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专题07 力与压强压轴题类型培优（原卷版）
考点直击
典例分析＋变式训练
类型1 重心变化的辨析
（1）根据物体的实际情况，判定其重心的位置。
【典例1】如图为一款宠物饮水器，其整体质量分布均匀，将饮水器里装满水，若宠物将
水全部喝完，在此过程中，饮水器与水的整体重心位置移动方向为 。
【变式训练】在机械制造中有一个给大飞轮定重心的工序，该工序的目的是使飞轮的重心
发生微小的位移，以使它准确位于轴心上。如图所示，一个质量为 M＝80kg、半径为R
＝0.6m的金属大飞轮可在竖直平面内绕轴心（图中两虚线的交点）自由转动。用力推动
一下大飞轮，飞轮转动若干周后停止。多次试验，发现飞轮边缘上的标记 F总是停在图
示位置
（1）根据以上情况，可以初步确定飞轮重心P可能在图中
A．轴心正下方的某一位置 B．轴心左侧的某一位置 C．轴心右侧的某一位置
（2）工人在飞轮边缘上的某点E处，焊接上质量为m＝0.4kg的金属后，再用力推动飞
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轮，当观察到 的现象时，说明飞轮
的重心已调整到轴心上了。
（3）请在图中标出E的位置。
【典例2】如图所示，水平地面上有一均匀正方体物块，边长为a，某人将其在地面上任意
翻滚，但始终未离开地面，则在翻滚过程中物块重心离地面的高度最大升高量为 。
【变式训练2】有一“不倒翁”，由半径为R的半球体与顶角为60°的圆锥体组成（如图），
它的重心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，则该“不倒翁”
的重心到顶点的距离必须大于 。
类型2 摩擦力的判断与辨析
（1）根基物体运动情况（一般图形结合），判断物体受到的滑动摩擦力：
①物体匀速直线运动时，物体受到的是平衡力，物体受到的摩擦力（阻力）等于外力；
②物体静止时（平衡状态）受到的静摩擦力大小随外力的变化而变化，与外力大小相等。
（2）结合二力平衡，灵活整体或拆分，判断分析物体受到摩擦力的情况。
【典例1】利用力学知识，回答下列问题：
（1）如图所示行李箱在传送带都做匀速直线运动，a为水平，b为倾斜，那么分别在
a、b两种情况下的行李箱是否存在摩擦力的情况是 。
A．a不存在，b存在 B．a存在，b不存在 C．a、b都存在 D．a、b都不存在
（2）如图甲所示，水平面上的物体在力F 、F 的作用下向右做直线运动，力F 、F 及
1 2 1 2
物体的速度v随时间变化的图象如图乙、丙、丁所示，物体在 t ～t 时间内所受摩擦力
2 3
大小为 N。
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【变式训练】小宇用图甲探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验时发现：在木块没有
被拉动时，弹簧测力计也有示数，且示数会变化。若某次实验开始拉动木块直到木块匀
速滑动的F﹣t图像如图乙所示，其中0～4s木块处于静止状态。由图乙可知：要使木块
由静止开始运动，至少要用 N的水平拉力拉木块；木块在第6秒时受到的摩擦
力大小为 N.
