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专题01 运动图像分析和计算（解析版）
类型一 运动图像分析
【方法技巧】
（1）弄清楚图像的横坐标及纵坐标所表示的物理量，并根据图像的形状确定这两个物理量之
间的关系。
（2）分析图像的起点、交点、拐点和终点的含义，收集和概括相关的信息。
（3）由问题入手，从图像中寻找相关信息解题。
【专项训练】
1.如图所示，下面四个图像反映汽车在做匀速直线运动的是()
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
【答案】C
【解析】解：
①图像中线段与时间轴平行，物体处于静止状态；
②此图像表示汽车通过的路程与所用时间成正比，也就是做匀速直线运动；
③此图像表示汽车速度保持不变，一直在匀速直线运动；
④此图像的意思是汽车加速行驶。
反映汽车在做匀速直线运动的是②③，故C正确，ABD错误。
故选：C。
匀速直线运动的s−t图像是一条倾斜的直线，直线的倾斜程度表示速度的大小；匀速直线运
动的v−t图像是一条平行于时间轴的直线。
本题考查匀速直线运动的特点，将物理规律以函数或统计图表的形式呈现，体现了数学学科
的基础性、工具性，是中考命题的热点。
2.某物体v−t的图像如图所示，下列说法正确的是()A. 物体保持静止状态
B. 物体运动的速度与时间成反比
C. 物体运动的速度与时间成正比
D. 图中阴影部分面积表示物体通过的路程
【答案】D
【解析】解：A、v−t图象是一条水平直线，说明物体在做匀速直线运动，故A错误；
BC、匀速直线运动的物体的速度是不变的，即该物体的速度与时间不成比例关系，故BC错
误；
D、由速度公式的变形s=vt可知图中阴影部分面积表示物体通过的路程，故D正确。
故选：D。
v−t图像是一条水平直线，说明物体在做匀速直线运动，匀速直线运动的物体的速度是不变
的，由速度公式的变形s=vt可知图中阴影部分面积表示物体通过的路程。
本题考查学生对v−t图像的认识和对速度公式的理解，属于基础题。
3.如图所示，图甲是小车甲运动的s−t图像，图乙是小车乙运动的v−t图像，由图像可知()
A. 甲车速度大于乙车速度
B. 甲车速度小于乙车速度
C. 甲车做匀速直线运动，乙车静止
D. 甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m
【答案】D
【解析】解：
ABC、甲图为s−t图像，为一过原点的倾斜直线，说明甲车通过的路程与时间成正比，做的
是匀速直线运动，
s 10m
则甲的速度为：v = 甲= =2m/s；
甲 t 5s
甲
乙图为v−t图像，乙的图像与t轴平行，说明乙做匀速直线运动，v =2m/s，所以甲车速度
乙
等于乙车速度，故ABC错误；
D、甲、乙都以2m/s匀速运动，经过5s通过的路程均为：s'=vt'=2m/s×5s=10m，故D正
确；
故选：D。
(1)物体的v−t图像若是一条平行于横轴的直线，表示物体做匀速运动；物体的s−t图像若是
一条过原点的直线，表示物体运动的路程与时间成正比，物体做匀速运动；由甲图可知，5s内运动的路程，利用速度公式求甲的速度；由图乙可知乙车的速度；
(2)由速度公式变形可求得甲、乙两车经过5s通过的路程。
根据图像或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图像可以使我们建立更多的感
性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。
4.如图，图甲是小−车甲运动的s−t图像，图乙是小车乙运动的v−t图像，由图像可知()
A. 甲、乙都由静止开始运动
B. 甲、乙都以2m/s的速度匀速运动
C. 甲、乙两车经过5s一定相遇
D. 甲车速度越来越大，乙车速度不变
【答案】B
【解析】
【分析】
运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意
认清横坐标和纵坐标上最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据
图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。
【解答】
A.由图可知，甲是从0时刻计时，路程虽然为0，但从0时刻开始做匀速直线运动，不是从静
止开始运动；乙车开始计时时的速度为2m/s，不是从静止开始运动，故A错误；
B.小车甲运动的s−t图象是一条过原点的直线，表示s与t成正比，故甲做匀速直线运动，速
s 10.0m
度为v = 甲= =2m/s；小车乙运动的v−t图象是一条平行于横轴的直线，表示随着时
甲 t 5s
甲
间的推移，乙的速度不变，故乙做匀速直线运动，速度为2m/s；故甲、乙都以2m/s匀速运
动，故B正确；
C.甲、乙都以2m/s匀速运动，在相同的时间内运动的路程相等，但不知出发点和运动方向是
否相同，故经过5s是否相遇无法判断，故C错误；
D.甲、乙都以2m/s匀速运动，速度均不变，故D错误。
故选B。
5.甲、乙两物体，同时同地出发向南做直线运动，它们的s−t图像如图所示，下列说法正确
的是()A. 2～4s内乙做匀速直线运动
B. 0～2s内以甲为参照物，乙向北运动
C. 3s时甲比乙的速度快
D. 0～2s内乙的平均速度为2m/s
【答案】C
【解析】解：由图像知，甲是一条过原点的直线，说明甲通过的路程与其时间成正比，即甲
保持匀速直线运动；
前2s，乙是一条过原点的直线，所以做匀速直线运动；2s后乙的路程没有变化，所以处于静
止状态，即乙是先匀速直线运动后静止。
A、在2～4s 内，乙的路程没有发生变化，所以乙是处于静止状态，故A错误；
B、由图可知，甲、乙两物体在0～2s内都是做匀速直线运动，在2s内乙通过的路程大于甲，
乙的速度大于甲，乙在甲的前面；而甲、乙两物体，同时同地出发向南做直线运动，所以，
