文档内容
专题 2.1 函数的概念【九大题型】
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:28)............................................................................................................................................2
(cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:28)....................................................................................................................................4
(cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:38)(cid:39)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:31)(cid:43)(cid:44)(cid:28)....................................................................................................................6
(cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:45)(cid:46)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:31)(cid:43)(cid:44)(cid:28)....................................................................................................................7
(cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:49)(cid:13)(cid:28)........................................................................................................................8
(cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13)(cid:50)(cid:29)(cid:43)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:28)......................................................................................................................10
(cid:22)(cid:21)(cid:29)7 (cid:47)(cid:48)f(g(x))(cid:43)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:28)...........................................................................................................................11
(cid:22)(cid:21)(cid:29)8 (cid:30)(cid:13)(cid:53)(cid:42)(cid:31)(cid:43)(cid:44)(cid:28)..................................................................................................................................12
(cid:22)(cid:21)(cid:29)9 (cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:13)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:27)(cid:28)..............................................................................................................................14
1(cid:59)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:32)(cid:33)
(cid:25)(cid:60)(cid:61)(cid:43) (cid:62)(cid:21)(cid:63)(cid:64) (cid:25)(cid:65)(cid:54)(cid:51)
(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:94)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:59)(cid:53)(cid:42)(cid:95)(cid:21)(cid:96)(cid:24)
(1)(cid:66)(cid:44)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:67)(cid:41)(cid:68)(cid:69)(cid:43)
2021(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:10)(cid:91) 12(cid:21)(cid:68)5 (cid:25)(cid:13)(cid:11)(cid:31)(cid:97)(cid:25)(cid:98)(cid:99).(cid:100)(cid:101)(cid:102)(cid:87)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:65)
(cid:70)(cid:71)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:72)(cid:53)(cid:42)
(cid:54) (cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:68)(cid:24)(cid:25)(cid:106)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:25)(cid:107)(cid:108)(cid:106)(cid:109)
(2)(cid:69)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:34)(cid:31)(cid:76)(cid:61)(cid:20)
2022(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:10)(cid:91) 14(cid:21)(cid:68)5 (cid:40)(cid:68)(cid:25)(cid:107)(cid:98)(cid:99)(cid:59)(cid:110)(cid:111)(cid:59)(cid:21)(cid:29)(cid:59)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)
(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:31)(cid:80)(cid:81)((cid:82)(cid:46)(cid:81)(cid:59)(cid:83)
(cid:54) (cid:16)(cid:75)(cid:116)(cid:68)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:117)(cid:24)(cid:25)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:71)
(cid:84)(cid:81)(cid:59)(cid:44)(cid:51)(cid:81))(cid:84)(cid:85)(cid:30)(cid:13)
2023(cid:87)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:10)(cid:91) 11(cid:21)(cid:68)5 (cid:121)(cid:25)(cid:107)(cid:68)(cid:122)(cid:117)(cid:44)(cid:123)(cid:21)(cid:118)(cid:124)(cid:125).(cid:24)(cid:25)(cid:106)(cid:126)(cid:127)
(3)(cid:66)(cid:44)(cid:70)(cid:71)(cid:31)(cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:13)(cid:68)
(cid:54) (cid:31)(cid:25)(cid:107)(cid:75)(cid:69)(cid:128)(cid:116)(cid:31)(cid:115)(cid:16)(cid:68)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:54)(cid:55)(cid:30)
(cid:86)(cid:69)(cid:58)(cid:27)
(cid:13)(cid:59)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:59)(cid:53)(cid:42)(cid:56)(cid:132)(cid:53)(cid:133)(cid:134).
(cid:22)(cid:48)(cid:135)(cid:60)1 (cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:31)(cid:43)(cid:81)(cid:28)
1(cid:136)(cid:43)(cid:137)(cid:40)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:31)(cid:30)(cid:13)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:31)(cid:80)(cid:81)
(cid:43)(cid:137)(cid:40)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:31)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:68)(cid:57)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:96)(cid:131)(cid:30)(cid:13)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:118)(cid:141)(cid:67)(cid:52)(cid:142)((cid:143)(cid:144))(cid:128)(cid:145)(cid:41)(cid:133)(cid:146)(cid:147)(cid:68)(cid:83)(cid:124)(cid:75)(cid:148)(cid:52)
(cid:149)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:150)(cid:43)(cid:44)(cid:151)(cid:106)(cid:152)(cid:138)(cid:153)(cid:95)(cid:21)(cid:68)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:58)(cid:154)(cid:138)(cid:153)(cid:95)(cid:21)(cid:128)(cid:145)(cid:41).
2(cid:136)(cid:43)(cid:45)(cid:46)(cid:30)(cid:13)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:31)(cid:80)(cid:81)
(1)(cid:155)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13)f(x)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)[a,b](cid:68)(cid:147)(cid:156)(cid:157)(cid:30)(cid:13)f[g(x)](cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:158)(cid:159)(cid:75)(cid:148)(cid:52)a≤g(x)≤b(cid:43)(cid:124).
(2)(cid:155)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13)f[g(x)](cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)[a,b](cid:68)(cid:147)f(x)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)g(x)(cid:117)x [a,b](cid:160)(cid:31)(cid:53)(cid:42).
(cid:22)(cid:48)(cid:135)(cid:60)2 (cid:30)(cid:13)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:31)(cid:161)(cid:162)(cid:43)(cid:81)(cid:28) (cid:3)1(cid:136)(cid:30)(cid:13)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:31)(cid:161)(cid:162)(cid:43)(cid:81)
(1)(cid:163)(cid:164)(cid:81)(cid:10)(cid:159)(cid:47)(cid:48)(cid:165)(cid:166)f(g(x))=F(x)(cid:68)(cid:158)(cid:130)F(x)(cid:167)(cid:168)(cid:169)(cid:3)(cid:152)g(x)(cid:31)(cid:84)(cid:170)(cid:52)(cid:68)(cid:171)(cid:172)(cid:131)x(cid:173)(cid:174)g(x)(cid:68)(cid:175)(cid:176)f(x)
(cid:31)(cid:84)(cid:170)(cid:52).
(2)(cid:177)(cid:40)(cid:178)(cid:13)(cid:81)(cid:10)(cid:155)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:50)(cid:29)((cid:179)(cid:35)(cid:180)(cid:30)(cid:13)(cid:59)(cid:181)(cid:180)(cid:30)(cid:13))(cid:158)(cid:27)(cid:177)(cid:40)(cid:178)(cid:13)(cid:81)(cid:104)(cid:43)(cid:44).
(3)(cid:182)(cid:183)(cid:81)(cid:10)(cid:47)(cid:48)(cid:156)(cid:157)(cid:30)(cid:13)f(g(x))(cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:68)(cid:158)(cid:27)(cid:182)(cid:183)(cid:81)(cid:68)(cid:184)(cid:185)(cid:61)(cid:4)(cid:145)(cid:23)(cid:183)(cid:31)(cid:186)(cid:53)(cid:187)(cid:188).
(4)(cid:80)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:10)(cid:47)(cid:48)(cid:3)(cid:152)f(x)(cid:94) (cid:149)f(-x)(cid:148)(cid:31)(cid:84)(cid:170)(cid:52)(cid:68)(cid:158)(cid:73)(cid:74)(cid:47)(cid:48)(cid:165)(cid:166)(cid:192)(cid:193)(cid:194)(cid:124)(cid:195)(cid:196)(cid:35)(cid:197)(cid:148)(cid:52)(cid:150)(cid:169)(cid:80)
(cid:189)(cid:150)(cid:68)(cid:198)(cid:199)(cid:44)(cid:80)(cid:189)(cid:150)(cid:43)(cid:124)f(x).
(cid:22)(cid:48)(cid:135)(cid:60)3 (cid:43)(cid:30)(cid:13)(cid:53)(cid:42)(cid:31)(cid:35)(cid:200)(cid:80)(cid:81)(cid:28)
1(cid:136)(cid:43)(cid:30)(cid:13)(cid:53)(cid:42)(cid:31)(cid:35)(cid:200)(cid:80)(cid:81)
(1)(cid:54)(cid:201)(cid:202)(cid:13)(cid:81)(cid:151)
(2)(cid:203)(cid:44)(cid:81)(cid:151)
(3)(cid:163)(cid:80)(cid:81)(cid:151)
(4)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:81)(cid:151)
(5)(cid:71)(cid:204)(cid:205)(cid:81)(cid:151)
(6)(cid:182)(cid:183)(cid:81)(cid:151)
(7)(cid:13)(cid:206)(cid:207)(cid:157)(cid:81)(cid:151)
(8)(cid:208)(cid:13)(cid:81).
(cid:22)(cid:48)(cid:135)(cid:60)4 (cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:58)(cid:27)(cid:28)
1(cid:136)(cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:58)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:13)(cid:95)(cid:21)(cid:209)(cid:209)(cid:76)(cid:61)(cid:210)(cid:211)(cid:54)(cid:50)(cid:212)(cid:213)(cid:68)(cid:73)(cid:74)(cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:13)(cid:117)(cid:57)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:98)(cid:214)(cid:55)(cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:75)(cid:34)(cid:68)(cid:171)(cid:172)(cid:54)(cid:215)(cid:44)(cid:216)(cid:68)
(cid:217)(cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:13)(cid:95)(cid:21)(cid:68)(cid:54)(cid:55)(cid:44)(cid:216)(cid:136)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:28)
(cid:22)(cid:218)1(cid:28)(cid:219)2023·(cid:220)(cid:221)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:83)(cid:82)(cid:46)(cid:118)(cid:68)(cid:228)(cid:84)(cid:85)(cid:30)(cid:13) = ( )(cid:82)(cid:46)(cid:31)(cid:96)(cid:219) (cid:226)
(cid:4) (cid:6) (cid:8)
A(cid:136) B(cid:136) C(cid:136) D(cid:136)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:10)(cid:229)(cid:11)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:11)(cid:41)(cid:12)(cid:36)(cid:37)(cid:158)(cid:176)(cid:124)(cid:207)(cid:213). (cid:11)(cid:13) (cid:10)(cid:12)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:44)(cid:10) (cid:35)(cid:197) (cid:230)(cid:228)(cid:106)(cid:58)(cid:35)(cid:197) (cid:68) (cid:231)(cid:157)(cid:21)(cid:145)(cid:68)
(cid:14) (cid:8) (cid:4) (cid:15)(cid:10)(cid:12)(cid:106)(cid:152) (cid:118)(cid:68)(cid:79) >0(cid:185)(cid:68)(cid:35)(cid:197) (cid:106)(cid:58)(cid:232)(cid:197) (cid:68)(cid:75)(cid:231)(cid:157)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:151)
(cid:106)(cid:152)(cid:11)(cid:118)(cid:68)(cid:79)(cid:8)=0(cid:185)(cid:68)(cid:35)(cid:197)(cid:8)(cid:106)(cid:58)(cid:232)(cid:197)(cid:4)(cid:68)(cid:75)(cid:231)(cid:157)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41).
(cid:233)(cid:20)(cid:13)(cid:10)D(cid:136) (cid:8) (cid:8) (cid:4)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)1-1(cid:28)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:234)(cid:221)(cid:235)(cid:220)·(cid:236)(cid:237)(cid:226)(cid:137)(cid:40)(cid:13)(cid:238) = =(0,+ (cid:239)(cid:240)(cid:80)(cid:189) 2 =0(cid:68)(cid:227)(cid:83)(cid:106)(cid:58)
(cid:3)(cid:178) (cid:133)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:96)(cid:219) (cid:226) (cid:18) (cid:19)(cid:20)(cid:21) (cid:23)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:20)(cid:4) (cid:8) (cid:25)(cid:4)
A(cid:6)(cid:136) = B(cid:136) =
C(cid:136)(cid:6)(cid:26)(cid:18)(cid:27)(cid:21)(cid:20)(cid:4)= (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) D(cid:136)(cid:6)(cid:26)(cid:21)(cid:27)(cid:18)(cid:20)(cid:4)=(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:6)(cid:229)(cid:26)(cid:18)(cid:27)(cid:28)(cid:21)A(cid:20)(cid:8)CD(cid:6)(cid:20)(cid:7)(cid:4)(cid:241)(cid:9)(cid:68)(cid:158)(cid:242)(cid:124)(cid:203)(cid:218)(cid:151)B(cid:20)(cid:241)(cid:68)(cid:243)(cid:6)(cid:26)(cid:27)(cid:21)(cid:27)(cid:30)(cid:18)(cid:13)(cid:20)(cid:8)(cid:31)(cid:40)(cid:6)(cid:7)(cid:41)(cid:4)(cid:9)(cid:244)(cid:124)(cid:36)(cid:37).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)A(cid:20)(cid:241)(cid:68) (cid:68)(cid:79) =0(cid:185)(cid:68) = 2=0(cid:68)(cid:159)(cid:152)0 (cid:68)(cid:233)A(cid:20)(cid:241)(cid:75)(cid:157)(cid:61)(cid:43)(cid:151)
B(cid:20)(cid:241)(cid:68) (0,+ )(cid:68)(cid:28)(cid:8)(cid:245)(cid:3)(cid:117)(cid:19)(cid:246)(cid:35)(cid:247)(cid:8) (cid:40)(cid:31) (cid:4) (cid:68)(cid:8)(cid:154)(cid:176) = 2(cid:68)(cid:233)(cid:29)B(cid:21)(cid:248)(cid:247)(cid:151)
CD(cid:20)(cid:241)(cid:68)(cid:28)(cid:8)(cid:106)(cid:3)(cid:152) (cid:23)(0,+ )(cid:68)(cid:75)(cid:249)(cid:250) =(cid:4)1(cid:3)(cid:68)(cid:19)(cid:184)(cid:185) 2=(cid:4) 1(cid:68)(cid:8)(cid:44)(cid:176) =±1(cid:68)
(cid:233)(cid:75)(cid:239)(cid:240)(cid:246)(cid:35)(cid:247)(cid:28)(cid:40)(cid:4)(cid:31)(cid:3) (cid:94)(cid:57)(cid:23)(cid:106)(cid:58)(cid:68)(cid:75)(cid:239)(cid:4)(cid:240)(cid:61)(cid:43)(cid:68)CD(cid:8)(cid:251)(cid:252). (cid:8)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)B. (cid:8)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)1-2(cid:28)(cid:219)2024·(cid:89)(cid:253)·(cid:35)(cid:222)(cid:226)(cid:250) = 4}(cid:68) = 0}(cid:68)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) (cid:68)(cid:53)(cid:42)
(cid:133) (cid:68)(cid:147) ( )(cid:31)(cid:82)(cid:46)(cid:158)(cid:131)(cid:96)(cid:219) (cid:226) (cid:32) (cid:33)(cid:8)(cid:34)(cid:17)(cid:35)(cid:8)(cid:35) (cid:38) (cid:33)(cid:4)(cid:34)(cid:25)(cid:36)(cid:35)(cid:4)(cid:35) (cid:6) (cid:8) (cid:32)
(cid:38) (cid:6) (cid:8)
A(cid:136) B(cid:136)
C(cid:136) D(cid:136)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:254)(cid:241)(cid:210)(cid:211)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:217)(cid:158)(cid:176)(cid:44).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:255)(cid:133)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) 4}(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:256)(cid:257)A;
(cid:255)(cid:133)(cid:53)(cid:42)(cid:133) 0}(cid:68)(cid:33)(cid:8)(cid:141)(cid:34)(cid:17)(cid:131)(cid:35)(cid:256)(cid:8)(cid:257)(cid:35)D;
(cid:255)(cid:133)(cid:106)(cid:152)(cid:40)(cid:33)(cid:41)(cid:4)(cid:34)(cid:42)(cid:25)(cid:98)(cid:36)(cid:35)(cid:214)(cid:4)(cid:35)(cid:35)(cid:197)x(cid:128)(cid:258)(cid:230)(cid:128)(cid:35)(cid:197)y(cid:53)(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:257)(cid:259)C(cid:151)
(cid:233)(cid:20)B.
(cid:22)(cid:115)(cid:52)1-3(cid:28)(cid:219)2024(cid:24)(cid:260)·(cid:261)(cid:262)·(cid:26)(cid:21)(cid:263)(cid:264)(cid:226)(cid:227)(cid:83)(cid:106)(cid:58)(cid:96)(cid:100)(cid:238)(cid:157)A(cid:265)(cid:238)(cid:157)B(cid:31)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:96)(cid:219) (cid:226)
A(cid:136) =N =N =( –1)2 B(cid:136) =N =N =±
(cid:18) (cid:20)(cid:21) (cid:20)(cid:6)(cid:26)(cid:8)(cid:27)(cid:4) (cid:8) (cid:18) (cid:20)(cid:21) (cid:20)(cid:6)(cid:26)(cid:8)(cid:27)(cid:4) (cid:8)1
C(cid:136) =N =Q = D(cid:136) =R ={ >0} =| |
–1
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190) (cid:18) (cid:229)(cid:28) (cid:20) (cid:159) (cid:21) (cid:30)(cid:13) (cid:20)(cid:6) (cid:31) (cid:26)(cid:8) (cid:40) (cid:27) (cid:41) (cid:4) (cid:106)(cid:8)(cid:20)(cid:241)(cid:35)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:217)(cid:158)(cid:176) (cid:18) (cid:124)(cid:123) (cid:20) (cid:266) (cid:21) . (cid:4)(cid:34)(cid:4) (cid:20)(cid:6)(cid:26)(cid:8)(cid:27)(cid:4) (cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:106)(cid:152)A(cid:20)(cid:241)(cid:68)(cid:106)(cid:238)(cid:157)A(cid:118)(cid:31)(cid:267)(cid:145)(cid:35)(cid:197)(cid:13)x(cid:68)(cid:238)(cid:157)B(cid:118)(cid:268)(cid:128)(cid:246)(cid:35)(cid:31)(cid:13)y(cid:94)(cid:269)(cid:106)(cid:58)(cid:68)(cid:96)(cid:30)(cid:13)(cid:151)
(cid:106)(cid:152)B(cid:20)(cid:241)(cid:68) =4(cid:185)(cid:68) =±2(cid:68)(cid:128)(cid:232)(cid:197)y(cid:94)(cid:269)(cid:106)(cid:58)(cid:68)(cid:75)(cid:96)(cid:30)(cid:13)(cid:151)
(cid:106)(cid:152)C(cid:20)(cid:241)(cid:68)(cid:8)(cid:79) =1(cid:185)(cid:4)(cid:68) (cid:75)(cid:245)(cid:117)(cid:68)(cid:75)(cid:96)(cid:30)(cid:13)(cid:151)
(cid:106)(cid:152)D(cid:20)(cid:241)(cid:68)(cid:238)(cid:8)(cid:157)A(cid:118)(cid:31)(cid:4)(cid:183)(cid:270)0(cid:117)(cid:238)(cid:157)B(cid:118)(cid:271)(cid:128)(cid:106)(cid:58)(cid:183)(cid:270)(cid:68)(cid:75)(cid:96)(cid:30)(cid:13).