【变式训练】（•罗湖区）水平地面上的一物体受到方向不变的水平推力 F的作用，F的大
小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．0～2秒，物体没有推动，是因为推力小于摩擦力
B．2～4秒，物体做匀速直线运动
C．2～4秒，物体受到的摩擦力是3N
D．4～6秒，物体受到的摩擦力是2N
【典例2】（•福州一模）如图所示，G ＝5N，G ＝20N，在水平向右的拉力F＝10N的作
A B
用下一起向右做水平匀速直线运动，则物体B受到水平地面的摩擦力为 N。
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【变式训练1】如图所示，用20N的水平力F将重20N的物体A压在竖直墙壁上，如果此
时物体A匀速向下滑动，墙壁对A物体的摩擦力大小是 N；如果用30N的水平力
F将A压在竖直墙壁上静止不动，墙壁对A物体的摩擦力大小是 N。
【变式训练2】如图所示，物体A重10N，用F等于100N的力垂直压物体在墙上，物体受
到静摩擦力为 N；如果压力减为50N时，物体做匀速向下运动，这时物体受到摩
擦力为 N；如果压力减为20N，摩擦力大小 （改变/不变）；如果压力将增
加为200N，则物体受到的摩擦力为 N；如果压力为50N时，用一个向上拉力，
使物体向上做匀速运动，则拉力为 N。
类型3 压强的计算与辨析
（1）压强的计算公式p= ，公式变形，F=pS、S= 。
（2）公式p=ρgh既可以计算液体的压强，还可以计算质地均匀的柱形固体对水平面的压
强，它实际是由公式p= 演变而来，演变过程p= = = = ρgh。
题型一 质地均匀且规则的物体切割后叠加比较
【典例1】如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体 A、B，底面积之比为S ：S ＝2：
A B
3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好
等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去
的高度与A原高度之比为△h：h＝ ，A、B的密度之比为 ： ＝ 。
A B
ρ ρ
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【变式训练】如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。若
甲乙沿竖直方向切去相同厚度，并将切去的部分叠放在对方剩余部分上面，则甲乙对地
面的压力变化量△F甲 △F乙 ，甲乙对地面的压强P甲' P乙'（均选填“大
于”、“等于”或“小于”）。
【典例】均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为 p甲 、p乙 ，如图所
示。现沿水平方向分别切去相同高度的部分后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。
下列关于甲、乙的密度
甲
、
乙
和甲、乙正方体对水平地面的压强p甲 、p乙 大小的判断，
正确的是（ ） ρ ρ
A．
甲
＝
乙
，p甲 ＞p乙 B．
甲
＝
乙
，p甲 ＜p乙
C．ρ甲 ＞ρ乙 ，p甲 ＞p乙 D．ρ甲 ＞ρ乙 ，p甲 ＜p乙
【变式ρ训练】ρ如图所示，甲、乙两个实心正方体放置ρ在水ρ平地面上。已知甲的质量为 1千
克，甲的底面积为0.01米2。
（1）求物体甲对地面的压强p甲 。
（2）沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度 h相等，此时甲、乙剩余部分的
质量相等。比较切去前甲、乙对地面压强p甲 、p乙 的大小关系，并写出推导过程。
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题型二 质地均匀且规则的物体相互叠加后比较
【典例】把同种材料制成的甲、乙两个实心正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压
强分别为 p 和 p ．把甲放在乙的上面，如图所示，则乙对桌面的压强为：
1 2
。
【变式训练】正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对
桌面的压强均为p，则它们的密度之比
甲
：
乙
为 ；将甲按图所示放置在乙上
面，乙对桌面的压强为p'，则p'：p等于ρ ρ 。
题型三 不规则密闭容器装液体正反放置时压强的变化
【典例】将一个装有一定质量水（水未装满）的圆台状封闭容器，如图所示，放置在水平