以甲为参照物，乙向南运动，故B错误；
C、乙在2s后处于静止状态，甲做匀速直线运动，3s时甲比乙的速度快，故C正确；
s 8m
D、0～2s内乙运动的路程是8m，时间是2s，速度为v= = =4m/s，故D错误。
t 2s
故选：C。
(1)由图像得出乙物体在2～4s内的路程不变，乙物体处于静止状态；
(2)由图得出甲、乙两物体在0～2s内都是做匀速直线运动，利用“相同时间比较路程”比较
甲、乙两物体的运动速度大小关系，进而确定以甲为参照物时乙的运动情况；
(3)由图像得出乙物体在2～4s内的路程不变，乙物体处于静止状态，甲物体一直做匀速直线
运动；
(4)由图得出乙物体在0～2s内做匀速直线运动，确定乙在2s内通过的路程，利用速度公式
求乙物体在0～2s内乙的速度(平均速度)。
此题考查了s−t图像的分析和速度公式的应用，根据图像特点确定物体运动状态，是解决此
类问题的第一步。
6.如图是一辆汽车做直线运动的s−t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法
正确的是()A. AB段汽车处于匀速直线运动状态
B. 前3小时内，汽车运动的平均速度为30km/ ℎ
C. BC段汽车处于变速直线运动状态
D. CD段汽车运动的速度为22.5km/ ℎ
【答案】B
【解析】解：A.AB段汽车的路程不随时间而变化，则汽车处于静止状态，故A错误；
s 90km
B.前3小时内，汽车运动的路程为90km，平均速度v= = =30km/ ℎ，故B正确；
t 3ℎ
C.由图可知，在BC段，汽车通过的路程与时间成正比，故做的是匀速直线运动，故C错误；
s 90km
D.BC段的平均速度是v = CD= =90km/ ℎ，故D错误。
CD t 1ℎ
CD
故选：B。
(1)根据速度的变化得出AB段汽车的运动特点；
s
(2)利用v= 即可求出平均速度的大小；
t
(3)由图得出BC段汽车运动的路程和时间成正比；
(4)由图像得出汽车CD段通过路程，可得出时间1h的路程，然后根据速度公式求出速度。
7.甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，其s−t图像如图所示，其中甲的图线为
直线。下列分析正确的是()
A. 甲、乙两物体是从同一地点同时出发的
B. 以乙物体为参照物，甲物体一直在运动
C. 第4s∼第19s，甲和乙的平均速度相等
D. 整个过程中，甲的速度总是大于乙的速度
【答案】C【解析】解：A、由图可知乙在甲出发3s后才出发，所以甲乙不是同时出发的，故A错误；
BD、由图可知第24s以前，甲乙之间的距离一直在发生变化，则以乙物体为参照物，甲物体
一直在运动，但24s后两物体的s−t图象是一组平行线，两物体之间的距离不变，即两物体运
动的速度相等，所以以乙物体为参照物，甲物体静止，故BD错误；
C、第4s∼第19s，甲和乙运动的路程均为57m−12m=45m，运动时间相等，根据速度公式可
知甲和乙的平均速度相等，故C正确；
故选：C。
A、由图可知乙在甲出发3s后才出发；
BD、由图可知第24s以前，甲乙之间的距离一直在发生变化，则以乙物体为参照物，甲物体
一直在运动，但24s后两物体的s−t图象是一组平行线，两物体之间的距离不变，即两物体运
动的速度相等，所以以乙物体为参照物，甲物体静止；
C、第4s∼第19s，甲和乙运动的路程均为57m−12m=45m，运动时间相等，根据速度公式可
知甲和乙的平均速度相等。
8.(双选)甲、乙两车在同一直线上运动的s−t图像如图所示。由图像可知()
A. 甲做加速运动，乙做减速运动 B. 甲、乙均做匀速直线运动
C. 甲、乙的速度均为20m/s D. 在0.4s时两车相遇
【答案】BD
【解析】解：AB、甲、乙两车在同一直线上运动，根据图像可知，两车是相向行驶的，甲的
路程和时间成正比，乙在相等时间内通过的路程相同，因此甲乙都做匀速直线运动，故A错
误，B正确；
s 4m
C、从图中看出，当时间为0.2s时，甲运动了4m，故甲的速度为：v= = =20m/s，
t 0.2s
s' 12m
当时间为1.2s时，乙运动了12m，故乙的速度为：v'= = =10m/s，故C错误；
t' 1.2s
D、从图中看出，在0.4s时，甲距原点8m，乙距原点也为8m，故此时两车相遇，故D正确。
故选：BD。
(1)甲、乙两车在同一直线上运动，根据图像可知，两车是相向行驶的，甲的路程和时间成正比，乙在相等时间内通过的路程相同，因此甲乙都做匀速直线运动；
s
(2)从图中找到甲乙各自运动的路程和时间，分别用v= 计算出甲乙的速度；
t
(3)从图中找到在0.4s时，两车距离原点的路程，即可分析。
9.(双选）两辆汽车A，B在平直路面上运动时的图像如图甲所示，初始时运动方向如图乙所
示，下列说法中正确的是()
A. 在0~t时间内，两车速度大小v＜v
1 A B
B. 在30s~40s内，两车速度大小v＞v
A B
C. 在t~t时间内，以A车为参照物，B车向东运动
2 3
D. 在t~t时间内，以地面为参照物，A车向西运动
2 3
【答案】CD
【解析】解：A、0~t时间内，A车和B车都做匀速直线运动，
1
s 600m s 840m
v= A= =20m/s；v= B= =12m/s，所以v＞v，故A错误；
A t 30s B t 70s A B
A B
B、30s-40s内，A车静止，速度为0，B车速度为12m/s，B车速度大，故B错误；
C、在t~t时间内，A车向西运动，速度大小为20m/s，B车也是向西运动，速度大小为
2 3
12m/s，v＞v。所以以A车为参照物，B车向东运动，C正确。
A B
D、在t~t时间内，以地面为参照物，A车向西运动，D正确。
2 3
故选：CD。
甲图横坐标是时间，纵坐标是路程，是s-t图像。我们需要通过时间和路程的关系，来判断A
车和B车的运动情况。
乙图中A车的初始运动方向向东，B车的初始运动方向向西。
A车在0-30s向东运动，30s-40s是静止状态，40s-70s向西运动。