(cid:233)(cid:20)(cid:10)A.
(cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:36)(cid:37)(cid:28)
(cid:22)(cid:218)2(cid:28)(cid:219)2024·(cid:272)(cid:273)(cid:89)(cid:274)(cid:275)(cid:276)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:83)(cid:277)(cid:150)(cid:30)(cid:13)(cid:118)(cid:68)(cid:84)(cid:85)(cid:34)(cid:35)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:96)(cid:219) (cid:226)
2
A(cid:136) = = B(cid:136) = =
(cid:8)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:20)(cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) 0 (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:7)(cid:8)(cid:3)(cid:19)(cid:9)(cid:20)(cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:7)(cid:8)(cid:3)(cid:44)(cid:9)
C(cid:136) =| | = D(cid:136) = =( )2
<0
(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:45)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190) (cid:6) (cid:229) (cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:28)(cid:54)(cid:8)(cid:215) (cid:20)(cid:43) (cid:43) (cid:7)(cid:8) (cid:176) (cid:9) (cid:30)(cid:13)(cid:25)(cid:31)(cid:8)(cid:20)(cid:40)(cid:8) (cid:41)(cid:42)(cid:72)(cid:106)(cid:58)(cid:81)(cid:147)(cid:68) (cid:6) (cid:207) (cid:7)(cid:8) (cid:157) (cid:9) (cid:34) (cid:8) (cid:35) (cid:20)(cid:43)(cid:7) (cid:30) (cid:8)(cid:9) (cid:13)(cid:31)(cid:36) (cid:8) (cid:40)(cid:80)(cid:81)(cid:68)(cid:254)(cid:241)(cid:36)(cid:40)(cid:68)(cid:217)(cid:158)(cid:43)(cid:44).
2
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:106)(cid:152)A(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) (cid:68)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) (0,+ (cid:68)
(cid:8)
(cid:232)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:75)(cid:34)(cid:68)(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35) (cid:6)(cid:7) (cid:30) (cid:8)(cid:9) (cid:13)(cid:151) (cid:8) (cid:19) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:7)(cid:25)(cid:23)(cid:20)(cid:17)(cid:9)(cid:47) (cid:23)(cid:9)
(cid:106)(cid:152)B(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) = (cid:72) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:75)(cid:34)(cid:68)(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:151)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:7)(cid:8)(cid:3)(cid:19)(cid:9) (cid:43)(cid:7)0(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:7)(cid:8)(cid:3)(cid:44)(cid:9) 0
(cid:106)(cid:152)C(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) =| |= (cid:94) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:108)(cid:34)(cid:68)(cid:106)(cid:58)(cid:81)(cid:147)(cid:278)(cid:108)(cid:34)(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)
<0 <0
(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:45) (cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:45)
(cid:13)(cid:151) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:25)(cid:8)(cid:20)(cid:8) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:25)(cid:8)(cid:20)(cid:8)
(cid:106)(cid:152)D(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) (cid:68) =( )2(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)[0,+ (cid:68)(cid:232)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:75)(cid:34)(cid:68)(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)
(cid:30)(cid:13). (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:19) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:23)(cid:9)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)C.
(cid:22)(cid:115)(cid:52)2-1(cid:28)(cid:219)2024·(cid:220)(cid:221)·(cid:35)(cid:222)(cid:226)(cid:227)(cid:83)(cid:277)(cid:150)(cid:30)(cid:13)(cid:118)(cid:68)(cid:84)(cid:85)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:96)((cid:279)(cid:279))
A(cid:136) ( )＝ ， ( )＝
(cid:50)(cid:51)(cid:8)
(cid:6) (cid:8) (cid:49) 2 (cid:43) (cid:8) (cid:8)
B(cid:136) ( )＝ ( )＝ －2
2
(cid:8) (cid:25)(cid:36)
(cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:52) (cid:20)(cid:43) (cid:8) (cid:8)
sin
C(cid:136) ( )＝ ( )＝sin
2cos
(cid:24)(cid:8)
D(cid:136) (cid:6) (cid:8) ( )＝| | (cid:8) ， (cid:20)(cid:43) (cid:8) ( )＝ (cid:8) 2
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:6) (cid:8)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:8)(cid:34)(cid:35)(cid:43)(cid:30)(cid:8) (cid:13)(cid:31)(cid:8)(cid:40)(cid:41)(cid:106)(cid:161)(cid:197)(cid:20)(cid:241)(cid:118)(cid:31)(cid:232)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:210)(cid:211)(cid:280)(cid:119)(cid:217)(cid:158).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:20)(cid:241)A:(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96) >0(cid:68)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96)(cid:261)(cid:39)(cid:138)(cid:13)(cid:68)(cid:233)(cid:281)(cid:232)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)
(cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:43) (cid:8)(cid:13)(cid:151)
(cid:20)(cid:241)B:(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96) (cid:68)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96)(cid:261)(cid:39)(cid:138)(cid:13)(cid:68)(cid:233)(cid:232)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:151)
(cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:58)(cid:25)(cid:24) (cid:43) (cid:8)
(cid:20)(cid:241)C: (cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96) + ,(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96)(cid:261)(cid:39)(cid:138)(cid:13)(cid:68)(cid:233)(cid:232)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:151)
2
(cid:60)
(cid:20)(cid:241)D:(cid:30)(cid:13) (cid:6) ( (cid:8) )(cid:72) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41) (cid:8) (cid:42) (cid:58) (cid:268) (cid:59)(cid:60) (cid:96)(cid:261) (cid:7) (cid:39) (cid:59) (cid:138) (cid:3) (cid:13) (cid:44)(cid:9) (cid:68)(cid:258) (cid:43) ( (cid:8) )＝ 2=| |(cid:68)(cid:106)(cid:58)(cid:3)(cid:178)(cid:108)(cid:34)(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:68)(cid:233)
(cid:233)(cid:20)D. (cid:6) (cid:8) (cid:43) (cid:8) (cid:43) (cid:8) (cid:8) (cid:8)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)2-2(cid:28)(cid:219)2024·(cid:282)(cid:283)·(cid:181)(cid:222)(cid:226)(cid:227)(cid:83)(cid:30)(cid:13)(cid:118)(cid:68)(cid:94) = (cid:96)(cid:108)(cid:34)(cid:31)(cid:30)(cid:13)(cid:96)
A(cid:136) = 2 B(cid:136)(cid:4) =(cid:8)lg10
(cid:8)
(cid:4) 2(cid:8) (cid:4)
C(cid:136) = D(cid:136) = ( )2+1
(cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190) (cid:4) (cid:229)(cid:28)(cid:8)(cid:43)(cid:124)(cid:277)(cid:20)(cid:241)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:68)(cid:86)(cid:106)(cid:44)(cid:51) (cid:4) (cid:52)(cid:210)(cid:211)(cid:8)(cid:25)(cid:16)(cid:30)(cid:70)(cid:68)(cid:61)(cid:43)(cid:141)(cid:20)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:72)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:268)(cid:94)(cid:30)(cid:13)
= (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:72)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:35)(cid:284)(cid:68)(cid:158)(cid:176)(cid:124)(cid:248)(cid:247)(cid:31)(cid:20)(cid:241).
(cid:22)(cid:4) (cid:44)(cid:8)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:106)(cid:152)A(cid:20)(cid:241)(cid:68)(cid:30)(cid:13) = 2=| |(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) (cid:68)(cid:57)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:94)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:75)(cid:35)(cid:284)(cid:68)(cid:232)(cid:197)(cid:30)(cid:13)
(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:151) (cid:4) (cid:8) (cid:8) (cid:19) (cid:4) (cid:8)
(cid:106)(cid:152)B(cid:20)(cid:241)(cid:68)(cid:30)(cid:13) =lg10 = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) (cid:68)(cid:57)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:94)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:35)(cid:284)(cid:68)(cid:232)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:151)
(cid:8)
(cid:4) 2 (cid:8) (cid:19) (cid:4) (cid:8)
(cid:106)(cid:152)C(cid:20)(cid:241)(cid:68)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133){ | 0 }(cid:68)(cid:72)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:75)(cid:35)(cid:284)(cid:68)(cid:232)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:151)
(cid:8)
(cid:4) (cid:8) (cid:8) (cid:8)(cid:58) (cid:4) (cid:8)
(cid:106)(cid:152)D(cid:20)(cid:241)(cid:68) = ( )2+1=| |+1(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) (cid:68)(cid:285)(cid:57)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:94)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:75)(cid:35)(cid:284)(cid:68)(cid:232)(cid:197)(cid:30)
(cid:4) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:19) (cid:4) (cid:8)
(cid:13)(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13).
(cid:233)(cid:20)B.
(cid:22)(cid:115)(cid:52)2-3(cid:28)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:181)(cid:227)·(cid:286)(cid:287)(cid:260)(cid:288)·(cid:289)(cid:55)(cid:263)(cid:264)(cid:226)(cid:227)(cid:83)(cid:277)(cid:150)(cid:30)(cid:13)(cid:108)(cid:148)(cid:31)(cid:96)(cid:219) (cid:226)
A(cid:136) ( )= 2(cid:68) ( )=( )4 B(cid:136) ( )= (cid:68) ( )= 2
(cid:8)
(cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:43) (cid:8) (cid:8) (cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:43) (cid:8) (cid:8)(cid:25)(cid:30) 0
C(cid:136) ( )=1(cid:68) ( )= 0 D(cid:136) ( )=| |(cid:68) ( )=
<0
(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:45)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190) (cid:6) (cid:229)(cid:8)(cid:28)(cid:54)(cid:215)(cid:43) (cid:43) (cid:214)(cid:8) (cid:197)(cid:20) (cid:8) (cid:241)(cid:118)(cid:232)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42) (cid:6) (cid:72)(cid:8)(cid:106)(cid:58)(cid:8)(cid:3)(cid:178) (cid:43) (cid:68)(cid:8)(cid:217)(cid:158)(cid:36)(cid:25)(cid:37)(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:96)(cid:290)(cid:133)(cid:108)(cid:34)(cid:30)(cid:13)(cid:68)(cid:210)(cid:291)(cid:158)(cid:176)(cid:248)(cid:247)
(cid:20)(cid:241).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:106)(cid:152)A(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) ( )= 2(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68) ( )=( )4(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)[0,+ )(cid:68)
(cid:141)(cid:131)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:75)(cid:34)(cid:68)(cid:75)(cid:96)(cid:108)(cid:34)(cid:31)(cid:30)(cid:6)(cid:13)(cid:8)(cid:68)(cid:233)(cid:8) A(cid:251)(cid:252)(cid:151) (cid:43) (cid:8) (cid:8) (cid:23)
2
(cid:106)(cid:152)B(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) ( )= (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68) ( )= (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133){ 0}(cid:68)
(cid:8)
(cid:141)(cid:131)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:75)(cid:34)(cid:68) (cid:6) (cid:75)(cid:8) (cid:96)(cid:108) (cid:8)(cid:25) (cid:34) (cid:30) (cid:31)(cid:30)(cid:13)(cid:68)(cid:233)B(cid:251) (cid:43) (cid:252)(cid:8)(cid:151) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:34)(cid:8)(cid:58)
(cid:106)(cid:152)C(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) ( )=1(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68)(cid:94) ( )= 0=1(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) 0}(cid:68)
(cid:6) (cid:8) (cid:43) (cid:8) (cid:8) (cid:33)(cid:8)(cid:34)(cid:8)(cid:58)(cid:141)(cid:131)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:75)(cid:34)(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:75)(cid:96)(cid:108)(cid:34)(cid:31)(cid:30)(cid:13),(cid:233)C(cid:251)(cid:252)(cid:151)
0 0
(cid:106)(cid:152)D(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) ( )=| |= (cid:94) ( )= (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:114)(cid:133)R(cid:68)
<0 <0
(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:45) (cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:45)
(cid:158)(cid:48)(cid:232)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40) (cid:6) (cid:41)(cid:8)(cid:42)(cid:108)(cid:8)(cid:34)(cid:68)(cid:106)(cid:25)(cid:8)(cid:58)(cid:20)(cid:8)(cid:3)(cid:178)(cid:278)(cid:108) (cid:43) (cid:34)(cid:8) (cid:68)(cid:141)(cid:25)(cid:131)(cid:8)(cid:20)(cid:96)(cid:8) (cid:108)(cid:34)(cid:31)(cid:30)(cid:13), (cid:233)D(cid:248)(cid:247)(cid:151)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)D.
(cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:38)(cid:39)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:31)(cid:43)(cid:44)(cid:28)
(cid:22)(cid:218)3(cid:28)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:89)(cid:292)(cid:293)(cid:93)·(cid:289)(cid:55)(cid:263)(cid:264)(cid:226)(cid:30)(cid:13) ( )= (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)(cid:219) (cid:226)
(cid:63)(cid:25)(cid:8)
A(cid:136)( ,3] B(cid:136)(1,+ ) C(cid:136)(1 (cid:6) ,3 (cid:8) ] (cid:8)(cid:25)(cid:30) D(cid:136)( ,1) [3,+ )
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:25)(cid:229)(cid:23)(cid:28)(cid:159)(cid:30)(cid:13)(cid:206)(cid:52)(cid:176)(cid:265)(cid:75)(cid:23)(cid:148)(cid:52)(cid:150)(cid:68)(cid:44)(cid:124)(cid:217)(cid:158). (cid:25)(cid:23) (cid:47) (cid:23)
( )( ) 0
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159)(cid:21)(cid:145)(cid:176) (cid:68)(cid:44)(cid:176)1< 3(cid:68)(cid:147)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)(1,3](cid:68)
0
(cid:63)(cid:25)(cid:8) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:45)
(cid:8)(cid:35)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)C. (cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:58)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)3-1(cid:28)(cid:219)2024·(cid:294)(cid:253)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:30)(cid:13) = 2 4(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)(cid:219) (cid:226)
(cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8)(cid:52)
A(cid:136)[ ] B(cid:136)[ ) (cid:4) C(cid:136)( (cid:8) 0,1] D(cid:136)[ ) (0,1]
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:25)(cid:229)(cid:36)(cid:28)(cid:20)(cid:30)(cid:73)(cid:74)(cid:38)(cid:39)(cid:30)(cid:13)(cid:25)(cid:40)(cid:36)(cid:41)(cid:20)(cid:17)(cid:42)(cid:31)(cid:43)(cid:81)(cid:43)(cid:44)(cid:217)(cid:158). (cid:25)(cid:36)(cid:20)(cid:17) (cid:47)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:255)(cid:133) = 2 4(cid:68)
(cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8)(cid:52)
2 +4(cid:4) 0 (cid:8)
(cid:141)(cid:131) (cid:68)(cid:44)(cid:176) 1(cid:258) 0(cid:68)
0
(cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8) (cid:45)
(cid:25)(cid:36)(cid:35)(cid:8)(cid:35) (cid:8)(cid:58)
(cid:233) = 2(cid:8)(cid:58)4(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)[ ) (0,1].
(cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8)(cid:52)
(cid:233) (cid:4) (cid:20)(cid:10)D. (cid:8) (cid:25)(cid:36)(cid:20)(cid:17) (cid:47)
ln 1)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)3-2(cid:28)(cid:219)2024(cid:295)(cid:296)·(cid:35)(cid:222)(cid:226)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)(cid:219) (cid:226)
2 4
(cid:7)(cid:8)(cid:52)
A(cid:136) B(cid:136) (cid:4) (cid:25)(cid:8) (cid:25)C(cid:63)(cid:136)(cid:8)(cid:52) D(cid:136)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:7)(cid:25)(cid:229)(cid:36)(cid:28)(cid:20)(cid:25)(cid:73)(cid:30)(cid:9)(cid:74)(cid:106)(cid:13)(cid:31)(cid:62)(cid:7)(cid:25)(cid:13)(cid:36)(cid:116)(cid:20)(cid:30)(cid:152)(cid:9) 0(cid:68)(cid:54)(cid:297)(cid:75)(cid:133)0(cid:7)(cid:68)(cid:25)(cid:298)(cid:30)(cid:20)(cid:30)(cid:180)(cid:9)(cid:80)(cid:73)(cid:299)(cid:300)(cid:80)(cid:13)(cid:96)(cid:7)(cid:301)(cid:25)(cid:302)(cid:30)(cid:20)(cid:25)(cid:13)(cid:30)(cid:68)(cid:64) (cid:158)(cid:83)(cid:124)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:68)(cid:210)(cid:291)(cid:158)(cid:43)
(cid:124)(cid:123)(cid:266).
+1>0
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159)(cid:21)(cid:145)(cid:68)(cid:158)(cid:176) (cid:68)(cid:44)(cid:176) < <1.
2 +4>0
(cid:8)
(cid:25)(cid:30) (cid:8)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)C. (cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8)
( )
(cid:22)(cid:115)(cid:52)3-3(cid:28)(cid:219)2024·(cid:220)(cid:221)(cid:303)(cid:304)·(cid:260)(cid:222)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) ( )= (cid:68)(cid:147)(cid:30)(cid:13) (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)(cid:219) (cid:226)
2 4 1
(cid:8) (cid:6) (cid:8)(cid:25)(cid:30)
(cid:8) (cid:8)
A(cid:136)( ) B (cid:6) (cid:136)(cid:8) ( (cid:25) ) (cid:8)(cid:52)
C(cid:136)((cid:25)(cid:23)(cid:20)(cid:30) ) ( ) D(cid:136)((cid:25)(cid:23)(cid:20)(cid:25)(cid:30)) ( )
(cid:25)(cid:23)(cid:20)(cid:25)(cid:30) (cid:47) (cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:17) (cid:25)(cid:23)(cid:20)(cid:25)(cid:30) (cid:47) (cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:305)(cid:43)(cid:176)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:68)(cid:192)(cid:143)(cid:27)(cid:156)(cid:157)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:80)(cid:81)(cid:158)(cid:176)(cid:20)(cid:241).
