文档内容
第 07 讲 立体几何与空间向量（2022-2024 高考真题）
（新高考专用）
(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:20)(cid:26)(cid:21)
1(cid:27)(cid:28)2024·(cid:29)(cid:30)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41) (cid:42)(cid:37)(cid:43)(cid:44) (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)4(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37) = =4(cid:37)
= =2 2(cid:37)(cid:53)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:31)(cid:48)(cid:28) (cid:34) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:6)
(cid:3)(cid:7) (cid:3)(cid:8)
A(cid:27)1 B(cid:27)2 C(cid:27) 2 D(cid:27) 3
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:21)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:70)(cid:71) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)
(cid:78)(cid:79)(cid:60)(cid:80)(cid:44)(cid:49)(cid:81)(cid:82). (cid:3)(cid:13)(cid:14)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:3)(cid:16)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:43)(cid:44) (cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)
(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:49)(cid:40)(cid:47)(cid:87)(cid:75)(cid:89)(cid:37)(cid:90)(cid:5)(cid:91)(cid:6)(cid:92)(cid:7)(cid:8) = = = = =2 2(cid:37)
(cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:6) (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:17)(cid:3)(cid:7) (cid:3)(cid:8)
(cid:68)(cid:93)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)
(cid:96) (cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:7)(cid:8) (cid:37)(cid:13)(cid:17)(cid:97)(cid:14) (cid:3)(cid:13)=(cid:17)(cid:3)(cid:14)(cid:37)(cid:17)(cid:13)(cid:14) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:70)(cid:3)(cid:71)(cid:13)(cid:15)(cid:5)(cid:6)(cid:72)(cid:17)(cid:13)(cid:44)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:6)(cid:37)(cid:97)(cid:3)(cid:13)(cid:18)(cid:72)(cid:13)(cid:14)(cid:44) (cid:13) (cid:3)(cid:37)(cid:13)(cid:17)(cid:13)(cid:14)(cid:19) (cid:3)(cid:13)(cid:14)
(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:15) (cid:3)(cid:72)(cid:13)(cid:14)(cid:44) (cid:5)(cid:6)(cid:37)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:84) (cid:61) (cid:49)(cid:3)(cid:13)(cid:100)(cid:14)(cid:64)(cid:15)(cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:5)(cid:6)(cid:48)(cid:7)(cid:8)(cid:37)(cid:102) (cid:37)
(cid:103)(cid:3)(cid:72)(cid:44)(cid:13)(cid:14) (cid:72)(cid:44) =(cid:16) (cid:37)(cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:72)(cid:14) (cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:99) (cid:3)(cid:13)(cid:14)(cid:72)(cid:18)(cid:44) (cid:5)(cid:6)(cid:37)(cid:7)(cid:8) (cid:13)(cid:14) (cid:3)(cid:16)(cid:19) (cid:3)(cid:13)(cid:14)
(cid:103)(cid:21)(cid:3)(cid:67)(cid:16)(cid:70)(cid:15)(cid:104)(cid:10) (cid:5)(cid:6)=(cid:7)(cid:8)2 3 = =4(cid:37)(cid:96) 2+ 2= 2(cid:37)(cid:102) (cid:37)
1 1(cid:3)(cid:13) (cid:17)(cid:3)(cid:14) (cid:11)(cid:17)(cid:13)(cid:14) (cid:3)(cid:13) (cid:3)(cid:14) (cid:13)(cid:14) (cid:3)(cid:13)(cid:15)(cid:3)(cid:14)
(cid:96) = (cid:37)(cid:70)(cid:104) = = 3(cid:37)
2 2
(cid:3)(cid:13)(cid:22)(cid:3)(cid:14)
(cid:3)(cid:13)(cid:22)(cid:3)(cid:14) (cid:3)(cid:16)(cid:22)(cid:13)(cid:14) (cid:3)(cid:16) (cid:13)(cid:14)
(cid:98)(cid:99)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:31)(cid:48) 3.(cid:86)(cid:87)(cid:105)(cid:49)(cid:40)(cid:47)(cid:87)(cid:75)(cid:89)(cid:37)(cid:90)(cid:91)(cid:92) = =4(cid:37) = =2 2(cid:37)
(cid:106)(cid:48) =4 2= + (cid:37)(cid:107)(cid:3)(cid:89)(cid:5)(cid:90)(cid:108)(cid:3)(cid:7)(cid:52)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:3)(cid:6)(cid:52) (cid:3)(cid:8)(cid:37)(cid:112)(cid:21)(cid:67)(cid:90)(cid:113)(cid:37)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:90)(cid:118)(cid:38).
(cid:119)(cid:20)(cid:6)(cid:10)(cid:8)D. (cid:3)(cid:6) (cid:3)(cid:8) (cid:3)(cid:6)(cid:8)
2(cid:27)(cid:28)2024·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:92) 、 (cid:48)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:44)(cid:37) 、 (cid:48)(cid:122)(cid:124)(cid:125)(cid:64)(cid:37)(cid:97) = .(cid:126)(cid:127)(cid:39)(cid:123)(cid:128)(cid:21)(cid:10)
(cid:129) // (cid:37)(cid:96) // (cid:130) // (cid:23) (cid:24) (cid:129) (cid:37)(cid:96)(cid:25) (cid:26)(cid:130) (cid:23)(cid:18)(cid:24) (cid:25)
(cid:27)(cid:129)(cid:25)//(cid:26)(cid:97) //(cid:26) (cid:37)(cid:23)(cid:96)(cid:26)//(cid:24) (cid:29)(cid:129) (cid:112)(cid:25)(cid:15), (cid:26)(cid:98)(cid:109)(cid:49)(cid:26)(cid:111)(cid:15)(cid:87)(cid:23) (cid:75)(cid:26)(cid:37)(cid:15)(cid:96)(cid:24)
(cid:30)(cid:131)(cid:42)(cid:98)(cid:26)(cid:132)(cid:23)(cid:33)(cid:128)(cid:26)(cid:21)(cid:24)(cid:49)(cid:133)(cid:9)(cid:25)(cid:45)(cid:28)(cid:26) (cid:34)(cid:31) (cid:26) (cid:23)(cid:24) (cid:25)(cid:15)(cid:26)
A(cid:27) B(cid:27) C(cid:27) D(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:27)(cid:57)(cid:30)(cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:64)(cid:44)(cid:72)(cid:134)(cid:29)(cid:49)(cid:31)(cid:135)(cid:136)(cid:136)(cid:15)(cid:102)(cid:70)(cid:135)(cid:137) (cid:27)(cid:138)(cid:29)(cid:139)(cid:30)(cid:140)(cid:141)(cid:102)(cid:70)(cid:135)(cid:137) (cid:27)(cid:138)(cid:30)(cid:65)(cid:31)(cid:66)(cid:64)(cid:44)(cid:72)(cid:134)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:102)(cid:70)(cid:135)(cid:137)
. (cid:27) (cid:29)(cid:31)
(cid:30)(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:105) (cid:37)(cid:86) (cid:37)(cid:106)(cid:48) // (cid:37) (cid:37)(cid:96) // (cid:37)
(cid:86) (cid:37)(cid:106)(cid:48) (cid:27)// (cid:37) (cid:26)(cid:19)(cid:23)(cid:37)(cid:96) //(cid:25)(cid:37)(cid:26) (cid:25)(cid:19)(cid:24) (cid:26) (cid:24)
(cid:86)(cid:26)(cid:144)(cid:19)(cid:90)(cid:24)(cid:38) (cid:145)(cid:90)(cid:25)(cid:38)(cid:26)(cid:146)(cid:25)(cid:37)(cid:106)(cid:19)(cid:48)(cid:23) //(cid:26)(cid:37)(cid:23) (cid:37)(cid:96) // (cid:97) // (cid:37)(cid:119) (cid:50)(cid:147)(cid:138)
(cid:105)(cid:26) (cid:37)(cid:129) (cid:23) (cid:37)(cid:96)(cid:24) (cid:112) (cid:90)(cid:22)(cid:25)(cid:136)(cid:26)(cid:100)(cid:125)(cid:25)(cid:37)(cid:19)(cid:119)(cid:23)(cid:17)(cid:25)(cid:148)(cid:19)(cid:149)(cid:24)(cid:138) (cid:26) (cid:23) (cid:26) (cid:24) (cid:27)
(cid:105)(cid:29)(cid:37)(cid:84)(cid:25)(cid:125)(cid:64)(cid:15)(cid:26)(cid:68)(cid:93)(cid:26)(cid:61)(cid:122)(cid:23)(cid:72)(cid:17)(cid:24)(cid:44)(cid:112) (cid:68)(cid:93)(cid:87)(cid:150)(cid:29)(cid:151)(cid:125)(cid:64) (cid:152)(cid:125)(cid:64) (cid:37)
(cid:106)(cid:30)(cid:48) // (cid:37)(cid:84)(cid:125)(cid:26) (cid:64) (cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:112)(cid:72)(cid:44)(cid:23)(cid:17)(cid:24)(cid:49)(cid:150)(cid:64)(cid:48)(cid:125)(cid:64) (cid:37)(cid:32)(cid:96)(cid:65)(cid:66)(cid:33)(cid:64)(cid:44)(cid:72)(cid:134)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:136)(cid:15)(cid:71) // (cid:37)
(cid:153)(cid:15)(cid:70)(cid:26) (cid:104)(cid:23) // (cid:37)(cid:96)(cid:26)// (cid:37)(cid:106)(cid:48) (cid:72)(cid:23)(cid:44) (cid:37) (cid:72)(cid:44)(cid:32)(cid:37)(cid:96) /(cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:26) (cid:32)
(cid:106)(cid:48) (cid:72)(cid:26)(cid:44)(cid:33) (cid:37) (cid:32) (cid:33)= (cid:37)(cid:96)(cid:32)(cid:34)// (cid:37)(cid:24)(cid:154)(cid:33)(cid:106)(cid:19)(cid:48) //(cid:24)(cid:37)(cid:96)(cid:32) // (cid:37)(cid:119)(cid:24) (cid:50)(cid:147)(cid:138)
(cid:32)(cid:19) (cid:23) (cid:23)(cid:18)(cid:24) (cid:25) (cid:32) (cid:25) (cid:26) (cid:32) (cid:25) (cid:26) (cid:30)
(cid:105) (cid:37)(cid:129) = (cid:112) (cid:152) (cid:98)(cid:109)(cid:49)(cid:111)(cid:87)(cid:75)(cid:37)(cid:35)(cid:155) // // (cid:37)(cid:96) // (cid:37)(cid:119) (cid:148)(cid:149)(cid:138)
(cid:156)(cid:31)(cid:157)(cid:158)(cid:132)(cid:23)(cid:18)(cid:24)(cid:50)(cid:147)(cid:25)(cid:37)(cid:17)(cid:26) (cid:23) (cid:24) (cid:26) (cid:23)(cid:17)(cid:26) (cid:24) (cid:25) (cid:26) (cid:31)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)A.(cid:27)(cid:30)
3(cid:27)(cid:28)2024·(cid:159)(cid:160)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:22)(cid:123)(cid:161)(cid:44)(cid:76) (cid:27)(cid:162)(cid:71) (cid:37)(cid:97)(cid:122)(cid:122)(cid:163)(cid:164)(cid:81)(cid:82)(cid:48)1(cid:27)(cid:165)(cid:162)(cid:71)
=1， =2， =3(cid:27)(cid:96)(cid:53)(cid:161)(cid:44)(cid:76)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:76)(cid:7)(cid:77)(cid:4)(cid:8)(cid:48)(cid:13)(cid:28)(cid:14) (cid:34) (cid:5)(cid:8)(cid:35)(cid:6)(cid:13)(cid:35)(cid:7)(cid:14)
(cid:5)(cid:8) (cid:6)(cid:13) (cid:7)(cid:14)A(cid:27) 3 B(cid:27)3 3+ 1 C(cid:27) 3 D(cid:27)3 3 1
6 4 2 2 4 2
(cid:4)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:166)(cid:74)(cid:167)(cid:52)(cid:78)(cid:37)(cid:167)(cid:109)(cid:22)(cid:123)(cid:40)(cid:168)(cid:37)(cid:79)(cid:169)(cid:131)(cid:125)(cid:170)(cid:44)(cid:37)(cid:171)(cid:73)(cid:74)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:102)(cid:70).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:74)(cid:22)(cid:123)(cid:173)(cid:120)(cid:87)(cid:153)(cid:49)(cid:161)(cid:44)(cid:76) (cid:28)(cid:174)(cid:60)(cid:112)(cid:161)(cid:44)(cid:76) (cid:22)(cid:22)(cid:105)(cid:175)(cid:34)(cid:112)(cid:53)(cid:161)(cid:44)(cid:76)(cid:87)(cid:176)(cid:37)(cid:177)
(cid:104) (cid:138) ; (cid:178)(cid:179)(cid:37) (cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:4)(cid:40)(cid:41)(cid:42) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:8)(cid:13)(cid:14)
(cid:106)(cid:48)(cid:8)(cid:17)(cid:42) (cid:13)(cid:17)(cid:41)(cid:14)(cid:17)(cid:40) (cid:37)(cid:97)(cid:122)(cid:122)(cid:163)(cid:164)(cid:81)(cid:82)(cid:48)1(cid:27) = = =3(cid:37)
(cid:96)(cid:52)(cid:5)(cid:109)(cid:8)(cid:49)(cid:35)(cid:180)(cid:6)(cid:13)(cid:181)(cid:35)(cid:179)(cid:7)(cid:76)(cid:14) (cid:48)(cid:22)(cid:123)(cid:110)(cid:40)(cid:168)(cid:37) (cid:5)(cid:8) (cid:21)(cid:17)(cid:6)(cid:13) (cid:11)(cid:17)(cid:7)(cid:14)
(cid:53)(cid:110)(cid:40)(cid:168)(cid:49)(cid:125)(cid:170)(cid:44)(cid:28)(cid:112)(cid:182)(cid:40)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:170)(cid:44)(cid:34)(cid:48)(cid:46)(cid:47)(cid:48)1(cid:49)(cid:75)(cid:46)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)(cid:182)(cid:40)(cid:47)(cid:48)1+3=2+2=3+1=4(cid:37)
= 1 = 1 × 1 ×1×1× 3×4= 3.
2 2 2 2 2
(cid:43)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:8)(cid:13)(cid:14) (cid:43)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:37)(cid:38)(cid:39)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)C.
4(cid:27)(cid:28)2024·(cid:159)(cid:160)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:129) (cid:48)(cid:122)(cid:124)(cid:90)(cid:153)(cid:49)(cid:125)(cid:64)(cid:37) (cid:48)(cid:22)(cid:123)(cid:72)(cid:44)(cid:37)(cid:96)(cid:126)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:42)(cid:50)(cid:147)(cid:49)(cid:45)(cid:28) (cid:34)
A(cid:27)(cid:129) // (cid:37) // (cid:37)(cid:96) (cid:25)(cid:17)(cid:26) B(cid:27)(cid:129) /(cid:23)/ // (cid:37)(cid:96) //
C(cid:27)(cid:129)(cid:25)//(cid:23) (cid:26) (cid:37)(cid:23)(cid:96) (cid:25)(cid:15)(cid:26) D(cid:27)(cid:129)(cid:25)//(cid:23)(cid:17)(cid:26) (cid:23)(cid:37)(cid:96)(cid:25)(cid:112)(cid:26)(cid:87)(cid:150)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:25)(cid:58)(cid:23)(cid:65)(cid:17)(cid:26)(cid:66)(cid:15)(cid:64)(cid:23)(cid:44)(cid:72)(cid:25)(cid:134)(cid:49)(cid:15)(cid:26)(cid:142)(cid:143)(cid:70)(cid:135)(cid:137)AB(cid:49)(cid:50)(cid:149)(cid:25)(cid:37)(cid:65)(cid:23)(cid:66)(cid:17)(cid:26)(cid:64)(cid:15)(cid:23)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:25)(cid:49)(cid:142)(cid:26)(cid:143)(cid:70)(cid:135)(cid:137)CD(cid:49)(cid:50)(cid:149).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:105)(cid:151)A(cid:37)(cid:129) // (cid:37) // (cid:37)(cid:96) (cid:72)(cid:134)(cid:130)(cid:186)(cid:44)(cid:130)(cid:87)(cid:150)(cid:37)(cid:119)A(cid:148)(cid:149).
(cid:105)(cid:151)B(cid:37)(cid:129) // // (cid:37)(cid:96)(cid:25) ,(cid:23)(cid:72)(cid:134)(cid:26) (cid:130)(cid:23)(cid:186)(cid:44)(cid:130)(cid:25)(cid:87)(cid:17)(cid:26)(cid:150)(cid:37)(cid:119)B(cid:148)(cid:149).
(cid:105)(cid:151)C(cid:37) /(cid:25)/ (cid:23)(cid:17)(cid:26) (cid:37)(cid:23)(cid:84) (cid:61)(cid:25)(cid:72)(cid:26) (cid:44) (cid:37)(cid:177)(cid:104) = (cid:37)
(cid:106)(cid:48) (cid:25)(cid:37)(cid:119)(cid:23)(cid:17)(cid:26)(cid:15)//(cid:23)(cid:37)(cid:187)(cid:25) (cid:37)(cid:119)(cid:24) (cid:37)(cid:24)(cid:119)(cid:18)(cid:23) (cid:32)(cid:37)(cid:119)C(cid:50)(cid:147).
(cid:105)(cid:151)(cid:25)D(cid:37)(cid:19)(cid:129)(cid:24) //(cid:25) (cid:32) (cid:37)(cid:96)(cid:32)(cid:19)(cid:23)(cid:112) (cid:87)(cid:26)(cid:150)(cid:15)(cid:130)(cid:32)(cid:186)(cid:44)(cid:37)(cid:25)(cid:119)(cid:15)(cid:26)D(cid:148)(cid:149).
(cid:119)(cid:20)(cid:10)C. (cid:25) (cid:23)(cid:17)(cid:26)(cid:15)(cid:23) (cid:25) (cid:26)52
5(cid:27)(cid:28)2024·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:188) (cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48) (cid:37) =6(cid:37) =2(cid:37)(cid:96) (cid:112)(cid:72)(cid:44)ABC
1 1 1 3 1 1 1
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:5)(cid:6) (cid:5) (cid:6) (cid:5) (cid:5)
(cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:189)(cid:190)(cid:48)(cid:28) (cid:34)
1
A(cid:27) B(cid:27)1 C(cid:27)2 D(cid:27)3
2
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:55)(cid:78)(cid:22)(cid:10)(cid:65)(cid:66)(cid:188)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:70)(cid:104)(cid:110)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:31) =4 3(cid:37)(cid:191)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:37)(cid:184)(cid:179)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:184)(cid:192)(cid:193)(cid:194)
3
(cid:46)
(cid:79)(cid:104) =4 3(cid:37)(cid:195)(cid:187)(cid:65)(cid:66)(cid:64)(cid:44)(cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:136)(cid:197)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:55)(cid:138)(cid:55)(cid:78)(cid:198)(cid:10)(cid:199)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:188) (cid:167)(cid:109)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:41)
1 1 1
3
(cid:5)(cid:41) (cid:37) (cid:112)(cid:72)(cid:44)ABC(cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:102)(cid:48) (cid:112)(cid:72)(cid:44)ABC(cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:200)(cid:141)(cid:3)(cid:201) (cid:5)(cid:6) (cid:70) (cid:7)(cid:4) (cid:104) (cid:5) (cid:6) (cid:7) =18(cid:37)(cid:195)(cid:187)(cid:70)(cid:79)(cid:50)
1
(cid:110)(cid:3)(cid:4)(cid:40)(cid:5)(cid:41)(cid:6)(cid:7) (cid:5) (cid:5) (cid:49)(cid:31)(cid:37)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:184)(cid:155). (cid:3)(cid:5) (cid:43)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:3)(cid:84)(cid:4)(cid:85)(cid:5)(cid:6)(cid:58)(cid:7)(cid:55)(cid:78)(cid:22)(cid:10)(cid:68)(cid:93)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:96) =3 3, = 3(cid:37)
1 1 1 1 1
(cid:70)(cid:71) = 1 ×6×6× 3=9 (cid:6)(cid:7) 3 (cid:17)(cid:6) , (cid:7) = (cid:8)1(cid:17) × (cid:8) 2× (cid:5) 3 (cid:8) = 3(cid:37) (cid:5) (cid:8)
2 2 1 1 1 2
(cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:48)(cid:49)(cid:5) (cid:6) (cid:7)
(cid:92)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:188) (cid:49)(cid:48) (cid:37)
1 1 1
(cid:96) (cid:5)(cid:6)(cid:7) = (cid:4)1(cid:5) 9 (cid:6) 3 (cid:7) + 3+ (cid:46) 9 3× 3 = 52 (cid:37)(cid:55)(cid:104) =4 3(cid:37)
1 1 1 3 3 3
(cid:43)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:46) (cid:46)
(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:68)(cid:93)(cid:84) , (cid:61)(cid:43)(cid:44)(cid:100)(cid:64)(cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:48) (cid:37)(cid:92) = (cid:37)
1 1
(cid:5) (cid:8) (cid:41)(cid:17)(cid:42) (cid:5)(cid:41) (cid:51)
(cid:96) = 2+ 2= 2+ 16(cid:37) = =2 3 (cid:37)
1 1
3
(cid:5)(cid:5) (cid:5)(cid:41) (cid:5) (cid:41) (cid:51) (cid:8)(cid:42) (cid:5)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:41)(cid:4)(cid:41)(cid:42) (cid:4)(cid:51)
(cid:70)(cid:104) = 2+ 2= (2 3 ) 2 + 16(cid:37)
1 1
3
(cid:8)(cid:8) (cid:8)(cid:42) (cid:8) (cid:42) (cid:4)(cid:51)2
(cid:184)(cid:179)(cid:75)(cid:202)(cid:203)(cid:52) (cid:70)(cid:104) 2= + 2,
1 1 1 2 1
(cid:36)(cid:4)(cid:11)
(cid:102) 2+ 16 =(2 (cid:6)(cid:7) 3 (cid:7) (cid:6) ) 2 + 16(cid:6) + (cid:6) 4(cid:37)(cid:55)(cid:104) =4 (cid:8) 3 (cid:8) (cid:37)
3 3 3
(cid:51) (cid:4)(cid:51) (cid:51)
(cid:98)(cid:99) (cid:112)(cid:72)(cid:44)ABC(cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:189)(cid:190)(cid:48)tan = 1 =1(cid:138)
1 1
(cid:5) (cid:41)
(cid:55)(cid:78) (cid:5) (cid:198)(cid:10) (cid:5) (cid:199)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:188) (cid:167)(cid:109)(cid:50)(cid:110) (cid:57) (cid:40) (cid:5) (cid:41) (cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:41)(cid:37)
1 1 1
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:96) (cid:112)(cid:72)(cid:44)ABC(cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:102)(cid:48) (cid:112)(cid:72)(cid:44)ABC(cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:37)
1
(cid:5) (cid:5) 1 (cid:3)(cid:5)1
(cid:106)(cid:48) 1= 1 1= (cid:37)(cid:96) 1 1 1= (cid:37)
(cid:3)(cid:5) (cid:5) (cid:6) 3 (cid:43)(cid:3)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) 27
(cid:3)(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:43)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
26 52
(cid:70)(cid:71) = = (cid:37)(cid:96) =18(cid:37)
1 1 1 27 3
(cid:43)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:43)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:43)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:92)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:49)(cid:31)(cid:48) (cid:37)(cid:96) = 1 × 1 ×6×6× 3=18(cid:37)(cid:55)(cid:104) =2 3(cid:37)
3 2 2
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:59) (cid:43)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:59) (cid:59)
(cid:59)(cid:43)(cid:44)ABC(cid:49)(cid:42)(cid:204)(cid:48) (cid:37)(cid:96) (cid:43)(cid:44)ABC(cid:37)(cid:97) =2 3(cid:37)
(cid:16) (cid:3)(cid:16)(cid:15) (cid:5)(cid:16)
(cid:98)(cid:99) (cid:112)(cid:72)(cid:44)ABC(cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:189)(cid:190)tan = =1.
(cid:3)(cid:16)
(cid:119)(cid:20) (cid:3) (cid:10) (cid:5) B. (cid:57)(cid:3)(cid:5)(cid:16) (cid:5)(cid:16)
6(cid:27)(cid:28)2024·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71)(cid:205)(cid:168)(cid:152)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:43)(cid:44)(cid:206)(cid:207)(cid:87)(cid:75)(cid:37)(cid:182)(cid:44)(cid:77)(cid:87)(cid:75)(cid:37)(cid:97)(cid:208)(cid:209)(cid:49)(cid:31)(cid:210)(cid:48) 3(cid:37)(cid:96)(cid:205)(cid:41)(cid:49)
(cid:76)(cid:77)(cid:48)(cid:28) (cid:34)
A(cid:27)2 3 B(cid:27)3 3 C(cid:27)6 3 D(cid:27)9 3
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:60)(cid:58)(cid:92)(cid:205)(cid:168)(cid:49)(cid:43)(cid:44)(cid:206)(cid:207)(cid:60)(cid:48) (cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:205)(cid:41)(cid:152)(cid:205)(cid:168)(cid:60)(cid:49)(cid:182)(cid:44)(cid:77)(cid:87)(cid:75)(cid:70)(cid:104)(cid:206)(cid:207)(cid:60)(cid:49)(cid:51)(cid:85)(cid:37)(cid:79)(cid:169)(cid:55)(cid:211)(cid:70)(cid:79)(cid:205)(cid:41)
(cid:49)(cid:76)(cid:77). (cid:61) (cid:61)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:92)(cid:205)(cid:168)(cid:49)(cid:43)(cid:44)(cid:206)(cid:207)(cid:48) (cid:37)(cid:96)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:212)(cid:64)(cid:47)(cid:48) 2+3(cid:37)
(cid:187)(cid:208)(cid:209)(cid:49)(cid:182)(cid:44)(cid:77)(cid:87)(cid:75)(cid:37)(cid:98)(cid:99)2 × (cid:61)3= × 3+ 2(cid:102)2 3(cid:61)= 3+ 2(cid:37)
1 (cid:60)(cid:61) (cid:60)(cid:61) (cid:61) (cid:61)
(cid:119) =3(cid:37)(cid:119)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48) ×9× 3=3 3 .
3
(cid:61) (cid:60) (cid:60)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)B.
7(cid:27)(cid:28)2024·(cid:157)(cid:213)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:136)(cid:197)(cid:22)(cid:123)(cid:214)(cid:179) (cid:37)(cid:214)(cid:179)(cid:42)(cid:49)(cid:215)(cid:216)(cid:45)(cid:217)(cid:164)(cid:146)(cid:49)(cid:60)(cid:214)(cid:37)(cid:218)(cid:59) , , (cid:37)(cid:118)(cid:38)(cid:90)(cid:120)
1 2 3
(cid:62) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:63)(cid:62)
(cid:48)0(cid:49)(cid:219)(cid:13) , , (cid:37)(cid:177)(cid:104) + + =0(cid:27)(cid:162)(cid:71)(1,0,0) (cid:37)(cid:96)(0,0,1) (cid:49)(cid:220)(cid:68)(cid:124)(cid:221)(cid:45)(cid:28) (cid:34)
1 2 3 1 1 2 2 3 3
A(cid:27)(0,0, (cid:64) 0) (cid:64) (cid:64) (cid:64) (cid:16)(cid:3) (cid:64) (cid:16)(cid:3) (cid:64) B (cid:16)(cid:27)(cid:3) ( ) (cid:63)(cid:62) (cid:66)(cid:62)
C(cid:27)(0,1,0)(cid:63)(cid:62) D(cid:27)((cid:4)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:65))(cid:63)(cid:62)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:222)(cid:63)(cid:223)(cid:62)(cid:68)(cid:69)(cid:169)(cid:110)(cid:123)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:44)(cid:37)(cid:227)(cid:228)(cid:86)(1,0(cid:65),0(cid:17)(cid:65))(cid:17),(cid:4)(0(cid:21),0,(cid:63)1)(cid:62),(0,1,0) (cid:89)(cid:37)(cid:110)(cid:123)(cid:224)(cid:225)(cid:192)(cid:109)(cid:217)(cid:164)(cid:49)(cid:22)(cid:123)(cid:229)(cid:43)(cid:37)
(cid:96)(cid:102)(cid:70)(cid:68)(cid:69)(cid:169)(cid:50)(cid:147)(cid:83)(cid:230). (cid:63)(cid:62)(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:103)(cid:21)(cid:67)(cid:71)(cid:114)(cid:110)(cid:123)(cid:224)(cid:225) , , (cid:226)(cid:44)(cid:37)(cid:102)(cid:114)(cid:110)(cid:123)(cid:224)(cid:225)(cid:90)(cid:108)(cid:192)(cid:109)(cid:217)(cid:164)(cid:49)(cid:22)(cid:123)(cid:229)(cid:43)(cid:37)
1 2 3
(cid:105)A(cid:37)(cid:103)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:233)(cid:71)(0,0,0 (cid:16) ) (cid:3) ,(1 (cid:16) ,0 (cid:3) ,0) (cid:16) ,( (cid:3) 0,0,1)(cid:110)(cid:123)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:44)(cid:37)(cid:96)(cid:86)( ),(1,0,0) (cid:234)(cid:78)(cid:235)(cid:169)
(0,0,1) (cid:37)(cid:119)A(cid:148)(cid:149)(cid:138) (cid:4)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:65) (cid:63)(cid:62)
(cid:105)B(cid:37)(cid:103)(cid:66)(cid:217)(cid:62)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:233)(cid:71)( ),(1,0,0),(0,0,1)(cid:110)(cid:123)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:44)(cid:37)(cid:96)(cid:86)(0,0,0),(1,0,0) (cid:234)(cid:78)(cid:235)(cid:169)
(0,0,1) (cid:37)(cid:119)B(cid:148)(cid:149)(cid:138) (cid:4)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:65) (cid:63)(cid:62)
(cid:105)C(cid:37) (cid:66)(cid:103)(cid:62)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:233)(cid:71)(1,0,0),(0,0,1),(0,1,0)(cid:110)(cid:123)(cid:224)(cid:225)(cid:90)(cid:226)(cid:44)(cid:37)(cid:70)(cid:192)(cid:109)(cid:217)(cid:164)(cid:49)(cid:22)(cid:123)(cid:229)(cid:43)(cid:37)
(cid:96)(cid:103)(1,0,0),(0,1,0) (cid:108)(cid:235)(cid:169)(0,0,1) (cid:37)
(cid:105)D(cid:37)(cid:103)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:63)(cid:232)(cid:62)(cid:201)(cid:233)(cid:71)(1,0,0)(cid:66),(0(cid:62),0,1),( )(cid:110)(cid:123)(cid:224)(cid:225)(cid:226)(cid:44)(cid:37)
(cid:96)(cid:86)( )(1,0,0) (cid:234)(cid:78)(cid:235)(cid:169)(0,0,1) (cid:37)(cid:65)(cid:119)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:4)D(cid:21)(cid:148)(cid:149).
(cid:119)(cid:20)(cid:10)(cid:65)(cid:17)C(cid:65)(cid:27)(cid:17)(cid:4)(cid:21) (cid:63)(cid:62) (cid:66)(cid:62)
8(cid:27)(cid:28)2023·(cid:29)(cid:30)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:236)(cid:237)(cid:174)(cid:45)(cid:238)(cid:121)(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:163)(cid:22)(cid:37)(cid:245)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:249)(cid:49)(cid:13)(cid:11)(cid:215)(cid:216)(cid:27)(cid:250)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:70)(cid:99)(cid:254)(cid:255)
(cid:169)(cid:241)(cid:242)(cid:256)(cid:257)(cid:37)(cid:258)(cid:259)(cid:243)(cid:244)(cid:163)(cid:260)(cid:27)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:261)(cid:236)(cid:237)(cid:174)(cid:70)(cid:262)(cid:48)(cid:22)(cid:123)(cid:161)(cid:44)(cid:76)(cid:37)(cid:131)(cid:42)(cid:122)(cid:123)(cid:44)(cid:45)(cid:120)(cid:75)(cid:49)(cid:75)(cid:202)(cid:203)(cid:52)(cid:37)(cid:122)(cid:123)(cid:44)
(cid:45)(cid:120)(cid:75)(cid:49)(cid:75)(cid:202)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:27)(cid:129) =25m = =10m(cid:37)(cid:97)(cid:75)(cid:202)(cid:203)(cid:52)(cid:98)(cid:38)(cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:23)(cid:75)(cid:202)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:98)(cid:38)(cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:112)(cid:72)
(cid:44) (cid:49)(cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:189)(cid:190)(cid:210) (cid:5) (cid:48) (cid:6) 14(cid:37)(cid:96) (cid:17)(cid:6) (cid:53) (cid:7) (cid:161)(cid:44) (cid:5)(cid:8) (cid:76)(cid:49)(cid:98)(cid:132)(cid:40)(cid:47)(cid:163)(cid:152)(cid:48)(cid:28) (cid:34)
5
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)
A(cid:27)102m B(cid:27)112m
C(cid:27)117m D(cid:27)125m
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:223)(cid:65)(cid:66)(cid:64)(cid:44)(cid:111)(cid:49)(cid:136)(cid:197)(cid:79)(cid:104)tan =tan = 14(cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:264)(cid:265)(cid:79) (cid:37) (cid:37) (cid:37) (cid:37)(cid:171)(cid:266)
5
(cid:57)(cid:13)(cid:41)(cid:16) (cid:57)(cid:13)(cid:68)(cid:16) (cid:13)(cid:16) (cid:13)(cid:68) (cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:14)
(cid:98)(cid:132)(cid:40)(cid:47)(cid:87)(cid:267)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:84) (cid:191) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:48) (cid:37)(cid:84) (cid:68)(cid:93)(cid:191) (cid:37) (cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:37) (cid:37)
(cid:94)(cid:95) (cid:37) (cid:13) (cid:13)(cid:16)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:16) (cid:13) (cid:13)(cid:68)(cid:15)(cid:6)(cid:7) (cid:13)(cid:41)(cid:15)(cid:5)(cid:6) (cid:68) (cid:41)
(cid:16)(cid:68)(cid:17)(cid:16)(cid:41)(cid:103)(cid:21)(cid:67)(cid:104)(cid:75)(cid:202)(cid:203)(cid:52)(cid:98)(cid:38)(cid:49)(cid:44)(cid:23)(cid:75)(cid:202)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:98)(cid:38)(cid:49)(cid:44)(cid:112)(cid:43)(cid:44)(cid:196)(cid:111)(cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:152) (cid:37)
(cid:98)(cid:99)tan =tan = 14. (cid:57)(cid:13)(cid:41)(cid:16) (cid:57)(cid:13)(cid:68)(cid:16)
5
(cid:57)(cid:13)(cid:41)(cid:16) (cid:57)(cid:13)(cid:68)(cid:16)
(cid:106)(cid:48) (cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:37)
(cid:106)(cid:48)(cid:13)(cid:16)(cid:15) (cid:37)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:6)(cid:72)(cid:7)(cid:19)(cid:44) (cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:7)(cid:8) =(cid:13)(cid:16)(cid:37)(cid:15)(cid:6)(cid:7)
(cid:98)(cid:99)(cid:13)(cid:68)(cid:15)(cid:72)(cid:6)(cid:7)(cid:44)(cid:13)(cid:16)(cid:17)(cid:13)(cid:37)(cid:68)(cid:106)(cid:19)(cid:48) (cid:13)(cid:16)(cid:72)(cid:68) (cid:44)(cid:13)(cid:16)(cid:18)(cid:37)(cid:13)(cid:68)(cid:98)(cid:99)(cid:13) (cid:37).
(cid:153)(cid:15)(cid:6)(cid:10)(cid:7)(cid:15) (cid:13)(cid:16)(cid:37)(cid:68)(cid:154) (cid:16)(cid:68)(cid:19)(cid:37)(cid:119)(cid:39)(cid:13)(cid:46)(cid:16)(cid:52)(cid:68) (cid:6)(cid:45)(cid:7)(cid:268)(cid:15)(cid:52)(cid:16)(cid:68)(cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:103)(cid:16)(cid:41)=(cid:15)1(cid:6)0(cid:41)(cid:104) (cid:6)=(cid:41)5(cid:37)(cid:15)(cid:6)(cid:98)(cid:68)(cid:99) = 14(cid:16)(cid:37)(cid:41)(cid:98)(cid:6)(cid:99)(cid:68) =5(cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:38)(cid:125) (cid:6)(cid:7) (cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:52) (cid:16)(cid:41) (cid:42)(cid:37) = (cid:13)(cid:16) 2+ 2= (cid:16) ( (cid:68) 14) 2 +52= 39
(cid:13)(cid:16)(cid:68) (cid:13)(cid:68) (cid:13)(cid:16) (cid:16)(cid:68)
(cid:38)(cid:125)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:52) (cid:42)(cid:37) = =5(cid:37) = 2+ 2= ( 39) 2 +52=8(cid:37)
(cid:154)(cid:106)(cid:48) = (cid:13)(cid:6)(cid:68) =(cid:6)(cid:68) (cid:16)(cid:41) =15(cid:37)(cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:68) (cid:6)(cid:68)
(cid:98)(cid:132)(cid:40)(cid:13)(cid:47)(cid:14)(cid:163)(cid:152)(cid:5)(cid:48)(cid:6)(cid:4)2(cid:45)×(cid:4)2(cid:45)5+(cid:11)2(cid:45)(cid:4)×(cid:45)1(cid:4)0(cid:45)+15+4×8=117m.
(cid:119)(cid:20)(cid:10)C.
9(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:38)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:42)(cid:37) (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)2(cid:49)(cid:75)(cid:46)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37) = = = 6(cid:37)
(cid:96)(cid:53)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48)(cid:28) (cid:34) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:6) (cid:11)(cid:17)(cid:3)(cid:7)
A(cid:27)1 B(cid:27) 3 C(cid:27)2 D(cid:27)3
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:269)(cid:270) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:68)(cid:271)(cid:110)(cid:40)(cid:41)(cid:48)(cid:226)(cid:43)(cid:44)(cid:122)(cid:123)(cid:272)(cid:110)(cid:40)(cid:41)(cid:37)(cid:131)(cid:31)(cid:163)(cid:152)(cid:48)AB(cid:104)(cid:55).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:59) (cid:5)(cid:42)(cid:6)(cid:60)(cid:15) (cid:37)(cid:94)(cid:3)(cid:95)(cid:13)(cid:7) (cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:5)(cid:6) (cid:13) (cid:3)(cid:13)(cid:17)(cid:7)(cid:13)
(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)2(cid:49)(cid:75)(cid:46)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37) = =2(cid:37)
(cid:69)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:37)(cid:154) (cid:72)(cid:44)(cid:3)(cid:5) (cid:37)(cid:3)(cid:6) = (cid:37)
(cid:70)(cid:3)(cid:13)(cid:15)(cid:5)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:17)(cid:7)(cid:13)(cid:15)(cid:5)(cid:37)(cid:6) (cid:3)(cid:13)(cid:17)(cid:7)(cid:13)(cid:19) (cid:3)(cid:13)(cid:7) (cid:3)(cid:13)(cid:18)(cid:7)(cid:13) (cid:13)
(cid:154) (cid:70)(cid:5)(cid:6) = (cid:15) = (cid:3) 2 (cid:13) × (cid:7) 3= 3(cid:37) = 6(cid:37)
2
(cid:119) (cid:3)(cid:13)2= (cid:7)(cid:13) 2+ 2(cid:37)(cid:102) (cid:3)(cid:7) (cid:37)
(cid:3)(cid:7) (cid:3)(cid:13) (cid:7)(cid:13) (cid:3)(cid:13)(cid:15)1(cid:7)(cid:13) 1 1
(cid:98)(cid:99) = + = = × × 3× 3×2=1(cid:37)
3 3 2
(cid:43) (cid:43)(cid:6)(cid:4)(cid:3)(cid:13)(cid:7) (cid:43)(cid:5)(cid:4)(cid:3)(cid:13)(cid:7) (cid:48)(cid:49)(cid:3)(cid:13)(cid:7)(cid:22)(cid:5)(cid:6)(cid:119)(cid:20)(cid:10)A.