B车0-70s一直向西运动。
此题考查的是s-t图像，以及运动和静止的相对性，要能根据图像判断物体的运动类型，判
断运动的速度大小和方向。10.甲、乙、丙三辆小车同时，同地向东运动，它们运动的图像如下图所示，由图像可知：
(1)甲车的速度是________m/s；
(2)若以乙车为参照物，丙车向________(填“东”或“西”)做直线运动；
(3)经过5s，跑在最前面的小车是________车，它距后面的车的距离是________m．
【答案】(1)4；(2)西；(3)乙；10
【解析】
【分析】
本题主要考查学生对于图象的分析能力，在进行物理实验中经常要画出测得数据的关系图象，
分析图象从而得出结论。
(1)(2)根据三个图象，分别分析出甲、乙、丙三辆小车的运动情况，根据速度的计算公式
s
v= 求出甲、乙、丙的运动速度；进行比较得出正确的结论。
t
在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则
运动，不发生变化，则静止。
(2)甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，利用s=vt求经过5s后的路程，据此得出答案。
【解答】
解：
(1)左边图象是s−t图象，是一条过原点的射线，路程和时间成正比，路程和时间的比值是一
s 20m
个定值，由图可知，当甲运动20m时，需5s；则甲车的速度v = = =4m/s；
甲 t 5s
(2)右边图象是v−t图象，速度不随时间的变化而变化，是一个定值，乙的速度大小
v =6m/s；丙的速度v =4m/s；
乙 丙
已知乙、丙同时、同地向东运动，由于乙车的速度大于丙车的速度，所以若以乙车为参照物，
丙车向相反的方向运动，即向西运动；
(3)甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，v =4m/s、v =6m/s、v =4m/s；
甲 乙 丙
由s=vt可得经过5s后，通过的路程分别为s =20m、s =30m、s =20m；
甲 乙 丙
所以，跑在最前面的小车是乙车，它距后面的车(甲、丙)的距离是10m。
故答案为：(1)4；(2)西；(3)乙；10。
11.如图是某物体运动的图像，据图回答：AB段描述物体做________运动，BC段描述物体做
________运动，前5s内物体运动的路程是________m，前5s内物体的平均速度为________
m/s。【答案】匀速直线；静止；9；1.8
【解析】
【分析】
熟练掌握速度图象的物理意义，能够利用速度图象判断物体的运动状态、求物体运动的速度
以及物体通过的路程，是解决此类问题的关键。
根据s−t图象中路程与时间的关系确定不同时间段物体的运动状态，并且从图中读出前 5s内
物体的路程和时间，利用速度公式求出平均速度。
【解答】
根据s−t图象可知，AB段中，物体运动的路程和时间成正比，因此AB段中物体做匀速直线运
动；
BC段中，物体通过的路程不变，因此BC段中的物体处于静止状态；
从图象上可以看出，前5s内物体运动的路程为9m，
s 9m
则平均速度：v= = =1.8m/s。
t 5s
故答案为：匀速直线；静止；9；1.8。
12.在物理学中，常用图像描述物理过程，某物体在平直路面上运动的速度−时间图像如左图
所示，则该物体的运动状态是________________。左图中的阴影面积表示的物理量是
__________。小华同学在研究玩具小车的运动情况时，描绘出了如右图所示的速度−时间图
像．通过查阅资料，得知速度−时间图像与坐标轴所包围部分(即右图中阴影部分)的面积也可
以描述上述的物理量。根据图像可知小车在1秒内的平均速度是__________m/s。
【答案】匀速直线运动；路程；0.1
【解析】
【分析】
本题主要考查学生对速度公式及其速度时间图象的掌握和应用，灵活运用相关公式即可正确
解题，难度一般。
【解答】(1)由物体在平直路面上运动的速度−时间图像如左图所示，则该物体的运动状态是匀速直线
运动；
(2)左图中横坐标表示时间，纵坐标表示速度，则左图的阴影面积表示的物理量是该段时间内
物体运动的路程；
(3)由题意和图象可知，小车在1s内运动的距离：
1 1
s= vt= ×0.2m/s×1s=0.1m，
2 2
则小车在0−1s内的平均速度：
s 0.1m
v= = =0.1m/s。
t 1s
13.图像是数据处理的重要方法。如图：
(1)此图像中表示匀速运动的是为______ (填“甲”或“乙”)。
(2)若甲乙记录了两物体从同一位置向左运动的过程，则在0−3s内：甲物体通过的路程为
______ m，乙相对于甲______ (选填“向左”“向右”或“保持静止”)，乙与甲之间的距离
______ (选填“变大”或“变小”)。
(3)聪明的小燕发现：一段时间内，物体通过的路程刚好等于这段时间的图像与坐标轴围成图
形的面积(如图阴影部分)，这一猜想在老师那里得到了证实。根据这一规律，请你计算乙在
4s内的平均速度为______ m/s。
【答案】甲 9 向右 变小 1.5
【解析】解：(1)从图上可以看出在4s内，甲的速度一直保持3m/s不变，乙的速度一直在变
大，但总是小于3m/s，所以此图像中表示匀速运动的是甲；
(2)在0−3s内：甲物体通过的路程为：s =v t=3m/s×3s=9m；两物体从同一位置向左运
甲 甲
动，在0−3s内，乙的速度一直在变大，但总是小于3m/s，故以甲为参照物，乙在向右运动；
乙与甲之间的距离变小；
(3)根据物体通过的路程等于这段时间的图像与坐标轴围成图形的面积，可知乙 4s内通过的
1
路程s = ×3m/s×4m=6m，
乙 2
s 6m
乙在4s内的平均速度v = 乙= =1.5m/s。
乙 t 4s
乙
故答案为：(1)甲；(2)9；向右；变小；(3)1.5。
(1)根据图像分析甲乙的速度；(2)根据速度公式的变形公式计算在0−3s内甲物体通过的路程；物体相当于参照物的位置发
