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专题04 利用公式法计算四种压强（原卷版）
考点直击
注意的问题：
（1）计算固体压强时，一定要找准对应的压力和受力面积。
（2）计算液体压强时，要注意高度与深度的区别。
（3）计算液体对物体压力时，一般先求出液体压强 p，再利用公式计算液体压
力F。
典例分析＋变式训练
考点1 固体压强的计算
F
S
（1）公式p= 适用所有压强的计算。
（2）计算时单位要统一，压力F单位为N，面积S单位为㎡，压强P单位是Pa（N/㎡）。
（3）固体压强的计算，需要确定压力、面积，要注意面积的计算与单位，其中压力的确定
是难点，正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与
较小的物体面积相同。
【典例1】（•福建）如图所示，“玉兔二号”月球车在月球背面留下属于中国的第一道印
记。登月前，在水平地面上进行测试，月球车匀速直线行驶90m用时30min，月球车的
质量为135kg，车轮与地面接触的总面积为1.5×10﹣2m2，g取10N/kg。求：
（1）测试时，月球车行驶的速度；
（2）测试时，月球车对水平地面的压强；
（3）登月后，月球车在月球上的质量。
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【变式训练】（春•卡若区期末）一辆汽车的质量为1200kg，它有四个车轮，每个车轮与
路面的接触面积为0.01m2，该汽车在水平路面匀速行驶，g取10N/kg。求：
（1）汽车所受的重力G。
（2）汽车对水平路面的压强p。
【典例2】（秋•长宁区校级期中）如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，
它们的重力均为G，甲的边长a为3h，乙的边长b为2h。求：
①正方体甲对地面的压强p甲 ；
②正方体甲、乙的密度之比
甲
：
乙
；
③若沿水平方向将甲、乙截去ρ 相同ρ的厚度△h后，它们剩余部分对地面的压强p甲 ′和
p乙 ′相等，请计算截去的厚度△h。
【变式训练】（秋•徐汇区校级月考）如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体
A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为5千克。求：
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（1）物体的密度 ；
A
（2）物体B对水平ρ 地面的压强p
B
；
（3）小明在A、B两物体中选择某一物体沿水平方向截取一定质量△m，并将截取的那
一部分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强相等。请写出满足 p A′ 、
p B′ 的截取和放置情况，并计算出△m。
考点2 液体压强的计算
（1）公式p=ρgh既可以计算液体的压强，还可以计算质地均匀的柱形固体对水平面的压
强；
※计算液体压强时，ρ是指液体密度，计算固体对水平面压强时，ρ是指固体密度。
（2）计算时单位要统一，密度ρ单位为 kg/m ³ ，重力常数g单位为N/kg，高度h的单位
为m，压强p单位是Pa（N/㎡）。
（3）液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。
当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用
p=F/S求压强。
【典例1】（中考•锦州）如图所示，平底烧瓶的底面积为 50cm2，内装600mL煤油，煤油
的深度为10cm，烧瓶放置在表面积为100dm2的水平桌面上，容器自重和容器的厚度均
可忽略不计（g＝10N/kg，煤油的密度
煤油
＝0.8×103Kg/m3，）。试求：
（1）煤油对烧瓶底的压力； ρ
（2）桌面受到的压强。
【变式训练1】（春•兰州期末）如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容
器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g＝10N/kg，
水
＝1.0×103kg/m3，求：
ρ
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（1）容器对水平桌面的压强；
（2）水对容器底部的压力。
【变式训练2】（春•新泰市月考）如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，
内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。试求：
（1）水对茶壶底部的压强；
（2）茶壶对桌面的压强；
（3）开水对壶底的压力。（g＝10N/kg）
【典例2】（秋•开福区校级期末）如图所示，不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下
端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。容器内盛有 10cm深的水，物
体下表面刚好与容器内的水面相平。往容器中缓慢注水，加水过程中水没有溢出。当加
500cm3的水时，轻杆受力为 6N，容器底部受到的压强较注水前变化了 Δp ；当加
1