10(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71) (cid:48)(cid:75)(cid:202)(cid:125)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)AB(cid:48)(cid:273)(cid:46)(cid:37) (cid:48)(cid:75)(cid:46)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)(cid:129)(cid:198)(cid:44)(cid:111)
(cid:48)150°(cid:37)(cid:96)(cid:125)(cid:64)CD(cid:112)(cid:72)(cid:49)(cid:44)(cid:5)A(cid:6)B(cid:7)C(cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:189)(cid:190)(cid:48)(cid:28) (cid:34) (cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:8)
(cid:7)(cid:4)(cid:5) A (cid:6) (cid:27) (cid:4)(cid:8)1 B(cid:27) 2 C(cid:27) 3 D(cid:27) 2
5 5 5 5
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:274)(cid:136)(cid:124)(cid:221)(cid:37)(cid:235)(cid:275)(cid:147)(cid:136)(cid:64)(cid:44)(cid:111)(cid:37)(cid:171)(cid:73)(cid:74)(cid:276)(cid:277)(cid:136)(cid:15)(cid:23)(cid:50)(cid:277)(cid:136)(cid:15)(cid:79)(cid:55)(cid:61)(cid:83).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:106)(cid:48) (cid:45)(cid:75)(cid:202)(cid:125)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)(cid:97) (cid:48)(cid:273)(cid:46)(cid:37)(cid:96)(cid:132) (cid:37)
(cid:154) (cid:45)(cid:75)(cid:46)(cid:5)(cid:110)(cid:6)(cid:111)(cid:52)(cid:37)(cid:96)(cid:13) (cid:7)(cid:13)(cid:37)(cid:17)(cid:8)(cid:263)(cid:13) (cid:187) (cid:49)(cid:48)(cid:5)(cid:198)(cid:6)(cid:7)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:111)(cid:37)(cid:5)(cid:6)(cid:102) =150(cid:7)(cid:37)(cid:13)(cid:15)(cid:5)(cid:6)
(cid:72)
(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:8) (cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:5)(cid:6) (cid:57)(cid:7)(cid:13)(cid:8) (cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:8) (cid:57)(cid:7)(cid:13)(cid:8)
(cid:227)(cid:228) = (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:151)(cid:45) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:154) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:106)(cid:107)(cid:7)(cid:72)(cid:13)(cid:44)(cid:18)(cid:8)(cid:13) (cid:13)(cid:72)(cid:17)(cid:7)(cid:44)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:13)(cid:19)(cid:37)(cid:227)(cid:228)(cid:7)(cid:72)(cid:8)(cid:13)(cid:44) (cid:5)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:15) (cid:7)=(cid:8)(cid:13) (cid:37) (cid:5)(cid:6)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:125)(cid:64) (cid:7)(cid:72)(cid:8)(cid:13)(cid:44)(cid:15) (cid:37)(cid:5)(cid:96)(cid:6)(cid:7)(cid:125)(cid:64) (cid:38)(cid:72)(cid:44)(cid:7)(cid:8)(cid:13)(cid:18)(cid:146)(cid:49)(cid:278)(cid:5)(cid:279)(cid:6)(cid:7)(cid:48)(cid:125)(cid:7)(cid:64)(cid:13) (cid:37)
(cid:263)(cid:187)(cid:7)(cid:8)(cid:19) (cid:48)(cid:125)(cid:7)(cid:64)(cid:8)(cid:13) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:7)(cid:8)(cid:98)(cid:109)(cid:49)(cid:5)(cid:111)(cid:6)(cid:37)(cid:7)(cid:280) =2(cid:37)(cid:96) (cid:7)(cid:13)= = 3(cid:37)(cid:38) (cid:42)(cid:37)(cid:103)(cid:276)(cid:277)(cid:136)(cid:15)(cid:104)(cid:10)
=
(cid:57)(cid:8)(cid:7)(cid:13)
2+ 2
(cid:7)(cid:8) (cid:5)
c
(cid:6)
o
(cid:7)
s = 1+
(cid:5)(cid:6)
×1×
(cid:7)
3
(cid:13)
×
(cid:21)(cid:17)(cid:8)(cid:13)3)=
7(cid:37)
(cid:49)(cid:7)(cid:8)(cid:13)
2
(cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:13) (cid:8)(cid:13) (cid:4)(cid:11)(cid:7)(cid:13)(cid:22)(cid:8)(cid:13) (cid:57)(cid:7)(cid:13)(cid:8) (cid:12)(cid:4)(cid:11) (cid:52)(cid:4)
(cid:103)(cid:50)(cid:277)(cid:136)(cid:15)(cid:104) = (cid:37)(cid:102)sin = 3sin150 = 3(cid:37)
sin sin 7 (cid:72) 2 7
(cid:8)(cid:13) (cid:7)(cid:8)
(cid:227)(cid:228) (cid:45)(cid:281)(cid:111) (cid:57)(cid:8) (cid:37) (cid:7)(cid:13) cos (cid:57)(cid:7)(cid:13)(cid:8) = si (cid:57) n2 (cid:8)(cid:7)(cid:13) = ( 3 ) 2 = 5 (cid:37)
2 7 2 7
(cid:57)(cid:8)(cid:7)(cid:13) (cid:57)(cid:8)(cid:7)(cid:13) (cid:21)(cid:4) (cid:57)(cid:8)(cid:7)(cid:13) (cid:21)(cid:4)
(cid:98)(cid:99)(cid:125)(cid:64) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:49)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:189)(cid:48) 3.
5
(cid:7)(cid:8) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)C.
11(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71)(cid:205)(cid:41)PO(cid:49)(cid:43)(cid:44)(cid:206)(cid:207)(cid:48) 3(cid:37)O(cid:48)(cid:43)(cid:44)(cid:205)(cid:204)(cid:37)PA(cid:37)PB(cid:48)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:212)(cid:64)(cid:37) =120°(cid:37)
(cid:129) (cid:49)(cid:44)(cid:77)(cid:75)(cid:151)9 3(cid:37)(cid:96)(cid:53)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48)(cid:28) (cid:34) (cid:57)(cid:5)(cid:16)(cid:6)
4
(cid:49)(cid:3)(cid:5)(cid:6)
A(cid:27) B(cid:27) 6 C(cid:27) D(cid:27)3 6
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:77)(cid:57)(cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:274)(cid:136)(cid:124)(cid:221)(cid:37)(cid:77)(cid:73)(cid:74)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:44)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:12)(cid:79)(cid:77) (cid:169)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:212)(cid:64)(cid:47)(cid:37)(cid:195)(cid:187)(cid:79)(cid:77)(cid:169)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:31)(cid:37)(cid:79)(cid:169)(cid:76)(cid:77)(cid:61)(cid:83).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:38) (cid:42)(cid:37) =120 (cid:37)(cid:187) = = 3(cid:37)(cid:59) (cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:132)
(cid:72)
(cid:49)(cid:37)(cid:5)(cid:35)(cid:16)(cid:36)(cid:6)(cid:37) (cid:57)(cid:5)(cid:16)(cid:6) (cid:16)(cid:5) (cid:16)(cid:6) (cid:5)(cid:6) (cid:7) (cid:16)(cid:7)(cid:17)(cid:3)(cid:7)
(cid:16)(cid:7)(cid:15)(cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:3)(cid:7)(cid:15)(cid:5)(cid:6)=30 (cid:37) = 3 = =3(cid:37)(cid:103) (cid:49)(cid:44)(cid:77)(cid:48)9 3(cid:37)(cid:104) 1 ×3× =9 3(cid:37)
2 4 2 4
(cid:72)
(cid:57)(cid:5)(cid:6)(cid:16) (cid:16)(cid:7) (cid:17)(cid:5)(cid:6) (cid:11)(cid:6)(cid:7) (cid:49)(cid:3)(cid:5)(cid:6) (cid:3)(cid:7)
(cid:55)(cid:104) =3 3(cid:37)(cid:151)(cid:45) = 2 2= (3 3) 2 ( 3) 2 = 6(cid:37)
2 2 2
(cid:98)(cid:99)
(cid:3)
(cid:205)
(cid:7)
(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77) =
(cid:3)
1
(cid:16)
×
(cid:3)
2
(cid:7)
×
(cid:4)(cid:16)(cid:7)
= 1 ×( 3)
2(cid:4)
× 6= 6 .
3 3
(cid:119)(cid:20)(cid:10)B. (cid:43) (cid:60) (cid:16)(cid:5) (cid:3)(cid:16) (cid:60) (cid:60)
1 2
12(cid:27)(cid:28)2023·(cid:159)(cid:160)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:38)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:42)(cid:37)(cid:60)M,N(cid:68)(cid:93)(cid:38)(cid:40)PC,PB(cid:157)(cid:37)(cid:97) = (cid:37) = (cid:37)
3 3
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:41) (cid:3)(cid:7) (cid:3)(cid:42) (cid:3)(cid:6)
(cid:96)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:152)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:163)(cid:200)(cid:48)(cid:28) (cid:34)
1(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:41)(cid:42) 2(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) 1 4
A(cid:27) B(cid:27) C(cid:27) D(cid:27)
9 9 3 9
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:68)(cid:93)(cid:84) (cid:61) ,(cid:100)(cid:101)(cid:68)(cid:93)(cid:48) , .(cid:84) (cid:61) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:48) (cid:37)(cid:94)(cid:95) ,
(cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78)
(cid:41)(cid:17)(cid:7) (cid:41)(cid:41) (cid:15)(cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:7)(cid:7) (cid:15)(cid:3)(cid:5) (cid:41) (cid:7) (cid:6) (cid:6)(cid:6) (cid:15) (cid:3)(cid:5)(cid:7) (cid:6) (cid:3)(cid:6)
(cid:84) (cid:61) ,(cid:100)(cid:101)(cid:48) .(cid:223)(cid:269) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:96)(cid:70)(cid:104)(cid:80) // (cid:37)(cid:171)(cid:269) // .(cid:103)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:87)(cid:282)(cid:104)(cid:80)
(cid:78)
(cid:41)(cid:41)
(cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78)
(cid:42) (cid:42)(cid:42) (cid:15)(cid:3)(cid:6) (cid:42) (cid:42)(cid:42) (cid:15) (cid:3)(cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:6) (cid:42)(cid:42) (cid:41)(cid:41) (cid:7)(cid:7) (cid:7)(cid:7) (cid:78)
1 2
= (cid:37) = (cid:37)(cid:171)(cid:103) = (cid:102)(cid:70)(cid:79)(cid:169)(cid:76)(cid:77)(cid:200).
3 3
(cid:42)(cid:42)(cid:78) (cid:43)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:41)(cid:42) (cid:43)(cid:42)(cid:4)(cid:3)(cid:5)(cid:41)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:6)(cid:84)(cid:6)(cid:78)(cid:85)(cid:58)(cid:35)(cid:36)(cid:37) (cid:43) (cid:68) (cid:3)(cid:4)(cid:5) (cid:93) (cid:6)(cid:7) (cid:84) (cid:43)(cid:6)(cid:4) (cid:61) (cid:3)(cid:5)(cid:7) ,(cid:100)(cid:101)(cid:68)(cid:93)(cid:48) , .(cid:84) (cid:61) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:48) (cid:37)(cid:94)
(cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78)
(cid:95) ,(cid:84) (cid:61) ,(cid:100)(cid:101)(cid:41)(cid:48)(cid:17)(cid:7) . (cid:41)(cid:41) (cid:15)(cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:7)(cid:7) (cid:15)(cid:3)(cid:5) (cid:41) (cid:7) (cid:6) (cid:6)(cid:6) (cid:15) (cid:3)(cid:5)(cid:7) (cid:6)
(cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78)
(cid:3)(cid:6) (cid:42) (cid:42)(cid:42) (cid:15)(cid:3)(cid:6) (cid:42)
(cid:106)(cid:48) (cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) .
(cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78)
(cid:154)(cid:106)(cid:48)(cid:6)(cid:6)(cid:72)(cid:15)(cid:44) (cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:72)(cid:44)(cid:6)(cid:6) (cid:19) = (cid:3)(cid:37)(cid:6)(cid:6) (cid:37)(cid:3)(cid:6)(cid:6) (cid:15)(cid:72)(cid:44) (cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:97) // .
(cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78)
(cid:3)(cid:6)(cid:6) (cid:18) (cid:3)(cid:5)(cid:7) (cid:3)(cid:6) (cid:42)(cid:42) (cid:15)(cid:3)(cid:6) (cid:42)(cid:42) (cid:19) (cid:3)(cid:6)(cid:6) (cid:42)(cid:42) (cid:15) (cid:3)(cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:6) (cid:42)(cid:42)1
(cid:38) (cid:42)(cid:37)(cid:106)(cid:48) (cid:37)(cid:98)(cid:99) // (cid:37)(cid:98)(cid:99) = = (cid:37)
(cid:3)(cid:41) (cid:41)(cid:41) (cid:78) 3
(cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78) (cid:78)
(cid:49)(cid:3)(cid:7)(cid:7) (cid:41)(cid:41) (cid:15)(cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:7)(cid:7) (cid:15)(cid:3)(cid:5) (cid:41)(cid:41) (cid:7)(cid:7) (cid:3)(cid:7) (cid:7)(cid:7) (cid:78)
2
(cid:38) (cid:42)(cid:37)(cid:106)(cid:48) // (cid:37)(cid:98)(cid:99) = = (cid:37)
(cid:3)(cid:42) (cid:42)(cid:42) (cid:78) 3
(cid:78) (cid:78) (cid:78)
(cid:49)(cid:3)(cid:6)(cid:6) (cid:6)(cid:6)1 (cid:42)(cid:42) 1 (cid:3)1(cid:6) (cid:6)(cid:6) (cid:78)
2
(cid:98)(cid:99) = =3 =3 2 = .
(cid:43)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:41)(cid:42) (cid:43)(cid:42)(cid:4)(cid:3)(cid:5)(cid:41) 1 3(cid:48)(cid:49)(cid:3)(cid:5)(cid:41)(cid:22)(cid:42)(cid:42) (cid:78) 1 3(cid:22) 1 2(cid:3)(cid:5)(cid:22)(cid:41)(cid:41) (cid:78) (cid:22)(cid:42)(cid:42) (cid:78) 9
(cid:119)(cid:20)(cid:10)
(cid:43)(cid:3)(cid:4)
B
(cid:5)
.
(cid:6)(cid:7) (cid:43)(cid:6)(cid:4)(cid:3)(cid:5)(cid:7) (cid:48)(cid:49)(cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:22)(cid:6)(cid:6) (cid:78)
(cid:22) (cid:3)(cid:5)(cid:22)(cid:7)(cid:7)
(cid:78)
(cid:22)(cid:6)(cid:6)
(cid:78)
13(cid:27)(cid:28)2022·(cid:159)(cid:160)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34) (cid:283)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:174)(cid:45)(cid:42)(cid:121)(cid:287)(cid:288)(cid:241)(cid:242)(cid:237)(cid:174)(cid:49)(cid:289)(cid:290)(cid:115)(cid:172)(cid:163)(cid:22)(cid:37)(cid:291)(cid:36)(cid:42)(cid:49)(cid:119)(cid:292)(cid:111)(cid:293)(cid:49)(cid:174)(cid:294)
(cid:102)(cid:48)(cid:283)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:174).(cid:131)(cid:157)(cid:294)(cid:70)(cid:262)(cid:48)(cid:103)(cid:122)(cid:123)(cid:87)(cid:153)(cid:49)(cid:125)(cid:110)(cid:40)(cid:168)(cid:178)(cid:295)(cid:187)(cid:109)(cid:49)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:28)(cid:35)(cid:298)(cid:36)(cid:34).(cid:114)(cid:122)(cid:123)(cid:125)(cid:110)(cid:40)(cid:168)(cid:132)(cid:22)(cid:123)
(cid:7)(cid:226)(cid:182)(cid:44)ABCD.(cid:38)(cid:43)(cid:44)BCE(cid:42)(cid:37)(cid:129) = =3, =120°,(cid:96)(cid:53)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48)(cid:28) (cid:34)
(cid:6)(cid:13) (cid:7)(cid:13) (cid:57)(cid:6)(cid:7)(cid:13)
A(cid:27) 27 B(cid:27)27 3 C(cid:27)27 D(cid:27)27 3
2 2
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:125)(cid:299)(cid:36)(cid:37)(cid:103)(cid:21)(cid:67)(cid:184)(cid:179)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:181)(cid:179)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:77).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:37)(cid:53)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:70)(cid:262)(cid:48)(cid:125)(cid:110)(cid:168) (cid:112)(cid:122)(cid:123)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:37) (cid:301)(cid:95)(cid:187)(cid:109).
(cid:302)(cid:125)(cid:110)(cid:40)(cid:168) (cid:49)(cid:43)(cid:44) (cid:49)(cid:44)(cid:77)(cid:48) (cid:37)(cid:31)(cid:6)(cid:48)(cid:7)(cid:13)(cid:37)(cid:4)(cid:98)(cid:5)(cid:8)(cid:79)(cid:14)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48)(cid:48)(cid:4)(cid:41)(cid:37)(cid:5)(cid:6) (cid:48)(cid:4)(cid:42)(cid:7)(cid:8)
(cid:96) = 1 (cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4) si (cid:5) n (cid:8) 12 (cid:14) 0°= 1 × (cid:6) 3 (cid:7) × (cid:13) 3× 3= (cid:48)9 3(cid:37) (cid:46) (cid:43)
2 2 2 4
(cid:48) (cid:6)(cid:13)(cid:22)(cid:7)(cid:13)(cid:22)
= = =3 3.
(cid:98)(cid:46) (cid:99)(cid:7)(cid:8)= (cid:6)(cid:7) + +
三棱柱 三棱锥 三棱锥
(cid:43) 1(cid:43) 1 (cid:6)(cid:7) 1 (cid:13)(cid:4)(cid:5) 1 (cid:8)(cid:14) 4(cid:43) (cid:48)(cid:4)(cid:41)(cid:5)(cid:6) (cid:43) (cid:48)(cid:4)(cid:42)(cid:7)(cid:8)
= + + = =27.
3 2 3 2 3
(cid:48)(cid:46) (cid:48)(cid:22) (cid:46) (cid:48)(cid:22) (cid:46) (cid:48)(cid:46)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)C.
14(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:31)(cid:48)1(cid:37)(cid:157)(cid:23)(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:68)(cid:93)(cid:48)3 3(cid:152)4 3(cid:37)(cid:131)(cid:174)(cid:60)(cid:303)(cid:38)(cid:153)(cid:22)(cid:304)
(cid:44)(cid:157)(cid:37)(cid:96)(cid:53)(cid:304)(cid:49)(cid:305)(cid:44)(cid:77)(cid:48)(cid:28) (cid:34)
A(cid:27) B(cid:27) C(cid:27) D(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:21)(cid:57)(cid:65)(cid:65)(cid:58)(cid:60)(cid:65)(cid:66)(cid:21)(cid:67)(cid:70)(cid:79)(cid:21)(cid:169)(cid:11)(cid:47)(cid:50)(cid:60)(cid:110)(cid:40)(cid:188)(cid:157)(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:21)(cid:38)(cid:10)(cid:10)(cid:205)(cid:60)(cid:44)(cid:49)(cid:206)(cid:207) , (cid:37)(cid:171)(cid:21)(cid:50)(cid:65)(cid:11)(cid:66)(cid:60) (cid:304)(cid:204)(cid:81)(cid:37)(cid:205)(cid:44)(cid:206)(cid:207)(cid:37)(cid:99)(cid:306)(cid:304)
1 2
(cid:61) (cid:61)(cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:163)(cid:164)(cid:49)(cid:3)(cid:201)(cid:37)(cid:102)(cid:70)(cid:55)(cid:169)(cid:304)(cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:104)(cid:169)(cid:304)(cid:49)(cid:305)(cid:44)(cid:77)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:92)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:188)(cid:157)(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:38)(cid:205)(cid:44)(cid:49)(cid:206)(cid:207) , (cid:37)(cid:98)(cid:99)2 = 3 3 ,2 = 4 3 (cid:37)(cid:102) =3, =4(cid:37)(cid:92)
1 2 1 2 1 2
sin60 sin60
(cid:72) (cid:72)
(cid:61) (cid:61) (cid:61) (cid:61) (cid:61) (cid:61)
(cid:304)(cid:204)(cid:80)(cid:157)(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:68)(cid:93)(cid:48) , (cid:37)(cid:304)(cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:48) (cid:37)(cid:98)(cid:99) = 2 (cid:37) = 2 (cid:37)(cid:119)| |=1(cid:130) +
1 2 1 2 1 2 1
=1(cid:37)(cid:102)| 2 2 |=(cid:59) 1(cid:59)(cid:130) 2 + 2(cid:79) =(cid:59)1(cid:37)(cid:55)(cid:104)(cid:79) (cid:4)2(cid:50)=2(cid:59)5(cid:113)(cid:179)(cid:79)(cid:21)(cid:67)(cid:4)(cid:21)(cid:37)(cid:36)(cid:98)(cid:99)(cid:59)(cid:304)(cid:4)(cid:49)(cid:59)(cid:305)(cid:44)(cid:77)(cid:48)(cid:59)
2
(cid:59)=4 2=10(cid:79)0(cid:4)(cid:27)(cid:50)(cid:4) (cid:79) (cid:4)(cid:21)(cid:36) (cid:79) (cid:4)(cid:50) (cid:79) (cid:4)(cid:21)(cid:36) (cid:79)
(cid:119)(cid:48) (cid:20)(cid:10)(cid:60)(cid:79)A(cid:27) (cid:60)
15(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:307)(cid:23)(cid:308)(cid:122)(cid:123)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:212)(cid:64)(cid:47)(cid:87)(cid:75)(cid:37)(cid:182)(cid:44)(cid:258)(cid:309)(cid:36)(cid:49)(cid:205)(cid:204)(cid:111)(cid:163)(cid:152)(cid:48)2 (cid:37)(cid:182)(cid:44)(cid:77)(cid:68)(cid:93)(cid:48)
(cid:152) (cid:37)(cid:76)(cid:77)(cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:152) (cid:27)(cid:129) 甲 =2(cid:37)(cid:96) 甲 =(cid:28) (cid:34) (cid:60)
甲 乙 甲 乙
(cid:48)乙 (cid:43)乙
(cid:48) (cid:48) (cid:43) (cid:43) (cid:48) (cid:43)
A(cid:27) 5 B(cid:27)2 2 C(cid:27) 10 D(cid:27)5 10
4
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:92)(cid:212)(cid:64)(cid:47)(cid:48) (cid:37)(cid:307)(cid:205)(cid:41)(cid:43)(cid:44)(cid:206)(cid:207)(cid:48) (cid:37)(cid:308)(cid:205)(cid:41)(cid:43)(cid:44)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:48) (cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:182)(cid:44)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:70)(cid:104) =2
1 2 1
(cid:37)(cid:171)(cid:184)(cid:179)(cid:205)(cid:204)(cid:111)(cid:163)(cid:152)(cid:70)(cid:81)(cid:199) , (cid:68)(cid:93)(cid:74) (cid:305)(cid:300)(cid:37)(cid:61)(cid:171)(cid:73)(cid:74)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:68)(cid:93)(cid:79)(cid:61)(cid:169)(cid:122)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:31)(cid:37)(cid:171)(cid:65)(cid:66)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:61)(cid:77)(cid:7)
2 1 2
(cid:172)(cid:61) (cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55). (cid:61) (cid:61) (cid:81)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:55)(cid:10)(cid:92)(cid:212)(cid:64)(cid:47)(cid:48) (cid:37)(cid:307)(cid:205)(cid:41)(cid:43)(cid:44)(cid:206)(cid:207)(cid:48) (cid:37)(cid:308)(cid:205)(cid:41)(cid:43)(cid:44)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:48) (cid:37)
1 2
(cid:96) 甲 = 1 = 1=2(cid:37) (cid:81) (cid:61) (cid:61)
(cid:48)乙 (cid:77)(cid:61)2(cid:81) (cid:61)2
(cid:48) (cid:77)(cid:61) (cid:81) (cid:61)
(cid:98)(cid:99) =2 (cid:37)
1 2
(cid:61) (cid:61)
(cid:154) 1+ 2= (cid:37)
(cid:11)(cid:77)(cid:61) (cid:11)(cid:77)(cid:61)
(cid:81) (cid:81) (cid:11)(cid:77)
(cid:96) 1 2=1(cid:37)
(cid:61) (cid:82)(cid:61)
(cid:81)2 1
(cid:98)(cid:99) = = (cid:37)
1 3 2 3
(cid:61) (cid:81)(cid:17)(cid:61) (cid:81)
(cid:98)(cid:99)(cid:307)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:31) = 2 4 2= 5 (cid:37)
1
9 3
(cid:46) (cid:81) (cid:4) (cid:81) (cid:81)
(cid:308)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:31) = 2 1 2=2 2 (cid:37)
2
9 3
(cid:98)(cid:99) 甲 =
1
3
(cid:46)2
1 1=
(cid:81)4
9
2(cid:4)×
3
5(cid:81)
= 10
(cid:81)
.
(cid:43)乙 1 3(cid:77)(cid:61) 2 2(cid:46)2 1 9(cid:81) 2×2 3 2 (cid:81)
(cid:119)(cid:20) (cid:43) (cid:10)C. (cid:77)(cid:61) (cid:46) (cid:81) (cid:81)
16(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:311)(cid:312)(cid:313)(cid:157)(cid:314)(cid:315)(cid:49)(cid:45)(cid:22)(cid:123)(cid:316)(cid:44)(cid:76)(cid:49)(cid:110)(cid:262)(cid:36)(cid:37)(cid:311)(cid:312)(cid:272)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:49)(cid:46)(cid:47)(cid:48)1(cid:37)(cid:96)
(cid:53)(cid:316)(cid:44)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48)(cid:28) (cid:34)
A(cid:27)8 B(cid:27)12 C(cid:27)16 D(cid:27)20
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:103)(cid:110)(cid:262)(cid:36)(cid:317)(cid:318)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:37)(cid:171)(cid:103)(cid:40)(cid:168)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:103)(cid:110)(cid:262)(cid:36)(cid:317)(cid:318)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
2 4
(cid:96)(cid:53)(cid:125)(cid:39)(cid:40)(cid:168)(cid:49)(cid:76)(cid:77) = ×2×2=12.
2
(cid:82)
(cid:43)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)B.
17(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71)(cid:304)O(cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:48)1(cid:37)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:174)(cid:60)(cid:48)O(cid:37)(cid:43)(cid:44)(cid:49)(cid:39)(cid:123)(cid:174)(cid:60)(cid:210)(cid:38)(cid:304)O(cid:49)(cid:304)(cid:44)(cid:157)(cid:37)
(cid:96)(cid:86)(cid:53)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:319)(cid:320)(cid:89)(cid:37)(cid:131)(cid:31)(cid:48)(cid:28) (cid:34)
A(cid:27) 1 B(cid:27) 1 C(cid:27) 3 D(cid:27) 2
3 2 3 2
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:51)(cid:78)(cid:22)(cid:10)(cid:223)(cid:269)(cid:270)(cid:86)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:174)(cid:60)O(cid:80)(cid:43)(cid:44)ABCD(cid:98)(cid:38)(cid:272)(cid:205)(cid:81)(cid:82)(cid:22)(cid:136)(cid:89)(cid:37)(cid:43)(cid:44)ABCD(cid:44)(cid:77)(cid:319)(cid:320)(cid:190)(cid:48)2 2(cid:37)(cid:195)(cid:187)(cid:104)(cid:80)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:76)(cid:77)(cid:305)(cid:321)(cid:172)(cid:37)(cid:171)(cid:73)(cid:74)(cid:210)(cid:190)(cid:136)(cid:15)(cid:322)(cid:79)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:76)(cid:77)(cid:49)(cid:319)(cid:320)(cid:190)(cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:104)(cid:80)(cid:86)(cid:53)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)
(cid:76)(cid:77)(cid:319)(cid:61)(cid:320)(cid:89)(cid:131)(cid:31)(cid:49)(cid:190).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)[(cid:51)(cid:78)(cid:22)](cid:10)(cid:54)(cid:319)(cid:323)(cid:55)(cid:58)(cid:229)(cid:324)(cid:90)(cid:75)(cid:172)
(cid:92)(cid:53)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:43)(cid:44)(cid:48)(cid:39)(cid:46)(cid:52)ABCD(cid:37)(cid:39)(cid:46)(cid:52)ABCD(cid:98)(cid:38)(cid:272)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:48)r(cid:37)
(cid:92)(cid:39)(cid:46)(cid:52)ABCD(cid:105)(cid:111)(cid:64)(cid:196)(cid:111)(cid:48) (cid:37)
(cid:96) = 1 sin 1(cid:23) 1 =2 2
2 2 2
(cid:28)
(cid:48)
(cid:86)
(cid:5)
(cid:97)
(cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:325)(cid:86)(cid:39)
(cid:22)(cid:5)
(cid:46)
(cid:7)
(cid:52)
(cid:22)(cid:6)A(cid:8)B(cid:22)CD(cid:48) (cid:23)(cid:83)
(cid:50)(cid:51)
(cid:22)(cid:5)
(cid:52)
(cid:7)
(cid:89)
(cid:22)(cid:6)
(cid:75)
(cid:8)
(cid:9)
(cid:83)
(cid:109)(cid:326)
(cid:22)(cid:11)
(cid:34)
(cid:61)(cid:22)(cid:11)(cid:61) (cid:61)
(cid:102)(cid:86)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:174)(cid:60)O(cid:80)(cid:43)(cid:44)ABCD(cid:98)(cid:38)(cid:272)(cid:205)(cid:81)(cid:82)(cid:22)(cid:136)(cid:89)(cid:37)(cid:43)(cid:44)ABCD(cid:44)(cid:77)(cid:319)(cid:320)(cid:190)(cid:48)2 2
(cid:154)(cid:92)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:31)(cid:48) (cid:37)(cid:96) 2+ 2=1(cid:37) (cid:61)
(cid:46) (cid:61) (cid:46)
1 2 2 2+ 2+2 2 3 4 3
= 2 2 = 2 2 2 2 =
3 3 3 3 27
(cid:61) (cid:61) (cid:46)
(cid:43)(cid:16)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:22) (cid:61) (cid:22)(cid:46) (cid:61) (cid:22)(cid:61) (cid:22) (cid:46) (cid:83)
(cid:86)(cid:97)(cid:325)(cid:86) 2=2 2(cid:102) = 3(cid:89)(cid:75)(cid:9)(cid:109)(cid:326).
3
(cid:61) (cid:46) (cid:46)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)C
[(cid:51)(cid:78)(cid:198)](cid:10)(cid:240)(cid:22)(cid:327)(cid:225)(cid:328)(cid:229)(cid:324)(cid:90)(cid:75)(cid:172)
(cid:103)(cid:21)(cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:86)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:48)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:89)(cid:37)(cid:131)(cid:76)(cid:77)(cid:319)(cid:320)(cid:37)(cid:92)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48) (cid:37)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:38)(cid:205)(cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:48) (cid:37)(cid:96) = 2 (cid:37)
2
(cid:84) (cid:61) (cid:61) (cid:84)
(cid:98)(cid:99)(cid:53)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:31) = 2(cid:37)
2
(cid:84)
(cid:46) (cid:21)(cid:4)
2 2 2 3
= 1 2 2= 4 2 2 2 ) 4 4 4 2 = 4 ( 1 ) 3 =4 3
3 2 3 4 4 2 3 (cid:84) (cid:84) 3 (cid:84) 3 3 27
(cid:84) (cid:84) (cid:84) (cid:84) (cid:82) (cid:82)(cid:21)(cid:4)
(cid:43) (cid:84) (cid:21)(cid:4) (cid:22) (cid:22)(cid:52)(cid:21)(cid:4) (cid:83)
((cid:86)(cid:97)(cid:325)(cid:86) 2 = 2 (cid:37)(cid:102) 2= 4 (cid:89)(cid:37)(cid:75)(cid:9)(cid:109)(cid:326))
4 2 3
(cid:84) (cid:84)
(cid:21)(cid:4) (cid:84)
(cid:98)(cid:99)(cid:53)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:319)(cid:320)(cid:89)(cid:37)(cid:131)(cid:31) = 2= 2= 3.
2 3 3
(cid:84)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)C(cid:27)[(cid:51)(cid:78)(cid:110)](cid:10)(cid:73)(cid:74)(cid:275)(cid:13)(cid:79)(cid:319) (cid:46) (cid:190) (cid:21)(cid:4) (cid:21)(cid:4)
(cid:103)(cid:21)(cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:86)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:48)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:89)(cid:37)(cid:131)(cid:76)(cid:77)(cid:319)(cid:320)(cid:37)(cid:92)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48) (cid:37)(cid:43)(cid:44)(cid:98)(cid:38)(cid:205)(cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:48) (cid:37)(cid:96) = 2 (cid:37)
2
(cid:84) (cid:61) (cid:61) (cid:84)
(cid:98)(cid:99)(cid:53)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:31) = 2(cid:37) = 1 2 2(cid:37)(cid:280) 2= < <2)(cid:37) = 1 2 3(cid:37)(cid:92) ( )= 2 3 (cid:37)(cid:96) ( )
2 3 2 3 2 2
(cid:84) (cid:84) (cid:33) (cid:33)
(cid:78)
(cid:46) (cid:21)(cid:4) (cid:43) (cid:84) (cid:21)(cid:4) (cid:84) (cid:33)(cid:52)(cid:65) (cid:33) (cid:43) (cid:33) (cid:4) (cid:86) (cid:33) (cid:33) (cid:4) (cid:86) (cid:33)
= 3 2 (cid:37)
2
(cid:33)
(cid:11)(cid:33)(cid:4)
4 4
0< < (cid:37) ( )>0(cid:37)(cid:24)(cid:329)(cid:330)(cid:331)(cid:37) < <2(cid:37) ( )<0(cid:37)(cid:24)(cid:329)(cid:330)(cid:332)(cid:37)
3 3
(cid:78) (cid:78)
(cid:33) (cid:86) (cid:33) (cid:33) (cid:86) (cid:33)(cid:98)(cid:99)(cid:86) = 4 (cid:89)(cid:37) (cid:319)(cid:320)(cid:37)(cid:107)(cid:89) = 2= 3(cid:27)
3 2 3
(cid:84)
(cid:119)(cid:20)(cid:10) (cid:33) C. (cid:43) (cid:46) (cid:21)(cid:4)
18(cid:27)(cid:28)2022·(cid:29)(cid:30)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:49)(cid:333)(cid:124)(cid:40)(cid:47)(cid:210)(cid:48)6(cid:37)S(cid:45) (cid:306)(cid:131)(cid:146)(cid:294)(cid:49)(cid:60)(cid:192)(cid:109)(cid:49)(cid:214)
(cid:179)(cid:27)(cid:92)(cid:214)(cid:179) ={ | 5}(cid:37)(cid:96)T(cid:305)(cid:300)(cid:49)(cid:3)(cid:334)(cid:4)(cid:5)(cid:335)(cid:6)(cid:49)(cid:7) (cid:44)(cid:77)(cid:48)(cid:28) (cid:34) (cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:88) (cid:90)(cid:63)(cid:48) (cid:3)(cid:90)(cid:83)
A(cid:27) B(cid:27) C(cid:27) D(cid:27)
4
(cid:12)(cid:77)
(cid:77) (cid:11)(cid:77) (cid:12)(cid:77)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:79)(cid:169)(cid:99) (cid:48)(cid:304)(cid:204)(cid:37)5(cid:48)(cid:206)(cid:207)(cid:49)(cid:304)(cid:112)(cid:43)(cid:44) (cid:49)(cid:170)(cid:44)(cid:205)(cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:211)(cid:70)(cid:79)(cid:334)(cid:335)(cid:49)(cid:44)(cid:77).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58) (cid:3) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:92)(cid:174)(cid:60) (cid:38)(cid:43)(cid:44)(cid:157)(cid:49)(cid:336)(cid:279)(cid:48) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:96) (cid:48)(cid:110)(cid:111)(cid:52) (cid:49)(cid:42)(cid:204)(cid:37)
(cid:97) = (cid:3)2 ×6× 3=2 3(cid:37) (cid:16) (cid:119) = (cid:6)(cid:16) (cid:16) =2 6. (cid:5)(cid:6)(cid:7)
3 2
(cid:106) (cid:6) (cid:48) (cid:16) =5(cid:37)(cid:119) =1(cid:37) (cid:3)(cid:16) (cid:12)(cid:36)(cid:4)(cid:21)(cid:11)
(cid:119) (cid:49)(cid:3)(cid:337)(cid:90)(cid:338)(cid:48)(cid:99) (cid:16)(cid:48)(cid:90)(cid:205)(cid:204)(cid:37)1(cid:48)(cid:206)(cid:207)(cid:49)(cid:205)(cid:37)
(cid:187)(cid:110) (cid:48) (cid:111)(cid:52) (cid:146) (cid:16) (cid:189)(cid:205)(cid:49)(cid:205)(cid:204)(cid:48) (cid:37)(cid:206)(cid:207)(cid:48)2×
4
3×36= 3>1(cid:37)
3×6
(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:16)
(cid:119) (cid:49)(cid:337)(cid:338)(cid:205)(cid:38)(cid:110)(cid:111)(cid:52) (cid:146)(cid:294)(cid:37)(cid:119)(cid:131)(cid:44)(cid:77)(cid:48)
(cid:119)(cid:48)(cid:20)(cid:10)B. (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:77)
19(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:339)(cid:340)(cid:29)(cid:329)(cid:341)(cid:85)(cid:342)(cid:55)(cid:343)(cid:29)(cid:51)(cid:22)(cid:344)(cid:345)(cid:334)(cid:340)(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:349)(cid:350)(cid:21)(cid:37)(cid:131)(cid:42)(cid:22)(cid:294)(cid:68)(cid:340)(cid:351)(cid:352)(cid:261)(cid:340)(cid:353).