生改变则物体运动，知道两物体从同一位置向左运动，然后分析乙的运动情况以及甲乙的距
离变化；
(2)根据物体通过的路程等于这段时间的图像与坐标轴围成图形的面积，得出乙 4s内通过的
s
路程，然后根据v= 求出乙在4s内的平均速度。
t
14.百米赛跑过程中“匀速直线运动”与“变速直线运动”
(1)某时刻甲、乙两运动员位置的示意图如图(a)所示。用“频闪摄影”可记录物体相隔同样
时间的不同位置，如图所示(b)是甲、乙两运动员不同位置运动时的频闪照片．由照片可知，
_________运动员的速度越来越大．(选填“甲”或“乙”)
(2)若乙运动员的成绩是10s，则他的平均速度速度是_________km/ ℎ．
(3)如图(c)甲、乙两个物体做直线运动的_________图象．由图象可知：图像第3S末，甲和
乙的图线相交，这说明了甲、乙具有相同的_________.第4S末，跑在前面的是_________.(选
填“甲”或“乙”)
【答案】(1)乙；(2)36；(3) v−t；速度；甲
【解析】
【分析】
本题考查了匀速直线运动和变速运动的概念及速度公式的运用，本题图丙是速度--时间图象，
要注意与路程--时间图象的区别；
s
(1)速度大小与通过的路程和时间有关，根据v= 可判断速度大小。当时间相同时，通过的路
t
程越长，速度越快；
s
(2)变速运动的速度可用v= 来计算；
t
(3)由图(C)可知为甲、乙的速度--时间图象：第3s末，甲和乙的图线相交，这说明了甲、乙
具有相同的速度；第四秒末即第五秒初，由乙的速度变化规律可知，此时乙的速度大小，根
据公式s=vt，通过比较图线与X轴所围成的面积即可比较甲乙的路程；
【解答】s
(1)由图(a)可知，乙的运动距离比甲大，但时间相同，根据v= 可知乙的速度大。
t
s 100m
(2)乙运动员的速度：v= = =10m/s=36km/ ℎ。
t 10s
(3)图(c)甲、乙两个物体做直线运动的速度--时间图象，第3s末，甲和乙的图线相交，说明
甲、乙速度相同；由图C可知，第四秒末时甲、乙的路程可用它们的图线与X轴围成图形的
1
面积来比较，此时乙的速度为25m/s，所以乙的路程为s = (5×25)m=62.5m，甲的路程为
乙 2
s =(5×15)m=75m，所以s >s ，故跑在前面的是甲。
甲 甲 乙
故答案为：(1)乙；(2)36；(3) v−t；速度；甲
15.如图所示，在“测量物体运动的平均速度”实验中。使斜面保持很小的坡度不变，让小车
从A跑到C，分别测出小车通过前半程AB和后半程BC的路程及所用的时间，并根据测量数据
作出了s−t图像。
(1)完成实验所需要的器材：斜面、小车、______ 和秒表；
(2)由图像可知，小车在BC段的平均速度为______ m/s；
(3)假若斜面的倾斜角度变大，可能会使测量______ 的结果不准确，导致计算速度的结果误
差很大。
【答案】刻度尺 0.5 时间
【解析】解：
s
(1)由平均速度公式v= 知，实验中需要用刻度尺测量路程，用秒表测量时间；
t
(2)由图像数据可知，BC的总路程为100cm−50cm=50cm，用时4s−3s=1s；
BC段的平均速度为：
s 50cm
v = BC = =50cm/s=0.5m/s；
BC t 1s
BC
(3)若斜面的倾斜角度大，则小车的运动速度加快，可能会使测量时间的结果不准确，导致计
算速度的结果误差很大。故答案为：(1)刻度尺；(2)0.5；(3)时间。
s
(1)由平均速度公式v= 确定测量工具；
t
s
(2)已知小车在BC段运动的路程与运动时间，由平均速度公式v= 可以求出小车在BC段的平
t
均速度；
(3)根据时间的测量分析。
本题考查了测量平均速度原理、速度的计算，考查了学生分析实验数据得出结论的能力。
16.A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点沿该直线运动，如图甲所示，
a、c之间的距离为90m，a、b之间的距离为40m。其中，B、C两物体同时出发并开始计时，
物体A向右运动，其运动的s−t图像如图乙所示，物体B作匀速直线运动，物体C运动的v−t
图像如图丙所示，前2s物体C通过的路程为3m，从开始计时到10s时，A、C相距23m，A、B
相距10m。则：
(1)物体A前2s通过的路程是______ m；2s后的运动速度是______ m/s；10s内A通过的路
程是______ m。
(2)物体C向______ 运动，10s内的平均速度是______ m/s。
(3)10s时，B、C两物体相距______ m或______ m。
【答案】0 5 40 左 2.7 13 33
【解析】解：
(1)根据图乙判断物体A前2s静止，所以物体A前2s通过的路程是0m；
s 10m
2s后匀速直线运动，2s−4s内，路程为10m，则v = A = =5m/s；
A t 2s
A
物体A前2s内路程为0，则后8s的路程s '=v t '=5m/s×8s=40m，所以10s内A通过的路
A A A
程是40m。
(2)从开始计时A物体运动路程为：
s =v t =5m/s×(10s−2s)=40m；
A A A
s
由丙图可知，10s后根据v= 可得物体C从c点出发运动的路程为：
t
s =3m+3m/s×(10−2)s=27m，
c
根据题意，a，c之间的原距离为90m，计时10s后，物体A、C相距23m，可判断物体C往左
运动，其前10s的平均速度：s 27m
V = c = =2.7m/s。
c t' 10s
(3)物体B作匀速直线运动，从开始计时到10s时，A、B相距10m，
已知A从a向右运动40m，
B如果向右运动，则向右运动10m，而已知C向左运动27m，那么此时B、C两物体相距13m；
B如果向左运动，则也向左运动10m，所以此时B、C两物体相距33m。
故答案为：(1)0；5；40；(2)左；2.7；(3)13；33。
s
(1)根据图乙判断物体A前2s静止；2s后匀速直线运动，根据v= 计算出运动速度；再根据
