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一、单项选择题
1．两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r
的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的
大小为( )
A． B．
C． D．
解析：选D.两球相距r时，根据库仑定律F＝k，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′＝
k，由以上两式可解得F′＝，D正确．
2．(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容
器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法
正确的是( )
A．A点的电场强度比B点的大
B．小球表面的电势比容器内表面的低
C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同
解析：选C.由于A点处电场线比B点处电场线疏，因此A点电场强度比B点小，A项错
误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B项错
误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B点的电场强度方
向与该处内表面垂直，C项正确；将检验电荷从A点沿不同的路径移到B点，由于A、B两点
的电势差恒定，因此电场力做功W ＝qU 相同，D项错误．
AB AB
3．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工
作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板
中间，则( )
A．乒乓球的左侧感应出负电荷
B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上
C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用
D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
解析：选D.两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的
作用，选项C错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，
而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，
所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B错误、D正确．
4.(2019·海口模拟)两点电荷Q、Q 产生的电场线如图所示，根据电场线的分布情况，下
1 2
列判断正确的是( )
A．Q 的电荷量小于Q 的电荷量
1 2
B．Q 的电荷量大于Q 的电荷量
1 2
C．Q、Q 一定均为正电荷
1 2
D．Q、Q 一定均为负电荷
1 2
解析：选A.由电场线的特点可知电场线越密，电场强度越大，可知Q 周围的电场强度大
2
于Q 周围的电场强度，结合点电荷的电场强度的公式E＝可知，Q 的电荷量小于Q 的电荷
1 1 2
量，故A正确，B错误；电场线从正电荷出发到负电荷终止，由于图中没有标出电场线的方向，
所以不能判断出电荷的正负，结合电荷的特点可知，Q、Q 可能均为正电荷，也有可能Q、Q
1 2 1 2
均为负电荷，故C、D错误．
5.在一半径为R的圆周上均匀分布有N个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A点
的小球带电荷量为＋3q，其余小球带电荷量为＋q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅
撤去A点的小球，则O点的电场强度大小为( )
A．E B．
C． D．
解析：选B.假设圆周上均匀分布的都是电荷量为＋q的小球，由于圆周的对称性，根据
电场的叠加原理知，圆心O处电场强度为0，所以A点小球带电荷量为＋3q，其余小球带电
荷量为＋q时，圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为＋2q的小球在O点产生的
电场强度大小，则有E＝k，当A处小球带电荷量也为＋q时，O点电场强度大小为0，A处＋q
在圆心O点产生的电场强度大小为E ＝k，方向水平向左，其余带电荷量为＋q的小球在O
1
点处产生的合电场强度大小E＝E＝k＝，所以仅撤去A点的小球，O点的电场强度等于E
2 1 2
＝.
6.(2019·福建莆田二检)如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为－Q的点
电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q的点电荷，体心O处有一个电荷量为－q的点电荷，
静电力常量为k，则O点处的点电荷受到的电场力大小为( )A． B．
C． D．
解析：选A.根据库仑定律可得电场力F＝，O点到正方体顶点的距离r＝a，则正方体任
一顶点上的点电荷对O点处的点电荷的库仑力大小均为F＝k＝；库仑力方向沿两电荷连线
方向，正方体体对角线两端的两个电荷电性相同时，两个库仑力等大反向；正方体体对角线
两端的两个电荷电性相反时，两个库仑力等大同向．根据矢量叠加定理可知，O点处的点电
荷受到的电场力大小为2F＝，A选项正确．
7.将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、
电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装
置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强
电场的电场强度大小可能为( )
A． B．
C． D．
解析：选B.取小球a、b整体作为研究对象，则整体受重力2mg、悬线拉力F 和电场力F
T
作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F的最小值为2mgsin 30°＝mg，
由F＝qE知A、C、D错，B对．
二、多项选择题
8．如图所示为在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受
电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )
A．这个电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是E＞E＞E＞E
d a b c
C．a、b、c、d四点的场强大小关系是E＞E＞E＞E
a c b d
D．a、b、d三点的强场方向相同
解析：选CD.由场强的定义式E＝并结合图象的斜率可知电场强度的大小，则E＞E＞
a c
E＞E，此电场不是匀强电场，选项A、B错误，选项C正确；图象斜率的正负表示电场强度的
b d
方向，a、b、d三点相应图线的斜率为正，三点的场强方向相同，选项D正确．9.(2019·黄冈高三调研)如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆形槽
圆心为O，槽内有两个质量、电荷量都相同的带电小球A和B，其中A
小球固定在槽的最低点，当B小球静止时，OB连线与竖直方向成θ角，
下列能保持夹角θ不变的方法有( )
A．仅使半圆形槽的半径加倍
B．仅使A球的电荷量加倍
C．使B球的质量和电荷量都加倍
D．使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半
解析：选CD.对带电小球B进行受力分析：受重力mg、A小球的库仑力F以及绝缘光滑
槽的支持力N，三力平衡，利用“相似三角形”可得：＝＝，其中R为半圆形槽的半径，x为带
电小球A、B间的距离，由数学知识知，x＝2Rsin ，由库仑定律知，F＝k，联立解得：sin3 ＝，仅
使半圆形槽的半径加倍，θ减小，选项A错误；仅使A球的电荷量加倍，θ增大，选项B错误；
使B球的质量和电荷量都加倍，θ保持不变，选项C正确；使半圆形槽的半径和两球的电荷量
都减半，θ保持不变，选项D正确．
10．(2019·武汉质检)离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内
的装置．如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和
叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异
种电荷．在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两
点，B、D是b、d连线上的两点，A、C、B、D到正方形中心O的距离相等．则下列判断正确的是
( )
A．D点的电场强度为零
B．A、B、C、D四点电场强度相等
C．A点电势比B点电势高
D．O点的电场强度为零
解析：选CD.根据电场的叠加原理，a、c两个电极带等量正电荷，其中点O的合场强为
零，b、d两个电极带等量负电荷，其中点O的合场强为零，则O点的合场强为零，D正确；同
理，D点的场强方向水平向右，A错误；A、B、C、D四点的场强大小相等，方向不同，B错误；
由电场特点知，电场方向由A指向O，由O指向B，故φ >φ ，φ >φ ，则φ >φ ，C正确．
A O O B A B
11.(2019·吉林长春外国语学校检测)如图所示，带电小球A、B的电荷分别为
Q 、Q ，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡
A B
时AB间距离减为，可采用的方法有( )
A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍解析：选BD.如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力
合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，＝，而库仑力F
＝；即＝＝k，即m gd3＝kQ Q L.要使d变为，可以使B球质量增大到原来的8
B A B
倍而保证上式成立，故A错误，B正确；或将小球A、B的电荷量都减小到原来
的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C错误，
D正确．
12.如图所示PO为光滑绝缘竖直墙壁、OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向
左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态，这时
两球之间的距离为L.若在小球A上加竖直推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距
离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电荷量保持
不变)( )
A．A球对竖直墙壁的作用力不变
B．两球之间的距离一定增大
C．A球对B球作用的静电力增大
D．地面对B球的弹力不变
解析：选AC.由题意知，A球加上力F移动一段距离后仍处于静止状态，故B球对A球的
库仑力沿竖直方向上分力增大，B球应该向左移动，A球对B球的库仑力在水平方向的分力
等于匀强电场对B球的静电力，而匀强电场对B球的静电力不变，根据作用力和反作用力的
关系，B球对A球的库仑力在水平方向的分力大小也不变，所以A球对竖直墙壁的压力不变，
选项A正确；A、B两球的连线与水平方向的夹角θ变大，F cos θ不变，库仑力F 一定变大，
库 库
选项C正确；两球之间的距离减小，选项B错误；根据力的相互作用性可知，A球对B球的库
仑力在竖直方向上的分力变大，故地面对B球的弹力变大，选项D错误．
三、非选择题
13.(2019·泉州检测)如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为＋Q的电荷，在
垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，C和O、O和A间的距离均为d，AB间
距离为2d.在B点处有一电荷量为＋q的固定点电荷．已知A点处的场强为零，k为静电力常
量，求：
(1)带电圆环在O点处的场强大小；
(2)C点处场强．
解析：(1)圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，其合场强为零，则带电圆环在O点处的场强为EO＝0.
(2)A点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆环和B点处点电荷在A点处产生的
场强大小均为
E ＝、两者方向相反
BA
根据对称性可知带电圆环在C点处产生的场强大小为
E ＝、方向沿OC向外
C1
B处点电荷在C点处产生的场强大小为
E ＝、方向沿OC向外，则C点处场强E＝E ＋E ，解得E＝、方向沿OC向外．
C2 C1 C2
答案：(1)0 (2)，方向沿OC向外