(cid:162)(cid:71)(cid:53)(cid:340)(cid:353)(cid:340)(cid:354)(cid:48)(cid:213)(cid:355)148．5m(cid:89)(cid:37)(cid:87)(cid:175)(cid:340)(cid:44)(cid:49)(cid:44)(cid:77)(cid:48)140．0km2(cid:138)(cid:340)(cid:354)(cid:48)(cid:213)(cid:355)157．5m(cid:89)(cid:37)(cid:87)(cid:175)(cid:340)(cid:44)(cid:49)
(cid:44)(cid:77)(cid:48)180．0km2(cid:37)(cid:199)(cid:53)(cid:340)(cid:353)(cid:38)(cid:114)(cid:122)(cid:123)(cid:340)(cid:354)(cid:164)(cid:49)(cid:52)(cid:356)(cid:357)(cid:61)(cid:22)(cid:123)(cid:40)(cid:188)(cid:37)(cid:96)(cid:53)(cid:340)(cid:353)(cid:340)(cid:354)(cid:263)(cid:213)(cid:355)148．5m(cid:157)(cid:358)(cid:80)
157．5m(cid:89)(cid:37)(cid:331)(cid:267)(cid:49)(cid:340)(cid:225)(cid:359)(cid:48)(cid:28) 7 2.65(cid:34)(cid:28) (cid:34)
A(cid:27)1.0×109m3 B(cid:27)1.2×109(cid:93)m3 C(cid:27)1.4×109m3 D(cid:27)1.6×109m3
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:21)(cid:67)(cid:158)(cid:360)(cid:79)(cid:169)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:31)(cid:37)(cid:102)(cid:70)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:79)(cid:169)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:264)(cid:21)(cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:31)(cid:48) = =9(m)(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:331)(cid:267)(cid:49)(cid:340)(cid:225)(cid:102)(cid:48)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:76)(cid:77) (cid:27)
(cid:40)(cid:188)(cid:157)(cid:43)(cid:44)(cid:77) = 2=140×1(cid:41)0(cid:42)6 2(cid:21)(cid:37)(cid:45)(cid:126)(cid:58)(cid:94)(cid:45)(cid:43)(cid:4)(cid:44)(cid:21)(cid:10)(cid:77)(cid:47)(cid:94)(cid:45) = 2=180×106 2(cid:37) (cid:43)
(cid:78)
(cid:48) (cid:21)(cid:10)(cid:65)(cid:94)(cid:65)(cid:95)(cid:25) (cid:25) (cid:48) (cid:21)(cid:47)(cid:65)(cid:94)(cid:65)(cid:95)(cid:25) (cid:25)1 1
= + + = ×9× 140×106+180×106+ 140×180×1012
3 3
(cid:78) (cid:78)
(cid:70) = (cid:43) 3× (cid:46) (3 (cid:48) 20+ (cid:48) 60 7 (cid:48) ) (cid:48) ×106 (96+18×2.65)×107=1.437×109 1.4×109(m3)(cid:27)
(cid:93) (cid:93)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)C(cid:27)
20(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:38)(cid:50)(cid:51)(cid:76) (cid:42)(cid:37)E(cid:37)F(cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:96)(cid:28) (cid:34)
1 1 1 1
A(cid:27)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)B(cid:5)(cid:27)(cid:6)(cid:72)(cid:7)(cid:44)(cid:8) (cid:72)(cid:44) (cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:6)(cid:7)
1 1 1 1
C(cid:27)(cid:72)(cid:44)(cid:6) (cid:13)(cid:14)/(cid:15)/(cid:72)(cid:44)(cid:6)(cid:8)(cid:8) D(cid:27)(cid:72)(cid:44)(cid:6) (cid:13)(cid:14)/(cid:15)/(cid:72)(cid:44)(cid:5) (cid:6)(cid:8)
1 1 1 1 1
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:6)(cid:269)(cid:13)(cid:270)(cid:14) 平(cid:5)面(cid:5)(cid:7) ，即可判断A；(cid:35)(cid:36)(cid:6)(cid:37)(cid:13)(cid:14)(cid:99)(cid:60) (cid:48)(cid:5)(cid:318)(cid:7)(cid:60)(cid:8)(cid:37)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:92) =2(cid:37)
1
(cid:68)(cid:93)(cid:79)(cid:169)平面 (cid:13)，(cid:14)(cid:15) ，(cid:6)(cid:8)(cid:8) 的法向量，根据法向量的位(cid:8)置关系，即可判断BCD. (cid:5)(cid:6)
1 1 1 1
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:6)(cid:55)(cid:10)(cid:13)(cid:14)在正(cid:5)方(cid:6)体(cid:8) (cid:5) (cid:7) (cid:8) 中，
1 1 1 1
且 平面 (cid:5)，(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:8)
1
又(cid:5)(cid:7)(cid:15)(cid:6)(cid:8)平面(cid:8)(cid:8) (cid:15) ，所(cid:5)以(cid:6)(cid:7)(cid:8) ，
1
因(cid:13)为(cid:14)(cid:19)分别(cid:5)为(cid:6)(cid:7)(cid:8) 的中(cid:13)点(cid:14)，(cid:15)(cid:8)(cid:8)
所以(cid:13)(cid:17)(cid:14) ，所(cid:5)(cid:6)以(cid:17)(cid:6)(cid:7) ，
又 (cid:13)(cid:14)(cid:35)(cid:5)(cid:7)= ，(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:6)(cid:8)
1
所(cid:6)以(cid:8)(cid:18)(cid:8)(cid:8)平面(cid:8) ，
1
又 (cid:13)(cid:14)平(cid:15) 面 (cid:6)(cid:8)(cid:8)，
1
所以(cid:13)(cid:14)平(cid:19)面 (cid:6) (cid:13)(cid:14)平面 ，故A正确；
1 1
对于选项(cid:6)BC(cid:13)D(cid:14)，(cid:15)解法一(cid:6)(cid:8)：(cid:8)
(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:99)(cid:60) (cid:48)(cid:318)(cid:60)(cid:37)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:92) =2(cid:37)
(cid:96) (2,2,2)(cid:8)(2,1,0) (1,2,0) (2,2,0), (2,0,2) (cid:5)((cid:6)2,0,0) (0,2,0)(cid:37)
1 1
(cid:6)(0,2,2)(cid:37)(cid:17)(cid:13) (cid:17)(cid:14) (cid:17)(cid:6) (cid:5) (cid:17)(cid:5) (cid:17)(cid:7)
1
则(cid:7) =( ), =(0,1,2)， =(2,2,0), =(2,0,2)，
1 1
(cid:13)(cid:14)= (0(cid:4),0(cid:21),2(cid:17)(cid:21)),(cid:17)(cid:65) (cid:13)=(cid:6)( ), (cid:8)(cid:6)= ( ),(cid:8)(cid:5)
1 1 1
(cid:5)(cid:5) (cid:5)(cid:7) (cid:4)(cid:11)(cid:17)(cid:11)(cid:17)(cid:65) (cid:5) (cid:7) (cid:4)(cid:11)(cid:17)(cid:11)(cid:17)(cid:65)设平面 的法向量为 =( , , )，
1 1 1 1
则有 (cid:6) (cid:13)(cid:14) = 1 + 1(cid:25)=0 ， (cid:51) 可 (cid:96) 取 (cid:97) =( )，
= +2 =0
1 1 1
(cid:25)(cid:22)(cid:13)(cid:14) (cid:4)(cid:51) (cid:96)
同理可 (cid:25) 得 (cid:22) 平 (cid:13)(cid:6) 面 1(cid:96) 的法 (cid:97) 向量为 1 = (cid:25) ( (cid:11)(cid:17)(cid:11)(cid:17)(cid:4) )，(cid:21)
平面 的法(cid:5)向(cid:6)量(cid:8)为 =(1,1,(cid:26)0)， (cid:21)(cid:17)(cid:4)(cid:21)(cid:17)(cid:4)(cid:21)
1 2
平面(cid:5) (cid:5)(cid:7) 的法向量为(cid:26) =( )，
1 1 3
则 (cid:5) (cid:7)=(cid:8) +1=1(cid:26) 0(cid:37)(cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:4)(cid:21)
1
所(cid:25)以平(cid:22)(cid:26)面 (cid:11)(cid:4)(cid:11)与平面 (cid:98) 不垂直，故B错误；
1 1
因为 与(cid:6)不(cid:13)(cid:14)平行， (cid:5) (cid:6)(cid:8)
2
所以平(cid:25)面(cid:26) 与平面 不平行，故C错误；
1 1
因为 与(cid:6)不(cid:13)(cid:14)平行， (cid:5) (cid:5)(cid:7)
3
所以平(cid:25)面(cid:26) 与平面 不平行，故D错误，
1 1 1
故选：A.(cid:6) (cid:13)(cid:14) (cid:5) (cid:7) (cid:8)
对于选项BCD，解法二：
(cid:55)(cid:10)(cid:105)(cid:151)(cid:20)(cid:25)B(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:37)(cid:92) = (cid:37) = (cid:37)(cid:96) (cid:48)(cid:72)(cid:44) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:150)(cid:64)(cid:37)
1 1 1 1
(cid:38) (cid:146)(cid:37)(cid:61) (cid:151)(cid:60) (cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:38)(cid:18)(cid:6) (cid:13) (cid:146)(cid:41)(cid:37)(cid:13)(cid:61)(cid:14)(cid:18)(cid:6)(cid:8) (cid:42)(cid:37)(cid:150) (cid:41)(cid:151)(cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:6)(cid:184)(cid:13)(cid:14) (cid:37) (cid:5) (cid:6)(cid:8)
(cid:96)(cid:49)(cid:6)(cid:41)(cid:130)(cid:42)(cid:131)(cid:167)(cid:111)(cid:6)(cid:48)(cid:3)(cid:72)(cid:15)(cid:44)(cid:41)(cid:42) (cid:112)(cid:3)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:13)(cid:41)(cid:98)(cid:42)(cid:109)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:68)(cid:3)(cid:49)(cid:15)(cid:72)(cid:41)(cid:44)(cid:42)(cid:111)(cid:37)(cid:13)(cid:42) (cid:68) (cid:6)(cid:68)
1 1
(cid:57)(cid:6)(cid:3)(cid:68) (cid:6) (cid:13)(cid:14) (cid:5) (cid:6)(cid:8)(cid:103)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:70)(cid:71)(cid:10) 2+ 2= 2(cid:37) 2+ 2= 2(cid:37)
(cid:43)(cid:44)(cid:50)(cid:51)(cid:52) (cid:42)(cid:3)(cid:37)(cid:6) (cid:3)(cid:48)(cid:42)(cid:42)(cid:60)(cid:6)(cid:37)(cid:42)(cid:96) (cid:3)(cid:68) (cid:3)(cid:37)(cid:42) (cid:68)(cid:42)
(cid:103)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:5)(cid:70)(cid:6)(cid:104)(cid:7)(cid:8) 2+(cid:13)(cid:17)(cid:14)2= 2(cid:37) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:6)(cid:8)
(cid:263)(cid:187)(cid:132)(cid:10) 2+(cid:42)(cid:6)2=((cid:42)(cid:68) 2+(cid:6)(cid:68) 2)+( 2+ 2)= 2(cid:37)
(cid:66)(cid:107)(cid:70)(cid:104)(cid:42)(cid:6)2+(cid:42)(cid:68)2 (cid:3)(cid:6)2(cid:37)(cid:102)(cid:3)(cid:42) (cid:3)9(cid:68)0 (cid:37) (cid:3)(cid:42) (cid:6)(cid:68)
(cid:72)
(cid:66)(cid:107)(cid:70)(cid:104)(cid:3)(cid:72)(cid:6)(cid:44) (cid:3)(cid:68) (cid:98)(cid:72)(cid:6)(cid:68)(cid:44) (cid:57)(cid:90)(cid:6)(cid:3)(cid:109)(cid:68)(cid:326)(cid:98)(cid:37)(cid:20)(cid:25)B(cid:148)(cid:149)(cid:138)
1 1
(cid:105)(cid:151)(cid:20)(cid:25)C(cid:37)(cid:59)(cid:6) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:5) (cid:6)(cid:37)(cid:8)(cid:96) (cid:37)
1 1 1
(cid:103)(cid:151) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:5) (cid:6)(cid:87)(cid:150)(cid:37)(cid:119)(cid:37)(cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:37)(cid:35)(cid:6)(cid:72)(cid:13)(cid:44) (cid:90)(cid:109)(cid:326)(cid:37)(cid:20)(cid:25)C(cid:148)(cid:149)(cid:138)
1 1 1
(cid:5)(cid:37) (cid:5) (cid:5)(cid:7) (cid:6) (cid:13)(cid:14)(cid:35) (cid:5) (cid:5)(cid:7)
(cid:105)(cid:151)(cid:20)(cid:25)D(cid:37)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:361)(cid:270)(cid:227)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:96) (cid:37)
1 1 1 1
(cid:103)(cid:151) (cid:112)(cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:8) (cid:87)(cid:150)(cid:41)(cid:37)(cid:119)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:5)(cid:44)(cid:6) (cid:14)(cid:41) (cid:90)(cid:109)(cid:326)(cid:37)(cid:20)(cid:25)D(cid:5)(cid:148)(cid:41)(cid:149)(cid:35)(cid:138)(cid:6) (cid:14)
1 1 1 1 1 1
(cid:5) (cid:41) (cid:5) (cid:7) (cid:8) (cid:6) (cid:13)(cid:14)(cid:35) (cid:5) (cid:7) (cid:8)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)A.(cid:198)(cid:23)(cid:316)(cid:25)(cid:20)(cid:26)(cid:21)
21(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:126)(cid:183)(cid:14)(cid:76)(cid:42)(cid:37)(cid:108)(cid:362)(cid:363)(cid:364)(cid:76)(cid:365)(cid:352)(cid:40)(cid:47)(cid:48)1(cid:28)(cid:24)(cid:354)(cid:10)m(cid:34)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:366)(cid:367)(cid:28)(cid:366)(cid:367)(cid:368)(cid:369)
(cid:370)(cid:371)(cid:372)(cid:90)(cid:373)(cid:34)(cid:146)(cid:49)(cid:132)(cid:28) (cid:34)
A(cid:27)(cid:125)(cid:207)(cid:48)0.99m(cid:49)(cid:304)(cid:76)
B(cid:27)(cid:98)(cid:132)(cid:40)(cid:47)(cid:210)(cid:48)1.4m(cid:49)(cid:39)(cid:44)(cid:76)
C(cid:27)(cid:43)(cid:44)(cid:125)(cid:207)(cid:48)0.01m(cid:37)(cid:31)(cid:48)1.8m(cid:49)(cid:205)(cid:168)(cid:76)
D(cid:27)(cid:43)(cid:44)(cid:125)(cid:207)(cid:48)1.2m(cid:37)(cid:31)(cid:48)0.01m(cid:49)(cid:205)(cid:168)(cid:76)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:21)(cid:67)(cid:184)(cid:179)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:374)(cid:25)(cid:68)(cid:69)(cid:135)(cid:137).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:105)(cid:151)(cid:20)(cid:25)A(cid:10)(cid:106)(cid:48)0.99m<1m(cid:37)(cid:102)(cid:304)(cid:76)(cid:49)(cid:125)(cid:207)(cid:272)(cid:151)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:40)(cid:47)(cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:108)(cid:362)(cid:363)(cid:364)(cid:76)(cid:365)(cid:352)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:146)(cid:37)(cid:119)A(cid:50)(cid:147)(cid:138)
(cid:105)(cid:151)(cid:20)(cid:25)B(cid:10)(cid:106)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:44)(cid:105)(cid:111)(cid:64)(cid:47)(cid:48) 2m(cid:37)(cid:97) 2>1.4(cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:108)(cid:362)(cid:363)(cid:364)(cid:76)(cid:365)(cid:352)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:146)(cid:37)(cid:119)B(cid:50)(cid:147)(cid:138)
(cid:105)(cid:151)(cid:20)(cid:25)C(cid:10)(cid:106)(cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:105)(cid:111)(cid:64)(cid:47)(cid:48) 3m(cid:37)(cid:97) 3<1.8(cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:90)(cid:108)(cid:362)(cid:363)(cid:364)(cid:76)(cid:365)(cid:352)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:146)(cid:37)(cid:119)C(cid:90)(cid:50)(cid:147)(cid:138)
(cid:105)(cid:151)(cid:20)(cid:25)D(cid:10)(cid:106)(cid:48)1.2m>1m(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:43)(cid:44)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:90)(cid:108)(cid:375)(cid:246)(cid:205)(cid:168)(cid:49)(cid:43)(cid:44)(cid:205)(cid:37)
(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:84) (cid:49)(cid:42)(cid:60) (cid:61) (cid:37)(cid:92) = (cid:37)
1 1
(cid:70)(cid:71) =
(cid:5)(cid:7)
2 =
(cid:16) (cid:16)(cid:13)
=
(cid:15)(cid:5)
3
(cid:7)
, =
3(cid:16)
(cid:37)
(cid:13)
(cid:96)
(cid:18)
t
(cid:5)
a
(cid:7)
n
(cid:13)
= 1= (cid:37)
1 1 1
2
(cid:7)(cid:7) (cid:16)(cid:13)
(cid:5)(cid:7) (cid:17)(cid:7)(cid:7) (cid:21)(cid:17)(cid:5)(cid:7) (cid:16)(cid:5) (cid:57)(cid:7)(cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:16)
(cid:102) 1 = (cid:37)(cid:55)(cid:104) = 6(cid:37)
3
2 (cid:16)2(cid:13) 4
2 (cid:16)(cid:13)
(cid:97) 6 = 3 = 9 > 9 =0.62(cid:37)(cid:102) 6>0.6(cid:37)
4 8 24 25 4
(cid:119)(cid:99) (cid:48)(cid:376)(cid:70)(cid:108)(cid:105)(cid:377)(cid:365)(cid:378)(cid:43)(cid:44)(cid:125)(cid:207)(cid:48)1.2m(cid:205)(cid:168)(cid:37)
1
(cid:129)(cid:43)(cid:5)(cid:44)(cid:7)(cid:125)(cid:207)(cid:48)1.2m(cid:49)(cid:205)(cid:168)(cid:112)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:157)(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:210)(cid:87)(cid:189)(cid:37)(cid:92)(cid:205)(cid:168)(cid:49)(cid:43)(cid:44)(cid:205)(cid:204) (cid:37)(cid:112)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:49)(cid:189)(cid:60)(cid:48) (cid:37)
1
(cid:16) (cid:41)
(cid:70)(cid:71)(cid:10) =0.6(cid:37)(cid:96)tan = 1= 1 (cid:37)
1 1 1 1
(cid:7)(cid:7) (cid:16) (cid:41)1
(cid:5)(cid:7) (cid:15)(cid:16) (cid:41)(cid:17)(cid:16) (cid:41) (cid:57)(cid:7)(cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:16)
1 0.6
(cid:102) = (cid:37)(cid:55)(cid:104) =0.6 2(cid:37)
1
2 1
(cid:5)(cid:16) (cid:5)(cid:16)
(cid:65)(cid:66)(cid:105)(cid:377)(cid:142)(cid:70)(cid:71)(cid:205)(cid:168)(cid:49)(cid:31)(cid:48) 3 ×0.6 2 ×1.414=0.0352>0.01(cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:108)(cid:362)(cid:363)(cid:364)(cid:76)(cid:365)(cid:352)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:146)(cid:37)(cid:4)(cid:11)(cid:119)D(cid:50)(cid:147)(cid:138)(cid:93)(cid:21)(cid:94)(cid:58)(cid:12)(cid:11)(cid:4)(cid:21)(cid:94)(cid:11)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)ABD.22(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:174)(cid:60)(cid:48)P(cid:37)(cid:43)(cid:44)(cid:205)(cid:204)(cid:48)O(cid:37)AB(cid:48)(cid:43)(cid:44)(cid:125)(cid:207)(cid:37) =120°(cid:37)
=2(cid:37)(cid:60)C(cid:38)(cid:43)(cid:44)(cid:205)(cid:379)(cid:157)(cid:37)(cid:97)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:48)45°(cid:37)(cid:96)(cid:28) (cid:34)(cid:27) (cid:57)(cid:5)(cid:3)(cid:6)
(cid:3)(cid:5) A(cid:27)(cid:53)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:7)(cid:4)B(cid:27)(cid:16)(cid:53)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:182)(cid:44)(cid:77)(cid:48)4 3
C(cid:27) =2 2 (cid:60) D(cid:27) (cid:49)(cid:44)(cid:77)(cid:48) 3 (cid:60)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:5)(cid:57)(cid:7) (cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:23)(cid:182)(cid:44)(cid:77)(cid:135)(cid:137)A(cid:23)B(cid:20)(cid:49)(cid:25)(cid:3)(cid:5)(cid:49)(cid:7)(cid:50)(cid:147)(cid:142)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:49)(cid:71)(cid:380)(cid:135)(cid:137)C(cid:23)D(cid:20)(cid:25)(cid:49)(cid:50)(cid:147)
(cid:142).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:264)(cid:21)(cid:67)(cid:37) =120°(cid:37) =2(cid:37)(cid:98)(cid:99) = = = 3(cid:37)
1(cid:57)(cid:5)(cid:3)(cid:6) 2 (cid:3)(cid:5) (cid:16)(cid:3) (cid:21)(cid:17)(cid:16)(cid:5) (cid:16)(cid:6)
A(cid:20)(cid:25)(cid:37)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48) × ×( 3) ×1= (cid:37)A(cid:20)(cid:25)(cid:50)(cid:147)(cid:138)
3
B(cid:20)(cid:25)(cid:37)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:182)(cid:44)(cid:77)(cid:48) (cid:60) × 3×2=2 3 (cid:60)(cid:37)B(cid:20)(cid:25)(cid:148)(cid:149)(cid:138)
C(cid:20)(cid:25)(cid:37)(cid:92) (cid:45) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:60) (cid:94)(cid:95) (cid:37) (cid:60)
(cid:96) (cid:8) (cid:5)(cid:7) (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:16)(cid:45)(cid:8)(cid:198)(cid:17)(cid:3)(cid:8)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:111)(cid:37)
(cid:96)(cid:5)(cid:7)(cid:15)(cid:16)=(cid:8)(cid:17)4(cid:5)5(cid:7)°(cid:37)(cid:15)(cid:3)(cid:98)(cid:8)(cid:99) =(cid:57)(cid:3)(cid:8)=(cid:16)1(cid:37) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:7)(cid:4)(cid:16)
(cid:119)(cid:57)(cid:3)(cid:8)=(cid:16) = =(cid:16)(cid:3)2(cid:37)(cid:16)(cid:96)(cid:8) =2 2(cid:37)C(cid:20)(cid:25)(cid:50)(cid:147)(cid:138)
(cid:5)(cid:8) (cid:7)(cid:8) (cid:12)(cid:4)(cid:21) (cid:5)(cid:7) 1
D(cid:20)(cid:25)(cid:37) = 12+12= 2(cid:37)(cid:98)(cid:99) = ×2 2× 2=2(cid:37)D(cid:20)(cid:25)(cid:148)(cid:149).
2
(cid:3)(cid:8) (cid:48)(cid:49)(cid:3)(cid:5)(cid:7)
(cid:119)(cid:20)(cid:10)AC.
23(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37) = = (cid:37)(cid:302)
(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:37) (cid:37) (cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:68)(cid:5)(cid:93)(cid:6)(cid:48)(cid:7)(cid:8) , , (cid:37)(cid:96)(cid:13)(cid:28)(cid:8) (cid:15) (cid:34) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:14)(cid:6)(cid:35)(cid:13)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:6) (cid:13)(cid:8) (cid:11)(cid:14)(cid:6)
1 2 3
(cid:13)(cid:4)(cid:5)(cid:7)(cid:8) (cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:7)(cid:13) (cid:43) (cid:43) (cid:43)A(cid:27) =2 B(cid:27) =
3 2 3 1
C(cid:27)(cid:43) = (cid:43)+ D(cid:27)(cid:43)2 =(cid:43)3
3 1 2 3 1
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:43)(cid:57)(cid:58)(cid:43)(cid:125)(cid:95)(cid:103)(cid:43)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:373)(cid:381) , (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:150)(cid:43) (cid:151)(cid:60)(cid:43) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:103) = + (cid:373)(cid:381)
1 2 3
(cid:169) (cid:37)(cid:264)(cid:265)(cid:135)(cid:137)(cid:20)(cid:25)(cid:102)(cid:70). (cid:43) (cid:43) (cid:6)(cid:8) (cid:5)(cid:7) (cid:41) (cid:13)(cid:41)(cid:17)(cid:14)(cid:41) (cid:43) (cid:43)(cid:5)(cid:4)(cid:13)(cid:14)(cid:41) (cid:43)(cid:7)(cid:4)(cid:13)(cid:14)(cid:41)
3
(cid:54)(cid:55)(cid:43) (cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)
(cid:92) = = = (cid:37)(cid:106)(cid:48) (cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:37)(cid:96) = 1 = 1 1 ( )2= 4 3(cid:37)
1 3 3 2 3
(cid:5)(cid:6) (cid:13)(cid:8) (cid:11)(cid:14)(cid:6) (cid:11)(cid:84) (cid:13)(cid:8)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:14)(cid:6)(cid:35)(cid:13)(cid:8) (cid:43) (cid:22)(cid:13)(cid:8)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:7)(cid:8) (cid:22)(cid:11)(cid:84)(cid:22) (cid:22) (cid:11)(cid:84) (cid:84)
= 1 = 1 1 ( )2= 2 3(cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:150) (cid:151)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:233)(cid:104) (cid:37)
2 3 3 2 3
(cid:43) (cid:22)(cid:14)(cid:6)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:22)(cid:84)(cid:22) (cid:22) (cid:11)(cid:84) (cid:84) (cid:6)(cid:8) (cid:5)(cid:7) (cid:41) (cid:13)(cid:41)(cid:17)(cid:14)(cid:41) (cid:6)(cid:8)(cid:15)(cid:5)(cid:7)
(cid:154) (cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:96) (cid:37)(cid:154) = (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:96) (cid:72)(cid:44)
(cid:13)(cid:8)(cid:15)(cid:37) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:5)(cid:7)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:13)(cid:8)(cid:15)(cid:5)(cid:7) (cid:13)(cid:8)(cid:18)(cid:6)(cid:8) (cid:8) (cid:13)(cid:8)(cid:17)(cid:6)(cid:8)(cid:19) (cid:6)(cid:8)(cid:13)(cid:14) (cid:5)(cid:7)(cid:15)
(cid:6)(cid:8)(cid:13)(cid:14) 1
(cid:154) = = = 2 (cid:37)(cid:84) (cid:61) (cid:151) (cid:37)(cid:233)(cid:104)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:268)(cid:52)(cid:37)(cid:96) = =2 2 = (cid:37)
2
(cid:6)(cid:41) (cid:8)(cid:41) (cid:6)(cid:8) (cid:84) (cid:14) (cid:14)(cid:68)(cid:15)(cid:8)(cid:13) (cid:68) (cid:6)(cid:8)(cid:68)(cid:14) (cid:14)(cid:68) (cid:6)(cid:8) (cid:84)(cid:17)(cid:13)(cid:68) (cid:84)
(cid:96) = ( )2+( 2 ) 2 = 6 = 2+( 2 ) 2 = 3 (cid:37) = 2+(2 2 ) 2 = (cid:37)
(cid:13) 2 (cid:41) + 2 (cid:11) = (cid:84) 2(cid:37)(cid:96) (cid:84) (cid:84) (cid:37) (cid:17)(cid:14)(cid:41) (cid:84) = 1 (cid:84) =3 2 (cid:84) 2(cid:37) (cid:13)(cid:14) =2 (cid:84) 2 (cid:37) (cid:84) (cid:12)(cid:84)
2 2
(cid:13)(cid:41) (cid:14)(cid:41) (cid:13)(cid:14) (cid:13)(cid:41)(cid:15)(cid:14)(cid:41) (cid:48)(cid:49)(cid:13)(cid:14)(cid:41) (cid:13)(cid:41)(cid:22)(cid:14)(cid:41) (cid:84) (cid:5)(cid:7) (cid:84)
(cid:96) = + = 1 =2 3(cid:37)(cid:96)2 =3 (cid:37) =3 (cid:37) = + (cid:37)(cid:119)A(cid:23)B(cid:148)(cid:149)(cid:138)
3 3 3 1 3 2 3 1 2
(cid:43) (cid:43)(cid:5)(cid:4)(cid:13)(cid:14)(cid:41) (cid:43)(cid:7)(cid:4)(cid:13)(cid:14)(cid:41) (cid:5)(cid:7)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:13)(cid:14)(cid:41) (cid:84) (cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43) (cid:43)
C(cid:23)D(cid:50)(cid:147).
(cid:119)(cid:20)(cid:10)CD.(cid:110)(cid:23)(cid:382)(cid:217)(cid:21)
24(cid:27)(cid:28)2024·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71)(cid:205)(cid:188)(cid:307)(cid:23)(cid:308)(cid:49)(cid:157)(cid:43)(cid:44)(cid:206)(cid:207)(cid:210)(cid:48) ,(cid:126)(cid:43)(cid:44)(cid:206)(cid:207)(cid:210)(cid:48) (cid:37)(cid:205)(cid:188)(cid:49)(cid:212)(cid:64)(cid:47)(cid:68)(cid:93)(cid:48)
1 2
2( ),3( )(cid:37)(cid:96)(cid:205)(cid:188)(cid:307)(cid:112)(cid:308)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:163)(cid:200)(cid:48) 6 (cid:27) (cid:61) (cid:61)
2 1 2 1 4
(cid:54)(cid:61)(cid:55)(cid:21)(cid:4)(cid:61)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:223)(cid:4)(cid:65)(cid:61) (cid:66)(cid:162)(cid:71)(cid:124)(cid:221)(cid:152)(cid:205)(cid:188)(cid:184)(cid:192)(cid:193)(cid:194)(cid:68)(cid:93)(cid:79)(cid:169)(cid:122)(cid:205)(cid:188)(cid:49)(cid:31)(cid:37)(cid:171)(cid:65)(cid:66)(cid:205)(cid:188)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:125)(cid:95)(cid:288)(cid:352)(cid:373)(cid:381)
(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:103)(cid:21)(cid:70)(cid:104)(cid:122)(cid:123)(cid:205)(cid:188)(cid:49)(cid:31)(cid:68)(cid:93)(cid:48) = [2( )]2 ( )2= 3( )(cid:37)
甲 1 2 1 2 1 2
(cid:46) (cid:61) (cid:4)(cid:61) (cid:4) (cid:61) (cid:4)(cid:61) (cid:61) (cid:4)(cid:61)
= [3( )]2 ( )2=2 2( )(cid:37)
乙 1 2 1 2 1 2
(cid:46) 1(cid:61) (cid:4)(cid:61) (cid:4) (cid:61) (cid:4)(cid:61) (cid:61) (cid:4)(cid:61)
(cid:98)(cid:99) 甲 =3 2 1 2 1 甲= 甲= 3( 1 2 ) = 6.
(cid:43)乙 1 3 (cid:48)2(cid:82)(cid:48)1(cid:82) (cid:48)2(cid:48)1 (cid:46)乙 (cid:46)乙 2 2( (cid:61)1(cid:4)(cid:61)2 ) 4
(cid:43) (cid:48) (cid:82)(cid:48) (cid:82) (cid:48) (cid:48) (cid:46) (cid:46) (cid:61) (cid:4)(cid:61)
(cid:119)(cid:83)(cid:230)(cid:48)(cid:10) 6.
4
25(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71)(cid:60) (cid:210)(cid:38)(cid:206)(cid:207)(cid:48)2(cid:49)(cid:304)(cid:44)(cid:157)(cid:37) (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)3(cid:49)(cid:75)(cid:46)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)
(cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:96) = 2 (cid:27) (cid:48)(cid:17)(cid:5)(cid:17)(cid:6)(cid:17)(cid:7) (cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:48)(cid:5)(cid:15)
(cid:54)(cid:55)(cid:5)(cid:21)(cid:6)(cid:56)(cid:7)(cid:57)(cid:58)(cid:48)(cid:223)(cid:5)(cid:74)(cid:50)(cid:277)(cid:136)(cid:15)(cid:79)(cid:43)(cid:44)(cid:383)(cid:95)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:37)(cid:171)(cid:184)(cid:179)(cid:125)(cid:40)(cid:168)(cid:49)(cid:383)(cid:95)(cid:304)(cid:99)(cid:306)(cid:79)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:384)(cid:381)(cid:79)(cid:55).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:199)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:385)(cid:16)(cid:48)(cid:50)(cid:110)(cid:40)(cid:168) (cid:37)
(cid:92) (cid:49)(cid:383)(cid:95)(cid:205)(cid:205)(cid:204)(cid:48) (cid:37)(cid:48)(cid:206)(cid:4)(cid:5)(cid:207)(cid:6)(cid:48)(cid:7) (cid:37) (cid:48)(cid:41)(cid:42)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
1
(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7) 3 (cid:16) (cid:61)
(cid:96) = = =2 3(cid:37)(cid:70)(cid:104) = 3(cid:37)
3
sin
(cid:5)(cid:6) 2
(cid:11)(cid:61) (cid:57)(cid:5)(cid:7)(cid:6) (cid:61)
1
(cid:92)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:49)(cid:383)(cid:95)(cid:304)(cid:304)(cid:204)(cid:48) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:96) = = (cid:37)
1 1 2
(cid:48)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:16) (cid:16)(cid:5)(cid:17)(cid:16)(cid:16) (cid:16)(cid:5) (cid:11)(cid:17)(cid:16)(cid:16) (cid:48)(cid:5)
(cid:106)(cid:48) 2= 2+ 2(cid:37)(cid:102)4=3+ 1 2(cid:37)(cid:55)(cid:104) =2.
1 1 4
(cid:16)(cid:5) (cid:16)(cid:16) (cid:16) (cid:5) (cid:48)(cid:5) (cid:48)(cid:5)
(cid:119)(cid:83)(cid:230)(cid:48)(cid:10)2.
26(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:38)(cid:50)(cid:51)(cid:76) (cid:42)(cid:37) = (cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:129)(cid:53)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:40)(cid:112)(cid:304)
1 1 1 1 1
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:17)(cid:16) (cid:5)(cid:7) (cid:16)(cid:49)(cid:304)(cid:44)(cid:132)(cid:7)(cid:226)(cid:60)(cid:37)(cid:96)(cid:304) (cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:49)(cid:59)(cid:190)(cid:386)(cid:387)(cid:45) [2 2,2 3] (cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:86)(cid:304)(cid:45)(cid:50)(cid:51)(cid:16)(cid:76)(cid:49)(cid:383)(cid:95)(cid:304)(cid:89)(cid:206)(cid:207)(cid:319)(cid:320)(cid:37)(cid:86)(cid:46)(cid:47)(cid:48)4(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:45)(cid:304)(cid:49)(cid:320)(cid:205)(cid:49)(cid:146)(cid:95)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:89)(cid:206)(cid:207)(cid:321)(cid:80)
(cid:319)(cid:272).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:92)(cid:304)(cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:48) .
(cid:86)(cid:304)(cid:45)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:383)(cid:95)(cid:304)(cid:89)(cid:37)(cid:79)(cid:388)(cid:389)(cid:289)(cid:84)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:390)(cid:123)(cid:174)(cid:60)(cid:37)(cid:98)(cid:79)(cid:49)(cid:304)(cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:319)(cid:320)(cid:37)(cid:129)(cid:206)(cid:207)(cid:327)(cid:104)(cid:391)(cid:320)(cid:37)(cid:304)(cid:392)(cid:375)
(cid:246)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:37)(cid:275)(cid:393)(cid:304)(cid:44)(cid:152)(cid:40)(cid:394)(cid:132)(cid:150)(cid:60)(cid:37)
(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:383)(cid:95)(cid:304)(cid:125)(cid:207)2 (cid:48)(cid:76)(cid:105)(cid:111)(cid:64)(cid:47) = 42+42+42=4 3(cid:37)(cid:102)2 =4 3, =2 3(cid:37)(cid:119) =2 3(cid:138)
1 max
(cid:78) (cid:78) (cid:78)
(cid:79) (cid:5)(cid:7) (cid:79) (cid:79) (cid:79)
(cid:68)(cid:93)(cid:59)(cid:182)(cid:40) (cid:49)(cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:227)(cid:228)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)4(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:97) (cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)
1 1 1 1
(cid:49)(cid:105)(cid:111)(cid:64)(cid:150)(cid:5)(cid:60)(cid:5)(cid:37)(cid:17)(cid:6)(cid:6) (cid:17)(cid:7)(cid:7) (cid:17)(cid:8)(cid:8) (cid:41)(cid:17)(cid:37)(cid:17)(cid:68)(cid:17)(cid:42) (cid:41)(cid:42)(cid:68)(cid:37) (cid:16) (cid:41)(cid:42)(cid:68)(cid:37)
(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:96) =4 2(cid:37)(cid:86)(cid:304)(cid:49)(cid:22)(cid:123)(cid:320)(cid:205)(cid:388)(cid:389)(cid:45)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:49)(cid:383)(cid:95)(cid:205)(cid:37)(cid:304)(cid:49)(cid:206)(cid:207)(cid:321)(cid:80)(cid:319)(cid:272)(cid:37)(cid:102) (cid:49)(cid:319)(cid:272)(cid:190)
(cid:48)2 (cid:41)2.(cid:68) (cid:41)(cid:68) (cid:41)(cid:42)(cid:68)(cid:37) (cid:79)
(cid:156)(cid:157)(cid:37) [2 2,2 3].
(cid:119)(cid:83)(cid:230)(cid:48)(cid:79)(cid:63)(cid:10)[2 2,2 3].
27(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:38)(cid:50)(cid:51)(cid:76) (cid:42)(cid:37)E(cid:37)F(cid:68)(cid:93)(cid:48)AB(cid:37) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:99)EF(cid:48)(cid:125)(cid:207)
1 1 1 1 1 1
(cid:49)(cid:304)(cid:49)(cid:304)(cid:44)(cid:112)(cid:53)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:40)(cid:226)(cid:132) 12 (cid:5)(cid:123)(cid:6)(cid:7)(cid:7)(cid:8)(cid:226)(cid:4)(cid:5)(cid:60)(cid:27)(cid:6) (cid:7) (cid:8) (cid:7) (cid:8)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:65)(cid:66)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:49)(cid:105)(cid:377)(cid:142)(cid:37)(cid:70)(cid:71)(cid:304)(cid:204)(cid:80)(cid:395)(cid:40)(cid:81)(cid:82)(cid:87)(cid:75)(cid:37)(cid:119)(cid:70)(cid:104)(cid:55).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:40)(cid:47)(cid:48)2(cid:37) (cid:42)(cid:60)(cid:48) (cid:37)(cid:59) (cid:37) (cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:182)(cid:44) (cid:49)(cid:42)(cid:204)(cid:48) (cid:37)(cid:94)(cid:95)
1 1 1
(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:37) (cid:13)(cid:14) (cid:16) (cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:7) (cid:68)(cid:17)(cid:41) (cid:6)(cid:6) (cid:7) (cid:7) (cid:42)
(cid:14)(cid:68)(cid:17)(cid:13)(cid:68)(cid:17)(cid:16)(cid:41)(cid:17)(cid:16)(cid:42)(cid:17)(cid:41)(cid:42)(cid:103)(cid:21)(cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:37) (cid:48)(cid:304)(cid:204)(cid:37)(cid:38)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:42)(cid:37) = 2+ 2= 22+22=2 2(cid:37)
(cid:102) = 2(cid:37) (cid:16) (cid:13)(cid:14) (cid:14)(cid:68) (cid:13)(cid:68)
(cid:96)(cid:79)(cid:304)(cid:204) (cid:80) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:48) = 2+ 2= 12+12= 2(cid:37)
1
(cid:98)(cid:99)(cid:304)(cid:16)(cid:112)(cid:7)(cid:40)(cid:7) (cid:87)(cid:189)(cid:37)(cid:16)(cid:304)(cid:41)(cid:44)(cid:112)(cid:40)(cid:16)(cid:42) (cid:158)(cid:41)(cid:132)(cid:42)1(cid:123)(cid:150)(cid:60)(cid:37)
1 1
(cid:153)(cid:15)(cid:37)(cid:16)(cid:65)(cid:66)(cid:50)(cid:7)(cid:51)(cid:7)(cid:76)(cid:49)(cid:105)(cid:377)(cid:142)(cid:71)(cid:37)(cid:131)(cid:7)(cid:7)(cid:276)(cid:395)(cid:40)(cid:152)(cid:304)(cid:44)(cid:145)(cid:158)(cid:132)1(cid:123)(cid:150)(cid:60)(cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:99)EF(cid:48)(cid:125)(cid:207)(cid:49)(cid:304)(cid:44)(cid:112)(cid:50)(cid:51)(cid:76)(cid:40)(cid:49)(cid:150)(cid:60)(cid:396)(cid:13)(cid:48)12.
(cid:119)(cid:83)(cid:230)(cid:48)(cid:10)12.
28(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:38)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:188) (cid:42)(cid:37) =2, = = 2(cid:37)(cid:96)(cid:53)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:76)(cid:77)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:48) 7 6 (cid:27) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:5) (cid:6) (cid:21)(cid:17)(cid:5)(cid:5)
6
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:184)(cid:179)(cid:36)(cid:397)(cid:37)(cid:264)(cid:265)(cid:79)(cid:104) (cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:73)(cid:74)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55).
1 1 1
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:84) (cid:61) (cid:5) (cid:16)(cid:37)(cid:17)(cid:100)(cid:5)(cid:16)(cid:101)(cid:17)(cid:5)(cid:48)(cid:41) (cid:37)(cid:233)(cid:71) (cid:48)(cid:39)(cid:40)(cid:188) (cid:49)(cid:31)(cid:37)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:5) (cid:5) (cid:41)(cid:15)(cid:5)(cid:7) (cid:41) (cid:5) (cid:41) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:8)
(cid:106)(cid:48) =2, = = 2(cid:37)
1 1 1
(cid:96) (cid:5)(cid:6) = 1 (cid:5) (cid:6) = 1(cid:21) × (cid:17)(cid:5)(cid:5) 2 = 2 = 1 = 1 × 2 = 2(cid:37)
1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2
(cid:5) (cid:16) (cid:5) (cid:7) (cid:5) (cid:6) (cid:17)(cid:5)(cid:16) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:6)
(cid:119) = 1 ( )= 2(cid:37)(cid:96) = 2 2= 1= 6(cid:37)
2 1 1 2 1 1 2 2
(cid:5)(cid:41) (cid:5)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:7) (cid:5) (cid:41) (cid:5) (cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:41) (cid:11)(cid:4)
(cid:98)(cid:99)(cid:98)(cid:79)(cid:76)(cid:77)(cid:48) = 1 ×(4+1+ 4×1)× 6=7 6.
3 2 6
(cid:43)
(cid:119)(cid:83)(cid:230)(cid:48)(cid:10)7 6.
6
29(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)4(cid:49)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:363)(cid:72)(cid:134)(cid:151)(cid:131)(cid:43)(cid:44)(cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:98)(cid:170)(cid:37)(cid:170)(cid:322)(cid:22)(cid:123)(cid:43)(cid:44)(cid:46)(cid:47)(cid:48)2(cid:37)
(cid:31)(cid:48)3(cid:49)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:37)(cid:98)(cid:104)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48) 28 (cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:51)(cid:78)(cid:22)(cid:10)(cid:271)(cid:167)(cid:78)(cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:296)(cid:297)(cid:142)(cid:143)(cid:99)(cid:306)(cid:40)(cid:41)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:79)(cid:104)(cid:50)(cid:147)(cid:83)(cid:230)(cid:138)(cid:51)(cid:78)(cid:198)(cid:10)(cid:65)(cid:66)
(cid:188)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:7)(cid:172)(cid:125)(cid:95)(cid:384)(cid:381)(cid:79)(cid:55).
2 1
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:51)(cid:78)(cid:22)(cid:10)(cid:103)(cid:151) = (cid:37)(cid:187)(cid:170)(cid:322)(cid:49)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:31)(cid:48)3(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:318)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:31)(cid:48)6(cid:37)
4 21
(cid:98)(cid:99)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48) ×(4×4)×6=32(cid:37)
3
1
(cid:170)(cid:322)(cid:49)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48) ×(2×2)×3=4(cid:37)
3
(cid:98)(cid:99)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48) =28.
(cid:12)(cid:11)(cid:4)(cid:10)1
(cid:51)(cid:78)(cid:198)(cid:10)(cid:40)(cid:188)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48) ×3×(16+4+ 16×4)=28.
3
(cid:119)(cid:83)(cid:230)(cid:48)(cid:10)28.
