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专题08 计算浮力的几种方法（原卷版）
考点直击
典例分析＋变式训练
方法1 压力差法
（1）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力；
（2）物体受到的浮力等于物体下表面受液体到向上的压力与物体上表面受到液体向下的压
力差；公式表示 F =F -F 。
浮 向上 向下
【典例1】如图所示某正方体物体重20N，用绳子拉着浸没在水中，上表面受到水向下的
压力为15N，下表面受到水向上的压力为24N，请计算：
（1）物体上下表面受到水的压力差
（2）此时物体受到的浮力大小
（3）此时绳子对物体的拉力
【变式训练1】将体积为200cm3的物体完全浸没在水中，
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（1）若物体受到水向下的压力为2N，受到水向上的压力为多少N？
（2）若深度增加后，受到向上的压力变为3N，则此时物体受到的浮力为多少N？
【变式训练2】容器中盛有水，有一个边长为10cm的立方体浸没在水中。已知它的下表面
受到水向上的压力是20N．求：
（1）它的每个表面的表面积是多少m2？
（2）它的下表面受到的水的压强是多大？
（3）它的上表面受到的向下的压力是多大？
（4）它所受到的水的浮力是多大？（取g＝10N/kg）
方法2 称重法
（1）物体受到的浮力大小等于物体在空气中测得的示数F 与物体置于液中测得的示数F
1 2
相减；两次称量求差法 F =F-F；
浮 1 2
【典例 1】如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深 h＝
20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力 G＝7.9N，
再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，
弹簧测力计的示数F＝6.9N．（g＝10N/kg）求：
（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强p；
（2）物体浸没时受到水的浮力F浮 ；
（3）物体的密度
物
。
ρ
【变式训练1】如图所示，将边长为10cm的正方体，悬挂在弹簧测力计上，在空气中称量
时弹簧测力计示数为15N．将物体完全浸没在水中，物体下表面距液面 15cm（g取
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10N/kg）。求：
（1）此时正方体下表面受到的液体压力；
（2）此时物体受到的浮力；
（3）此时弹簧测力计的示数。
【变式训练2】如图所示一个圆台形容器放在水平桌面上，容器重为 1N，底面积S＝
20cm2，其内水重为6N。将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的
示数是8N；将物块的一半浸在水中，静止时弹簧测力计的示数是2N。当物块完全浸没
时，水深恰好为20cm。已知水的密度
水
＝1.0×103kg/m3，容器厚度忽略不计，g取
10N/kg。求： ρ
（1）当物块刚好完全浸没时，物块下表面所受压力为多少N；
（2）当物块完全浸没时，容器底所受液体压力是多少N；
（3）当物块完全浸没时，容器对桌面的压强是多少Pa。
方法3 阿基米德原理法
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（1）阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受
到的重力；
（2）公式表示： 。
【典例1】将U形管压强计的金属盒放在盛有某种液体的玻璃杯中。相关信息如图所示。
（g取10N/kg）若U形管压强计中的液体为水，求：
（1）液体的密度。
（2）体积为60cm3的小球浸没在液体中受到的浮力。
【变式训练】图的U形管压强计，U形管内装有适量水，没有按压金属盒上的橡皮膜时，
两管内液面位于同一水平高度。（
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）当用手指轻压橡皮膜时，U形ρ管内液面高度差h为8cm，当手指与橡皮膜的接触面
积为10﹣4m2，求手指作用在橡皮膜上的压力F。
（2）将U形管压强计的金属盒放在盛有某种液体的玻璃杯中，当橡皮膜浸在液体中的
深度为12.5cm时，U形管内液面高度差刚好为10cm，求玻璃杯内液体的密度。
【典例2】水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液
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体。弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，
弹簧测力计示数F与圆柱体下表面浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒的厚度忽略
不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。求：
（1）由图知，圆柱体的质量为 kg；
（2）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？
（3）筒内液体密度是多少？
（4）圆柱体刚浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
【变式训练】如图所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆桶，桶内装
有30cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积40cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐
渐浸入直至完全浸没液体中，在圆柱体未进入液体中时，弹簧测力计示数为 18N，圆柱
体浸没液体中时，弹簧测力计示数为 12N（可以忽略圆桶的厚度，过程中液体没有从桶
中溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）桶内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆桶对桌面的压强。