桌面上，如果将其改为倒立放置（未画出），则容器对桌面的压力将 ；水对容
器底的压强将 （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【变式训练】两个完全相同的圆台形容器重为G，以不同方式放置在水平桌面上，容器内
盛有深度相同的水，如图所示。某物理兴趣小组在学习了压力和压强知识后提出了如下
三个观点：①水对容器底部的压力F 一定小于F ；②容器对桌面的压力F ′一定小于
a b a
F ′；③容器对桌面的压强p 一定大于p ．其中正确的是（ ）
b a b
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A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
题型四 容器装不同液体时压强和压力的比较
【典例】两个底面积不同的（S ＞S ）薄壁圆柱形容器A和B，容器足够高，分别盛有甲、
A B
乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示。若在两容器中同时倒入或
同时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（ ）
A．倒入的液体体积V甲 可能等于V乙 B．倒入的液体高度h甲 一定小于h乙
C．抽出的液体体积V甲 一定小于V乙 D．抽出的液体质量m甲 可能小于m乙
【变式训练1】如图所示，完全相同的两个容器中分别装入甲、乙两种不同的液体，下列
分析正确的是（ ）
A．若甲乙的质量相等，则A点的压强等于B点的压强
B．若甲乙的质量相等，则C点的压强小于D点的压强
C．若甲乙对容器底部的压强相等，若要使甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压
强，可以在两容器中分别倒入体积相等的液体
D．若甲乙对容器底部的压强相等，则甲的质量一定大于乙的质量
【变式训练2】如图所示，甲、乙两个容器内分别装有酒精和水，已知两个容器底部所受
到的压强相等，比较同一高度上 A、B两点液体压强的大小，则 p p ．（填
A B
“＜”、“＞”或“＝”）
题型五 容器装相同液体时压强和压力的比较
【典例】如图所示，有三个重力相同形状不同的容器甲、乙、丙放在水平桌面上，三个容
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器的底面积相等，内盛同种液体至同一高度，则下列说法中正确的是（ ）
A．容器对桌面的压强不相等，压力相等
B．所盛液体对容器底部的压强和压力都相等
C．在三个容器中加入相同质量的同种液体，容器底部受到液体的压力仍然相等
D．在三个容器中加入相同质量的同种液体，容器底部受到液体的压强仍然相等
【变式训练】如图所示，置于桌面上的甲、乙两容器质量相等，底面积相等，注入等质量
的同种液体，则液体对甲容器底部的压力 液体对乙容器的压力，液体对容器底
部的压强p甲 p乙 ，容器对桌面的压强p'甲 p'乙 ，容器对桌面的压力 F'甲
F'乙 。（以上4个空都填“＞”、“＜”或“＝”）
能力提升训练
一、选择题。
1．如图所示，放在水平地面上的甲、乙、丙是同种材料制成的实心物体，已知质量m甲 ＞
m乙 ＞m丙 ，底面积S甲 ＞S乙 ＞S丙 ，对地面的压强分别为p甲 、p乙 和p丙 ，则下列关系正
确的是（ ）
A．p甲 ＝p乙 ＝p丙 B．p甲 ＜p乙 ＜p丙
C．p甲 ＞p乙 ＞p丙 D．缺少条件，无法判断
2．实心均匀正方体甲、乙按如图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现
将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为 n。甲按相同比例n沿水平方向切
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去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为 F甲 、
F乙 ，压强分别为p甲 、p乙 。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是（ ）
A．F甲 ＝F乙 、p甲 ＞p乙 B．F甲 ＞F乙 、p甲 ＜p乙
C．F甲 ＝F乙 、p甲 ＜p乙 D．F甲 ＜F乙 、p甲 ＞p乙
3．实心均匀柱体甲、圆台乙放置于水平地面上，已知它们高度相同、底面积S甲 ＞S乙 ，如
图所示。若在甲、乙上方沿水平方向截去相同体积，将切下部分竖放在对方剩余部分正
上方后，甲、乙上方受到的压强p甲 ′＜p乙 ′。则截去前甲、乙对地的压力F甲 、F乙 ，