(cid:6) (cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:255)(cid:133) ( )= (cid:68)(cid:141)(cid:131)2 4 >0(cid:44)(cid:176) <0(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) ，0 (cid:68)
2 4
(cid:8)
(cid:8) (cid:8)
(cid:8) (cid:8)
( ) (cid:6) (cid:8) (cid:25) (cid:25) (cid:8) (cid:6) (cid:8) (cid:25)(cid:23)
(cid:141)(cid:131)(cid:30)(cid:13) (cid:76)(cid:239)(cid:240) <0(cid:258) +1 0(cid:68)(cid:44)(cid:176) <1(cid:258) (cid:68)
1
(cid:6) (cid:8)(cid:25)(cid:30)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)D. (cid:8)(cid:52) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:8) (cid:58) (cid:8) (cid:8)(cid:58)(cid:25)(cid:30)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:45)(cid:46)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:31)(cid:43)(cid:44)(cid:28)
(cid:22)(cid:218)4(cid:28)(cid:219)2023·(cid:89)(cid:292)(cid:306)(cid:89)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:155)(cid:30)(cid:13) = ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)[ ](cid:68)(cid:147) = ( ) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)
(cid:219) (cid:226) (cid:4) (cid:6) (cid:24)(cid:8) (cid:25)(cid:24)(cid:20)(cid:36) (cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:25)(cid:6) (cid:25)(cid:8)
A(cid:136)[ ] B(cid:136)[ ]
C(cid:136)[(cid:25)(cid:24)(cid:20)(cid:24)] D(cid:136)[(cid:25)(cid:24)(cid:20)(cid:36)]
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:25)(cid:229)(cid:36)(cid:28)(cid:20)(cid:36)(cid:243)(cid:27)(cid:45)(cid:46)(cid:30)(cid:13)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:31)(cid:43)(cid:44)(cid:307)(cid:147)(cid:158)(cid:43)(cid:25)(cid:124)(cid:65)(cid:30)(cid:20)(cid:65)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:68)(cid:106)(cid:152)(cid:30)(cid:13) = ( ) ( )(cid:68)(cid:158)(cid:83)
(cid:124)(cid:3)(cid:152) (cid:31)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:150)(cid:68)(cid:159)(cid:184)(cid:158)(cid:176)(cid:124)(cid:30)(cid:13) = ( ) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:6)(cid:41)(cid:8)(cid:42). (cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:25)(cid:6) (cid:25)(cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:8)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:255)(cid:133)(cid:30)(cid:13) = ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:4)(cid:42)(cid:133)(cid:6) [(cid:8) (cid:25)(cid:6)](cid:25)(cid:68)(cid:8)(cid:147) 4(cid:68)(cid:158)(cid:176) 8(cid:68)
(cid:141)(cid:131)(cid:68)(cid:30)(cid:13) = ( )(cid:31)(cid:40)(cid:4)(cid:41)(cid:42)(cid:6) (cid:133)(cid:24)(cid:8)[ ](cid:68) (cid:25)(cid:24)(cid:20)(cid:36) (cid:25)(cid:24)(cid:35)(cid:8)(cid:35) (cid:25)(cid:36)(cid:35)(cid:24)(cid:8)(cid:35)
(cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:25)(cid:36)(cid:20)(cid:65) 8
(cid:106)(cid:152)(cid:30)(cid:13) = ( ) ( )(cid:68)(cid:147)(cid:128) (cid:68)(cid:44)(cid:176) 4(cid:68)
8
(cid:25)(cid:36)(cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:255)(cid:184)(cid:68)(cid:30)(cid:13) (cid:4) (cid:6) =(cid:8) ( (cid:25) ) (cid:6) (cid:25) ( (cid:8) )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:25)(cid:42)(cid:36)(cid:35)(cid:133)(cid:25)[ (cid:8)(cid:35)]. (cid:25)(cid:36)(cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)C. (cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:25)(cid:6) (cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:36)(cid:20)(cid:36)
( )
(cid:22)(cid:115)(cid:52)4-1(cid:28)(cid:219)2024·(cid:294)(cid:253)(cid:253)(cid:304)·(cid:35)(cid:222)(cid:226)(cid:155)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96)[0(cid:68)4](cid:68)(cid:147)(cid:30)(cid:13) ( )= (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96)
(cid:6) (cid:24)(cid:8)
A(cid:136)[ 0(cid:68)2] B(cid:136)(0(cid:68)2) (cid:6) C (cid:8)(cid:136)[0(cid:68)2) D(cid:136)(0(cid:68) (cid:43) 2] (cid:8) (cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:54)(cid:52)(cid:94) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:217)(cid:158)
(cid:6) (cid:8) 0
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:61)(cid:154)(cid:30)(cid:13)(cid:128)(cid:145)(cid:41)(cid:68)(cid:308)(cid:21)(cid:145)(cid:76)(cid:128) (cid:44)(cid:176)(cid:68)0< 2(cid:136)
0 4
(cid:8)(cid:58)
(cid:8)(cid:35)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)D(cid:136) (cid:35)(cid:24)(cid:8)(cid:35)
1)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)4-2(cid:28)(cid:219)2023·(cid:309)(cid:92)(cid:310)(cid:311)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) = ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)[0,4](cid:68)(cid:147)(cid:30)(cid:13) = + 0(cid:31)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:52)
(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96)(cid:219) (cid:226) (cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:4) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:7)(cid:8)(cid:25)(cid:24)(cid:9)
A(cid:136)(1,5] B(cid:136)(1,2) (2,5) C(cid:136)(1,2) (2,3] D(cid:136)(1,3]
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:40)(cid:165)(cid:166)(cid:68)(cid:243)(cid:47)(cid:27)(cid:30)(cid:13)(cid:128)(cid:145)(cid:41)(cid:86)(cid:207)(cid:157)(cid:156)(cid:47)(cid:157)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:145)(cid:41)(cid:83)(cid:124)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:150)(cid:68)(cid:43)(cid:44)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:150)(cid:244)(cid:123).
1)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:255)(cid:133)(cid:30)(cid:13) = ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)[0,4](cid:68)(cid:312)(cid:30)(cid:13) = + 0(cid:128)(cid:145)(cid:41)(cid:68)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:52)
(cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:4) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:7)(cid:8)(cid:25)(cid:24)(cid:9)0 +1 4
(cid:147)(cid:128) >0 (cid:68)(cid:44)(cid:176)1< <2(cid:149)2< 3(cid:68)
(cid:35)(cid:8) 0(cid:35)
(cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:8) (cid:8)(cid:35)
(cid:8)(cid:25)(cid:24)(cid:58) 1)
(cid:141)(cid:131)(cid:30)(cid:13) = + 0(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96)(1,2) (2,3].
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:52)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)C. (cid:4) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:7)(cid:8)(cid:25)(cid:24)(cid:9) (cid:47)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)4-3(cid:28)(cid:219)2024·(cid:313)(cid:92)(cid:314)(cid:315)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96)(cid:35)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:260)(cid:61)(cid:270)(cid:269)(cid:35)(cid:68)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)
[211,985](cid:68)(cid:147)(cid:30)(cid:13) = + (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)(cid:219) (cid:226) (cid:67)(cid:68)(cid:68)(cid:8)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
A(cid:136) 211 , 985 (cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:51)(cid:43)(cid:4)(cid:74)(cid:50)(cid:74)(cid:72)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:67)(cid:68)(cid:68)(cid:8)(cid:7)(cid:24)(cid:17) B (cid:30) (cid:136) (cid:65)(cid:8)(cid:9)211(cid:67) , (cid:68)(cid:68)9(cid:8)85(cid:7)(cid:24)(cid:17)(cid:24)(cid:30)(cid:8)(cid:9)
2018 2021 2021 2018
C(cid:136) 211 , 985 D(cid:136) 211 , 985
2018 2018 2021 2021
211 985 211 985
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:45)(cid:46)(cid:30)(cid:13)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:31)(cid:43)(cid:81)(cid:68)(cid:83)(cid:124)(cid:80)(cid:189)(cid:150) (cid:68)(cid:44)(cid:176) (cid:68)(cid:217)(cid:158)(cid:48)
211 985 2018 2021
(cid:35)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:65)(cid:8)(cid:35)
(cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:20)(cid:241)A(cid:248)(cid:247). (cid:35)(cid:24)(cid:17)(cid:24)(cid:30)(cid:8)(cid:35)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159)(cid:45)(cid:46)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:158)(cid:48)(cid:68)
211 985 211 985
(cid:68)(cid:44)(cid:176) (cid:68)
211 985 2018 2021
(cid:35)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:65)(cid:8)(cid:35)
(cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:141)(cid:131)(cid:141)(cid:35)(cid:43)(cid:24)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:30)(cid:13)(cid:8)(cid:31)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) 211 , 985 .
2018 2021
(cid:233)(cid:20)A.
(cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:49)(cid:13)(cid:28)
(cid:22)(cid:218)5(cid:28)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:294)(cid:253)(cid:253)(cid:304)·(cid:236)(cid:118)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) ( )= 2+ +1(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68)(cid:147)(cid:138)(cid:13) (cid:31)(cid:186)
(cid:6) (cid:8) (cid:75)(cid:8) (cid:7)(cid:75)(cid:25)(cid:63)(cid:9)(cid:8) (cid:75)
(cid:53)(cid:187)(cid:188)(cid:96)(cid:219)(cid:279)(cid:279)(cid:226)
A(cid:136)[1,9] B(cid:136)(1,9)
C(cid:136) ,1] [9,+ ) D(cid:136){3}
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:7)(cid:25)(cid:229)(cid:23)(cid:28)(cid:243)(cid:47)(cid:27)(cid:21)(cid:137)(cid:165)(cid:23)(cid:166)(cid:83)(cid:124)(cid:3)(cid:152) (cid:31)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:68)(cid:44)(cid:269)(cid:217)(cid:158)(cid:43)(cid:176)(cid:138)(cid:13) (cid:31)(cid:186)(cid:53)(cid:187)(cid:188).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159)(cid:21)(cid:145)(cid:176) 2+ (cid:75)+1 0(cid:106)(cid:267)(cid:145) R(cid:316)(cid:169)(cid:317)(cid:68) (cid:75)
(cid:79) =0(cid:185)(cid:68)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:158)(cid:16)(cid:75)(cid:133)(cid:8) (cid:7)(cid:75)+(cid:25)1(cid:63)(cid:9)(cid:8)0(cid:68)(cid:57)(cid:45)(cid:44)(cid:238)(cid:75)(cid:96)(cid:8)R(cid:3)(cid:68)(cid:75)(cid:231)(cid:157)(cid:21)(cid:145)(cid:151)
(cid:79)(cid:75) 0(cid:185)(cid:68)(cid:159)(cid:318)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:316)(cid:169)(cid:25)(cid:63)(cid:317)(cid:8)(cid:158)(cid:176)(cid:45)
(cid:75)(cid:58) >0
(cid:68)(cid:44)(cid:269)(cid:176)1 9(cid:68)
( )2 0
(cid:75)
(cid:35)(cid:75)(cid:35)
(cid:319)(cid:75)(cid:160)(cid:25)(cid:68)(cid:63)(cid:138)(cid:25)(cid:13)(cid:36)(cid:75)(cid:31)(cid:35)(cid:186)(cid:53)(cid:187)(cid:188)(cid:96)1 9
(cid:233)(cid:20)(cid:10)A. (cid:75) (cid:35)(cid:75)(cid:35)(cid:22)(cid:115)(cid:52)5-1(cid:28)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:320)(cid:321)(cid:322)(cid:220)·(cid:236)(cid:118)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) = ( 2 ) 2+ + +1(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68)(cid:147)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:73) (cid:25)(cid:30) (cid:8) (cid:7)(cid:73) (cid:30)(cid:9)(cid:8)
(cid:138)(cid:13)a(cid:31)(cid:186)(cid:53)(cid:187)(cid:188)(cid:133)(cid:219) (cid:226)
A(cid:136) 5 B(cid:136) 5 ,+
3 3
(cid:25)(cid:30)(cid:20) (cid:7)(cid:25)(cid:23)(cid:20)(cid:25)(cid:30)(cid:9)(cid:47) (cid:23)
C(cid:136) 5 ,+ D(cid:136) 5 ,+
3 3
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:23)(cid:54) =1(cid:59) = (cid:59) ±1(cid:260)(cid:162)(cid:65)(cid:103)(cid:68) (cid:7)(cid:25) (cid:207) (cid:23) (cid:157) (cid:20)(cid:25) (cid:181) (cid:30)(cid:64) (cid:180) (cid:47) (cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:23)(cid:205)(cid:139)(cid:217)(cid:158)(cid:43)(cid:44).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:79) (cid:73) =1(cid:185)(cid:68) (cid:73) (cid:25)(cid:30) = (cid:73)(cid:58) +1(cid:68)(cid:147) +1 0(cid:68)(cid:176) 1 (cid:68)(cid:217)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) 1 ,+ (cid:68)(cid:75)(cid:231)(cid:157)(cid:21)(cid:145)(cid:151)
2 2
(cid:79) = (cid:185)(cid:68) (cid:73) =1(cid:68)(cid:40) (cid:6) (cid:41) (cid:7)(cid:8) (cid:42) (cid:9) (cid:133)R (cid:24)(cid:8)(cid:68)(cid:231)(cid:157)(cid:21)(cid:145) (cid:24)(cid:8) (cid:151) (cid:45) (cid:8)(cid:45)(cid:25) (cid:25) (cid:23)
(cid:79)(cid:73) ±(cid:25)(cid:30)1(cid:185)(cid:68)(cid:6)(cid:159)(cid:7)(cid:8)(cid:21)(cid:9)(cid:145)(cid:176)(cid:3)(cid:152)x(cid:31)(cid:75)(cid:148)(cid:52)( 2 ) 2+ + +1 0(cid:316)(cid:169)(cid:317)(cid:68)
(cid:73)(cid:58) 2 >0 (cid:73) (cid:25)(cid:30) (cid:8) 5(cid:7)(cid:73) (cid:30)(cid:9)(cid:8) (cid:45)
(cid:233) (cid:68)(cid:44)(cid:176) < (cid:149) .
= +1)2 ( 2 ) 0 3
(cid:73) (cid:25)(cid:30)
(cid:73) (cid:25)(cid:30) (cid:73)(cid:45)
(cid:319)(cid:160)(cid:76)(cid:68)(cid:138)(cid:7)(cid:73)(cid:13)a(cid:31)(cid:25)(cid:186)(cid:36)(cid:53)(cid:73)(cid:187)(cid:25)(cid:188)(cid:30)(cid:96)(cid:35) 5 ,+ .
3
(cid:233)(cid:20)(cid:10)D. (cid:7)(cid:25)(cid:23)(cid:20)(cid:25)(cid:30)(cid:64)(cid:47) (cid:23)
1
(cid:22)(cid:115)(cid:52)5-2(cid:28)(cid:219)22-23(cid:24)(cid:181)(cid:160)·(cid:321)(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:220)·(cid:289)(cid:55)(cid:263)(cid:264)(cid:226)(cid:155)(cid:30)(cid:13) ( )= (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68)(cid:147)(cid:138)(cid:13)k(cid:31)(cid:186)(cid:53)
2 1
(cid:187)(cid:188)(cid:96)(cid:219) (cid:226) (cid:6) (cid:8) (cid:59)(cid:8) (cid:52)(cid:59)(cid:8)(cid:52)
A(cid:136)(0,4) B(cid:136)[0,4) C(cid:136)[0,4] D(cid:136)(0,4]
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:159)(cid:21)(cid:145)(cid:158)(cid:48) 2+ +1>0(cid:31)(cid:44)(cid:238)(cid:133)R(cid:68)(cid:54) =0(cid:68) 0(cid:232)(cid:162)(cid:65)(cid:103)(cid:212)(cid:213)(cid:68)(cid:217)(cid:158)(cid:43)(cid:44).
(cid:59)(cid:8) 1 (cid:59)(cid:8) (cid:59) (cid:59)(cid:58)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:30)(cid:13) ( )= (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68)(cid:158)(cid:48) 2+ +1>0(cid:31)(cid:44)(cid:238)(cid:133)R(cid:68)
2 1
(cid:155) =0(cid:68)(cid:147)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:133) (cid:6) 1 (cid:8) >0(cid:316)(cid:59)(cid:8)(cid:169)(cid:52)(cid:317)(cid:59)(cid:8)(cid:52)(cid:68)(cid:239)(cid:240)(cid:21)(cid:145)(cid:151) (cid:59)(cid:8) (cid:59)(cid:8)
(cid:59) >0
(cid:155) 0(cid:68)(cid:147) (cid:68)(cid:44)(cid:176)0< <4(cid:136)
= 2 <0
(cid:59)
(cid:59)(cid:58) (cid:59)
(cid:319)(cid:160)(cid:158)(cid:48)(cid:68)(cid:138)(cid:76)(cid:13)(cid:59)k(cid:25)(cid:31)(cid:36)(cid:59)(cid:186)(cid:53)(cid:187)(cid:188)(cid:96)0 <4(cid:136)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)B(cid:136) (cid:35)(cid:59)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)5-3(cid:28)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:88)(cid:89)·(cid:289)(cid:55)(cid:263)(cid:264)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42){ 2 < < 2 }(cid:96)(cid:3)(cid:152) (cid:31)(cid:75)(cid:148)(cid:52)
( + +2)( )>0(cid:31)(cid:44)(cid:238)(cid:31)(cid:142)(cid:238)(cid:68)(cid:147)(cid:138)(cid:13) (cid:31)(cid:186)(cid:53)(cid:187)(cid:6)(cid:188)(cid:8)(cid:96)(cid:219) (cid:226) (cid:8)(cid:77)(cid:73) (cid:25)(cid:36)(cid:73) (cid:8) (cid:73) (cid:25)(cid:65) (cid:8)
(cid:8) A(cid:73)(cid:136)[2+(cid:8)(cid:25)6(cid:24),+ ) (cid:73)B(cid:136) ,2] [2+ 6,+
C(cid:136)(2,2+ 6](cid:23) D(cid:136)((cid:25)2,(cid:23)3] (cid:47) (cid:23)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:308)(cid:21)(cid:145)(cid:44)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:217)(cid:158).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:301)(cid:326)(cid:238)(cid:68)(cid:147) 2－ ＜ 2－8(cid:68)(cid:44)(cid:176) >2.
(cid:6) (cid:8) (cid:73) (cid:36)(cid:73) (cid:73) (cid:73)(cid:327) ( )=( + +2)( )(cid:68)
(cid:255)(cid:43)(cid:133)(cid:8) (cid:8)< (cid:73) =(cid:8)(cid:25)(cid:24)(cid:68)(cid:141)(cid:131) ( )>0(cid:31)(cid:44)(cid:238)(cid:133)( ) (2,+ )(cid:68)
(cid:308)(cid:21)(cid:25)(cid:145)(cid:24)(cid:128)(cid:25)(cid:73)2 (cid:25)(cid:24)(cid:25)(cid:24) (cid:25)(cid:149)(cid:36) 2 (cid:43) (cid:8)2(cid:68)(cid:141)(cid:131) 2+ (cid:25)6(cid:23)(cid:149)(cid:20)(cid:25)2(cid:73)(cid:25)(cid:24) (cid:47) 0(cid:68)(cid:23)
(cid:312) >2(cid:68)(cid:73) 2(cid:25)+(cid:65)(cid:35)>(cid:25)4(cid:73)+(cid:25)(cid:24)2=(cid:73)6(cid:68)(cid:25)(cid:36)(cid:141)(cid:73)(cid:131)(cid:45) [2+(cid:73)6,+(cid:73)(cid:35)). (cid:73) (cid:25)(cid:36)(cid:73)(cid:25)(cid:24)(cid:45)
(cid:233)(cid:73)(cid:20)(cid:10)A. (cid:73) (cid:73) (cid:73)(cid:3) (cid:23)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13)(cid:50)(cid:29)(cid:43)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:28)
(cid:22)(cid:218)6(cid:28)(cid:219)2024·(cid:220)(cid:221)(cid:328)(cid:293)·(cid:181)(cid:222)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) = 2 +3(cid:68)(cid:147) +1)= 2 (cid:136)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:174)(cid:329)(cid:30)(cid:13)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:64)(cid:144)(cid:217)(cid:158). (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:24)(cid:8) (cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:36)(cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:44)(cid:10)(cid:255)(cid:133) = 2 +3(cid:68)(cid:141)(cid:131) +1)= ( +1)2 ( +1)+3= 2 (cid:68)
+1)= 2 . (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:24)(cid:8) (cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:25) (cid:8) (cid:25)(cid:24) (cid:8) (cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:36)(cid:8)
(cid:6)(cid:233)(cid:7)(cid:8)(cid:123)(cid:266)(cid:133)(cid:10) (cid:25)(cid:8)2 (cid:25)(cid:36)(cid:8).