(cid:39)(cid:23)(cid:55)(cid:83)(cid:21)
30(cid:27)(cid:28)2024·(cid:157)(cid:213)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:48)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41) (cid:48)(cid:43)(cid:44) (cid:49)(cid:42)(cid:204)(cid:27)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:16) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)
(1)(cid:129) = =3 2(cid:37)(cid:79) (cid:398) (cid:399)(cid:385)(cid:22)(cid:379)(cid:52)(cid:109)(cid:49)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:138)
(2)(cid:129)(cid:5)(cid:3)=(cid:45)(cid:17)(cid:5)(cid:8)(cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:49)(cid:37)(cid:3)(cid:79)(cid:16)(cid:125)(cid:5)(cid:64)(cid:3)(cid:16)(cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:320)(cid:272)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:5)(cid:3)(cid:56)(cid:57)(cid:5)(cid:58)(cid:8)(cid:17)(cid:28)(cid:13)1(cid:34)(cid:3)(cid:6)(cid:65)(cid:66)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:13)(cid:6)(cid:66)(cid:8)(cid:37)(cid:223)(cid:381)(cid:5)(cid:169)(cid:13)(cid:125)(cid:7)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:52) (cid:49)(cid:46)(cid:47)(cid:37)(cid:228)(cid:211)(cid:79)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:138)
(cid:28)2(cid:34)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:70)(cid:223)(cid:269) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:64)(cid:44)(cid:111)(cid:49)(cid:136)(cid:49)(cid:197)(cid:3)(cid:104)(cid:16)(cid:169)(cid:5)(cid:98)(cid:79)(cid:111)(cid:48) (cid:37)(cid:228)(cid:211)(cid:184)(cid:179)(cid:21)(cid:400)(cid:13)(cid:225)(cid:3)
(cid:201)(cid:79)(cid:55). (cid:13)(cid:5)(cid:17)(cid:13)(cid:16)(cid:17)(cid:13)(cid:7) (cid:6)(cid:13)(cid:15) (cid:5)(cid:7)(cid:13) (cid:57)(cid:6)(cid:16)(cid:13)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:401)(cid:101)(cid:97) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:103) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:96) (cid:37)
(cid:154)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:43)(cid:44) (cid:45)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:103)(cid:3)(cid:16)(cid:15)=3 2(cid:70)(cid:5)(cid:6)(cid:104)(cid:7)(cid:8)(cid:37) =(cid:5)(cid:16)3(cid:37)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:5)(cid:16)
(cid:119) = 2 (cid:5)(cid:6)2(cid:7)=(cid:8)4(cid:37) (cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:16)
(cid:65)(cid:3)(cid:66)(cid:16)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:3)(cid:5)(cid:136)(cid:4)(cid:197)(cid:5)(cid:37)(cid:16) (cid:398) (cid:399)(cid:385)(cid:22)(cid:379)(cid:52)(cid:109)(cid:49)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:45)(cid:99) (cid:48)(cid:376)(cid:37) (cid:48)(cid:43)(cid:44)(cid:206)(cid:207)(cid:49)(cid:205)(cid:41)(cid:37)
(cid:102)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:31)(cid:48) =(cid:49)4(cid:37)(cid:3)(cid:16)(cid:43)(cid:5)(cid:44)(cid:206)(cid:3)(cid:16)(cid:207)(cid:48) =3(cid:37) (cid:3)(cid:16) (cid:5)(cid:16)
(cid:65)(cid:66)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:76) (cid:3) (cid:77) (cid:16) (cid:7)(cid:172)(cid:37)(cid:98)(cid:104)(cid:205)(cid:41)(cid:49)(cid:76) (cid:5)(cid:16) (cid:77)(cid:45) 1 × ×32×4=12
3
(cid:60) (cid:60)(cid:28)2(cid:34)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:103)(cid:21)(cid:67)(cid:184)(cid:179)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:390)(cid:123)(cid:182)(cid:44)(cid:303)(cid:45)(cid:75)(cid:46)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)
(cid:13)(cid:5)(cid:17)(cid:13)(cid:16)(cid:17)(cid:13)(cid:7)
(cid:103) (cid:45) (cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:96) (cid:37)(cid:154) = (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:119)(cid:13) (cid:3)(cid:6)(cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:5)(cid:102)(cid:13)(cid:15)(cid:3)(cid:6)(cid:17)(cid:72)(cid:7)(cid:13)(cid:44)(cid:15)(cid:3)(cid:6)(cid:37)(cid:154)(cid:5)(cid:13)(cid:18)(cid:7)(cid:72)(cid:13)(cid:44)(cid:13)(cid:17)(cid:5)(cid:13)=(cid:17)(cid:7)(cid:13)(cid:37)(cid:19) (cid:5)(cid:7)(cid:13)
(cid:151)(cid:3)(cid:45)(cid:6)(cid:125)(cid:15)(cid:64) (cid:112)(cid:5)(cid:7)(cid:72)(cid:13)(cid:44) (cid:6)(cid:13)(cid:98)(cid:15)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:5)(cid:320)(cid:7)(cid:13)(cid:272)(cid:102)(cid:48)(cid:6)(cid:8)(cid:18) (cid:37)(cid:5)(cid:7)(cid:13) (cid:16)
(cid:90)(cid:91)(cid:92) (cid:6) = (cid:8) =6 (cid:5) (cid:37) (cid:13) (cid:96) (cid:7) =3 2 =3(cid:37) (cid:57)(cid:6) si (cid:16) n (cid:13) = 3 = 2(cid:37)
3 2 2
(cid:5)(cid:3) (cid:5)(cid:8) (cid:6)(cid:16) (cid:17)(cid:6)(cid:13) (cid:57)(cid:6)(cid:16)(cid:13)
(cid:154)(cid:64)(cid:44)(cid:111)(cid:49)(cid:386)(cid:387)(cid:45) 0, (cid:37)
2
(cid:60)
(cid:119) = .(cid:102)(cid:48)(cid:98)(cid:79).
4
(cid:60)
(cid:57)(cid:6)(cid:16)(cid:13)
31(cid:27)(cid:28)2024·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37) // // (cid:37) = = = =2(cid:37) = = = 10(cid:37)
=2 3, (cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60). (cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:7)(cid:8) (cid:13)(cid:14) (cid:5)(cid:6) (cid:8)(cid:13) (cid:13)(cid:14) (cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:17)(cid:5)(cid:8) (cid:6)(cid:7)
(cid:5)(cid:13) (cid:41) (cid:7)(cid:8)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) //(cid:72)(cid:44) (cid:138)
(2)(cid:79)(cid:60) (cid:80)(cid:13)(cid:41) (cid:49)(cid:81)(cid:6)(cid:82)(cid:7)(cid:14).
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:41)(cid:57)(cid:58)(cid:5)(cid:8)(cid:28)(cid:13)1(cid:34)(cid:184)(cid:179)(cid:162)(cid:71)(cid:233)(cid:269)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:269) // (cid:37)(cid:195)(cid:187)(cid:104)(cid:269)(cid:138)
(cid:28)2(cid:34)(cid:223)(cid:269)(cid:270) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:184)(cid:179)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:13)(cid:78)(cid:14)(cid:7)(cid:41) = (cid:102)(cid:70)(cid:79)(cid:13)(cid:41)(cid:55). (cid:14)(cid:7)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:16)(cid:28)(cid:5)1(cid:15)(cid:34)(cid:103)(cid:21)(cid:13)(cid:67)(cid:8)(cid:41)(cid:104)(cid:37) // (cid:37)(cid:97)(cid:43)(cid:41)(cid:4)=(cid:5)(cid:8)(cid:13) (cid:37)(cid:43)(cid:5)(cid:4)(cid:13)(cid:8)(cid:41)
(cid:98)(cid:99)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:45)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:13)(cid:37)(cid:14)(cid:98)(cid:99)(cid:41)(cid:7) //(cid:13)(cid:14)(cid:37)(cid:41)(cid:7)
(cid:154) (cid:72)(cid:44)(cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:41) (cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:13)(cid:41) (cid:14)(cid:7)
(cid:98)(cid:7)(cid:99)(cid:14)(cid:19) //(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:7)(cid:14)(cid:17)(cid:13)(cid:41)(cid:138)(cid:19) (cid:6)(cid:7)(cid:14)
(cid:28)2(cid:34)(cid:13)(cid:59)(cid:41) (cid:49)(cid:42)(cid:6)(cid:60)(cid:7)(cid:14) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37) (cid:37)(cid:106)(cid:48) // (cid:37)(cid:97) = (cid:37)
(cid:8)(cid:41) (cid:16) (cid:16)(cid:5) (cid:16)(cid:13) (cid:5)(cid:6) (cid:41)(cid:7) (cid:5)(cid:6) (cid:41)(cid:7)(cid:98)(cid:99)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:45)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:98)(cid:99) = = 10(cid:37)
(cid:154) = 10(cid:5)(cid:37)(cid:41)(cid:119)(cid:7)(cid:6) (cid:45)(cid:75)(cid:202)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)(cid:5)(cid:41)(cid:153)(cid:15)(cid:6)(cid:7) (cid:45)(cid:75)(cid:202)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)
(cid:5)(cid:8) (cid:49)(cid:5)(cid:8)(cid:41) 2 (cid:49)(cid:13)(cid:8)(cid:41) 2
(cid:70)(cid:104) = 2 = = 2 = 3(cid:37)
2 2
(cid:8)(cid:41) (cid:8)(cid:41)
(cid:154) (cid:16)=(cid:5)2(cid:15)(cid:8) 3 (cid:41)(cid:37)(cid:17)(cid:16)(cid:98)(cid:13)(cid:99)(cid:15)(cid:8)(cid:41)2(cid:17)+(cid:16)(cid:5) 2=(cid:5)(cid:8)2(cid:4)(cid:37)(cid:119) (cid:12)(cid:17)(cid:16) . (cid:13) (cid:13)(cid:8) (cid:4)
(cid:154)(cid:5)(cid:13) (cid:16)(cid:5)= (cid:16)(cid:13) (cid:5)(cid:13) (cid:72)(cid:44)(cid:16)(cid:5)(cid:15)(cid:37)(cid:16)(cid:98)(cid:13) (cid:99) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:16)(cid:5)(cid:15)(cid:8)(cid:41)(cid:17)(cid:16)(cid:13)1(cid:18)(cid:8)(cid:41) (cid:16)(cid:17)(cid:16)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:41)(cid:19) (cid:13)(cid:8)(cid:41) (cid:16)(cid:5)(cid:15) (cid:13)(cid:8)(cid:41)
(cid:233)(cid:71) = ×2× 3= 3.
2
(cid:48)(cid:49)(cid:13)(cid:8)(cid:41)
(cid:38) (cid:42)(cid:37)cos = 4 = 3(cid:37)
2×2×2 3 4
(cid:82)(cid:21)(cid:11)(cid:4)(cid:21)(cid:65)
(cid:49)(cid:5)(cid:8)(cid:13) (cid:57)(cid:8)(cid:13)(cid:5)
(cid:98)(cid:99)sin = 13, = 1 ×2×2 3× 13= 39.
4 2 4 2
(cid:57)(cid:8)(cid:13)(cid:5) (cid:48)(cid:49)(cid:8)(cid:13)(cid:5)
(cid:92)(cid:60) (cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:48) (cid:37)(cid:103) = (cid:37)
(cid:104) 1 (cid:41) = (cid:5)(cid:8)1(cid:13) (cid:59) (cid:37)(cid:104) (cid:43) = (cid:41) 6 (cid:4)(cid:5) 1 (cid:8) 3 (cid:13) (cid:37) (cid:43)(cid:5)(cid:4)(cid:13)(cid:8)(cid:41)
3 3 13
(cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:8)(cid:13)(cid:22)(cid:59) (cid:48)(cid:49)(cid:13)(cid:8)(cid:41)(cid:22)(cid:16)(cid:5) (cid:59)
(cid:119)(cid:60) (cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:48)6 13.
13
(cid:41) (cid:5)(cid:8)(cid:13)
32(cid:27)(cid:28)2024·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:39)(cid:40)(cid:41) (cid:42)(cid:37) (cid:43)(cid:44)ABCD(cid:37) = =2(cid:37) = = 3(cid:27)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:3)(cid:5)(cid:15) (cid:3)(cid:5) (cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:7) (cid:21)(cid:17)(cid:5)(cid:6)
(1)(cid:129) (cid:37)(cid:269)(cid:270)(cid:10) //(cid:72)(cid:44) (cid:138)
(2)(cid:129) (cid:5)(cid:8)(cid:15)(cid:3)(cid:6) (cid:37)(cid:97)(cid:198)(cid:44) (cid:5) (cid:111) (cid:8) (cid:3)(cid:6) (cid:49) (cid:7) (cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48) 42(cid:37)(cid:79) (cid:27)
7
(cid:5)(cid:8)(cid:15)(cid:8)(cid:7) (cid:5)(cid:4)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:8) (cid:5)(cid:8)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:223)(cid:269)(cid:169) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:102)(cid:70)(cid:104) (cid:37)(cid:103)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:402)(cid:136)(cid:15)(cid:70)(cid:104) (cid:37)(cid:263)(cid:187)
(cid:5)(cid:8)(cid:15) (cid:3)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:8)(cid:15)(cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:5)(cid:6)// (cid:37)(cid:171)(cid:65)(cid:66)(cid:64)(cid:44)(cid:72)(cid:134)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:136)(cid:15)(cid:102)(cid:70)(cid:269)(cid:169)(cid:138)
(cid:5)(cid:28)(cid:8)2(cid:34)(cid:84)(cid:6)(cid:7)(cid:60)D(cid:61) (cid:151) (cid:37)(cid:171)(cid:84)(cid:60) (cid:61) (cid:151) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:110)(cid:100)(cid:64)(cid:78)(cid:70)(cid:71)(cid:37) (cid:102)(cid:48)(cid:198)(cid:44)(cid:111)
(cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:111)(cid:37)(cid:102)(cid:70)(cid:8)(cid:13)(cid:79)(cid:15)(cid:104)(cid:5)t(cid:7)an (cid:13) = 6(cid:13)(cid:37)(cid:171)(cid:13)(cid:14)(cid:68)(cid:15)(cid:93)(cid:7)(cid:74)(cid:3) (cid:14)(cid:49)(cid:47)(cid:370)(cid:8)(cid:305)(cid:14)(cid:300)(cid:169) (cid:37)(cid:102)(cid:70)(cid:55)(cid:51)(cid:57)(cid:85)(cid:8)(cid:14)(cid:79)(cid:13)(cid:169) (cid:27) (cid:5)(cid:4)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:8)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:28)1(cid:34)(cid:57)(cid:106)(cid:8)(cid:14)(cid:48)(cid:13) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:5)(cid:187)(cid:8) (cid:72)(cid:44) (cid:8)(cid:13)(cid:17)(cid:37)(cid:13)(cid:14)(cid:98)(cid:99) (cid:37) (cid:5)(cid:8)
(cid:154) (cid:37) = (cid:37) (cid:3)(cid:5)(cid:15) (cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:37)(cid:98)(cid:5)(cid:99)(cid:8)(cid:19) (cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:37) (cid:3)(cid:5)(cid:15)(cid:5)(cid:8)
(cid:187)(cid:5)(cid:8)(cid:15)(cid:3)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:3)(cid:6)(cid:18)(cid:37)(cid:3)(cid:98)(cid:5)(cid:99)(cid:3) (cid:3)(cid:6)(cid:17)(cid:3).(cid:5)(cid:19) (cid:3)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:8)(cid:15) (cid:3)(cid:5)(cid:6)
(cid:106)(cid:5)(cid:48)(cid:6)(cid:19)2+ (cid:3)2(cid:5)=(cid:6) 2(cid:37)(cid:98)(cid:5)(cid:8)(cid:99)(cid:15)(cid:5)(cid:6) (cid:37) (cid:65)(cid:66)(cid:72)(cid:44)(cid:71)(cid:380)(cid:70)(cid:71) // (cid:37)
(cid:154) (cid:6)(cid:7)(cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:6) (cid:37)(cid:5)(cid:7) (cid:72)(cid:44)(cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:37)(cid:5)(cid:6)(cid:98)(cid:99) //(cid:72)(cid:44) (cid:27) (cid:5)(cid:8) (cid:6)(cid:7)
(cid:28)(cid:5)2(cid:34)(cid:8)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:3)(cid:300)(cid:6)(cid:7)(cid:37)(cid:84)(cid:6)(cid:60)(cid:7)(cid:19)D(cid:61) (cid:3)(cid:6)(cid:7) (cid:151) (cid:37)(cid:5)(cid:8)(cid:171)(cid:84)(cid:60) (cid:3)(cid:61)(cid:6)(cid:7) (cid:151) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)
(cid:106)(cid:48) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:8)(cid:72)(cid:13)(cid:44)(cid:15)(cid:5)(cid:7) (cid:13)(cid:72)(cid:44) (cid:13)(cid:37)(cid:187)(cid:13)(cid:14)(cid:72)(cid:15)(cid:44)(cid:7)(cid:3) (cid:14) (cid:72)(cid:44) (cid:8)(cid:14) = (cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:3)(cid:5)(cid:15)(cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:37)(cid:154) (cid:37)(cid:3)(cid:5)(cid:98)(cid:7)(cid:99)(cid:15) (cid:5)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:7)(cid:8) (cid:37) (cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:18) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:5)(cid:7)
(cid:65)(cid:66)(cid:8)(cid:198)(cid:13)(cid:44)(cid:15)(cid:111)(cid:49)(cid:136)(cid:3)(cid:197)(cid:5)(cid:7)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:7)(cid:3)(cid:102)(cid:48)(cid:198)(cid:44)(cid:7)(cid:3)(cid:111)(cid:15) (cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:111)(cid:37)
(cid:102)sin = 42(cid:37)(cid:102)tan (cid:57)(cid:8)(cid:14)(cid:13) = 6(cid:27) (cid:5)(cid:4)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:8)
7
(cid:57)(cid:8)(cid:14)(cid:13) (cid:57)(cid:8)(cid:14)(cid:13)
(cid:106)(cid:48) (cid:37)(cid:92) = (cid:37)(cid:96) = 2(cid:37)(cid:103)(cid:75)(cid:44)(cid:77)(cid:78)(cid:70)(cid:104)(cid:37) = 2(cid:37)
2
(cid:51) (cid:10)(cid:4)(cid:51)
(cid:154) (cid:5) = (cid:8)(cid:15) ( (cid:8)(cid:7) 2) (cid:5)(cid:8) 2( (cid:51) 2)= (cid:7)(cid:8) 2 (cid:37)(cid:187) (cid:10)(cid:4)(cid:51) (cid:48)(cid:75)(cid:202)(cid:125)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:52) (cid:8) (cid:37) (cid:13) (cid:98)(cid:99) = 2 (cid:37)
4 2 2 2
(cid:51) (cid:10)(cid:4)(cid:51) (cid:10)(cid:4)(cid:51) (cid:10)(cid:4)(cid:51)
(cid:7)(cid:13) (cid:10)(cid:4)(cid:51) (cid:4) (cid:49)(cid:13)(cid:14)(cid:7) (cid:13)(cid:14)
2
(cid:119)tan = 2 = 6(cid:37)(cid:55)(cid:104) = 3(cid:37)(cid:102) = 3(cid:27)
(cid:51) (cid:10)(cid:4)2(cid:51)
2 2
(cid:57)(cid:8)(cid:14)(cid:13) (cid:10)(cid:4)(cid:51) (cid:51) (cid:5)(cid:8)
33(cid:27)(cid:28)2024·(cid:29)(cid:30)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41) (cid:42)(cid:37) // (cid:37) = =1(cid:37) =3,(cid:60) (cid:38) (cid:157)(cid:37)(cid:97)
(cid:37) = =2(cid:27) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:8) (cid:13) (cid:5)(cid:8)
(cid:3)(cid:13)(cid:15)(cid:5)(cid:8) (cid:3)(cid:13) (cid:8)(cid:13)(1)(cid:129) (cid:48)(cid:64)(cid:403) (cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:79)(cid:269)(cid:10) //(cid:72)(cid:44) (cid:27)
(2)(cid:129)(cid:14) (cid:72)(cid:44)(cid:3)(cid:13) (cid:37)(cid:79)(cid:72)(cid:44) (cid:6)(cid:14)(cid:112)(cid:72)(cid:44)(cid:3)(cid:7)(cid:8)(cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:276)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:5)(cid:6)(cid:56)(cid:15)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:3)1(cid:5)(cid:34)(cid:8)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:3)(cid:60)(cid:5)(cid:6)(cid:48) (cid:37)(cid:95)(cid:3)(cid:7)(cid:8) (cid:37)(cid:70)(cid:269)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:103)(cid:64)(cid:44)(cid:72)(cid:134)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:136)(cid:15)(cid:70)
(cid:104) //(cid:72)(cid:44) . (cid:3)(cid:8) (cid:48) (cid:48)(cid:14)(cid:17)(cid:48)(cid:7) (cid:48)(cid:14)(cid:6)(cid:7)
(cid:28)(cid:6)2(cid:34)(cid:14)(cid:241)(cid:326)(cid:35)(cid:3)(cid:36)(cid:7)(cid:8)(cid:98)(cid:300)(cid:49)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:79)(cid:169)(cid:72)(cid:44) (cid:152)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:211)(cid:70)(cid:79)(cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:276)(cid:277)(cid:190).
(cid:5)(cid:3)(cid:6) (cid:3)(cid:7)(cid:8)1
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:48) (cid:37)(cid:95) (cid:37)(cid:96) // = =1(cid:37)
2
(cid:3)(cid:8) (cid:48) (cid:48)(cid:14)(cid:17)(cid:48)(cid:7) (cid:48)(cid:14) (cid:13)(cid:8)(cid:17)(cid:48)(cid:14) (cid:13)(cid:8)
(cid:187) // =2 (cid:37)(cid:119) // = (cid:37)(cid:119)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)
(cid:119)(cid:13)(cid:8)//(cid:6)(cid:7)(cid:37)(cid:17)(cid:13)(cid:187)(cid:8) (cid:6)(cid:72)(cid:7) (cid:44) (cid:48)(cid:14)(cid:37)(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:48)(cid:14)(cid:72)(cid:44)(cid:6)(cid:7) (cid:37) (cid:48)(cid:14)(cid:6)(cid:7)
(cid:98)(cid:6)(cid:99)(cid:14) (cid:48)//(cid:7)(cid:72)(cid:44)(cid:6)(cid:14)(cid:34). (cid:3)(cid:7)(cid:8) (cid:48)(cid:7)(cid:19) (cid:3)(cid:7)(cid:8)
(cid:28)2(cid:34)(cid:6)(cid:14) (cid:3)(cid:7)(cid:8)
(cid:106)(cid:48) =2(cid:37)(cid:119) =1(cid:37)(cid:119) // = (cid:37)
(cid:119)(cid:39)(cid:13)(cid:46)(cid:8)(cid:52) (cid:48)(cid:5)(cid:72)(cid:13)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:5)(cid:37)(cid:13)(cid:119)(cid:6)(cid:7)(cid:17)/(cid:5)/(cid:13) (cid:6)(cid:37)(cid:7)(cid:98)(cid:99) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:187) (cid:5)(cid:13)(cid:72)(cid:7)(cid:6)(cid:44) (cid:37)(cid:119) (cid:7)(cid:13) (cid:5)(cid:6) (cid:37)(cid:187) (cid:7)(cid:13)(cid:15) (cid:37) (cid:3)(cid:5)(cid:8)
(cid:119)(cid:3)(cid:241)(cid:13)(cid:326)(cid:17)(cid:13)(cid:35)(cid:8)(cid:19)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:3)(cid:49)(cid:5)(cid:217)(cid:8)(cid:164)(cid:125)(cid:7)(cid:111)(cid:13)(cid:231)(cid:15)(cid:232)(cid:3)(cid:13)(cid:201)(cid:17)(cid:7)(cid:37)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:8) (cid:3)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:8)
(cid:96) ( ) ( ) (1,0,0) (0,2,0) (0,0,2)(cid:37)
(cid:96)(cid:5) (cid:65)=(cid:17)(cid:4)((cid:21)(cid:17)(cid:65) (cid:17)(cid:6) (cid:21)(cid:17)(cid:4)),(cid:21)(cid:17)(cid:65)=(cid:17)(cid:7)( (cid:17)(cid:8)), =(cid:17)(cid:3)( ), =( ),
(cid:92)(cid:3)(cid:72)(cid:5)(cid:44) (cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:49)(cid:21)(cid:78)(cid:17)(cid:4)(cid:11)(cid:224)(cid:225)(cid:3)(cid:6)(cid:48) (cid:21)=(cid:17)(cid:4)((cid:21)(cid:17)(cid:4)(cid:11))(cid:37)(cid:3)(cid:7) (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:11) (cid:3)(cid:8) (cid:65)(cid:17)(cid:11)(cid:17)(cid:4)(cid:11)
(cid:3)(cid:5)(cid:6) (cid:25) (cid:51)(cid:17)(cid:96)(cid:17)(cid:97)=0 =0
(cid:96)(cid:103) (cid:70)(cid:104) (cid:37)(cid:59) =( )(cid:37)
=0 =0
(cid:25)(cid:22)(cid:3)(cid:5) (cid:4)(cid:96)(cid:4)(cid:11)(cid:97)
(cid:92)(cid:72)(cid:44)
(cid:25)(cid:22)(cid:3)(cid:6)
(cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48)(cid:51)(cid:4)=(cid:96)(cid:4)((cid:11)(cid:97) )(cid:37) (cid:25) (cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:11)(cid:17)(cid:21)
(cid:3)(cid:7)(cid:8) =0 (cid:26) (cid:84)=(cid:17)(cid:102)0(cid:17)(cid:103)
(cid:96)(cid:103) (cid:70)(cid:104) (cid:37)(cid:59) =(2,1,1)(cid:37)
=0 =0
(cid:26)(cid:22)(cid:3)(cid:7) (cid:84)(cid:4)(cid:11)(cid:102)
(cid:26)
(cid:119)cos(cid:26),(cid:22)(cid:3)=(cid:8) = (cid:11)3(cid:102)0(cid:4)(cid:37)(cid:11)(cid:103)
5× 6 30
(cid:4)(cid:21)
(cid:25)(cid:26) (cid:4)
(cid:119)(cid:72)(cid:44) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:276)(cid:277)(cid:190)(cid:48) 30.
30
34(cid:27)(cid:28) (cid:3) 20 (cid:5) 2 (cid:6) 4·(cid:120)(cid:121)·(cid:31) (cid:3)(cid:7) (cid:32) (cid:8) (cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:99)A(cid:37)B(cid:37)C(cid:37)D(cid:37)E(cid:37)F(cid:48)(cid:174)(cid:60)(cid:49)(cid:161)(cid:44)(cid:76)(cid:42)(cid:37)(cid:39)(cid:46)(cid:52)ABCD(cid:112)(cid:39)(cid:46)(cid:52)
ADEF(cid:210)(cid:48)(cid:75)(cid:202)(cid:203)(cid:52)(cid:37) // // (cid:37) = = = =2(cid:37) = 10 =2 3(cid:37) (cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:27)
(cid:13)(cid:14) (cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:8) (cid:10)(cid:17)(cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:7) (cid:13)(cid:14) (cid:13)(cid:8) (cid:17)(cid:14)(cid:6) (cid:41) (cid:5)(cid:8)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) //(cid:72)(cid:44) (cid:138)
(2)(cid:79)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:6)(cid:41) (cid:7)(cid:8)(cid:49)(cid:13)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:14)(cid:4)(cid:28)(cid:6)1(cid:41)(cid:34)(cid:4)(cid:184)(cid:13)(cid:179)(cid:162)(cid:71)(cid:233)(cid:269)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:70)(cid:269) // (cid:37)(cid:195)(cid:187)(cid:104)(cid:269)(cid:138)
(cid:28)2(cid:34)(cid:61) (cid:150) (cid:151) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:233)(cid:6)(cid:269)(cid:7)(cid:8)(cid:41) (cid:110)(cid:100)(cid:125)(cid:37)(cid:166)(cid:74)(cid:241)(cid:6)(cid:201)(cid:41)(cid:78)(cid:7)(cid:184)(cid:8)(cid:179)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:196)(cid:111)(cid:276)(cid:277)(cid:7)(cid:172)(cid:102)(cid:70)(cid:79)
(cid:55). (cid:6)(cid:16)(cid:15)(cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:8) (cid:16) (cid:16)(cid:14) (cid:16)(cid:6)(cid:17)(cid:16)(cid:8)(cid:17)(cid:16)(cid:14)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:106)(cid:48) // = = (cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:98)(cid:99) // = (cid:37)
(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:6)(cid:52)(cid:7)(cid:37)(cid:5)(cid:98)(cid:8)(cid:99)(cid:17)(cid:13)(cid:14) /(cid:11)/(cid:17)(cid:5)(cid:8)(cid:37)(cid:154)(cid:10)(cid:17)(cid:106)(cid:41)(cid:48)(cid:5)(cid:8) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:6)(cid:7) (cid:41)(cid:8)(cid:17)(cid:6)(cid:7) (cid:41)(cid:8)
(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:7)(cid:8)(cid:41) (cid:37)(cid:98)(cid:99) //(cid:72)(cid:44) (cid:6)(cid:41)(cid:138) (cid:7)(cid:8) (cid:6)(cid:41)(cid:34) (cid:7)(cid:8)(cid:13)
(cid:28)(cid:7)(cid:8)2(cid:34)(cid:19)(cid:35)(cid:36)(cid:7)(cid:98)(cid:8)(cid:300)(cid:13)(cid:37)(cid:61) (cid:6)(cid:41) (cid:150) (cid:7)(cid:8)(cid:151)(cid:13) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)
(cid:106)(cid:48)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:6)(cid:75)(cid:16)(cid:202)(cid:15)(cid:203)(cid:5)(cid:8)(cid:52)(cid:37)(cid:5)(cid:8)//(cid:16) =(cid:16)4(cid:14), = =2(cid:37)(cid:98)(cid:99) =2(cid:37)
(cid:184)(cid:179)(cid:28)1(cid:34) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:6)(cid:7)(cid:70)(cid:104)(cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:8)= =(cid:5)2(cid:6)(cid:37)(cid:154)(cid:6)(cid:7) =2(cid:37) (cid:7)(cid:8)
(cid:98)(cid:99) (cid:6)(cid:7)(cid:48)(cid:8)(cid:75)(cid:41)(cid:46)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37) (cid:48) (cid:42)(cid:6)(cid:60)(cid:41)(cid:37)(cid:98)(cid:7)(cid:99)(cid:8) = 3(cid:5)(cid:37)(cid:41)
(cid:154)(cid:106)(cid:48)(cid:49)(cid:39)(cid:5)(cid:6)(cid:46)(cid:41)(cid:52) (cid:48)(cid:75)(cid:202)(cid:203)(cid:16)(cid:52)(cid:37)(cid:5)(cid:41)(cid:48) (cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:16)(cid:98)(cid:6)(cid:99) = // (cid:37)
(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:5)(cid:8)(cid:72)(cid:13)(cid:134)(cid:14)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37) =(cid:41) (cid:5)=(cid:8) (cid:37) (cid:13)(cid:14) (cid:41)(cid:8)(cid:17)(cid:13)(cid:14) (cid:41)(cid:8)
(cid:98)(cid:99) (cid:13)(cid:14)(cid:41)(cid:8)(cid:48)(cid:75)(cid:202)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37) (cid:14)(cid:41) (cid:13)(cid:112)(cid:8) (cid:5)(cid:14) (cid:43)(cid:46)(cid:157)(cid:42)(cid:60) (cid:178)(cid:179)(cid:37) (cid:37) = 2 2=3(cid:37)
(cid:106)(cid:48)(cid:49)(cid:5)2(cid:14)+(cid:41) 2= 2(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:41) (cid:37)(cid:49)(cid:98)(cid:5)(cid:99)(cid:14)(cid:41) (cid:404)(cid:87)(cid:16)(cid:100)(cid:125)(cid:37) (cid:16)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:41) (cid:16)(cid:14) (cid:5)(cid:14) (cid:4)(cid:5)(cid:16)
(cid:16)(cid:6) (cid:16)(cid:14) (cid:6)(cid:14) (cid:16)(cid:6)(cid:15)(cid:16)(cid:14) (cid:16)(cid:6)(cid:17)(cid:16)(cid:8)(cid:17)(cid:16)(cid:14)(cid:99) (cid:51)(cid:224)(cid:48) (cid:376)(cid:37) (cid:51)(cid:224)(cid:48) (cid:376)(cid:37) (cid:51)(cid:224)(cid:48) (cid:376)(cid:37)(cid:241)(cid:326) (cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)
((cid:16)0,(cid:6)0,3)(cid:37) ((cid:51) 3,0,0(cid:16))(cid:8) (0,1,0(cid:96)) (0,2(cid:16),3(cid:14))(cid:37) (cid:97)=( 3,1,0(cid:16))(cid:4), (cid:51)(cid:96)(cid:97)=( 3,0,3)(cid:37)
(cid:14) =( 3(cid:6),2,3)(cid:37)(cid:92)(cid:17)(cid:72)(cid:41)(cid:44) (cid:17)(cid:13)(cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48)(cid:6)(cid:41)=((cid:4), , )(cid:37)(cid:6)(cid:14) (cid:4)
1 1 1
(cid:72)(cid:6)(cid:13)(cid:44) (cid:4) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48) =(cid:6)((cid:14)(cid:41), , )(cid:37) (cid:25) (cid:51) (cid:96) (cid:97)
2 2 2
(cid:96)
(cid:13)(cid:41)(cid:6) =0
(cid:37)(cid:102)
(cid:26) 3(cid:51)1 +(cid:96) (cid:97)1 =0
(cid:37)(cid:280) = 3(cid:37)(cid:104) =3, =1(cid:37)(cid:102) =( 3,3,1)(cid:37)
=0 3 +3 =0 1 1 1
1 1
(cid:25)(cid:22)(cid:6)(cid:41) (cid:4) (cid:51) (cid:96)
=0 3 + =0 (cid:51) (cid:96) (cid:97) (cid:25)
(cid:96) (cid:25)(cid:22)(cid:6)(cid:14) (cid:37)(cid:102) (cid:4) (cid:51) 2 (cid:97) 2 (cid:37)(cid:280) = 3(cid:37)(cid:104) =3, = (cid:37)
=0 3 +2 +3 =0 2 2 2
2 2 2
(cid:26)(cid:22)(cid:6)(cid:41) (cid:4) (cid:51) (cid:96)
(cid:51) (cid:96) (cid:97) (cid:4)(cid:21)
(cid:102) (cid:26)=(cid:22)((cid:6)(cid:13)3 )(cid:37)co(cid:4)s ,(cid:51) = (cid:96) =(cid:97) 11 = 11 (cid:37)(cid:96)sin , =4 3(cid:37)
| || | 13 13 13 13
(cid:25)(cid:22)(cid:26)
(cid:26) (cid:17)(cid:12)(cid:17)(cid:4)(cid:21) (cid:104)(cid:25)(cid:26)(cid:105) (cid:25)(cid:22)(cid:26) (cid:22) (cid:104)(cid:25)(cid:26)(cid:105)
(cid:119)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48)4 3.
13
(cid:14)(cid:4)(cid:6)(cid:41)(cid:4)(cid:13)
35(cid:27)(cid:28)2024·(cid:159)(cid:160)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:162)(cid:71)(cid:39)(cid:40)(cid:168) (cid:42)(cid:37)(cid:43)(cid:44) (cid:48)(cid:203)(cid:52)(cid:37) // (cid:37) (cid:72)(cid:44)
1 1 1 1 1
(cid:37) (cid:37)(cid:131)(cid:42) = = (cid:5)=(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)=(cid:5)1(cid:27)(cid:6) (cid:7)(cid:45)(cid:8) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:45) (cid:49)(cid:42)(cid:5)(cid:60)(cid:6) (cid:27)(cid:7)(cid:8) (cid:5) (cid:5)(cid:15)
1 1 1 1
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:5)(cid:8)(cid:15)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:5) (cid:11)(cid:17)(cid:5)(cid:8) (cid:8)(cid:7) (cid:42) (cid:6) (cid:7) (cid:41) (cid:8)(cid:8)
(1)(cid:79)(cid:269) //(cid:72)(cid:44) (cid:138)
1 1
(2)(cid:79)(cid:72)(cid:44)(cid:8) (cid:42) (cid:112)(cid:72)(cid:7)(cid:6)(cid:44)(cid:41) (cid:49)(cid:196)(cid:111)(cid:276)(cid:277)(cid:190)(cid:138)
1 1 1
(3)(cid:79)(cid:60) (cid:80)(cid:7)(cid:6)(cid:72)(cid:44)(cid:41) (cid:49)(cid:6)(cid:6)(cid:81)(cid:82)(cid:7)(cid:7)(cid:27)
1
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:6)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:7)1(cid:6)(cid:34)(cid:41)(cid:59) (cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37) (cid:37)(cid:405)(cid:63)(cid:42)(cid:354)(cid:64)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:112)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:142)(cid:143)(cid:136)(cid:15)(cid:70)(cid:104) N// (cid:37)
1 1
(cid:184)(cid:179)(cid:64)(cid:44)(cid:72)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:136)(cid:15)(cid:7)(cid:102)(cid:6)(cid:70)(cid:104)(cid:269)(cid:3)(cid:138) (cid:42)(cid:3) (cid:41)(cid:3) (cid:8) (cid:41)(cid:3)
(cid:28)2(cid:34)(cid:241)(cid:326)(cid:406)(cid:86)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:373)(cid:381)(cid:122)(cid:72)(cid:44)(cid:49)(cid:217)(cid:164)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:171)(cid:73)(cid:74)(cid:217)(cid:164)(cid:224)(cid:225)(cid:196)(cid:111)(cid:7)(cid:172)(cid:373)(cid:381)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55)(cid:138)(cid:28)3(cid:34)(cid:405)(cid:63)(cid:217)(cid:164)(cid:42)(cid:60)(cid:80)(cid:72)(cid:44)(cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:7)(cid:172)(cid:373)(cid:381)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:59) (cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37) (cid:37)
1
(cid:7)(cid:6) (cid:3) (cid:42)(cid:3)1 (cid:41)(cid:3)
(cid:103) (cid:45) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:119) // (cid:37)(cid:97) = (cid:37)
1 1 1 2 1
(cid:42) (cid:6) (cid:7) (cid:42)(cid:3) (cid:7)(cid:7) (cid:42)(cid:3) (cid:7)(cid:7)
1 1
(cid:103) (cid:45) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:119) = = (cid:37)(cid:97) // (cid:37)
1 1 2 1 2 1 1 1
(cid:41) (cid:8)(cid:8) (cid:8) (cid:41) (cid:8)(cid:8) (cid:7)(cid:7) (cid:8) (cid:41) (cid:7)(cid:7)
(cid:96)(cid:132) // (cid:23) = (cid:37)
1 1
(cid:119)(cid:39)(cid:8)(cid:46)(cid:52)(cid:41) (cid:42)(cid:3) (cid:8)(cid:45)(cid:72)(cid:41)(cid:134)(cid:39)(cid:42)(cid:3)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:119) // (cid:37)
1 1
(cid:154) (cid:72)(cid:8)(cid:44)(cid:41)(cid:3)(cid:42) (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:8) (cid:37)(cid:42) (cid:41)(cid:3)
1 1 1
(cid:119)(cid:41)(cid:3)(cid:19)//(cid:72)(cid:44)(cid:7)(cid:6) (cid:41)(cid:138)(cid:8) (cid:42)(cid:34) (cid:7)(cid:6) (cid:41)
1 1
(cid:28)(cid:8)2(cid:34)(cid:42)(cid:99) (cid:48)(cid:318)(cid:7)(cid:60)(cid:6)(cid:241)(cid:41)(cid:326)(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)
(cid:5)
(cid:132) (0,0,0)(cid:23) (2,0,0)(cid:23) (2,0,2)(cid:23) (0,1,1)(cid:23) (1,1,0)(cid:23) (1,1,2)(cid:37)
1 1
(cid:5) (cid:6) (cid:6) (cid:41) (cid:7) (cid:7)
(cid:96)(cid:132) =( )(cid:23) =( )(cid:23) =(0,0,2)(cid:37)
1 1
(cid:92)(cid:72)(cid:7)(cid:44)(cid:6) (cid:21)(cid:112)(cid:17)(cid:4)(cid:72)(cid:21)(cid:17)(cid:44)(cid:11) (cid:7)(cid:41) (cid:49)(cid:4)(cid:78)(cid:21)(cid:17)(cid:224)(cid:65)(cid:17)(cid:21)(cid:225)(cid:68)(cid:6)(cid:93)(cid:6)(cid:48) =( , , )(cid:23) =( , , )(cid:37)
1 1 1 1 1 1 2 2 2
(cid:96)(cid:132) (cid:7)(cid:6) (cid:41) 1 = 1 (cid:6)(cid:6) 1 +(cid:7)2(cid:7) 1 =0 (cid:37) 1 (cid:25)= 2 (cid:51) 2(cid:96)+(cid:97)2 2 =(cid:26)0 (cid:37) (cid:51) (cid:96) (cid:97)
= + =0 =2 =0
1 1 1 2
(cid:25)(cid:22)(cid:7)(cid:6) (cid:51) (cid:4)(cid:96) (cid:97) (cid:26)(cid:22)(cid:7)(cid:6) (cid:51) (cid:4)(cid:96) (cid:97)
(cid:68)(cid:93)(cid:59) = =1(cid:37)(cid:96)(cid:132) =3(cid:23) =1(cid:23) =1(cid:37) =0(cid:37)
(cid:25)1 (cid:22)(cid:7)(cid:41)2 (cid:4)(cid:51) (cid:97) 1 1 (cid:26)(cid:22)2(cid:6)(cid:6) (cid:97)2
(cid:102) =(cid:51)(1,3,1(cid:51))(cid:23) =(1,1,0(cid:96))(cid:37) (cid:97) (cid:96) (cid:97)
(cid:96) (cid:25) cos , = (cid:26) = 1 3 =2 22(cid:37)
| || | 1 9 1 1 1 11
(cid:25)(cid:22)(cid:26) (cid:82)
(cid:104)(cid:25)(cid:26)(cid:105) (cid:25)(cid:22)(cid:26) (cid:82) (cid:82) (cid:22) (cid:82)
(cid:119)(cid:72)(cid:44) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:196)(cid:111)(cid:276)(cid:277)(cid:190)(cid:48)2 22(cid:138)
1 1 1
11
(cid:7)(cid:6) (cid:41) (cid:6)(cid:6) (cid:7)(cid:7)
(cid:28)3(cid:34)(cid:103) =(0,0,2)(cid:37)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48) =(1,3,1)(cid:37)
1 1
(cid:96)(cid:132) | 1 (cid:6)(cid:6)| = 2 =2 11(cid:37) (cid:7)(cid:6) (cid:41) (cid:25)
| | 1 9 1 11
(cid:6)(cid:6) (cid:22)(cid:25)
(cid:25) (cid:82) (cid:82)
(cid:102)(cid:60) (cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:48)2 11.