2000cm3的水时，轻杆受力为3N，容器底部受到的压强较注水前变化了Δp ，且Δp ：
2 1
Δp 2 ＝1：4．（ 水 ＝1.0×103kg/m3）求：
（1）加水前水ρ对容器底的压强；
（2）加2000cm3的水时，加入水的质量；
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（3）物块A的重力G 。
A
【变式训练】（秋•徐汇区期末）如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面
上。乙中盛有水，容器底受到水的压强大小为2940Pa。
①求乙容器中水的深度h水 。
②现将甲缓慢放入乙容器中（水不溢出），并将甲下表面到水面的距离Δh和容器乙底
部受到的水的压强大小p记录在表中。
实验次数 Δh（m） p（Pa）
第一次 0.1 3430
第二次 0.2 3724
第三次 0.3 p
3
（a）通过计算说明乙容器底部受到水的压强p 。
3
（b）求圆柱体甲的高度h甲 。
【典例3】（秋•闵行区期末）水平桌面上有一底面积为5×10﹣2米2轻质薄壁圆柱形容器，
容器内装有水。外底面积为1×10﹣2米2的厚壁柱形杯内装满体积为2×10﹣3米3的水，竖
直放入容器中触底，静止后如图（a）所示。求：
①杯中水的质量m水 ；
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②接着将杯中的水全部倒入容器内，再把空杯子竖直放入容器中仍触底，如图（b）所
示。
（a）判断薄壁容器对水平桌面的压强变化情况，并说明理由：
（b）薄壁容器底部受到水的压强变化量Δp水 。
【变式训练】（秋•上海月考）如图所示，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器的中央放
有一个质量为4千克的柱形物体，保持物体始终不动，然后向容器里加水，加入水的质
量m水 和水对容器底的压强p水 的关系如表格所示。已知当加入水的质量为 2kg时，容
器对桌面的压强为3920Pa，容器足够高。
m水/kg 1 2 3 4
p水/Pa 980 1960 2450 2940
求：（1）柱形物体的重力；
（2）加水4千克时，容器对桌面的压强；
（3）柱体的最大密度。
考点3 气体压强的计算
（1）气体压强没有专门计算公式，但可以通过平衡状态分析，转化为相等的固体或者液体
压强进行计算。
（2）气体压强与液体压强类似，都具有流动性，对浸没其中的物体各个方向都有压强的作
用，而且气体压强随海拔升高而降低。
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【典例 1】（秋•余杭区期末）学习了大气压的知识以后，小明知道了标准大气压为
1.01×105Pa，他想亲自证实一下：
（1）小明买来一个带塑料挂钩的吸盘（吸盘的质量忽略不计）贴在玻璃餐桌的下表面，
如图所示，测出吸盘与玻璃的接触面积为 10cm2；又找来一个塑料桶，在桶中装适量水，
称得水和桶的总质量为8kg；经过计算，他认为把塑料桶挂到挂钩上不会把吸盘拉掉，
请你写出小明的计算过程和判断依据。
（2）当小明把水桶小心挂到挂钩上时，吸盘却被拉掉了，吸盘被拉掉的原因可能是
（答一点即可）。
【变式训练】（春•民和县期中）学习了大气压的知识以后，小明对大气压强通常有
1.0×105Pa这么大存有疑问，想亲自证实一下。
（1）小明买来一个塑料挂钩，把它的吸盘贴在玻璃餐桌下表面，如图所示，测出塑料
吸盘与玻璃的接触面积为10cm2，又找来一个轻塑料桶（质量可忽略不计），在桶中装
8L水；经过计算，他认为把塑料桶挂在挂钩上不会把吸盘拉掉。请你写出计算过程和
判断依据。（g取10N/kg）
（2）若此时小桶中的水深为5cm，则水桶底部受到的压强多大。
（3）当小明把水桶挂到挂钩上时，吸盘却被拉掉了，是大气压没有那么大还是其他原
因？请发表你的看法。
【典例2】（春•叶县期中）在标准大气压下（取1.0×105Pa）水的沸点是100℃．如果气压
增大，沸点就会升高家用高压锅就是应用这个原理设计的。已知水的沸点与气压的关系
如下图所示。右下图所示是高压锅的结构示意图，其锅盖紧扣在锅体上，上面装有一金
属管作排气孔，金属管上方倒扣一个重锤起限压作用。当锅内蒸汽压强过高时，蒸汽顶
起限压阀，通过金属管向外排气。测得高压锅锅盖上排气孔的面积为24mm2，压在排气
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孔上的限压阀质量为72g，请你通过计算并对照图象判断，用该高压锅烧水，最高可达
到的水温是多少（g取10N/kg）？
【变式训练】（秋•上城区校级期中）高压锅是生活中一种密闭的加热容器，锅盖中央有一
出气孔。孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被顶起放出部分气体，实
现了对锅内气体压强的控制。已知高压锅盖出气孔的横截面积为12mm2，限压阀的质量
为72g。
（1）高压锅是根据 的原理设计工作的。
（2）求使用高压锅时锅内气体最大压强。（写出计算过程）
（3）对照如图来判断：用该高压锅烧水，水温最高可以达到 ℃．（大气压值取
1.0×105Pa）
考点4 流体压强的计算
F
（1）利用公式p=S 的变形公式F=pS进行计算，一般算出压强差和面积，然后进行计算。
（2）液体和气体都具有流动性，统称为流体，如：空气、水等；流体流动时的压强称作流
体压强，空气和水流动时有快有慢，流体在流速大的地方压强较小，在流速小的地方压
强较大。