(cid:22)(cid:115)(cid:52)6-1(cid:28)(cid:25)(cid:219)(cid:8) 2(cid:25)0(cid:36)2(cid:8)4·(cid:234)(cid:221)(cid:221)(cid:330)·(cid:181)(cid:222)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) = >0)(cid:68) = (cid:68)(cid:147) = 3 (cid:136)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:243)(cid:27)(cid:331)(cid:332)(cid:174)(cid:329)(cid:81)(cid:207)(cid:157)(cid:106)(cid:58)(cid:178)(cid:13)(cid:108)(cid:148)(cid:6)(cid:7)(cid:158)(cid:8)(cid:9)(cid:176) (cid:73)(cid:8)(cid:31)(cid:25)(cid:79)(cid:53)(cid:7)(cid:73)(cid:68)(cid:130)2(cid:174)(cid:6)(cid:329)(cid:7)(cid:6)(cid:158)(cid:7)(cid:8)(cid:176)(cid:9)(cid:9)(cid:207)(cid:333)(cid:36).(cid:8)(cid:25)(cid:63) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:9)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159)(cid:21)(cid:145)(cid:68)(cid:176) = = (cid:73)(cid:20)(cid:79) = 2 + = (cid:68)
2=4 (cid:6)(cid:7)(cid:6) (cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:73)(cid:8)(cid:25)(cid:79)(cid:9) (cid:73)(cid:80)(cid:7)(cid:73)(cid:8)(cid:25)(cid:79)(cid:9)(cid:25)(cid:79) (cid:73) (cid:8)(cid:25)(cid:7)(cid:73)(cid:79) (cid:79)(cid:9) (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:63)
=2
(cid:217) + =3(cid:68)(cid:44)(cid:176) (cid:68) = (cid:68)(cid:255)(cid:184) =3(cid:68)
=1
(cid:73) >0
(cid:73)
(cid:73)(cid:79) (cid:79) (cid:15)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:9)
(cid:79)
(cid:233)(cid:123)(cid:266)(cid:73)(cid:133)3.
(cid:22)(cid:115)(cid:52)6-2(cid:28)(cid:219)2023·(cid:89)(cid:253)(cid:334)(cid:89)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:155)(cid:260)(cid:335)(cid:206)(cid:31)(cid:336)(cid:337)(cid:133)S(cid:219)cm2(cid:226)(cid:68)(cid:338)(cid:339)(cid:340)(cid:133)10cm(cid:68)(cid:338)(cid:160)(cid:31)(cid:24)(cid:133)h
(cid:219)cm(cid:226)(cid:68)(cid:147)h(cid:3)(cid:152)S(cid:31)(cid:30)(cid:13)(cid:3)(cid:178)(cid:52)(cid:96) = ( >0) (cid:136)
5
(cid:82)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:260)(cid:335)(cid:206)(cid:336)(cid:337)(cid:7)(cid:52)(cid:176)(cid:265) (cid:71) = (cid:68)(cid:82)(cid:100)(cid:291)(cid:176)(cid:265)h(cid:3)(cid:152)S(cid:31)(cid:30)(cid:13)(cid:3)(cid:178)(cid:52).
1 (cid:82) (cid:66)(cid:71)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:255)(cid:133) = × = (cid:68)(cid:141)(cid:131) = ( >0).
2 5
(cid:82)
(cid:82) (cid:30)(cid:17)(cid:71) (cid:66)(cid:71) (cid:71) (cid:82)
(cid:233)(cid:123)(cid:266)(cid:133)(cid:10) = ( >0).
5
(cid:82)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)6-3(cid:28) (cid:71) (cid:219)202 (cid:82) 4·(cid:220)(cid:221)(cid:328)(cid:293)·(cid:35)(cid:222)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:238)(cid:157) = ( )| ( )= 2 ( + ) + R (cid:68)(cid:30)(cid:13) ( )= 2
.(cid:155)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:239)(cid:240)(cid:10)(cid:106)(cid:267)(cid:145) ( ) (cid:68)(cid:245)(cid:117) (cid:18) R(cid:68)(cid:72)(cid:154)(cid:8)(cid:176)(cid:72) ((cid:8) )=(cid:73)(cid:8) (cid:25)( )(cid:73)+ (cid:79)((cid:8))(cid:68)(cid:79)(cid:147)(cid:20)(cid:73)(cid:20)(cid:79)((cid:3))(cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:158)(cid:6) (cid:131)(cid:8) (cid:96) (cid:8)
(cid:25)( (cid:30))= (cid:43) (cid:8).(cid:219)(cid:168)(cid:124)(cid:35)(cid:197)(cid:239)(cid:240)(cid:72)(cid:165)(cid:8)(cid:166)(cid:3)(cid:31)(cid:18)(cid:30)(cid:13)(cid:44)(cid:51)(cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:52)(cid:3)(cid:217)(cid:158)(cid:226) (cid:72) (cid:8) (cid:84)(cid:6) (cid:8) (cid:85)(cid:43) (cid:8) (cid:43) (cid:8) (cid:43)
(cid:22)(cid:8)(cid:44)(cid:21)(cid:8)(cid:190)(cid:25)(cid:229)(cid:30) (cid:28)(cid:73)(cid:74) (1)=0(cid:68)(cid:43)(cid:176) (1)=0(cid:68)(cid:147)(cid:239)(cid:240) (1)=0(cid:31)(cid:35)(cid:180)(cid:30)(cid:13)(cid:149)(cid:181)(cid:180)(cid:30)(cid:13)(cid:114)(cid:158).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28) ( )(cid:72)= 2 ( + )(cid:43)+ (cid:68) ( )= 2 (cid:43)(cid:68)
(1)= ( +(cid:72) (cid:8))+ (cid:73)=(cid:8)0(cid:25)(cid:68)(cid:73)(1)(cid:79)=(cid:8)0(cid:68)(cid:79) (cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:25)(cid:30)
(cid:72) (cid:73)(cid:25) (cid:73) (cid:79) (cid:79) (cid:6)( )= ( )+ ( )(cid:68) (1)= (1)+ (1)= (1)=0(cid:68)
(cid:72)(cid:141)(cid:8)(cid:131) (1(cid:84))(cid:6)=(cid:8)0(cid:68)(cid:85)(cid:147)(cid:43) (cid:8)( )(cid:31)(cid:72)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:84)(cid:6)(cid:158)(cid:131)(cid:133)(cid:85)(cid:43)( )= (cid:85)(cid:43).
(cid:341)(cid:342)(cid:43)(cid:343)(cid:68) ( )= (cid:43) (cid:8)(cid:239)(cid:240)(cid:21)(cid:145). (cid:43) (cid:8) (cid:8)(cid:25)(cid:30)
(cid:233)(cid:123)(cid:266)(cid:133)(cid:43)(cid:10)(cid:8)( )(cid:8)=(cid:25)(cid:30) (cid:219)(cid:123)(cid:266)(cid:75)(cid:246)(cid:35)(cid:226).
(cid:22)(cid:21)(cid:29)7 (cid:47)(cid:43)(cid:48)(cid:8) f(g(cid:8)(x(cid:25)))(cid:30)(cid:43)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:28)
2
(cid:22)(cid:218)7(cid:28)(cid:219)2023·(cid:282)(cid:283)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) ( )= ( 0)(cid:68)(cid:147) ( )=(cid:219) (cid:226)
2
(cid:30)(cid:25)(cid:8)
1 (cid:6) (cid:30)(cid:25)(cid:8) 1 (cid:8) (cid:8)(cid:58) (cid:6) (cid:8)
A(cid:136) ( 0) B(cid:136) ( 1)
( )2 ( )2
(cid:8)(cid:25) 4 (cid:30) (cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:58) (cid:8)(cid:25) 4 (cid:30) (cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:58)
C(cid:136) ( 0) D(cid:136) ( 1)
( )2 ( )2
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190) (cid:8) (cid:229) (cid:25)(cid:30) (cid:28) (cid:25) (cid:243) (cid:30) (cid:27)(cid:8)(cid:182)(cid:58)(cid:183)(cid:81)(cid:344) = (cid:68)(cid:143)(cid:144)(cid:43)(cid:44)(cid:217)(cid:158) (cid:8)(cid:25) . (cid:30) (cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:58)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:344) = (cid:68)(cid:147)(cid:86) =(cid:30)(cid:25)(cid:8) (cid:68)(cid:258) 0(cid:68)(cid:147) 1(cid:68)
( (cid:86))2 (cid:30)(cid:25)(cid:8)1 (cid:8) (cid:30)(cid:25)(cid:86) (cid:8)(cid:58) (cid:86)(cid:58)
(cid:158)(cid:176) ( )= = ( 1)(cid:68)
( )2 ( )2
(cid:30)(cid:25) (cid:30)(cid:25)(cid:86)
(cid:6) (cid:86) (cid:30) 1 (cid:25)(cid:86) (cid:86)(cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:30)(cid:20) (cid:86)(cid:58)
(cid:141)(cid:131) ( )= ( 1).
( )2
(cid:233)(cid:20) (cid:6) (cid:10)(cid:8) B. (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:58)
2
(cid:22)(cid:115)(cid:52)7-1(cid:28)(cid:219)2024(cid:24)(cid:260)·(cid:261)(cid:262)·(cid:26)(cid:21)(cid:263)(cid:264)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) ( )= ( 0)(cid:68)(cid:147) ( )=(cid:219) (cid:226)
2
(cid:30)(cid:25)(cid:8)
1 1 (cid:6) (cid:30)(cid:25)(cid:8) (cid:8) (cid:8)(cid:58) (cid:6) (cid:8)
A(cid:136) ( 0) B(cid:136) ( 1)
( )2 ( )2
(cid:8)(cid:25) 4 (cid:30) (cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:58) (cid:8)(cid:25) 4 (cid:30) (cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:58)
C(cid:136) ( 0) D(cid:136) ( 1)
( )2 ( )2
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190) (cid:8) (cid:229) (cid:25)(cid:30) (cid:28) (cid:25) (cid:243) (cid:30) (cid:27)(cid:8)(cid:182)(cid:58)(cid:183)(cid:81)(cid:344) = (cid:68)(cid:174)(cid:329)(cid:143)(cid:144)(cid:43)(cid:44) (cid:8)(cid:25) (cid:217) (cid:30) (cid:158) (cid:25) . (cid:30) (cid:8)(cid:58)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:344) = (cid:68)(cid:147)(cid:86) =(cid:30)(cid:25)(cid:8) (cid:68)(cid:159)(cid:152) 0(cid:68)(cid:147) 1(cid:68)
( (cid:86))2 (cid:30)(cid:25)(cid:8)1 (cid:8) (cid:30)(cid:25)(cid:86) (cid:8)(cid:58) (cid:86)(cid:58)
(cid:158)(cid:176) ( )= = ，( 1)(cid:68)
( )2 ( )2
(cid:30)(cid:25) (cid:30)(cid:25)(cid:86)
(cid:6) (cid:86) (cid:30) 1 (cid:25)(cid:86) (cid:86)(cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:30) (cid:86)(cid:58)
(cid:141)(cid:131) ( )= ( 1).
( )2
(cid:233)(cid:20) (cid:6) (cid:10)(cid:8) B. (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:58)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)7-2(cid:28)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:304)(cid:345)(cid:346)(cid:347)·(cid:236)(cid:237)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:239)(cid:240)(cid:10) 1 = 2+ 1 (cid:68)(cid:147) ( )(cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:133)
2
(cid:219) (cid:226)
(cid:6) (cid:8) (cid:6) (cid:8)(cid:25)(cid:8) (cid:8) (cid:8) (cid:6) (cid:8)
A(cid:136) ( )= 2+2 B(cid:136) ( )= 2
C(cid:136)(cid:6)((cid:8))=(cid:8)2+2( 0) D(cid:136)(cid:6)((cid:8))=(cid:8)2 ( 0)
(cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:8)(cid:58) (cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:25)(cid:24) (cid:8)(cid:58)(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:198)(cid:199)(cid:16)(cid:70)(cid:217)(cid:158)(cid:176)(cid:124)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52).
2
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:255)(cid:133) 1 = 2+ 1 = 1 +2(cid:68)
2
( )= 2+2(cid:68) (cid:6) (cid:8)(cid:25)(cid:8) (cid:8) (cid:8) (cid:8)(cid:25)(cid:8)
(cid:15)(cid:233)(cid:6)(cid:20)(cid:8)(cid:10)A(cid:8).
(cid:22)(cid:115)(cid:52)7-3(cid:28)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:313)(cid:293)(cid:310)(cid:348)·(cid:236)(cid:118)(cid:226)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:239)(cid:240)(cid:155) ( ( ))= +3， ( )= +1(cid:68)(cid:147) ( )=
(cid:219) (cid:226) (cid:6) (cid:8) (cid:6) (cid:43) (cid:8) (cid:69)(cid:8) (cid:43) (cid:8) (cid:63)(cid:8) (cid:6) (cid:8)
A(cid:136) ( )= B(cid:136) ( )=3
C(cid:136)(cid:6)((cid:8))=(cid:63)(cid:8) +10 D(cid:136)(cid:6)((cid:8))= +12
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:6)(cid:229)(cid:8)(cid:28)(cid:106)(cid:24)(cid:87)((cid:8) ( ))(cid:31)(cid:52)(cid:142)(cid:349)(cid:79)(cid:115)(cid:206)(cid:68)(cid:217)(cid:158)(cid:331)(cid:332)(cid:6) (cid:43)(cid:8) (cid:124)(cid:24)((cid:87)(cid:8)).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:255)(cid:6)(cid:133)(cid:43)((cid:8)( ))= + ( )= +1(cid:68) (cid:6) (cid:8)
(cid:141)(cid:131) ( +1)= (cid:6)+(cid:43)3(cid:8)=3((cid:69)(cid:8)+1(cid:63))(cid:20)(cid:43)(cid:68)(cid:8)(cid:147) ((cid:63))(cid:8)= (cid:68)
(cid:233)(cid:20)(cid:6)(cid:10)(cid:63)A(cid:8). (cid:69)(cid:8) (cid:63)(cid:8) (cid:6) (cid:8) (cid:63)(cid:8)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)8 (cid:30)(cid:13)(cid:53)(cid:42)(cid:31)(cid:43)(cid:44)(cid:28)
(cid:22)(cid:218)8(cid:28)(cid:219)2024·(cid:313)(cid:293)(cid:350)(cid:16)·(cid:260)(cid:222)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) = 1 (1 2),(cid:147)(cid:30)(cid:13) = + 2)(cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:133)(cid:219) (cid:226)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:35)(cid:8)(cid:35) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:24)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:8)
5 9 1
A(cid:136)[3,2+2 2] B(cid:136)[ ,3] C(cid:136)[ ,3] D(cid:136)[ + 2,3]
4 16 2
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:159)(cid:47)(cid:48)(cid:43)(cid:176)(cid:30)(cid:13) (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:68)(cid:182)(cid:183)(cid:172)(cid:243)(cid:27)(cid:163)(cid:80)(cid:81)(cid:43)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:136)
1 (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28) = (1 2)(cid:68)
1 2 (cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:159) (cid:68)(cid:44)(cid:176)1 2.
1 2 2
(cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:35)(cid:8) = (cid:35) + 2)= 2 + 1 (1 2).
2
(cid:15)(cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:24)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:8) (cid:8) (cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:344) = 1 ( 2 1)(cid:68)
2
(cid:86) (cid:30)(cid:13)(cid:8) = (cid:35)2(cid:86) + (cid:35) = +1)2 .
(cid:79)
(cid:15)
=
(cid:4)2(cid:185)(cid:68) (cid:86) (cid:24)(cid:86)
=
1(cid:7)(cid:86)
+ 2(cid:151)
(cid:25)(cid:30)
2 min 2
(cid:86) (cid:4)
(cid:79) =1(cid:185)(cid:68) =3(cid:68)
max
(cid:86) (cid:30)(cid:13) (cid:4) = + 2)(cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:133)[ 1 + 2,3].
2
(cid:15) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:24)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)D.
(cid:22)(cid:115)(cid:52)8-1(cid:28)(cid:219)2024·(cid:313)(cid:92)·(cid:260)(cid:222)(cid:226)(cid:30)(cid:13) = 2(cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:133)(cid:219) (cid:226).
