =3.69(cid:193)(cid:194)(cid:55)(cid:147)D(cid:219)(cid:220). (cid:147)(cid:20)(cid:10)B. (cid:27)(cid:28)(cid:31)(cid:8)(cid:10)(cid:9)(cid:28)(cid:19)(cid:25) 5(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:222)(cid:223)·(cid:27)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:114)(cid:115)(cid:224) (cid:185)(cid:225)(cid:226) =0(cid:72)(cid:62)(cid:91)(cid:224)(cid:55)(cid:179)(cid:224) (cid:168)(cid:227) 2+ 2=1(cid:228)(cid:229)(cid:226)(cid:55) (cid:229)(cid:224)(cid:38)(cid:230)(cid:117) (cid:231) =90 (cid:55)(cid:152)(cid:41)(cid:232)(cid:233)(cid:72)(cid:32)(cid:163)(cid:164)(cid:62)(cid:224)(cid:15)(cid:10)(cid:180)(cid:33)(cid:10)(cid:231)(cid:34)(cid:234)(cid:180)(cid:104)(cid:159)(cid:55)(cid:121) =(cid:30)(cid:32) (cid:34) (cid:35)(cid:36)(cid:15) (cid:33) (cid:40) A(cid:107) 2 (cid:37)(cid:21)(cid:38) (cid:39)(cid:37)(cid:32)B(cid:38)(cid:107)± 2 C(cid:107)2 (cid:32) D(cid:107)±(cid:34)2 (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:235)(cid:211) (cid:55)(cid:102)(cid:135)(cid:227)(cid:62)(cid:229)(cid:226)(cid:236)(cid:237)(cid:142)(cid:238)(cid:178)(cid:224) (cid:70)(cid:233)(cid:224) (cid:117)(cid:227)(cid:239)(cid:55) 2(cid:117)(cid:240)(cid:241)(cid:62)(cid:227) (cid:72)(cid:55)(cid:97)(cid:179)(cid:21)(cid:42)(cid:142) (cid:115)(cid:199)(cid:227)(cid:174)(cid:225)(cid:226) (cid:35)(cid:37)(cid:21)=(cid:35)(cid:38)0(cid:242)(cid:229)(cid:55)(cid:243)(cid:33)(cid:224)(cid:210)(cid:225)(cid:226)(cid:62)(cid:244)(cid:245)(cid:7)(cid:32)(cid:246)(cid:55)(cid:141)(cid:142)(cid:35)(cid:140)(cid:178)(cid:53)(cid:77). (cid:42) (cid:15)(cid:10)(cid:33)(cid:10)(cid:34)(cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:235)(cid:211) (cid:55)(cid:121) . (cid:35)(cid:37)(cid:21)(cid:35)(cid:38) (cid:32)(cid:37)(cid:43)(cid:35)(cid:37)(cid:21)(cid:32)(cid:38)(cid:43)(cid:35)(cid:38) (cid:247) =90 = (cid:55)(cid:248)(cid:233)(cid:181)(cid:249)(cid:195) (cid:117)(cid:219)(cid:132)(cid:195)(cid:55) | |= 2| |= 2(cid:55) (cid:40) (cid:250)(cid:39)(cid:185)(cid:37)(cid:224)(cid:32)(cid:38)(cid:70)(cid:233)(cid:224)(cid:21)(cid:35)(cid:117)(cid:37)(cid:227)(cid:239)(cid:35)(cid:38)(cid:55) 2(cid:117)(cid:240)(cid:241)(cid:62)(cid:227)(cid:37)(cid:32)(cid:72)(cid:38)(cid:35). (cid:44) (cid:32)(cid:35) (cid:35)(cid:38) (cid:247)(cid:179)(cid:41)(cid:32)(cid:232)(cid:163)(cid:164)(cid:62)(cid:35)(cid:224) (cid:180)(cid:231)(cid:234)(cid:180)(cid:104)(cid:159)(cid:55)(cid:121)(cid:227)(cid:42)(cid:174)(cid:225)(cid:226) =0(cid:242)(cid:229)(cid:55) (cid:32) (cid:42) | | (cid:15)(cid:10)(cid:33)(cid:10)(cid:34) (cid:248)(cid:233)(cid:224) (cid:210)(cid:225)(cid:226) =0(cid:62)(cid:244)(cid:245) = 2, = 2(cid:55)(cid:123)(cid:178) =±2. 2 (cid:34) (cid:35) (cid:15)(cid:10)(cid:33)(cid:10)(cid:34) (cid:46) (cid:44) (cid:34) (cid:147)(cid:20)(cid:10)D. 6(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:254)·(cid:151)(cid:27)(cid:34)(cid:3)(cid:250)(cid:255)(cid:13) = sin + > >0,0< < (cid:55)(cid:180)(cid:153)(cid:154)(cid:181)(cid:159)(cid:196) 2 (cid:53) (cid:130)(cid:10) (cid:62)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:117)3(cid:40) (cid:62)(cid:242)(cid:259)(cid:50)(cid:159)(cid:260) (cid:47)(cid:11) (cid:224) (cid:15)(cid:12) (cid:38)(cid:230) (cid:20) (cid:117) (cid:11)(cid:50) (cid:55) (cid:15) (cid:55) (cid:51)(cid:12) (cid:231)(cid:20)(cid:180)| (cid:19)(cid:21)(cid:50) |= (cid:40)(cid:51) (cid:62)(cid:184)(cid:261)(cid:72)(cid:242)(cid:259) 1 2 1 2 (cid:54)(cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:55)(cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:10)(cid:15) (cid:53) (cid:56)(cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:50)(cid:159)(cid:82)(cid:262)(cid:155)(cid:239)(cid:37)(cid:62)(cid:244)(cid:245)(cid:117) (cid:40) (cid:62)(cid:184)(cid:261)(cid:3)(cid:250)(cid:225)(cid:226) = (cid:82)(cid:262)(cid:55)(cid:152)(cid:180)(cid:231)(cid:263)(cid:180)(cid:104)(cid:159)(cid:196)(cid:130)(cid:185)(cid:197)(cid:198)(cid:62)(cid:55)(cid:121) = 2 3 2 (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:57)(cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:15) (cid:47) (cid:30) (cid:34) A(cid:107) 3 3 B(cid:107)3 3 C(cid:107) 3 D(cid:107) 3 2 2 2 2 (cid:10) (cid:10) (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:21)(cid:42)(cid:55)(cid:179)(cid:163)(cid:164)(cid:142)(cid:178) (cid:48) (cid:242)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:55)(cid:267)(cid:78)(cid:38)(cid:230)(cid:268)(cid:67) (cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:174) (cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:62)(cid:102) (cid:269)(cid:55)(cid:141)(cid:142)(cid:178)(cid:210)(cid:102)(cid:270). (cid:55) (cid:56) (cid:54)(cid:55)(cid:57) (cid:54)(cid:56)(cid:57) (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:196)(cid:130) (cid:142)(cid:178) = = (cid:55)(cid:178)(cid:210) =1(cid:55)(cid:196)(cid:130) (cid:142)(cid:178) = = (cid:55)(cid:121) =2(cid:55) (cid:48) (cid:242)(cid:264)(cid:265)(cid:266)(cid:40) 2 2 2 (cid:58) (cid:53) (cid:58) (cid:53) (cid:53) (cid:55) (cid:50) (cid:53) (cid:50) (cid:56) (cid:50) (cid:50) (cid:55) (cid:56) (cid:271) (cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:55)(cid:179)(cid:21)(cid:42) =3(cid:55) =1(cid:55) + = + (cid:55) (cid:107) 3 2 (cid:53) (cid:53) (cid:54)(cid:55)(cid:57) (cid:20) (cid:50) (cid:51) (cid:9)(cid:59)(cid:53) (cid:59)(cid:16)(cid:60) (cid:145)(cid:117) 0, (cid:55)(cid:272) =0(cid:55)(cid:178)(cid:210) = (cid:55) 2 6 (cid:53) (cid:53) (cid:51)(cid:16) (cid:59) (cid:51) (cid:248)(cid:233) ( )=3sin + (cid:55)(cid:178)(cid:210) =3sin( + )=3sin =3 3(cid:55) 6 2 2 6 3 2 (cid:53) (cid:61) (cid:53) (cid:53) (cid:9)(cid:53) (cid:47) (cid:15) (cid:15) (cid:47) 2 (cid:196)(cid:130) (cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:55)(cid:179)(cid:21)(cid:42) =3(cid:55) =2(cid:55) + = + (cid:55) (cid:55) 3 2 (cid:53) (cid:53) (cid:54)(cid:56)(cid:57) (cid:20) (cid:50) (cid:51) (cid:9)(cid:59)(cid:53) (cid:59)(cid:16)(cid:60) (cid:121) = 0, (cid:55)(cid:147)(cid:161)(cid:135)(cid:21)(cid:42). 6 2 (cid:53) (cid:53) (cid:51) (cid:9)(cid:59)(cid:53)(cid:10) (cid:62) (cid:147)(cid:20)(cid:10)B. 7(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:273)(cid:253)(cid:274)(cid:275)·(cid:27)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:70)(cid:181)(cid:276)(cid:277) (cid:155)(cid:55) (cid:117)(cid:278)(cid:249)(cid:279)(cid:280)(cid:195)(cid:55)(cid:181)(cid:249)(cid:195) (cid:117)(cid:281)(cid:195)(cid:55) (cid:32)(cid:10)(cid:20)(cid:63)(cid:42)(cid:64) (cid:65)(cid:32)(cid:20)(cid:64) (cid:20)(cid:63)(cid:42)(cid:64)(cid:231) = 2 (cid:55)(cid:150)(cid:282) (cid:150)(cid:282) (cid:55)(cid:121)(cid:225)(cid:226)AC(cid:174)(cid:150)(cid:282) (cid:248)(cid:157)(cid:280)(cid:62)(cid:219)(cid:283)(cid:258)(cid:117)(cid:30) (cid:34) (cid:20)(cid:63) (cid:63)(cid:42) (cid:32)(cid:20)(cid:64)(cid:43) (cid:20)(cid:63)(cid:42)(cid:64) (cid:32)(cid:42)(cid:64) A(cid:107) 1 B(cid:107) 2 C(cid:107) 3 D(cid:107)1 2 2 2 (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:284) (cid:117) (cid:62)(cid:155)(cid:224)(cid:55)(cid:285)(cid:67)(cid:286) (cid:150)(cid:282) (cid:55)(cid:178) (cid:117)(cid:248)(cid:140)(cid:226)(cid:282)(cid:280)(cid:55)(cid:179)(cid:249)(cid:287)(cid:37)(cid:62)(cid:3)(cid:288)(cid:140)(cid:219)(cid:283) (cid:258). (cid:37) (cid:32)(cid:64) (cid:20)(cid:37)(cid:43) (cid:32)(cid:42)(cid:64) (cid:39)(cid:20)(cid:42)(cid:37) (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:150)(cid:282) (cid:150)(cid:282) (cid:55)(cid:247)(cid:150)(cid:282) (cid:150)(cid:282) = (cid:55) (cid:150)(cid:282) (cid:55)(cid:32)(cid:20)(cid:64)(cid:43) (cid:55)(cid:121)(cid:20)(cid:63)(cid:42)(cid:64) (cid:150)(cid:282) (cid:32)(cid:55)(cid:20)(cid:64)(cid:66) (cid:20)(cid:63)(cid:42)(cid:64) (cid:20)(cid:64) (cid:247)(cid:42)(cid:64)(cid:67) (cid:150)(cid:282)(cid:20)(cid:63)(cid:42)(cid:64) (cid:55)(cid:42)(cid:147)(cid:64)(cid:150)(cid:43)(cid:282)(cid:20)(cid:64) (cid:42)(cid:64)(cid:150)(cid:43)(cid:282) (cid:32)(cid:55)(cid:20)(cid:64) (cid:284)(cid:42)(cid:64)(cid:62)(cid:67)(cid:155)(cid:224)(cid:32)(cid:42)(cid:55)(cid:64)(cid:235)(cid:211) (cid:32)(cid:42)(cid:55)(cid:64)(cid:88)(cid:43)(cid:184)(cid:248)(cid:176)(cid:32)(cid:20)(cid:55)(cid:64) (cid:32)(cid:64) (cid:37) (cid:20)(cid:37)(cid:21)(cid:42)(cid:37) (cid:150)(cid:282) (cid:150)(cid:282) = (cid:55)(cid:150)(cid:282) (cid:150)(cid:282) (cid:55) (cid:32)(cid:42)(cid:64)(cid:117)(cid:66)(cid:278)(cid:249)(cid:279)(cid:32)(cid:280)(cid:20)(cid:195)(cid:64)(cid:55)(cid:32)(cid:121)(cid:64) (cid:20)(cid:37)(cid:55)(cid:147)(cid:67) (cid:32)(cid:150)(cid:20)(cid:64)(cid:282) (cid:55) (cid:121)(cid:65)(cid:225)(cid:32)(cid:20)(cid:226)(cid:64)AC(cid:174)(cid:150)(cid:282) (cid:248)(cid:157)(cid:20)(cid:280)(cid:37)(cid:141)(cid:43)(cid:117)(cid:32)(cid:64) (cid:20)(cid:55)(cid:37)(cid:43) (cid:32)(cid:42)(cid:64) (cid:272) = (cid:55)(cid:121) = (cid:32)(cid:42)(cid:64) 2 (cid:55) = 3 (cid:39)(cid:20) (cid:55) (cid:42)(cid:37) = 3 (cid:55) 2 (cid:63)(cid:42) (cid:22) (cid:20)(cid:63) (cid:22) (cid:20)(cid:42) (cid:22) (cid:20)(cid:37) (cid:22) 1 (cid:147)sin = = . 