t
s=vt计算出10s内A通过的路程；
(2)根据图丙计算出物体C10s的路程，从开始计时到10s时，A、C相距23m，由此来判断物体
s
C运动的方向；根据v= 计算出物体C10s内的平均速度；
t
(3)物体B可能向左运动，也可能向右运动，分两种情况计算。
解答本题时一定要看仔细纵轴和横轴所表示的物理量，还要注意运动方向问题，对速度和图
像的理解应用要求很高。
类型二 有关速度的计算
【方法技巧】
(1)找准对应速度、路程和时间；
(2)熟悉各种类型行程问题；
(3)仔细挖掘题中隐含的等量关系。
【专项训练】
1.一辆轿车在公路上行驶，经过如图所示的标志牌，
(1)左侧标志牌表示：该路段限速______，右侧标志牌表示：标志牌距宁德______．
(2)如果这辆轿车不违反交通法规行驶，从标志牌处开到宁德最少需要______小时．
【答案】100km/ ℎ；60km；0.6
【解析】解：(1)左侧标志牌表示该路段限速100km/ ℎ；
右侧标志牌表示直行到宁德还有60km的路程；
(2)由(1)知，到达宁德的最大速度为100km/ ℎ，
s s 60km
由v= 得，到达宁德的最短时间为：t= = =0.6ℎ．
t v 100km/ ℎ
答：(1)100km/ ℎ；60km；(2)0.6．
(1)由标志牌可知，该处距离宁德60km，最大时速不能超过100km/ ℎ；s
(2)从标志牌知道到宁德的距离和轿车的最大速度，根据速度公式的变形公式t= 可求得从标
v
志牌到宁德的最短时间．
此类题目属于信息给予题，首先能从交通标志牌上得出相关信息，并掌握速度公式及其变形
应用，难度不大．
2.孙杨在里约奥运会上夺得自由泳200m金牌．在某次训练中，以每50m为一个赛段，他在四
个赛段的成绩如表所示，在此次训练中，孙杨运动最快的赛段是()．
赛段 一 二 三 四
时间/s 24.47 27.11 27.25 26.60
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
【答案】A
【解析】由题知，每个赛段长度相同，即路程相同，用时少的赛段速度快，由表可知，在第
一赛段用时最少，所以孙杨在第一个赛段运动最快．
3.小明家距学校600m，某天他上学时以1m/s的速度走完前一半路程所用的时间是______ ，
为了不迟到，他改以1.5m/s的速度走完后一半的路程，他上学时走路的平均速度是______
km/ ℎ．
【答案】300s；4.32
【解析】解：由题意可知，小明家距学校的一半路程s =s =300m，
1 2
s
由v= 可得，以1m/s的速度走完前一半路程所用的时间：
t
s 300m
t = 1 = =300s，
1 v 1m/s
1
改以1.5m/s的速度走完后一半路程的时间：
s 300m
t = 2 = =200s，
2 v 1.5m/s
2
他上学时走路的平均速度
s s 600m
v= = = =1.2m/s=4.32km/ ℎ．
t t +t 300s+200s
1 2
故答案为：300s；4.32．
s
由题意可知小明家距学校的一半路程，根据v= 求出以1m/s的速度走完前一半路程所用的时
t
间以及改以1.5m/s的速度走完后一半路程的时间，总路程和总时间的比值即为他上学时走路
的平均速度．
本题考查了速度公式的应用和平均速度的计算，要注意总路程和总时间的比值即为他上学时
走路的平均速度．4.汽车以6m/s的速度匀速驶上长为60m的斜坡，经10s到达坡顶，接着又以10m/s的速度从
坡顶沿原路匀速返回，经6s到达坡底，该汽车在上下坡全程中的平均速度是()
A. 7.5m/s B. 8m/s C. 6.25m/s D. 3.75m/s
【答案】A
【解析】s=60m+60m=120m，t=10s+6s=16s，
s 120m
汽车上下坡全程的平均速度v= = =7.5m/s。
t 16 s
5.某一物体做变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为4m/s，后一半时间的速度为
6m/s，那么它在整个路程中的平均速度是v=________m/s。另有一物体做变速直线运动，
已知它通过前三分之二路程的速度为v ，后三分之一路程的速度为v ，那么它在整个路程中
1 2
的平均速度是v=________(请用v ，v 表示)。
1 2
3v v
【答案】5； 1 2
2v +v
2 1
【解析】
【分析】
本题难度不是很大，熟练应用速度公式及其变形公式即可正确解题。
已知时间与平均速度，应用平均速度公式求出运动路程，然后再求出总的平均速度；由速度
公式的变形公式求出物体两段运动的时间，然后求出总时间，最后由总路程除以总时间就求
出了整个路程的平均速度。
【解答】
解：已知它在前一半时间的速度为4m/s，后一半时间的速度为6m/s，设总时间为2t，由
s
v= 可知，
t
4m/s×t+6m/s×t
则整个过程的平均速度：v= =5m/s；
2t
设总路程是3s，则三分之二路程与后三分之一路程分别是2s和s，
2s s
∴物体运动的时间：t = ，t = ，
1 v 2 v
1 2
2s s
总时间：t=t +t = + ，
1 2 v v
1 2
3s 3v v
3s = 1 2 ;
物体整个路程的平均速度v= = 2s s 2v +v
t + 2 1
v v
1 2
3v v
故答案为：5； 1 2 。
2v +v
2 1
6.1962年，美国马萨诸塞工学院把红宝石激光射向月球，大约经过2.6s后收到了从月球反射
回来的激光信号，已知光的传播速度为3.0×108m/s，由此可计算出月球与地球相距约为()A. 7.8×108m B. 3.9×108m C. 3×108m D. 3.4×108m
【答案】B
【解析】解：激光的路程s=vt=3.0×108m/s×2.6s=7.8×108m，
s 7.8×108m
月球与地球间的距离L= = =3.9×108m.