(cid:4) (cid:8)(cid:25) (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8)A(cid:136)[ 2,4] B(cid:136)[0,4] C(cid:136)[0,2+2 2] D(cid:136)[ 2,2+2 2]
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:24)(cid:229)(cid:25)(cid:28)(cid:24)(cid:159) 2 (cid:68)(cid:44)(cid:176) (cid:136)(cid:158)(cid:176)(cid:30)(cid:13) = = 2(cid:24)(cid:31)(cid:25)(cid:40)(cid:24)(cid:41)(cid:42)(cid:133)(cid:10)[0,4](cid:136) =
2 (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8) (cid:90)(cid:17) (cid:17)(cid:91)(cid:8)(cid:91)(cid:36) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:4) (cid:8)(cid:25) (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8) (cid:6)(cid:92)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
(cid:136)(cid:243)(cid:27)(cid:208)(cid:13)(cid:351)(cid:352)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:71)(cid:204)(cid:205)(cid:217)(cid:158)(cid:176)(cid:124)(cid:53)(cid:42)(cid:136)
2
(cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:8)(cid:9)
(cid:22)(cid:44)(cid:36)(cid:123)(cid:8)(cid:25)(cid:199)(cid:8) (cid:189)(cid:28)(cid:44)(cid:10)(cid:255)(cid:133) = 2
(cid:159) 2 (cid:68)(cid:44)(cid:176) (cid:4) (cid:136)(cid:8)(cid:25) (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8)
(cid:158)(cid:36)(cid:176)(cid:8)(cid:30)(cid:25)(cid:8)(cid:13)(cid:90)(cid:17)= =(cid:17)(cid:91)(cid:8)(cid:91)(cid:36) 2(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)(cid:10)[0,4](cid:136)
(cid:4) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:25) (cid:36)(cid:8)2(cid:25)(cid:8)
(cid:312) = = (cid:136)
2 2
(cid:24)(cid:25)(cid:8) (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8) (cid:25)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:8)(cid:9)
(cid:6)(cid:92)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:30)(cid:25) (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8) (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8) 1
(cid:344) ( )= 2 (cid:68)(cid:147) ( )=( )( 2) 2+1>0(cid:68)(cid:217) (cid:117)[0,4](cid:160)(cid:71)(cid:204)(cid:353)(cid:354)(cid:68)
(cid:25)
(cid:92)
(cid:344)(cid:43) (cid:8) 2 (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8) (cid:25)=(cid:7)(cid:24)0(cid:25)(cid:68)(cid:8)(cid:44)(cid:9) (cid:176) (cid:43)=(cid:8) 2(cid:24)(cid:68)(cid:25)(cid:8) (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8) (cid:6)(cid:92)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
(cid:217) (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:117)(cid:8)[(cid:25)(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:8)2(cid:9)](cid:160)(cid:71)(cid:204)(cid:353)(cid:355)(cid:8)(cid:68)(cid:117)(cid:24)[(cid:25) 2,4](cid:160)(cid:71)(cid:204)(cid:353)(cid:354)(cid:68)
(cid:141)(cid:6)(cid:131)(cid:7)(cid:8)(cid:9)= (cid:17)(cid:20)(cid:24)(cid:25)2(cid:133)(cid:356)(cid:357)(cid:53)(cid:60)(cid:68) (cid:24)(cid:25)
(cid:312) (cid:8) (cid:24)2(cid:25))= 2(cid:68) =0(cid:68) (4)=4(cid:136)
(cid:6)(cid:30)(cid:7)(cid:24)(cid:13)(cid:25) = (cid:24)(cid:25)(cid:24) 2(cid:31)(cid:6)(cid:53)(cid:7)(cid:17)(cid:42)(cid:9) (cid:133)[ (cid:6) 2,4](cid:136)
(cid:233)(cid:15)(cid:20)(cid:10)A(cid:4)(cid:136)(cid:8)(cid:25) (cid:36)(cid:8)(cid:25)(cid:8) (cid:24)(cid:25)(cid:24)
1 1
(cid:22)(cid:115)(cid:52)8-2(cid:28)(cid:219)2008·(cid:89)(cid:253)·(cid:24)(cid:25)(cid:62)(cid:21)(cid:226)(cid:155)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:96)[ ,3](cid:68)(cid:147)(cid:30)(cid:13) = + (cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:96)
2
(cid:4) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:93)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
1 10 510 10
A(cid:136)[ ,3] B(cid:136)[2, ] C(cid:136)[ , ] D(cid:136)[3, ]
2 3 2 3 3
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:145)(cid:68)(cid:158)(cid:176)(cid:10) (cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:140)(cid:96)(cid:30)(cid:13) = + 1 1 ,3 (cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:68)(cid:210)(cid:211)(cid:43)(cid:44)(cid:217)(cid:158).
2
(cid:93)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:4) (cid:86) (cid:86)(cid:20)(cid:86)(cid:3)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:250) =t,(cid:147) 1 ,3 ,
2
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:86)(cid:3)
(cid:100)(cid:291) (cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:140)(cid:96)(cid:30)(cid:13) = + 1 1 ,3 (cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:68)
2
(cid:93)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:4) (cid:86) (cid:86)(cid:20)(cid:86)(cid:3)
10
(cid:159)“(cid:106)(cid:358)(cid:30)(cid:13)”(cid:31)(cid:82)(cid:46)(cid:158)(cid:48)(cid:68)2 (cid:68)
3
(cid:35)(cid:93)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:35)
(cid:233)(cid:20)B(cid:136)(cid:22)(cid:115)(cid:52)8-3(cid:28)(cid:219)2024·(cid:88)(cid:89)(cid:321)(cid:359)·(cid:260)(cid:222)(cid:226)(cid:155)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:239)(cid:240) ( ) ( < )(cid:68)(cid:40)(cid:41) (cid:31)(cid:132)(cid:357)(cid:53)(cid:133) ( )(cid:31)(cid:53)(cid:42)
(cid:360)(cid:113)(cid:68)(cid:147)(cid:227)(cid:83)(cid:30)(cid:13)(cid:118)(cid:53)(cid:42)(cid:360)(cid:113)(cid:75)(cid:133)2(cid:31)(cid:96)(cid:219) (cid:6) (cid:226)(cid:8) (cid:73)(cid:35)(cid:6) (cid:8) (cid:35)(cid:79) (cid:73) (cid:79) (cid:79)(cid:25)(cid:73) (cid:6) (cid:8)
A(cid:136) ( )=cos +1 B(cid:136) ( )= + 2
(cid:6) (cid:8) (cid:24)(cid:8) (cid:6) (cid:8) 3(cid:24)(cid:8)2 (cid:30)(cid:25)(cid:8)
C(cid:136) ( )=| | | | D(cid:136) ( )=
3(cid:8) 2(cid:8)
(cid:25)
(cid:8) (cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190) (cid:6) (cid:229)(cid:8)(cid:28)(cid:159)(cid:361)(cid:8) (cid:25) (cid:362)(cid:8)(cid:30)(cid:25)(cid:13)(cid:30)(cid:31)(cid:205)(cid:139)(cid:36)(cid:37)A(cid:151)(cid:243)(cid:27)(cid:163)(cid:80) (cid:6) (cid:81)(cid:8)(cid:43)(cid:44)(cid:30)(cid:52)(cid:13)(cid:53)(cid:42)(cid:36)(cid:37)B(cid:151)(cid:130)(cid:30)(cid:13)(cid:168)(cid:133)(cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:206)(cid:52)(cid:68)(cid:43)
(cid:176)(cid:53)(cid:42)(cid:36)(cid:37)C(cid:151)(cid:363)(cid:27)(cid:54)(cid:201)(cid:202)(cid:13)(cid:81)(cid:43)(cid:176)(cid:30)(cid:13)(cid:53)(cid:42)(cid:36)(cid:37)D.
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28) cos 1(cid:68) 0 cos +1 2(cid:68)
(cid:217)(cid:30)(cid:13) ( )=(cid:14)co(cid:25)s(cid:30)(cid:35)+1(cid:31)(cid:24)(cid:8)(cid:53)(cid:35)(cid:42)(cid:133)(cid:15)[0,2(cid:35)](cid:68)(cid:53)(cid:24)(cid:42)(cid:8)(cid:360)(cid:113)(cid:35)(cid:133)2(cid:151)
2+(cid:6) (cid:8)+1= (cid:24)((cid:8) )2+2 2(cid:68)
(cid:14)(cid:25)((cid:8))=(cid:24)(cid:8) + (cid:25) 2(cid:8)(cid:31)(cid:25)(cid:30)(cid:53)(cid:42)(cid:133)(cid:35)[0, 2](cid:68)(cid:53)(cid:42)(cid:360)(cid:113)(cid:133) 2(cid:151)
(cid:15)(cid:6) (cid:8) (cid:24)(cid:8) (cid:30)(cid:25)(cid:8) 0
=| | | |= < <1(cid:68)
(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:35)1
(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:25) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:17) (cid:8)
(cid:30)(cid:13) ( )=| | | |(cid:31)(cid:53)(cid:30)(cid:42)(cid:20)(cid:8)(cid:45)(cid:133)[ ](cid:68)(cid:53)(cid:42)(cid:360)(cid:113)(cid:133)2(cid:151)
(cid:15) (cid:6) (cid:8)3 2 (cid:8) (cid:25)3 (cid:8)2(cid:25)(cid:30) 2 22(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:30) 2
= = = = (cid:68)(cid:53)(cid:42)(cid:360)(cid:113)(cid:133)2(cid:151)
3(cid:8) 2(cid:8) (cid:8)3 (cid:8)2 (cid:8) 3 2(cid:8) 1 3
(cid:25) (cid:52) (cid:25)(cid:24)(cid:80) (cid:80) 2 (cid:8)
(cid:8) (cid:8) (cid:8) (cid:8) (cid:8) (cid:8)
(cid:233)(cid:14)(cid:6) (cid:20) (cid:7)(cid:8) (cid:10) (cid:9) B. (cid:52) (cid:52) (cid:30)(cid:25) (cid:52) (cid:30)(cid:25) (cid:52) (cid:3)(cid:7)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:30)(cid:9)
(cid:22)(cid:21)(cid:29)9 (cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:13)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:27)(cid:28)
2 >0
(cid:22)(cid:218)9(cid:28)(cid:219)2024·(cid:295)(cid:296)(cid:340)(cid:364)·(cid:260)(cid:222)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) = (cid:68)(cid:147) ( )=(cid:219) (cid:226)
+ 0
(cid:8)
(cid:20)(cid:8)
A(cid:136)1 B(cid:136)2 (cid:6)(cid:7)(cid:8) C (cid:9) (cid:136)4(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:24)(cid:9)(cid:20)(cid:8)(cid:35) D (cid:6) (cid:136)(cid:25) 8 (cid:63)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:54)(cid:55)(cid:30)(cid:13)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:68)(cid:174)(cid:329)(cid:43)(cid:53)(cid:217)(cid:158).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159)(cid:30)(cid:13)(cid:158)(cid:176)(cid:68) = = =21=2.
(cid:233)(cid:20)(cid:10)B. (cid:6)(cid:7)(cid:25)(cid:63)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:25)(cid:30)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:30)(cid:9)
(cid:22)(cid:115)(cid:52)9-1(cid:28)(cid:219)2024·(cid:234)(cid:221)(cid:235)(cid:220)·(cid:181)(cid:222)(cid:226)(cid:179)(cid:82)(cid:68) (cid:96)(cid:339)(cid:340)(cid:133)2(cid:31)(cid:248)(cid:260)(cid:335)(cid:206)(cid:68)(cid:327) (cid:365)(cid:152)(cid:331)(cid:366) =
(cid:219)0 2(cid:226)(cid:367)(cid:368)(cid:31)(cid:82)(cid:206)(cid:31)(cid:336)(cid:337)(cid:133) ( )(cid:136)(cid:147)(cid:30)(cid:94)(cid:13)(cid:95)(cid:18)=(cid:21) ( )(cid:31)(cid:116)(cid:284)(cid:82)(cid:46)(cid:96)(cid:219) (cid:226) (cid:94)(cid:95)(cid:18)(cid:21) (cid:8) (cid:86)
(cid:35)(cid:86)(cid:35) (cid:6) (cid:86) (cid:4) (cid:6) (cid:86)A(cid:136) B(cid:136)
C(cid:136) D(cid:136)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:207)(cid:157)(cid:82)(cid:206)(cid:68)(cid:54)(cid:50)(cid:212)(cid:213)0< 1(cid:94)1< 2(cid:68)(cid:43)(cid:176) (cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:68)(cid:100)(cid:291)(cid:176)(cid:44).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:308)(cid:21)(cid:145)(cid:68)(cid:79)0< 1(cid:185)(cid:68)(cid:86)(cid:158)(cid:35)(cid:176)(cid:331)(cid:335)(cid:260)(cid:86)(cid:335)(cid:35)(cid:206)(cid:31)(cid:232)(cid:165)(cid:6)(cid:331)(cid:7)(cid:86)(cid:335)(cid:9) (cid:339)(cid:54)(cid:215)(cid:133) 3 (cid:68)
(cid:100)(cid:291)(cid:158)(cid:131)(cid:43)(cid:176) = 1 3 = (cid:86)(cid:35)3 2(cid:68) (cid:86)(cid:20) (cid:86)
2 2
(cid:86)
(cid:6)(cid:7)(cid:86)(cid:9) (cid:86)(cid:80) (cid:86)
(cid:79)1< 2(cid:185)(cid:68)(cid:369)(cid:370)(cid:371)(cid:54)(cid:158)(cid:131)(cid:105)(cid:372)(cid:116)(cid:260)(cid:335)(cid:206)(cid:355)(cid:257)(cid:35)(cid:197)(cid:357)(cid:260)(cid:335)(cid:206)(cid:68)
(cid:158)(cid:43)(cid:176) (cid:86)(cid:35) = 3 3 2 = 3 2+2 3 3(cid:68)
2 2
(cid:7)(cid:24)(cid:25)(cid:86)(cid:9)
(cid:6)(cid:7)(cid:86)(cid:9) (cid:25) (cid:25) (cid:86) (cid:86)(cid:25)
3 2 (0< 1)
(cid:141)(cid:131) = 2 (cid:68)
3 2+2 (cid:86) 3 3(1< 2)
2 (cid:86)(cid:35)
(cid:6)(cid:7)(cid:86)(cid:9)
(cid:100)(cid:291)(cid:158)(cid:48)(cid:20)(cid:241)(cid:25)A(cid:31)(cid:86) (cid:82)(cid:46)(cid:239)(cid:86)(cid:240)(cid:25)(cid:21)(cid:145). (cid:86)(cid:35)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)A.
2 1
(cid:22)(cid:115)(cid:52)9-2(cid:28)(cid:219)2024·(cid:89)(cid:253)(cid:293)(cid:373)·(cid:35)(cid:222)(cid:226)(cid:250)(cid:30)(cid:13) ={ (cid:68)(cid:155) (cid:96) (cid:31)(cid:132)(cid:357)(cid:53)(cid:68)(cid:147)(cid:138)(cid:13) (cid:31)(cid:186)(cid:53)
+ >1
(cid:34)(cid:8)(cid:25)(cid:73)(cid:34)
(cid:20)(cid:8)(cid:35)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:30)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:73)
(cid:187)(cid:188)(cid:133)(cid:219) (cid:226) (cid:8) (cid:30)(cid:20)(cid:8)
A(cid:136) B(cid:136) C(cid:136)[1,2] D(cid:136)[1,+
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:48)(cid:25)(cid:229)(cid:30)(cid:28)(cid:20)(cid:24)(cid:9)(cid:159) >1(cid:68)(cid:43)(cid:176)(cid:48)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:17)(cid:64)(cid:31)(cid:187)(cid:188)(cid:151)(cid:192)(cid:43)(cid:176) =2 (cid:31)(cid:71)(cid:204)(cid:205)(cid:68)(cid:212)(cid:213)(cid:23)<(cid:9) 1(cid:68) (cid:185)(cid:30)(cid:13) (cid:117)
(cid:34)(cid:8)(cid:25)(cid:73)(cid:34)
(cid:31)(cid:132)(cid:357)(cid:53)(cid:68)(cid:217)(cid:158)(cid:8)(cid:176)(cid:265)(cid:141)(cid:43)(cid:187)(cid:188)(cid:6)(cid:7)(cid:136)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:73) (cid:73)(cid:90)(cid:30) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:91)(cid:30)
2
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:44)(cid:10)(cid:30)(cid:13) = (cid:68)
+ >1
(cid:34)(cid:8)(cid:25)(cid:73)(cid:34)
(cid:20)(cid:8)(cid:91)(cid:30)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
(cid:155) >1(cid:68)(cid:158)(cid:176) = +1>2(cid:68)(cid:8) (cid:30)(cid:20)(cid:8)
(cid:159)(cid:8)(1)(cid:96) (cid:31)(cid:6)(cid:7)(cid:132)(cid:8)(cid:9)(cid:357)(cid:53)(cid:8)(cid:68)
(cid:159)(cid:152)(cid:6) (cid:6)=(cid:7)(cid:8)2(cid:9)
(cid:34)(cid:8)(cid:25)(cid:73)(cid:34)
(cid:158)(cid:176)(cid:6)(cid:117)(cid:7)(cid:8)(cid:9)> (cid:71)(cid:204)(cid:353)(cid:354)(cid:68)(cid:117) < (cid:71)(cid:204)(cid:353)(cid:355)(cid:68)
(cid:155) <1(cid:8)(cid:68) (cid:73) (cid:68)(cid:147) (cid:117)(cid:8)= (cid:73)(cid:374)(cid:186)(cid:176)(cid:132)(cid:357)(cid:53)(cid:68)(cid:75)(cid:231)(cid:21)(cid:145)(cid:151)
(cid:73) (cid:8)(cid:91)(cid:30) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:73)(cid:155) (cid:68) (cid:68)(cid:147) (cid:117) =1(cid:374)(cid:186)(cid:176)(cid:132)(cid:357)(cid:53)(cid:68)
(cid:258)(cid:73)2(cid:90)(cid:30) (cid:8)(cid:68)(cid:91)(cid:30)(cid:44)(cid:176) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:68)(cid:8)
(cid:73)(cid:25)(cid:30)
(cid:319)(cid:160)(cid:158)(cid:91)(cid:176)(cid:24)(cid:31)(cid:187)(cid:188)(cid:30)(cid:96)(cid:91)[(cid:73)1(cid:91)(cid:68)(cid:24)2](cid:136)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)C(cid:136)(cid:73)
1
(cid:22)(cid:115)(cid:52)9-3(cid:28)(cid:219)2023·(cid:304)(cid:345)(cid:157)(cid:375)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:40)(cid:41)(cid:117) (cid:160)(cid:31)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:239)(cid:240) ( +1)= ( )(cid:68)(cid:258)(cid:79) [0,1)(cid:185)(cid:68) ( )
2
(cid:19) (cid:6) (cid:8) (cid:6) (cid:8) (cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:3) (cid:6) (cid:8)
3
= | |.(cid:79) [ + )(cid:185)(cid:68) ( ) (cid:68)(cid:147) (cid:31)(cid:132)(cid:357)(cid:53)(cid:133)(cid:219) (cid:226)
32
(cid:30)(cid:25) (cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:3) (cid:75)(cid:20) (cid:23) (cid:6) (cid:8) (cid:35) (cid:75)
27 29 13 15
A(cid:136) B(cid:136) C(cid:136) D(cid:136)
8 8 4 4
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)
1 1 3 29
(cid:73)(cid:74)(cid:47)(cid:48)(cid:64)(cid:144)(cid:124) ( )= [ | ( +1)|] (cid:68)(cid:376)(cid:124)(cid:82)(cid:46)(cid:68)(cid:64)(cid:144) ( )= (cid:68)(cid:44)(cid:176) = (cid:68)(cid:100)(cid:291)(cid:43)(cid:124) (cid:31)(cid:132)
2 2 32 8
(cid:51) (cid:51)
(cid:357)(cid:53). (cid:6) (cid:8) (cid:30)(cid:25) (cid:24)(cid:8)(cid:25) (cid:24)(cid:51) (cid:35) (cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:75)
1 1
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159)(cid:21)(cid:145)(cid:176)(cid:68)(cid:79) [1,2)(cid:185)(cid:68)(cid:233) ( )= ( )= ( | |)(cid:68)
2 2
(cid:8)(cid:3) (cid:6) (cid:8) (cid:6) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:30)(cid:25) (cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:63)
1 1
(cid:79) [2,3)(cid:185)(cid:68)(cid:233) ( )= ( )= ( | |)…(cid:68)
2 4
(cid:8)(cid:3) (cid:6) (cid:8) (cid:6) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:30)(cid:25) (cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:66)
1 1
(cid:158)(cid:176)(cid:117)(cid:377)(cid:378)[ +1)( Z)(cid:160)(cid:68) ( )= [ | ( +1)|] (cid:68)
2 2
(cid:51) (cid:51)
(cid:51)(cid:20)(cid:51) (cid:51)(cid:3) (cid:6) (cid:8) (cid:30)(cid:25) (cid:24)(cid:8)(cid:25) (cid:24)(cid:51) (cid:35)
3
(cid:141)(cid:131)(cid:79) 4(cid:185)(cid:68) ( ) (cid:68)(cid:244)(cid:30)(cid:13) = ( )(cid:31)(cid:82)(cid:46)(cid:68)(cid:179)(cid:82)(cid:141)(cid:85)(cid:68)
32
(cid:51)(cid:45) (cid:6) (cid:8) (cid:35) (cid:4) (cid:6) (cid:8)
(cid:79) 7 ,4 (cid:185)(cid:68)(cid:159) ( )= 1 ( | |)= 3 ,| |= 1 = 29 (cid:68)(cid:147) 29 (cid:68)
2 8 32 4 8 8
(cid:8)(cid:3) (cid:6) (cid:8) (cid:30)(cid:25) (cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:87) (cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:87) (cid:20)(cid:8) (cid:75)(cid:45)
29
(cid:141)(cid:131) (cid:31)(cid:132)(cid:357)(cid:53)(cid:133)
8
(cid:75)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)B.
