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专题08 探究凸透镜成像的规律（解析版）
【方法技巧】
1.为了方便观察现象，本实验应该选择在较暗的环境下进行。
2.调节烛焰、凸透镜和光屏的中心大致在同一高度是为了使像成在光屏中央。
3.光屏上找不到像的原因：(1)烛焰、透镜和光屏三者的中心不在同一高度；(2)物距等于或
小于焦距；(3)像的位置超出光具座的范围。
4.蜡烛、透镜、光屏成实像时的移动规律：物近像远像变大，物远像近像变小
5.用纸板遮住部分透镜时会成完整的像，只是像变暗些，且光屏上不会出现纸板的影子。
6.蜡烛燃烧变短时，像会逐渐向上移，此时可将光屏上移或蜡烛上移或凸透镜下移。
7.凸透镜前加镜片时，加凸透镜（远视眼镜），光线会提前会聚，光屏要向靠近透镜方向移
动；加凹透镜近视眼镜，光线会较之前发散，光屏要向远离透镜方向移动。
8.发光二极管作为光源的优点是形状稳定，易比较像与物的大小关系。
【专项训练】
1.在探究“凸透镜成像规律”的实验中，小勇同学进行了如下实验：
(1)如图甲所示操作，测得本实验所用凸透镜的焦距为________cm。
(2)实验时，首先调节烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在______，使像成在光
屏______。
(3)接着小勇调节蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图乙所示，发现光屏上得到一个倒立、
________(填“放大”“缩小”或“等大”)的清晰实像，生活中的________(填“照相机”
“投影仪”或“放大镜”)就是利用了这样的成像原理。若撤去光屏，小勇也可以在图中凸透
镜的________(填“左边”或“右边”)适当位置去观察该像。
(4)始终保持图乙中凸透镜的位置不变，适当向左移动蜡烛时，应该向________(填“左”或
“右”)移动光屏，才能再次得到清晰的像；小勇又向右移动蜡烛至43cm刻度处，移动光屏，
发现屏上________(填“能”或“不能”)得到清晰的像。
(5)若用不透明物体挡住透镜中心部分，像会______(填“完整”或“不完整”)，且变
________(填“亮”或“暗”)。
(6)蜡烛燃烧一段时间后，光屏上的像将向________(填“下”或“上”)移动，可以向
________(填“下”或“上”)调节凸透镜，使像再次成在光屏中央。
【答案】(1)10.0 ;(2)同一高度；中央 ;(3)缩小；照相机； 右边 ;(4)左 ；不能 ;(5)完整；暗
(6)上；下【解析】
【分析】
此题考查了凸透镜成像的规律及应用，考查得很广，但只要掌握基础知识，做出合理的推理，
都比较容易解答。
(1)焦距是指从焦点到凸透镜的距离，根据甲图计算出焦距的大小；
(2)为使像能成在光屏的中央，应使凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度处；
(3)根据物距大于2倍焦距时，成倒立缩小实像的原理进行分析，照相机就是根据这个原理制
成的；实像可以用眼睛观察；
(4)凸透镜成实像时，物距减小，像距变大，像变大；物距小于焦距时成正立、放大的虚像。
(5)物体有无数点组成，物体上任一点射向凸透镜有无数条光线，经凸透镜折射后，有无数条
折射光线会聚成该点的像；当遮住凸透镜的一部分，还有另外的部分光线，经凸透镜折射会
聚成像。
(6)随着蜡烛燃烧而变短，根据过光心不改变方向，像会向上移动，根据凸透镜成倒立实像进
行分析凸透镜向上还是向下移动。
【解答】
解：(1)由图知，光斑的位置即焦点处，所以焦距f =60.0cm−50.0cm=10.0cm。
(2)实验时，首先调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使三者中心大致在同一高度，目的是使烛
焰的像成在光屏的中央；
(3)当蜡烛、凸透镜位于图乙中所示的位置时，物距大于二倍焦距，凸透镜成倒立、缩小的实
像，照相机是根据这个原理工作的；若撤去光屏，可以在凸透镜的右边适当位置去观察该像；
(4)保持图乙中凸透镜的位置不变，当向左移动蜡烛时，物距变大，像距应减小，故应该向左