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【典例1】（•宁波模拟）2018年9月16日17时，我国第22号强台风“山竹”在广东台山
海宴镇登陆，登陆时中心附近最大风力 14级，风速为162千米/时左右，其中心最低气
压955百帕。台风山竹已造成近300万人受灾，造成严重的经济损失。
（1）台风登陆时，许多广东农村的房屋的屋顶瓦片被台风掀起，其原因是
。
（2）部分城区发生严重内涝，许多车辆被淹。如图为某被淹小车，车门上顶边露出水
面，若车门被淹部分按矩形计算，被淹面积约为 0.8m2，车门在水中受到的压强约为
3500Pa，通过计算说明，这扇门受到水的平均压力相当于多少牛的重物压在门上？
【变式训练1】（春•唐河县期中）假期中，小明从南阳乘坐飞机到上海旅行，查阅相关资
料后，他对飞机上涉及的物理知识进行了分析与研究。
（1）飞机飞行时，机翼上方的空气流速 （选填“大于”、“等于”或“小
于”）下方的空气流速，使机翼上下两表面产生压力差，为飞机提供升力，用到的物理
原理是 。
（2）飞机在高空飞行时，机舱外气压很低，机舱内始终保持1.0×105Pa的气压，如图甲
所示是大气压随高度变化的图象。当客机飞行在7km高度时，面积是200cm2的舷窗承
受的内外压力差是多少？
（3）重为60t的飞机，静止在水平跑道上（图乙），若每个轮子的接地面积为200cm2
（共6轮子），则飞机对跑道的压强为多少？（g＝10N/kg）
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【变式训练2】（春•金水区校级期中）随着时代的进步，轿车的车速和性能有了较大提升，
某轿车外形如图所示，它的质量是 1880kg，四个轮子与水平地面的总接触面积是
0.08m2．
（1）根据轿车外形分析，若轿车静止时对水平地面的压力为 F ，行驶时对水平地面的
1
压力为F ，则F F （填“等于”或“大于”或“小于”）。
2 1 2
（2）若轿车行驶时，对水平地面的压强为1.5×105Pa．求此时轿车上下表面受到的空气
的压力差？（取g＝10N/kg）。
能力提升训练
一、计算题。
1．（秋•浦东新区期末）小明同学的质量为 50kg，他站在水平地面上时双脚与地面的接触
面积为400cm2。求：小明同学在水平地面上行走时，他对水平地面的压力和压强。
2．（秋•房山区期末）某水平公路路面所能承受的最大压强为 8×105Pa。一辆卡车的质量
为2t，当装载3t货物静止在该路面上时，车轮与路面接触的总面积为0.1m2。请通过计
算说明卡车对该路面是否产生损坏。（g取10N/kg）
3．（春•鄄城县期末）如图所示，质量为200g、底面积为20cm2的薄壁容器中盛有800g水，
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将容器放置在水平地面上，容器内水深 h为30cm，求：（
水
＝10×103kg/m3，g取
10N/kg） ρ
（1）水对容器底部的压力大小？
（2）容器对地面的压强大小？
4．（•新邵县模拟）某次龙卷风发生时，房屋外部气压会减小到 9×104Pa，假如屋内气压
为1×105Pa，屋顶面积为100m2，求：
（1）说明房屋外部气压减小的原因；
（2）房屋内外的压强差；
（3）屋顶受到的压力及此压力的方向。
5．（春•石城县期中）如图所示，平底茶壶的质量是600g，底面积是50cm2，内有0.9kg
的水，水面的高度在图中已标出，放置在面积为1m2的水平桌面中央，试求：（
水
＝
1.0×103kg/m3） ρ
（1）水对茶壶底部产生的压强；
（2）水对茶壶底部产生的压力；
（3）茶壶对桌面的压强。
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6．（•黑龙江）如图所示，一杯茶放置在水平桌面上，空杯的质量为0.04kg，其底面积为
10cm2，茶水的质量为0.16kg，茶水的深度为10cm（茶水密度约为1.0×103kg/m3，杯壁
厚度不计）。求：
（1）茶水对杯底的压强？
（2）茶水对杯底的压力？
（3）茶杯对水平桌面的压强？
7．（春•东莞市期末）“共和国勋章”获得者袁隆平一直致力于杂交水稻技术的研究、应
用与推广，“发展杂交水稻，造福世界人民”是他毕生的追求，如图所示，某地用收割
机收割杂交水稻，为了防止对耕地过分压实，影响秋作物的播种，收割机对耕地的压强
一般不超过8×104Pa，已知空载收割机与人的总质量为700kg，履带与耕地的总接触面
积始终为0.2m2（g取10N/kg）。求：
（1）收割机对耕地的压力不能超过多少牛？
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（2）收割机粮仓中的水稻不能超过多少千克？
8．夏日的北海银滩，游客在水平沙滩上驾驶四轮海滩摩托车，摩托车到18km外的地点用
时30min。
（1）求摩托车在这段过程中的平均速度是多少m/s。
（2）若空车质量为300kg，人的质量是60kg，车轮与沙地面接触的总面积为0.02m2．
求车对沙地的压力和压强。（g取10N/kg）
9．（秋•西湖区校级期末）阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是长圆筒，
升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此
时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯室往上升，需要下楼时，顶部充气，