(cid:35)(cid:59)(cid:71)(cid:20)(cid:21)
1(cid:136)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:160)(cid:379)(cid:380)(cid:381)·(cid:236)(cid:237)(cid:226)(cid:131)(cid:227)(cid:82)(cid:206)(cid:118)(cid:68)(cid:75)(cid:96)(cid:30)(cid:13)(cid:82)(cid:46)(cid:31)(cid:96)(cid:219) (cid:226)A(cid:136) B(cid:136)
C(cid:136) D(cid:136)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:243)(cid:27)(cid:30)(cid:13)(cid:40)(cid:41)(cid:254)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:20)(cid:241)(cid:118)(cid:382)(cid:115)(cid:383)(cid:94)(cid:30)(cid:13)(cid:53)(cid:31)(cid:106)(cid:58)(cid:3)(cid:178)(cid:217)(cid:158)(cid:176)(cid:124)(cid:207)(cid:213).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:30)(cid:13)(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:106)(cid:152)(cid:214)(cid:35)(cid:197)(cid:382)(cid:115)(cid:383)(cid:268)(cid:128)(cid:246)(cid:35)(cid:247)(cid:40)(cid:31)(cid:30)(cid:13)(cid:53)(cid:94)(cid:269)(cid:106)(cid:58)(cid:68)
A(cid:20)(cid:241)(cid:118)(cid:245)(cid:117)(cid:35)(cid:197)(cid:382)(cid:115)(cid:383)(cid:106)(cid:58)(cid:232)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:53)(cid:68)(cid:141)(cid:131)A(cid:75)(cid:96)(cid:30)(cid:13)(cid:82)(cid:46).
(cid:233)(cid:20)(cid:10)A.
2(cid:136)(cid:219)2023·(cid:89)(cid:253)(cid:334)(cid:89)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:83)(cid:277)(cid:150)(cid:30)(cid:13)(cid:118)(cid:68)(cid:84)(cid:85)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:96)(cid:219) (cid:226)
A(cid:136) = 2 1)(cid:68) = B(cid:136) = (cid:68) = 2
2 1
(cid:8)(cid:7)(cid:8) (cid:52)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:52) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)
2
C(cid:136) =1(cid:68) = D(cid:136) = (cid:68) =
(cid:98) (cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190) (cid:6)(cid:7) (cid:229) (cid:8)(cid:9) (cid:28)(cid:73)(cid:74) (cid:43) (cid:34) (cid:7)(cid:8) (cid:35) (cid:9) (cid:30) (cid:8) (cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:68)(cid:254)(cid:241)(cid:343)(cid:384)(cid:40)(cid:41) (cid:6) (cid:42) (cid:7)(cid:8) (cid:72) (cid:9) (cid:106) (cid:8) (cid:58)(cid:81) (cid:43)(cid:7) (cid:147) (cid:8)(cid:9) (cid:96)(cid:290)(cid:8)(cid:108)(cid:34)(cid:68)(cid:217)(cid:176)(cid:136)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:106)(cid:152)A(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) = 2 1) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:108)(cid:34)(cid:68)(cid:106)
2 1
(cid:8)(cid:7)(cid:8) (cid:52)
(cid:58)(cid:81)(cid:147)(cid:108)(cid:34)(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:197)(cid:30)(cid:13) (cid:6)(cid:7) (cid:151) (cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:52) (cid:8) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)
0
(cid:106)(cid:152)B(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) = (cid:72) = 2= ={ (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:268)(cid:96)R(cid:68)(cid:285)(cid:106)(cid:58)(cid:81)(cid:147)(cid:75)(cid:34)(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:197)
<0
(cid:8)(cid:20)(cid:8)(cid:45)
(cid:30)(cid:13)(cid:151) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:34)(cid:8)(cid:34) (cid:25)(cid:8)(cid:20)(cid:8)
(cid:106)(cid:152)C(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) =1(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) ,0) (0,+ )(cid:68)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:75)(cid:108)(cid:34)(cid:68)(cid:141)(cid:131)
(cid:98)
(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:197)(cid:30)(cid:13)(cid:151)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:7)(cid:25)(cid:23) (cid:47) (cid:23)
2
(cid:106)(cid:152)D(cid:118)(cid:68)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)R(cid:68) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) ,0) (0,+ )(cid:68)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:75)(cid:108)(cid:34)(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:75)(cid:96)
(cid:8)
(cid:34)(cid:35)(cid:197)(cid:30)(cid:13). (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:7)(cid:25)(cid:23) (cid:47) (cid:23)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)A(cid:136)
3(cid:136)(cid:219)2023·(cid:313)(cid:293)(cid:385)(cid:348)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:30)(cid:13) = + (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96)(cid:219) (cid:226)
A(cid:136)(0,1) B(cid:136)[0,1] (cid:4) (cid:8) C(cid:136)(cid:30)[(cid:25)0(cid:8),+ ) D(cid:136){0,1}
(cid:23)(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:300)(cid:298)(cid:13)(cid:180)(cid:80)(cid:73)(cid:9)(cid:386)(cid:31)(cid:13)(cid:116)(cid:152)(cid:148)(cid:152)(cid:387)(cid:217)(cid:158)(cid:176)(cid:44).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159) = + (cid:68)
0 (cid:4) (cid:8) (cid:30)(cid:25)(cid:8)
(cid:176) (cid:68)(cid:44)(cid:176)0 1(cid:68)
0
(cid:8)(cid:45)
(cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:141)(cid:131)(cid:30)(cid:25)(cid:30)(cid:8)(cid:13)(cid:45) = + (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:96)[0,1].
(cid:233)(cid:20)(cid:10)B.(cid:4) (cid:8) (cid:30)(cid:25)(cid:8)
4(cid:136)(cid:219)2024·(cid:89)(cid:292)(cid:293)(cid:198)·(cid:181)(cid:222)(cid:226)(cid:47)(cid:48) ( )(cid:106)(cid:152)(cid:267)(cid:145) (cid:68)(cid:268)(cid:128) ( + )= ( ) ( )(cid:68)(cid:258) 1 =2(cid:68)(cid:147) (4)=
2
(cid:219) (cid:226)
(cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:20)(cid:4)(cid:3)(cid:19) (cid:6) (cid:8) (cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:80)(cid:6) (cid:4) (cid:6) (cid:6)
A(cid:136)4 B(cid:136)8 C(cid:136)64 D(cid:136)256
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:159)(cid:21)(cid:145)(cid:128) ( )= 2( )(cid:68)(cid:176) (4)= 8 1 (cid:68)(cid:43)(cid:53)(cid:217)(cid:158).
2
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159) ( + (cid:6) )= (cid:24)(cid:8) ( ) (cid:6) ( (cid:8) )(cid:68)(cid:79) (cid:6) = (cid:185) (cid:6) (cid:68)(cid:128) ( )= 2( )(cid:68)
(cid:159) 1 =2(cid:68)(cid:147)(cid:128) (cid:6) (cid:8) (4) (cid:4) = 2( (cid:6) 2) (cid:8) = (cid:80)(cid:6) 4( (cid:4) 1)= (cid:4) 8 1 (cid:8) =28= (cid:6) 25 (cid:24) 6 (cid:8) . (cid:6) (cid:8)
2 2
(cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)D.
5(cid:136)(cid:219)2024·(cid:92)(cid:93)(cid:350)(cid:388)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) ( )= 4 2 (cid:68)(cid:147)(cid:106)(cid:267)(cid:145)(cid:138)(cid:13)x(cid:68)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:96)(cid:219) (cid:226)
2 2 1
(cid:8)
A(cid:136)(0,2) B(cid:136)(0,2] (cid:6) (cid:8) C(cid:136)[ (cid:8) 0, (cid:52) 2) D(cid:136)[0,2] (cid:6) (cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)
(cid:73)(cid:74)(cid:137)(cid:40)(cid:165)(cid:166)(cid:68)(cid:243)(cid:27)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:31)(cid:205)(cid:139)(cid:43)(cid:124)(cid:30)(cid:13)(cid:53)(cid:42)(cid:176)(cid:44).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:308)(cid:21)(cid:145)(cid:68) ( )= 2(2 2 = 2 (cid:68)
2 2 1 2 2 1
(cid:8) (cid:52)(cid:30)(cid:9)(cid:25)(cid:24)
(cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:52) (cid:24)(cid:25) (cid:8) (cid:52)
2 2
(cid:389)(cid:171)2 2+1 1(cid:68)(cid:147)0< 2(cid:68)(cid:152)(cid:96)0 <2(cid:68)
2 2 1 2 2 1
(cid:141)(cid:131)(cid:30) (cid:8) (cid:13) ( (cid:45) )(cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:96)[0, (cid:8) 2) (cid:52) . (cid:35) (cid:35)(cid:24)(cid:25) (cid:8) (cid:52)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)C.(cid:6) (cid:8)
6(cid:136)(cid:219)2023·(cid:89)(cid:253)(cid:334)(cid:89)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) = ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)[ ](cid:68)(cid:147)(cid:30)(cid:13) = (2 2 )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)
(cid:219) (cid:226) (cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:66) (cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:25)(cid:30)
A(cid:136)[0,3] B(cid:136)[ ] C(cid:136) 3, 3] D(cid:136)[ ]
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:159)(cid:21)(cid:158)(cid:48)(cid:44) (cid:25)(cid:63)(cid:99)(cid:63)2 2 5(cid:217)(cid:158)(cid:176)(cid:123)(cid:48)(cid:25)(cid:266). (cid:25)(cid:63)(cid:20)(cid:17)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:44)(cid:10)(cid:255)(cid:133)(cid:30)(cid:25)(cid:13)(cid:30)(cid:35)= (cid:8)( (cid:25))(cid:31)(cid:30)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)[ ](cid:68)
(cid:141)(cid:131)(cid:68) 2 2 5(cid:68)(cid:217)(cid:4)0 (cid:6)2(cid:8) 3(cid:68)(cid:44)(cid:176) 3(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:66) 3(cid:68)
(cid:141)(cid:131)(cid:68)(cid:30)(cid:25)(cid:30)(cid:13)(cid:35) =(cid:8) (cid:25)(2(cid:30)(cid:35)2 )(cid:31)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:8)(cid:42)(cid:133)(cid:35) 3, 3(cid:25)] (cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:25)(cid:30) (cid:48)(cid:25)(cid:233)(cid:20)(cid:10)C.
2 <1,
7(cid:136)(cid:219)2024·(cid:295)(cid:296)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:47)(cid:48) ( )= (cid:155) ( )=1(cid:68)(cid:147)(cid:138)(cid:13) (cid:31)(cid:53)(cid:133)(cid:219) (cid:226)
(cid:8)(cid:25)(cid:30) 1.
2 (cid:20)(cid:8)
(cid:8)
A(cid:136)1 B(cid:136)4 (cid:6) (cid:8) (cid:20)(cid:8)C(cid:45)(cid:136)1(cid:149)4 (cid:6) (cid:73) D(cid:136) (cid:73) 2
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:54) <1(cid:72) 1(cid:68)(cid:43)(cid:44) ( )=1(cid:68)(cid:217)(cid:158)(cid:176)(cid:124)(cid:123)(cid:266).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:79)(cid:73)<1(cid:185)(cid:73)(cid:68)(cid:45)( )=2 (cid:6) (cid:73)=1(cid:68)(cid:147) =0(cid:68)(cid:44)(cid:176)(cid:10) =1(cid:219)(cid:256)(cid:257)(cid:226)(cid:151)
(cid:73)(cid:25)(cid:30)
(cid:73) (cid:6) (cid:73) (cid:73)(cid:25)(cid:30) (cid:73)
(cid:79) 1(cid:185)(cid:68) ( )= =1(cid:68)(cid:147) =2(cid:68)(cid:44)(cid:176)(cid:10) =4.
2
(cid:73)
(cid:233) (cid:73) (cid:20) (cid:45) (cid:10)B. (cid:6) (cid:73) (cid:73) (cid:73)
8(cid:136)(cid:219)2024·(cid:220)(cid:221)·(cid:181)(cid:222)(cid:226)(cid:179)(cid:82)(cid:141)(cid:85)(cid:68)(cid:390)(cid:60) (cid:117)(cid:339)(cid:340)(cid:133)1(cid:31)(cid:248)(cid:80)(cid:206) (cid:31)(cid:339)(cid:160)(cid:391) (cid:143)(cid:390)(cid:68) (cid:84)(cid:85)(cid:390)(cid:60)
(cid:159)A(cid:60)(cid:124)(cid:392)(cid:141)(cid:341)(cid:199)(cid:31)(cid:229)(cid:189)(cid:68) (cid:84)(cid:85) (cid:100)(cid:31)(cid:336)(cid:337)(cid:68)(cid:147)(cid:30)(cid:13) = (cid:18)((cid:21)(cid:101))(cid:31)(cid:102)(cid:116)(cid:284)(cid:82)(cid:393)(cid:18)(cid:96)(cid:27)(cid:219)(cid:21)(cid:27) (cid:101) (cid:226)(cid:27)(cid:136)(cid:102) (cid:8) (cid:100)
(cid:4) (cid:94)(cid:18)(cid:100)(cid:102) (cid:4) (cid:6) (cid:8)
A(cid:136) B(cid:136)
C(cid:136) D(cid:136)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:54) [0,1](cid:68) [1,2](cid:68) [2,3](cid:43)(cid:124)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:68)(cid:171)(cid:172)(cid:158)(cid:48)(cid:82)(cid:46).
(cid:8)(cid:3) (cid:8)(cid:3) (cid:8)(cid:3)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:79) [0,1](cid:185)(cid:68) = (cid:68)(cid:96)(cid:35)(cid:165)(cid:199)(cid:307)(cid:60)(cid:31)(cid:366)(cid:55)(cid:151)
2
(cid:8)
(cid:8)(cid:3) (cid:4)
1
(cid:79) [1,2](cid:185)(cid:68) = (cid:68)(cid:96)(cid:35)(cid:55)(cid:394)(cid:211)(cid:152) (cid:395)(cid:31)(cid:366)(cid:55)(cid:151)
2
(cid:8)(cid:3) (cid:4) (cid:8)
(cid:79) [2,3](cid:185)(cid:68) = (cid:68)(cid:82)(cid:46)(cid:133)(cid:35)(cid:165)(cid:366)(cid:55).
2
(cid:63)(cid:25)(cid:8)
(cid:8)(cid:3) (cid:4)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)A(cid:136)
(cid:181)(cid:59)(cid:122)(cid:20)(cid:21)
9(cid:136)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:304)(cid:345)(cid:396)(cid:304)·(cid:236)(cid:118)(cid:226)(cid:227)(cid:83)(cid:397)(cid:81)(cid:118)(cid:248)(cid:247)(cid:31)(cid:96)(cid:219) (cid:226)2 5
A(cid:136)(cid:30)(cid:13) ( )= (cid:31)(cid:132)(cid:357)(cid:53)(cid:133)2
2 4
(cid:8) (cid:52)
(cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:52)
B(cid:136)(cid:155) > > >0(cid:68)(cid:147) <
(cid:79) (cid:79)(cid:52)(cid:75)
(cid:73) (cid:79) (cid:17)(cid:20)(cid:75) (cid:73) (cid:73)(cid:52)(cid:75)
C(cid:136)(cid:30)(cid:13) ( )= (cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:133)( ,2) (2,+ )
(cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:63)
D(cid:136)(cid:30)(cid:13) (cid:6) ( (cid:8) )= (cid:8)(cid:25)(cid:30) +1(cid:94)(cid:25)(cid:23)(cid:30)(cid:13) (cid:47) ( )= (cid:23) 2 (cid:133)(cid:34)(cid:35)(cid:197)(cid:30)(cid:13)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:6) (cid:73)(cid:8) (cid:74)(cid:398)(cid:8)(cid:126)(cid:25)(cid:75)(cid:30)(cid:80)(cid:148)(cid:52)(cid:8) (cid:59)(cid:280)(cid:119)(cid:81)(cid:68)(cid:43)(cid:207)(cid:8)(cid:157)(cid:54)(cid:52)(cid:8)(cid:30)(cid:25)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:205)(cid:139)(cid:59)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:254)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:217)(cid:158).