移动光屏，才能再次得到清晰的像；小勇又向右移动蜡烛至43cm刻度处，此时物距小于一倍
焦距，成正立、放大的虚像，虚像不能成在光屏上；
(5)遮住凸透镜的一部分，凸透镜的其他部分仍能透过光线，仍能会聚成像，折射光线减少，
会聚成的像仍然是完整的，只是像的亮度变暗；
(6)随着蜡烛燃烧变短，根据过光心的光线不改变传播方向可知，像会向上移动，为了使像仍
成在光屏中央，在蜡烛和光屏固定的情况下，应将凸透镜向下移动。
2.某小组探究“凸透镜成像规律”的实验装置如图所示。
(1)如图1所示，让太阳光正对着凸透镜照射，把光屏置于另一侧。改变光屏与凸透镜间的距
离，直到光屏上出现一个最小最亮的光斑，测得凸透镜的焦距是____cm。(2)实验中，燃烧的蜡烛逐渐变短，光屏上的像逐渐向____(选填“上”或“下”)移动。为了
使像成在光屏的中心，应将凸透镜向____(选填“上”或“下”)调整，或将蜡烛向____(选填
“上”或“下”)调整，或将光屏向____(选填“上”或“下”)调整。
(3)当蜡烛与凸透镜相距17cm时，移动光屏直到光屏上成清晰的像，像是________、_______
的实像。该成像规律在实际生活中的应用是________(选填“照相机”“投影仪”或“放大
镜”)。
(4)当蜡烛从距凸透镜45cm处以4cm/s的速度匀速移到同侧的2倍焦距处时，则像移动的速度
______(选填“>”“<”或“=”)4cm/s。
【答案】(1)10.0；(2)上；下；上；上；(3)倒立；放大；投影仪；(4)<
【解析】
【分析】
凸透镜成像规律是光学内容的难点，要解决此类问题，首先要熟练掌握成像特点与物距、像
距的关系，并了解其应用，平时多动脑，对规律进行总结；同时注意探究实验中器材的摆放
和调整，有关对倒立实像的理解和应用，也是重点考查的内容。
(1)凸透镜能使平行于主光轴的光会聚在一点为焦点，而焦点到光心的距离为焦距；
(2)根据凸透镜成倒立实像进行分析，若物体相对于凸透镜向下移动，则像向上移动；
(3)当物距处于f和2f之间时，凸透镜成倒立放大的实像，投影仪、幻灯机都是根据这个原理
制成的；
(4)物体在无限远向凸透镜的二倍焦距移动时，像在凸透镜的一倍焦距向二倍焦距移动，物体
移动的速度大于像移动的速度。
【解答】
解：
(1)凸透镜到光屏的距离正好是光心到焦点的距离即为焦距，由图可知凸透镜焦距为
60.0cm−50.0cm=10.0cm；
(2)蜡烛燃烧变短，根据过透镜光心的光线其传播方向不变可知，此时像逐渐向上移动；成在
了光屏的上方，为了使像仍在成在光屏中央，可以将凸透镜向下移动或将蜡烛向上移动或将
光屏向上移动；
(3)当蜡烛距凸透镜17cm时，物距处于f和2f之间，成倒立、放大的实像．应用是投影仪或幻
灯机；
(4)根据题意可知，物距45cm大于2f，此时成倒立缩小的实像，当蜡烛从距凸透镜45cm处以
4cm/s的速度匀速移到同侧的2倍焦点时(蜡烛移动的距离为45cm−20cm=25cm)，则像移动
的范围是1倍焦距和2倍焦距之间(即像移动的距离约为10cm)，根据速度公式可知，像移动的
速度小于物体移动的速度，即像移动的速度小于4cm/s。3.李刚同学在做“探究凸透镜成像的规律”实验：
(1)如图甲所示，小明让平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，则凸透镜
的焦距f =______cm。
(2)实验过程中，当蜡烛与凸透镜的距离如图乙所示时，在光屏上可得到一个清晰的倒立、
______(选填“缩小”或“等大”或“放大”)的实像，生活中的______(选填“照相机”、
“投影仪”或“放大镜”)利用了该原理工作。若保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜至
______cm刻度线处，光屏上能再次呈现清晰的像。
(3)光屏上得到发光体清晰的像时，同组同学不小心用手指尖摸到凸透镜，使其凸透镜上有一
黑点，此时光屏上有______(选填序号)。
A.指尖的像B.指尖的影子C.烛焰完整的像D.烛焰不完整的像
(4)如图丙所示，保持蜡烛位置不变，移动透镜至16cm刻度线处，则人眼在______(选填A、B、