压强p甲 、p乙 的大小关系是（ ）
A．F甲 ＞F乙 ，p甲 ＞p乙 B．F甲 ＞F乙 ，p甲 ＜p乙
C．F甲 ＜F乙 ，p甲 ＞p乙 D．F甲 ＜F乙 ，p甲 ＜p乙
4．如图所示，圆柱体A和圆柱体B放在水平地面上。圆柱体A对地面的压强p ，圆柱体
A
B对地面的压强为p ．圆柱体A的密度为 ，圆柱体B的密度为 ．圆柱体A的底面
B A B
积为S ，圆柱体B的底面积为S ．柱体Aρ的质量为m ，圆柱体Bρ的质量为m ．圆柱
A B A B
体A的高度为h ，圆柱体B的高度为h ．已知：p ：p ＝6：5； ： ＝4：5；S ：
A B A B A B A
S ＝5：8．则下列计算结果正确的是（ ） ρ ρ
B
A．两圆柱体的质量之比是m ：m ＝4：3
A B
B．两圆柱体的高度之比是h ：h ＝2：3
A B
C．如果将圆柱体A水平切去 h ，则两圆柱体对地面压强相等
A
D．如果从两个圆柱体上部各水平切去 ．圆柱体A对地面的压强为p ′，圆柱体B
A
对地面的压强为p ′．则p ′：p ′＝4：5
B A B
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5．甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密
度关系为
甲
＞
乙
＞
丙
，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F甲 、
F乙 、F丙 ，ρ使三ρ个正方ρ体对水平面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（ ）
A．F甲 ＝F乙 ＝F丙 B．F甲 ＜F乙 ＜F丙
C．F甲 ＞F乙 ＞F丙 D．无法判断
二、填空题。
6．如图所示，有两组同样的砖，A组一块，B组两块。每块砖平放时的长：宽：高为4：
2：1．A组砖对地面的压力和压强分别为F 和p ；B组砖对地面的压力和压强分别为
A A
F 和p ；则：F F ，p p （选填“＞”“＝”“＜”）
B B A B A B
7．一块厚度相同、质量分布均匀的正方形板，它的边长为L．如果在板上再黏上同样厚度
的一个小正方形，如图阴影部分所示。此时板的重心距A点距离为 。
8．把一根粗糙的木棒按图所示的方式放在分开的两手的食指上。两手指距木棒两端的距离
相同。现在缓缓地相向移动两个手指。刚开始移动时。发现右食指相对木棒发生移动，
而左手食指相对木棒未发生移动。则此时右食指对木棒的摩擦力 （选填“大
于”、“等于”或“小于”）左食指对木棒的摩擦力。当两手指碰到一起时，两手指的
位置在木棒中心的 侧（选填：“左”或“右”）。
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9．如图甲所示，是一个实心、均匀、硬质、不吸水工艺品AB，重力为4.8N，工艺品A、
B部分均为圆柱体，如图乙所示，质量为60g的薄壁圆柱形溢水杯中装有12cm的水，
静止放在水平桌面上，溢水口距杯底19cm，相关数据如表所示，
水
＝1.0×103kg/m3，g
取10N/kg，此时水对容器底的压强为 Pa。用一根细线吊着ρ工艺品AB，将其缓
慢竖直浸入溢水杯的水中。当工艺品下表面与溢水杯底距离为11cm时，细线对工艺品
的拉力为 N，松开细线，待工艺品AB稳定后，将工艺品AB向上提升3cm，求此
时溢水杯对桌面的压强 Pa。（工艺品始终保持竖直，且不沾水）
A B 溢水杯
底面积/cm2 40 20 60
高度/cm 10 10 22
10．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，阀门直径可忽略，各盛有 5cm深的水，初
始时阀门K关闭，此时水对A、B两容器底面的压力之比为 。A、B之间用导管
连接，若将阀门K打开，则整个装置相当于一个 ，待水不流动时，水对A、B
两容器底面的压强之比为 。
11．如图甲所示，一个圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高且G容 ＝5N，容器内放有
一个实心长方体A，底面积S ＝200cm2，高h ＝10cm，A底部的中心通过一段细杆与
A A
容器底部相连，现向容器内缓慢注水，一段时间后停止注水，已知在注水过程中，细杆
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对物体的力F随水深度h的变化关系图象，如图乙所示，则细杆的长度为 cm，
然后把一个实心长方体B放在A的正上方，水面上升2cm后恰好与B的上表面相平，