2 (cid:20)(cid:37) (cid:147)(cid:20)(cid:10) (cid:39)(cid:20) A (cid:42) . (cid:37) (cid:20)(cid:42) 1 ( ) 8(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:273)(cid:253)·(cid:27)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:255)(cid:13) ( )(cid:41)(cid:232)ln = (cid:55)(cid:231) >e, >e ( )+ ( )=1(cid:55)(cid:121) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 (cid:30)(cid:47) (cid:15) (cid:62)(cid:256)(cid:76)(cid:258)(cid:117)(cid:30) (cid:34) (cid:47) (cid:15) (cid:15) (cid:5)(cid:10)(cid:47) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:21)(cid:47) (cid:15) (cid:47) (cid:15) (cid:47) (cid:15) (cid:15) 5 1 A(cid:107)e B(cid:107)1 C(cid:107) D(cid:107) 7 e (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:289)(cid:143) (cid:123)(cid:132)(cid:144)(cid:142)(cid:178) (cid:62)(cid:123)(cid:218)(cid:246)(cid:55)(cid:179) )+ )=1(cid:16)(cid:290)(cid:142)(cid:178)ln ln =ln( )+3(cid:55)(cid:102) 1 2 1 2 1 2 (cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:47)(cid:11)(cid:15) (cid:47)(cid:11)(cid:15) 2(cid:15) (cid:14) (cid:15) (cid:15) (cid:14)(cid:15) (cid:135)(cid:291)(cid:45)(cid:161)(cid:278)(cid:246)(cid:142)(cid:178)ln( ) 6(cid:55)(cid:133)(cid:33)(cid:38)(cid:245)(cid:292)(cid:13)(cid:130)(cid:16)(cid:290)(cid:142)(cid:178) )= (cid:55)(cid:138)(cid:293)(cid:142)(cid:178)(cid:98)(cid:256)(cid:76)(cid:258). 1 2 1 2 ln( ) 1 1 2 (cid:15) (cid:14)(cid:15) (cid:70) (cid:47)(cid:11)(cid:15) (cid:15) (cid:5)(cid:10) (cid:15) (cid:14)(cid:15) (cid:30) 1 ln (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:145)(cid:117)ln = (cid:55)(cid:248)(cid:233)ln ln =0(cid:55)(cid:141) = (cid:55) ln 1 (cid:30)(cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:15)(cid:10)(cid:5) (cid:15) (cid:5)(cid:10)(cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:15)(cid:10) (cid:15)(cid:14)(cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12)(cid:10)(cid:5)(cid:10)(cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:15)(cid:30)(cid:247)(cid:145)(cid:117) )+ )=1(cid:55) 1 2 (cid:248)(cid:233) ln (cid:47) 1 (cid:11)(cid:15) + ln (cid:47) 2 (cid:11)(cid:15) =1(cid:55)(cid:141) (ln 1 ln 2 1) (ln 2 ln 1 1) = 2ln 1 ln 2 =1(cid:55) ln (cid:15)1(cid:10) 1 (cid:5) ln (cid:15)2(cid:10) 1 (cid:5) (cid:15) (cid:10)(cid:5)(cid:12)(cid:11) (ln (cid:15)1(cid:30) 1) (cid:30) (ln (cid:15)2(cid:10) 1 (cid:5) ) (cid:12)(cid:11) (cid:15) (cid:30) (ln 1(cid:15) 1 (cid:14) )(l (cid:15) n (cid:10)2(cid:9) 1) (cid:15) (cid:30) (cid:15) (cid:30) (cid:15) (cid:30) (cid:15) (cid:30) (cid:15) (cid:30) (cid:15) (cid:30) (cid:248)(cid:233)ln ln =ln( )+3(cid:55) 1 2 1 2 (cid:145)(cid:117) (cid:15)>(cid:14)e(cid:55)(cid:15) >e(cid:55)(cid:15)(cid:248)(cid:14)(cid:233)(cid:15) ln >1(cid:55)ln >1(cid:55) 1 2 1 2 (cid:248)(cid:233) (cid:15) ln ln (cid:15) =ln( )+ (cid:15) 3 ( ln 1 (cid:15)ln 2) 2 = ln2( 1 2 )(cid:55) 1 2 1 2 2 4 (cid:15) (cid:30) (cid:15) (cid:15) (cid:14)(cid:15) (cid:294)(cid:15)(cid:178)(cid:15)ln2(cid:14)( (cid:15) (cid:15)ln((cid:14)(cid:15) (cid:71) 0(cid:55) 1 2 1 2 (cid:123)(cid:178)ln( (cid:15) (cid:14))(cid:15) (cid:12)6(cid:10)(cid:295)(cid:25)ln((cid:15) (cid:14)(cid:15) (cid:12))(cid:10)(cid:5)(cid:9)(cid:70)(cid:30)(cid:296)(cid:34)(cid:55) 1 2 1 2 (cid:248)(cid:233) (cid:15) (cid:14) ) (cid:15) = l(cid:70)n( 1 2 (cid:15) = (cid:14)(cid:15) (cid:71)(cid:10)2(cid:9) 2 = 5 (cid:55)(cid:271)(cid:231)(cid:263)(cid:271) ln 1 =ln 2 (cid:141) = =e3(cid:36)(cid:284)(cid:278)(cid:9). 1 2 ln( (cid:15)1(cid:14)(cid:15)2(cid:12) ) (cid:10) 1 (cid:5) ln( 1 2 ) 1 6 1 7 ln( 1 2 )=6 1 2 (cid:15) (cid:15) (cid:47)(cid:11)(cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:14)(cid:15) (cid:30) (cid:5)(cid:10) (cid:15) (cid:14)(cid:15) (cid:30) (cid:70)(cid:5)(cid:10) (cid:30) (cid:15) (cid:15) (cid:147) )(cid:62)(cid:256)(cid:76)(cid:258)(cid:117) 5 . (cid:15) (cid:14)(cid:15) 1 2 7 (cid:47)(cid:11)(cid:15) (cid:15) (cid:147)(cid:20)(cid:10)C. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9(cid:107)(cid:30)6(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:87)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:300)(cid:298)·(cid:104)(cid:27)(cid:34)(cid:114)(cid:115) ,0 (cid:117)(cid:255)(cid:13) ( )= sin +cos (cid:62)(cid:104)(cid:159)(cid:82)(cid:262)(cid:155)(cid:239)(cid:55)(cid:121) 6 (cid:53) (cid:30) (cid:34) (cid:10) (cid:47) (cid:15) (cid:22) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:15) A(cid:107) = 3 B(cid:107)(cid:255)(cid:13) = (cid:117)(cid:301)(cid:255)(cid:13) 6 (cid:53) (cid:22) (cid:33) (cid:47) (cid:15)(cid:10) C(cid:107)(cid:302)(cid:226) = (cid:3)(cid:250) = (cid:82)(cid:262) D(cid:107)(cid:255)(cid:13) = (cid:70) , (cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:202) 12 12 12 (cid:31)(cid:53) (cid:27)(cid:53) (cid:53) (cid:33) (cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:15) (cid:33) (cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:10) (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:82)(cid:262)(cid:142)(cid:178) = 3(cid:55)(cid:141)(cid:142)(cid:179)(cid:304)(cid:172)(cid:280)(cid:7)(cid:246)(cid:140)(cid:123) ( )=2 3sin + (cid:55)(cid:102)(cid:135)(cid:20)(cid:44)(cid:55)(cid:141)(cid:142)(cid:200)(cid:104)(cid:305) 3 3 3 (cid:53) (cid:192)(cid:140)(cid:123). (cid:22) (cid:47) (cid:15) (cid:9)(cid:15) (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:123)(cid:10)(cid:145)(cid:117) ,0 (cid:117)(cid:255)(cid:13) ( )= sin +cos (cid:62)(cid:104)(cid:159)(cid:82)(cid:262)(cid:155)(cid:239)(cid:55) 6 (cid:53) (cid:10) (cid:47) (cid:15) (cid:22) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:15) (cid:248)(cid:233) = sin2 +cos2 =0(cid:55) 6 6 6 (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:47) (cid:10) (cid:22) (cid:10) (cid:10) (cid:141) 3 + 1 =0(cid:55)(cid:123)(cid:178) = 3(cid:55)(cid:147)A(cid:197)(cid:198)(cid:40) 2 2 3 (cid:10) (cid:22) (cid:22) (cid:248)(cid:233) ( )= 3sin +cos =2 3sin + (cid:55) 3 3 3 (cid:53) (cid:47) (cid:15) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:15) (cid:9)(cid:15) = =2 3sin + =2 3sin (cid:55)(cid:306)(cid:267)(cid:117)(cid:301)(cid:255)(cid:13)(cid:55)(cid:147)B(cid:219)(cid:220)(cid:40) 6 3 3 3 3 (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:33) (cid:47) (cid:15)(cid:10) (cid:9)(cid:15)(cid:10) (cid:9)(cid:15) =2 3sin 2× + =2 3sin =2 3sin = 2 3(cid:55)(cid:185)(cid:256)(cid:76)(cid:258)(cid:55) 12 3 12 3 3 6 3 2 3 (cid:31)(cid:53) (cid:31)(cid:53) (cid:53) (cid:29)(cid:53) (cid:8)(cid:53) (cid:47) (cid:10)(cid:248)(cid:233)(cid:302)(cid:226) = (cid:3)(cid:250) = (cid:82)(cid:262)(cid:55)(cid:147)C(cid:219)(cid:220)(cid:40) 12 (cid:31)(cid:53) (cid:33) (cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:15) (cid:271) , (cid:36)(cid:55) + , (cid:55)(cid:248)(cid:233)(cid:255)(cid:13) = (cid:70) , (cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:202)(cid:55)(cid:147)D(cid:219)(cid:220)(cid:107) 12 12 3 2 2 12 12 (cid:27)(cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:27)(cid:53) (cid:53) (cid:147)(cid:20) (cid:15)(cid:16) (cid:10)B (cid:10) CD(cid:107) (cid:9)(cid:15) (cid:16) (cid:10) (cid:33) (cid:47)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:10) 10(cid:107)(cid:30)6(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:87)(cid:297)(cid:298)(cid:257)(cid:307)·(cid:279)(cid:27)(cid:34)(cid:114)(cid:115)(cid:224) (1, 2)(cid:185)(cid:308)(cid:302)(cid:226) 2 2=1(cid:72)(cid:104)(cid:224)(cid:55)(cid:143) (cid:168)(cid:308)(cid:302)(cid:226)(cid:62)(cid:50)(cid:163) (cid:309)(cid:212)(cid:226)(cid:310)(cid:311)(cid:226)(cid:55)(cid:311)(cid:232)(cid:38)(cid:230)(cid:117) (cid:55)(cid:121)(cid:153)(cid:154)(cid:196)(cid:130)(cid:219)(cid:32)(cid:220)(cid:62)(cid:185)(cid:30) (cid:34) (cid:42)(cid:36)(cid:8)(cid:15) (cid:10)(cid:33) (cid:32) A(cid:107)(cid:308)(cid:302)(cid:226)(cid:62)(cid:312)(cid:212)(cid:226)(cid:132)(cid:144)(cid:20)(cid:117)(cid:21)(cid:63) =± 3 B(cid:107)(cid:308)(cid:302)(cid:226)(cid:62)(cid:313)(cid:224)(cid:210)(cid:309)(cid:212)(cid:226)(cid:62)(cid:33) (cid:244)(cid:245)(cid:117)(cid:15)1 1 C(cid:107)| | | |= 3 (cid:32)(cid:20) (cid:14) (cid:32)(cid:63) D(cid:107) (cid:62)(cid:282)(cid:314)(cid:117) 3 16 (cid:65)(cid:32)(cid:20)(cid:63) (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:315)(cid:285)(cid:127)(cid:128)(cid:308)(cid:302)(cid:226)(cid:132)(cid:144)(cid:140)(cid:309)(cid:212)(cid:226)(cid:132)(cid:144)(cid:55)(cid:216)(cid:217)A(cid:55)(cid:97)(cid:127)(cid:128)(cid:224)(cid:210)(cid:225)(cid:226)(cid:62)(cid:244)(cid:245)(cid:216)(cid:217)BC(cid:55)(cid:256)(cid:78)(cid:127)(cid:128)(cid:316)(cid:317) (cid:3)(cid:288)(cid:55)(cid:140) (cid:55)(cid:97)(cid:305)(cid:192)(cid:282)(cid:314)(cid:7)(cid:246)(cid:55)(cid:141)(cid:142)(cid:140)(cid:123). (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143) (cid:39) (cid:144) (cid:20) (cid:126) (cid:32) (cid:145) (cid:63) (cid:117)(cid:308)(cid:302)(cid:226)(cid:62)(cid:132)(cid:144)(cid:117) 2 2=1(cid:55)(cid:248)(cid:233) = 3 =1(cid:55)(cid:248)(cid:233)(cid:308)(cid:302)(cid:226)(cid:62)(cid:309)(cid:212)(cid:226)(cid:132)(cid:144)(cid:117) =± =± 3 (cid:23) (cid:42)(cid:36)(cid:8)(cid:15) (cid:10)(cid:33) (cid:22) (cid:21)(cid:23) (cid:33) (cid:22)(cid:15) 3 .