2 5 2 4 1 1
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)A(cid:10) ( )= = = 2+4+ (cid:68)
2 4 2 4 2 4
(cid:8) (cid:52) (cid:8) (cid:52) (cid:52)
1 (cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:52)2 (cid:8) (cid:52) (cid:8) (cid:8) (cid:52)
(cid:155) 2+4= 2+4 = 2= (cid:68)(cid:389)(cid:171)(cid:318)(cid:80)(cid:189)(cid:399)(cid:138)(cid:13)(cid:44)(cid:68)
2 4
(cid:8) (cid:8)1(cid:52) (cid:103) (cid:8) (cid:30)(cid:103)(cid:8) (cid:25)(cid:63)
(cid:233) 2+4 (cid:68)
2 4
(cid:141)(cid:131) (cid:8) ( )= (cid:58) (cid:8) 2 (cid:52) +4+ 1 >2 2+4 1 =2(cid:68)
2 4 2 4
(cid:6) (cid:8) (cid:8) 2 5 (cid:8) (cid:52) (cid:8) (cid:80) (cid:8) (cid:52)
(cid:255)(cid:184) ( )= (cid:132)(cid:357)(cid:53)(cid:75)(cid:96)2(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:126)(cid:20)(cid:241)(cid:75)(cid:248)(cid:247)(cid:151)
2 4
(cid:8) (cid:52)
B(cid:10)(cid:255) (cid:6) (cid:133)(cid:8) > (cid:8)>(cid:52) >0(cid:68)
(cid:73) (cid:79) ( (cid:17)(cid:20)(cid:75)) ( ) ( )
(cid:141)(cid:131) = = >0(cid:68)
( ) ( )
(cid:79)(cid:52)(cid:75) (cid:79) (cid:73) (cid:79)(cid:52)(cid:75) (cid:25)(cid:79) (cid:73)(cid:52)(cid:75) (cid:75) (cid:73)(cid:25)(cid:79)
(cid:73)(cid:52)(cid:75)(cid:25)(cid:73) (cid:73) (cid:73)(cid:52)(cid:75) (cid:73) (cid:73)(cid:52)(cid:75)
(cid:217) > (cid:68)(cid:255)(cid:184)(cid:126)(cid:20)(cid:241)(cid:248)(cid:247)(cid:151)
(cid:79)(cid:52)(cid:75) (cid:79)
(cid:73)(cid:52)(cid:75) (cid:73)
2( ) 1
C(cid:10)(cid:255)(cid:133) ( )= = = (cid:68)
(cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:63) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:30)
(cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:24)(cid:25)(cid:8)(cid:25)(cid:30)
(cid:141)(cid:131) ( ) 2(cid:68)(cid:255)(cid:184)(cid:30)(cid:13) ( )= (cid:31)(cid:53)(cid:42)(cid:133)( ,2) (2,+ )(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:126)(cid:20)(cid:241)(cid:248)(cid:247)(cid:151)
(cid:24)(cid:8)(cid:25)(cid:63)
(cid:6) (cid:8) (cid:58) (cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:25)(cid:30) 0 (cid:25)(cid:23) (cid:47) (cid:23)
D(cid:10)(cid:159) ( )= +1(cid:158)(cid:48)(cid:10) 1(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:30)(cid:13) ( )= +1(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133){ | 1 }(cid:68)
+1 0
(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:45)
(cid:159)(cid:30)(cid:13) (cid:6) ( (cid:8) )= (cid:8)(cid:25) 2 (cid:30)(cid:80) (cid:158)(cid:8)(cid:48) 2 (cid:8) 2 (cid:45) (cid:103)(cid:8)(cid:45) 1(cid:68)(cid:149) (cid:68) (cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:80) (cid:8) (cid:8) (cid:8)(cid:45)
(cid:141)(cid:131)(cid:30)(cid:43)(cid:13)(cid:8)( )=(cid:8) (cid:25)2(cid:30) (cid:31)(cid:8)(cid:40)(cid:25)(cid:41)(cid:30)(cid:42)(cid:45)(cid:133)(cid:17){(cid:103)(cid:8)| (cid:45)1(cid:30) (cid:103) (cid:149)(cid:8)(cid:45) }(cid:68)(cid:8)(cid:35)(cid:25)(cid:30)
(cid:255)(cid:133)(cid:232)(cid:197)(cid:43)(cid:30)(cid:13)(cid:8) (cid:31)(cid:40)(cid:8)(cid:41)(cid:25)(cid:42)(cid:30)(cid:75)(cid:34)(cid:68)(cid:141)(cid:131)(cid:232)(cid:8)(cid:197)(cid:8)(cid:30)(cid:45)(cid:13)(cid:75)(cid:96)(cid:8)(cid:35)(cid:34)(cid:25)(cid:35)(cid:30)(cid:30)(cid:13)(cid:68)(cid:255)(cid:184)(cid:126)(cid:20)(cid:241)(cid:75)(cid:248)(cid:247)(cid:68)
(cid:233)(cid:20)(cid:10)BC.
1
10(cid:136)(cid:219)2024·(cid:261)(cid:262)·(cid:35)(cid:222)(cid:226)(cid:250)a(cid:133)(cid:202)(cid:13)(cid:68) = + = + (cid:68)(cid:147)(cid:219) (cid:226)(cid:136)
2
(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:9) (cid:20)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:6)(cid:7)(cid:73)(cid:25)(cid:4)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:9)(cid:6)(cid:7)(cid:73)(cid:25)(cid:8)(cid:9)
1
A(cid:136) =
2
(cid:6)(cid:7)(cid:73)(cid:9)
1
B(cid:136) = (cid:169)(cid:317)
2
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
C(cid:136) + =
(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:9) (cid:24)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:9)D(cid:136)(cid:239)(cid:240)(cid:165)(cid:166)(cid:31) (cid:75)(cid:400)(cid:35)(cid:197)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
(cid:106)(cid:47)(cid:48)(cid:165)(cid:166)(cid:210)(cid:211)(cid:122)(cid:180)(cid:401)(cid:53)(cid:68)(cid:207)(cid:157)(cid:47)(cid:48)(cid:13)(cid:74)(cid:68)(cid:192)(cid:106)(cid:214)(cid:197)(cid:20)(cid:241)(cid:210)(cid:211)(cid:254)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:217)(cid:158).
1
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28) = + = +
2
(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:9) (cid:20)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:4)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:6)(cid:7)(cid:73)(cid:25)(cid:4)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:9)(cid:6)(cid:7)(cid:73)(cid:25)(cid:8)(cid:9)
1 1 1 1
(cid:106)A(cid:10)(cid:106)(cid:307)(cid:52)(cid:344) = =0(cid:68)(cid:147) = ( )+ ( )= (cid:68)(cid:217) ( )= (cid:68)(cid:233)A(cid:248)(cid:247)(cid:151)
2 2 2 2
(cid:8) (cid:4) (cid:6) (cid:73) (cid:6) (cid:73) (cid:6)(cid:7)(cid:73)(cid:9) (cid:6) (cid:73)
1 1
(cid:106)B(cid:10) (cid:106)(cid:307)(cid:52)(cid:344) =0(cid:68)(cid:147) ( )= ( ) ( )+ (0) ( )= ( )+ (cid:68)(cid:233) ( )= (cid:68)
2 2
(cid:106)(cid:307)(cid:52)(cid:344) = (cid:68)(cid:147) (cid:4) ( )= (cid:6) ( (cid:8) ) ( (cid:6) ) (cid:8)+ (cid:6) ( (cid:73) ) ( (cid:6) )= (cid:6) (cid:73) ( (cid:25)(cid:8) ) ( ) (cid:6) =(cid:8)2 2( ) (cid:6)(cid:7)(cid:73)(cid:25) 0(cid:68) (cid:8)(cid:9) (cid:233) (cid:6) (cid:301)(cid:8) (cid:302)(cid:151) (cid:6)(cid:7)(cid:73)(cid:25)(cid:8)(cid:9)
(cid:106)(cid:307)(cid:52)(cid:344) (cid:8) = (cid:4) (cid:68) (cid:6) (cid:147) (cid:24)(cid:8) ( )= (cid:6) (cid:8) 2( (cid:6) ) (cid:4) + (cid:6) 2( (cid:4) (cid:6) ) (cid:8) =2 (cid:24) 2 (cid:6) ( (cid:8) )= (cid:6) 1(cid:4) (cid:68)(cid:44)(cid:176) (cid:6) ( (cid:8) ) (cid:45) =± 1 (cid:68) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
2 2
(cid:4) (cid:73)(cid:25)(cid:8) (cid:6) (cid:73) (cid:6) (cid:8) (cid:6) (cid:73)(cid:25)(cid:8) (cid:6) (cid:8) (cid:6) (cid:8)
1
(cid:312) (cid:301)(cid:302)(cid:68)(cid:233)(cid:158)(cid:176) ( )= (cid:68)(cid:233)B(cid:248)(cid:247)(cid:151)
2
(cid:106) (cid:6) C (cid:7) (cid:10) (cid:8)(cid:9) (cid:159)B(cid:54)(cid:51)(cid:158)(cid:176) (cid:6) (cid:10)(cid:8) ( + )= (cid:68)(cid:233)C(cid:248)(cid:247)(cid:151)
(cid:106)D(cid:10)(cid:159)B(cid:54)(cid:51)(cid:158)(cid:176)(cid:10)(cid:6)(cid:239)(cid:8)(cid:240)(cid:165)(cid:4)(cid:166)(cid:31)(cid:24)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:230)(cid:6)(cid:7)(cid:128)(cid:4)(cid:9)(cid:35)(cid:197)(cid:68)(cid:233)D(cid:251)(cid:252).
(cid:233)(cid:20)(cid:10)ABC. (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)
11(cid:136)(cid:219)2024·(cid:313)(cid:293)(cid:402)(cid:348)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:83)(cid:403)(cid:21)(cid:118)(cid:68)(cid:248)(cid:247)(cid:31)(cid:96)(cid:219) (cid:226)
1,当 >0时
| |
A(cid:136)(cid:30)(cid:13) ( )= (cid:94) ( )= 0,当 =0时 (cid:84)(cid:85)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)
(cid:8) 当(cid:8) <0时
(cid:104) (cid:8) (cid:8) (cid:72) (cid:8) (cid:8)
B(cid:136)(cid:30)(cid:13) ( )= 2 +2(cid:94)(cid:25)((cid:30)(cid:20))=(cid:8) 2 +2(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)
C(cid:136)(cid:30)(cid:13)(cid:104)=(cid:8) ( (cid:8))(cid:31)(cid:25)(cid:82)(cid:24)(cid:8)(cid:46)(cid:94)(cid:331)(cid:72)(cid:366)(cid:86) =2(cid:86)0(cid:25)24(cid:24)(cid:31)(cid:86) (cid:82)(cid:46)(cid:404)(cid:122)(cid:128)(cid:35)(cid:197)(cid:405)(cid:60)
D(cid:136)(cid:30)(cid:13) (cid:4) ( ) (cid:6) = (cid:8) | | (cid:68)(cid:147) (cid:8) 1 =0
2
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28) (cid:6) (cid:73)(cid:8)(cid:74)(cid:108)(cid:8)(cid:148)(cid:25)(cid:30)(cid:30)(cid:13) (cid:25)(cid:8) (cid:31)(cid:40)(cid:41) (cid:6) (cid:36)(cid:6)(cid:37)A(cid:59)B(cid:68)(cid:73)(cid:74)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:36)(cid:37)C(cid:68)(cid:159)(cid:30)(cid:13)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:43)(cid:124)(cid:30)(cid:13)(cid:53)(cid:68)(cid:217)(cid:158)(cid:36)
(cid:37)D.
| | >0
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:106)(cid:152)A(cid:10) ( )= = (cid:68)(cid:255)(cid:133)(cid:232)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:75)(cid:108)(cid:34)(cid:68)(cid:233)(cid:75)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:68)(cid:233)A(cid:251)(cid:252)(cid:151)
<0
(cid:8)
(cid:30)(cid:20)(cid:8)
(cid:106)(cid:152)B(cid:10)(cid:30)(cid:13) ( )= 2(cid:104) (cid:8) +2 (cid:8)(cid:94) ((cid:25))(cid:30)=(cid:20)(cid:8) 2 +2(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:108)(cid:34)(cid:68)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:35)(cid:284)(cid:233)(cid:96)(cid:34)(cid:35)(cid:30)(cid:13)(cid:68)(cid:233)B(cid:248)(cid:247)(cid:151)
(cid:106)(cid:152)C(cid:10)(cid:73)(cid:74)(cid:104)(cid:30)(cid:8)(cid:13)(cid:31)(cid:40)(cid:8) (cid:41)(cid:25)(cid:24)(cid:158)(cid:8)(cid:48)(cid:68)(cid:30)(cid:72)(cid:13)(cid:86) =(cid:86)((cid:25)(cid:24))(cid:31)(cid:86) (cid:82)(cid:46)(cid:94)(cid:331)(cid:366) =2024(cid:31)(cid:82)(cid:46)(cid:404)(cid:122)(cid:128)(cid:35)(cid:197)(cid:405)(cid:60)(cid:68)(cid:233)C(cid:248)(cid:247)(cid:151)
(cid:106)(cid:152)D(cid:10)(cid:255)(cid:133) ( )=| | (cid:68)(cid:141)(cid:131) (cid:4) 1 (cid:6) = (cid:8)| 1 | 1 =0(cid:68) (cid:8)
2 2 2
(cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:8) (cid:6) (cid:25)(cid:30) (cid:25)
(cid:147) 1 = (0)=| | =1(cid:68)(cid:233)D(cid:251)(cid:252).
2
(cid:233)(cid:20) (cid:6) (cid:10)(cid:6) BC. (cid:6) (cid:17)(cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:17)(cid:260)(cid:59)(cid:406)(cid:326)(cid:21)
12(cid:136)(cid:219)2024·(cid:161)(cid:407)(cid:293)(cid:408)·(cid:260)(cid:222)(cid:226)(cid:30)(cid:13) ( )= 2(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) [ ) (1,4] .
(cid:30)(cid:78)(cid:25)(cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:73)(cid:74)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:83)(cid:124)(cid:75)(cid:148) (cid:6) (cid:52)(cid:8)(cid:43)(cid:44).(cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:36)(cid:20)(cid:30) (cid:47)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:255)(cid:133) ( )= 2(cid:68)
(cid:30)(cid:78)(cid:25)(cid:8)
(cid:141)(cid:131) 2 0(cid:258) (cid:6) (cid:8) 0(cid:68)(cid:8)(cid:25)(cid:30)
(cid:44)(cid:176)(cid:30)(cid:78)(cid:25)(cid:8) (cid:45) 4(cid:258)(cid:8)(cid:25)(cid:30)1(cid:58)(cid:68)
(cid:233)(cid:30)(cid:25)(cid:13)(cid:36)(cid:31)(cid:35)(cid:40)(cid:8)(cid:41)(cid:35)(cid:42)(cid:133)(cid:8)[(cid:58) ) (1,4].
(cid:233)(cid:123)(cid:266)(cid:133)(cid:10)[ ) (cid:25)((cid:36)1(cid:20)(cid:30),4].(cid:47)
13(cid:136)(cid:219)2024·(cid:294)
(cid:25)(cid:36)
(cid:253)
(cid:20)(cid:30)
·(cid:222)
(cid:47)
(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:47)(cid:48) ( )=
3+ 0
(cid:68)(cid:155) ( )=29(cid:68)(cid:147) = 3(cid:149)
29
(cid:136)
<0 3
(cid:8) (cid:24)(cid:20)(cid:8)(cid:45)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:54) 0(cid:72) <0(cid:54)(cid:215) (cid:6) (cid:174)(cid:8)(cid:329)(cid:30)(cid:13)(cid:25)(cid:68)(cid:63)(cid:8)(cid:44)(cid:20)(cid:8)(cid:124)(cid:217)(cid:158). (cid:6) (cid:75) (cid:75) (cid:25)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:79)(cid:75)(cid:45)0(cid:185)(cid:75)(cid:68) 3+2=29(cid:68)(cid:44)(cid:176) =3(cid:151)
(cid:75)(cid:45) (cid:75) 29 (cid:75)
(cid:79) <0(cid:185)(cid:68) =29(cid:68)(cid:44)(cid:176) = (cid:136)
3
(cid:75) (cid:25)(cid:63)(cid:75) (cid:75) (cid:25)
29
(cid:233)(cid:123)(cid:266)(cid:133)(cid:10)3(cid:149) .