C”)处能观察到蜡烛的像，像是如图丁中的______(选填“1、2、3、4”)。
(5)由于实验时间较长，蜡烛变短，烛焰的像没有在光屏中央，要使烛焰的像成在光屏中央，
应将凸透镜向______(选填“上”或“下”)。
(6)实验完成之后，小莉把自己的近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，如图戊所示，光屏上原来
清晰的像变得模糊了，若想在光屏上重新得到清晰的像，在不改变蜡烛和凸透镜位置的情况
下，应将光屏______凸透镜(选填“靠近”或“远离”)。
【答案】10.0 放大 投影仪 40.0 C B 4 下 远离
【解析】解：(1)让平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，凸透镜与光屏
间的距离为焦距，则凸透镜的焦距f =10.0cm；(2)如图乙所示，物距小于像距，所成的像为倒立、放大的实像；生活中的投影仪利用了该原
理工作；保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜在光屏上能再次呈现清晰的像，由光路可逆知，
此时物距为原来的像距，物距为30cm，故将透镜移动至40.0cm刻度线处；
(3)光屏上得到发光体清晰的像时，同组同学不小心用手指尖摸到凸透镜，使其凸透镜上有一
黑点，挡住了凸透镜的一部分，不会影响透镜成像，由于物距不变，像距不变，像的位置不
变，则光屏上的像和原来相比，像仍完整但会变暗，且在光屏上不会出现指尖的像或影子，
故ABD错误，C正确；
故选：C；
(4)如图丙所示，保持蜡烛位置不变，移动透镜至16cm刻度线处，物距为6cm小于1倍焦距，
所成的像是正立、放大的虚像，物像在同侧，故人眼在B处能观察到蜡烛的像，像是如图丁
中的4；
(5)由于实验时间较长，蜡烛变短，根据经过凸透镜中心的光沿直线传播可知，光屏上的像向
上移动，要使烛焰的像成在光屏中央，应将凸透镜向下移动；
(6)近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，放在蜡烛与凸透镜之间，使凸透镜成像延迟会聚，
若想在光屏上重新得到清晰的像，在不改变蜡烛和凸透镜位置的情况下，应将光屏远离凸透
镜才能重新得到清晰的像；
故答案为：(1)10.0；(2)放大；投影仪；40.0；(3)C；(4)B；4；(5)下；(6)远离。
(1)让平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，凸透镜与光屏间的距离为焦
距；
(2)物距小于像距，所成的像为倒立、放大的实像；生活中的投影仪利用了该原理工作；由光
路可逆知，此时物距为原来的像距，确定凸透镜的位置；
(3)黑点挡住了凸透镜的一部分，不会影响透镜成像，像仍完整但会变暗，且在光屏上不会出
现指尖的像或影子；
(4)物距小于1倍焦距，所成的像是正立、放大的虚像，物像在同侧，分析人眼观察位置和所
成的像的图象；
(5)蜡烛变短，根据经过凸透镜中心的光沿直线传播可知，光屏上的像向上移动，分析凸透镜
的移动方向；
(6)近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，放在蜡烛与凸透镜之间，使凸透镜成像延迟会聚，
分析光屏移动方向。
此题是探究凸透镜成像的规律，测量焦距的方法，凸透镜成像的规律及应用。
4.用焦距为10cm的凸透镜探究“凸透镜成像规律”。(1)小豪同学将蜡烛、凸透镜、光屏随意固定在光具座上，点燃蜡烛后，沿光具座无论怎样移
动光屏，在光屏上始终得不到烛焰的像，原因可能是______。
(2)重新调整后，将蜡烛、凸透镜固定在光具座上，如图甲所示，移动光屏后得到烛焰清晰、
完整的像，该像是______(选填“倒立”或“正立”及“放大”或“缩小”)的______(选填
“实”或“虚”)像。我们可以从不同角度看到光屏上的像，是因为发生了______(选填“镜
面反射”或“漫反射”)。
(3)接下来保持蜡烛和光屏的位置不动，将凸透镜向蜡烛方向移动，光屏上再次出现了一个
______(选填“倒立”或“正立”)放大的______(选填“实”或“虚”)像，与这种成像原理一
致的光学仪器是______(选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”)。