如图丙所示，此时杆对物体的力恰好为0N，且 ＝3 ，图丙中容器对地面的压强为
B A
Pa（杆重、体积和形变均不计）。 ρ ρ
12．一个底面积是 50厘米2 的圆柱形平底容器内装有水银、水、煤油。三种液体的体积
之比为 1：2：3，如果测出水银层的深度是 1厘米，容器底面受到的总压强大小是
帕；容器底面受到的总压力大小是 牛。（
水银
＝13.6×103千克/米3、
水
＝1×103
千克/米3、 煤油 ＝0.8×103千克/米3 ） ρ ρ
三、实验探究题ρ 。
13．在测摩擦力的实验中，实验步骤如图所示，根据图示回答下列问题：
（1）该实验应 拉动物体。原理 。
（2）比较A、B实验说明：
（3）比较A、C实验说明：
（4）在本实验小华同学应用的主要研究物理问题的方法是 。
A．类比法 B．控制变量法 C．推理法 D．等效替代法。
14．在学习了滑动摩擦力知识后，小明和小华想用所学的知识进一步探究运动鞋的鞋底防
滑效果，他们各自带来了洗干净的运动鞋，又准备了一张练习立定跳远用的橡胶垫，一
个弹簧测力计和细线。
（1）为了能准确地测量滑动摩擦力的大小，小明认为应该让运动鞋沿水平方向做
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运动，此实验是根据 原理测出滑动摩擦力大小的。
（2）小明将自己的运动鞋放在水平桌面的橡胶垫上，按正确的方法拉动，读出了弹簧
测力计的示数如图甲所示为 N；若实际拉动的过程中没有做到匀速运动，则鞋子
受到的摩擦力是 （选填“变化”或“不变”）的。
（3）小华测出他的鞋滑动摩擦力比小明的大，但她的鞋却不一定是“防滑冠军”，这
是因为 。
四、计算题。
15．如图甲所示，完全相同的两物块A、B叠放在水平面上，在20N的水平力F 的作用下
1
一起做匀速直线运动：
（1）此时物块A所受的摩擦力为多少牛？
（2）若将A、B物块按图乙所示紧靠放在水平面上，用水平力 F 推A，使它们一起做
2
匀速直线运动，则推力F 为多少牛？
2
16．如图，实心圆柱体甲、乙的密度均为 3×103kg/m3，甲的质量为 6kg，底面积为
200cm2，乙的质量为12kg，底面积为300cm2。水平地面上的轻质薄壁容器丙内盛有
9cm深的水，容器上部分高度为下部分高度的五分之一，容器下底面积为 1000cm2。若
把甲沿水平方向切割Δh的高度，切割下来的部分竖直缓慢浸没在丙容器的水中，液面
的上升高度Δh水 与切割的高度Δh的部分关系如图丁所示。求：
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（1）圆柱体甲的体积V甲 ；
（2）容器丙中水的重力；
（3）若将圆柱体乙放入原装有9cm深水的容器丙中，此时容器丙对水平地面的压强。
17．如图所示，均匀实心圆柱体甲和圆柱形容器乙置于水平桌面上。乙容器高为 20cm，内
盛有密度为0.6g/cm3的液体；已知S甲 ＝30cm2，S甲 ：S乙 ＝3：4。现沿竖直方向在甲上
切去底面积为S的部分，并将切去部分置于容器乙的液体中，切去部分会自然沉底，并
静止在容器底部。截取甲的部分放入乙中静止后，乙对桌面的压强随截取面积 S的变化
关系如图丙所示。容器乙的壁厚和质量均忽略不计，求：
（1）截取甲之前，乙中液体的深度；
（2）若将甲全部放入乙中，求液体对容器底部的压强与截取前的变化量；
（3）甲的密度。
五、解答题。
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18．如图所示，质量分别为M和m的两个物体A和B（M＞m）将它们分别放在水平且光
滑的很长的车板上，车以速度v向右运动，当车突然停止运动时，将会发生什么现象？
为什么？
19．如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千
克/米3．甲、乙的高度均为0.1米。甲的质量为5千克，乙的质量为15千克。
①求：甲的体积V甲 。
②求：甲对水平面的压力F甲 。
③如图（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分
均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当截去厚度 h时，恰能使叠放后的物体甲′、
乙′对地面的压力相等，
（a）所截的厚度h为 米；（本空格不需要写解答过程）
（b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为 p甲 ′、p乙 ′，则p甲 ′：p乙 ′＝
。（本空格不需要写解答过程）
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