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专题06 透镜及其成像规律作图（解析版）
类型一 凸透镜、凹透镜三条特殊光线
【方法技巧】
1.凸透镜三条特殊光线：
(1)过光心的光线，其传播方向不改变；
(2)平行主光轴的光线折射后过焦点：
(3)过焦点射向凸透镜的光线折射后将平行主光轴传播。
2.凹透镜三条特殊光线：
（1）经过光心的光线传播方向不改变。
（2）与主光轴平行的光线折射后的反向延长线过虚焦点。
（3）射向虚焦点的光线折射后平行于主光轴。
【专项训练】
1.在图1中完成凸透镜光路图，在图2中完成凹透镜光路图。
【答案】解：
在图1中，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；通过焦点的光线经凸透镜折射后将
平行于主光轴；在图2中，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过
焦点；过凹透镜光心的光线传播方向不改变；延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将
平行于主光轴；如图所示：
【解析】在作凸(凹)透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据凸(凹)透镜的光学特点
(三条特殊光线)来作图。
(1)凸透镜三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光
轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；③过凸透镜光心的光线传播方向不改变。
(2)凹透镜三条特殊光线：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；②
平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；③过凹透镜光心的光线传播方向不改变。
2.平行光经过凸透镜后会聚在主光轴上的一点，这个点叫凸透镜的焦点；平行光经过凹透镜
后，光线发散，发散光线的反向延长线交在主光轴上的一点，这个点叫凹透镜的虚焦点。如
图，F点既是图示凸透镜的焦点，也是图示凹透镜的虚焦点，请画出图中两条平行于主光轴
的光线经过两个透镜的光路图。
【答案】
3.如图所示，在平面镜与凸透镜之间放一物体AB，F为凸透镜的焦点，从B点发出的一条光
线经平面镜反射后恰好通过凸透镜的焦点F，并射向凸透镜，经凸透镜发生折射。请画出：
(1)物体AB在平面镜中的像A'B'。
(2)B点发出的光线经平面镜反射后通过焦点F的光路。
(3)经凸透镜折射后的光线。
【答案】解：(1)分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A'、B'，用虚线连接A'、
B'即为AB在平面镜中的像；
(2)连接B'F，B'F与平面镜的交点便是入射点，从而做出入射光线和反射光线；
(3)过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴，如下图所示：【解析】(1)平面镜成像的特点是：像物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、
左右互换，即像物关于平面镜对称，利用这一对称性作出AB的像。
(2)根据反射光线的反向延长线过像点，又过凸透镜的焦点F点确定反射光线的位置，补充上
入射光线；
(3)根据过焦点的光线经过凸透镜后平行射出作出经过凸透镜的折射光线。
此题考查了光的反射和平面镜成像光路图，同时考查了凸透镜的三条特殊光线作图，综合性
强，知识点结合巧妙，且难度适中，是一道好题。
4.如图所示，一条光线经平面镜反射后，过凸透镜的焦点F射向凸透镜。请在图中画出射向
平面镜的入射光线和经凸透镜后的折射光线；
【答案】解：(1)过平面镜的反射点垂直镜面作出法线，因为反射光线与镜面的夹角为30°，
则反射角为：90°−30°=60°，则入射角也为60°，根据入射角等于60°在法线右侧作出入射光
线；
(2)过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；如图所示：
【解析】(1)反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分
居法线两侧，反射角等于入射角；根据反射定律作出反射光线，反射光线与法线的夹角为反
射角。
(2)根据过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴作出折射光线。