(4)当光屏上出现蜡烛清晰的像时，如果用遮光板挡住透镜的上半部分，我们观察光屏时，将
会在光屏上看到______。(选择题)
A.蜡烛像的下半部分B.蜡烛像的上半部分
C.蜡烛完整的像，像的亮度变暗D.蜡烛完整的像，像的亮度不变
(5)在图甲中，小豪把自己的近视眼镜放在凸透镜和蜡烛之间，发现光屏上的像变得模糊不清，
应该向______(填“靠近”或“远离”)透镜方向移动光屏，可再次得到清晰的像。
(6)某小组实验时对图甲中的装置进行了改进，将蜡烛换成带有“F”形的LED灯、光屏贴上
方格纸，如图乙所示，请写出改进后其中一个优点：______。
【答案】蜡烛在一倍焦距内 倒立、缩小 实 漫反射 倒立 实 投影仪 C 远离 便于比较
物与像的大小
【解析】解：
(1)小豪同学将蜡烛、凸透镜、光屏随意固定在光具座上，点燃蜡烛后，沿光具座无论怎样移
动光屏，在光屏上始终得不到烛焰的像，原因可能是物距小于焦距，此时成正立放大的虚像，
虚像不能在光屏上承接；也可能是物体放在一倍焦距处，不成像；还可能是蜡烛、凸透镜、
光屏的中心不在同一高度上等；
(2)由图甲可知，u>v，此时物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像；我们可以从不同角度
看到光屏上的像，是因为发生了漫反射；
(3)在光的折射现象中光路是可逆的，保持蜡烛和光屏的位置不动，将凸透镜向蜡烛方向移动，
此时物距大于一倍焦距小于二倍焦距，成倒立、放大的实像，与这种成像原理一致的光学仪
器是投影仪；
(4)遮光板挡住透镜的上半部分，光仍可以透过透镜下半部分成像，只是透过光线减少，像变
暗，会在光屏上看到蜡烛完整的像，像的亮度变暗，故选C；
(5)小豪把自己的近视眼镜放在凸透镜和蜡烛之间，近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散
作用，应该向远离透镜的方向移动光屏，可再次得到清晰的像；
(6)将蜡烛换成带有“F”形的LED灯、光屏贴上方格纸，如图乙所示，这样发光体比较稳定，
更容易比较物与像的大小，并且LED灯无污染；
故答案为：(1)蜡烛在一倍焦距内(合理即可)；(2)倒立、缩小；实；漫反射；(3)倒立；实；
投影仪；(4)C；(5)远离；(6)便于比较物与像的大小(合理即可)。(1)物距小于焦距成正立放大虚像，虚像不能在光屏上承接；
(2)物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，像距大于一倍焦距小于二倍焦距；
(3)在光的折射现象中光路是可逆的，物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像，像距
大于二倍焦距；
(4)遮光板挡住透镜的上半部分，光仍可以透过透镜下半部分成像，只是透过光线减少，像变
暗；
(5)近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用；
(6)LED灯比烛焰更稳定，无污染；
本题考查凸透镜成像规律实验，关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。
5.小明和小华分别用不同焦距的凸透镜进行了探究凸透镜成像规律的实验：
(1)如图甲所示，小明将蜡烛、凸透镜和光屏放在一个光具座上，却发现蜡烛的像成在了光屏
的上侧，原因是小明没有使焰心、凸透镜和光屏的中心处于同一水平高度，可以将蜡烛向
______移动使像成在光屏中央。
(2)根据实验记录，小明绘制了物体离凸透镜的距离u跟实像到透镜的距离v之间的关系(如图
乙所示)，则当小明将烛焰移至距凸透镜25cm时，他可在光屏上得到一个清晰的倒立______(
选填“放大”、“缩小”或“等大”)的实像，______就是根据这一原理制成的。
(3)若小明在光屏上形成了烛焰清晰的像以后，用不透明的纸遮住凸透镜的上半部分，这时光
屏上______。
A.像全部消失
B.像的上半部分消失
C.像的下半部消失
D.仍有整个像，但比原来暗
(4)小华在实验一开始的时候，不管怎么移动光屏，总无法看到清晰的像，可能的原因有