(cid:147)A(cid:219)(cid:220)(cid:40) (cid:308)(cid:302) (cid:15) (cid:226)(cid:62)(cid:318)(cid:313)(cid:224) 2 3,0 (cid:210)(cid:309)(cid:212)(cid:226) = 3 (cid:62)(cid:244)(cid:245)(cid:117) = 2 =1(cid:55)(cid:147)B(cid:219)(cid:220)(cid:40) 3 2 (cid:33) (cid:15) (cid:46) (cid:179)(cid:224)(cid:210)(cid:225)(cid:226)(cid:62)(cid:244)(cid:245)(cid:7)(cid:246)(cid:142)(cid:178)| | | |=| 3 2|×| 3 2|= 1 .(cid:147)C(cid:197)(cid:198). 2 2 4 (cid:10) (cid:30) (cid:32)(cid:20) (cid:14) (cid:32)(cid:63) (cid:88)(cid:184)(cid:55)(cid:145)(cid:117) = 3(cid:55)(cid:248)(cid:233) =60 .(cid:70) (cid:48) (cid:155)(cid:55) = =90 (cid:55) (cid:40) (cid:40) = (cid:75)(cid:35)(cid:20)(cid:55)(cid:248)(cid:233) (cid:39)=(cid:20)(cid:35)(cid:15) =60 (cid:55)(cid:65)(cid:248)(cid:32)(cid:20)(cid:233)(cid:64) (cid:65)(cid:35)(cid:63)(cid:64) (cid:39)(cid:32)(cid:20)(cid:64) (cid:39)(cid:35)(cid:63)(cid:64) (cid:40) (cid:39)(cid:32)(cid:64)(cid:20) = (cid:39)1(cid:35) × (cid:64) | (cid:63) | | (cid:39) |s (cid:20) in (cid:32) 6 (cid:64) 0 = (cid:39)1(cid:63) × (cid:35)(cid:64)1 × 3= 3(cid:55)(cid:147)D(cid:219)(cid:220). 2 2 4 2 16 (cid:40) (cid:147) (cid:76)(cid:65) (cid:20) (cid:32)(cid:20) (cid:10) (cid:63) ABD. (cid:32)(cid:20) (cid:14) (cid:32)(cid:63) 11(cid:107)(cid:30)6(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:108)(cid:223)·(cid:151)(cid:27)(cid:34)(cid:114)(cid:115)(cid:255)(cid:13) ( )= (e +2) ( )=( +2)ln (cid:55)(cid:121)(cid:153)(cid:154)(cid:196)(cid:130)(cid:219)(cid:220)(cid:62)(cid:185)(cid:30) (cid:34) (cid:15) A(cid:107)(cid:255)(cid:13) ( )(cid:70)R(cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:202) (cid:47) (cid:15) (cid:15) (cid:21)(cid:77) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:47) (cid:15)2 B(cid:107)(cid:152)(cid:82)(cid:319)(cid:42) >0(cid:55)(cid:161)(cid:278)(cid:246) ( ) (ln 2)(cid:320)(cid:157)(cid:158)(cid:55)(cid:121)(cid:170)(cid:13) (cid:62)(cid:256)(cid:76)(cid:258)(cid:117) e C(cid:107)(cid:255)(cid:13) ( )(cid:70) (cid:15) (0,+ )(cid:72)(cid:321) (cid:47) (cid:70)(cid:22)(cid:214)(cid:15)(cid:258) (cid:70) (cid:224) (cid:47) (cid:15) (cid:22) (cid:77) (cid:15) (cid:78) ln 1 D(cid:107)(cid:152) ( )= ( )= >0)(cid:55)(cid:121) (cid:62)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:117) 1 2 1 ( 2(cid:79) 2) e (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125) (cid:47) (cid:126)(cid:15)(cid:82)(cid:250) (cid:77) A(cid:55)(cid:15) (cid:225)(cid:211) (cid:79) (cid:140) (cid:11)(cid:79) (cid:178)(cid:119)(cid:303)(cid:188)(cid:37) (cid:15) (cid:141) (cid:15) (cid:30) (cid:142)(cid:40)(cid:82)(cid:250)B C D(cid:55)(cid:322)(cid:323)(cid:255)(cid:13)(cid:55)(cid:324)(cid:325)(cid:255)(cid:13)(cid:62)(cid:256)(cid:258)(cid:141)(cid:142). (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:82)(cid:250)A(cid:55) ( )(cid:62)(cid:136)(cid:137)(cid:326)(cid:117)R, ( )=( +1)e +2(cid:55)(cid:272) ( )= ( )(cid:55) (cid:15) (cid:80) (cid:80) (cid:121) ( )=( +2)e , (cid:271)(cid:47) (cid:15) ( )(cid:36)(cid:55)(cid:47) (cid:15)( )<(cid:15)0(cid:40) (cid:34) (cid:15) (cid:47) (cid:15) (cid:15) (cid:80) (cid:80) (cid:271)(cid:34) (cid:15)( +(cid:15) )(cid:36)(cid:55)(cid:44) ( (cid:15))(cid:16)>0(cid:10),(cid:78)(cid:21)(cid:10)((cid:9))(cid:141) ((cid:34))(cid:70)(cid:15) ( )(cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:327)(cid:55) (cid:80) (cid:80) (cid:70)(cid:15)( (cid:16) (cid:10)+(cid:9)(cid:21) )(cid:72)(cid:78)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:34)(cid:202)(cid:55)(cid:15) (cid:44)(cid:34) (cid:15) (cid:47) (cid:15) (cid:10)(cid:78)(cid:21)(cid:10)(cid:9) (cid:10)(cid:9)(cid:21) (cid:78) 1 ( ) ( )= e +2= >0, ( )(cid:70)R(cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:202)(cid:55)(cid:147)A(cid:219)(cid:220)(cid:40) e2 (cid:80) (cid:80) (cid:10)(cid:9) (cid:44)(cid:47) (cid:15) (cid:70)(cid:47) (cid:10)(cid:9) (cid:10) (cid:9)(cid:10) (cid:44)(cid:47) (cid:15) (cid:82)(cid:250)B(cid:55)(cid:179)A(cid:115) ( )(cid:70) (cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:202)(cid:55)(cid:179) ( ) (ln 2)(cid:178) ln 2(cid:55)(cid:121)(cid:271) >0(cid:36)(cid:55) ln 2 = 2ln (cid:55)(cid:272) ( )= (cid:15) (cid:15) (cid:47) (cid:15) (cid:81) (cid:47) (cid:22)(cid:15) (cid:70)(cid:47) (cid:15) (cid:22)(cid:15)(cid:70) (cid:15) (cid:15) (cid:22)(cid:70) (cid:15) (cid:15) (cid:82) (cid:15) 2ln 2( ln ) (cid:55)(cid:121) ( )= , (cid:271) (0,e)(cid:36)(cid:55) ( )>0(cid:40)(cid:271) (e,+ )(cid:36)(cid:55) ( )<0, ( )(cid:70)(0,e)(cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:202)(cid:55) 2 (cid:15) (cid:5)(cid:10) (cid:15) (cid:80) (cid:80) (cid:80) (cid:15) (cid:82) (cid:15) (cid:15) (cid:44) (cid:15)(cid:16) (cid:82) (cid:15) (cid:15)(cid:16) (cid:78) (cid:82) (cid:15) (cid:44)(cid:82) (cid:15) 2 2 2 (cid:70)(e,+ )(cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:327)(cid:55) = (e)= , (cid:55)(cid:141) (cid:62)(cid:256)(cid:76)(cid:258)(cid:117) (cid:55)(cid:147)B(cid:219)(cid:220)(cid:40) max e e e (cid:78) (cid:44)(cid:82)(cid:11)(cid:15)(cid:12) (cid:82) (cid:44)(cid:22)(cid:70) (cid:22) 2 2 (cid:82)(cid:250)C ( )(cid:62)(cid:136)(cid:137)(cid:326)(cid:117)(0,+ ), ( )=ln + =ln + +1(cid:55)(cid:272) ( )= ( )(cid:55) (cid:15)(cid:30) (cid:80) (cid:80) (cid:21)(cid:77) (cid:15) (cid:78) (cid:77) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:86) (cid:15) (cid:77) (cid:15) 1 2 (cid:121) ( )= = , (cid:271) (0,2)(cid:36)(cid:55) ( )<0(cid:40)(cid:271) (2,+ )(cid:36)(cid:55) 2 2 (cid:15)(cid:10)(cid:9) (cid:80) (cid:80) ( (cid:86) ) (cid:15) >0; (cid:15)(cid:10)(cid:15) ( )(cid:141) (cid:15) ( (cid:44) )(cid:70) (cid:15) (0 (cid:16) ,2)(cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201) (cid:86) (cid:327)(cid:15)(cid:55)(cid:70)(2,+ (cid:15)(cid:16) )(cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:78)(cid:201)(cid:202)(cid:55) (cid:80) (cid:80) (cid:86) (cid:15) ( ) (cid:44)(cid:86)(2(cid:15))=(cid:77)ln2(cid:15)+2>0, ( )(cid:70)(0,+ )(cid:72)(cid:119)(cid:78)(cid:303)(cid:201)(cid:202)(cid:55)(cid:100)(cid:214)(cid:258)(cid:224)(cid:55)(cid:147)C(cid:197)(cid:198)(cid:40) (cid:80) (cid:80) (cid:82)(cid:44)(cid:250)(cid:77)D(cid:15)(cid:55)(cid:70)(cid:152)(cid:77)( )= ( )= >(cid:44)(cid:77)0)(cid:15)(cid:55) (cid:78) 1 2 (cid:121) 1 (e 1+2(cid:47))(cid:15)=( 2 (cid:77)+(cid:15)2)ln 2 (cid:79)(cid:11)=(cid:79) (0)= (1)= >0(cid:55) (cid:15) (cid:179)(cid:15)AC(cid:115)(cid:10) ( ) ((cid:15))(cid:328)(cid:117)(cid:136)(cid:137)(cid:15) (cid:326)(cid:72)(cid:79)(cid:21)(cid:62)(cid:88)(cid:47)(cid:202)(cid:255)(cid:13)(cid:19)(cid:55)(cid:21)(cid:77) >(cid:19)0(cid:21)(cid:79), >1(cid:55) 1 2 (cid:47) (cid:15) (cid:21)(cid:77) (cid:15) (cid:44)(cid:15) (cid:15) ln ln (cid:179) 1 (e 1+2)=( 2 +2)ln 2 (cid:178) 1 (e 1+2)=(e 1+2)lne 1=( 2 +2)ln 2 , 2 =e 1(cid:55) 1 ( 2(cid:79) 2) = 1 (e 1 (cid:79) 2) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:44)(cid:15) (cid:44)(cid:15) (cid:15) (cid:30) (cid:15) (cid:30) ln ln ln = (cid:55)(cid:272) ( )= (cid:55)(cid:121) ( )= , (cid:271) (0,e)(cid:36)(cid:55) ( )>0(cid:40) 2 (cid:79) (cid:79) (cid:5)(cid:10) (cid:79) (cid:80) (cid:80) (cid:271) (cid:79) (e, (cid:89) + (cid:79) )(cid:36)(cid:79)(cid:55) ( (cid:89) )< (cid:79) 0, (cid:79) ( )(cid:70) (cid:44) (0, (cid:79) e) (cid:16) (cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:202) (cid:89) (cid:55)(cid:79)(cid:70)(e,+ )(cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:327)(cid:55) (cid:80) (cid:79)(cid:16) (cid:78) 