(1)凸透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折
射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；
(2)熟记反射定律的内容：射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分
居法线两侧，反射角等于入射角，并会作图。
5.如题所示，A光线是经平面镜反射后的反射光线。请你画出：①A光线的入射光线：②A光
线通过凹透镜的折射光线。【答案】解：
(1)过反射点垂直于镜面作出法线，然后根据反射角等于入射角，在法线左侧作出入射光线；
(2)入射光线的延长线过另一侧焦点，经凹透镜折射后将平行于主光轴，由此作出折射光线，
如图所示：
【解析】(1)根据光的反射定律做出A光线的入射光线：反射光线、入射光线、法线在同一个
平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角；
(2)凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光
轴；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；③过光心的
光线经凹透镜折射后传播方向不改变。
本题考查根据反射定律作图以及凹透镜对特殊光线作用的作图，注意作图要规范。
6.请完成图中，光线通过凸透镜折射，再经平面镜反射的光路图。
【答案】
【解析】
【分析】
本题考查凸透镜三条特殊的光线和光的反射光路。
(1)凸透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折
射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；(2)熟记反射定律的内容：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线
分居法线两侧，反射角等于入射角，并会作图。
【解答】
(1)平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；
(2)过平面镜的入射点垂直镜面作出法线，根据反射角等于入射角，在法线右侧作出反射光线。
7.如图所示，ab为光线经平面镜反射后的光线，F为凹透镜的焦点请画出：
①光线ab的入射光线；②光线ab经凹透镜后的折射光线；③标出入射角的度
数。
【答案】解：
平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；
先作出法线，反射光线ab与平面镜夹角为30°，则反射角等于90°−30°=60°，根据反射角等
于入射角在法线的另一侧画出入射光线，如图所示：
【解析】在作凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点画出入射
光线；光线入射到平面镜上，根据反射角等于入射角画出入射光线。
本题考查了光的反射作图和凹透镜对光线作图，注意：凹透镜三条特殊光线的作图：①延长
线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，②平行于主光轴的光线经凹透镜折
射后，其折射光线的反向延长线过焦点，③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。
8.请在虚线框内画出适当的透镜符号或面镜符号。【答案】解：由图可知，两条光线经过第一个虚线框后发散了，故第一个虚线框内为凹透镜；
由图可知，平行光线经过第二个虚线框后都改变了方向，仍为平行光线，故第二个虚线框内
为平面镜，如图所示：
【解析】凸透镜对光线具有会聚作用，凹透镜对光线具有发散作用；平面镜可以改变光的传
播路径；据此分析。
本题考查了凹透镜对光线的作用、平面镜的作用，属于基础知识．
9.根据光的传播路径，在图中的虚线框内，填入符合要求的透镜。
【答案】
。
【解析】
【分析】
凸透镜能使光线会聚，凹透镜能使光线发散；通过图中光线的折射情况来确定是什么透镜。
该题考查了凸透镜、凹透镜对光线的作用，解题的关键是先确定光线经透镜之后发生了什么
变化，再确定透镜的类型。
【解答】
第一个图中入射光线是平行的，而折射光线远离主光轴，即透镜有发散作用，所以是凹透镜；
第二个图中入射光线平行于主光轴，折射光线相对于入射光线靠近了主光轴，即透镜有会聚作用，所以是凸透镜。
10.小欣家收藏了一架老式照相机，如图所示是它内部结构的简图。取景时，来自景物的光线
经过镜头后，再由平面镜OM反射进入人眼。画出取景时平行于主光轴的光线a射入人眼的光
路。
【答案】解：平行于主光轴的光线，经凸透镜后过焦点，即a光线经凸透镜后过F点，如图所
示；
过焦点的光线射到平面镜上，被平面镜反射，射入人眼，如图所示；