______。
①凸透镜倾斜了
②蜡烛放在一倍焦距以内
③凸透镜破损了
(5)进行了修改后，小华同学将一支点燃的蜡烛放在距凸透镜15cm处时，在光屏上得到一个
缩小的像，当蜡烛距透镜9cm时，在光屏上得到一个放大的像，这个凸透镜的焦距可能是______。
A.10cm
B.8cm
C.6cm
D.4cm
【答案】上 缩小 照相机 D ② C
【解析】解：(1)探究凸透镜成像的实验时，点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在
同一高度，这样像才能呈在光屏的中心；光屏上像的位置却偏高，可以向下移动凸透镜或向
上移动蜡烛；
(2)由图知，当物距等于20cm时，像距也等于20cm，物距等于像距，所以此时物体处于2倍焦
距处。即2f =20cm，所以f =10cm；当烛焰距凸透镜25cm时，u>2f，光屏上会成倒立、缩小
的实像；
(3)遮住凸透镜的上半部，物体上任一点射向凸透镜的下半部，经凸透镜折射后，照样能会聚
成像，像的大小不发生变化，折射光线减少，会聚成的像变暗，故选D；
(4)用调整好后的装置进行实验，发现无论怎么移动光屏，都无法在光屏上找到像：
①凸透镜倾斜时，凸透镜仍然会成像；
②烛焰到凸透镜的距离小于一倍焦距时，成放大的正立的虚像，虚像不能在光屏上承接；
③凸透镜破损，但始终会有光线经过凸透镜成像，光屏上能看到像；
故②正确；
(5)由题意“蜡烛放在距凸透镜15cm处时，在光屏上得到一个缩小的像”得：15cm>2f；
由“当蜡烛距透镜9cm时，在光屏上得到一个放大的像”得2f >9cm>f，所以15cm>2f，
2f >9cm>f；解得4.5cm2f，成倒立、缩小的实像。2f >u>f，成倒立、放大的实像。uf；
(5)根据凸透镜成像特点，建立不等式后求解。当u2f时，成倒立缩小的实像。
此题是探究凸透镜成像的实验，考查了凸透镜成像的规律及应用，凸透镜成像的三种情况和
应用是凸透镜成像习题的重要依据，一定要熟练掌握。6.在利用太阳光测量凸透镜的焦距时，小明将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，
如图所示．当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L。小明推
断，凸透镜的焦距大于L。
(1)小明为了检验自己的推断是否正确，可将手上的凸透镜向下方的纸张慢慢移近了一些，若
观察纸上呈现的光斑_________ ，则自己的推断是正确．
(2)小红在早上9：00利用太阳光进行观察凸透镜焦点的活动，她将凸透镜与水平地面平行放
置，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，她认为此点就是凸透镜的
焦点．你认为她这种活动过程存在的问题是：_________
(3)小亮在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，凸透镜的位置固定不动．在图甲所示位置时，
烛焰恰好在光屏上成清晰的像．生活中的_______(选填“放大镜”、“投影仪”或“照相
机”)就是利用这一原理制成的，由图可知此凸透镜焦距的范围是____________；为了更清晰
地看到所成的实像，应选择__________(选填“较粗糙”或“较光滑”)的光屏来进行实验。
若将烛焰置于凸透镜一倍焦距以内，在透镜另一侧可以观察到放大的虚像．若将一不透明的
光屏置于图中虚线处，如图乙所示，则此时人眼_______(选填“能”或“不能”)看到烛焰的
像．
【答案】(1)变大；(2)凸透镜没有正对太阳光；(3)照相机；6.5cm2f，f <13cm<2f，则焦距的范围为6.5cmv时，光屏上呈现倒立、缩小的实像；凸透镜越凸，折射能力越强，其焦距越小，当
凸透镜成像时，凸透镜变凸，则成的像靠近凸透镜，要使像成在原来的位置，则应在凸透镜
和物体之间放一凹透镜。
【解答】解：(1)在光屏上得到一个最小最亮的光斑，该点便为焦点，由图知，焦点到凸透镜的距离为
12.0cm；
(2)论怎样移动光屏，在光屏中心只能看到一个大小不变的圆形光斑，可能出现的原因应该是：