3
(cid:25)
14(cid:136)(cid:219)2024·(cid:313)(cid:293)(cid:402)(cid:348)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)( ,+ )(cid:136)(cid:106)(cid:267)(cid:145)(cid:31) (cid:316)(cid:128) ( + ) ( )
=[ ( )+ ( )][ ( ) ( )](cid:68)(cid:258) (1)=2(cid:68)(cid:6)((cid:8)2)=0(cid:136)(cid:147) (2(cid:25)02(cid:23)3)+(cid:23)(2024)= (cid:8)(cid:20)(cid:4) (cid:3)(cid:136)(cid:19) (cid:6) (cid:8) (cid:4) (cid:6) (cid:8)(cid:25)(cid:4)
(cid:22)(cid:44)(cid:6)(cid:21)(cid:8)(cid:190)(cid:229)(cid:6)(cid:28)(cid:4)(cid:308)(cid:21)(cid:6)(cid:145)(cid:8) (cid:158)(cid:25)(cid:6)(cid:176)(cid:4)( + (cid:6)) ( )=(cid:6)2( ) 2( )(cid:6)(cid:68)(cid:243)(cid:27)(cid:409)(cid:410)(cid:6)(cid:53)(cid:411)(cid:124) (cid:25)(cid:24) =( ) +1×2(cid:68) ( )
(cid:59)
=0( N*)(cid:68)(cid:217)(cid:158)(cid:176)(cid:44). (cid:6) (cid:8) (cid:4) (cid:6) (cid:8)(cid:25)(cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:25)(cid:6) (cid:4) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:59)(cid:25)(cid:30)(cid:9) (cid:25)(cid:30) (cid:6) (cid:24)(cid:59)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:59)(cid:3)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159) ( + ) ( )=[ ( )+ ( )][ ( ) ( )](cid:68)
(cid:176) ( + ) ( (cid:6))(cid:8)= 2(cid:4)((cid:6))(cid:8)(cid:25)2(cid:4)( )(cid:68)(cid:6) (cid:8) (cid:6) (cid:4) (cid:6) (cid:8) (cid:25)(cid:6) (cid:4)
(cid:255)(cid:6)(cid:133)(cid:8)(1)(cid:4)=(cid:6)2(cid:8)(cid:68)(cid:25)(cid:4)(2)=(cid:6)0(cid:68)(cid:8) (cid:25)(cid:6) (cid:4)
(cid:344) =(cid:6)2(cid:68) =1(cid:68)(cid:6) (cid:176) (3) (1)= 2(2) 2(1)(cid:68)(cid:176) (3)= (cid:151)
(cid:344)(cid:8)=3(cid:68)(cid:4)=2(cid:68)(cid:176)(cid:6)(5)(cid:6)(1)=(cid:6)2(3)(cid:25)(cid:6)2(2)(cid:68)(cid:176)(cid:6)(5)=(cid:25)2(cid:151)(cid:24)
(cid:344)(cid:8)=4(cid:68)(cid:4)=1(cid:68)(cid:176)(cid:6)(5)(cid:6)(3)=(cid:6)2(4)(cid:25)(cid:6)2(1)(cid:68)(cid:176)(cid:6)(4)=0(cid:68)
(cid:117)(cid:8)( + )(cid:4) ( )=(cid:6) 2((cid:6)) 2((cid:6))(cid:118)(cid:68)(cid:25)(cid:6) (cid:6)
(cid:344)(cid:6)=(cid:8)2(cid:68)(cid:4)(cid:176)(cid:6) (cid:8)((cid:25)(cid:4)+2)(cid:6)( (cid:8) (cid:25))(cid:6)= (cid:4)2( )(cid:68)
(cid:344)(cid:4)=5(cid:68)(cid:176)(cid:6)(7(cid:8)) (3)(cid:6)=(cid:8)(cid:25)2(cid:24)(5)(cid:68)(cid:6)(cid:176)(cid:8)(7)= (cid:151)
(cid:344)(cid:8)=7(cid:68)(cid:176)(cid:6)(9)(cid:6)(5)=(cid:6)2(7)(cid:68)(cid:176)(cid:6)(9)=(cid:25)2(cid:68)(cid:24)
(cid:8) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6)(cid:136)
(cid:106)(cid:117)(cid:106)( + ) ( )= 2( ) 2( )(cid:118)(cid:68)
(cid:344)(cid:6)=(cid:8)6(cid:68)(cid:4) (cid:6)=(cid:8)1(cid:25)(cid:68)(cid:4)(cid:176) (cid:6)(6)(cid:8)=(cid:25)0(cid:6)(cid:151) (cid:4)
(cid:344)(cid:8)=8(cid:68)(cid:4)=1(cid:68)(cid:176)(cid:6)(8)=0(cid:68)
(cid:8)(cid:136) (cid:4) (cid:6)
(cid:106)(cid:308)(cid:106)(cid:184)(cid:50)(cid:411)(cid:68)(cid:158)(cid:176) =( ) +1×2(cid:68) ( )=0( N*)(cid:68)
(cid:59)
(cid:255)(cid:184) (2023)= (cid:6)((cid:7)2(cid:24)(cid:59)×(cid:25)(cid:30)(cid:9) (cid:25))(cid:30)=( )1012(cid:6)+1(cid:24)×(cid:59)2= (cid:59)(cid:68)(cid:3) = ×1012)=0(cid:68)
(cid:319)(cid:160)(cid:158)(cid:6) (cid:48) (cid:6) + (cid:30)(cid:17)(cid:30)(cid:24)(cid:25)(cid:30)= (cid:136)(cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:24) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:17)(cid:24)(cid:36)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:24)
(cid:233)(cid:123)(cid:266)(cid:133)(cid:6)(cid:10)(cid:7)(cid:24)(cid:17)(cid:24)(cid:136)(cid:63)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:17)(cid:24)(cid:36)(cid:9) (cid:25)(cid:24)
(cid:161)(cid:59)(cid:44)(cid:123)(cid:21)(cid:25)(cid:24)
15(cid:136)(cid:219)2023·(cid:89)(cid:253)(cid:334)(cid:89)·(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:155) (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) (cid:68)(cid:43) = +1)+ 2)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:136)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:159)(cid:21)(cid:145)(cid:83)(cid:124)(cid:75)(cid:148)(cid:52)(cid:150)(cid:44)(cid:6)(cid:269)(cid:7)(cid:8)(cid:217)(cid:9) (cid:176). (cid:48)(cid:25)(cid:36)(cid:20)(cid:36)(cid:64) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:8) (cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:159)(cid:30)(cid:13) = (cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) (cid:68)(cid:147)(cid:61)(cid:154)(cid:30)(cid:13) = +1)+ 2)(cid:128)(cid:145)(cid:41)(cid:68)
+1 4 (cid:4) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:48)(cid:25)(cid:36)(cid:20)(cid:36)(cid:64) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:8) (cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:147){ (cid:68)
2 4
(cid:25)(cid:36)(cid:35)(cid:24)(cid:8) (cid:35)
(cid:25)(cid:36)(cid:35)(cid:8) (cid:35)3
(cid:44)(cid:176) ,
2
(cid:25)(cid:24)(cid:35)(cid:8)(cid:35)
(cid:30)(cid:13) = +1)+ 2)(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133) 3 ].
2
(cid:15) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:8) (cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:48)(cid:25)(cid:24)(cid:20)
1
16(cid:136)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:412)(cid:293)(cid:413)(cid:414)·(cid:289)(cid:55)(cid:263)(cid:264)(cid:226)(cid:47)(cid:48) ( )=3 2 (cid:68) ( )= .
2
(1)(cid:43) (1)(cid:68) (1)(cid:31)(cid:53)(cid:151) (cid:6) (cid:8) (cid:8) (cid:25)(cid:30) (cid:43) (cid:8) (cid:8)(cid:52)
(2)(cid:43)(cid:6)( (1)(cid:43))(cid:68) ( (1))(cid:31)(cid:53)(cid:151)
(3)(cid:43)(cid:6)((cid:43))(cid:68) ( (cid:43))(cid:31)(cid:6)(cid:53)(cid:42).
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:6)(cid:190)(cid:8) (cid:229)(cid:28)(cid:43) (cid:219)(cid:8) 1(cid:226)(cid:331)(cid:332)(cid:73)(cid:74)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:174)(cid:329)(cid:382)(cid:115)(cid:383)(cid:53)(cid:64)(cid:144)(cid:151)
(cid:219)2(cid:226)(cid:159)(cid:219)1(cid:226)(cid:73)(cid:74)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:54)(cid:215)(cid:174)(cid:329) = (cid:72) = (cid:64)(cid:144)(cid:151)
(cid:219)3(cid:226)(cid:243)(cid:27)(cid:181)(cid:180)(cid:30)(cid:13)(cid:72)(cid:203)(cid:280)(cid:218)(cid:30)(cid:13)(cid:31)(cid:8)(cid:205)(cid:139)(cid:43)(cid:7)(cid:43)(cid:30)(cid:9)(cid:44)(cid:136)(cid:8) (cid:6)(cid:7)(cid:30)(cid:9)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:219)1(cid:226) =3×12 = = 1 = 1 (cid:151)
1 2 3
(cid:219)2(cid:226) = 1 ) (cid:6)(cid:7) = (cid:30)(cid:9) 3×( 1 ) 2 (cid:25)(cid:30) = (cid:24) 2 (cid:20) (cid:68) (cid:43)(cid:7)(cid:30)(cid:9) (cid:52) = = 1 (cid:151)
3 3 3 4
(cid:219)3(cid:226)(cid:6)(cid:255)(cid:7)(cid:43)(cid:133)(cid:7)(cid:30)2(cid:9)(cid:9) 0 (cid:6)(cid:68)(cid:7)(cid:141)(cid:131) =3 (cid:25)2(cid:30) (cid:25) (cid:43)(cid:68)(cid:7)(cid:6)(cid:141)(cid:7)(cid:30)(cid:131)(cid:9)(cid:9) (cid:43)(cid:53)(cid:7)(cid:24)(cid:42)(cid:9) (cid:96) + )(cid:68)
1 (cid:8) (cid:45) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) (cid:25)(cid:30)(cid:45)(cid:25)(cid:30) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:48)(cid:25)(cid:30)(cid:20) (cid:23)
= 0(cid:68) (cid:53)(cid:42)(cid:96) 0}.
2
(cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:52) (cid:58) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:33)(cid:4)(cid:34)(cid:4)(cid:58)0
17(cid:136)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:227)·(cid:415)(cid:379)(cid:253)(cid:321)·(cid:300)(cid:11)(cid:25)(cid:416)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) ( )= 1 (cid:68)(cid:258) (2)=0.
<0
(cid:73)(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:45)
(1)(cid:43) ( (0))(cid:151) (cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:20)(cid:8) (cid:6)
(2)(cid:155)(cid:6)((cid:6) )= (cid:68)(cid:43)(cid:138)(cid:13) (cid:31)(cid:53).
(cid:6) (cid:75) (cid:75) (cid:75) 1
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:219)1(cid:226)(cid:73)(cid:74)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:72) (2)=0(cid:43)(cid:176) = (cid:68)(cid:210)(cid:291)(cid:247)(cid:40)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:68)(cid:192)(cid:100)(cid:98)(cid:265)(cid:196)(cid:64)(cid:144) ( (0))(cid:151)
2
(cid:219)2(cid:226)(cid:54) 0(cid:68) <0(cid:54)(cid:215)(cid:43)(cid:44)(cid:68) (cid:6) (cid:4)(cid:145)(cid:342)(cid:343)(cid:217)(cid:158) (cid:73) (cid:176)(cid:44). (cid:6) (cid:6)
0
(cid:75)(cid:45) (cid:75)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:219)1(cid:226)(cid:255)(cid:133) ( )= 1 (cid:68) (2)=0(cid:68)
<0
(cid:73)(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:45)
(cid:6) (cid:8) (cid:6)
(cid:8)(cid:20)(cid:8)1
0
(cid:233) =0(cid:68)(cid:44)(cid:176) = 1 (cid:68)(cid:233) ( )= 2 (cid:68)
1
2 <0
(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:45)
(cid:24)(cid:73)(cid:25)(cid:30) (cid:73) (cid:6) (cid:8)
(cid:8)(cid:20)(cid:8)
1 1
(cid:141)(cid:131) (0)= × = (cid:68) ( (0))= ( )= = .
2
(cid:6) (cid:17)(cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:30) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:30) (cid:25)(cid:30)
1
0
(cid:219)2(cid:226)(cid:255)(cid:133) ( )= 2 (cid:68)
1
<0
(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:20)(cid:8)(cid:45)
(cid:6) (cid:8)
(cid:8)(cid:20)(cid:8)
1
(cid:79) 0(cid:185)(cid:68) = (cid:68)(cid:44)(cid:176) = (cid:219)(cid:256)(cid:257)(cid:226)(cid:151)
2
(cid:75)(cid:45) (cid:75)(cid:25)(cid:30) (cid:75) (cid:75) (cid:25)(cid:24)
1
(cid:79) <0(cid:185)(cid:68) = (cid:68)(cid:44)(cid:176) = (cid:149) =1(cid:219)(cid:256)(cid:257)(cid:226)(cid:151)
(cid:319) (cid:75) (cid:160)(cid:68) = (cid:75) . (cid:75) (cid:75) (cid:25)(cid:30) (cid:75)
(cid:75) (cid:25)(cid:30) 2
18(cid:136)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:89)(cid:292)(cid:292)(cid:315)·(cid:289)(cid:55)(cid:263)(cid:264)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:30)(cid:13) = R)
(cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8)(cid:25)(cid:75)
(1)(cid:155) =2(cid:68)(cid:43)(cid:138)(cid:13)m(cid:56) ( (5)+1)(cid:151) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:7)(cid:75)(cid:3)
(2)(cid:155)(cid:6)(cid:7)(cid:24)=(cid:9)10(cid:68)(cid:43) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:6)(cid:42)(cid:6)(cid:151)
(3)(cid:155)(cid:75)( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:6)(cid:133)(cid:8)(1,+ )(cid:68)(cid:43)(cid:138)(cid:13)m(cid:31)(cid:186)(cid:53)(cid:187)(cid:188).
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:6)(cid:190)(cid:8) (cid:229)(cid:28)(cid:219)1(cid:226)(cid:73)(cid:74) (cid:23) =2(cid:43)(cid:124)m(cid:31)(cid:53)(cid:68)(cid:171)(cid:172)(cid:217)(cid:158)(cid:43)(cid:124) ( (5)+1)(cid:31)(cid:53)(cid:151)
(cid:219)2(cid:226)(cid:73)(cid:74) =10(cid:158)(cid:176)(cid:124)(cid:6)(cid:7)((cid:24)(cid:9))(cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:68)(cid:417)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:128)(cid:145)(cid:41)(cid:217)(cid:158)(cid:6)(cid:43)(cid:6)(cid:124) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:151)
(cid:219)3(cid:226)(cid:73)(cid:74) (cid:75) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:158) (cid:6) (cid:176) (cid:8) (cid:124) = 2 (cid:31)(cid:132)(cid:357)(cid:53) = 9 (cid:6) (cid:8) 0(cid:68)(cid:100)(cid:291)(cid:176)(cid:124)m(cid:31)(cid:187)(cid:188).
min 4
(cid:6) (cid:8) (cid:4) (cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8)(cid:25)(cid:75) (cid:4) (cid:25) (cid:25)(cid:75)(cid:45)
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:219)1(cid:226) = =2(cid:68)(cid:44)(cid:176) = (cid:68)(cid:141)(cid:131) = 2 6(cid:68)(cid:147) = 6 =2(cid:68)
4
(cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8)(cid:52) (cid:24)(cid:66)(cid:25)(cid:30)(cid:66)(cid:52)
(cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:9) (cid:25)(cid:24)(cid:25)(cid:75) (cid:75) (cid:25)(cid:78) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:25)(cid:30) (cid:6)(cid:7)(cid:66)(cid:9)
6
(cid:141)(cid:131) ( (5)+1)= (3)= = 3(cid:151)
(cid:69)(cid:25)(cid:69)(cid:52)
(cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:63) 2 (cid:25)(cid:30) 2 0
(cid:219)2(cid:226)(cid:79) =10(cid:185)(cid:68) = (cid:68)(cid:61)(cid:154) ( )(cid:128)(cid:145)(cid:41)(cid:68)(cid:147) (cid:68)
>0
(cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:17)
(cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8)(cid:25)(cid:30)(cid:17)(cid:45)
(cid:44)(cid:176) (cid:75) 5(cid:68)(cid:141)(cid:131) ( (cid:6) ) (cid:7) (cid:31) (cid:8)(cid:9) (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)(cid:8)(cid:25)[(cid:30)5,+ )(cid:151) (cid:6) (cid:8) (cid:8)(cid:25)(cid:30)
(cid:8)(cid:45) (cid:6) (cid:8) (cid:23)(cid:219)3(cid:226)(cid:255)(cid:133) ( )(cid:31)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:133)(1,+ )(cid:68)
(cid:141)(cid:131) = 2 (cid:6) (cid:8) = 3 2 9(cid:23) 0(cid:117)(1,+ )(cid:160)(cid:316)(cid:169)(cid:317)(cid:68)
2 4
(cid:141)(cid:131) (cid:4) = (cid:8) 2 (cid:25)(cid:63)(cid:8)(cid:25)(cid:75) (cid:31)(cid:132) (cid:8) (cid:357) (cid:25) (cid:53) (cid:25) (cid:25) = (cid:75)(cid:45)9 0(cid:68) (cid:23) (cid:44)(cid:176) 9 (cid:68)
min 4 4
(cid:4) (cid:8) (cid:25)(cid:63)(cid:8)(cid:25)(cid:75) (cid:4) (cid:25) (cid:25)(cid:75)(cid:45) (cid:75)(cid:35)(cid:25)
(cid:141)(cid:131)m(cid:31)(cid:186)(cid:53)(cid:187)(cid:188)(cid:133) 9 .
4
19(cid:136)(cid:219)23-24(cid:24)(cid:35)(cid:160)·(cid:304)(cid:25)(cid:345)(cid:23) ·(cid:236)(cid:20)(cid:25)(cid:118)(cid:226)(cid:47)(cid:48)(cid:35)(cid:180)(cid:30)(cid:13) (cid:239)(cid:240) = +3.
(1)(cid:43) (cid:31)(cid:44)(cid:51)(cid:52)(cid:151) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:9) (cid:8)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) 1 1 1
(2)(cid:155) = 1(cid:68)(cid:43) + + + + )+ )+ + )(cid:31)(cid:53).
(cid:8) 2 2023 2022 2
(cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:25) (cid:43)(cid:7)(cid:30)(cid:9) (cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:9) (cid:106) (cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:17)(cid:24)(cid:63)(cid:9) (cid:43)(cid:7) (cid:43)(cid:7) (cid:106) (cid:43)(cid:7)
(cid:22)(cid:44)(cid:21)(cid:190)(cid:229)(cid:28)(cid:219)1(cid:226)(cid:331)(cid:332)(cid:159)(cid:177)(cid:40)(cid:178)(cid:13)(cid:81)(cid:83)(cid:124)(cid:80)(cid:189)(cid:150)(cid:217)(cid:158)(cid:43)(cid:44).
1
(cid:219)2(cid:226)(cid:141)(cid:43)(cid:52)(cid:142)(cid:133)(cid:106)(cid:418)(cid:207)(cid:193)(cid:68)(cid:198)(cid:199)(cid:343)(cid:384)(cid:392)(cid:125) + )=1(cid:68)(cid:159)(cid:184)(cid:198)(cid:199)(cid:54)(cid:150)(cid:43)(cid:72)(cid:217)(cid:158)(cid:43)(cid:44).
(cid:22)(cid:44)(cid:123)(cid:199)(cid:189)(cid:28)(cid:219)1(cid:226)(cid:250) = + 0)
(cid:43)
.
(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:43)(cid:7)(cid:8)
(cid:147) = + (cid:6)=(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:73)+(cid:8) (cid:79)+(cid:7)(cid:73)(cid:58)= 2 + + = +3(cid:68)
(cid:6)(cid:7)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:9) 2(cid:6)=(cid:7)(cid:73)1(cid:8) (cid:79)(cid:9) (cid:73)(cid:7)(cid:73)(cid:8) =1 (cid:79)(cid:9) (cid:79) (cid:73) (cid:8) (cid:73)(cid:79) (cid:79) (cid:8)
(cid:152)(cid:96)(cid:128) (cid:68)(cid:44)(cid:176) 3(cid:68)
+ =3 =
(cid:73) (cid:73) 2
(cid:73)(cid:79) (cid:79)3 (cid:79)
= + .
2
(cid:15) (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8) 1
1 1 1
(cid:219)2(cid:226)(cid:159)(cid:219)1(cid:226)(cid:48) = (cid:68)(cid:147) )= = 0(cid:68) + )=1.
1 1 1 1
(cid:8) (cid:8)
(cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:8)(cid:52) (cid:43)(cid:7)(cid:8) (cid:8)(cid:52) (cid:8)(cid:52) (cid:20)(cid:8)(cid:58) (cid:43)(cid:7)(cid:8)(cid:9) (cid:43)(cid:7)(cid:8)
1 1 1 1
+ )= + )= = + )=1(cid:68) = (cid:68)
2 3 2023 2
(cid:15) (cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:9) (cid:43)(cid:7) (cid:43)(cid:7)(cid:63)(cid:9) (cid:43)(cid:7) (cid:106) (cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:17)(cid:24)(cid:63)(cid:9) (cid:43)(cid:7) (cid:43)(cid:7)(cid:30)(cid:9)
1 1 1 4045
+ + + + )+ + )= +2022×1= .
2023 2 2 2
(cid:15) (cid:43)(cid:7)(cid:30)(cid:9) (cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:9) (cid:106) (cid:43)(cid:7)(cid:24)(cid:17)(cid:24)(cid:63)(cid:9) (cid:43)(cid:7) (cid:106) (cid:43)(cid:7)