1
11
(cid:6) (cid:7)(cid:6) (cid:41)36(cid:27)(cid:28)2024·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:72)(cid:44)(cid:39)(cid:46)(cid:52)ABCD(cid:42)(cid:37) =8(cid:37) =3(cid:37) =5 3(cid:37) =90°(cid:37)
=30°(cid:37)(cid:60)E(cid:37)F(cid:401)(cid:101) = 2 (cid:37) = 1 (cid:37)(cid:199) (cid:5)(cid:6) (cid:407)EF(cid:408) (cid:7) (cid:409) (cid:8) (cid:410) (cid:5)(cid:8) (cid:37)(cid:177)(cid:104) (cid:57) = (cid:5)(cid:8) 4 (cid:7) 3(cid:27)
5 2
(cid:57)(cid:6)(cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:13) (cid:5)(cid:8) (cid:5)(cid:14) (cid:5)(cid:6) (cid:49)(cid:5)(cid:13)(cid:14) (cid:49)(cid:3)(cid:13)(cid:14) (cid:3)(cid:7)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) (cid:138)
(2)(cid:79)(cid:72)(cid:44)(cid:13)P(cid:14)C(cid:15)D(cid:3)(cid:112)(cid:8)(cid:72)(cid:44)PBF(cid:98)(cid:109)(cid:49)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:103)(cid:21)(cid:67)(cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:276)(cid:277)(cid:136)(cid:15)(cid:79)(cid:104) =2(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:49)(cid:402)(cid:136)(cid:15)(cid:70)(cid:269)(cid:104) (cid:37)(cid:96)
(cid:37)(cid:184)(cid:179)(cid:64)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:136)(cid:15)(cid:112)(cid:142)(cid:13)(cid:14)(cid:143)(cid:102)(cid:70)(cid:269)(cid:270)(cid:138) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:8)
(cid:28)(cid:13)(cid:14)2(cid:15)(cid:34)(cid:3)(cid:103)(cid:13)(cid:28)(cid:17)(cid:13)(cid:14)1(cid:34)(cid:15)(cid:37)(cid:8)(cid:13)(cid:65)(cid:66)(cid:64)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:136)(cid:15)(cid:112)(cid:142)(cid:143)(cid:70)(cid:269)(cid:270) (cid:37)(cid:241)(cid:326)(cid:35)(cid:36)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201) (cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:217)
(cid:164)(cid:224)(cid:225)(cid:78)(cid:79)(cid:55)(cid:44)(cid:44)(cid:111)(cid:102)(cid:70). (cid:3)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:8) (cid:13)(cid:4)(cid:51)(cid:96)(cid:97)
2 1
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:103) = =5 3, = , = (cid:37)
5 2
(cid:104) =2 3 =4(cid:37)(cid:154) (cid:5)(cid:6) (cid:47)(cid:17)(cid:5) = (cid:8) 30°(cid:37)(cid:38) (cid:5)(cid:13) (cid:5)(cid:8) (cid:42) (cid:5) (cid:37) (cid:14) (cid:5)(cid:6)
(cid:103) (cid:5) (cid:276) (cid:13) (cid:277)(cid:136)(cid:15)(cid:104) (cid:17)(cid:5)(cid:14) = 2 (cid:57) + (cid:6)(cid:5)(cid:8) 2 (cid:49) co (cid:5) s (cid:13)(cid:14) = 16+ 4 2 3 3=2,
2
(cid:98)(cid:99) 2+ 2(cid:13) = (cid:14) 2(cid:5)(cid:37)(cid:13)(cid:96) (cid:5)(cid:14) (cid:4)(cid:11)(cid:37)(cid:5)(cid:13)(cid:102)(cid:22)(cid:5)(cid:14) (cid:57)(cid:6)(cid:37)(cid:5)(cid:8) (cid:21)(cid:11)(cid:4)(cid:11)(cid:22) (cid:22) (cid:22)
(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:13) (cid:13)(cid:14) (cid:5)(cid:14) (cid:37)(cid:154)(cid:5)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:14) = (cid:13)(cid:14)(cid:15)、(cid:5)(cid:8) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:3)(cid:72)(cid:13)(cid:44)(cid:17)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:8)(cid:37)(cid:13)(cid:154) (cid:3)(cid:13)(cid:72)(cid:18)(cid:44)(cid:8)(cid:13) (cid:13)(cid:37)(cid:17)(cid:3)(cid:13) (cid:8)(cid:13)(cid:19) (cid:3)(cid:8)(cid:13)
(cid:119) (cid:13)(cid:14) (cid:15) (cid:138)(cid:3)(cid:8)(cid:13) (cid:3)(cid:8)(cid:19) (cid:3)(cid:8)(cid:13)
(cid:28)2(cid:13)(cid:34)(cid:14)(cid:15)(cid:94)(cid:95)(cid:3)(cid:8) (cid:37)(cid:103) =90° =3 3 =3(cid:37)(cid:96) 2= 2+ 2=36(cid:37)
(cid:38) PEC(cid:42)(cid:7)(cid:37)(cid:13) =(cid:57)(cid:5)4(cid:8)3(cid:7) =2(cid:17)(cid:13)(cid:8)3 =6(cid:17)(cid:7)(cid:37)(cid:8)(cid:104) 2+(cid:7)(cid:13)2= (cid:13)(cid:8)2(cid:37) (cid:7)(cid:8)
(cid:98)(cid:99)(cid:49) (cid:37)(cid:3)(cid:103)(cid:7) (cid:28)1(cid:34)(cid:71)(cid:17)(cid:3)(cid:13) (cid:17)(cid:37)(cid:13)(cid:7)(cid:154) (cid:13)(cid:7)= (cid:3)(cid:13)、 (cid:3)(cid:7) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:3)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:72)(cid:7)(cid:44) (cid:37)(cid:154)(cid:3)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:72)(cid:14)(cid:44) (cid:13)(cid:7)(cid:37)(cid:18)(cid:13)(cid:14) (cid:13)(cid:17)(cid:13)(cid:7) (cid:13)(cid:14)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:98)(cid:99)(cid:3)(cid:13)(cid:15) (cid:37)(cid:5)(cid:96)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:13)(cid:8)(cid:122)(cid:19)(cid:122)(cid:100)(cid:125)(cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:7)(cid:241)(cid:8)(cid:326)(cid:35)(cid:36)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201) (cid:37)
(cid:96) (cid:3)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:8) (cid:3)(cid:13)3(cid:17)(cid:13)(cid:14)(cid:17)(cid:13)(cid:8) 3 3 3,0(cid:13))(cid:4)(cid:37)(cid:51)(cid:96)(cid:97)
(cid:103)(cid:13)(cid:45)(cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:65)(cid:49)(cid:53)(cid:17)(cid:3)(cid:42)(cid:52)(cid:65)(cid:60)(cid:17)(cid:65)(cid:37)(cid:17)(cid:11)(cid:104)(cid:53)(cid:17)(cid:8)(cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:12)3,0)(cid:17)(cid:65)(cid:37)(cid:53)(cid:17)(cid:7)(cid:52)(cid:12)(cid:17)(cid:12) (cid:17)(cid:65)(cid:53)(cid:17)(cid:14)(cid:52)(cid:11)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:65)(cid:53)(cid:17)(cid:5)(cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:11)
(cid:98)(cid:14)(cid:99) (cid:5)(cid:6)=(3,3 3 (cid:6)3(cid:52)(cid:10)),(cid:17)(cid:11) =(0,3 3 3), =(4,2 3 3), = 3)(cid:37)
(cid:3)(cid:7) (cid:17)(cid:4)(cid:11) (cid:3)(cid:8) (cid:17)(cid:4)(cid:11) (cid:3)(cid:6) (cid:17)(cid:4)(cid:11) (cid:3)(cid:14) (cid:52)(cid:11)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:11)(cid:92)(cid:72)(cid:44) (cid:152)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:22)(cid:123)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:68)(cid:93)(cid:48) =( , , ), =( , , )(cid:37)
1 1 1 2 2 2
(cid:3)(cid:7)(cid:8) (cid:3)(cid:6)(cid:14) (cid:26) (cid:51) (cid:96) (cid:97) (cid:25) (cid:51) (cid:96) (cid:97)
=3 +3 3 3 =0 =4 +2 3 3 =0
(cid:96) 1 1 1 (cid:37) 2 2 2 (cid:37)
(cid:110) (cid:111)
=2 3 =0
=3 3 3 =0 2 2
(cid:26)(cid:22)(cid:3)(cid:7) (cid:51) 1 (cid:96) (cid:4)(cid:11) 1 (cid:97) (cid:25)(cid:22)(cid:3)(cid:6) (cid:51) (cid:96) (cid:4)(cid:11) (cid:97)
(cid:110) (cid:111)
(cid:25)(cid:22)(cid:3)(cid:14) (cid:51) (cid:4)(cid:11) (cid:97)
(cid:280) =(cid:26)2(cid:22),(cid:3)(cid:8)= 3(cid:37)(cid:104)(cid:96) (cid:4)(cid:11)=0,(cid:97) =3, = =1(cid:37)
1 2 1 1 2 2
(cid:98)(cid:96)(cid:99) =((cid:51)0,2,3), =((cid:51)3 (cid:97) (cid:37) (cid:96) (cid:4)(cid:21)(cid:17)(cid:97)
(cid:98)(cid:99) (cid:26) |cos , |= (cid:25)| | = (cid:17)(cid:4)(cid:21)1(cid:17)(cid:21)(cid:53) = 65(cid:37)
| || | 5 13 65
(cid:25)(cid:22)(cid:26)
(cid:104)(cid:25)(cid:26)(cid:105) (cid:25) (cid:26) (cid:22)
(cid:92)(cid:72)(cid:44) (cid:152)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:48) (cid:37)(cid:96)sin = cos2 =8 65(cid:37)
65
(cid:3)(cid:7)(cid:8) (cid:3)(cid:6)(cid:14) (cid:112) (cid:112) (cid:21)(cid:4) (cid:112)
(cid:102)(cid:72)(cid:44) (cid:152)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48)8 65.
65
(cid:3)(cid:7)(cid:8) (cid:3)(cid:6)(cid:14)
37(cid:27)(cid:28)2023·(cid:29)(cid:30)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:42)(cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37) = = =1， = 3(cid:27)
(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:5)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:7)
(1)(cid:79)(cid:269)(cid:10) (cid:72)(cid:44)PAB(cid:138)
(2)(cid:79)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:6)(cid:7)(cid:15) (cid:49)(cid:320)(cid:272)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:5)(cid:4)(cid:28)(cid:3)1(cid:7)(cid:34)(cid:4)(cid:223)(cid:6)(cid:103)(cid:64)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:269)(cid:104) (cid:37)(cid:171)(cid:73)(cid:74)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:269)(cid:104) (cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:73)(cid:74)(cid:64)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:49)
(cid:135)(cid:136)(cid:136)(cid:15)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:269)(cid:138) (cid:3)(cid:5)(cid:15)(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:3)(cid:6)
(cid:28)2(cid:34)(cid:184)(cid:179)(cid:28)1(cid:34)(cid:42)(cid:184)(cid:185)(cid:37)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:68)(cid:93)(cid:79)(cid:104)(cid:72)(cid:44) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:171)(cid:73)(cid:74)(cid:217)(cid:164)(cid:224)(cid:225)(cid:196)
(cid:111)(cid:276)(cid:277)(cid:49)(cid:231)(cid:232)(cid:305)(cid:300)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55). (cid:3)(cid:5)(cid:7) (cid:3)(cid:6)(cid:7)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:106)(cid:48) (cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:99) (cid:37)(cid:153)(cid:15) (cid:3)(cid:5)(cid:15)(cid:37) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:6)(cid:7)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:3)(cid:5)(cid:15)(cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:5)(cid:15)(cid:5)(cid:6)(cid:98)(cid:99) (cid:48)(cid:125)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)
(cid:154)(cid:106)(cid:48)(cid:49)(cid:3)(cid:5)=(cid:6) 2+ 2= 2(cid:37) = = 3(cid:37)
(cid:98)(cid:99) (cid:3)2(cid:6)+ 2(cid:3)=(cid:5) 2(cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:96) PBC(cid:6)(cid:48)(cid:7)(cid:125)(cid:111)(cid:21)(cid:17)(cid:110)(cid:3)(cid:7)(cid:111)(cid:52)(cid:37)(cid:119) (cid:37)
(cid:154)(cid:106)(cid:3)(cid:48)(cid:6) (cid:6)(cid:7) (cid:37)(cid:3)(cid:7) (cid:49)= (cid:37) (cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:3)(cid:6)
(cid:98)(cid:99) (cid:6)(cid:7)(cid:72)(cid:15)(cid:3)(cid:44)(cid:5) (cid:3)(cid:5). (cid:18)(cid:3)(cid:6) (cid:3)
(cid:28)2(cid:34)(cid:6)(cid:103)(cid:7)(cid:15)(cid:28)1(cid:34) (cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:154) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:96) (cid:37)
(cid:99) (cid:48)(cid:318)(cid:60)(cid:37) (cid:6)(cid:7)(cid:48)(cid:15) (cid:376)(cid:37)(cid:3)(cid:84)(cid:5)(cid:6)(cid:97)(cid:112)(cid:5)(cid:6)(cid:72)(cid:19)(cid:134)(cid:49)(cid:125)(cid:3)(cid:64)(cid:5)(cid:6)(cid:48) (cid:376)(cid:6)(cid:37)(cid:7)(cid:15)(cid:5)(cid:48)(cid:6) (cid:376)(cid:37)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:51) (cid:5) (cid:6)(cid:7) (cid:96) (cid:5)(cid:3) (cid:97)
(cid:96) (cid:37)
(cid:98)(cid:5)(cid:99)(cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:65)(cid:17)=(cid:65)(cid:53)((cid:17)(cid:3)0(cid:52),0(cid:65),(cid:17)1(cid:65))(cid:17)(cid:21), (cid:53)(cid:17)(cid:7)=(cid:52)(cid:21)((cid:17)(cid:21)1(cid:17),(cid:65)1(cid:53),0(cid:17)(cid:6))(cid:52),(cid:21)(cid:17)(cid:65)=(cid:17)(cid:65)(cid:53)(0,1,0), = (cid:37)
(cid:5)(cid:3) (cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:7) (cid:52)(cid:21)=(cid:17)(cid:21)0(cid:17)(cid:4)(cid:21)(cid:53) =0,
(cid:92)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48) =( , , )(cid:37)(cid:96) (cid:37)(cid:102) 1
1 1 1 =0 1 + 1 =0,
(cid:25)(cid:22)(cid:5)(cid:3) (cid:97)
(cid:280) 1 = (cid:3) 1 (cid:5) (cid:37) (cid:7) (cid:96) 1 = (cid:37) (cid:25) (cid:98)(cid:99)(cid:51) =(cid:96) (cid:97) (cid:37) (cid:25)(cid:22)(cid:5)(cid:7) (cid:51) (cid:96)
(cid:51) (cid:96) (cid:4)(cid:21) (cid:25) (cid:52)(cid:21)(cid:17)(cid:4)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:53) =0 =0
(cid:92)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48) =( , , )(cid:37)(cid:96) (cid:37)(cid:102) 2 (cid:37)
2 2 2 =0 2 + 2 2 =0
(cid:26)(cid:22)(cid:6)(cid:7) (cid:96)
(cid:280) 2 = (cid:3) 1 (cid:6) (cid:37) (cid:7) (cid:96) 2 =1(cid:37)(cid:98) (cid:26) (cid:99) (cid:51)=((cid:96)1,0(cid:97),1)(cid:37) (cid:26)(cid:22)(cid:3)(cid:7) (cid:51) (cid:96) (cid:4)(cid:97)
(cid:51) (cid:97) 1(cid:26) 1
(cid:98)(cid:99)cos , = = = (cid:37)
| || | 2× 2 2
(cid:25)(cid:22)(cid:26)
(cid:154)(cid:106)(cid:48)(cid:198)(cid:104)(cid:25)(cid:44)(cid:26)(cid:111)(cid:105) (cid:25) (cid:26) (cid:48)(cid:281)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:37)
(cid:5)(cid:4)(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:6)
(cid:98)(cid:99)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:320)(cid:272)(cid:48) .
3
(cid:60)
(cid:5)(cid:4)(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:6)
38(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:110)(cid:40)(cid:168) (cid:42)(cid:37) (cid:72)(cid:44) =90°(cid:27)
1 1 1 1
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:5) (cid:7)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:57)(cid:5)(cid:7)(cid:6)(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) (cid:138)
1 1 1 1
(2)(cid:92) = (cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5)=2(cid:15)(cid:37)(cid:79)(cid:39)(cid:6)(cid:40)(cid:6)(cid:41)(cid:7) (cid:7) (cid:49)(cid:31)(cid:27)
1 1 1 1 1
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:5)(cid:6)(cid:56)(cid:57)(cid:5)(cid:58)(cid:6)(1(cid:17)(cid:5))(cid:103)(cid:5) (cid:72)(cid:44) (cid:104)(cid:5) (cid:4)(cid:6)(cid:6) (cid:7) (cid:37)(cid:7)(cid:154)(cid:106)(cid:48) (cid:37)(cid:70)(cid:269) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:269)(cid:104)(cid:72)(cid:44)
1 1 1 1 1
(cid:72)(cid:44) (cid:138)(cid:5) (cid:7)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:5) (cid:7)(cid:15)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:7)(cid:15)(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:7)(cid:15) (cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:5)(cid:7)(cid:7)
1 1 1
((cid:5)2) (cid:15)(cid:84)(cid:60) (cid:6)(cid:61)(cid:7)(cid:7) (cid:6) (cid:37)(cid:70)(cid:269)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:31)(cid:48) ,(cid:103)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:120)(cid:75)(cid:70)(cid:269) = (cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:269)(cid:104) (cid:48) (cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:92)
1 1 1 1 1 1
= (cid:5)= (cid:5)(cid:37)(cid:103)(cid:16)(cid:15)(cid:254)(cid:7)(cid:310)(cid:7)(cid:136)(cid:15)(cid:70)(cid:79)(cid:169) (cid:37)(cid:171)(cid:103)(cid:254)(cid:5)(cid:310)(cid:16)(cid:136)(cid:15)(cid:102)(cid:70)(cid:79) . (cid:5) (cid:7) (cid:5)(cid:7) (cid:16) (cid:7)(cid:7)
1 1
(cid:5)(cid:54)(cid:55)(cid:7) (cid:83)(cid:5)(cid:84)(cid:7)(cid:85)(cid:58)(cid:51)(cid:28)1(cid:34)(cid:269)(cid:270)(cid:10)(cid:106)(cid:48) (cid:51) (cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:72)(cid:44)(cid:5) (cid:16) ,
1
(cid:98)(cid:99) , (cid:5) (cid:7)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:7)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
1
(cid:154)(cid:106)(cid:5)(cid:48)(cid:7)(cid:15)(cid:6)(cid:7)=90 (cid:37)(cid:102) (cid:37)
(cid:72)
(cid:57)(cid:5)(cid:7)(cid:72)(cid:6)(cid:44) (cid:37)(cid:5)(cid:7)(cid:15)(cid:6)(cid:7) = ,
1 1 1 1
(cid:5)(cid:98)(cid:99)(cid:7)(cid:17)(cid:5)(cid:7)(cid:19)(cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:37)(cid:5) (cid:7)(cid:18)(cid:5)(cid:7) (cid:7)
1 1
(cid:154)(cid:106)(cid:6)(cid:48)(cid:7)(cid:15) (cid:72)(cid:5)(cid:44)(cid:7)(cid:7) (cid:5) ,
1 1
(cid:98)(cid:99)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:7)(cid:19) (cid:6)(cid:7)(cid:72)(cid:7)(cid:44)(cid:6) .
1 1 1 1
(cid:28)2(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:5)(cid:37)(cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:15) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6)
(cid:84)(cid:60) (cid:61) (cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:48) .
1 1 1
(cid:106)(cid:48)(cid:5)(cid:72)(cid:44)(cid:5) (cid:16)(cid:15)(cid:7)(cid:7) (cid:72)(cid:44) (cid:16) (cid:37)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) = (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:98)(cid:99) (cid:5)(cid:7)(cid:72)(cid:7)(cid:44)(cid:5) (cid:15) (cid:37)(cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6) (cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:18) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6) (cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:16)(cid:19) (cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5)
1 1 1
(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:39)(cid:40)(cid:16)(cid:15)(cid:41) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6) (cid:49)(cid:31)(cid:48) .
1 1 1 1
(cid:5) (cid:4)(cid:6)(cid:6) (cid:7) (cid:7) (cid:5) (cid:16)(cid:106)(cid:48) (cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:72)(cid:44) ,
1
(cid:98)(cid:99)(cid:5) (cid:7)(cid:15) , (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:5),(cid:7)(cid:17)(cid:6)(cid:7)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
1 1
(cid:154)(cid:106)(cid:5)(cid:48)(cid:7)(cid:15)(cid:6)=(cid:7)(cid:5) (cid:37)(cid:7)(cid:15)(cid:5)(cid:48)(cid:7)(cid:7)(cid:226)(cid:46)(cid:37)
1
(cid:98)(cid:99) (cid:5) (cid:6) (cid:112)(cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:7) (cid:120)(cid:75)(cid:37)(cid:98)(cid:99) = .
1 1
(cid:92) (cid:49)=(cid:5)(cid:6)(cid:7)= (cid:49)(cid:37)(cid:5)(cid:96)(cid:6)(cid:7) = (cid:37) (cid:5) (cid:7) (cid:5)(cid:7)
1 1 1
(cid:5) (cid:7) (cid:5)(cid:7) (cid:51) (cid:5) (cid:7) 1 (cid:51)
(cid:98)(cid:99) (cid:48) (cid:42)(cid:60)(cid:37) = =1,
1 1 2 1
(cid:154)(cid:106) (cid:16) (cid:48) (cid:7)(cid:7) ,(cid:98)(cid:99) (cid:16)(cid:7) 2+ (cid:5)(cid:5) 2= 2,
1 1 1
(cid:102) 2+(cid:5)2(cid:7)=(cid:15)2(cid:5)2(cid:37)(cid:7) (cid:55)(cid:104)(cid:5)=(cid:7) 2(cid:37)(cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:5)
(cid:98) (cid:51) (cid:99) (cid:51) = 2 (cid:51) 2= ( 2) 2 12=1(cid:37)
1 1 1 1
(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:39)(cid:40)(cid:16)(cid:41) (cid:5) (cid:7) (cid:4)(cid:16)(cid:7)(cid:49)(cid:31)(cid:48)1(cid:27) (cid:4)
1 1 1
39(cid:27)(cid:28)2023(cid:5)·(cid:120)(cid:4)(cid:121)(cid:6)·(cid:6)(cid:31)(cid:7)(cid:32)(cid:7)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:110)(cid:40)(cid:168) (cid:42)(cid:37) (cid:43)(cid:44)ABC(cid:37) = =2(cid:37)
1 1 1 1 1 1
(cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:48)1(cid:27) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:5) (cid:7)(cid:15) (cid:57)(cid:5)(cid:7)(cid:6) (cid:50)(cid:65)(cid:71)(cid:17)(cid:5)(cid:5) (cid:5)
1 1
(cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) = (cid:138)
1
(2)(cid:162)(cid:71) (cid:5)(cid:112)(cid:7) (cid:5)(cid:49)(cid:7) (cid:81)(cid:82)(cid:48)2(cid:37)(cid:79) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
1 1 1 1 1
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:5)(cid:5)(cid:57)(cid:58)(cid:6)(cid:28)(cid:6)1(cid:34)(cid:65)(cid:66)(cid:64)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:37)(cid:5)(cid:6)(cid:44)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:6)(cid:49)(cid:7)(cid:135)(cid:7) (cid:136)(cid:6)(cid:112)(cid:142)(cid:143)(cid:136)(cid:15)(cid:70)(cid:104) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:171)(cid:103)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:79)(cid:169)
1 1 1
(cid:48)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:269)(cid:138) (cid:5) (cid:16)(cid:15) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6)
(cid:16)(cid:28)2(cid:34)(cid:73)(cid:74)(cid:125)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:79)(cid:169) (cid:49)(cid:47)(cid:306)(cid:60) (cid:80)(cid:44)(cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:64)(cid:44)(cid:111)(cid:136)(cid:197)(cid:125)(cid:95)(cid:70)(cid:104)(cid:50)(cid:277)(cid:190).
1
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:43)(cid:44) (cid:37) (cid:44) (cid:37)
1
(cid:37)(cid:154) (cid:37) (cid:69)(cid:5)(cid:72)(cid:7)(cid:44)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:37)(cid:7) (cid:6)(cid:7)(cid:19) (cid:5)=(cid:6)(cid:7),
1 1 1 1 1
(cid:70)(cid:5) (cid:7)(cid:15)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:7) ACC(cid:6)(cid:7)A(cid:15)(cid:37)(cid:5)(cid:154)(cid:7) (cid:5) (cid:7)(cid:72)(cid:17)(cid:5)(cid:7)(cid:44)(cid:19) (cid:5)(cid:7)(cid:37)(cid:7) (cid:5) (cid:5) (cid:7)(cid:18)(cid:5)(cid:7) (cid:7)
1 1 1 1
(cid:70)(cid:6)(cid:72)(cid:7)(cid:44)(cid:15) (cid:72)(cid:44) (cid:6)(cid:7)(cid:19)(cid:37) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6)
1 1 1 1
(cid:70)(cid:84) (cid:61)(cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:15) (cid:150) (cid:6)(cid:7)(cid:151)(cid:7) (cid:6)(cid:37)(cid:154)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) = (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:5) (cid:5)(cid:72)(cid:16)(cid:44)(cid:15)(cid:7)(cid:7) (cid:7)(cid:7) (cid:16) (cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:18) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6) (cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:16)(cid:19) (cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5)
1 1 1
(cid:70)(cid:5) (cid:16)(cid:80)(cid:15)(cid:72)(cid:44) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6)(cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:48)1(cid:37) =1(cid:37)
1 1 1 1
(cid:38)(cid:69)R(cid:5)t (cid:6)(cid:7)(cid:42)(cid:7)(cid:37)(cid:6) , (cid:70)=(cid:5) (cid:16) =2(cid:37)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:92) (cid:49)=(cid:5)(cid:37)(cid:7)(cid:7)(cid:96) =(cid:5) (cid:7)(cid:15)(cid:5)(cid:37)(cid:7) (cid:7)(cid:7) (cid:5)(cid:5)
1
(cid:7)(cid:16) (cid:51) (cid:7) (cid:16) ,(cid:11)(cid:4)(cid:51) (cid:48)(cid:125)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)(cid:97) =2(cid:37)
1 1 1 1 1 1
(cid:69)(cid:49)2(cid:5)+(cid:16)(cid:7)(cid:17)(cid:49)2=(cid:5) (cid:16)(cid:7)2(cid:37)(cid:49)(cid:5) (cid:7)2(cid:7)+ 2= 2(cid:37) 2(cid:7)+(cid:7) 2= 2(cid:37)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:7)(cid:16)1+ (cid:5)2+(cid:16)1+(cid:5) (cid:7) 2(cid:5)=(cid:16)4(cid:37)(cid:55)(cid:16)(cid:7)(cid:104) =(cid:7)1(cid:5)(cid:37) (cid:5) (cid:7) (cid:5) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:70) =(cid:51) = (cid:52)(cid:11)(cid:4)(cid:51)=(cid:53) 2(cid:37) (cid:51)
1 1 1
(cid:70)(cid:5)(cid:7) =(cid:5) (cid:7) (cid:5) (cid:7)
1
(cid:28)(cid:70)2(cid:5)(cid:34)(cid:7) (cid:5)(cid:7)= , (cid:37)
1 1 1
Rt (cid:69)(cid:5)(cid:7) R(cid:5)t(cid:7) (cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:5) (cid:7)(cid:17)(cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:5)(cid:7)
1
(cid:70) (cid:49)=(cid:5)(cid:7)(cid:6)(cid:115)(cid:37) (cid:49)(cid:5) (cid:7)(cid:6)
1
(cid:84)(cid:70)(cid:6)B(cid:5)(cid:61) (cid:6)(cid:5) (cid:37)(cid:150) (cid:151)D(cid:37)(cid:96) (cid:48) (cid:42)(cid:60)(cid:37)
1 1 1
(cid:103)(cid:125)(cid:64)(cid:6)(cid:8)(cid:15)(cid:112)(cid:5)(cid:5) (cid:81)(cid:82)(cid:5)(cid:48)(cid:5)2(cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:8)=(cid:5)2(cid:5)
1 1
(cid:5)=(cid:5)1(cid:37)(cid:6)(cid:6)=2(cid:37) = (cid:6)(cid:8)= 5(cid:37)
1 1
(cid:38)(cid:69)R(cid:5)t(cid:8) (cid:37)(cid:6)(cid:8) = (cid:70)(cid:5)2(cid:6) (cid:5)2(cid:6)= 3(cid:37)
(cid:411)(cid:47)(cid:49)(cid:37)(cid:5)(cid:6)(cid:177)(cid:7) (cid:70)=(cid:6)(cid:7) (cid:37)(cid:94)(cid:5)(cid:6)(cid:95)(cid:4)(cid:5)(cid:7)(cid:37)
1
(cid:103) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:7) =(cid:7)(cid:41) (cid:71)(cid:39)(cid:7)(cid:46)(cid:41)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)
1 1 1 1 1 1
(cid:7)(cid:41)(cid:35)(cid:5) (cid:7) (cid:17)(cid:37)(cid:7)(cid:41) (cid:5) (cid:7) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:5) (cid:154)(cid:7)(cid:41)(cid:7) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
1 1 1
(cid:70)(cid:7) (cid:41)(cid:35)(cid:5) (cid:7) (cid:70)(cid:7) (cid:41)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:41)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)1
(cid:70)(cid:7) (cid:41)(cid:15)(cid:5)(cid:41)
(cid:96)(cid:38)Rt (cid:42)(cid:37) = = (cid:37) = 2+ 2(cid:37)
1 1 1 1 1
(cid:49)(cid:5)(cid:7) (cid:41) (cid:5)(cid:41) (cid:11)(cid:5)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:41) (cid:5) (cid:7) (cid:70)(cid:5)(cid:7) (cid:52)(cid:11)(cid:5)(cid:7)(cid:53) (cid:5) (cid:7)
(cid:38)Rt (cid:42)(cid:37) = 2+ 2(cid:37) = = 3(cid:37)
1 1 1 1 1 1
(cid:49)(cid:5)(cid:6) (cid:7) (cid:5)(cid:7) (cid:52)(cid:11)(cid:5)(cid:7)(cid:53) (cid:5) (cid:7) (cid:6) (cid:7) (cid:6)(cid:7)
2 2 2
= (2 2) +( 2) +( 3) = 13,
1
(cid:154)(cid:70)(cid:5)(cid:80)(cid:6) (cid:72)(cid:44) (cid:81)(cid:82)(cid:145)(cid:48)1(cid:37)
1 1
(cid:98) (cid:5) (cid:99) (cid:112) (cid:6) (cid:72) (cid:7) (cid:44) (cid:7) (cid:6) (cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48) 1 = 13.
1 1 1
13 13
(cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6)
40(cid:27)(cid:28)2023·(cid:159)(cid:160)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:110)(cid:40)(cid:188) (cid:42)(cid:37) (cid:72)(cid:44) = = =2,
1 1 1 1 1
=1(cid:37) (cid:48) (cid:42)(cid:60).(cid:37)N(cid:48)AB(cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:5) (cid:5)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:5)(cid:6)(cid:15)(cid:5)(cid:7)(cid:17)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:5)
1 1
(cid:5) (cid:7) (cid:41) (cid:6)(cid:7)
(1)(cid:79)(cid:269)(cid:10) //(cid:72)(cid:44) (cid:138)
1 1
(2)(cid:79)(cid:72)(cid:44)(cid:5) (cid:42) (cid:112)(cid:72)(cid:5)(cid:44)(cid:41)(cid:7) (cid:98)(cid:109)(cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:276)(cid:277)(cid:190)(cid:138)
1 1 1
(3)(cid:79)(cid:60) (cid:80)(cid:5)(cid:72)(cid:41)(cid:7)(cid:44) (cid:49)(cid:5)(cid:81)(cid:7)(cid:7)(cid:82)(cid:5)(cid:27)
1
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:7)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:5)1(cid:41)(cid:34)(cid:7)(cid:223)(cid:269)(cid:270)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:45)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:228)(cid:211)(cid:74)(cid:64)(cid:44)(cid:72)(cid:134)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:55)(cid:412)(cid:138)
1 1
(cid:28)2(cid:34)(cid:73)(cid:74)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:49)(cid:136)(cid:197)(cid:37)(cid:61)(cid:169)(cid:198)(cid:41)(cid:44)(cid:42)(cid:111)(cid:5)(cid:49)(cid:7)(cid:72)(cid:44)(cid:111)(cid:211)(cid:195)(cid:134)(cid:79)(cid:55)(cid:138)
(cid:28)3(cid:34)(cid:51)(cid:78)(cid:22)(cid:45)(cid:73)(cid:74)(cid:64)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:3)(cid:201)(cid:37)(cid:413)(cid:80)(cid:100)(cid:64)(cid:403)(cid:49)(cid:47)(cid:37)(cid:51)(cid:78)(cid:198)(cid:234)(cid:414)(cid:413)(cid:100)(cid:64)(cid:403)(cid:47)(cid:37)(cid:125)(cid:95)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:55)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)
(cid:94)(cid:95) .(cid:103) (cid:68)(cid:93)(cid:45) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:42)(cid:354)(cid:64)(cid:142)(cid:143)(cid:37) // (cid:37)(cid:97) = =1(cid:37)
1 2
(cid:5)(cid:7)
(cid:41)(cid:42)(cid:17)(cid:7) (cid:5) (cid:41)(cid:17)(cid:42) (cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:6)(cid:5) (cid:41)(cid:42) (cid:5)(cid:7) (cid:41)(cid:42)
(cid:103)(cid:40)(cid:188)(cid:142)(cid:143)(cid:37) // (cid:37)(cid:151)(cid:45) // (cid:37)(cid:103) = =1(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:45)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:96) //
1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:5) (cid:7) (cid:5)(cid:7) (cid:41)(cid:42) (cid:5) (cid:7) (cid:41)(cid:42) (cid:5) (cid:7) (cid:41)(cid:42)(cid:5) (cid:7) (cid:5) (cid:42) (cid:41)(cid:37)
1
(cid:7)(cid:154) (cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:151)(cid:45) //(cid:72)(cid:44) .
1 1 1 1 1 1
(cid:28)2(cid:5)(cid:34)(cid:42)(cid:84)(cid:34) (cid:61)(cid:7) (cid:41)(cid:5) (cid:41)(cid:37)(cid:7)(cid:100)(cid:101)(cid:19)(cid:48) (cid:37)(cid:7)(cid:84)(cid:41)(cid:5)(cid:61) (cid:5) (cid:42)(cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:5)(cid:48)(cid:41)(cid:7),(cid:94)(cid:95) .
1 1
(cid:103) (cid:41)(cid:44) (cid:41)(cid:13)(cid:37)(cid:15)(cid:5)(cid:7) (cid:44) (cid:37)(cid:13)(cid:119) (cid:13) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:37)(cid:5)(cid:154)(cid:7) (cid:37)(cid:14) (cid:41)(cid:14)(cid:17)=(cid:7) (cid:13)(cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:96)
1 1 1 1 1 1
(cid:72)(cid:41)(cid:44)(cid:13)(cid:19) (cid:5)(cid:6). (cid:7) (cid:5) (cid:5)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:5) (cid:15)(cid:41)(cid:13) (cid:41)(cid:13)(cid:15)(cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:7)(cid:18)(cid:5)(cid:5) (cid:5) (cid:5)(cid:7)(cid:17)(cid:5)(cid:5) (cid:19) (cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:41)(cid:13)(cid:15)
1 1
(cid:103) (cid:5)(cid:7)(cid:7)(cid:72)(cid:5)(cid:44) (cid:37)(cid:119) (cid:37)(cid:154) (cid:37) = (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:151)(cid:45) (cid:72)(cid:44)
1 1 1 1 1 1
(cid:5)(cid:7)(cid:37)(cid:19) (cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:41)(cid:13)(cid:15)(cid:5)(cid:7) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:7) (cid:41)(cid:13)(cid:18)(cid:13)(cid:14) (cid:13) (cid:41)(cid:13)(cid:17)(cid:13)(cid:14)(cid:19) (cid:41)(cid:13)(cid:14) (cid:5)(cid:7) (cid:15)
(cid:41)(cid:103)(cid:13)(cid:14) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:119) .(cid:151)(cid:45)(cid:72)(cid:44) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:102) .
1 1 1 1
(cid:41)(cid:14)(cid:19) (cid:41)(cid:13)(cid:14) (cid:5)(cid:7) (cid:15)(cid:41)1(cid:14) (cid:5)(cid:41)(cid:7) 2 (cid:5)(cid:7)(cid:7) (cid:5) (cid:57)(cid:41)(cid:14)(cid:13)2
(cid:154) = =1(cid:37)cos = (cid:37)(cid:96)sin = (cid:37)(cid:119) =1×sin = (cid:37)(cid:38)Rt (cid:42)(cid:37)
2 1 5 1 5 1 5
(cid:5)(cid:6)
(cid:41)(cid:13) =90 (cid:37)(cid:96) (cid:57) = (cid:7)(cid:5)(cid:7) 1+ 4= 3 (cid:37) (cid:57)(cid:7)(cid:5)(cid:7) (cid:13)(cid:14) (cid:57)(cid:7)(cid:5)(cid:7) (cid:49)(cid:41)(cid:13)(cid:14)
5 5
(cid:72)
(cid:57)(cid:41)(cid:13)(cid:14) (cid:41)(cid:14)
2
(cid:151)(cid:45)cos = =
3
(cid:13)(cid:14)
(cid:57)(cid:41)(cid:14)(cid:13) (cid:41)(cid:14)
(cid:28)3(cid:34)[(cid:51)(cid:78)(cid:22)(cid:10)(cid:296)(cid:297)(cid:78)]
(cid:84) (cid:61) (cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:48) (cid:37)(cid:61) (cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:48) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:84) (cid:61) (cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:48) .
1 1 1 1
(cid:7) (cid:7) (cid:3)(cid:15)(cid:5)(cid:7) (cid:3) (cid:7) (cid:90)(cid:15)(cid:5)(cid:41) (cid:90) (cid:3)(cid:90)(cid:17)(cid:3)(cid:41) (cid:3) (cid:3)(cid:79)(cid:15)(cid:7) (cid:90) (cid:79) 2
(cid:103)(cid:21)(cid:415)(cid:13)(cid:66)(cid:70)(cid:104)(cid:37) = = 5(cid:37) = 2+ 2= 5(cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:37) = 2 =3 2(cid:37)
1 1 1 1 1 2 2
(cid:103) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:7) (cid:5) (cid:7)(cid:72)(cid:7)(cid:44) (cid:37)(cid:7) (cid:96)(cid:41) (cid:7) (cid:3) (cid:37)(cid:3)(cid:154)(cid:41) (cid:37) = (cid:7) (cid:37)(cid:90) (cid:45)(cid:4) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:151)(cid:45)(cid:7) (cid:3)(cid:15) (cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:41)(cid:7) .(cid:5)(cid:41)(cid:19) (cid:5)(cid:41)(cid:7) (cid:7) (cid:3)(cid:15)(cid:5)(cid:41) (cid:7) (cid:90)(cid:15)(cid:5)(cid:41) (cid:7) (cid:90)(cid:18)(cid:7) (cid:3) (cid:7) (cid:7) (cid:90)(cid:17)(cid:7) (cid:3)(cid:19) (cid:7) (cid:3)(cid:90)
1
(cid:154) (cid:5)(cid:41)(cid:72)(cid:15)(cid:44) (cid:7) (cid:3)(cid:37)(cid:90)(cid:96) (cid:37)(cid:154) (cid:37) = (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:119) (cid:72)(cid:44) .
1 1 1 1 1 1
(cid:3)(cid:79)(cid:19) (cid:7) (cid:3)(cid:90) (cid:3)(cid:79)(cid:15)(cid:5)(cid:41) (cid:3)(cid:79)(cid:15)(cid:7) (cid:90) (cid:7) (cid:90)(cid:18)(cid:5)(cid:41) (cid:90) (cid:7) (cid:90)(cid:17)(cid:5)(cid:41)(cid:19) (cid:7) (cid:41)(cid:5) (cid:3)(cid:79)(cid:15) (cid:7) (cid:41)(cid:5)(cid:38)Rt (cid:42)(cid:37) = 1 = 2 2 2 = 2 (cid:37)
1 (cid:3)(cid:7) (cid:22)(cid:3)1(cid:90) 3 (cid:22)2 2 3
(cid:49)(cid:7) (cid:3)(cid:90) (cid:3)(cid:79) (cid:90)(cid:7)
(cid:154) = (cid:37)(cid:119)(cid:60) (cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:45) (cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:49)(cid:122)(cid:416)(cid:37)
1 1
(cid:7)(cid:5) (cid:11)(cid:3)(cid:5) (cid:7) (cid:7)4 (cid:41)(cid:5) (cid:3) (cid:7) (cid:41)(cid:5)
(cid:102)(cid:60) (cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:45) .