1(cid:89) (cid:79) ln(cid:44)(cid:89) (cid:79) 1 (cid:78) = (e)= (cid:55)(cid:141) (cid:62)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:117) (cid:55)(cid:147)D(cid:219)(cid:220). max e 1 ( 2(cid:79) 2) e (cid:44)(cid:89)(cid:11)(cid:79)(cid:12) (cid:89) (cid:15) (cid:15) (cid:30) (cid:147)(cid:20)(cid:10)ABD. (cid:46) II (cid:29)(cid:30)(cid:49)(cid:20)(cid:47)(cid:21)(cid:34)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 1 1 1 7 12(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:273)(cid:253)(cid:329)(cid:330)·(cid:27)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:114)(cid:115)(cid:70)(cid:201)(cid:202)(cid:62)(cid:278)(cid:331)(cid:13)(cid:154){ }(cid:155)(cid:55) =1(cid:55) + + = (cid:55)(cid:121) 1 2 3 1 2 3 2 (cid:13)(cid:154){ }(cid:62)(cid:289)(cid:44)(cid:7)(cid:246)(cid:117) = 2 ( *) (cid:107) (cid:22)(cid:86) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:86)(cid:10)(cid:9) (cid:22)(cid:86) (cid:22)(cid:86) (cid:86)(cid:16)(cid:38) 1 3 =1 (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:332)(cid:278)(cid:331)(cid:13)(cid:154){ }(cid:62)(cid:7)(cid:331)(cid:117)q(cid:55)(cid:127)(cid:128)(cid:278)(cid:331)(cid:13)(cid:154)(cid:62)(cid:236)(cid:237)(cid:142)(cid:178) =1(cid:55)(cid:141)(cid:180) 1 1 5(cid:55)(cid:123)(cid:74)(cid:62)(cid:258) 2 + = (cid:22)1 (cid:22) 3 2 1 , 3 (cid:55)(cid:141)(cid:142)(cid:140)(cid:74)(cid:7)(cid:331)(cid:55)(cid:178)(cid:74)(cid:22)(cid:86) (cid:289)(cid:44). (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:122)(cid:22) (cid:123)(cid:22)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:332)(cid:278)(cid:331)(cid:13)(cid:154){ }(cid:62)(cid:7)(cid:331)(cid:117)q(cid:55)(cid:145)(cid:117) =1(cid:55)(cid:248)(cid:233) 3=1(cid:55)(cid:123)(cid:178) =1(cid:55) 1 2 3 2 2 1 1 1 7 (cid:22)(cid:86) 1 3 =1 (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:247) + + = (cid:55)(cid:248)(cid:233)(cid:180) 1 1 5(cid:55) 1 2 3 2 (cid:22)1 + (cid:22) 3 = 2 (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:179){ }(cid:185)(cid:201)(cid:202)(cid:62)(cid:278)(cid:331)(cid:13)(cid:154)(cid:55)(cid:22)(cid:123)(cid:178)(cid:22) = 1 , =2(cid:55) 1 2 3 (cid:22)(cid:86) (cid:22) (cid:22) (cid:248)(cid:233) = 2=2(cid:55) (cid:141)(cid:180) = 1 ×2 =2 . (cid:22)1 2 (cid:86)(cid:10)(cid:5) (cid:86)(cid:10)(cid:9) (cid:93) (cid:22) (cid:22)(cid:86) (cid:147)(cid:53)(cid:77)(cid:117)(cid:10)2 ( *). (cid:86)(cid:10)(cid:9) 13(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34)(cid:30)20 (cid:86) 24 (cid:16) ·(cid:222) (cid:38) (cid:109)(cid:287)(cid:333)·(cid:151)(cid:27)(cid:34)(cid:114)(cid:115) 2cos + cos cos = 1 (cid:55)(cid:121) cos + = 7 . 12 12 4 3 8 (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:9)(cid:15) (cid:15)(cid:10) (cid:10) (cid:8)(cid:15) (cid:9)(cid:15) (cid:10) (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:179) = + + (cid:55)(cid:102)(cid:135)(cid:50)(cid:280)(cid:48)(cid:62)(cid:334)(cid:283)(cid:7)(cid:246)(cid:16)(cid:290)(cid:163)(cid:164)(cid:142)(cid:140)(cid:178)cos + (cid:55)(cid:97)(cid:243)(cid:33)(cid:151)(cid:335) 12 12 6 (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:8)(cid:15) (cid:9)(cid:15) (cid:15)(cid:10) (cid:15) (cid:280)(cid:62)(cid:334)(cid:283)(cid:7)(cid:246)(cid:140)cos + (cid:141)(cid:142). 3 (cid:53) (cid:9)(cid:15) 1 (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:145)(cid:117)2cos + cos cos = (cid:55) 12 12 4 (cid:53) (cid:53) (cid:9)(cid:15) (cid:15)(cid:10) (cid:10) (cid:8)(cid:15) 1 (cid:248)(cid:233)2cos + cos cos + + = (cid:55) 12 12 12 12 4 (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:9)(cid:15) (cid:15)(cid:10) (cid:10) (cid:9)(cid:15) (cid:15)(cid:10) 1 (cid:248)(cid:233)cos + cos +sin + sin = (cid:55) 12 12 12 12 4 (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:9)(cid:15) (cid:15)(cid:10) (cid:9)(cid:15) (cid:15)(cid:10) 1 (cid:248)(cid:233)cos + = 6 4 (cid:53) (cid:15) (cid:248)(cid:233)cos + =2cos2 + = 7 . 3 6 8 (cid:53) (cid:53) (cid:9)(cid:15) (cid:15) (cid:10)(cid:5) (cid:10) (cid:147)(cid:53)(cid:77)(cid:117)(cid:10) 7. 8 14(cid:107)(cid:30)5(cid:38)(cid:34) (cid:10) (cid:30)2024·(cid:273)(cid:253)(cid:329)(cid:330)·(cid:27)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:114)(cid:115)(cid:302)(cid:226) ( )= 2(cid:174) ( )=ln( )( >0)(cid:180)(cid:7)(cid:336)(cid:229)(cid:226)(cid:55)(cid:121)(cid:170)(cid:13)a (cid:62)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:117) 2e (cid:107) (cid:47) (cid:15) (cid:15) (cid:77) (cid:15) (cid:22)(cid:15) (cid:22) 1 (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:285)(cid:332)(cid:74)(cid:229)(cid:224)(cid:55)(cid:140)(cid:337)(cid:178)(cid:210)(cid:229)(cid:226)(cid:132)(cid:144)(cid:55)(cid:338)(cid:339)(cid:340)(cid:244)(cid:82)(cid:83)(cid:242)(cid:278)(cid:55)(cid:178)(cid:210) ln = +ln ,(cid:322)(cid:323)(cid:255)(cid:13) ( )= 4 2 2 2 (cid:5)(cid:10) (cid:22) (cid:15) (cid:15) (cid:82) (cid:15) 1 +ln (cid:55)(cid:341)(cid:16)(cid:117)(cid:321)(cid:70)(cid:236)(cid:342)(cid:21)(cid:55)(cid:256)(cid:343)(cid:140)(cid:256)(cid:258)(cid:141)(cid:142). 4 2 (cid:122) (cid:15) (cid:123)(cid:53)(cid:143) (cid:15) (cid:144)(cid:126)(cid:332)(cid:302)(cid:226) ( )= 2(cid:174) ( )=ln( )( >0)(cid:62)(cid:229)(cid:224)(cid:38)(cid:230)(cid:117) , 2 (cid:55)( ,ln( ))(cid:55) 1 1 2 2 (cid:47) (cid:15) (cid:15) (cid:77) (cid:15) (cid:22)(cid:15) (cid:22) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:22)(cid:15)1 1 ( )= (cid:55) ( )= (cid:55) =2 (cid:55) = (cid:55) 1 1 2 2 (cid:80) (cid:80) (cid:88)(cid:47) (cid:15) 2= (cid:9) 2 (cid:15) ( (cid:77) (cid:15) )(cid:55) (cid:15) (cid:44) ln (cid:59) ( ) (cid:15) = 1 (cid:59) ( (cid:15) )(cid:55) 1 1 1 2 2 2 (cid:44)(cid:33)(cid:10) 2 (cid:15) +l 2 n( 1 (cid:15)=(cid:15) ) 1(cid:10) 2 (cid:15) =0 (cid:33) (cid:55) (cid:10) 4 1 2 2 + (cid:22)(cid:15) ln( (cid:15) 2 ) (cid:15)(cid:10) = (cid:15) 0(cid:55)(cid:141) ln = 4 1 2 2 +ln 2 (cid:55) 1 2 (cid:15) (cid:15) (cid:44) (cid:15) (cid:22)(cid:15) (cid:10)(cid:5) (cid:5)(cid:10) (cid:22) (cid:15) (cid:15) (cid:272)(cid:15)( )= 1 (cid:22)(cid:15)+(cid:10)ln(cid:5)(cid:55)(cid:121) ( )= 2 2 (cid:55) 4 2 2 3 (cid:15) (cid:10)(cid:5) (cid:80) (cid:82) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:82) (cid:15) (cid:15) (cid:271)0< < 2(cid:36)(cid:55) ( )<0(cid:55) ( )(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:327)(cid:40)(cid:271) > 2(cid:36)(cid:55) ( )>0(cid:55) ( )(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:202)(cid:55) 2 2 (cid:80) (cid:80) (cid:15) (cid:82) (cid:15) (cid:82) (cid:15) (cid:15) (cid:82) (cid:15) (cid:82) (cid:15) ( ) 2 = 1 +ln 2(cid:55)(cid:141) ln 1 +ln 2(cid:55)(cid:141)ln ln 2e(cid:55)(cid:141)0< 2e(cid:107) 2 2 2 2 2 (cid:44)(cid:82) (cid:15) (cid:70)(cid:82) (cid:5)(cid:10) (cid:22)(cid:70) (cid:22)(cid:71) (cid:22)(cid:71) (cid:147)(cid:53)(cid:77)(cid:117)(cid:10) 2e. 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15(cid:107)(cid:30)13(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:273)(cid:253)(cid:274)(cid:275)·(cid:27)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:70) (cid:155)(cid:55)(cid:280) (cid:62)(cid:82)(cid:249)(cid:38)(cid:230)(cid:185) tan = tan (cid:107) (1)(cid:140)(cid:67)(cid:10) cos =1(cid:40) (cid:65)(cid:20)(cid:63)(cid:42) (cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:21)(cid:42) (cid:22)(cid:21)(cid:23)(cid:21)(cid:95)(cid:21) (cid:42) (cid:11)(cid:22)(cid:10)(cid:5)(cid:12) (cid:63) (2)(cid:152) =2(cid:23)(cid:55) (cid:42) (cid:282)(cid:314)(cid:117)1(cid:55)(cid:140)(cid:249) (cid:62)(cid:287)(cid:107) (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:22) (cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:65)(cid:30)(cid:20)1(cid:63)(cid:34)(cid:42)(cid:127)(cid:128)(cid:21)(cid:155)(cid:278)(cid:246)(cid:243)(cid:95)(cid:33)(cid:344)(cid:280)(cid:279)(cid:280)(cid:255)(cid:13)(cid:345)(cid:3)(cid:288)(cid:7)(cid:246)(cid:55)(cid:50)(cid:280)(cid:48)(cid:62)(cid:219)(cid:283)(cid:7)(cid:246)(cid:55)(cid:279)(cid:280)(cid:48)(cid:346)(cid:280)(cid:48)(cid:136)(cid:15)(cid:55) (cid:219)(cid:283)(cid:136)(cid:15)(cid:16)(cid:290)(cid:178)(cid:210)(cid:102)(cid:270)(cid:40) (cid:30)2(cid:34)(cid:243)(cid:33)(cid:30)1(cid:34)(cid:62)(cid:102)(cid:270)(cid:177)(cid:134)sin = 1(cid:55)(cid:97)(cid:243)(cid:33)(cid:279)(cid:280)(cid:195)(cid:282)(cid:314)(cid:7)(cid:246)(cid:177)(cid:134)(cid:74) (cid:55)(cid:256)(cid:78)(cid:243)(cid:33)(cid:334)(cid:283)(cid:136)(cid:15)(cid:177)(cid:134)(cid:74) (cid:40) 2 (cid:42) (cid:5)(cid:10)(cid:23) (cid:22)(cid:21)(cid:23) (cid:95) sin sin (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:30)1(cid:34)(cid:67)(cid:286)(cid:10)(cid:127)(cid:128)tan = tan (cid:55)(cid:233)(cid:347)tan = (cid:55)tan = (cid:55) cos cos (cid:42) (cid:63) (cid:42) (cid:11)(cid:22)(cid:10)(cid:5)(cid:12) (cid:63) (cid:42) (cid:42) (cid:63) (cid:63) sin sin (cid:178) = (cid:55)sin cos = cos sin (cid:107) cos cos (cid:42) (cid:63) (cid:248)(cid:233)(cid:42) cos (cid:11)(cid:22) s (cid:10) in (cid:5)(cid:12) = (cid:63) sin co (cid:42) s + (cid:63) cos (cid:11)(cid:22) s (cid:10) in (cid:5)(cid:12) (cid:55)(cid:141) (cid:42) co (cid:63) s sin =sin + (cid:55) (cid:127)(cid:128)(cid:22) + (cid:42)= (cid:63) (cid:55)(cid:178)(cid:42)sin(cid:63) + (cid:42)=si(cid:63)n (cid:107) (cid:22) (cid:42) (cid:63) (cid:11)(cid:42) (cid:63)(cid:12) (cid:248)(cid:233)(cid:63)cos(cid:42)sin(cid:53)(cid:10)=(cid:20)sin (cid:55) (cid:11)(cid:42) (cid:63)(cid:12) (cid:20) (cid:179)(cid:219)(cid:22)(cid:283)(cid:136)(cid:42)(cid:15)(cid:55)(cid:63)(cid:178) co(cid:20)s = (cid:55)(cid:145)(cid:146) cos =1(cid:107) (cid:30)2(cid:34)(cid:179)(cid:30)1(cid:34)(cid:115) (cid:22) (cid:55) (cid:23) cos (cid:42) = 1(cid:22) (cid:55)sin = (cid:23) (cid:42) 1(cid:55) 2 = 1 sin = (cid:42) (cid:23) 1 = (cid:42) 2 = (cid:5)(cid:10) 1(cid:55) (cid:23) 2 2 (cid:76)(cid:65)(cid:20)(cid:63)(cid:42) (cid:22)(cid:23) (cid:42) (cid:23) (cid:5)(cid:10)(cid:23) (cid:23) (cid:10)(cid:5) (cid:248)(cid:233) 2=2(cid:55)(cid:178) = 2(cid:55)cos = 2(cid:55) 2 (cid:23) (cid:23) (cid:42) (cid:247) =2(cid:55) (cid:22) (cid:248)(cid:233)(cid:179)(cid:334)(cid:283)(cid:136)(cid:15)(cid:178) = 2+ 2 cos = 4+ ×2× 2× 2= 2(cid:107) 2 (cid:95) (cid:22) (cid:23) (cid:10)(cid:9)(cid:22)(cid:23) (cid:42) (cid:9)(cid:10)(cid:9)16(cid:107)(cid:30)15(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:181)(cid:182)(cid:348)(cid:274)·(cid:279)(cid:27)(cid:34)(cid:114)(cid:115)(cid:255)(cid:13) ( )=( ) sin . (1)(cid:152)(cid:255)(cid:13) ( )(cid:180)(cid:214)(cid:258)(cid:55)(cid:140)(cid:170)(cid:13) (cid:62)(cid:284)(cid:258)(cid:349)(cid:350)(cid:40) (cid:47) (cid:15) (cid:22)(cid:10)(cid:5) (cid:15)(cid:10)(cid:9) (cid:15) (cid:47) (cid:15) (cid:22) (2)(cid:152)(cid:3)(cid:250) (cid:62)(cid:161)(cid:278)(cid:246) ( )+ (1+cos ) 0(cid:70) 0, (cid:72)(cid:320)(cid:157)(cid:158)(cid:55)(cid:140)(cid:170)(cid:13) (cid:62)(cid:284)(cid:258)(cid:349)(cid:350). 2 (cid:53) (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125) (cid:15) (cid:126)(cid:30)1(cid:34)(cid:285) (cid:47) (cid:82)(cid:15) (cid:255)(cid:13) (cid:15) (cid:140)(cid:337)(cid:55)(cid:38)(cid:15) (cid:351) (cid:71) (cid:352)(cid:269) (cid:15) (cid:324) (cid:16) (cid:325)(cid:255)(cid:13)(cid:62)(cid:119)(cid:303)(cid:236)(cid:55)(cid:102)(cid:135)(cid:255) (cid:22) (cid:13)(cid:119)(cid:303)(cid:236)(cid:174)(cid:214)(cid:258)(cid:62)(cid:3)(cid:288)(cid:141)(cid:142)(cid:140)(cid:123). (cid:30)2(cid:34)(cid:179)(cid:114)(cid:115)(cid:353)(cid:195)(cid:117)2sin cos 0(cid:320)(cid:157)(cid:158)(cid:55)(cid:322)(cid:323)(cid:255)(cid:13) ( )=2sin cos 0, (cid:55)(cid:38)(cid:351)(cid:352)(cid:269)(cid:324) 2 (cid:53) (cid:325)(cid:255)(cid:13)(cid:62)(cid:119)(cid:303)(cid:236)(cid:55)(cid:243)(cid:33)(cid:256) (cid:15)(cid:10) (cid:258) (cid:15) (cid:154)(cid:161) (cid:15) (cid:278) (cid:10)(cid:22) (cid:246) (cid:15) (cid:140) (cid:70) (cid:123)(cid:141)(cid:142). (cid:82) (cid:15) (cid:15)(cid:10)(cid:15) (cid:15)(cid:10)(cid:22)(cid:15)(cid:21)(cid:15)(cid:16) (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:30)1(cid:34)(cid:354)(cid:21)(cid:42)(cid:55) ( )= cos (cid:55)(cid:272) ( )=0(cid:55)(cid:178) =1+2cos (cid:55) (cid:80) (cid:80) (cid:145)(cid:117)1+2cos [ ](cid:55)(cid:248)(cid:233)(cid:47)(cid:271)(cid:15) (cid:22)(cid:10)(cid:36)(cid:5)(cid:10)(cid:55)(cid:9) ((cid:15)) (cid:47)((cid:15))(cid:70) (cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:22) (cid:201)(cid:327)(cid:40) (cid:15) (cid:80) (cid:271) 3(cid:36)(cid:55) (cid:15)((cid:16))(cid:10)(cid:5)0(cid:21)(cid:8)(cid:55)(cid:147) ( )(cid:70)(cid:22)(cid:72)(cid:71)(cid:119)(cid:10)(cid:5)(cid:303)(cid:201)(cid:202)(cid:47)(cid:40)(cid:15) (cid:71)(cid:19)(cid:21)(cid:47) (cid:15) (cid:81) (cid:80) (cid:271)(cid:22)(cid:70)< <3(cid:47)(cid:36)(cid:15)(cid:55)(cid:70)( )=0(cid:47)(cid:180)(cid:15)(cid:353)(cid:9)(cid:81)(cid:260)(cid:224)(cid:55)(cid:146)(cid:36)(cid:255)(cid:13) ( )(cid:321)(cid:70)(cid:214)(cid:258)(cid:40) (cid:80) (cid:355)(cid:72)(cid:10)(cid:5) (cid:22)( ). (cid:47) (cid:15) (cid:47) (cid:15) (cid:30)2(cid:34)(cid:22)(cid:354)(cid:16)(cid:21)(cid:10)(cid:42)(cid:5)(cid:21)(cid:55)(cid:8) (cid:179) ( )+ (1+cos ) 0(cid:55) (cid:178)( ) sin (cid:47)+(cid:15)(1+(cid:15)cos ) (cid:15)0(cid:55)(cid:71)(cid:141)2sin cos 0(cid:55) (cid:22)(cid:10)(cid:5) (cid:15)(cid:10)(cid:9) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:71) (cid:15)(cid:10)(cid:15) (cid:15)(cid:10)(cid:22)(cid:15)(cid:70) (cid:332) ( )=2sin cos 0, (cid:55) 2 (cid:53) (cid:82) (cid:15) (cid:15)(cid:10)(cid:15) (cid:15)(cid:10)(cid:22)(cid:15)(cid:21)(cid:15)(cid:16) (cid:121) ( )=2cos cos + sin =cos + sin (cid:55) (cid:80) (cid:332)(cid:82)((cid:15))=cos (cid:15)+(cid:10) sin(cid:15) (cid:15)(cid:55)(cid:121)(cid:15)(cid:10)(cid:22)( )= (cid:15)cos(cid:15)(cid:55)(cid:15)(cid:10)(cid:22) (cid:80) (cid:34) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:15)(cid:10)(cid:22) (cid:34) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:271) 0, (cid:36)(cid:55) ( )> ( )(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:202)(cid:40) 2 (cid:53) (cid:80) (cid:15)(cid:16) (cid:34) (cid:15) (cid:19)(cid:21)(cid:34) (cid:15) (cid:248)(cid:233)(cid:70) 0, (cid:72)(cid:55) ( ) = (cid:55)(cid:231) (0)= (cid:55) 2 2 2 (cid:53) (cid:53) (cid:53) (cid:80) (cid:80) (cid:80) (cid:15)(cid:16) (cid:82) (cid:15) (cid:71)(cid:82) (cid:10)(cid:22) (cid:82) (cid:5)(cid:10)(cid:22) (cid:271) 0(cid:55)(cid:141) (cid:36)(cid:55) ( ) ( )(cid:70)[0, ](cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:327)(cid:55) 2 2 (cid:53) (cid:53) (cid:80) (cid:121) (cid:10) ( (cid:22) ) (cid:71) (0)= (cid:22) 0 (cid:70) (cid:55)(cid:161)(cid:356) (cid:82) (cid:135)(cid:21)(cid:15) (cid:42) (cid:70) (cid:55) (cid:19)(cid:21) (cid:296) (cid:82) (cid:15)(cid:357)(cid:55) (cid:53) (cid:82) (cid:15) (cid:71)(cid:82) (cid:271) >0(cid:55)(cid:141) < (cid:36)(cid:55) 2 2 (cid:53) (cid:53) (cid:10)(cid:22) (cid:22) (cid:30)i(cid:34)(cid:152) <0(cid:55)(cid:141)1< < (cid:55) 2 (cid:53) (cid:5)(cid:10)(cid:22) (cid:22) 0, (cid:55)(cid:156)(cid:178) ( )=0(cid:55)(cid:271)0< < (cid:36)(cid:55) ( )< ( )(cid:70)(0, )(cid:346)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:327)(cid:55) ( ) (0)=0(cid:55)(cid:161)(cid:356) 0 0 0 0 0 2 (cid:53) (cid:80) (cid:80) (cid:135) (cid:99)(cid:15) (cid:21) (cid:16) (cid:42)(cid:55)(cid:296)(cid:357)(cid:55) (cid:82) (cid:15) (cid:15) (cid:15) (cid:82) (cid:15) (cid:19)(cid:21)(cid:82) (cid:15) (cid:15) (cid:82) (cid:15) (cid:71)(cid:82) (cid:30)ii(cid:34)(cid:152) 0(cid:55)(cid:141) 1, ( )>0(cid:320)(cid:157)(cid:158)(cid:55) (cid:80) (cid:5)(cid:10)(cid:22)(cid:70) (cid:22)(cid:71) (cid:82) (cid:15) ( )(cid:70) 0, (cid:72)(cid:119)(cid:303)(cid:201)(cid:202)(cid:55)(cid:121) ( ) (0)=0(cid:55)(cid:356)(cid:135)(cid:21)(cid:42). 2 (cid:53) (cid:82) (cid:15) (cid:15)(cid:16) (cid:82) (cid:15) (cid:70)(cid:82)(cid:355)(cid:72)(cid:55)(cid:170)(cid:13) (cid:62)(cid:284)(cid:258)(cid:349)(cid:350)(cid:117)( ,1]. 17(cid:107)(cid:30)15(cid:38)(cid:22)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:10)(cid:111)(cid:78)·(cid:27)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:88)(cid:184)(cid:55)(cid:150)(cid:139)(cid:358)(cid:282)(cid:359) (cid:155)(cid:55)(cid:360)(cid:282) (cid:174)(cid:150)(cid:282) 1 1 1 1 1 (cid:361)(cid:185)(cid:249)(cid:287)(cid:117)2(cid:62)(cid:362)(cid:195)(cid:55) = =120°(cid:55)(cid:363)(cid:282) (cid:20)(cid:63)(cid:62)(cid:42)(cid:64)(cid:282)(cid:10)(cid:314)(cid:20)(cid:117)(cid:63) (cid:42)15(cid:64). (cid:20)(cid:63)(cid:42)(cid:64) (cid:20)(cid:63)(cid:42) 1 1 1 1 1 (cid:64) (cid:39)(cid:63)(cid:42)(cid:64) (cid:39)(cid:63)(cid:42) (cid:64) (cid:63)(cid:42)(cid:42) (cid:63) (1)(cid:140)(cid:150)(cid:139)(cid:358)(cid:282)(cid:359) (cid:62)(cid:359)(cid:314)(cid:40) 1 1 1 1 (2)(cid:140)(cid:150)(cid:282) (cid:20)(cid:174)(cid:63)(cid:42)(cid:150)(cid:64)(cid:282)(cid:10)(cid:20) (cid:63) (cid:42) (cid:64)(cid:62)(cid:364)(cid:280)(cid:62)(cid:334)(cid:283)(cid:258). 