气压增大，使电梯往下降。底部高压区始终与外界连通，外界大气压为1×105Pa，电梯
室质量为100kg，电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200N，底部和顶部面积均为0.9m2．
（g＝10N/kg）
（1）气压差形成的压力差为多少N，可使空载的电梯匀速上升？
（2）若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为多大？
（3）抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体
的最大质量是多少？
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10．（春•潜江月考）小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂压力锅”的字样，高压锅
的横截面积为4.0×10﹣2m2，限压阀的质量为100.8g，排气孔的面积为7mm2；求：（g
取10N/kg；外界大气压强为1标准大气压取1×105Pa）
（1）锅内气体的压强最大可达多少？
（2）锅盖至少要能承受多大的力才能保证安全？
（3）设锅内压强每增加3.6×103Pa，水的沸点就相应的增加1℃，则锅内的最高温度可
达多高？
11．（•延平区校级模拟）将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。
杯座受到的压力 F随杯中饮料的高度 h变化的图像如图。饮料出口的横截面积 S ＝
1
0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S ＝30cm2，g取10N/
2
kg。
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求：
（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？
（2）饮料的密度为多大？
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S ，饮料持续流入空杯3s后关闭开关，杯对杯座的
2
压强为多大？
12．（秋•青羊区校级期中）小王学习了浮力、压强知识后，回家做了如下操作，如图甲所
示将重为5N、底面积为500cm2、有一定高度且装有20cm深水的薄壁圆柱形容器放在
水平桌面上，用一根轻杆（不计体积和质量）吊着一个由 AB两部分组成的工件AB
（硬质工件A、B材料不同，中间紧密连接，均不吸水）。A、B部分为均匀的实心圆
柱体，高均为 10cm，A 的横截面积为 400cm2，密度为 0.2g/cm3，B 的横截面积为
200cm2。用手拿住轻杆，将AB工件从图甲中刚接触水面位置缓慢竖直下降直到接触容
器底部，杆对AB工件的作用力F随AB工件下降高度h的关系如图乙所示，负值表示
力的方向相反。求：
（1）A、B的总重为多少？
（2）当h＝8cm，水对容器底部的压力为多少？
（3）当h＝15cm，容器对水平桌面的压强为多少？
13．（•涪城区校级二模）如图，A是一个底面积为200cm2的足够高的圆柱形容器，里面
盛有15cm深的水，B是边长为10cm的实心正方体，密度为1.5×103kg/m3，C是边长为
20cm的实心正方体，重力为30N．将A、B、C三个物体放在同一水平桌面上。（水的
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密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）求B对水平桌面的压强。
（2）把B放在A容器中，求静止时水对容器A底部的压强（水未溢出）。
（3）如果从B或C的上侧水平截取一部分长方体放在C或者B上面，最后使它们对地
面的压强相等，应当怎样截取？并求出截取的高度。
14．（春•舞钢市期中）一个平底玻璃杯放在水平桌面上，内装 200g水，杯子与桌面的接
触面积为10cm2，如图所示。（g取10N/kg）
（1）求出水对杯底的压强；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强为2.7×103Pa，求玻璃杯的重力。
15．（秋•海曙区期末）为了维护国家的安全。我边防武警出动了彩虹﹣4无人机（如图）。
彩虹﹣4无人机是由中国航天科技集团公司自主研发的无人驾驶飞行器。机翼长达
18m，前翼下方可以挂导弹和炸弹，起飞最大质量为 1330kg，最大飞行速度为
300km/h，巡航高度达8000m，滞空时间长达40h，最大航程3500km。则：
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（1）以最大质量起飞的彩虹﹣4无人机在8000米高空匀速直线飞行时受到的升力是
N。
（2）某次飞行中国，彩虹﹣4无人机接受指令向正前方85km正以200km/h逃逸的不明
国籍无人机发射导弹，导弹飞行速度为150m/s，求导弹追上不明国籍无人机需要的时间
是多少？
（3）为了彩虹﹣4无人机的自重减轻600N，设计人员将部分铝合金零件改为强度更大
的纳米碳纤维零件，问至少需要用多少kg纳米碳纤维？（铝合金的密度和纳米碳纤维
零件的密度分别为3.4×103kg/m3和0.4×103kg/m3）
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