1 3
(cid:7) (cid:5)(cid:41)(cid:7)
[(cid:51)(cid:78)(cid:198)(cid:10)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)]
(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:153)(cid:51)(cid:78)(cid:22).
(cid:92)(cid:60) (cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:48) .
1
(cid:7) 1 (cid:5)(cid:41)(cid:7) (cid:46) 1 1 2 2
= × × = ×2× ×( 2) = (cid:37)
1 3 1 3 2 3
(cid:43)(cid:7) (cid:4)(cid:5)(cid:41)(cid:7) (cid:7) (cid:3) (cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:41)(cid:7)
= 1 × × = 1 × × 1 × 2×3 2= .
1 3 1 3 2 2 2
(cid:46)
(cid:43)(cid:7)(cid:4)(cid:7) (cid:41)(cid:5) (cid:46) (cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:41)(cid:7) (cid:46)
2 4
(cid:103) = = (cid:37)(cid:102) = .
1 1 2 3 3
(cid:46)
(cid:43)(cid:7) (cid:4)(cid:5)(cid:41)(cid:7) (cid:43)(cid:7)(cid:4)(cid:7) (cid:41)(cid:5)(cid:116) (cid:46)
41(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:42)(cid:37) (cid:37) =2(cid:37) =2 2(cid:37) = = 6(cid:37)
(cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:37)(cid:60) (cid:38) (cid:157)(cid:37) (cid:3)(cid:27)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:6) (cid:3)(cid:7) (cid:6)(cid:3)(cid:17)(cid:5)(cid:3)(cid:17)(cid:6)(cid:7)
(cid:8)(cid:17)(cid:13)(cid:17)(cid:16) (cid:14) (cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:16)
(1)(cid:79)(cid:269)(cid:10) //(cid:72)(cid:44) (cid:138)
(2)(cid:129) (cid:13)(cid:14)=120°(cid:37)(cid:5)(cid:8)(cid:79)(cid:16)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:57)(cid:3)(cid:56)(cid:16)(cid:57)(cid:14)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:65)(cid:66)(cid:274)(cid:136)(cid:124)(cid:3)(cid:221)(cid:4)(cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:269)(cid:7) (cid:270)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:171)(cid:73)(cid:74)(cid:64)(cid:44)(cid:72)(cid:134)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:235)(cid:15)(cid:61)(cid:83).
(cid:28)2(cid:34)(cid:61)(cid:169)(cid:165)(cid:269)(cid:270) (cid:48)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:31)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:110)(cid:40)(cid:41)(cid:49)(cid:16)(cid:76)(cid:8)(cid:13)(cid:77)(cid:14)(cid:7)(cid:172)(cid:125)(cid:95)(cid:70)(cid:79)(cid:76)(cid:77).
(cid:3)(cid:41) 1
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:92) = (cid:37)(cid:96) = + = + (cid:37) = + (cid:37)
2
(cid:8)(cid:13)(cid:17)(cid:16)(cid:14) (cid:5)(cid:14) (cid:33)(cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:14) (cid:6)(cid:5) (cid:5)(cid:14) (cid:52)(cid:21)(cid:4)(cid:33)(cid:53)(cid:6)(cid:5) (cid:33)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:16) (cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:6)(cid:7)(cid:37)
(cid:6) (cid:96) (cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:16) = + ] + 1 )= 2 + 1 2= + =0(cid:37)
2 2
(cid:6)(cid:14)(cid:22)(cid:5)(cid:16) (cid:99)(cid:52)(cid:21)(cid:4)(cid:33)(cid:53)(cid:6)(cid:5) (cid:33)(cid:6)(cid:7) (cid:22)(cid:52)(cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:6)(cid:7) (cid:52)(cid:33)(cid:4)(cid:21)(cid:53)(cid:6)(cid:5) (cid:33)(cid:6)(cid:7) (cid:10)(cid:52)(cid:33)(cid:4)(cid:21)(cid:53) (cid:10)(cid:33)
1
(cid:55)(cid:104) = (cid:37)(cid:96) (cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:103) (cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)
2
(cid:33) (cid:14) (cid:5)(cid:7) (cid:8)(cid:17)(cid:13)(cid:17)(cid:16)(cid:17)(cid:14) (cid:3)(cid:6)(cid:17)(cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:5)(cid:7)
1 1
(cid:151)(cid:45) // = // = (cid:37)(cid:102) // = (cid:37)
2 2
(cid:8)(cid:13) (cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:8)(cid:13) (cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:16)(cid:14) (cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:16)(cid:14) (cid:5)(cid:6) (cid:8)(cid:13) (cid:16)(cid:14)(cid:17)(cid:8)(cid:13) (cid:16)(cid:14)
(cid:96)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)
// (cid:16)(cid:8)=(cid:13)(cid:14) (cid:37)(cid:154) (cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:13)(cid:14)(cid:99)(cid:8)(cid:16)/(cid:17)/(cid:13)(cid:72)(cid:14)(cid:44)(cid:8)(cid:16) . (cid:13)(cid:14)(cid:34) (cid:5)(cid:8)(cid:16)(cid:17)(cid:8)(cid:16)(cid:19) (cid:5)(cid:8)(cid:16)
(cid:28)2(cid:34)(cid:13)(cid:84)(cid:14) (cid:61) (cid:5)(cid:100)(cid:8)(cid:16)(cid:125) (cid:49)(cid:411)(cid:47)(cid:64)(cid:150)(cid:151)(cid:60) (cid:37)
(cid:106)(cid:48) =(cid:3) (cid:3)(cid:41)(cid:45) (cid:14)(cid:42)(cid:16)(cid:60)(cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:41)(cid:37)
(cid:3)(cid:6) (cid:3)(cid:7)(cid:17)(cid:16) (cid:6)(cid:7) 1(cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:6)(cid:7)
(cid:38)Rt (cid:42)(cid:37) = 6 = = 2(cid:37)
2
(cid:49)(cid:3)(cid:6)(cid:16) (cid:3)(cid:6) (cid:17)(cid:6)(cid:16) (cid:6)(cid:7)
(cid:98)(cid:99) = 2 2= =2(cid:37)
(cid:106)(cid:48)(cid:3)(cid:16) (cid:3)(cid:6) (cid:4)/(cid:16)/(cid:6) (cid:37) (cid:36)(cid:4)(cid:11)
(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:7)(cid:37)(cid:17)(cid:16)(cid:14)(cid:154) (cid:5)(cid:6) = (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:16)(cid:14)(cid:15)(cid:72)(cid:6)(cid:7)(cid:44) (cid:3)(cid:16)(cid:37)(cid:18)(cid:154)(cid:16)(cid:14) (cid:16)(cid:72)(cid:44)(cid:3)(cid:16)(cid:17)(cid:16)(cid:14)(cid:37)(cid:19) (cid:3)(cid:16)(cid:14)
(cid:98)(cid:99)(cid:6)(cid:7)(cid:15) (cid:37)(cid:3)(cid:154)(cid:16)(cid:14) (cid:3)(cid:41)=(cid:19) (cid:37) (cid:3)(cid:16)(cid:14) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:6)(cid:7)(cid:15)(cid:3)(cid:72)(cid:41)(cid:44) (cid:6)(cid:37)(cid:7)(cid:18)(cid:14)(cid:41) (cid:16) (cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:14)(cid:41)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:102)(cid:110)(cid:3)(cid:40)(cid:41)(cid:41)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:49)(cid:7)(cid:31)(cid:48) (cid:37)
(cid:106)(cid:48) (cid:3)(cid:4)=(cid:5)1(cid:6)2(cid:7)0°(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:3)(cid:41) =60°(cid:37)
(cid:98)(cid:99)
(cid:57)(cid:3)(cid:16)
=
(cid:14)
sin60°=2×
(cid:57)(cid:3)(cid:16)3= (cid:41)
3(cid:37)
2
(cid:3)(cid:41) (cid:3)(cid:16)
1 1
(cid:154) = = ×2×2 2=2 2(cid:37)
2 2
(cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:6)(cid:22)(cid:6)(cid:7)
(cid:98)(cid:99) = 1 = 1 ×2 2× 3=2 6.
3 3 3
(cid:43)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:22)(cid:3)(cid:41)42(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:42)(cid:37) (cid:37) =2(cid:37) =2 2(cid:37) = = 6(cid:37)
BP(cid:37)AP(cid:37)BC(cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:68)(cid:93)(cid:48)D(cid:37)E(cid:37)O(cid:37) =(cid:3)(cid:4)5(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:37)(cid:60)F(cid:5)(cid:38)(cid:6)(cid:15)A(cid:6)C(cid:7)(cid:157)(cid:37)(cid:5)(cid:6) (cid:6).(cid:7) (cid:3)(cid:6) (cid:3)(cid:7)
(cid:5)(cid:8) (cid:8)(cid:16) (cid:6)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:16)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) //(cid:72)(cid:44) (cid:138)
(2)(cid:269)(cid:270)(cid:10)(cid:72)(cid:13)(cid:14)(cid:44) (cid:5)(cid:8)(cid:72)(cid:16)(cid:44)BEF(cid:138)
(3)(cid:79)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:5)(cid:8)(cid:16)(cid:15)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190).
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:8)(cid:4)(cid:28)(cid:5)1(cid:16)(cid:34)(cid:4)(cid:65)(cid:7)(cid:66)(cid:274)(cid:136)(cid:124)(cid:221)(cid:37)(cid:269)(cid:270)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)(cid:171)(cid:73)(cid:74)(cid:64)(cid:44)(cid:72)(cid:134)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:235)(cid:15)(cid:61)(cid:83).
(cid:28)2(cid:34)(cid:78)(cid:22)(cid:10)(cid:103)(cid:28)1(cid:34)(cid:49)(cid:6)(cid:417)(cid:37)(cid:184)(cid:179)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:49)(cid:402)(cid:16)(cid:136)(cid:8)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:306)(cid:64)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:23)(cid:44)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:235)(cid:15)(cid:61)(cid:83).(cid:78)(cid:198)(cid:10)(cid:84)(cid:60) (cid:61)
= 14 (cid:6)
(cid:376) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:241)(cid:326)(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:49)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:92) ( )(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:103) = 6 (cid:79)(cid:169) (cid:60)(cid:231)(cid:232)(cid:37)(cid:171)(cid:79)(cid:169)(cid:72)
(cid:3)(cid:5) = 6
(cid:97) (cid:15) (cid:6)(cid:5)(cid:7) (cid:3) (cid:51)(cid:17)(cid:96)(cid:17)(cid:97) (cid:3)(cid:6) (cid:3)
(cid:44) (cid:112)(cid:72)(cid:44)BEF(cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225) 1 , 2 (cid:37)(cid:103) 1 2 =0(cid:102)(cid:70)(cid:269)(cid:270)(cid:138) (cid:3)(cid:7)
(cid:28)3(cid:5)(cid:34)(cid:8)(cid:16)(cid:78)(cid:22)(cid:10)(cid:103)(cid:28)2(cid:34)(cid:49)(cid:6)(cid:417)(cid:61)(cid:26)(cid:169)(cid:26)(cid:165)(cid:269)(cid:270)(cid:26)(cid:198)(cid:22)(cid:44)(cid:26)(cid:111)(cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:111)(cid:37)(cid:171)(cid:184)(cid:179)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:178)(cid:204)(cid:306)(cid:276)(cid:277)(cid:136)(cid:15)(cid:79)(cid:55)(cid:61)(cid:83).(cid:78)(cid:198)(cid:10)(cid:79)
(cid:169)(cid:72)(cid:44) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:103)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:49)(cid:224)(cid:225)(cid:7)(cid:172)(cid:79)(cid:55)(cid:102)(cid:70).
(cid:5)(cid:8)(cid:16) (cid:5)(cid:7)(cid:16) 1
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:92) = (cid:37)(cid:96) = + = + (cid:37) = + (cid:37)
2
(cid:8)(cid:13)(cid:17)(cid:16)(cid:14) (cid:5)(cid:14) (cid:33)(cid:5)(cid:7) (cid:6)(cid:14) (cid:6)(cid:5) (cid:5)(cid:14) (cid:52)(cid:21)(cid:4)(cid:33)(cid:53)(cid:6)(cid:5) (cid:33)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:16) (cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:6)(cid:7)
(cid:37)
(cid:6) (cid:96) (cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:16) = + ] + 1 )= 2 + 1 2= + =0(cid:37)
2 2
(cid:6)(cid:14)(cid:22)(cid:5)(cid:16) (cid:99)(cid:52)(cid:21)(cid:4)(cid:33)(cid:53)(cid:6)(cid:5) (cid:33)(cid:6)(cid:7) (cid:22)(cid:52)(cid:4)(cid:6)(cid:5) (cid:6)(cid:7) (cid:52)(cid:33)(cid:4)(cid:21)(cid:53)(cid:6)(cid:5) (cid:33)(cid:6)(cid:7) (cid:10)(cid:52)(cid:33)(cid:4)(cid:21)(cid:53) (cid:10)(cid:33)
1
(cid:55)(cid:104) = (cid:37)(cid:96) (cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:103) (cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)
2
(cid:33) (cid:14) (cid:5)(cid:7) (cid:8)(cid:17)(cid:13)(cid:17)(cid:16)(cid:17)(cid:14) (cid:3)(cid:6)(cid:17)(cid:3)(cid:5)(cid:17)(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:5)(cid:7)
1 1
(cid:151)(cid:45) // = // = (cid:37)(cid:102) // = (cid:37)(cid:96)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)
2 2
(cid:8)(cid:13) (cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:8)(cid:13) (cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:16)(cid:14) (cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:16)(cid:14) (cid:5)(cid:6) (cid:8)(cid:13) (cid:16)(cid:14)(cid:17)(cid:8)(cid:13) (cid:16)(cid:14) (cid:16)(cid:8)(cid:13)(cid:14)// = (cid:37)(cid:154) (cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:13)(cid:14)(cid:99)(cid:8)(cid:16)/(cid:17)/(cid:13)(cid:72)(cid:14)(cid:44)(cid:8)(cid:16) . (cid:13)(cid:14)(cid:34) (cid:5)(cid:8)(cid:16)(cid:17)(cid:8)(cid:16)(cid:19) (cid:5)(cid:8)(cid:16)
(cid:28)2(cid:34) (cid:13) (cid:78) (cid:14) (cid:22)(cid:10)(cid:103) (cid:5) (cid:28) (cid:8) 1 (cid:16) (cid:34)(cid:70)(cid:71) // (cid:37)(cid:96) = 6 = 6(cid:37)(cid:104) = 5 = 30(cid:37)
2 2
(cid:13)(cid:14) (cid:16)(cid:8) (cid:5)(cid:16) (cid:17)(cid:8)(cid:16) (cid:5)(cid:8) (cid:8)(cid:16)
(cid:106)(cid:107) 2+ 2= 2= 15 (cid:37)(cid:96) (cid:37)(cid:132) (cid:37)
2
(cid:16)(cid:8) (cid:5)(cid:16) (cid:5)(cid:8) (cid:16)(cid:8)(cid:15)(cid:5)(cid:16) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:16)
(cid:154) = (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:96)(cid:5)(cid:132)(cid:16)(cid:15)(cid:6)(cid:14)(cid:72)(cid:17)(cid:6)(cid:44)(cid:14)(cid:18)(cid:13)(cid:14)(cid:37)(cid:154)(cid:14) (cid:6)(cid:14)(cid:17)(cid:13)(cid:72)(cid:14)(cid:44)(cid:19) (cid:37)(cid:6)(cid:98)(cid:13)(cid:14)(cid:99)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) .
(cid:78)(cid:198)(cid:5)(cid:10)(cid:16)(cid:106)(cid:15)(cid:48) (cid:6)(cid:13)(cid:14) (cid:37)(cid:84)(cid:5)(cid:60)(cid:16)(cid:19)(cid:61) (cid:376)(cid:5)(cid:8)(cid:72)(cid:16)(cid:44) (cid:37)(cid:241)(cid:326)(cid:5)(cid:8)(cid:35)(cid:16)(cid:36)(cid:15)(cid:98)(cid:300)(cid:49)(cid:6)(cid:13)(cid:217)(cid:14)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)
(2,0,0,) ((cid:5)0,(cid:6)0,(cid:15)0)(cid:6)(cid:7)(0,2 2,0(cid:6))(cid:37)(cid:97) (cid:15) (cid:6)(cid:5)(cid:7)
3 15
(cid:5) (cid:17)(cid:6) (cid:17)(cid:7) 2 2 2 1
(cid:38) (cid:42)(cid:37)cos = =2 2 = (cid:37)
2×2× 6 6
(cid:8)(cid:6) (cid:82)(cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:8)(cid:5) (cid:82)(cid:10)(cid:4)2
(cid:49)(cid:6)(cid:8)(cid:5) (cid:57)(cid:3)(cid:6)(cid:5) (cid:11)(cid:8)(cid:6)(cid:22)(cid:5)(cid:6) (cid:4)
(cid:38) (cid:42)(cid:37) 2= 2+ 2 cos =6+ 6×2× 1 =14(cid:37)
6
(cid:49)(cid:3)(cid:6)(cid:5) (cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:6) = (cid:5) 1 (cid:6) 4 (cid:4)(cid:11)(cid:3)(cid:6)(cid:22)(cid:5) ( (cid:6) (cid:57) )2 (cid:3) + (cid:6)(cid:5) 2+ 2 (cid:10) = (cid:4) 1 (cid:11) 4 (cid:4)
(cid:92) ( )(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:103) = 6 (cid:70)(cid:104)(cid:10)
2+ 2+ 2=6
(cid:37)
(cid:3)(cid:5) = 6 2(cid:51)+(cid:4)(cid:11) (cid:96)2 2 +(cid:97) 2=6
(cid:3) (cid:51)(cid:17)(cid:96)(cid:17)(cid:97) (cid:3)(cid:6) (cid:51) (cid:96) (cid:97)
(cid:70)(cid:104)(cid:10) = = 2(cid:3)(cid:7)= 3(cid:37)(cid:98)(cid:99) ( (cid:51) 2, (cid:96)3(cid:4))(cid:37)(cid:11) (cid:97)
(cid:96) (cid:51)1 , 2(cid:4) , (cid:21)(cid:17)3(cid:96) (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:17)(cid:97) 1 , 2, 3 (cid:37) (cid:3) (cid:4) ( (cid:21) 1 (cid:17) , 2,0)(cid:37)
2 2 2 2 2 2
(cid:8) (cid:4) (cid:13) 5 2 3 (cid:14)
= ( 2,0), = , ,
2 2 2
(cid:5)(cid:92)(cid:16)(cid:72)(cid:44)(cid:4)(cid:11)(cid:17) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:5)(cid:8)(cid:225)(cid:48)(cid:4)=( , , )(cid:37)
1 1 1 1
(cid:96) 1 (cid:5)(cid:8)(cid:16)=0 (cid:37)(cid:104) (cid:26) 1(cid:51) + (cid:96) 2 (cid:97) 1 =0 (cid:37)
=0 5 + 2 + 3 =0
(cid:26) 1 (cid:22)(cid:5)(cid:16) 2 (cid:4) 1 (cid:11)(cid:51) 2 1 (cid:96) 2 1
(cid:280) (cid:26)1 = (cid:22) 1 (cid:5) (cid:37) (cid:8) (cid:96) 1 = 2(cid:4), 1 =(cid:51) 3(cid:37)(cid:98)(cid:96)(cid:99) 1 =(cid:97)(1, 2, 3)(cid:37)
(cid:51) 1 2(cid:96) 3 (cid:97) (cid:26)
= , , , = (1, 2,0)
2 2 2
(cid:6)(cid:92)(cid:13)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:6)(cid:48)(cid:14) =( , , )(cid:37)
2 2 2 2
(cid:96) 2 (cid:6)(cid:13)(cid:14)=0 (cid:37)(cid:104) 1 2 (cid:26) 2 + 2 2 (cid:51) 2(cid:96)+(cid:97) 2 3 2 =0 (cid:37)
2 =0 2 + 2 2 =0
(cid:26) (cid:22)(cid:6)(cid:13) (cid:51) (cid:96) (cid:97)
(cid:280)
(cid:26) 2
=
(cid:22)
2
(cid:6)
(cid:37)
(cid:14)
(cid:96)
2
= 2,
2(cid:51)
=0(cid:37)(cid:98)
(cid:96)
(cid:99)
2
=( 2,0)(cid:37)
(cid:51) =2×(cid:96)1+ (cid:4)2×((cid:97) 2)+0=0(cid:26)(cid:37) (cid:11)(cid:17)(cid:4)
1 2
(cid:98)(cid:26) (cid:99)(cid:22)(cid:26)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44)BE(cid:4)F(cid:138)
(cid:5)(cid:8)(cid:16)(cid:15)(cid:28)3(cid:34)(cid:78)(cid:22)(cid:10)(cid:84)(cid:60) (cid:61) // (cid:150) (cid:151)(cid:60) (cid:37)(cid:92) = (cid:37)
(cid:16) (cid:16)(cid:37) (cid:6)(cid:14) (cid:5)(cid:7)1 (cid:37) (cid:5)(cid:8)(cid:18)(cid:6)(cid:13) (cid:68)
(cid:103) (cid:37)(cid:104) (cid:37)(cid:97) = (cid:37)
3
(cid:5)(cid:16)(cid:15)(cid:6)(cid:14) (cid:37)(cid:16)(cid:15)(cid:5)(cid:16) (cid:14)(cid:37) (cid:5)(cid:37)
(cid:154)(cid:103)(cid:28)2(cid:34)(cid:71)(cid:37) (cid:37)(cid:96) (cid:48)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:111)(cid:37)
(cid:106)(cid:48) (cid:68)(cid:93)(cid:48)(cid:16)(cid:8)(cid:15)(cid:5)(cid:49)(cid:16)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:57)(cid:8)(cid:106)(cid:16)(cid:107)(cid:37) (cid:48) (cid:8)(cid:4)(cid:49)(cid:5)(cid:178)(cid:16)(cid:4)(cid:204)(cid:7)(cid:37)
(cid:8)(cid:17)(cid:13) 1 (cid:3)(cid:6)(cid:17)(cid:3)(cid:5)1 1(cid:68) (cid:49)(cid:3)(cid:5)(cid:6) 3
(cid:102)(cid:132) = = (cid:37)(cid:154) = (cid:37)(cid:102)(cid:132) = (cid:37)
3 3 3 2
cos
(cid:8)(cid:68)
=
(cid:5)4(cid:8)3
2
(cid:17)(cid:68)(cid:13)1
2
5
= 4
(cid:6)(cid:13)
2 (cid:37)
(cid:14)(cid:37)
(cid:55)(cid:104)
(cid:5)(cid:37)
= 14(cid:37)
(cid:8)(cid:37)
(cid:153)(cid:15)(cid:104)
(cid:68)(cid:14)
= 6(cid:37)
2×2× 6 2×2× 6 2
(cid:82) (cid:4)2 (cid:82)(cid:36)(cid:4)(cid:3)(cid:5)
(cid:57)(cid:5)(cid:6)(cid:8) (cid:3)(cid:5) (cid:6)(cid:13) 2 2
(cid:151)(cid:45) 2+ 2= 2=3(cid:37)(cid:102)(cid:132) (cid:37)(cid:96) 2= 1 × 6 + 6 = 5 (cid:37)
3 2 2 3
(cid:263)(cid:187) (cid:6)(cid:13) = (cid:13) 1 (cid:14) 5(cid:37) (cid:6)(cid:14) = 3 × 15= 1 (cid:6) 5 (cid:13) (cid:37) (cid:15)(cid:13)(cid:14) (cid:68)(cid:14)
3 2 3 2
(cid:68)(cid:14) (cid:8)(cid:37)
(cid:38) (cid:42)(cid:37) = 1 = 3 = 6 = 15(cid:37)
2 2 2 2
(cid:49)(cid:8)(cid:16)(cid:37) (cid:16)(cid:37)6 3 (cid:6)15(cid:14) (cid:17)(cid:16)(cid:8) (cid:17)(cid:8)(cid:37) 2
(cid:151)(cid:45)cos = 4 4 4 = 2(cid:37)sin = 2 = 2(cid:37)
2× (cid:82)2 6 (cid:4) × 2 3 2 2 2
(cid:57)(cid:8)(cid:16)(cid:37) (cid:4) (cid:57)(cid:8)(cid:16)(cid:37) (cid:21)(cid:4) (cid:4)
(cid:98)(cid:99)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48) 2.
2
(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:16)(cid:4)(cid:7)
(cid:78)(cid:198)(cid:10)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48) =(1, 2, 3)(cid:37)
1
(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:5)(cid:8)(cid:224)(cid:16)(cid:225)(cid:48) =(0(cid:26),0,1)(cid:37)
3
(cid:98)(cid:99) (cid:5) co (cid:7) s (cid:16) , = 1 (cid:26) 3 = 3 = 2(cid:37)
1 3 | (cid:26)1 | (cid:22)(cid:26) | 3 | 1 2 3 2
(cid:104)(cid:26) (cid:26) (cid:105) (cid:26) (cid:22)(cid:26) (cid:82) (cid:82)(cid:106)(cid:48) , [0, ](cid:37)(cid:98)(cid:99)sin , = cos2 , = 2(cid:37)
1 3 1 3 1 3 2
(cid:104)(cid:26) (cid:26) (cid:105)(cid:63) (cid:60) (cid:104)(cid:26) (cid:26) (cid:105) (cid:21)(cid:4) (cid:104)(cid:26) (cid:26) (cid:105)
(cid:119)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48) 2.
2
(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:16)(cid:4)(cid:7)
43(cid:27)(cid:28)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:50)(cid:39)(cid:40)(cid:168) (cid:42)(cid:37) = =4(cid:27)(cid:60) , , , (cid:68)(cid:93)
1 1 1 1 1 2 2 2 2
(cid:38)(cid:40) , (cid:157)(cid:37) = = =(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:4)=(cid:5)3(cid:6)(cid:27)(cid:7) (cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:11)(cid:17)(cid:5)(cid:5) (cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:8)
1 1 1 1 2 2 2 2
(cid:5)(cid:5) (cid:17)(cid:6)(cid:6) (cid:17)(cid:7)(cid:7) (cid:8)(cid:8) (cid:5)(cid:5) (cid:21)(cid:17)(cid:6)(cid:6) (cid:8)(cid:8) (cid:11)(cid:17)(cid:7)(cid:7)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) (cid:138)
2 2 2 2
(2)(cid:60) (cid:38)(cid:40)(cid:6) (cid:7) (cid:35)(cid:157)(cid:5)(cid:37)(cid:8)(cid:86)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:48)150°(cid:89)(cid:37)(cid:79) (cid:27)
1 2 2 2 2
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:3)(cid:56)(cid:57)(cid:6)(cid:58)(cid:6)(cid:28)1(cid:34)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:3)(cid:4)(cid:111)(cid:5)(cid:231)(cid:7)(cid:232)(cid:4)(cid:201)(cid:8)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:224)(cid:225)(cid:231)(cid:232)(cid:6)(cid:87)(cid:3)(cid:75)(cid:269)(cid:270)(cid:138)
(cid:28)2(cid:34)(cid:92) 4)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:224)(cid:225)(cid:78)(cid:79)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:37)(cid:241)(cid:326)(cid:51)(cid:85)(cid:79)(cid:169) (cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:3)(cid:85)(cid:52)(cid:65)(cid:58)(cid:17)(cid:11)(cid:17)(cid:28)(cid:64)(cid:53)(cid:52)1(cid:65)(cid:34)(cid:83)(cid:99)(cid:64)(cid:83)(cid:48)(cid:231)(cid:232)(cid:318)(cid:60)(cid:37) (cid:98)(cid:38)(cid:125)(cid:64)(cid:48) (cid:376)(cid:241)(cid:64) (cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
1
(cid:7) (cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:7)(cid:6)(cid:17)(cid:7)(cid:7) (cid:51)(cid:17)(cid:96)(cid:17)(cid:97)
(cid:96) (0,0,3), (0,2,2), (2,0,2), (2,2,1)(cid:37)
2 2 2 2
(cid:7)(cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:65)(cid:17)=(cid:65)(cid:53)(cid:17)(cid:7) (cid:6) = (cid:8) (cid:37) (cid:5)
2 2 2 2
(cid:70)(cid:6) (cid:7) (cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:11)(cid:37)(cid:17)(cid:21)(cid:53)(cid:17)(cid:5) (cid:8) (cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:11)(cid:17)(cid:21)(cid:53)
2 2 2 2
(cid:154)(cid:70)(cid:6) (cid:7) ，(cid:35)(cid:5) (cid:8) (cid:90)(cid:38)(cid:153)(cid:22)(cid:124)(cid:125)(cid:64)(cid:157)(cid:37)
2 2 2 2
(cid:6) (cid:7) (cid:5) (cid:8).
2 2 2 2
(cid:28)(cid:70)2(cid:6)(cid:34)(cid:7)(cid:92)(cid:35)(cid:5) (cid:8) 4)(cid:37)
(cid:3)(cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:11)(cid:17)(cid:64)(cid:53)(cid:52)(cid:65)(cid:83)(cid:64)(cid:83)
(cid:96) = = =( 2,0,1)(cid:37)
2 2 2 2 2
(cid:92)(cid:5)(cid:72)(cid:44)(cid:7) (cid:52)(cid:4)(cid:11)(cid:49)(cid:17)(cid:4)(cid:78)(cid:11)(cid:17)(cid:11)(cid:224)(cid:53)(cid:17)(cid:225)(cid:3)(cid:7)
=
(cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:11)(cid:17)(cid:37)(cid:12)(cid:4)(cid:64)(cid:53)(cid:17)(cid:8) (cid:7) (cid:4)
2 2
(cid:96)
(cid:3)2(cid:5)2(cid:7)= (cid:26)+ (cid:52)(cid:51)=(cid:17)(cid:96)0(cid:17)(cid:97)(cid:53)
(cid:37)
= + =0
2
(cid:26)(cid:22)(cid:5) (cid:7) (cid:4)(cid:11)(cid:51)(cid:4)(cid:11)(cid:96) (cid:11)(cid:97)
(cid:280) =2(cid:37)(cid:104) = = (cid:37)
(cid:26)(cid:22)(cid:3)(cid:7) (cid:4)(cid:11)(cid:96) (cid:52)(cid:12)(cid:4)(cid:64)(cid:53)(cid:97)
(cid:97)= (cid:96) (cid:12)(cid:4)(cid:37)(cid:64)(cid:17)(cid:51) (cid:64)(cid:4)(cid:21)
(cid:92)(cid:70)(cid:72)(cid:26) (cid:44)(cid:52)(cid:64)(cid:4)(cid:21)(cid:17)(cid:12)(cid:4)(cid:49)(cid:64)(cid:17)(cid:11)(cid:78)(cid:53)(cid:224)(cid:225) = (cid:37)
2 2 2
(cid:5) (cid:7) (cid:8)= (cid:25)+ (cid:52)=(cid:84)(cid:17)0(cid:102)(cid:17)(cid:103)(cid:53)
(cid:96) 2 2 (cid:37)
= + =0
2 2
(cid:25)(cid:22)(cid:5) (cid:7) (cid:4)(cid:11)(cid:84)(cid:4)(cid:11)(cid:102) (cid:11)(cid:103)
(cid:280) =1(cid:37)(cid:104) = =2(cid:37)
(cid:25)(cid:22)(cid:8) (cid:7) (cid:4)(cid:11)(cid:84) (cid:103)
(cid:84)=(1,1,2)(cid:102)(cid:37) (cid:21)(cid:17)(cid:103)
(cid:70)(cid:25) |cos , |= | | = 6 =|cos150°|= 3(cid:37)
| || | 6 4 2 2 2
(cid:26)(cid:22)(cid:25)
(cid:16) (cid:70) (cid:418)(cid:70)(cid:104)(cid:104)(cid:26)(cid:25)(cid:37)(cid:105) 2 (cid:26) (cid:25) +3=0(cid:37)(cid:82)(cid:52)(cid:64)(cid:4)(cid:21)(cid:53) (cid:82)(cid:52)(cid:12)(cid:4)(cid:64)(cid:53)
(cid:55)(cid:104) =1(cid:130)(cid:64) (cid:4)=(cid:10)3(cid:64)(cid:37)
(cid:64) (cid:130)(cid:64) (cid:37)
(cid:70)(cid:3)(cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:11)=(cid:17)(cid:21)1(cid:53). (cid:3)(cid:52)(cid:65)(cid:17)(cid:11)(cid:17)(cid:12)(cid:53)
2
4(cid:70)4(cid:27)(cid:6)(cid:28)(cid:3)2023·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:42)(cid:37) = = (cid:37) (cid:37) = =60 (cid:37)E
(cid:72)
(cid:48)BC(cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:27) (cid:5)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:8)(cid:5) (cid:8)(cid:6) (cid:8)(cid:7) (cid:6)(cid:8)(cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:57)(cid:5)(cid:8)(cid:6) (cid:57)(cid:5)(cid:8)(cid:7)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) (cid:138)
(2)(cid:60)F(cid:401)(cid:6)(cid:101)(cid:7)(cid:15)(cid:8)=(cid:5) (cid:37)(cid:79)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:13)(cid:14)(cid:28)1(cid:34)(cid:8)(cid:5)(cid:65)(cid:66)(cid:21)(cid:67)(cid:233)(cid:269)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:72)(cid:14)(cid:44) (cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:269)(cid:104) (cid:138)
(cid:28)2(cid:34)(cid:103)(cid:21)(cid:70)(cid:269) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:6)(cid:7)(cid:99)(cid:15)(cid:60) (cid:48)(cid:5)(cid:318)(cid:8)(cid:60)(cid:13)(cid:37) (cid:6)(cid:98)(cid:7)(cid:38)(cid:15)(cid:125)(cid:8)(cid:5)(cid:64)(cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:376)(cid:37)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)
(cid:171)(cid:79)(cid:169)(cid:72)(cid:44) (cid:5)(cid:13)(cid:15) (cid:49)(cid:22)(cid:6)(cid:123)(cid:7)(cid:8)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:13)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:49)(cid:13)(cid:224)(cid:8)(cid:225)(cid:17)(cid:13)(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:13)(cid:172)(cid:5)(cid:99)(cid:306)(cid:153)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:419)(cid:13)(cid:51)(cid:17)(cid:96)(cid:3)(cid:17)(cid:97)(cid:201)(cid:102)(cid:70)(cid:55)(cid:169)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:5)(cid:58)(cid:6)(cid:28)(cid:8)(cid:17)1(cid:5)(cid:34)(cid:6)(cid:14)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:106)(cid:48)E(cid:48)BC(cid:42)(cid:60)(cid:37) = (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:37)
(cid:5)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:13) (cid:8)(cid:6) (cid:8)(cid:7) (cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:6)(cid:7)(cid:27)(cid:106)(cid:48) = = (cid:37) = =60 (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:112) (cid:210)(cid:48)(cid:75)(cid:46)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)
(cid:72)
(cid:8)=(cid:5) (cid:8)(cid:37)(cid:6)(cid:263)(cid:187)(cid:8)(cid:7) (cid:57)(cid:5)(cid:8)(cid:6) (cid:37)(cid:57)(cid:103)(cid:5)(cid:8)(cid:7) (cid:37) (cid:49)=(cid:5)(cid:7)(cid:37)(cid:8) (cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:8)(cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:70)(cid:99)(cid:5)(cid:7)(cid:37) (cid:5)(cid:6) (cid:72)(cid:44) (cid:5)(cid:13)(cid:15)(cid:37)(cid:6)(cid:187)(cid:7)(cid:29) (cid:72)(cid:27)(cid:44)(cid:29) (cid:37)(cid:5)(cid:13)(cid:98)(cid:18)(cid:99)(cid:8)(cid:13) (cid:13) (cid:5)(cid:27)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:13)(cid:19) (cid:5)(cid:8)(cid:13)
(cid:28)2(cid:34)(cid:90)(cid:6)(cid:91)(cid:7)(cid:15)(cid:92) =(cid:5)(cid:8)(cid:13)= (cid:5)(cid:8)=(cid:19)2(cid:37) (cid:5)(cid:8)(cid:13) (cid:37) (cid:6)(cid:7)(cid:15)=(cid:8)2(cid:5) 2 = = 2(cid:27)
2+ 2(cid:8)=(cid:5)4=(cid:8)(cid:6) 2(cid:37)(cid:8)(cid:7) (cid:69)(cid:6)(cid:37)(cid:8)(cid:154)(cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:70)(cid:6)(cid:7), (cid:17)(cid:8)(cid:13)= (cid:37)(cid:5)(cid:13) (cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) (cid:27)
(cid:99)(cid:70)(cid:60)(cid:5)(cid:13) (cid:48)(cid:318)(cid:8)(cid:13)(cid:60)(cid:37) (cid:5)(cid:8) (cid:98)(cid:70)(cid:38)(cid:5)(cid:13)(cid:125)(cid:15)(cid:64)(cid:8)(cid:68)(cid:13)(cid:93)(cid:48)(cid:69)(cid:5)(cid:13)(cid:376)(cid:15)(cid:37)(cid:6)(cid:7)(cid:241)(cid:8)(cid:326)(cid:13)(cid:217)(cid:18)(cid:164)(cid:6)(cid:7)(cid:125)(cid:111)(cid:13)(cid:231)(cid:232)(cid:8)(cid:13)(cid:201)(cid:17)(cid:6)(cid:37)(cid:7)(cid:35)(cid:19)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:6)(cid:7)(cid:10)(cid:8) (cid:70)(cid:5)(cid:13)(cid:15) (cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:13) (cid:13)(cid:8)(cid:17)(cid:13)(cid:6)(cid:17)(cid:13)(cid:5) (cid:51)(cid:17)(cid:96)(cid:17)(cid:97)
(cid:92) 2 2 2 (cid:37)
(cid:92)(cid:8)(cid:72)(cid:52)(cid:44) (cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:65)(cid:53)(cid:112)(cid:17)(cid:5)(cid:72)(cid:52)(cid:65)(cid:44)(cid:17)(cid:65)(cid:17) (cid:53)(cid:17)(cid:6)(cid:49)(cid:52)(cid:22)(cid:65)(cid:17)(cid:123)(cid:17)(cid:78)(cid:65)(cid:53)(cid:224)(cid:17)(cid:13)(cid:52)(cid:225)(cid:65)(cid:17)(cid:68)(cid:65)(cid:17)(cid:65)(cid:93)(cid:53)(cid:48) =( , , ), =( , , )(cid:37)
1 1 1 1 2 2 2 2
(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:8)(cid:5)(cid:6) (cid:72)(cid:5)(cid:44)(cid:6)(cid:111)(cid:14)(cid:48) ,(cid:187) =(0, 2 (cid:26)2)(cid:37)(cid:51) (cid:96) (cid:97) (cid:26) (cid:51) (cid:96) (cid:97)
(cid:106)(cid:48) (cid:8)=(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)=(cid:14)( 2,0, 2(cid:112))(cid:37)(cid:98)(cid:5)(cid:6)(cid:99) ( 2(cid:17),(cid:4)0, 2)(cid:37)(cid:102)(cid:132) =( 2,0,0)(cid:37)
(cid:13)(cid:14)2 1 (cid:8)+(cid:5) 2 (cid:4)1 =0 (cid:37)(cid:59) =1(cid:37) (cid:14) (cid:98) (cid:4) (cid:99) =(1,1,1)(cid:138) (cid:5)(cid:14) (cid:4)
2 2 =0 1 1
1 1
(cid:4) (cid:51) (cid:97)
(cid:70)2 2 =0 (cid:51) (cid:26)
2 (cid:96) (cid:4)2 (cid:97) (cid:37)(cid:59) =1(cid:37)(cid:98)(cid:99) =(0,1,1)(cid:37)
2 =0 2 2
2
(cid:96) (cid:4) (cid:97)
(cid:98)(cid:99)(cid:4)(cid:37)|c(cid:51)os |= | 1 2 | = (cid:96) 2 = 6(cid:37) (cid:26) (cid:263)(cid:187)sin = 6= 3(cid:27)
| (cid:26)1 | (cid:22) | (cid:26)2 | 3× 2 3 9 3
(cid:112) (cid:26) (cid:26) (cid:112) (cid:21)(cid:4)