【解析】①平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后过焦点；
②根据光的反射定律画反射光线。
本题考查了光的反射定律、凸透镜成像以及平面镜的应用；解答本题需注意：①光的反射定
律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角
等于入射角；②物距大于2倍焦距时，成倒立缩小的实像，照相机利用了此原理；③平面镜是
利用光的反射原理。
类型二 凸透镜、凹透镜成像作图
【方法技巧】
1.来自同一点的光经凸透镜后会聚于同一像点。
2来自同一点的光经凹透镜后折射光线的反向延长线交于同一像点。
【专项训练】
1.蜡烛放在如图所示的位置，通过透镜成倒立、等大的像。蜡烛上A点发出一束平行于主光
轴的光线，请在图中画出入射光线经透镜的折射光线。【答案】解：蜡烛放在如图所示的位置，物距u=20cm，蜡烛通过凸透镜成倒立、等大的像，
此时u=2f =20cm，则凸透镜的焦距f =10cm，凸透镜右侧的焦点在凸透镜右侧“10”处；
平行于凸透镜主光轴的光线将凸透镜折射后，折射光线过凸透镜另一侧的焦点，如图所示：
【解析】先确定凸透镜焦距的大小，再根据凸透镜的三条特殊光线作图。
本题考查了凸透镜成像特点、凸透镜三条特殊光线的应用，属于基础题目。
2.请在图中画出物体AB的像A'B'的大概位置。注：要能正确反映像的大小、正倒和虚实。
【答案】
【解析】
【分析】
凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光
轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点作出反射光线。
【解答】
过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，将折射光反向延长得到的交点即为A的像A'，由于物体在凸透镜的焦点之内，所成的像
是虚像，据此画出像A'B'；如图所示。
3.如图所示，蜡烛经过凸透镜在光屏上得到了清晰的实像，请画出入射光线经透镜后的出射
光线．
【答案】
【解析】【分析】
本题考查了凸透镜成像的特点。注意能用光屏承接的像是实像，实像是由实际光线会聚成的，
此题难度不大，适合学生的训练。
由图可以看出，蜡烛经凸透镜成清晰的像在光屏上是倒立缩小的，将入射光线分别与像中的
烛焰尖部连接起来即可得到相应的折射光线。
【解答】
光屏上蜡烛的像是实像，是由实际光线会聚而成的。来自烛焰尖部的光经透镜折射后会聚在
光屏上组成烛焰尖部的像，所以，将入射光线与像中的烛焰尖部连接起来即可得到相应的折
射光线，如图所示。
4.如图所示，探究凸透镜成像时，F是凸透镜的焦点，S是蜡烛火焰上的一点，试作出S的像
S'。
【答案】解：
过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦
点；据此画出两条折射光线，再将两条折射光线反向延长，反向延长线的交点即为发光点S的
像点S'.如图所示：【解析】在作凸透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点作出反射
光线，反向延长两条折射光线，即可得到发光点S的像点S'。
凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光
轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。
5.如图，为某透镜成像的一种情况，其中AB是物体，MN是AB的像，试在图上的适当位置画
上合适的透镜，并大致标出其焦点的位置。
【答案】解：
【解析】利用过光心的光线的传播方向不变，先确定出凸透镜的位置，再由“平行于主光轴
的光线经凸透镜折射后过焦点，过焦点的光线经凸透镜折射后，将平行于主光轴”确定焦点
的位置。
本题考查了凸透镜对特殊光线的折射作用来确定凸透镜的位置和焦点的位置。注意凸透镜成
虚像时，应是平行于主光轴的光线经凸透镜折射后的反射延长线过焦点，过焦点的光线经凸
透镜折射后的折射光线平行于主光轴，且反向延长线过像点。
6.如图是探究凸透镜成像规律实验时，光屏上所得到的像。请你在图上大致画出其所对应的
物体。
【答案】【解析】
【分析】
此题主要考查了凸透镜成像规律的应用，一定要掌握物距、像距、物体、像大小之间的关系；
要解决此题，需要掌握凸透镜成像的规律。
设凸透镜的焦距为f，物距为u，则凸透镜成像的规律为：当u>2f时，成倒立、缩小的实像，
此时f 2f。
当u=f时，无像。经凸透镜折射后的光线是平行的，没有会聚点。当u2f时，成倒立、缩小的实像，此时f 2f。当u=f时，无像。经凸透镜折射
后的光线是平行的，没有会聚点。当u
