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1．(2019·河北邯郸摸底)某同学安装如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．
(1)此实验中，应当是让重物做__________运动，________(填“需要”或“不需要”)测
出重物的质量．
(2)打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，该同学选取如图乙所示的一段纸带，对BD
段进行研究．求得B点对应的速度
vB
＝________m/s(保留两位有效数字)，若再求得D点对应
的速度为
vD
，测出重物下落的高度为h
BD
，则还应计算________与______大小是否相等(填字
母表达式)．
(3)但该同学在上述实验过程中存在明显的问题．安装实验装置时存在的问题是
________________________________________________________________________；
研 究 纸 带 时 存 在 的 问 题 是
________________________________________________________________________，
实验误差可能较大．
解析：(1)由实验原理知，应让重物在松开手后做自由落体运动；根据机械能守恒，mgΔh
＝m(v － v)，整理后，得gΔh＝(v － v)，所以不需要测量质量．
(2)B点速度等于 AC段的平均速度， vB ＝≈0.19 m/s；根据实验原理知，还应计算(v － v)
与gh ，看两者大小是否相等．
BD
(3)重物距离桌面太近，会落到桌面上；B、D时间间隔太短，实验误差较大．
答案：(1)自由落体 不需要 (2)0.19 (v － v) gh
BD
(3)重物会落在桌面上(或“纸带
打点过短”等与此类似的答案) B、D两点时间间隔过短
2．(2019·广州执信中学模拟)如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理
学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该
装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．(1)实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M(A的含挡光片，B的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于
静止状态，测量出____________(填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”)到光
电门中心的竖直距离h.
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开
始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt.
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
(2)如果系统(重物 A、B 以及物块 C)的机械能守恒，应满足的关系式为
______________(已知重力加速度为g)．
(3)引起该实验系统误差的原因有________________________(写一条即可)．
(4)验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，
不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量
关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：________________(还要用到M和g)．
②a的值会趋于____________．
解析：(1)①实验时，测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h.
(2)重物A经过光电门时的速度为
v
＝；则如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，
应满足的关系式为mgh＝(2M＋m).
(3)引起该实验系统误差的原因：绳子有一定的质量，滑轮与绳子之间有摩擦，重物运动
受到空气阻力等．
(4)①根据牛顿第二定律可知mg＝(m＋2M)a，解得：
a＝＝.
②当m增大时，式子的分母趋近于1，则a的值会趋于重力加速度g.
答案：(1)①挡光片中心 (2)mgh＝(2M＋m)
(3)绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等
(4)①a＝ ②重力加速度g
3．(2016·高考全国卷Ⅰ)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点
计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图
(b)所示．该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在
打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为____________，打出C点时重物下落的速度
大小为____________，重物下落的加速度大小为____________．
(2)已测得s＝8.89 cm，s＝9.50 cm，s＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实
1 2 3
验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.
解析：(1)利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时
速度，可得打点计时器打出B点时重物下落的速度
vB
＝＝；打出C点时重物下落的速度
vC
＝
＝.根据加速度的定义，重物下落的加速度大小为a＝＝(vC －
vB
)f＝.
(2)根据题述，重物下落受到的阻力为0.01mg，由牛顿第二定律得，mg－0.01mg＝ma，解
得a＝0.99g.由＝0.99g，解得f＝40 Hz.
答案：(1) (2)40
4．(2019·儋州四校联考)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝
1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸
带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计
时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80 m/s2，那么：
(1)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律．
(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE＝________J，动能增加量ΔE
p k
＝________J；请简述两者不完全相等的原因________________________________________．
(结果取三位有效数字)
(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度
v
及物体下落
的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象是图中的________．解析：(1)根据题图上所得的数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律，因为B
点的瞬时速度比较方便计算．
(2)减少的重力势能
ΔE＝mgh＝1×9.8×19.2×10－2 J＝1.88 J，
p
利用匀变速直线运动的推论
vB ＝＝ m/s
＝1.92 m/s
E
kB
＝mv ＝1.84 J
ΔE＝E －0＝1.84 J
k kB
动能的增加量小于重力势能的减少量的原因主要是重物下落时受到空气阻力和打点针
与纸带间的阻力作用，一部分重力势能转化为内能．
(3)根据mgh＝mv 2，得＝gh，即与h成正比，故A正确．
答案：(1)B (2)1.88 1.84 重物下落时受到空气阻力和纸带与打点计时器间的阻力作
用 (3)A