2 2
故选B．
已知激光的传播速度v，激光的传播时间t，由s=vt可求出激光的路程，激光的路程s是地球与
月亮间距离L的两倍，从而可以进一步求出地球与月亮间的距离．
本题考查了速度公式的变形公式，是一道基础题；解题时要注意激光的路程是月球与地球间
距离的两倍．
7.火车在进入隧道前必须鸣笛，若火车速度为90km/ ℎ，声音在空气中的传播速度是340m/s，
司机在鸣笛后2s时听到自隧道口处的山崖反射的回声，问听到鸣笛声处到隧道口处的距离是
多少m？
s
【答案】解：由v= 可得：
t
2s内火车所走路程：s =v t=25m/s×2s=50m；
1 1
2s内声音所走路程s =v t=340m/s×2s=680m；
2 2
s +s 50m+680
鸣笛时火车到隧道口的距离是s= 1 2= =365m；
2 2
s'=s−s =365m−50m=315m。
车
答：到鸣笛声处到隧道口处的距离是315m。
【解析】先用公式s=vt分别算出2s时间内火车前进的距离s 和声音传播的路程s ，鸣笛时火车
1 2
距隧道口为s，则有2s=s +s ，利用几何关系将s 、s 代入求出s；听到鸣笛声处到隧道口处的
1 2 1 2
距离为鸣笛时火车距隧道口为s减去车走的路程。
用公式s=vt求列车和声音在2s传播的距离s 、s 是本题的基础问题，找到鸣笛时的距离s和s 、
1 2 1
s 的关系，是解出本题的难点，也是突破口，要弄明白是求听到鸣笛声处到隧道口处的距离，
2
而不是鸣笛处到隧道口处的距离。
8.随着中国铁路的发展，高铁时代已经来临，下表为某次高铁列车从上海到南京的运行时刻
表。
站名 上海 苏州 无锡 常州 南京
到站时刻 7：25 7：42 7：58 8：38
发车时刻 7：00 7：27 7：44 7：59
路程/km 0 84 126 165 301
根据列车运行时刻表回答下列问题。
(1)列车由上海驶往南京全程的平均速度是多少千米/时？
(2)列车从上海到苏州和从苏州到无锡，哪一路段运行得较快？【答案】解：(1)列车由上海开往南京所需的时间t=8：38−7：00=1ℎ38min；列车由上海到
南京的路程s=301km，
s 301km
v= = ≈184.29km/
ℎ
则平均速度 t 38 ；
1 ℎ
60
(2)列车由上海到苏州所需的时间t'=7：25−7：00=25min，路程s'=84km，
列车从苏州到无锡所需的时间t″=7：42−7：27=15min，路程s″=126km−84km=42km，
s' 84km
则列车由上海到苏州的平均速度v'= = =3.36km/min；
t' 25min
列车从苏州到无锡的平均速度 ，
比较可知，列车从上海到苏州段运行的快。
答：(1)列车由上海驶往南京全程的平均速度是184.29km/ ℎ；
(2)列车从上海到苏州段运行的快。
【解析】(1)从列车时刻表找出从上海的发车时间、到达南京的时间，求出列车由上海开往南
京所需的时间；再从列车时刻表找出由上海到南京的路程，利用速度公式求列车的平均速度；
(2)从表中得出列车从上海到苏州和从苏州到无锡的时间和路程，利用速度公式计算平均速度，
然后比较即可得到答案。
本题考查了速度公式的应用，重点考查学生学以致用的能力，关键是从列车时刻表得出列车
的始发时间、到站时间和路程。
9.元旦期间，小月乘坐G2021次列车前往兰州，途经西安北到兰州西的部分站点列车时刻表
如表所示。全程列车设计速度为250km/ ℎ。请按要求完成下列问题：
站点 到站时间发车时间路程/km
西 安
11：00 11：12 0
北
宝 鸡
12：07 12：10 167
南
天 水
12：54 12：56 323
南
兰 州
14：20 -- 560
西
(1)若列车从西安北发车后中途不停站，并以设计速度从西安北运行到兰州西，求列车跑完全
程需要的时间。
(2)求列车从西安北到天水南的平均速度。
(3)列车匀速驶过3000m的隧道，小月测得自己通过隧道共用时50s，求长度为240m的列车完
全通过隧道需要的时间。【答案】解：(1)根据表中数据可知，列车从西安北运行到兰州西通过的路程：s=560km，
s s 560km
由v= 可得，列车从西安北运行到兰州西所用的时间：t= = =2.24ℎ；
t v 250km/ ℎ
(2)根据表中数据可知，列车从西安北到天水南通过的路程：s =323km，
1
所用的时间：t
1
=12：54−11：12=1.7ℎ，
s 323km
列车从西安北到天水南的平均速度：v = 1= =190km/ ℎ；
1 t 1.7ℎ
1
s 3000m
(3)列车的速度：v = 2= =60m/s，
2 t 50s
2
s s 3000m+240m
由v= 可得，列车完全通过长为240m隧道需要的时间：t = 3 = =54s。
t 3 v 60m/s
2
答：(1)列车跑完全程需要的时间为2.24ℎ。
(2)列车从西安北到天水南的平均速度为190km/ ℎ。
(3)列车完全通过隧道需要的时间为54s。
【解析】(1)根据表中数据读出列车从西安北运行到兰州西通过的路程，然后根据速度公式的
变形即可求出跑完全程需要的时间；
(2)根据表中数据读出列车从西安北到天水南通过的路程和所用的时间，然后根据速度公式求
出该路段列车的平均速度；
(3)先根据速度公式求出列车行驶的速度，然后利用速度的变形公式求出列车完全通过隧道需
要的时间。
本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，关键是知道列车完全通过隧道的路程=隧道长+列
车长。
10.国庆节期间，小陆从南宁乘火车去北京旅游，他乘坐的火车长为500m。途中当火车以
72km/ ℎ的速度匀速穿过一条隧道时，小陆测出自己通过该隧道的时间为65s。
(1)该隧道的长度为多少？
(2)火车完全通过该隧道需要的时间为多少？
(3)若该火车通过一座长为0.8km的大桥时，火车完全在桥上的时间为11.5s，则该火车过桥的