物距等于焦距，即物体正好放在凸透镜的焦点上；
(3)由图可知，此时u>v，故成倒立、缩小的实像。
用注射器向水凸透镜里加水，使凸透镜变凸，由于凸透镜折射能力变强，所以像将靠近透镜，
要在光屏上得到清晰的像，光屏应向靠近透镜的方向移动。或者在蜡烛与凸透镜之间再加上
一个适当的凹透镜，对光线起发散作用，使像成在原来的位置，这是近视眼的矫正原理。
故答案为：(1)12.0；(2)蜡烛放在焦点处；(3)缩小；靠近；近视。
8.学过透镜知识后，小明实验小组在光学实验室(暗室)想对学过的知识进行深入研究，可用
的器材有：光源S(视为点光源)、圆形凸透镜(直径为D)、光具座、光屏(足够大)。经讨论他们
决定先从测凸透镜的焦距开始。
(1)首先在光屏中央画一个与凸透镜直径相同的圆，圆心为O'。将光源、凸透镜和光屏放在光
具座上，调节它们的高度，使光源、凸透镜光心和 在同一水平直线上。
(2)固定凸透镜的位置，将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动，直到光屏上的光斑
，就可以从光具座上读出凸透镜的焦距，此时各器材在光具座上的位置如图甲所示，该凸透
镜的焦距为 cm。
(3)为了验证测出的焦距值是否准确，小明提出可以左右移动光屏，若光屏上的光斑大小不变，
则测出的焦距准确。若向右移动光屏，光斑变大，说明本次测出的凸透镜的焦距比真实值
。
(4)在移动光屏的过程中，小明发现在光屏上光斑外侧还有一个暗环，他猜想可能是凸透镜的
边框造成的，于是他拆除边框直接将凸透镜固定在光具座上，进行实验验证，发现暗环仍然
存在。若光源S在左焦点上，光屏在右焦点处，如图乙所示，请你算出此时暗环的面积等于_
。3
【答案】(1)光屏中心(O') (2)与光屏中央的圆完全重合；20.00 (3)小 (4) πD2
4
【解析】
【分析】
本题主要考查凸透镜成像的实验，最后一问有一定的难度。
(1)在实验之前，为了保证物像完整的成在光屏上，因此像要尽量的成在光屏的中间，只有光
源、凸透镜光心和光屏的中心在同一水平线上才符合要求，据此解答；
(2)因为圆圈和凸透镜是等大的，所以当光斑和圆圈重合时说明折射光线是平行的，这时光源
刚好在焦点上，这时光源和凸透镜的距离就是焦距；
(3)若光屏上的光斑大小不变，说明折射光线是平行；如果测出的凸透镜的焦距比真实值大，
那么向右移动光屏，光斑会减小；如果测出的凸透镜的焦距比真实值小，那么向右移动光屏，
光斑会增大；
(4)透镜边缘以外的光线沿直线传播，以内的光线会发生偏转，二者之间会形成一个没有光线
的黑色区域，这就是暗环；然后作图，弄清圆环的大半径和小半径，最后根据公式暗环=大圆
面积−小圆面积计算暗环面积。掌握相似三角形的性质和焦距的测量方法，理解圆环面积的
计算方法是解题的关键。
【解答】
(1)在实验之前，为了保证物像完整的成在光屏上，因此像要尽量的成在光屏的中间，只有光
源、凸透镜光心和光屏的中心在同一水平线上才符合要求，而O'正好在光屏的中央，因此使
光源、凸透镜光心和圆心O'在同一水平直线上。
(2)因为圆圈和凸透镜是等大的，所以当光斑和圆圈重合时说明折射光线是平行的，这时光源
刚好在焦点上，因此应该是直到光屏上的光斑与所画圆完全重合；凸透镜的焦距是：
f =50.00cm−30.00cm=20.00cm；
(3)若光屏上的光斑大小不变，说明折射光线是平行；如果测出的凸透镜的焦距比真实值大，
那么向右移动光屏，光斑会减小；如果测出的凸透镜的焦距比真实值小，那么向右移动光屏，
光斑会增大，所以本次测出的凸透镜的焦距比真实值小；
(4)透镜边缘以外的光线沿直线传播，以内的光线会发生偏转，二者之间会形成一个没有光线
的黑色区域，这就是暗环，因此暗环形成的原因是：透镜外侧沿直线传播的光与经透镜折射
的光在屏上形成无光区，如下图所示，图中凸透镜正好相当于大三角形的中位线，那么圆环大圆的直径就是2D，半径是D；小圆的
1 1 3
直径就是D，半径就是 D；则暗环的面积为：πD2−( D) 2= πD2 。
2 2 4
3
故答案为：(1)光屏中心(O')；(2)与光屏中央的圆完全重合；20.00；(3)小；(4) πD2 。
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