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第 01 讲 集合与常用逻辑用语、不等式（2022-2023 高考真题）
（新高考专用）
一、单项选择题
1．（2023·北京·高考真题）已知集合 = +2 = <0}，则 =（ ）
A． <1} 𝑀 {𝑥∣𝑥B． ≥0},𝑁< {𝑥∣1𝑥}−1 𝑀∩𝑁
C．{𝑥∣−2≤𝑥 D．{𝑥∣−2<1}𝑥≤
2．（20{𝑥23∣𝑥·全≥国−2·高} 考真题）设全集 ={0,1,2,4,6,8{}𝑥，∣𝑥集合 ={0,4,6} ={0,1,6}，则 =（ ）
U
A．{0,2,4,6,8} B．{0,1,4,6,8𝑈} C．{1,2,4,6,8𝑀} D,𝑁． 𝑀∪∁ 𝑁
3．（2023·全国·高考真题）设全集 ={1,2,3,4,5}，集合 ={1,4} ={2𝑈,5}，则 =（ ）
A．{2,3,5} B．{1,3,4} 𝑈 C．{1,2,4,5𝑀} ,𝑁D．{2,3,4,5}𝑁∪∁𝑈𝑀
4．（2023·北京·高考真题）若 0，则“ + =0”是“ + = ”的（ ）
𝑦 𝑥
𝑥𝑦≠ 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 −2
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2023·全国·高考真题）设全集 =Z,集合 = = + = = + ， =
（ ） 𝑈 𝑀 {𝑥∣𝑥 3𝑘 1,𝑘∈𝑍},𝑁 {𝑥∣𝑥 3𝑘 2,𝑘∈𝑍} ∁𝑈(𝑀∪𝑁)
A． = B． =
C．{𝑥|𝑥= 3𝑘,𝑘∈𝑍} D．{𝑥∣𝑥 3𝑘−1,𝑘∈𝑍}
6．（20{𝑥23∣𝑥·全国3𝑘·−高2考,𝑘真∈题𝑍}）设集合 = ，集合 ∅={ | <1}， ={ | < <2}，则{ | 2}=（ ）
A． ( ) 𝑈 𝑅 B．𝑀 𝑥 𝑥 𝑁 𝑥 −1 𝑥 𝑥 𝑥≥
C．∁𝑈
(𝑀∪𝑁)
D．𝑁∪∁𝑈𝑀
7．（20∁2𝑈3·𝑀天∩津𝑁·高考真题）已知 R，“ 2= 2𝑀”是∪“∁𝑈2𝑁+ 2= ”的（ ）
A．充分不必要条件 𝑎,𝑏∈ 𝑎 B．𝑏必要不𝑎充分𝑏条件2𝑎𝑏
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
8．（2023·天津·高考真题）已知集合 ={1,2,3,4,5} ={1,3} ={1,2,4}，则 =（ ）
A．{1,3,5} B．{1,3} 𝑈 C．{1,,2𝐴,4} ,𝐵 D．{1,2,4∁, 𝑈 5𝐵} ∪𝐴
9．（2023·全国·高考真题）设集合 ={ }， ={ }，若 ，则 =（ ）．
𝐴 0,−𝑎 𝐵2 1,𝑎−2,2𝑎−2 𝐴⊆𝐵 𝑎
A．2 B．1 C． D．
3
−1
10．（2022·全国·高考真题）设全集 = ，集合 = ={ 2 +3=0}，则
𝑈 {−2,−1,0,1,2,3} 𝐴 {−1,2},𝐵 𝑥∣𝑥 −4𝑥 ∁𝑈=（ ）
(𝐴∪A𝐵．) {1,3} B．{0,3} C． D．
11．（2022·天津·高考真题）“ 为整数”是“ +1为{−整2,1数}”的（ ）条件 {−2,0}
A．充分不必要 B．必要𝑥不充分 2𝑥C．充分必要 D．既不充分也不必要
12．（2022·天津·高考真题）设全集 ={ }，集合 ={0,1,2} ={ }，则 ( )=（ ）
𝑈 −2,−1,0,1,2 𝐴 ,𝐵 −1,2 𝐴∩ ∁𝑈𝐵
A． 0，1 B．{0,1,2} C．{ } D．{ }
13．（2022·浙江·高考真题）设集合 = ={ − 2, 1 4 , , 1 6 , } 2，则 =（ 0 ）,−1,1,2
A．{2} B．{1,2} 𝐴 {1,2},𝐵C．{2,4,6} 𝐴∪𝐵 D．{1,2,4,6}
14．（2022·全国·高考真题）已知集合 = ={ | 1 }，则 =（ ）
A． B．{1,2} 𝐴 {−1C,1．,2{,14,}4,𝐵} 𝑥 |𝑥−1|≤D． 𝐴∩𝐵
15．（20{−221·,全2}国·高考真题）集合 ={2,4,6,8,10} ={ | < <6 }，则{−1,4} =（ ）
A．{2,4} B．{2,4,6}𝑀 C．{,𝑁2,4,6,8𝑥}−1 𝑥 D．{2,𝑀4,6∩,8𝑁,10}
16．（2022·全国·高考真题）设集合 = = < 5 ，则 =（ ）
2
A．{0,1,2} B． 𝐴 {−2,− C 1 ． ,0, { 1 0 , , 2 1 } } ,𝐵 𝑥∣0≤𝑥 D．{1,2 𝐴 } ∩𝐵
17．（2022·全国·高考真题{）−设2,−全1集,0} ={1,2,3,4,5}，集合M满足 ={1,3}，则（ ）
A．2 B．3 𝑈 C．4 ∁𝑈𝑀D．5
18．（202∈2·𝑀北京·高考真题）∈已𝑀知全集 ={ | <∉<𝑀3}，集合 ={ | ∉<𝑀 1}，则 =（ ）
A． B． [𝑈1,3) 𝑥 −C．3 𝑥 𝐴 D𝑥．−2 𝑥≤ (1,3)∁𝑈𝐴
19．（20(−222·,全1]国·高考真题(）−若3,−集2合)∪ = <4[−},2,1)= 1}，则(−3,−2=]∪（ ）
A． |0 <2 } B． | 1 < 𝑀 2 {𝑥∣ 𝑥 C． | 3 𝑁 { < 𝑥∣3 1 𝑥 6 ≥ } D． 𝑀|∩1𝑁 <16
3 3
二、多项 {𝑥 选择≤题𝑥 𝑥 ≤𝑥 {𝑥 ≤𝑥 𝑥 ≤𝑥
20．（2022·全国·高考真题）若x，y满足 2+ 2 =1，则（ ）
A． + 1 𝑥 B𝑦．−𝑥+𝑦
C．𝑥2+𝑦≤2 2 D．𝑥2+𝑦≥2−21
𝑥 𝑦 ≤ 𝑥 𝑦 ≥