1 1 1 1 (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:63)(cid:42)(cid:126)(cid:42)(cid:30)(cid:63)1(cid:34)(cid:235)(cid:211)(cid:42)(cid:64)(cid:55)(cid:64) (cid:42) (cid:55)(cid:127)(cid:128)(cid:362)(cid:195)(cid:62)(cid:236)(cid:237)(cid:65)(cid:334)(cid:283)(cid:136)(cid:15)(cid:55)(cid:102)(cid:135)(cid:226)(cid:282)(cid:311)(cid:225)(cid:62)(cid:216)(cid:136)(cid:136)(cid:15)(cid:65)(cid:279)(cid:280)(cid:195)(cid:282)(cid:314)(cid:7) 1 (cid:246)(cid:65)(cid:276)(cid:365)(cid:62)(cid:359)(cid:314)(cid:7)(cid:246)(cid:138)(cid:139)(cid:20)(cid:140)(cid:42)(cid:123)(cid:20)(cid:141)(cid:42)(cid:142)(cid:40) (cid:30)2(cid:34)(cid:366)(cid:158)(cid:367)(cid:37)(cid:225)(cid:280)(cid:173)(cid:85)(cid:288)(cid:55)(cid:243)(cid:33)(cid:367)(cid:37)(cid:168)(cid:169)(cid:364)(cid:280)(cid:7)(cid:246)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:123)(cid:141)(cid:142). (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:30)1(cid:34)(cid:235)(cid:211) (cid:55) (cid:55) 1 (cid:145)(cid:117)(cid:360)(cid:282) (cid:174)(cid:150)(cid:282) (cid:20)(cid:42) (cid:20)(cid:328)(cid:42)(cid:117)(cid:362)(cid:195)(cid:55)(cid:231) = =120°(cid:55) 1 1 1 1 (cid:248)(cid:233) (cid:20)(cid:63)(cid:174)(cid:42)(cid:64) (cid:20)(cid:328)(cid:63)(cid:117)(cid:42) (cid:278)(cid:64)(cid:249)(cid:279)(cid:280)(cid:195)(cid:55) (cid:39)(cid:63)(cid:42)(cid:64) (cid:39)(cid:63)(cid:42) (cid:64) 1 (cid:284)AB(cid:65)(cid:62)(cid:20)(cid:155)(cid:63)(cid:42)(cid:224) (cid:65)(cid:55)(cid:235)(cid:20)(cid:63)(cid:211)(cid:42) (cid:55) (cid:55)(cid:121) (cid:55) (cid:55)(cid:121) = = 3(cid:55) 1 1 1 (cid:145)(cid:117)(cid:363)(cid:282) (cid:35) (cid:62)(cid:282)(cid:314)(cid:35)(cid:42)(cid:117)(cid:35)1(cid:42)5(cid:55) (cid:35)(cid:42)(cid:43)(cid:20)(cid:63) (cid:35)(cid:42) (cid:43)(cid:20)(cid:63) (cid:35)(cid:42) (cid:35)(cid:42) 1 1 (cid:248)(cid:233) (cid:63)(cid:42)(cid:42) (cid:62) (cid:63) (cid:282)(cid:314)(cid:117) 15(cid:55)(cid:121) 1 ×2×2sin = 15(cid:55) 1 2 2 1 2 (cid:65)(cid:63)(cid:42)(cid:42) (cid:39)(cid:42)(cid:63)(cid:42) (cid:248)(cid:233)sin = 15(cid:55)(cid:121)cos = 1 . 1 4 1 4 (cid:39)(cid:42)(cid:63)(cid:42) (cid:39)(cid:42)(cid:63)(cid:42) (cid:70) (cid:155)(cid:55) 2=22+22 ×2×2× 1 =6(cid:55)(cid:121) = 6(cid:55) 1 1 4 1 (cid:248)(cid:233) (cid:65)(cid:63)(cid:42)2(cid:42) + 2(cid:42) = (cid:42) 2(cid:55)(cid:248)(cid:233) (cid:10)(cid:9) . (cid:42)(cid:42) 1 1 1 (cid:145)(cid:117)(cid:35)(cid:42) (cid:35)(cid:42)= (cid:55)(cid:42)(cid:42) (cid:35)(cid:150)(cid:42)(cid:282)(cid:43)(cid:35)(cid:42) (cid:55) (cid:248)(cid:233)(cid:20)(cid:63)(cid:66)(cid:35)(cid:150)(cid:42)(cid:282)(cid:35) (cid:20)(cid:63)(cid:55)(cid:21)(cid:35)(cid:42)(cid:67) (cid:20)(cid:63)(cid:42)(cid:64) 1 (cid:147)(cid:150)(cid:35)(cid:139)(cid:42)(cid:358)(cid:43)(cid:282)(cid:359) (cid:20)(cid:63)(cid:42)(cid:64) (cid:62)(cid:359)(cid:314) = =2×2sin60°× 3=6. 1 1 1 1 1 (cid:30)2(cid:34)(cid:179)(cid:30)1(cid:34)(cid:142)(cid:20)(cid:63)(cid:115)(cid:42)(cid:64)(cid:55)(cid:10)(cid:20) (cid:63) (cid:42) (cid:64) (cid:50)(cid:50)(cid:311)(cid:225)(cid:101) (cid:55)(cid:76)(cid:233)(cid:20)(cid:63)(cid:42)(cid:117)(cid:64)(cid:14)(cid:368)(cid:35)(cid:224)(cid:42)(cid:55)(cid:233) (cid:248)(cid:70)(cid:225)(cid:226)(cid:38)(cid:230)(cid:117) (cid:369)(cid:65) (cid:369)(cid:65) (cid:369)(cid:55)(cid:366)(cid:158) 1 1 (cid:88)(cid:184)(cid:248)(cid:176)(cid:62)(cid:367)(cid:37)(cid:225)(cid:280)(cid:20)(cid:173)(cid:63)(cid:85)(cid:21)(cid:35)(cid:288)(cid:42)(cid:21)(cid:35)(cid:42) . (cid:35) (cid:35)(cid:63)(cid:21)(cid:35)(cid:42)(cid:21)(cid:35)(cid:42) (cid:15) (cid:33) (cid:3) (cid:35)(cid:10)(cid:15)(cid:33)(cid:3)(cid:121) (cid:55) 3,0)(cid:55) (0,0, 3)(cid:55) 3,0)(cid:55) 1 (cid:63)(cid:11)(cid:5)(cid:21)(cid:19)(cid:21)(cid:19)(cid:12) (cid:42)(cid:11)(cid:19)(cid:21) (cid:42) (cid:64)(cid:11)(cid:10)(cid:9)(cid:21) = 3,0)(cid:55) = 3, 3)(cid:55) = (cid:55) 1 (cid:332)(cid:63)(cid:42)(cid:150)(cid:282)(cid:11)(cid:10)(cid:5)(cid:21) (cid:62)(cid:130)(cid:42)(cid:42)(cid:168)(cid:169)(cid:117)(cid:11)(cid:19)(cid:21)(cid:10) =( , , (cid:42)(cid:64) )(cid:55) (cid:11)(cid:10)(cid:9)(cid:21)(cid:19)(cid:21)(cid:19)(cid:12) 1 1 1 1 1 (cid:179) (cid:63)(cid:42)(cid:42)=(cid:63)0, (cid:178) 1 +(cid:34)3 1(cid:15)=(cid:33)0,(cid:3) (cid:284) =1(cid:55)(cid:121) =( 3,1,1). 1 =0, 3 1 + 3 1 =0, 1 (cid:63)(cid:42)(cid:14)(cid:34) (cid:10)(cid:15) (cid:33) (cid:33) (cid:34) (cid:332)(cid:150) (cid:42) (cid:282) (cid:42) (cid:14)(cid:34) 1 1 (cid:62)(cid:130) (cid:10) (cid:168)(cid:169) (cid:33) (cid:117) =((cid:3)2 , 2 , 2 )(cid:55)(cid:55) (cid:179) (cid:42)(cid:64)(cid:64)=(cid:42)0, (cid:178) (cid:86)2 =0(cid:15), (cid:33) (cid:3) (cid:284) =1(cid:55)(cid:121) =(0,1,1)(cid:55) 1 =0, 3 2 + 3 2 =0, 2 (cid:42)(cid:64)(cid:14)(cid:86) (cid:10)(cid:9)(cid:15) (cid:33) (cid:86) (cid:250)(cid:185)(cid:42)c(cid:42)os(cid:14)(cid:86), = (cid:10) =(cid:33) 2 =(cid:3)10. | || | 5× 2 5 (cid:34)(cid:14)(cid:86) (cid:102)(cid:34)(cid:86)(cid:103) (cid:34) (cid:86) (cid:332)(cid:150)(cid:282) (cid:174)(cid:150)(cid:282) (cid:62)(cid:364)(cid:280)(cid:117) (cid:55) 1 1 1 1 (cid:248)(cid:233)cos (cid:63)(cid:42) = (cid:42) | (cid:63) cos , (cid:42) = (cid:64)(cid:64)10(cid:42) . (cid:104) 5 (cid:104) (cid:102)(cid:34)(cid:86)(cid:103)(cid:45) 18(cid:107)(cid:30)17(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:370)(cid:254)(cid:371)(cid:166)·(cid:27)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:372)(cid:65)(cid:373)(cid:50)(cid:64)(cid:350)(cid:374)(cid:11)(cid:375)(cid:138)(cid:139)(cid:350)(cid:374)(cid:331)(cid:376)(cid:55)(cid:377)(cid:136)(cid:75)(cid:378)(cid:331)(cid:376)(cid:379)(cid:380)(cid:178)1(cid:38)(cid:55) (cid:381)(cid:380)(cid:178)0(cid:38)(cid:55)(cid:150)(cid:378)(cid:308)(cid:132)(cid:328)(cid:178)0(cid:38)(cid:55)(cid:331)(cid:376)(cid:104)(cid:225)(cid:138)(cid:139)(cid:210)(cid:104)(cid:132)(cid:331)(cid:382)(cid:104)(cid:132)(cid:383)(cid:50)(cid:38)(cid:117)(cid:384)(cid:55)(cid:383)(cid:178)(cid:50)(cid:38)(cid:62)(cid:104)(cid:132)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)(cid:107)(cid:114) (cid:115)(cid:75)(cid:378)(cid:331)(cid:376)(cid:155)(cid:55)(cid:372)(cid:386)(cid:379)(cid:62)(cid:387)(cid:339)(cid:117) (cid:55)(cid:373)(cid:386)(cid:379)(cid:62)(cid:387)(cid:339)(cid:117) (cid:55)(cid:50)(cid:388)(cid:150)(cid:378)(cid:62)(cid:387)(cid:339)(cid:117) ( + + = > > 0)(cid:105)(cid:55)(cid:231)(cid:75)(cid:378)(cid:331)(cid:376)(cid:102)(cid:270)(cid:242)(cid:106)(cid:264)(cid:389)(cid:158)(cid:107) (cid:107) (cid:105) (cid:106) 2(cid:107) (cid:5)(cid:21)2(cid:105) (cid:19)1(cid:21)(cid:106) (cid:19)(cid:21)(cid:107)(cid:70) (1)(cid:152) = = = (cid:55)(cid:140)(cid:138)(cid:139)4(cid:378)(cid:331)(cid:376)(cid:78)(cid:372)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)(cid:62)(cid:387)(cid:339)(cid:40) 5 5 5 (cid:105) (cid:21)(cid:106) (cid:21)(cid:107) (2)(cid:271) =0(cid:36)(cid:55) (cid:30)i(cid:34)(cid:107)(cid:152)(cid:331)(cid:376)(cid:256)(cid:383)(cid:138)(cid:139)5(cid:378)(cid:55)(cid:140)(cid:331)(cid:376)(cid:102)(cid:103)(cid:36)(cid:331)(cid:376)(cid:378)(cid:13) (cid:62)(cid:38)(cid:390)(cid:154)(cid:347)(cid:391)(cid:392) ( )(cid:62)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:40) (cid:30)ii(cid:34)(cid:152)(cid:331)(cid:376)(cid:161)(cid:393)(cid:394)(cid:378)(cid:13)(cid:55)(cid:140)“(cid:372)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)”(cid:62)(cid:387)(cid:108)(cid:339)(cid:30)(cid:33) (cid:175)(cid:176)(cid:34)(cid:107)(cid:109) (cid:108) (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:30)1(cid:34)(cid:33)(cid:43)(cid:164) (cid:38)(cid:230)(cid:175)(cid:176)(cid:75)(cid:378)(cid:331)(cid:376)“(cid:372)(cid:386)(cid:379)”(cid:105)(cid:55)(cid:21)(cid:106)“(cid:373)(cid:386)(cid:379)”(cid:55)“(cid:150)(cid:378)”(cid:55)(cid:395)“(cid:138)(cid:139)4(cid:378)(cid:331)(cid:376)(cid:78)(cid:372)(cid:11)(cid:375) (cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)”(cid:117)(cid:43)(cid:164)N(cid:55)(cid:121)(cid:43)(cid:20)(cid:164)(cid:21)(cid:63)N(cid:21)(cid:42)(cid:396)(cid:397)(cid:43)(cid:164)(cid:10) (cid:336)5(cid:398)(cid:55)(cid:141)(cid:142)(cid:140)(cid:123)(cid:40) (cid:30)2(cid:34)(cid:30)i(cid:34)(cid:179)(cid:21)(cid:42)(cid:178) (cid:62)(cid:248)(cid:180)(cid:142)(cid:399)(cid:284)(cid:258)(cid:117)(cid:10)2(cid:20),4(cid:63),(cid:20)5(cid:20)(cid:55)(cid:21)(cid:63)(cid:140)(cid:20)(cid:74)(cid:20)(cid:20)(cid:82)(cid:21)(cid:20)(cid:83)(cid:42)(cid:42)(cid:62)(cid:20)(cid:387)(cid:21)(cid:42)(cid:20)(cid:339)(cid:42)(cid:55)(cid:20)(cid:21)(cid:42)(cid:154)(cid:42)(cid:74)(cid:20)(cid:20)(cid:38)(cid:390)(cid:154)(cid:347)(cid:140)(cid:74)(cid:13)(cid:11)(cid:391)(cid:392)(cid:55)(cid:105)(cid:140)(cid:74)(cid:256) (cid:257)(cid:258)(cid:40) (cid:108) (cid:30)ii(cid:34)(cid:179)(cid:30)1(cid:34)(cid:178)(cid:54)(cid:50)(cid:378)(cid:331)(cid:376)(cid:102)(cid:270)(cid:142)(cid:399)(cid:180)(cid:10) (cid:55)(cid:98)(cid:155)(cid:43)(cid:164) (cid:175)(cid:176)“(cid:372)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)”(cid:55)(cid:43)(cid:164) (cid:175)(cid:176)“(cid:373) (cid:20)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:63)(cid:21)(cid:20)(cid:63)(cid:21)(cid:63)(cid:20) (cid:20)(cid:20) (cid:63)(cid:63)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)”(cid:55)(cid:43)(cid:164) (cid:175)(cid:176)“(cid:372)(cid:65)(cid:373)(cid:50)(cid:64)(cid:11)(cid:375)(cid:400)(cid:178)1(cid:38)”(cid:55)(cid:271)(cid:372)(cid:65)(cid:373)(cid:50)(cid:64)(cid:11)(cid:375)(cid:178)(cid:38)(cid:401)(cid:13)(cid:242)(cid:344)(cid:36)(cid:55)(cid:372)(cid:11)(cid:375) (cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)(cid:62)(cid:387)(cid:339)(cid:174)(cid:331)(cid:376)(cid:20)(cid:104)(cid:63)(cid:21)(cid:63)(cid:402)(cid:20)(cid:403)(cid:372)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)(cid:62)(cid:387)(cid:339)(cid:242)(cid:344)(cid:55)(cid:248)(cid:233) = 