(cid:98)(cid:99)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48) 3(cid:27)
3
(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:14)
45(cid:27)(cid:28)2022·(cid:420)(cid:421)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:162)(cid:71) (cid:152) (cid:303)(cid:45)(cid:125)(cid:111)(cid:203)(cid:52)(cid:37) // (cid:37) // (cid:37) =5(cid:37)
=3(cid:37) =1(cid:37) = =60°(cid:37)(cid:5)(cid:198)(cid:6)(cid:7)(cid:44)(cid:8)(cid:111)(cid:7)(cid:8)(cid:13)(cid:14) (cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:111)(cid:48)60(cid:5)°(cid:6)(cid:27)(cid:92)(cid:8)(cid:7)M(cid:37)(cid:8)N(cid:7)(cid:68)(cid:13)(cid:93)(cid:14)(cid:48)(cid:5)(cid:6) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:27)
(cid:8)(cid:7) (cid:13)(cid:14) (cid:57)(cid:6)(cid:5)(cid:8) (cid:57)(cid:7)(cid:8)(cid:13) (cid:14)(cid:4)(cid:8)(cid:7)(cid:4)(cid:6) (cid:5)(cid:13)(cid:17)(cid:6)(cid:7)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) (cid:138)
(cid:14)(cid:42)(cid:15)(cid:5)(cid:8)(2)(cid:79)(cid:125)(cid:64) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:6)(cid:41)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:84)(cid:5)(cid:8)(cid:60)(cid:13) (cid:23) (cid:68)(cid:93)(cid:191)(cid:125)(cid:64) (cid:23) (cid:49)(cid:100)(cid:64) (cid:23) (cid:165)(cid:68)(cid:93)(cid:150)(cid:151)(cid:60) (cid:23) (cid:37)(cid:103)(cid:72)(cid:44)(cid:71)(cid:380)(cid:233)(cid:104)
= (cid:37)(cid:171)(cid:65)(cid:66)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:13)(cid:49)(cid:136)(cid:8)(cid:197)(cid:70)(cid:71)(cid:37) (cid:8)(cid:7)=(cid:5)6(cid:6)0 (cid:37)(cid:103)(cid:107)(cid:13)(cid:70)(cid:68)(cid:71)(cid:8)(cid:37)(cid:37) (cid:37) (cid:68) (cid:37)(cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:70)(cid:269)(cid:104) (cid:72)(cid:44)
(cid:72)
(cid:14)(cid:7) (cid:6)(cid:37)(cid:7)(cid:102)(cid:104) (cid:138) (cid:57)(cid:6)(cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:42)(cid:15)(cid:6)(cid:7) (cid:14)(cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:14)(cid:42)(cid:15)
(cid:5)(cid:28)(cid:6)2(cid:7)(cid:34)(cid:8)(cid:103)(cid:28)1(cid:34)(cid:14)(cid:70)(cid:42)(cid:71)(cid:15)(cid:5)(cid:8) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:84)(cid:60) (cid:191) (cid:72)(cid:134)(cid:64) (cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:70)(cid:99)(cid:99)(cid:60) (cid:48)(cid:318)(cid:60)(cid:37) (cid:37) (cid:23) (cid:98)(cid:38)(cid:125)
(cid:64)(cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:376)(cid:23) (cid:376)(cid:14)(cid:23)(cid:42)(cid:15)(cid:376)(cid:241)(cid:326)(cid:5)(cid:217)(cid:6)(cid:164)(cid:7)(cid:8)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:42)(cid:201)(cid:5)(cid:6) (cid:37)(cid:79)(cid:42)(cid:169)(cid:117)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:22)(cid:123)(cid:42)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:37)(cid:99)(cid:42)(cid:306)(cid:117) (cid:42)(cid:37)(cid:6)(cid:102)(cid:42)(cid:70)(cid:14)(cid:73)(cid:74)(cid:64)
(cid:44)(cid:111)(cid:49)(cid:224)(cid:51)(cid:225)(cid:7)(cid:172)(cid:96)(cid:55)(cid:169)(cid:27)(cid:97) (cid:42)(cid:4)(cid:51)(cid:96)(cid:97) (cid:5)(cid:8)(cid:13) (cid:6)(cid:41)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:84)(cid:60) (cid:23) (cid:68)(cid:93)(cid:191)(cid:125)(cid:64) (cid:23) (cid:49)(cid:100)(cid:64) (cid:23) (cid:165)(cid:68)(cid:93)(cid:150)(cid:151)(cid:60) (cid:23) (cid:27)
(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:152) (cid:303)(cid:13)(cid:45)(cid:125)(cid:8)(cid:111)(cid:203)(cid:52)(cid:37) (cid:8)//(cid:7) (cid:5)(cid:6)// (cid:13)(cid:68)= (cid:8)(cid:37) = =1(cid:37)(cid:68) (cid:37) = =60°(cid:37)(cid:103)(cid:72)
(cid:69)(cid:44)(cid:296)(cid:297)(cid:71)(cid:5)(cid:380)(cid:6)(cid:7)(cid:233)(cid:8)(cid:71)(cid:37)(cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:8)= = =(cid:5)(cid:6) (cid:8)(cid:7)(cid:17)=(cid:7)(cid:8) (cid:13)(cid:14)(cid:17)=(cid:5)(cid:6) (cid:45)(cid:17)(cid:8)=(cid:7)90(cid:12)°(cid:37)(cid:17)(cid:13)(cid:14)(cid:96)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:57)(cid:6)(cid:5)(cid:8) (cid:152)(cid:57)(cid:39)(cid:7)(cid:8)(cid:46)(cid:13)(cid:52) (cid:45)(cid:268)
(cid:52)(cid:37) (cid:38)Rt (cid:152)(cid:8)(cid:68)Rt (cid:5)(cid:37) (cid:11)(cid:37)(cid:17)(cid:57)(cid:13)(cid:14)(cid:7)= (cid:57)(cid:8)=(cid:7)(cid:14)2 3(cid:57)(cid:37)(cid:8)(cid:7)(cid:6) (cid:57)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:68) (cid:8)(cid:7)(cid:6)(cid:37)
(cid:70) (cid:49)(cid:13)(cid:68)(cid:8)(cid:37)(cid:97) (cid:49)(cid:8)(cid:37)(cid:5) =(cid:13)(cid:68)(cid:37) (cid:8)(cid:37)
(cid:69)(cid:8)(cid:7)(cid:15)(cid:7)(cid:72)(cid:14)(cid:44)(cid:17)(cid:8)(cid:7)(cid:15)(cid:7)(cid:6) (cid:45)(cid:7)(cid:198)(cid:14)(cid:18)(cid:44)(cid:7)(cid:111)(cid:6) (cid:7) (cid:49)(cid:72)(cid:44)(cid:111)(cid:37)(cid:96) =60 (cid:37)
(cid:72)
(cid:70)(cid:8)(cid:7)(cid:15) (cid:45)(cid:50)(cid:6)(cid:7)(cid:110)(cid:14)(cid:111)(cid:17)(cid:57)(cid:6)(cid:52)(cid:7)(cid:37)(cid:14)(cid:103) (cid:72)(cid:14)(cid:4)(cid:44)(cid:8)(cid:7)(cid:4)(cid:6)(cid:37)(cid:104)(cid:72)(cid:44) (cid:57)(cid:6)(cid:7)(cid:72)(cid:14) (cid:44) (cid:37)
(cid:70)(cid:49)(cid:45)(cid:6)(cid:7)(cid:14)(cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37) (cid:8)(cid:7)(cid:19)(cid:37)(cid:154) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:72)(cid:15) (cid:44) (cid:6)(cid:7)(cid:37)(cid:14)(cid:70)(cid:104) (cid:37)(cid:187) = (cid:37)
(cid:69)(cid:72)(cid:42)(cid:44) (cid:6)(cid:7) (cid:37)(cid:187) (cid:70) (cid:14)(cid:72)(cid:42)(cid:44)(cid:15)(cid:6)(cid:7) (cid:8)(cid:7)(cid:15) (cid:27)(cid:6)(cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:42)(cid:19) (cid:6)(cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:42)(cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:6)(cid:7)(cid:18)(cid:7)(cid:8) (cid:7) (cid:70)(cid:14)(cid:42)(cid:15)
(cid:28)2(cid:34)(cid:5)(cid:106)(cid:6)(cid:7)(cid:48)(cid:8) (cid:5)(cid:72)(cid:8)(cid:44)(cid:19) (cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:84)(cid:7)(cid:8)(cid:60)(cid:70)(cid:14)(cid:191)(cid:42)(cid:15)(cid:5)(cid:72)(cid:8)(cid:134)(cid:64) (cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:99)(cid:60) (cid:48)(cid:318)(cid:60)(cid:37) (cid:37) (cid:23) (cid:98)(cid:38)(cid:125)(cid:64)(cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:376)(cid:23)
(cid:376)(cid:23) (cid:376)(cid:241)(cid:14)(cid:42)(cid:326)(cid:15)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:5)(cid:111)(cid:6)(cid:231)(cid:7)(cid:8)(cid:232)(cid:201) (cid:42) (cid:5)(cid:37)(cid:6) (cid:42)(cid:117) (cid:42) (cid:42)(cid:117) (cid:42)(cid:6) (cid:42)(cid:14) (cid:51)
(cid:92) (cid:96) (cid:97) 3 3 (cid:42) 3 (cid:4)(cid:51)(cid:96)(cid:97) (cid:37)(cid:96) 3, 3, 3 (cid:37)
2 2
(cid:5)(cid:52)(cid:45)(cid:17) (cid:17)(cid:65)(cid:53)(cid:17)(cid:6)(cid:52)(cid:65)3(cid:17) 3(cid:17)(cid:65)(cid:53)(cid:17)(cid:8)(cid:52)(cid:12)(cid:17)(cid:4) (cid:17)(cid:65)(cid:53)(cid:17)(cid:13)(cid:52)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:12)(cid:53) (cid:41)
= , , = 3,0), = 3,3)
2 2
(cid:92)(cid:70)(cid:72)(cid:6)(cid:41)(cid:44) (cid:12)(cid:17)(cid:49)(cid:4)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48)(cid:5)(cid:8)= (cid:52)(cid:4)(cid:11)(cid:17)(cid:4)(cid:11) (cid:8)(cid:13) (cid:52)(cid:4)(cid:11)(cid:17)
(cid:5)(cid:8)=(cid:13)0 (cid:26) (cid:52)(cid:51)(cid:17)(cid:96)3(cid:17)(cid:97)(cid:53)=0
(cid:103) (cid:37)(cid:104) (cid:37)(cid:59) =( 3 3)(cid:37)
=0 + 3 + =0
(cid:26)(cid:22)(cid:5)(cid:8) (cid:4)(cid:11)(cid:51)(cid:4)(cid:11) (cid:96)
(cid:26) (cid:17)(cid:4)(cid:21)(cid:17)
(cid:92)(cid:125)(cid:64) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:48) (cid:37)
(cid:26)(cid:22)(cid:8)(cid:13) (cid:4)(cid:11)(cid:51) (cid:96) (cid:12)(cid:97)
(cid:6)(cid:41) (cid:5)(cid:8)(cid:13) (cid:112) | |
sin = | cos , | = | (cid:110)|(cid:118) | |= 3 3 2 3 3 2 3 = 5 3 =5 7(cid:27)
(cid:110) (cid:118) |
(cid:110)
(cid:26)|(cid:22)(cid:6)(cid:41)
(cid:118)
3 1(cid:82)3 (cid:82)9 3
4
9
4
72 3 14
(cid:70) (cid:112) (cid:104)(cid:26)(cid:6)(cid:41)(cid:105) (cid:26)(cid:22)(cid:6)(cid:41) (cid:82) (cid:82) (cid:22) (cid:82) (cid:82) (cid:22)46(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:39)(cid:44)(cid:76) (cid:42)(cid:37) = = (cid:37)E(cid:48)AC(cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:27)
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:5)(cid:8)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:8) (cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:57)(cid:5)(cid:8)(cid:6) (cid:57)(cid:6)(cid:8)(cid:7)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44)ACD(cid:138)
(2)(cid:92) = (cid:6)=(cid:13)(cid:8)(cid:15) =60°(cid:37)(cid:60)F(cid:38)BD(cid:157)(cid:37)(cid:86) (cid:49)(cid:44)(cid:77)(cid:319)(cid:272)(cid:89)(cid:37)(cid:79)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:5)(cid:6)(cid:56)(cid:57)(cid:6)(cid:58)(cid:8)(cid:28)1(cid:11)(cid:34)(cid:17)(cid:57)(cid:422)(cid:5)(cid:7)(cid:84)(cid:6)(cid:269)(cid:270) (cid:72)(cid:44) (cid:423)(cid:269)(cid:104)(cid:72)(cid:49)(cid:44)(cid:5)(cid:14)(cid:7) (cid:72)(cid:44) . (cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:28)2(cid:34)(cid:222)(cid:223)(cid:135)(cid:137)(cid:169)(cid:110)(cid:111)(cid:52) (cid:49)(cid:5)(cid:44)(cid:7)(cid:77)(cid:15) (cid:319)(cid:272)(cid:6)(cid:89)(cid:13)(cid:8)(cid:60)(cid:49)(cid:354)(cid:378)(cid:37)(cid:228)(cid:6)(cid:211)(cid:13)(cid:8)(cid:79)(cid:15)(cid:104) (cid:80)(cid:72)(cid:5)(cid:7)(cid:44)(cid:8) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:79)(cid:104)(cid:110)(cid:40)(cid:41)
(cid:49)(cid:76)(cid:77). (cid:5)(cid:14)(cid:7) (cid:14) (cid:14) (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:103)(cid:151) = (cid:37) (cid:45) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:98)(cid:99) .
= (cid:5)(cid:8) (cid:7)(cid:8) (cid:13) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:7)(cid:15)(cid:8)(cid:13)
(cid:103)(cid:151) = (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:37)
(cid:5)(cid:8)=(cid:7)(cid:8)
(cid:6)(cid:8) (cid:6)(cid:8) (cid:49)(cid:5)(cid:8)(cid:6)(cid:119)(cid:49)(cid:7)(cid:8)(cid:6)
(cid:98)(cid:99) (cid:57)(cid:5)=(cid:8)(cid:6) (cid:37)(cid:57)(cid:119)(cid:7)(cid:8)(cid:6) (cid:37)
(cid:103)(cid:151)(cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:6)= (cid:37)(cid:5)(cid:7)(cid:15)(cid:6)(cid:13) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:8)(cid:13)(cid:18)(cid:72)(cid:6)(cid:13)(cid:44) (cid:13) (cid:37)(cid:8)(cid:13)(cid:17)(cid:6)(cid:13)(cid:19) (cid:6)(cid:13)(cid:8)
(cid:103)(cid:151)(cid:5)(cid:7)(cid:15) (cid:72)(cid:44)(cid:6)(cid:13)(cid:8)(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) .
(cid:28)2(cid:34)(cid:5)[(cid:7)(cid:51)(cid:19)(cid:78)(cid:22)](cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:135)(cid:8)(cid:93)(cid:296)(cid:297)(cid:3)(cid:201)(cid:6)(cid:13)(cid:8)(cid:15) (cid:5)(cid:7)(cid:8)
(cid:264)(cid:21)(cid:67) = = =2(cid:37) =60°(cid:37)(cid:110)(cid:111)(cid:52) (cid:45)(cid:75)(cid:46)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)
(cid:98)(cid:99) (cid:5)=(cid:6) (cid:6)(cid:8)= (cid:6)(cid:7)= (cid:57)=(cid:5)(cid:7)(cid:6)3(cid:37) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:103)(cid:151)(cid:5)(cid:7) =(cid:11)(cid:17)(cid:5)(cid:13) (cid:7)(cid:13) (cid:37)(cid:21)(cid:17)(cid:98)(cid:6)(cid:13)(cid:99)(cid:110)(cid:111)(cid:52) (cid:45)(cid:75)(cid:202)(cid:125)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)(cid:98)(cid:99) =1.
(cid:5)(cid:8) (cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:8)(cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:5)(cid:7)(cid:8) (cid:8)(cid:13)2+ 2= 2(cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:37)
(cid:8)(cid:103)(cid:13)(cid:151) (cid:6)(cid:13) (cid:6)=(cid:8) (cid:37) (cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:13) (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:72)(cid:44) .
(cid:103)(cid:151)(cid:5)(cid:7)(cid:18)(cid:6)(cid:13) (cid:13) (cid:5)(cid:7)(cid:37)(cid:17)(cid:6)(cid:98)(cid:13)(cid:99)(cid:19) (cid:5)(cid:6)=(cid:7) (cid:37)(cid:8)(cid:13)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:49)(cid:5)(cid:8)(cid:6)(cid:119)=(cid:49)(cid:7)(cid:8)(cid:6) (cid:57)(cid:14)(cid:6)(cid:5) (cid:57)(cid:14)(cid:6)(cid:7)
(cid:103)(cid:151) = (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:37)
(cid:6)(cid:14)=(cid:6)(cid:14)
(cid:57)(cid:14)(cid:6)(cid:5) (cid:57)(cid:14)(cid:6)(cid:7) (cid:49)(cid:14)(cid:6)(cid:5)(cid:119)(cid:49)(cid:14)(cid:6)(cid:7)
(cid:98)(cid:99) =(cid:5)(cid:6) (cid:37)(cid:7)(cid:98)(cid:6)(cid:99) (cid:37)
(cid:5)(cid:14) (cid:7)(cid:14)1 (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:7)
(cid:103)(cid:151) = (cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:86) (cid:319)(cid:348)(cid:89)(cid:37)(cid:110)(cid:111)(cid:52) (cid:49)(cid:44)(cid:77)(cid:319)(cid:272)
2
(cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:14)(cid:7) (cid:22)(cid:5)(cid:7)(cid:22)(cid:13)(cid:14) (cid:13)(cid:14) (cid:5)(cid:14)(cid:7)
(cid:84) (cid:61) (cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:48) (cid:37)
(cid:38) (cid:13) Rt (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:6) (cid:42) (cid:8) (cid:37) 1 (cid:14) = 1 (cid:37)(cid:55)(cid:104) = 3(cid:37)
2 2 2
(cid:49)(cid:6)(cid:13)(cid:8) (cid:22)(cid:6)(cid:13)(cid:22)(cid:8)(cid:13) (cid:22)(cid:6)(cid:8)(cid:22)(cid:13)(cid:14) (cid:13)(cid:14)
(cid:98)(cid:99) = 12 3 2 = 1 = = 3 (cid:37)
2 2 2
(cid:8)(cid:14) 3 (cid:4) (cid:17)(cid:6)(cid:14) (cid:11)(cid:4)(cid:8)(cid:14)
(cid:98)(cid:99) =
4
(cid:6)(cid:14)
(cid:6)(cid:8)
3
(cid:84) (cid:61) (cid:37)(cid:100)(cid:101)(cid:48) (cid:37)(cid:96) // (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:97) = = (cid:37)
4
(cid:14)(cid:37) (cid:6)(cid:14)
(cid:14) (cid:14)(cid:37)(cid:15)(cid:6)(cid:13) (cid:37) (cid:14)(cid:37) (cid:8)(cid:13) (cid:14)(cid:37)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:8)(cid:13) (cid:6)(cid:8)
3
(cid:98)(cid:99) = (cid:37)
4
(cid:14)(cid:37)
(cid:98)(cid:99) = 1 = 1 × 1 ×2× 3× 3 = 3.
3 3 2 4 4
(cid:43)(cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:22)(cid:14)(cid:37)
[(cid:51)(cid:78)(cid:198)](cid:10)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:385)(cid:424)
= (cid:37) =60°(cid:37) =2
(cid:69)(cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:45)(cid:7)(cid:46)(cid:47)(cid:57)(cid:5)(cid:48)(cid:7)(cid:6)2(cid:49)(cid:75)(cid:46)(cid:110)(cid:5)(cid:111)(cid:6)(cid:52)(cid:37)
(cid:70)(cid:120)(cid:5)(cid:6)=(cid:7) 3(cid:37)
(cid:94)(cid:70)(cid:95)(cid:6)(cid:13) (cid:37)
=
(cid:13)(cid:14)
在 (cid:69)中(cid:120)(cid:5)，(cid:8)当(cid:6)(cid:119)(cid:120)(cid:7)(cid:8)(cid:6)(cid:70)时(cid:5)，(cid:14) (cid:7)(cid:14)面积最小
(cid:70)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:7)
(cid:70) (cid:120)(cid:6)(cid:13)(cid:8) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:6)(cid:8) (cid:120)(cid:5)(cid:14)(cid:7)= = 为 中点
=1 2+ 2= 2
(cid:69)(cid:5)(cid:8)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:8) (cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:7) (cid:11)(cid:17)(cid:13) (cid:5)(cid:7)
(cid:70)(cid:8)(cid:13) (cid:69)(cid:8)(cid:13) (cid:6)(cid:13) (cid:6)(cid:8) 3
若 在 中， = =
(cid:70)(cid:6)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:8)
2
(cid:6)(cid:13)(cid:22)(cid:8)(cid:13)
(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:6)(cid:8)(cid:17) (cid:120)(cid:6)(cid:13)(cid:8) (cid:13)(cid:14) 3
(cid:6)(cid:8)
= 2 2=
2
1 1 3 3 3 3
=(cid:6)(cid:14) (cid:6)(cid:13) (cid:4)=(cid:13)(cid:14) =
2 2 2 2 8
(cid:70)(cid:48)(cid:120)(cid:6)(cid:13)(cid:14) (cid:6)(cid:14)(cid:22)(cid:13)(cid:14) (cid:22) (cid:22)
= + = 1 = 1 3 3 2= 3.
3 3 8 4
(cid:70)(cid:43)(cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:43)(cid:5)(cid:4)(cid:6)(cid:13)(cid:14) (cid:43)(cid:7)(cid:4)(cid:6)(cid:13)(cid:14) (cid:48)(cid:120)(cid:6)(cid:13)(cid:14)(cid:22)(cid:5)(cid:7) (cid:22) (cid:22)
47(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:272)(cid:270)(cid:153)(cid:11)(cid:425)(cid:267)(cid:156)(cid:179)(cid:219)(cid:426)(cid:427)(cid:428)(cid:37)(cid:92)(cid:373)(cid:343)(cid:22)(cid:123)(cid:429)(cid:430)(cid:49)(cid:375)(cid:251)(cid:431)(cid:37)(cid:375)(cid:251)(cid:431)(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:10)(cid:43)
(cid:44) (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)8(cid:28)(cid:24)(cid:354)(cid:10)cm(cid:34)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37) (cid:210)(cid:48)(cid:50)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)(cid:97)(cid:208)(cid:209)(cid:98)(cid:38)(cid:49)
(cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:6)(cid:303)(cid:7)(cid:8)(cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:100)(cid:125)(cid:27) (cid:49)(cid:13)(cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:49)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:49)(cid:68)(cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:49)(cid:37)(cid:8)(cid:5)
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) //(cid:72)(cid:44) (cid:138)
(2)(cid:79)(cid:53)(cid:375)(cid:251)(cid:13)(cid:14)(cid:431)(cid:49)(cid:366)(cid:77)(cid:5)(cid:6)(cid:28)(cid:7)(cid:90)(cid:8)(cid:373)(cid:375)(cid:251)(cid:431)(cid:432)(cid:433)(cid:49)(cid:369)(cid:370)(cid:34)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:68)(cid:93)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:103)(cid:72)(cid:44)(cid:71)(cid:380)(cid:70)(cid:71) (cid:37) = (cid:37)(cid:264)
(cid:21)(cid:263)(cid:187)(cid:70)(cid:269) (cid:72)(cid:44) (cid:5)(cid:6)(cid:37)(cid:17)(cid:6)(cid:7) (cid:72)(cid:44)(cid:41)(cid:17)(cid:42) (cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:41)(cid:64)(cid:42)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:136)(cid:15)(cid:70)(cid:13)(cid:41)(cid:71)(cid:15)(cid:5)/(cid:6)/(cid:17)(cid:14)(cid:42)(cid:37)(cid:15)(cid:102)(cid:6)(cid:70)(cid:7)(cid:71)(cid:13)(cid:39)(cid:41)(cid:46)(cid:52)(cid:14)(cid:42)
(cid:48)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:13)(cid:52)(cid:41)(cid:37)(cid:15)(cid:151)(cid:45) (cid:5)(cid:6)//(cid:7)(cid:8) (cid:14)(cid:37)(cid:42)(cid:319)(cid:15)(cid:211)(cid:65)(cid:66)(cid:5)(cid:6)(cid:64)(cid:7)(cid:44)(cid:8)(cid:72)(cid:134)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:136)(cid:15)(cid:102)(cid:70)(cid:269)(cid:169)(cid:138) (cid:13)(cid:41) (cid:14)(cid:42) (cid:13)(cid:41)(cid:42)(cid:14)
(cid:28)2(cid:34)(cid:171)(cid:68)(cid:93)(cid:59) (cid:13)(cid:42)(cid:14)(cid:60)(cid:41)(cid:42)(cid:37)(cid:103)(cid:28)1(cid:34)(cid:71)(cid:37)(cid:53)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:75)(cid:151)(cid:47)(cid:51)(cid:76) (cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:267)(cid:157)(cid:39)(cid:40)(cid:41)
(cid:76)(cid:77)(cid:49)(cid:5)(cid:8)4(cid:416)(cid:17)(cid:8)(cid:7)(cid:37)(cid:102)(cid:70)(cid:117)(cid:55)(cid:17)(cid:40)(cid:169)(cid:27) (cid:117)(cid:41)(cid:42)(cid:40)(cid:4)(cid:13)(cid:14)(cid:68)(cid:37)
(cid:6)(cid:54)(cid:4)(cid:55)(cid:41)(cid:83)(cid:42)(cid:14)(cid:84)(cid:13)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:10)(cid:68)(cid:93)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:106)(cid:48) (cid:48)(cid:120)(cid:75)(cid:49)(cid:50)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:37) = (cid:37)
(cid:154)(cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:6)(cid:7)(cid:72)(cid:44) (cid:41)(cid:17)(cid:42)(cid:37)(cid:72)(cid:44)(cid:41)(cid:42) (cid:72)(cid:49)(cid:44)(cid:13)(cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:49)=(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:13)(cid:41)(cid:15)(cid:5)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:17)(cid:14)(cid:42)(cid:15)(cid:6)(cid:7)(cid:37)(cid:153)(cid:13)(cid:41)(cid:15)(cid:70)(cid:14)(cid:104)(cid:42)
(cid:72)(cid:13)(cid:44)(cid:5)(cid:6)(cid:15) (cid:37)(cid:5)(cid:65)(cid:6)(cid:66)(cid:7)(cid:8)(cid:64)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:13)(cid:5)(cid:49)(cid:6)(cid:142)(cid:18)(cid:143)(cid:136)(cid:15)(cid:5)(cid:6)(cid:70)(cid:7)(cid:71)(cid:8) (cid:5)/(cid:6)/ (cid:13)(cid:37)(cid:41)(cid:187)(cid:19) =(cid:13)(cid:5)(cid:6)(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:13)(cid:39)(cid:41)(cid:46)(cid:15)(cid:52) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:48)(cid:8)(cid:72)(cid:134)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)
(cid:14)(cid:98)(cid:42)(cid:99)(cid:15) //(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:37)(cid:8)(cid:154) (cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:13)(cid:41)(cid:37)(cid:98)(cid:14)(cid:42)(cid:99) /(cid:13)/(cid:41)(cid:72)(cid:44)(cid:14)(cid:42) (cid:27) (cid:13)(cid:41)(cid:42)(cid:14)
(cid:28)2(cid:34)(cid:13)[(cid:14)(cid:51)(cid:78)(cid:41)(cid:22)(cid:42)](cid:10)(cid:68)(cid:13)(cid:271)(cid:14)(cid:34)(cid:78)(cid:22) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:41)(cid:42)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:13)(cid:14) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:10)
(cid:68)(cid:93)(cid:59) (cid:42)(cid:60) (cid:37)(cid:103)(cid:28)1(cid:34)(cid:71)(cid:37) // (cid:97) = (cid:37)(cid:153)(cid:15)(cid:132)(cid:37) // = (cid:37) // = (cid:37)
// (cid:5)(cid:8)(cid:17)(cid:8)=(cid:7) (cid:37)(cid:117)(cid:103)(cid:17)(cid:40)(cid:72)(cid:44)(cid:71)(cid:380)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:13)(cid:14) (cid:41)(cid:42) (cid:37)(cid:13)(cid:14) (cid:41)(cid:42) (cid:37) = (cid:37)(cid:13)= (cid:117)(cid:41)=(cid:17)(cid:37)(cid:13) (cid:37)(cid:117)(cid:98)(cid:41)(cid:99)(cid:53)(cid:37)(cid:296)(cid:68)(cid:297)(cid:117)(cid:76)(cid:40)(cid:49)(cid:17)(cid:37)(cid:68)(cid:76)(cid:77)(cid:117)(cid:75)(cid:40)
(cid:151)(cid:68)(cid:14)(cid:47)(cid:51)(cid:40)(cid:42)(cid:76)(cid:17)(cid:68)(cid:14) (cid:40)(cid:42) (cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:267)(cid:157)(cid:39)(cid:40)(cid:6)(cid:8)(cid:41)(cid:15)(cid:41)(cid:42) (cid:41)(cid:42)(cid:76)(cid:15)(cid:77)(cid:41)(cid:49)(cid:117)4(cid:416)(cid:117)(cid:27)(cid:41) (cid:41)(cid:42) (cid:42)(cid:40) (cid:40)(cid:117)
(cid:106)(cid:48) =(cid:117)(cid:41)(cid:42)=(cid:40)(cid:4)(cid:13)(cid:14)=(cid:68)(cid:37) =4 2(cid:37) =8(cid:6)si(cid:4)n6(cid:41)0(cid:42)(cid:14)=(cid:13)4 3(cid:37)(cid:60) (cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:102)(cid:48)(cid:60) (cid:80)(cid:125)(cid:64) (cid:49)(cid:81)(cid:82)
(cid:72)
(cid:37) (cid:41)=(cid:42)2 2(cid:42)(cid:37)(cid:40)(cid:98)(cid:99)(cid:40)(cid:117)(cid:53)(cid:296)(cid:117)(cid:297)(cid:41)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:13)(cid:41) (cid:6) (cid:41)(cid:42)(cid:14)(cid:13) (cid:6) (cid:41)(cid:42)
(cid:59) (cid:59) 2 1 256 640
=(4 2) ×4 3+4× ×4 2×4 3×2 2=128 3+ 3= 3(cid:27)
3 3 3
[
(cid:43)(cid:51)(cid:78)(cid:198)](cid:10)(cid:68)(cid:271)(cid:78)(cid:198)
(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:10)(cid:94)(cid:95)AC,BD,(cid:150)(cid:151)O(cid:37)(cid:94)(cid:95)OE,OF,OG,OH.(cid:96)(cid:53)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:75)(cid:151)(cid:39)(cid:40)(cid:41)O-EFGH(cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:267)(cid:157)(cid:110)(cid:40)(cid:41)A-OEH
(cid:49)4(cid:416),(cid:171)(cid:267)(cid:157)(cid:110)(cid:40)(cid:41)E-OAB(cid:49)(cid:39)(cid:416)(cid:27)(cid:366)(cid:233)(cid:79)(cid:104)(cid:37)OE=OF=OG=OH=8,(cid:59)EH(cid:49)(cid:42)(cid:60)P(cid:37)(cid:94)(cid:95)AP,OP.(cid:96)EH(cid:100)
(cid:125)(cid:72)(cid:44)APO.(cid:103)(cid:36)(cid:70)(cid:71)(cid:37)(cid:110)(cid:111)(cid:52)APO,(cid:39)(cid:40)(cid:41)O-EFGH(cid:112)(cid:110)(cid:40)(cid:41)E-OAB(cid:49)(cid:31)(cid:210)(cid:48)EM(cid:49)(cid:47).(cid:98)(cid:99)(cid:53)(cid:296)(cid:297)(cid:76)(cid:49)
(cid:76)(cid:77)
1 2 1 1 1 1 640 3
= 4 3 (4 2) +4 4 2 4 2 4 3+4 4 3 4 2 4 2= .
3 3 2 3 2 3
(cid:43)48(cid:27)(cid:28)(cid:22)2022·(cid:22)(cid:159)(cid:160)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:22) (cid:34)(cid:22) (cid:35)(cid:36)(cid:22)(cid:37)(cid:38)(cid:125)(cid:110)(cid:22) (cid:40)(cid:168) (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:42)(cid:37) (cid:22) (cid:37)(cid:60)D(cid:23)E(cid:23)F(cid:68)(cid:93)(cid:48)
1 1 1 1 1 1
(cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37) = = =2. (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:5)(cid:7)(cid:15)(cid:5)(cid:6) (cid:5) (cid:6) (cid:17)(cid:5)(cid:5) (cid:17)(cid:7)(cid:8)
1
(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:7) (cid:5)(cid:5)
(1)(cid:79)(cid:269)(cid:10) //(cid:72)(cid:44) (cid:138)
(2)(cid:79)(cid:125)(cid:64)(cid:13)(cid:14)(cid:112)(cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:138)
1
(3)(cid:79)(cid:72)(cid:44)(cid:6)(cid:13) (cid:112)(cid:72)(cid:7)(cid:44)(cid:7) (cid:8) (cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:276)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
1 1
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:5)(cid:58)(cid:7)(cid:8)(cid:28)1(cid:34)(cid:99)(cid:7)(cid:60)(cid:7) (cid:8)(cid:48)(cid:231)(cid:232)(cid:318)(cid:60)(cid:37) (cid:23) (cid:23) (cid:98)(cid:38)(cid:125)(cid:64)(cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:23) (cid:23) (cid:376)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)
1 1 1 1 1 1
(cid:73)(cid:74)(cid:217)(cid:164)(cid:224)(cid:225)(cid:78)(cid:70)(cid:269)(cid:104)(cid:184)(cid:5)(cid:185)(cid:109)(cid:326)(cid:138) (cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:6) (cid:5) (cid:7) (cid:51) (cid:96) (cid:97)
(cid:28)2(cid:34)(cid:73)(cid:74)(cid:217)(cid:164)(cid:224)(cid:225)(cid:78)(cid:70)(cid:79)(cid:104)(cid:125)(cid:64) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:138)
1
(cid:28)3(cid:34)(cid:73)(cid:74)(cid:217)(cid:164)(cid:224)(cid:225)(cid:78)(cid:70)(cid:79)(cid:104)(cid:72)(cid:44)(cid:6)(cid:13) (cid:112)(cid:72)(cid:7)(cid:44)(cid:7) (cid:8) (cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:276)(cid:277)(cid:190).
1 1
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:269)(cid:270)(cid:10)(cid:38)(cid:125)(cid:110)(cid:5)(cid:40)(cid:168)(cid:7)(cid:8) (cid:7)(cid:7) (cid:8)(cid:42)(cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:97) (cid:37)(cid:96)
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(cid:99)(cid:60) (cid:48)(cid:231)(cid:232)(cid:318)(cid:60)(cid:37) (cid:23) (cid:23) (cid:5)(cid:98)(cid:6)(cid:7)(cid:38)(cid:4)(cid:125)(cid:5) (cid:64)(cid:6)(cid:68)(cid:7)(cid:93)(cid:48)(cid:5)(cid:23)(cid:5) (cid:23)(cid:15) (cid:376)(cid:241)(cid:5)(cid:326)(cid:6)(cid:35)(cid:7)(cid:126)(cid:36)(cid:98)(cid:5)(cid:300)(cid:7)(cid:49)(cid:15)(cid:217)(cid:5)(cid:6)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:5)(cid:231)(cid:7)(cid:232)(cid:15)(cid:201)(cid:5)(cid:37)(cid:6)
1 1 1 1 1 1
(cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:6) (cid:5) (cid:7) (cid:51) (cid:96) (cid:97)(cid:96) (2,0,0)(cid:23) (2,2,0)(cid:23) (2,0,2)(cid:23) (0,0,0)(cid:23) (0,2,0)(cid:23) (0,0,2)(cid:23) (0,1,0)(cid:23) (1,0,0)(cid:23) 1, 1 ,1 (cid:37)(cid:96) =
1 1 1
2
(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:8) (cid:13) (cid:14) (cid:13)(cid:14)
0, 1 ,1 (cid:37)
2
(cid:233)(cid:71)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:22)(cid:123)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48) =(1,0,0)(cid:37)(cid:96) =0(cid:37)(cid:119) (cid:37)
(cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:37)(cid:119) //(cid:72)(cid:44)(cid:25) . (cid:13)(cid:14)(cid:22)(cid:25) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:25)
(cid:28)(cid:69)2(cid:13)(cid:34)(cid:14)(cid:34)(cid:55)(cid:10) (cid:5)(cid:6)(cid:7)=(2,0(cid:13),0(cid:14))(cid:37) (cid:5)=(cid:6)((cid:7) )(cid:37) =(1,2,0)(cid:37)
1 1
(cid:92)(cid:72)(cid:44) (cid:7) (cid:49) (cid:7) (cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48) = (cid:7) ( (cid:8) , (cid:65) , (cid:17)(cid:21) ) (cid:17)(cid:4) (cid:37) (cid:11) (cid:96) (cid:13)(cid:6) 1 =2 1 =0 (cid:37)
1 1 1 1
= =0
1 1 1
(cid:121)(cid:22)(cid:7) (cid:7) (cid:51)
(cid:7)(cid:7) (cid:8) (cid:121) (cid:51) (cid:96) (cid:97)
4
(cid:59) =2(cid:37)(cid:70)(cid:104) =(0,2,1)(cid:37)cos< , >=(cid:121)(cid:22)(cid:7) (cid:8)= (cid:96). (cid:4)(cid:11)(cid:97)
1 | || | 5
(cid:13)(cid:6)(cid:22)(cid:121)
(cid:96) (cid:121) (cid:13)(cid:6)(cid:121) (cid:13)(cid:6)(cid:22)(cid:121)
4
(cid:106)(cid:107)(cid:37)(cid:125)(cid:64) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48) .
1 5
(cid:6)(cid:13) (cid:7)(cid:7) (cid:8)
(cid:28)3(cid:34)(cid:55)(cid:10) =(2,0,2)(cid:37) =(0,1,0)(cid:37)
1 1
(cid:92)(cid:72)(cid:44) (cid:5) (cid:49) (cid:7) (cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48) = (cid:5) ( (cid:8) , , )(cid:37)(cid:96) 1 =2 2 +2 2 =0 (cid:37)
1 2 2 2
= =0
1 2
(cid:122)(cid:22)(cid:5) (cid:7) (cid:51) (cid:97)
(cid:59) = (cid:5) 1(cid:37) (cid:7)(cid:8) (cid:70)(cid:104) =( (cid:122) )(cid:37) (cid:51) (cid:96) (cid:96) co (cid:97) s< , >= (cid:122)(cid:22)(cid:5)=(cid:8) (cid:96) 1 = 10(cid:37)
2 | || | 5× 2 10
(cid:121)(cid:22)(cid:122)
(cid:51) (cid:122) (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:21) (cid:121)(cid:122) (cid:121)(cid:22)(cid:122) (cid:4) (cid:4)
(cid:106)(cid:107)(cid:37)(cid:72)(cid:44) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:196)(cid:111)(cid:49)(cid:276)(cid:277)(cid:190)(cid:48) 10.
