文档文本内容
1.1 集合（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 数集的基本运算
【例1-1】（2021·天津·高考真题）设集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
【例1-2】（2022·江苏南通·模拟预测）已知集合 ， ，则
（ ）．
A． B． C． D．
【例1-3】（2022·全国·模拟预测（理））设全集 ，集合 ，集合 ，
则 是（ ）
A． B．
C． D．方法总结
1. 离散型数集或抽象集合间的运算,常借用Venn图或观察法求解
2. 集合中的元素若是连续的实数（常见为不等式）,常借助数轴求解,但要注意端点值能否取到
3. 解指数对数不等式时，一般把数字变成跟题目同底数的指数对数，再利用单调性解不等式。
4. 易错点：对数的真数部分恒大于0
【一隅三反】
1．（2021·湖南·高考真题）已知集合 ， ，且 （ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·江西·临川一中）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市）设集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
考点二 点集的基本运算
【例2-1】（2022·上海·高三阶段练习）已知集合 ， ，则
( )
A． B． C． D．
【例2-2】（2022·河南省直辖县级单位）已知集合 ， ，
则 （ ）
A． B． C．M D．N温馨提示
如果集合的元素是点集时，两个集合的交集即为两个方程的交点，一般采用联立方程或几何法解题
【一隅三反】
1．（2022·辽宁）已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2（2022·全国·高三专题练习）已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为
实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2022·浙江·模拟预测）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
考点三 元素的互异性
【例 3-1】（2022·浙江·高三专题练习）已知 ， ，若集合 ，则
的值为（ ）
A． B． C． D．
【例3-2】（2021·甘肃）若以集合 的四个元素 为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是
（ ）
A．矩形 B．平行四边形
C．梯形 D．菱形
【一隅三反】
1．（2022·浙江·高三专题练习）由实数 所组成的集合，最多可含有
（ ）个元素
A．2 B．3 C．4 D．5
2（2021·上海市上南中学高三阶段练习）若集合中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定
不可能是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3.（2022·上海民办南模中学高三阶段练习）若 ，则实数a的取值集合为______．
考点四 （真）子集的个数
【例4】（2022·全国·模拟预测）已知集合 ， ，则集合B的子集
的个数是（ ）
A．3 B．4 C．8 D．16
【一隅三反】
1（2022·新疆喀什）设集合 ，则集合 的元素个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2（2022·重庆实验外国语学校一模）已知集合 ，则集合 的所有非空子集的个数为
（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3．（2022·福建·模拟预测）设集合 ， ，则集合 元素的个
数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
考点五 韦恩图的运用
【例5-1】（2022·广东茂名·高三阶段练习）已知全集 ，集合 ， ，则
图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
【例5-2】（2022·安徽·合肥一中）设集合U=R， ， ，则图中阴影
部分表示的集合为（ ）A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2} C．{x|0<x≤1} D．{x|x≤0}
【例5-3】（2022·贵州贵阳）若全集U和集合A，B的关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（
）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国）已知全集 ，集合 ， ，则下列Venn图中阴
影部分的集合为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·浙江·高三专题练习）已知全集 ，集合 ， ，则图中
阴影部分表示的集合为（ ）A． B． C． D．
3．（2022·重庆市育才中学高三开学考试）设集合 、 均为 的子集，如图， 表示区域
（ ）
A．Ⅰ B．II
C．III D．IV
考点六 集合中的参数问题
【例6-1】（2022·湖南·一模）已知集合 ， ，若 ，则 的取值集合为
（ ）
A． B． C． D．
【例6-2】（2022·河南）已知集合 ，若 ，则实数a的取值范围为
（ ）
A． B． C． D．
【例6-3】（2022·辽宁朝阳·高三开学考试）已知集合 ，集合 ，若 ，
则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·重庆八中高三阶段练习）设集合 ， ，且
，则 （ ）
A．4 B．2 C． D．
2．（2022·全国·江西科技学院附属中学高三阶段练习（理））设集合 ，，若 ，则实数m的取值范围为（ ）．
A． B．
C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习）已知集合 ，若 ，
则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