1+ 0+ + (cid:141)(cid:142)(cid:140)(cid:123)(cid:107) (cid:32)(cid:122)(cid:11)(cid:123)(cid:37)(cid:12)(cid:53)(cid:143)(cid:32)(cid:144)(cid:11)(cid:20)(cid:126)(cid:20)(cid:12)(cid:30)(cid:14) 1(cid:34)(cid:33)(cid:32)(cid:11)(cid:43)(cid:63)(cid:63)(cid:164)(cid:12)(cid:14) (cid:38)(cid:32)(cid:11)(cid:230)(cid:20)(cid:63)(cid:175)(cid:12)(cid:176)(cid:14)(cid:32)(cid:75)(cid:11)(cid:37)(cid:378)(cid:12)(cid:331)(cid:376)(cid:32)(cid:11)“(cid:63)(cid:372)(cid:20)(cid:12)(cid:386)(cid:14)(cid:379)(cid:32)(cid:11)”(cid:37)(cid:55)(cid:12)“(cid:373)(cid:386)(cid:379)”(cid:55)“(cid:150)(cid:378)”(cid:55) 2 (cid:20)2(cid:21)(cid:63)(cid:21)(cid:42) 1 (cid:121) = = = = = = (cid:55) 5 5 5 (cid:32)(cid:11)(cid:20)(cid:12) (cid:105) (cid:21)(cid:32)(cid:11)(cid:63)(cid:12) (cid:106) (cid:21)(cid:32)(cid:11)(cid:42)(cid:12) (cid:107) (cid:395)“(cid:138)(cid:139)4(cid:378)(cid:331)(cid:376)(cid:78)(cid:372)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)”(cid:117)(cid:43)(cid:164)N(cid:55) (cid:121)(cid:43)(cid:164)N(cid:396)(cid:397)(cid:43)(cid:164)(cid:10) (cid:336)5(cid:398)(cid:55) (cid:248)(cid:233) = ( )(cid:20)+(cid:63)(cid:20)((cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:20)(cid:20)(cid:20))(cid:21)+(cid:20)(cid:42)(cid:42)((cid:20)(cid:21)(cid:42)(cid:20)(cid:42))(cid:20)+(cid:21)(cid:42)(cid:42)((cid:20)(cid:20) )+ ( ) = (cid:32)((cid:11)(cid:38))(cid:12)( (cid:32)) (cid:20)((cid:63))(cid:20)(cid:20)( )+(cid:32) (cid:63)(cid:20)((cid:20)(cid:20)) ( (cid:32)) (cid:20)((cid:42)(cid:42))(cid:20)( )(cid:32) (cid:42)(cid:20)(cid:42)(cid:20) (cid:32) (cid:42)(cid:42)(cid:20)(cid:20) = (cid:9) 2 (cid:32) × (cid:63)2(cid:32)4(cid:20) +3 (cid:32) × (cid:20) 1(cid:32)2(cid:20) × 2(cid:8)2(cid:32) = (cid:42)4(cid:32)4 (cid:107) (cid:42) (cid:32) (cid:20) (cid:32) (cid:20) 5 5 5 625 (cid:30)2(cid:34)(cid:30)i(cid:34)(cid:145)(cid:117) =0(cid:55)(cid:248)(cid:233)(cid:75)(cid:378)(cid:331)(cid:376)(cid:102)(cid:270)(cid:263)(cid:180)“(cid:372)(cid:386)(cid:379)”(cid:48)“(cid:373)(cid:386)(cid:379)”(cid:55)(cid:141) + =1(cid:55) (cid:179)(cid:21)(cid:42)(cid:178) (cid:62)(cid:248)(cid:180)(cid:107) (cid:142)(cid:399)(cid:284)(cid:258)(cid:117)(cid:10)2,4,5(cid:55) (cid:105) (cid:106) =2)(cid:108)= 2+ 2(cid:55) (cid:32)(cid:11)(cid:108)=4)=(cid:105)( +(cid:106) ) 2+( + ) 2= 2+ 2 (cid:55) (cid:32)(cid:11)(cid:108)=5)=((cid:105)(cid:106)+(cid:106)(cid:105))(cid:105)( +(cid:105)(cid:106) )(cid:106)(cid:105)1=(cid:106) 4 2(cid:9)(cid:105)2(cid:106)(cid:55)(cid:105) (cid:106) (cid:32)(cid:248)(cid:11)(cid:233)(cid:108) (cid:62)(cid:38)(cid:390)(cid:105)(cid:154)(cid:106)(cid:117)(cid:10)(cid:106)(cid:105) (cid:14) (cid:105)(cid:106) (cid:106)(cid:105) (cid:14) (cid:105) (cid:106) (cid:108) 2 4 5 (cid:108) 2 2+ 2 4 2 2 (cid:9)(cid:105)(cid:106) (cid:105) (cid:32) (cid:105) (cid:106) (cid:105) (cid:106) (cid:248)(cid:233) (cid:62)(cid:391)(cid:392)(cid:117)(cid:10) (cid:106) (cid:108)=2 2+ 2 + 2+ 2 +20 2 2 (cid:109)=(cid:11)(cid:108)2(cid:12)( (cid:105) )+(cid:106) ((cid:94)(cid:105)(cid:106) (cid:105))+(cid:106)20 2 2 (cid:105) (cid:106) =4 (cid:5)2(cid:10)2(cid:9)(cid:105)+(cid:106) (cid:94)+(cid:105)2(cid:106) (cid:5)(cid:10)(cid:9)(cid:105)(cid:106) (cid:105) (cid:106) (cid:105) (cid:106) (cid:25)(cid:105)(cid:106) 1 (cid:145)(cid:117) + =1 2 (cid:55)(cid:248)(cid:233) (cid:55) 4 (cid:105) (cid:106) (cid:70) (cid:105)(cid:106) (cid:105)(cid:106)(cid:71) 1 1 (cid:278)(cid:9)(cid:157)(cid:158)(cid:36)(cid:55) = = (cid:55)(cid:248)(cid:233)0< (cid:55) 2 4 (cid:105) (cid:106) (cid:105)(cid:106)(cid:71) 2 (cid:248)(cid:233) =4 2 2+ +2=( +1)2+1 2× 1 +1 +1= 13 (cid:55) 4 4 (cid:109)(cid:11)(cid:108)(cid:12) (cid:105) (cid:106) (cid:25)1(cid:105)3(cid:106) (cid:9)(cid:105)(cid:106) (cid:71) (cid:147) (cid:62)(cid:256)(cid:257)(cid:258)(cid:117)(cid:10) (cid:107) 4 (cid:109)(cid:11)(cid:108)(cid:12)2 2 (cid:30)ii(cid:34)(cid:395)“(cid:372)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)”(cid:117)(cid:43)(cid:164)M(cid:55)(cid:121) = = (cid:55) 2 2 (cid:105) (cid:105) (cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) (cid:5)(cid:10)(cid:9)(cid:105)(cid:106) (cid:105) (cid:30)(cid:106) (cid:179)(cid:30)1(cid:34)(cid:178)(cid:54)(cid:50)(cid:378)(cid:331)(cid:376)(cid:102)(cid:270)(cid:142)(cid:399)(cid:180)(cid:10) (cid:55) (cid:98)(cid:155)(cid:43)(cid:164) (cid:175)(cid:176)“(cid:372)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)”(cid:55)(cid:20)(cid:20)(cid:43)(cid:21)(cid:63)(cid:164)(cid:63)(cid:21)(cid:20)(cid:63)(cid:175)(cid:21)(cid:63)(cid:176)(cid:20)“(cid:373)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)”(cid:55) (cid:43)(cid:164) (cid:20)(cid:20)(cid:175)(cid:176)“(cid:372)(cid:65)(cid:373)(cid:50)(cid:64)(cid:11)(cid:375)(cid:400)(cid:178)1(cid:38)(cid:63)”(cid:55)(cid:63) (cid:271)(cid:372)(cid:20)(cid:65)(cid:63)(cid:373)(cid:21)(cid:63)(cid:50)(cid:20)(cid:64)(cid:11)(cid:375)(cid:178)(cid:38)(cid:401)(cid:13)(cid:242)(cid:344)(cid:36)(cid:55)(cid:372)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)(cid:62)(cid:387)(cid:339)(cid:174)(cid:331)(cid:376)(cid:104)(cid:402)(cid:403)(cid:372)(cid:11)(cid:375)(cid:385)(cid:178)(cid:331)(cid:376)(cid:62)(cid:387)(cid:339)(cid:242)(cid:344)(cid:55) (cid:248)(cid:233) = 1+ 0+ + = (cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) (cid:32)+(cid:11)(cid:20)(cid:20)(cid:12)(cid:14) (cid:32)(cid:11)(cid:63)(cid:63)(cid:12)+(cid:14) (cid:32)(cid:11)(cid:20)(cid:63)(cid:12)(cid:14)(cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) (cid:32)(cid:11)(cid:63)(cid:20)(cid:12)(cid:14)(cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) =(cid:32)2(cid:11)(cid:20)+(cid:12)(cid:32)(cid:11)(cid:20)(cid:12) (cid:32)+(cid:11)(cid:20)(cid:12)(cid:32)(cid:11)(cid:63)(cid:12)(cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) (cid:32)(cid:11)(cid:63)(cid:12)(cid:32)(cid:11)(cid:20)(cid:12)(cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) =(cid:105)2+(cid:105)(cid:106)(cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) (cid:55)(cid:106)(cid:105)(cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) (cid:105) (cid:9)(cid:105)(cid:106)(cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) 2 (cid:248)(cid:233)( ) = 2(cid:55)(cid:178) = (cid:55) (cid:105) (cid:5)(cid:10)(cid:9)(cid:105)(cid:106) (cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) (cid:105) (cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) 2 (cid:5)(cid:10)(cid:9)(cid:105)(cid:106) 2 2 (cid:145)(cid:117) + =1(cid:55)(cid:248)(cid:233) = = = . ( )2 2 2 2 2 (cid:105) (cid:105) (cid:105) (cid:105) (cid:106) (cid:32)(cid:11)(cid:37)(cid:12) (cid:105)(cid:30)(cid:106) (cid:10)(cid:9)(cid:105)(cid:106) (cid:105) (cid:30)(cid:9)(cid:105)(cid:106)(cid:30)(cid:106) (cid:10)(cid:9)(cid:105)(cid:106) (cid:105) (cid:30)(cid:106) 19(cid:107)(cid:30)17(cid:38)(cid:34)(cid:30)2024·(cid:108)(cid:109)(cid:279)(cid:404)(cid:405)·(cid:27)(cid:28)(cid:112)(cid:113)(cid:34)(cid:332)(cid:180)(cid:406)(cid:13)(cid:154) , ( 2)(cid:62)(cid:248)(cid:180)(cid:44)(cid:208)(cid:48)(cid:117) (cid:55)(cid:248)(cid:180)(cid:44)(cid:62) 1 2 (cid:407)(cid:82)(cid:258)(cid:208)(cid:48)(cid:117) (cid:55)(cid:152)(cid:13)(cid:154) (cid:41)(cid:232)(cid:153)(cid:154)(cid:50)(cid:159)(cid:163)(cid:164)(cid:55)(cid:121)(cid:262)(cid:98)(cid:117) (cid:408)(cid:20)(cid:36)“(cid:22) (cid:22) (cid:21)(cid:13)(cid:110)(cid:21)(cid:154)(cid:22)(cid:86) ”(cid:10)(cid:86)(cid:70) =0(cid:40) =1. (cid:76) (1)(cid:152)2023(cid:408)“(cid:58) (cid:13)(cid:154)”(cid:20) , (cid:185)(cid:201)(cid:327)(cid:62)(cid:278)(cid:215)(cid:13)(cid:154)(cid:86)(cid:55)(cid:140)(cid:19)(cid:10)(cid:5) (cid:40) (cid:54)(cid:76) (cid:55)(cid:58) 1 2 2023 2023 (2)(cid:152) ( *(cid:19))(cid:10)(cid:408)(cid:5)“ (cid:13)(cid:20)(cid:36)(cid:154)(cid:22)”(cid:22) (cid:21)(cid:110),(cid:21)(cid:22) ( 1)(cid:185)(cid:278)(cid:331)(cid:13)(cid:154)(cid:55)(cid:22)(cid:140) (cid:62)(cid:289)(cid:44)(cid:7)(cid:246) (cid:30)1 (cid:55)(cid:33) (cid:175) 1 2 (cid:176)(cid:34)(cid:40)(cid:9)(cid:59) (cid:59)(cid:16)(cid:38) (cid:19)(cid:10)(cid:5) (cid:20)(cid:36)(cid:22) (cid:22) (cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:22)(cid:9)(cid:59) (cid:59)(cid:70) (cid:20) (cid:22)(cid:86) (cid:71)(cid:86)(cid:71)(cid:9)(cid:59) (cid:86)(cid:21)(cid:59) (3)(cid:332) (cid:408)“ (cid:13)(cid:154)” , ( 2)(cid:62)(cid:54) (cid:44)(cid:48)(cid:117) ( { })(cid:55)(cid:152) { }(cid:55)(cid:156)(cid:178) = 1 2 1 (cid:86) (cid:19)(cid:10)(cid:5) (cid:20)(cid:36)(cid:22) (cid:22) (cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:22)(cid:86) (cid:86)(cid:70) (cid:34) (cid:23)(cid:34) (cid:34)(cid:16) (cid:5)(cid:21)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:86) (cid:99)(cid:34)(cid:16) (cid:5)(cid:21)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:86) (cid:23)(cid:34) (cid:10) (cid:55)(cid:67)(cid:286)(cid:10)(cid:13)(cid:154) , ( 2)(cid:161)(cid:142)(cid:399)(cid:117) (cid:408)“ 1(cid:13)(cid:154)”. 2 1 2 (cid:122)(cid:123)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:30) (cid:63) 1 (cid:36)(cid:23) (cid:34)(cid:179) (cid:23) (cid:278) (cid:21)(cid:110) (cid:215) (cid:21)(cid:23)(cid:86) (cid:13)(cid:86)(cid:154)(cid:70)(cid:62)(cid:289)(cid:44)(cid:7)(cid:246)(cid:48) (cid:86) (cid:54) (cid:19) (cid:44) (cid:10) (cid:48)(cid:7)(cid:246)(cid:55)(cid:102)(cid:135)2023(cid:408)“ (cid:13)(cid:154)(cid:62)(cid:136)(cid:137)(cid:140)(cid:123)(cid:141)(cid:142)(cid:40) (cid:30)2(cid:34)(cid:352)(cid:269) =1(cid:48) 1(cid:55)(cid:179)(cid:278)(cid:331)(cid:13)(cid:154)(cid:62)(cid:289)(cid:44)(cid:7)(cid:246)(cid:86)(cid:48)(cid:54) (cid:44)(cid:48)(cid:7)(cid:246)(cid:55)(cid:102)(cid:135) ((cid:19)(cid:10)(cid:5) *)(cid:408)“ (cid:13)(cid:154)(cid:62)(cid:136)(cid:137)(cid:140)(cid:123)(cid:141) (cid:142)(cid:40) (cid:93) (cid:93)(cid:111) (cid:86) (cid:9)(cid:59) (cid:59)(cid:16)(cid:38) (cid:19)(cid:10)(cid:5) (cid:30)3(cid:34)(cid:409)(cid:332)(cid:13)(cid:154) , ( 2)(cid:117) (cid:408)“ 1(cid:13)(cid:154)”(cid:55)(cid:121) + + + =0(cid:55)(cid:332)(cid:13)(cid:154) , ( 2)(cid:62) 1 2 1 2 1 2 (cid:63)(cid:36)(cid:23)1(cid:23) (cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:23)(cid:86) 1(cid:86)(cid:70) (cid:86) (cid:19)1(cid:10) (cid:23) (cid:23) (cid:110) (cid:23)(cid:86) (cid:63)(cid:36)(cid:23) (cid:23) (cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:23)(cid:86) (cid:86)(cid:70) (cid:54) (cid:44)(cid:48)(cid:117) (cid:55)(cid:121) (cid:55)(cid:142)(cid:178) (cid:55)(cid:138)(cid:293)(cid:178)(cid:74) 0, 0(cid:55)(cid:102)(cid:135) (cid:408)“ (cid:13)(cid:154)”(cid:62) 2 2 2 +1 +2 (cid:112) (cid:63)(cid:112) (cid:10) (cid:71)(cid:63)(cid:112)(cid:71) (cid:63)(cid:34)(cid:70)(cid:10) (cid:23)(cid:34) (cid:71) (cid:23)(cid:34) (cid:71)(cid:19)(cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:23)(cid:86)(cid:71) (cid:86) (cid:19)(cid:10)(cid:5) (cid:136)(cid:137)(cid:174)(cid:236)(cid:237) (cid:161)(cid:399)(cid:344)(cid:36)(cid:157)(cid:158)(cid:55)(cid:141)(cid:142)(cid:178)(cid:67). (cid:122)(cid:123)(cid:53)(cid:143)(cid:144)(cid:126)(cid:55)(cid:30)1(cid:34)(cid:332)(cid:278)(cid:215)(cid:13)(cid:154) (cid:62)(cid:7)(cid:215)(cid:117) <0(cid:55) (cid:20)2023×2022 (cid:46)(cid:21)(cid:46) (cid:179) (cid:178) =0(cid:55)(cid:141)2023 + =0(cid:55) 2023 1 2 (cid:248)(cid:233)(cid:54) (cid:76) + =0(cid:55)(cid:248)(cid:233) (cid:22) =0(cid:55) (cid:46) 1 1012 (cid:22) (cid:5)(cid:19)(cid:5)(cid:5)(cid:46) (cid:22)(cid:121) = = (cid:55) 1011 1 (cid:247)(cid:22)<0, (cid:10)(cid:46)(cid:21)(cid:22)=0(cid:55)(cid:10)(cid:231)(cid:5)(cid:19)(cid:5)=(cid:5)(cid:46)1(cid:55) 1012 (cid:46) (cid:22) (cid:58) 1 (cid:248)(cid:233) + + + = (cid:55) 1 2 1011 2 (cid:22) (cid:22) (cid:110) (cid:22) 1011( ) 1 (cid:248)(cid:233) = (cid:55) 2 2 (cid:10)(cid:46)(cid:10)(cid:5)(cid:19)(cid:5)(cid:5)(cid:46) 1 (cid:123)(cid:178) = (cid:55) 1011×1012 (cid:46) (cid:10) 1 (cid:179) =0(cid:55)(cid:178) =0+ = . 1012 2023 1012 (cid:22) (cid:22) (cid:5)(cid:19)(cid:5)(cid:5)(cid:46) (cid:10) (cid:30)2(cid:34)(cid:332)(cid:13)(cid:154) (cid:62)(cid:7)(cid:331)(cid:117) (cid:55) (cid:271) =1(cid:36)(cid:55)(cid:179)(cid:20) (cid:115) (cid:93)=0(cid:55) 1 (cid:248)(cid:93)(cid:233) =0(cid:55)(cid:161)(cid:54)(cid:41)(cid:232)(cid:9)(cid:278)(cid:59)(cid:22)(cid:331)(cid:13)(cid:154)(cid:62)(cid:136)(cid:137)(cid:55)(cid:248)(cid:233) 1. 1 (cid:22) (cid:93)(cid:111) (cid:179) (cid:178) 1 =0(cid:55) (cid:9)(cid:59) (cid:22) (cid:5)(cid:10)(cid:93) (cid:145)(cid:54)(cid:117) (cid:5)(cid:10)(cid:93) 1(cid:55)(cid:248)(cid:233) = (cid:55) 1 (cid:22) (cid:111)(cid:19)(cid:21)(cid:93)(cid:111)1 (cid:93) 1(cid:10)(cid:5) (cid:179) (cid:142)(cid:115) = (cid:295) = (cid:55) 1 1 (cid:55) (cid:22) (cid:9)(cid:59) (cid:22) (cid:10)(cid:9)(cid:59) (cid:147)(cid:13)(cid:154) (cid:62)(cid:289)(cid:44)(cid:7)(cid:246) = (1 *)(cid:295) = (1 (cid:55) *). (cid:86)(cid:10)(cid:5) (cid:86) (cid:11)(cid:10)(cid:5)(cid:12) (cid:11)(cid:10)(cid:5)(cid:12) (cid:30)3(cid:34)(cid:67) (cid:20) (cid:286)(cid:10)(cid:179)(cid:13)(cid:154) (cid:22) (cid:117) (cid:86) (cid:408)“ (cid:9)(cid:59) (cid:13) (cid:71) (cid:154) (cid:86) ”(cid:142) (cid:71) (cid:115) (cid:9)(cid:59) (cid:55) (cid:21)(cid:59)(cid:16)(cid:38) (cid:22)(cid:86) (cid:9)(cid:59) (cid:71)(cid:86)(cid:71)(cid:9)(cid:59) (cid:59)(cid:16)(cid:38) (cid:20)1 (cid:86) (cid:19)(cid:10)(cid:5) 1 1 1 (cid:248)(cid:180)(cid:49)(cid:219)(cid:44)(cid:62)(cid:48)(cid:117) (cid:55)(cid:248)(cid:180)(cid:219)(cid:44)(cid:62)(cid:48)(cid:117) (cid:55)(cid:248)(cid:233) . 2 2 2 2 (cid:10) (cid:10) (cid:71)(cid:23)(cid:34)(cid:71) 1 (cid:152) { }(cid:55)(cid:156)(cid:178) = (cid:55) 2 (cid:179) (cid:99) (cid:72) (cid:34) (cid:142) (cid:16) (cid:115)(cid:5)(cid:21)(cid:9)(cid:21)(cid:8)(cid:21)(cid:110)0,(cid:21)(cid:86) (cid:23)(cid:34) 0 (cid:10) , 0, 0(cid:55) 1 2 +1 +2 (cid:22) (cid:71) (cid:22) (cid:71)(cid:19)(cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:22)(cid:34) 1(cid:71) (cid:22)(cid:34) (cid:70) (cid:22)(cid:34) (cid:70)(cid:19)(cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:22)(cid:86)(cid:70) (cid:231) + + + = . +1 +2 2 (cid:22)(cid:34) (cid:22)(cid:34) (cid:110) (cid:22)(cid:86) (cid:409)(cid:332)(cid:13)(cid:154) , ( 2)(cid:117) (cid:408)“ 1(cid:13)(cid:154)”(cid:55)(cid:121) + + + =0(cid:55) 1 2 1 2 (cid:63)(cid:36)(cid:23) (cid:23) (cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:23)(cid:86) (cid:86)(cid:70) (cid:86) (cid:19)(cid:10) 1 (cid:23) (cid:23)1 (cid:110) (cid:23)(cid:86) (cid:332)(cid:13)(cid:154) , ( 2)(cid:62)(cid:54) (cid:44)(cid:48)(cid:117) (cid:55)(cid:121) (cid:55) 1 2 2 2 (cid:63)(cid:36)(cid:23) (cid:23) (cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:23)(cid:86) (cid:86)(cid:70) (cid:112) (cid:63)(cid:112) (cid:10) (cid:71)(cid:63)(cid:112)(cid:71) 1 (cid:248)(cid:233) = + + + (cid:55) 1 2 2 (cid:63)(cid:34) (cid:23) (cid:23) (cid:110) (cid:23)(cid:34)(cid:70)(cid:10) 1 (cid:247) = (cid:55)(cid:248)(cid:233) + + + 0. 2 1 2 (cid:23)(cid:34) (cid:10) (cid:23) (cid:23) (cid:110) (cid:23)(cid:34)(cid:10)(cid:5)(cid:70) 1 (cid:121) = = = =0, = . 1 2 2 (cid:22) (cid:22) (cid:110) (cid:22)(cid:34)(cid:10)(cid:5) (cid:22)(cid:34) (cid:10) (cid:248)(cid:233) = = = =0(cid:55) 1 2 (cid:23) (cid:23) (cid:110) (cid:23)(cid:34)(cid:10)(cid:5)1 (cid:247) + + + = (cid:55) +1 +2 2 (cid:22)(cid:34) (cid:22)(cid:34) (cid:110) (cid:22)(cid:86) (cid:248)(cid:233) 0, 0(cid:55) +1 +2 =|(cid:23)(cid:34) |+(cid:71)| |(cid:23)+(cid:34) +(cid:71)|(cid:19)(cid:21)(cid:110)|=(cid:21)(cid:23)(cid:86)(cid:71)( + + + )=0(cid:55) 1 2 1 2 (cid:58)(cid:174)(cid:236)(cid:237)(cid:23) (cid:161)(cid:23)(cid:399)(cid:344)(cid:110)(cid:36)(cid:157)(cid:158)(cid:23)(cid:86)(cid:55) (cid:10) (cid:23) (cid:23) (cid:110) (cid:23)(cid:86) (cid:147)(cid:13)(cid:154)(cid:55) , ( 2)(cid:161)(cid:142)(cid:399)(cid:117) (cid:408)“0-1(cid:13)(cid:154)”. 1 2 (cid:63)(cid:36)(cid:23) (cid:23) (cid:21)(cid:110)(cid:21)(cid:23)(cid:86) (cid:86)(cid:70) (cid:86)