平均速度为多少？(结果保留两位有效数字)
s
【答案】解：(1)火车速度v=72km/ ℎ =20m/s，通过该隧道的时间t=65s，根据v= 可得，
t
隧道长：
s =vt=20m/s×65s=1300m；
隧道
(2)火车完全通过隧道通过路程：s'=s +L =1300m+500m=1800m，
隧道 车
1800m
火车完全通过隧道时间：t'= =90s；
20m/s
(4)根据题意知，火车完全在桥上通过的路程为：s″=L −L =800m−500m=300m，所用的
桥 车
时间：t″=11.5s，s
由公式v= 可得，火车过桥时的速度： 。
t
答：(1)该隧道的长度为1300m；
(2)火车完全通过该隧道需要的时间为90s；
(3)若该火车通过一座长为0.8km的大桥时，火车完全在桥上的时间为11.5s，则该火车过桥的
平均速度约为26m/s。
【解析】(1)根据公式s=vt进行计算可求出隧道的长度；
s
(2)火车完全通过隧道经过的路程为车长加隧道长，根据公式t= 便可计算出火车通过隧道用
v
的时间；
(3)火车完全在桥上时行驶的路程为大桥长减火车长，根据速度公式就会算出火车过桥时的速
度。
此题主要考查速度公式的应用，此类题目需要注意的是：列车完全通过隧道所走的路程是隧
道长与车身长之和，火车完全在桥上行驶时行驶的路程为大桥长减火车长，很多学生在此容
易出错。
11.汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，假设汽车在反应过程做匀速直
线运动，在制动过程做变速直线运动，如图所示。若汽车以20m/s的速度在平直的公路上行
驶，紧急停车时，在反应过程，汽车的牵引力为3000N，行驶了14m，汽车在制动过程中(从
发现情况到汽车完全停止)通过的总距离为30m，所用的时间为2.3s。求：
(1)汽车司机在反应过程所用的时间；
(2)若不计空气阻力，在反应过程中汽车所受地面的摩擦力；
(3)新交通法规定，严禁酒驾。醉酒后该司机的反应时间增加为原来的两倍，若汽车还是以
20m/s的速度行驶，假如前方40m处突然有行人，行人有危险吗？(通过计算加以说明)
【答案】解：
s
(1)由v= 可得，汽车在反应过程所用的时间(反应时间)：
t
s 14m
t = 1 = =0.7s。
1 v 20m/s
1
(2)在反应过程中汽车匀速行驶，由二力平衡条件可知汽车所受地面的摩擦力f =F =3000N；
牵
(3)由题意可知，紧急停车减速过程中汽车通过的路程：s =30m−14m=16m；
0
酒后驾车的反应时间增加为原来的两倍，即：t =2t =2×0.7s=1.4s，
2 1
则醉酒后的反应距离：s =vt =20m/s×1.4s=28m，
2 2
醉酒后汽车在减速过程中通过的路程仍然为16m，则醉酒后汽车在制动过程中通过的总路程为s '=s +s =28m+16m=44m>40m，
总 2 0
所以，汽车以原来的速度行驶，前方40m处的行人有危险。
答：(1)汽车在反应过程所用的时间为0.7s；
(2)在反应过程中汽车所受地面的摩擦力为3000N；
(3)计算可知行人有危险。
【解析】(1)在反应时间内汽车做匀速运动，反应时间可以利用反应距离除以初速度求得；
(2)在反应过程中汽车匀速行驶，由二力平衡条件求出汽车所受地面的摩擦力；
s
(3)紧急停车减速过程汽车通过的路程为制动过程中通过的总距离与反应距离之差，根据v=
t
的变形公式计算醉酒后司机的反应距离，进一步计算醉酒后汽车在制动过程中通过的总距离，
与40m进行比较即可判断有无危险。
此题考查了速度公式的应用，关键要理解汽车的运动过程。同时，此题还告诉我们一定不能
酒后驾车，因为酒后的反应时间要加长，容易发生危险。
12.为积极创建文明城市，合肥市机动车礼让行人蔚然成风。礼让行人的规则是：图中的
①②③是同宽度、同方向的三条车道，行人刚上车道①时，车道②内的机动车应在斑马线前
停车让行，只有在行人通过车道②后，机动车方可从行人后方通行。请你解答下列问题：
(1)某次一辆汽车以36km/ ℎ的速度匀速直线行驶，假设司机反应时间为0.5s，求该辆汽车在
司机的反应时间内已向前行驶的距离大小；
(2)如图所示，每个车道宽3m，行人正从A点出发沿直线前行通过路口到达B点，其步行速度
为1.2m/s，汽车在车道②内行驶且距离斑马线15m，如果汽车不改变车道继续保持匀速直线
行驶，为了确保行人安全，汽车的速度不得超过多少米/秒？
【答案】解：(1)反应时间内汽车行驶的距离
1
v=36km/
ℎ
=36× m/s=10m/s，
3.6
s
由v= 得，在反应时间内汽车行驶的距离：
t
s=vt=10m/s×0.5s=5m。
(2)行人通过车道②后所用时间：
s' 6m
t = = =5s；
人 v 1.2m/s
人
汽车的行驶时间t =t =5s，
车 人则汽车行驶到斑马线的速度：
s″ 15m
❑ v'= = =3m/s。
❑ t 5s
车
如果汽车不改变车道，车速不超过3m/s无需刹车礼让。
答：(1)这段时间汽车行驶的距离是5m；
(2)为了确保行人安全，汽车的速度不得超3m/s。
【解析】本题考查了速度公式的灵活应用，从题干中获取有用的信息是关键，难度不大。
(1)根据速度公式变形公式求汽车在反应时间内行驶的距离；
s
(2)先求出人通过车道②后所用时间，也就是汽车的行驶时间，再根据v= 可求出汽车行驶到
t
斑马线的速度。
13.如图所示，轿车甲以v =90km/ ℎ的速度在平直公路上匀速行驶，A、B、C是平直公路上
1
的三个位置．A、B相距50m，B、C相距20m．
(1)求轿车甲由A匀速行驶至B处所需要的时间t；
(2)若轿车甲行驶至A处时，驾驶员发现B处有超速拍照装置(限速70km/ ℎ)，立即使轿车减速，
行驶3s后，速度减为v
2
=70km/ ℎ，这段时间内，轿车行驶的平均速度v=72km/ ℎ.请通过计