1 1
10
49(cid:27)(cid:28)2022 (cid:5) ·(cid:120) (cid:7) (cid:121) (cid:8) ·(cid:31)(cid:32)(cid:33) (cid:7) (cid:21) (cid:7) (cid:34) (cid:8) (cid:35)(cid:36)(cid:37) (cid:45)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:49)(cid:31)(cid:37) = (cid:37) (cid:37)E(cid:45) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:27)
(cid:3)(cid:16) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:6) (cid:5)(cid:6)(cid:15)(cid:5)(cid:7) (cid:3)(cid:6)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) //(cid:72)(cid:44) (cid:138)
(cid:16)(cid:13) (cid:3)(cid:5)(cid:7)(2)(cid:129) = =30°(cid:37) =3(cid:37) =5(cid:37)(cid:79)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:57)(cid:5)(cid:56)(cid:6)(cid:57)(cid:16)(cid:58)(cid:57)(cid:28)(cid:7)1(cid:6)(cid:34)(cid:16)(cid:94)(cid:95) (cid:165)(cid:3)(cid:411)(cid:16) (cid:47)(cid:150) (cid:3)(cid:5)(cid:151)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:23)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:13)(cid:37)(cid:4)(cid:65)(cid:6)(cid:66)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:120)(cid:75)(cid:104)(cid:80) = (cid:37)(cid:171)(cid:65)(cid:66)(cid:125)(cid:111)
(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:104)(cid:80) =(cid:6)(cid:16)(cid:37)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:5)(cid:80)(cid:7) (cid:48) (cid:8)(cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:16)(cid:263)(cid:5)(cid:187)(cid:104)(cid:3)(cid:8)(cid:80) // (cid:37)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:269)(cid:138)(cid:16)(cid:5) (cid:16)(cid:6)
(cid:28)2(cid:34)(cid:241)(cid:326)(cid:406)(cid:86)(cid:49)(cid:217)(cid:5)(cid:164)(cid:16)(cid:125)(cid:111)(cid:8)(cid:16)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:16)(cid:217)(cid:164)(cid:6)(cid:8)(cid:224)(cid:225)(cid:78)(cid:79)(cid:169)(cid:198)(cid:44)(cid:111)(cid:16)(cid:49)(cid:13)(cid:276)(cid:3)(cid:277)(cid:8)(cid:49)(cid:434)(cid:105)(cid:190)(cid:37)(cid:171)(cid:65)(cid:66)(cid:153)(cid:111)(cid:110)(cid:111)(cid:419)(cid:13)(cid:49)(cid:229)
(cid:324)(cid:3)(cid:201)(cid:373)(cid:381)(cid:70)(cid:104).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:269)(cid:270)(cid:10)(cid:94)(cid:95) (cid:165)(cid:411)(cid:47)(cid:150) (cid:151)(cid:60) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:23) (cid:37)
(cid:106)(cid:48) (cid:45)(cid:110)(cid:40)(cid:41) (cid:49)(cid:31)(cid:37)(cid:6)(cid:98)(cid:16)(cid:99) (cid:72)(cid:5)(cid:44)(cid:7) (cid:37)(cid:8) (cid:16)(cid:5)(cid:72)(cid:44)(cid:3)(cid:8) (cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:3)(cid:16) (cid:23) (cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:37) (cid:3)(cid:16)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:5)(cid:16)(cid:17)(cid:6)(cid:16)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:154) (cid:3)=(cid:16)(cid:15)(cid:5)(cid:37)(cid:16)(cid:98)(cid:3)(cid:99)(cid:16)(cid:15)(cid:6)(cid:16) (cid:37)(cid:102) = (cid:37)(cid:98)(cid:99) = (cid:37)
(cid:154)(cid:3)(cid:5) (cid:3)(cid:6)(cid:37)(cid:102) (cid:49)(cid:3)=(cid:16)(cid:5)90(cid:119)°(cid:37)(cid:49)(cid:98)(cid:3)(cid:16)(cid:99)(cid:6) (cid:16)(cid:5)+ (cid:16)(cid:6) =90°(cid:57)(cid:37)(cid:16)(cid:5)(cid:6) (cid:57)+(cid:16)(cid:6)(cid:5) =90°(cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:6)(cid:15)(cid:5)(cid:7)= (cid:57)(cid:6)(cid:5)(cid:7) (cid:57)(cid:16)(cid:5)(cid:6) (cid:57)(cid:16)(cid:5)(cid:8) (cid:57)(cid:16)(cid:6)(cid:5) (cid:57)(cid:16)(cid:8)(cid:5)
(cid:98)(cid:99)(cid:57)(cid:16)(cid:8)=(cid:5) (cid:57)(cid:37)(cid:16)(cid:102)(cid:5)(cid:8) = = (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:154) (cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:98)(cid:99) // (cid:37)
(cid:154) (cid:5)(cid:16)(cid:72)(cid:44)(cid:8)(cid:16) (cid:37)(cid:5)(cid:16) (cid:8)(cid:72)(cid:16)(cid:44) (cid:16)(cid:6)(cid:37) (cid:16) (cid:6)(cid:8) (cid:13) (cid:3)(cid:6) (cid:16)(cid:13) (cid:3)(cid:8)
(cid:98)(cid:16)(cid:99)(cid:13)(cid:34)//(cid:72)(cid:3)(cid:44)(cid:5)(cid:7) (cid:3)(cid:8)(cid:19) (cid:3)(cid:5)(cid:7)
(cid:16)(cid:13) (cid:3)(cid:5)(cid:7)
(cid:28)2(cid:34)(cid:55)(cid:10)(cid:84)(cid:60) (cid:61) // (cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)
(cid:106)(cid:48) =3(cid:37) (cid:5) =(cid:5)5(cid:97)(cid:37)(cid:98)(cid:16)(cid:3)(cid:99) = 2 2=4(cid:37)
(cid:154) (cid:3)(cid:16) = (cid:5)(cid:3) =30°(cid:37)(cid:98)(cid:16)(cid:99)(cid:5) =(cid:5)(cid:3) (cid:4)(cid:3)=(cid:16)8(cid:37)(cid:96) =4(cid:37) =4 3(cid:37)
(cid:98)(cid:57)(cid:99)(cid:16)(cid:6)(cid:5)=1(cid:57)2(cid:16)(cid:37)(cid:6)(cid:98)(cid:7)(cid:99) (2 3,2,0)(cid:6)(cid:37)(cid:8) (4(cid:11)(cid:16)3(cid:5),0,0)(cid:37) (2(cid:5)(cid:8)3,2,3)(cid:37)(cid:5)(cid:6)(0,12,0)(cid:37)
(cid:98)(cid:99) (cid:5)(cid:7) 3 3,1, 3 (cid:37) (cid:16) (cid:6) (cid:3) (cid:7)
2
(cid:13)
(cid:96) = 3 3,1, 3 (cid:37) =(4 3,0,0)(cid:37) =(0,12,0)(cid:37)
2
(cid:5)(cid:13) (cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:7) =3 3 + + 3 =0
(cid:92)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48) =( )(cid:37)(cid:96) 2 (cid:37)(cid:280) =2(cid:37)(cid:96) = (cid:37) =0(cid:37)(cid:98)(cid:99) =
=4 3 =0
(cid:26)(cid:22)(cid:5)(cid:13) (cid:51) (cid:96) (cid:97)
( (cid:5) ) (cid:13) (cid:138) (cid:6) (cid:26) (cid:51)(cid:17)(cid:96)(cid:17)(cid:97) (cid:97) (cid:96) (cid:4)(cid:12) (cid:51) (cid:26)
(cid:26)(cid:22)(cid:5)(cid:6) (cid:51)
3
(cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:12)(cid:17)(cid:11) =3 3 + + =0
(cid:92)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:224)(cid:225)(cid:48) =( )(cid:37)(cid:96) 2 (cid:37)
= =0
(cid:25)(cid:22)(cid:5)(cid:13) (cid:84) (cid:102) (cid:103)
(cid:5)(cid:13)(cid:7) (cid:25) (cid:84)(cid:17)(cid:102)(cid:17)(cid:103)
(cid:25)(cid:22)(cid:5)(cid:7) (cid:21)(cid:11)(cid:102)(cid:280) = 3(cid:37)(cid:96) = (cid:37) =0(cid:37)(cid:98)(cid:99) =( 3 )(cid:138)
(cid:98)(cid:99) (cid:84) cos , (cid:103) = (cid:4)(cid:36) = (cid:102) = (cid:25)4 3. (cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:36)
| || | 13× 39 13
(cid:26)(cid:22)(cid:25) (cid:4)(cid:21)(cid:11)
(cid:104)(cid:26)(cid:25)(cid:105) (cid:26) (cid:25) (cid:4)
(cid:92)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:320)(cid:272)(cid:48) (cid:37)(cid:96)|cos |=|cos , |=4 3(cid:37)
13
(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:13)(cid:4)(cid:6) (cid:112) (cid:112) (cid:104)(cid:26)(cid:25)(cid:105)
11 11
(cid:98)(cid:99)sin = cos2 = (cid:37)(cid:102)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48) .
13 13
(cid:112) (cid:21)(cid:4) (cid:112) (cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:13)(cid:4)(cid:6)
50(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:41) (cid:42)(cid:37) (cid:43)(cid:44)
= = = =(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)=(cid:8) 3(cid:27)(cid:3)(cid:8)(cid:15)
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:7)(cid:8)(cid:35)(cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:5)(cid:8) (cid:8)(cid:7) (cid:7)(cid:6) (cid:21)(cid:17)(cid:5)(cid:6) (cid:11)(cid:17)(cid:8)(cid:3)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10) (cid:138)
(2)(cid:79)PD(cid:112)(cid:6)(cid:8)(cid:72)(cid:15)(cid:44)(cid:3)(cid:5) (cid:98)(cid:109)(cid:49)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)(cid:3)1(cid:34)(cid:5)(cid:6)(cid:61) (cid:151) (cid:37) (cid:151) (cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:269)(cid:270) (cid:37)(cid:65)(cid:66)(cid:64)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:70)(cid:104)
(cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:70)(cid:104) (cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:72)(cid:5)(cid:44)(cid:6) (cid:13) (cid:37)(cid:7)(cid:171)(cid:14)(cid:65)(cid:15)(cid:5)(cid:66)(cid:6)(cid:64)(cid:44)(cid:14)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:269)(cid:5)(cid:138)(cid:8)(cid:15)(cid:6)(cid:8)
(cid:28)(cid:3)(cid:8)2(cid:34)(cid:15)(cid:6)(cid:99)(cid:8)(cid:60) (cid:48)(cid:318)(cid:60)(cid:241)(cid:6)(cid:326)(cid:8)(cid:217)(cid:15)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:3)(cid:5)(cid:231)(cid:8)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:224)(cid:225)(cid:78)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:169)(cid:83)(cid:230).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:8)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:269)(cid:270)(cid:10)(cid:38)(cid:39)(cid:46)(cid:52) (cid:42)(cid:37)(cid:61) (cid:151) (cid:37) (cid:151) (cid:37)
(cid:106)(cid:48) // = = = =(cid:5)(cid:6)2(cid:7)(cid:37)(cid:8) (cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:5)(cid:6) (cid:13) (cid:7)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:6) (cid:14)
(cid:98)(cid:99)(cid:7)(cid:39)(cid:8)(cid:46)(cid:52)(cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:5)(cid:8) (cid:48)(cid:7)(cid:75)(cid:8)(cid:202)(cid:203)(cid:7)(cid:6)(cid:52)(cid:37)(cid:21)(cid:17)(cid:5)(cid:6)
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)1
(cid:98)(cid:99) = = (cid:37)
2
(cid:5)(cid:13) (cid:6)(cid:14)(cid:119) = 3(cid:37) = 2+ 2= 3(cid:37)
2
(cid:98) (cid:8) (cid:99) (cid:13) 2+ (cid:6)(cid:8)2= (cid:8)2(cid:13)(cid:37) (cid:6)(cid:13)
(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:8) (cid:6)(cid:8)(cid:37) (cid:5)(cid:6)
(cid:106)(cid:48)(cid:5)(cid:8)(cid:15)(cid:72)(cid:6)(cid:8)(cid:44) (cid:37) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:3)(cid:8)(cid:15) (cid:37)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:6)(cid:8)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)
(cid:154) (cid:3)(cid:8)(cid:15)(cid:6)=(cid:8) (cid:37)
(cid:98)(cid:3)(cid:99)(cid:8)(cid:18)(cid:5)(cid:8)(cid:72)(cid:44)(cid:8) (cid:37)
(cid:154)(cid:106)(cid:6)(cid:48)(cid:8)(cid:15) (cid:72)(cid:44)(cid:3)(cid:5)(cid:8) (cid:37)
(cid:98)(cid:99) (cid:3)(cid:5)(cid:19) (cid:138) (cid:3)(cid:5)(cid:8)
(cid:6)(cid:8)(cid:15)(cid:3)(cid:5)
(cid:28)2(cid:34)(cid:55)(cid:10)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:99)(cid:60) (cid:48)(cid:318)(cid:60)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)
= 3(cid:37) (cid:8)
(cid:6)(cid:96)(cid:8)(1,0,0) (0, 3,0) (0,0, 3)(cid:37)
(cid:96)(cid:5) =( (cid:17)(cid:6) 3), (cid:17)(cid:3)=( 3, 3), =(0,0, 3)(cid:37)
(cid:92)(cid:5)(cid:72)(cid:3)(cid:44) (cid:4)(cid:21)(cid:49)(cid:17)(cid:65)(cid:78)(cid:17) (cid:224)(cid:225)(cid:6)(cid:3) =((cid:65)(cid:17)(cid:4) )(cid:37) (cid:8)(cid:3)
(cid:3)(cid:5)(cid:6) = +(cid:26) 3 (cid:51)=(cid:17)(cid:96)0(cid:17)(cid:97)
(cid:96)(cid:132){ (cid:37)(cid:70)(cid:59) =( 3,1,1)(cid:37)
= 3 + 3 =0
(cid:26)(cid:22)(cid:5)(cid:3) (cid:4)(cid:51) (cid:97)
(cid:26)
(cid:96)cos(cid:26)(cid:22) , (cid:6)(cid:3) =(cid:4) (cid:96) = 5(cid:37)(cid:97)
| || | 5
(cid:26)(cid:22)(cid:8)(cid:3)
(cid:104)(cid:26)(cid:8)(cid:3)(cid:105) (cid:26) (cid:8)(cid:3)
(cid:98)(cid:99) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48) 5.
5
(cid:3)(cid:8) (cid:3)(cid:5)(cid:6)51(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:39)(cid:44)(cid:76) (cid:42)(cid:37) = = (cid:37)E(cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:27)
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8) (cid:5)(cid:8)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:5)(cid:8) (cid:7)(cid:8)(cid:17)(cid:57)(cid:5)(cid:8)(cid:6) (cid:57)(cid:6)(cid:8)(cid:7) (cid:5)(cid:7)
(1)(cid:269)(cid:270)(cid:10)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) (cid:138)
(2)(cid:92) = (cid:6)=(cid:13)(cid:8)(cid:15) =(cid:5)6(cid:7)0(cid:8)°(cid:37)(cid:60)F(cid:38) (cid:157)(cid:37)(cid:86) (cid:49)(cid:44)(cid:77)(cid:319)(cid:272)(cid:89)(cid:37)(cid:79) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:49)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:5)(cid:6)(cid:56)(cid:57)(cid:6)(cid:58)(cid:8)(cid:28)1(cid:11)(cid:34)(cid:17)(cid:57)(cid:65)(cid:5)(cid:7)(cid:66)(cid:6)(cid:162)(cid:71)(cid:3)(cid:201)(cid:269)(cid:270) (cid:6)(cid:8) (cid:49)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:37)(cid:104)(cid:80) = (cid:37)(cid:184)(cid:7)(cid:14)(cid:179)(cid:75)(cid:202)(cid:110)(cid:5)(cid:111)(cid:6)(cid:8)(cid:52)(cid:110)(cid:64)(cid:179)(cid:22)(cid:104)(cid:80)(cid:100)(cid:125)
(cid:3)(cid:201)(cid:37)(cid:184)(cid:179)(cid:44)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:135)(cid:136)(cid:136)(cid:15)(cid:102)(cid:70)(cid:269)(cid:49)(cid:270)(cid:5)(cid:138)(cid:6)(cid:8)(cid:115)(cid:49)(cid:7)(cid:6)(cid:8) (cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:6)
(cid:28)2(cid:34)(cid:65)(cid:66)(cid:254)(cid:310)(cid:136)(cid:15)(cid:402)(cid:74)(cid:104)(cid:80) (cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:184)(cid:179)(cid:64)(cid:44)(cid:111)(cid:49)(cid:384)(cid:381)(cid:78)(cid:96)(cid:195)(cid:134)(cid:373)(cid:381)(cid:102)(cid:70).
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:106)(cid:48) =(cid:6)(cid:13)(cid:15)(cid:37)(cid:8)E(cid:13)(cid:48) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:138)
(cid:38) (cid:152) (cid:42)(cid:37)(cid:106)(cid:5)(cid:8)(cid:48) (cid:7)(cid:8)= (cid:5)(cid:7) = (cid:5)=(cid:7)(cid:15)(cid:8)(cid:37)(cid:13)
(cid:98)(cid:99)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:8) (cid:49)(cid:7)(cid:6)(cid:8) (cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:8)= (cid:7)(cid:8)(cid:37)(cid:17)(cid:57)(cid:154)(cid:5)(cid:8)(cid:106)(cid:6)(cid:48)E(cid:57)(cid:7)(cid:48)(cid:8)(cid:6)(cid:17)(cid:8)(cid:49)(cid:6)(cid:42)(cid:60)(cid:8)(cid:37)(cid:6) (cid:98)(cid:99) (cid:138)
(cid:154)(cid:106)(cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:8)(cid:115)(cid:49)(cid:72)(cid:7)(cid:6)(cid:44)(cid:8) (cid:37)(cid:5)(cid:6) (cid:7)(cid:6)= (cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:5)(cid:7)(cid:72)(cid:44) (cid:37) (cid:5)(cid:7)(cid:15)(cid:6)(cid:13)
(cid:106)(cid:48) (cid:8)(cid:13)(cid:17)(cid:72)(cid:6)(cid:13)(cid:44)(cid:19) (cid:37)(cid:6)(cid:98)(cid:13)(cid:8)(cid:99)(cid:72)(cid:8)(cid:44)(cid:13)(cid:18)(cid:6)(cid:13) (cid:72)(cid:13)(cid:44) .(cid:5)(cid:7)(cid:15) (cid:6)(cid:13)(cid:8)
(cid:28)2(cid:34)(cid:5)(cid:94)(cid:7)(cid:19)(cid:95) (cid:37)(cid:5)(cid:103)(cid:7)(cid:8)(cid:28)1(cid:34)(cid:71)(cid:37) (cid:6)(cid:13)(cid:72)(cid:8)(cid:15)(cid:44) (cid:5)(cid:37)(cid:7)(cid:106)(cid:8)(cid:48) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
(cid:13)(cid:14) 1(cid:5)(cid:7)(cid:15) (cid:6)(cid:13)(cid:8) (cid:13)(cid:14)(cid:19) (cid:6)(cid:13)(cid:8)
(cid:98)(cid:99) (cid:37)(cid:98)(cid:99) = (cid:37)
2
(cid:5)(cid:7)(cid:15)(cid:13)(cid:14) (cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:14)(cid:7) (cid:5)(cid:7)(cid:22)(cid:13)(cid:14)
(cid:86) (cid:89)(cid:37) (cid:319)(cid:272)(cid:37)(cid:102) (cid:49)(cid:44)(cid:77)(cid:319)(cid:272).
(cid:106)(cid:48)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:6)(cid:8) (cid:13)(cid:14) (cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:49)(cid:5)=(cid:14)(cid:7) =2(cid:37)
(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:8)(cid:115)(cid:49)(cid:7)(cid:6)(cid:8) (cid:7)(cid:6) (cid:5)(cid:6)(cid:154)(cid:106)(cid:48) =60°(cid:37)(cid:98)(cid:99) (cid:45)(cid:75)(cid:46)(cid:110)(cid:111)(cid:52)(cid:37)
(cid:106)(cid:48)E(cid:57)(cid:48)(cid:5)(cid:7)(cid:6)(cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:37)(cid:98)(cid:99)(cid:49)(cid:5)=(cid:6)(cid:7) =1(cid:37) = 3(cid:37)
(cid:5)(cid:7) 1(cid:5)(cid:13) (cid:13)(cid:7) (cid:6)(cid:13)
(cid:106)(cid:48) (cid:37)(cid:98)(cid:99) = =1,
2
(cid:38) (cid:5)(cid:8)(cid:15) (cid:42) (cid:7)(cid:8) (cid:37) 2+ (cid:8)(cid:13)2= (cid:5)(cid:7) 2(cid:37)(cid:98)(cid:99) .
(cid:99)(cid:49)(cid:48)(cid:8)(cid:231)(cid:13)(cid:6)(cid:232)(cid:318)(cid:60)(cid:8)(cid:241)(cid:13)(cid:326)(cid:35)(cid:6)(cid:36)(cid:13) (cid:98)(cid:300)(cid:6)(cid:8)(cid:49)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:6)(cid:13)(cid:231)(cid:15)(cid:232)(cid:8)(cid:201)(cid:13) (cid:37)
(cid:96)(cid:13)(1,0,0) (0, 3,0) (0,0,1)(cid:37)(cid:98)(cid:99) =( (cid:13)(cid:4)),(cid:51)(cid:96)(cid:97)=( 3,0)(cid:37)
(cid:92)(cid:5)(cid:72)(cid:44) (cid:17)(cid:6)(cid:49)(cid:22)(cid:123)(cid:78)(cid:17)(cid:224)(cid:8)(cid:225)(cid:48) =( (cid:5))(cid:8)(cid:37) (cid:4)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:21) (cid:5)(cid:6) (cid:4)(cid:21)(cid:17)
(cid:5)(cid:6)(cid:8)= + =0 (cid:26) (cid:51)(cid:17)(cid:96)(cid:17)(cid:97)
(cid:96) (cid:37)(cid:59) = 3(cid:37)(cid:96) =(3, 3,3)(cid:37)
= + 3 =0
(cid:26)(cid:22)(cid:5)(cid:8) (cid:4)(cid:51) (cid:97)
(cid:96) (cid:26)
(cid:154)(cid:106)(cid:26)(cid:48)(cid:22)(cid:5)(cid:6)( (cid:4)(cid:51) ) 0(cid:96), 3, 3 (cid:37)(cid:98)(cid:99) = 1, 3, 3 (cid:37)
4 4 4 4
(cid:7) (cid:4)(cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:65) (cid:17)(cid:14) 6 (cid:7)(cid:14)
(cid:98)(cid:99)cos , = | || | = 21× 7 =4 7 3(cid:37)
(cid:26)(cid:22)(cid:7)(cid:14) 4
(cid:104)(cid:26)(cid:7)(cid:14)(cid:105) (cid:26) (cid:7)(cid:14)
(cid:92) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:49)(cid:111)(cid:48) 0 (cid:37)
2
(cid:77)
(cid:7)(cid:14) (cid:5)(cid:6)(cid:8) (cid:112) (cid:83)(cid:112)(cid:83)
(cid:98)(cid:99)sin =|cos , |=4 3(cid:37)
7
(cid:112) (cid:104)(cid:26)(cid:7)(cid:14)(cid:105)
(cid:98)(cid:99) (cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:109)(cid:49)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48)4 3.
7
(cid:7)(cid:14) (cid:5)(cid:6)(cid:8)
52(cid:27)(cid:28)2022·(cid:29)(cid:30)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:110)(cid:40)(cid:168) (cid:42)(cid:37)(cid:182)(cid:44) (cid:48)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:37)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:37) = =2(cid:37)M(cid:37)N(cid:68)(cid:93)(cid:48) (cid:37)(cid:5)A(cid:6)C(cid:7)(cid:49)(cid:4)(cid:5)(cid:42)(cid:6)(cid:60)(cid:27)(cid:7) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6) (cid:15)
1 1 1 1
(cid:5)(cid:6)(cid:6) (cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:7) (cid:5) (cid:6)(1)(cid:79)(cid:269)(cid:10) (cid:72)(cid:44) (cid:138)
1 1
(2)(cid:171)(cid:263)(cid:124)(cid:221)(cid:41)(cid:42)(cid:35)(cid:23)(cid:124)(cid:6)(cid:221)(cid:7)(cid:7) (cid:6)(cid:114)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:221)(cid:42)(cid:20)(cid:26)(cid:22)(cid:123)(cid:61)(cid:48)(cid:162)(cid:71)(cid:37)(cid:79)(cid:125)(cid:64)AB(cid:112)(cid:72)(cid:44)BMN(cid:98)(cid:109)(cid:111)(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
(cid:124)(cid:221) (cid:10) (cid:27) (cid:138)(cid:29)
(cid:124)(cid:221)(cid:27)(cid:10)(cid:5)(cid:6)(cid:15)=(cid:41)(cid:42) (cid:27)
(cid:4)(cid:10)(cid:35)(cid:29)(cid:155)(cid:20)(cid:6)(cid:41)(cid:26)(cid:124)(cid:41)(cid:221)(cid:42) (cid:152)(cid:124)(cid:221) (cid:68)(cid:93)(cid:55)(cid:83)(cid:37)(cid:435)(cid:436)(cid:22)(cid:123)(cid:55)(cid:83)(cid:373)(cid:68)(cid:27)
(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:27)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:29)(cid:60)(cid:48) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)(cid:70)(cid:269)(cid:72)(cid:44) //(cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:70)(cid:269) //(cid:72)(cid:44)
1 1 1
. (cid:5)(cid:6) (cid:117) (cid:41)(cid:117)(cid:17)(cid:42)(cid:117) (cid:41)(cid:117)(cid:42) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6) (cid:41)(cid:42) (cid:6)(cid:7)(cid:7)
1
(cid:28)(cid:6) 2(cid:34)(cid:20) (cid:210)(cid:70)(cid:269)(cid:270) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:263)(cid:187)(cid:70)(cid:241)(cid:326)(cid:35)(cid:36)(cid:98)(cid:300)(cid:49)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:217)(cid:164)(cid:224)(cid:225)(cid:70)(cid:79)(cid:64)(cid:44)(cid:111)
1
(cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27). (cid:29) (cid:6)(cid:6) (cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:60)(cid:48) (cid:37)(cid:94)(cid:95) (cid:37)
(cid:103)(cid:110)(cid:40)(cid:168) (cid:5)(cid:70)(cid:6)(cid:104)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:117) (cid:48)(cid:41)(cid:72)(cid:117)(cid:17)(cid:42)(cid:134)(cid:117)(cid:39)(cid:46)(cid:52)(cid:37)
1 1 1 1 1
(cid:187) =(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6)=(cid:7) (cid:37)(cid:96) //(cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:37)(cid:5)
1 1 1
(cid:187)(cid:6) (cid:41) (cid:72)(cid:41)(cid:44)(cid:5) (cid:17)(cid:6)(cid:117) (cid:37)(cid:117)(cid:5) (cid:41)(cid:72)(cid:117)(cid:44)(cid:6)(cid:6) (cid:37)(cid:119) //(cid:72)(cid:44) (cid:37)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:187)(cid:41)(cid:117)(cid:34)= (cid:6)(cid:7)(cid:7)=(cid:6) (cid:37)(cid:6)(cid:96)(cid:6) (cid:19)// (cid:37)(cid:6)(cid:7)(cid:153)(cid:7)(cid:15)(cid:6)(cid:70)(cid:104) (cid:41)(cid:117)//(cid:72)(cid:44) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6)(cid:37)
1 1
(cid:187)(cid:7)(cid:42) (cid:42)(cid:5)(cid:17)(cid:6)=(cid:117) (cid:117)(cid:5) (cid:42)(cid:72)(cid:117)(cid:44)(cid:6)(cid:7) (cid:37) (cid:42)(cid:117) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6)
(cid:119)(cid:42)(cid:72)(cid:117)(cid:44)(cid:18)(cid:41)(cid:117)//(cid:72)(cid:117)(cid:17)(cid:42)(cid:44)(cid:117)(cid:17)(cid:41)(cid:117)(cid:19) (cid:37)(cid:187)(cid:41)(cid:117)(cid:42) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:119) //(cid:72)(cid:44) (cid:37)
1 1 1 1
(cid:28)2(cid:34)(cid:106)(cid:41)(cid:48)(cid:117)(cid:182)(cid:42)(cid:44) (cid:6)(cid:7)(cid:7)(cid:48)(cid:6)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:41)(cid:37)(cid:42)(cid:119)(cid:19) (cid:41)(cid:117)(cid:42)(cid:37) (cid:41)(cid:42) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6)
1 1 1
(cid:187) (cid:72)(cid:44) (cid:6)(cid:7)(cid:7) (cid:6)(cid:37)(cid:72)(cid:44) (cid:7)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:15)(cid:6)(cid:6) (cid:37)
1 1 1 1 1 1
(cid:72)(cid:7)(cid:44)(cid:6)(cid:19) (cid:6)(cid:7)(cid:72)(cid:7)(cid:44)(cid:6) (cid:7)=(cid:6)(cid:6) (cid:7)(cid:37)(cid:15)(cid:119) (cid:5)(cid:6)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:5) (cid:37)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:106)(cid:48)(cid:7)(cid:6)(cid:6)//(cid:7) (cid:18)(cid:37)(cid:119) (cid:5)(cid:6)(cid:6)(cid:72)(cid:5)(cid:44) (cid:6)(cid:6) (cid:37)(cid:7)(cid:6)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:6) (cid:5)
1 1
(cid:106)(cid:48)(cid:42)(cid:117) (cid:6)(cid:72)(cid:7)(cid:44) (cid:42)(cid:117)(cid:15)(cid:37)(cid:119)(cid:5)(cid:6)(cid:6) (cid:5) (cid:37)
1 1
(cid:129)(cid:20)(cid:5)(cid:6)(cid:37)(cid:19)(cid:96) (cid:5)(cid:6)(cid:6) (cid:5)(cid:37)(cid:187) (cid:42)(cid:117)(cid:15)(cid:5)(cid:37)(cid:6) = (cid:37)
(cid:119) (cid:27)(cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:6)(cid:15)(cid:41)(cid:37)(cid:42)(cid:187) (cid:42)(cid:117)(cid:72)(cid:15)(cid:44)(cid:5)(cid:6) (cid:42)(cid:37)(cid:117)(cid:18)(cid:119)(cid:41)(cid:42) (cid:42) (cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:6)(cid:15) (cid:41)(cid:37)(cid:42)(cid:117)(cid:187) (cid:41)(cid:117)(cid:19)(cid:37) (cid:41)(cid:42)(cid:117) = (cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:119)(cid:15)(cid:41)(cid:117) (cid:72)(cid:44) (cid:37)
1 1 1
(cid:119)(cid:70)(cid:241)(cid:5)(cid:6)(cid:326)(cid:15)(cid:35)(cid:6)(cid:98)(cid:6) (cid:300)(cid:49)(cid:217)(cid:7)(cid:6)(cid:164)(cid:15)(cid:125)(cid:6)(cid:111)(cid:6)(cid:231)(cid:232)(cid:7)(cid:6)(cid:201)(cid:18)(cid:37)(cid:5)(cid:96)(cid:6) (0(cid:6),0,0)(cid:6)((cid:6)0,2(cid:15),0) ((cid:5)1,(cid:6)1(cid:7),0) (0,1,2)(cid:37)
(cid:119) =(0,2,0), =(1,1,0), =(0,1,2(cid:6))(cid:37) (cid:17)(cid:5) (cid:17)(cid:42) (cid:17)(cid:41)
(cid:92)(cid:6)(cid:72)(cid:5)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:6)(cid:42)(cid:224)(cid:225)(cid:48) =((cid:6)(cid:41) )(cid:37)
(cid:6)(cid:42)=(cid:41)0 (cid:26)+ =(cid:51)(cid:17)(cid:96)0(cid:17)(cid:97)
(cid:96) (cid:37)(cid:263)(cid:187) (cid:37)(cid:59) = (cid:37)(cid:96) =( )(cid:37)
=0 + =0
(cid:26)(cid:22)(cid:6)(cid:42) (cid:51) (cid:96)
(cid:92)(cid:125)
(cid:26)
(cid:64)
(cid:22)(cid:6)(cid:41)
(cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:96) (cid:109)(cid:11)(cid:49)(cid:97)(cid:111)(cid:48) (cid:37)(cid:96) (cid:97) (cid:4)(cid:21) (cid:26) (cid:4)(cid:11)(cid:17)(cid:11)(cid:17)(cid:4)(cid:21)
(cid:5)(cid:6) (cid:6)(cid:42)(cid:41) (cid:112)sin =| cos , |= 4 = 2 .
2×3 3
(cid:129)(cid:20) (cid:112) (cid:37)(cid:106)(cid:104) (cid:26)(cid:48)(cid:5)(cid:6) (cid:105)// (cid:37)(cid:119) (cid:72)(cid:44)
1 1
(cid:37)(cid:187) (cid:72)(cid:44)
1 1
(cid:37)
(cid:119) (cid:29) (cid:37)(cid:187)(cid:42)(cid:117) (cid:6)=(cid:7) =(cid:42)(cid:117)(cid:15) =1(cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:6)(cid:119)(cid:5) =(cid:117)(cid:41)(cid:37)(cid:19) (cid:5)(cid:6)(cid:6) (cid:5)
1 1
(cid:187)(cid:42)(cid:117)(cid:15)=(cid:117)(cid:41) =2(cid:6)(cid:37)(cid:41) =(cid:6)(cid:117) (cid:37)(cid:21)(cid:17)(cid:119)(cid:42)(cid:117) (cid:6) (cid:41) (cid:42)(cid:117)(cid:37)
1 1
(cid:98)(cid:6)(cid:99)(cid:6) (cid:41)(cid:117)= (cid:41)(cid:6)=9(cid:41)0°(cid:42)(cid:37)(cid:119) (cid:49)(cid:6)(cid:6) (cid:41)(cid:119)(cid:37)(cid:49)(cid:41)(cid:117)(cid:42)
1 1 1 1
(cid:187) (cid:57)(cid:6)(cid:6) (cid:41)(cid:37) (cid:57)(cid:41)(cid:117)(cid:42) = (cid:37)(cid:119) (cid:5) (cid:6) (cid:15)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:6) (cid:37)
1 1
(cid:119)(cid:7)(cid:70)(cid:6)(cid:241)(cid:15)(cid:326)(cid:6)(cid:35)(cid:6) (cid:98)(cid:300)(cid:7)(cid:6)(cid:49)(cid:18)(cid:217)(cid:5)(cid:164)(cid:6)(cid:125)(cid:6)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:6)(cid:201)(cid:6)(cid:37)(cid:15)(cid:96) (0(cid:5),0(cid:6),0(cid:7)) (0,2,0) (1,1,0) (0,1,2)(cid:37)
(cid:119) =(0,2,0), =(1,1,0), =(0,1,2(cid:6))(cid:37) (cid:17)(cid:5) (cid:17)(cid:42) (cid:17)(cid:41)
(cid:92)(cid:6)(cid:72)(cid:5)(cid:44) (cid:49)(cid:78)(cid:6)(cid:42)(cid:224)(cid:225)(cid:48) =((cid:6)(cid:41) )(cid:37)
(cid:6)(cid:42)(cid:41)=0 (cid:26)+ (cid:51)=(cid:17)(cid:96)0(cid:17)(cid:97)
(cid:96) (cid:37)(cid:263)(cid:187) (cid:37)(cid:59) = (cid:37)(cid:96) =( )(cid:37)
=0 + =0
(cid:26)(cid:22)(cid:6)(cid:42) (cid:51) (cid:96)
(cid:92)(cid:125)
(cid:26)
(cid:64)
(cid:22)(cid:6)(cid:41)
(cid:112)(cid:72)(cid:44) (cid:98)(cid:96)(cid:109)(cid:11)(cid:49)(cid:97)(cid:111)(cid:48) (cid:37)(cid:96) (cid:97) (cid:4)(cid:21) (cid:26) (cid:4)(cid:11)(cid:17)(cid:11)(cid:17)(cid:4)(cid:21)
sin =
(cid:5)|
c
(cid:6)
os ,
(cid:6)|(cid:42)
=
(cid:41)4
=
2
.
(cid:112)
2×3 3
(cid:112) (cid:26)(cid:6)(cid:5)
(cid:104) (cid:105)
53(cid:27)(cid:28)2022·(cid:120)(cid:121)·(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:125)(cid:110)(cid:40)(cid:168) (cid:49)(cid:76)(cid:77)(cid:48)4(cid:37) (cid:49)(cid:44)(cid:77)(cid:48)2 2(cid:27)
1 1 1 1
(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7) (cid:49)(cid:5) (cid:6)(cid:7)
(1)(cid:79)A(cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:138)
1
(2)(cid:92)D(cid:48) (cid:49)(cid:5)(cid:42)(cid:6)(cid:7)(cid:60)(cid:37) = (cid:37)(cid:72)(cid:44) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:79)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:27)
1 1 1 1 1
(cid:5) (cid:7) (cid:5)(cid:5) (cid:5)(cid:6) (cid:5) (cid:6)(cid:7)(cid:15) (cid:5)(cid:6)(cid:6) (cid:5) (cid:5)(cid:4)(cid:6)(cid:8)(cid:4)(cid:7)(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:103)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:384)(cid:381)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55)(cid:138)
(cid:28)2(cid:34)(cid:103)(cid:44)(cid:44)(cid:100)(cid:125)(cid:49)(cid:142)(cid:143)(cid:306)(cid:135)(cid:136)(cid:70)(cid:104) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:241)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:125)(cid:111)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:73)(cid:74)(cid:217)(cid:164)(cid:224)(cid:225)(cid:78)(cid:102)(cid:70)(cid:104)(cid:55).
1 1
(cid:54)(cid:55)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:58)(cid:28)1(cid:34)(cid:38)(cid:125)(cid:110)(cid:40)(cid:168) (cid:6)(cid:7)(cid:15) (cid:42)(cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:6)(cid:92)(cid:5)(cid:60)A(cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:48)h(cid:37)
1 1 1 1
(cid:96) = 1 =2 2 (cid:5) = (cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) = (cid:7) 1 = 1 (cid:5) (cid:6)(cid:7) = 4 (cid:37)
1 3 1 3 1 3 1 3 1 1 1 3
(cid:43)(cid:5)(cid:4)(cid:5) (cid:6)(cid:7) (cid:48)(cid:49)(cid:5) (cid:6)(cid:7)(cid:22)(cid:46) (cid:46) (cid:43)(cid:5) (cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:48)(cid:49)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:22)(cid:5) (cid:5) (cid:43)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5) (cid:6) (cid:7)
(cid:55)(cid:104) = 2(cid:37)
(cid:98)(cid:99)(cid:46)(cid:60)A(cid:80)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:81)(cid:82)(cid:48) 2(cid:138)
1
(cid:28)2(cid:34)(cid:59) (cid:49)(cid:42)(cid:5)(cid:60)(cid:6)E(cid:7),(cid:94)(cid:95)AE,(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:106)(cid:48) = (cid:37)(cid:98)(cid:99) ,
1 1 1
(cid:154)(cid:72)(cid:44) (cid:5) (cid:6) (cid:72)(cid:44) (cid:37)(cid:72)(cid:44) (cid:5)(cid:72)(cid:5)(cid:44) (cid:5)(cid:6) = (cid:5)(cid:13)(cid:37)(cid:15)(cid:5) (cid:6)
1 1 1 1 1 1 1
(cid:97) (cid:5)(cid:72)(cid:6)(cid:44)(cid:7)(cid:15) (cid:5)(cid:37)(cid:6)(cid:6)(cid:98)(cid:5)(cid:99) (cid:72)(cid:5)(cid:44)(cid:6)(cid:7)(cid:18) (cid:37) (cid:5)(cid:6)(cid:6) (cid:5) (cid:5) (cid:6)
1 1 1
(cid:38)(cid:5)(cid:125)(cid:13)(cid:110)(cid:19)(cid:40)(cid:168) (cid:5)(cid:6)(cid:6) (cid:5) (cid:42)(cid:37)(cid:5)(cid:13)(cid:15) (cid:72)(cid:5)(cid:44)(cid:6)(cid:7) (cid:37)
1 1 1 1
(cid:103) (cid:72)(cid:44)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:37)(cid:6) (cid:7) (cid:72)(cid:44)(cid:6)(cid:6) (cid:15)(cid:70)(cid:104) (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:37) (cid:37)
1 1
(cid:154)(cid:6)(cid:7)(cid:19) (cid:72)(cid:5) (cid:44)(cid:6)(cid:7) (cid:6)(cid:7)(cid:19)(cid:97)(cid:87)(cid:150)(cid:5)(cid:6)(cid:37)(cid:7)(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:13)(cid:15)(cid:72)(cid:6)(cid:7)(cid:44) (cid:6)(cid:6) (cid:15)(cid:6)(cid:37)(cid:7)
1 1 1 1 1
(cid:98)(cid:99)(cid:5)(cid:13)(cid:17)(cid:6)(cid:6) (cid:19) (cid:122)(cid:5)(cid:122)(cid:6)(cid:6)(cid:100)(cid:125)(cid:5)(cid:37)(cid:99)B(cid:48)(cid:318)(cid:60)(cid:37)(cid:6)(cid:7)(cid:241)(cid:15)(cid:326)(cid:217)(cid:164)(cid:5)(cid:125)(cid:6)(cid:6)(cid:111)(cid:5)(cid:231)(cid:232)(cid:201)(cid:37)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
1
(cid:6)(cid:7)(cid:17)(cid:6)(cid:5)(cid:17)(cid:6)(cid:6)
(cid:103)(cid:28)1(cid:34)(cid:104) = 2(cid:37)(cid:98)(cid:99) = =2(cid:37) =2 2(cid:37)(cid:98)(cid:99) =2(cid:37)
1 1
(cid:96) (0,2,0)(cid:5), (cid:13)(0,2,2) (0,0(cid:5),0(cid:5)) (2(cid:5),0(cid:6),0),(cid:98)(cid:99)(cid:5) (cid:6) (cid:49)(cid:42)(cid:60) (1,1,1(cid:6))(cid:7)(cid:37)
1 1
(cid:96)(cid:5) =(1,1(cid:5),1)(cid:37) (cid:17)(cid:6)=(0,2,0)(cid:17)(cid:7), =(2,0,0),(cid:5) (cid:7) (cid:8)
(cid:6)(cid:8) (cid:6)(cid:5) (cid:6)(cid:7) = + + =0
(cid:92)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:22)(cid:123)(cid:78)(cid:224)(cid:225) =( )(cid:37)(cid:96) (cid:37)
= =0
(cid:25)(cid:22)(cid:6)(cid:8) (cid:51) (cid:96) (cid:97)
(cid:70)(cid:59) (cid:5) = (cid:6) ( (cid:8) )(cid:37) (cid:25) (cid:51)(cid:17)(cid:96)(cid:17)(cid:97) (cid:25)(cid:22)(cid:6)(cid:5) (cid:11)(cid:96)
(cid:25) (cid:21)(cid:17)(cid:65)(cid:17)(cid:4)(cid:21) = + + =0
(cid:92)(cid:72)(cid:44) (cid:49)(cid:22)(cid:123)(cid:78)(cid:224)(cid:225) =( )(cid:37)(cid:96) (cid:37)
= =0
(cid:26)(cid:22)(cid:6)(cid:8) (cid:84) (cid:102) (cid:103)
(cid:6)(cid:8)(cid:7) (cid:26) (cid:84)(cid:17)(cid:102)(cid:17)(cid:103)
(cid:26)(cid:22)(cid:6)(cid:7) (cid:11)(cid:84)(cid:70)(cid:59) =( )(cid:37)
(cid:26) (cid:65)(cid:17)(cid:21)(cid:17)(cid:4)(cid:21) 1 1
(cid:96)cos , = = = (cid:37)
| || | 2× 2 2
(cid:25)(cid:22)(cid:26)
(cid:104)(cid:25)(cid:26)(cid:105) (cid:25)(cid:22)(cid:26) 2
(cid:98)(cid:99)(cid:198)(cid:44)(cid:111) (cid:49)(cid:50)(cid:277)(cid:190)(cid:48) 1 = 3.
2 2
(cid:5)(cid:4)(cid:6)(cid:8)(cid:4)(cid:7) (cid:21)(cid:4)