算来判断轿车是否会因为超速而被拍照；
(3)汽车驾驶员从发现情况到采取制动所需要的时间叫反应时间．若另一辆轿车乙以速度v 也
3
在上述公路上行驶，当行驶至A处时，驾驶员发现C处有障碍物，制动后轿车行驶60m刚好停
在障碍物C前，若此驾驶员的反应时间为0.5s，求制动前轿车乙的行驶速度v 。
3
s
【答案】(1)由v= ，
t
轿车甲由A匀速行驶至B处所需要的时间t：
s 50m
t= = =2s
v 1 ；
1 90× m/s
3.6
(2)轿车减速行驶t'=3s，其平均速度v=72km/
ℎ
=20m/s，
该过程通过的路程s'=vt'=20m/s×3s=60m。
60m>50m，根据题意可知，轿车达到拍照处的速度大于70km/ ℎ，所以汽车会被拍照。
(3)由题意可得，制动前汽车行驶的距离：s”=70m−60m=10m，
已知该驾驶员的反应时间为0.5s，
则制动前汽车行驶速度： 。
答：(1)轿车甲由A匀速行驶至B处所需要的时间t是2s：(2)通过计算来判断轿车会超速而被拍照；
(3)制动前轿车乙的行驶速度v 是20m/s。
3
【解析】
【分析】
此题主要考查速度公式的计算，同时进行了安全教育，有意义。
s
(1)已知路程和速度，根据速度公式变形t= 可得所需时间；
v
(2)知道汽车驾驶员发现B处有超速拍照装置过程中的平均速度和运动时间，根据s=vt求出运
动距离，然后进行比较即可；
(3)已知一辆汽车在平直公路上匀速行驶，根据驾驶员发现前方70m处由障碍物，采取制动后，
汽车行驶60m刚好停在障碍物前，可求得制动前汽车行驶的距离，然后可求得制动前汽车行
驶速度。
14.据统计，全国发生的车祸中有四分之一是超速引起的。为此近年来全国各地加大了道路限
速监控管理，一种是“定点测速”即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是
测算出汽车在某一区间行驶的平均速度。如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速。若
监测点A、B相距20km，全程限速80km/ ℎ，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为
60km/ ℎ和70km/ ℎ，通过两个监测点的时间如图甲所示。
(1)采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？
(2)采用“区间测速”，通过计算说明，这辆轿车在该路段会不会被判超速？
(3)如图乙所示，是交警在绕城高速路上安装的固定测速仪，汽车向放置在道路中的测速仪匀
速驶来，测速仪向汽车发出超声波，超声波经汽车反射后又被测速仪接收。已知测速仪每隔
0.9s发出一次信号，当一辆匀速行驶的小汽车进入测控区时，测速仪第一次从发出信号到接
收到信号整个过程用时0.3s，第二次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.2s。已知超声
波的传播速度为340m/s。小汽车沿直线匀速行驶，请求出这辆小汽车的速度为多少m/s？
【答案】解：(1)因为v =60km/ ℎ <80km/ ℎ，v =70km/ ℎ <80km/ ℎ，
A B
所以该轿车通过监测点A、B时不会被判超速；(2)由图可知，轿车的行驶时间：
1
t=10：41−10：31=10min= ℎ，
6
则轿车的平均速度：
s 20km
v= = ═120km/
ℎ
>80km/
ℎ
t 1 ，
ℎ
6
所以这辆轿车在该路段会被判超速；
0.3s
(3)测速仪第一次发出超声波时到达了汽车处所用时间 t = =0.15s；
1 2
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
s =v t =340m/s×0.15s=51m；
1 声 1
0.2s
测速仪第二次发出超声波时到达了汽车处所用时间 t = =0.1s；
2 2
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：s =v t =340m/s×0.1s=34m；
2 声 2
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s'=s −s =51m−34m=17m；
1 2
这17m共用了：t'=△t+t −t =0.9s+0.1s−0.15s=0.85s；
2 1
s' 17m
所以汽车的车速为：v'= = =20m/s。
t' 0.85s
答：(1)采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时不会被判超速；
(2)采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会被判超速；
(3)这辆小汽车的速度为20m/s。
【解析】(1)根据轿车在A与B处的速度及限速要求，判断轿车是否超速；
(2)根据图示求出轿车的行驶时间，然后由速度公式求出轿车的平均速度，然后根据该速度判
断轿车是否超速；
(3)求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间。
测速仪第一次发出超声波时，经过了0.15s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行
驶了0.15s的时间；在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.1s；
这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间，利用
速度公式即可得解。
本题考查了速度公式的灵活运用，判断汽车是否会超速，具有一定的现实意义，是一道好题，
一定不要超速行驶，确保交通安全。