方法4 平衡法
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平衡法求浮力：物体处于漂浮和悬浮状态时，物体受到的浮力与自身的重力是一对平衡
力， 可用“ F =G ”求浮力 ；下沉物体受到向上的拉力处于平衡状态时，可用力的平衡
浮
式 F +F =G 求浮力 ；上浮物体受到向下的拉力处于平衡状态时， 可用力的平衡式 F
拉 浮 浮
=G+F 求浮力。
拉
类型1 二力平衡
物体只受重力和浮力时，物体处于漂浮或者悬浮状态时，浮力与自身的重力是一对平衡
力， 可用“ F =G ”求浮力 。
浮
【典例1】五颜六色的橡皮泥能捏制成各种形状，可以培养儿童的动手能力和创造力，深
受他们喜爱。现有一个底面积S＝10cm2、高h＝5cm的圆柱形橡皮泥静止在水平桌面上，
橡泥的质量 m＝0.1kg。桌上另有一水槽，槽内水的深度 H＝20cm。已知水的密度
1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）橡皮泥的重力G和橡泥对桌面的压强p ；
1
（2）水槽底部所受水的压强p ；
2
（3）将橡皮放入水槽内，求橡皮泥静止时所受的浮力F浮 。
【变式训练】水平桌面上有一容器，底面积为 100cm2，容器底有一个质量为132g、体积
120cm3的小球，如图甲所示（
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
ρ
（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压
强；
（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐
水的密度 ；
1
（3）继续ρ向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的
密度 ＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。
2
ρ
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类型2 多力平衡1
物体下沉时受到向上的拉力处于平衡状态时， 可用力的平衡式 F +F =G 求浮力 。
拉 浮
【典例】如图所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的薄壁圆筒，筒内装
有30cm深的水。弹簧测力计下悬挂质量为1kg，底面积为50cm2、高为10cm的圆柱体。
求：
（1）当圆柱体有 的体积浸入水中时，受到的浮力；
（2）将圆柱体从弹簧测力计取下，轻放入圆筒中，水未溢出，静止后，水对容器底的
压强；
（3）圆柱体静止后，薄壁圆筒对桌面的压强。
【变式训练1】如右图所示，将底面积为100cm2的圆柱体容器放在水平桌面的中央，容器
壁的厚度忽略不计，容器中水深10cm。将一个重6N、体积200cm3、高为10cm的实心
长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时（水未溢
出）求：
（1）物体浸没在水中时受到的浮力；
（2）当物体A刚好浸没在水中时，水对容器的压强；
（3）把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4cm后，使物体保持静止，则此时
浮力为多少？
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【变式训练2】如图甲所示，工地上起重机将一正方体建材从水面匀速吊入水中，在沉入
过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，建材所受浮力F 、起重机钢绳拉力F 随h
1 2
的变化如图乙所示（
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）建材浸没时所受ρ浮力大小；
（2）建材的密度；
（3）建材起吊前对水平地面的压强。
类型2 多力平衡2
物体上浮时受到向下的拉力处于平衡状态时， 可用力的平衡式 F =G+F 求浮力。
浮 拉
【典例1】如图所示，有一个容器，盛有适量的水，一个长方体物块被细线向下拉着，浸
没在水中。已知此物块上、下表面的面积均为10cm2，细线向下拉物块的力为3N，物块
上表面距水面30cm，此物块重力为1N，不计细线重力，g取10N/kg，求
（1）此物块在水中受到的浮力为多大？
（2）此物块下表面受到水的压力为多大？
（3）此物块的高度为多少cm？
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【变式训练1】如图所示，体积为1×10﹣3m3的木块，用绳子系在柱形容器底壁，当木块完
全浸没在水中时，绳子的拉力F＝4N，不计绳重，取g＝10N/kg，
水
＝1.0×103kg/m3．
求： ρ
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的重力；
（3）剪断绳子后，当木块静止时，请分析说明木块的浮沉状态；并通过计算求出此时
木块排开水的体积大小。
【变式训练2】如图甲所示，水平面上有一底面积为 5.0×10﹣3m2的圆柱形薄壁容器（容器
壁厚度忽略不计），容器中装有质量为 0.5kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为
5.0×10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为
4.0×10﹣5m3．（水的密度
水
＝1.0×103kg/m3）求：
（1）物块受到的浮力大小ρ。
（2）物块的密度。
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），如图乙，此时水对
容器底的压强。
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【典例2】物块甲的体积是1000cm3，甲的密度为0.7g/cm3，物块乙的体积是60cm3，把两
个物体叠在一起放在盛水的容器中，静止时甲物体上表面正好和水面相平，如图所示，
容器中水深为20cm。
（1）此时容器底部受到水的压强是多少？
（2）此时物体甲乙受到的浮力是多少？
（3）物块乙的密度是多少g/cm3？
【变式训练1】如图所示，一底面积为400cm2的圆柱形容器内盛足够多的水，一实心正方
体木块B漂浮在液面上，已知木块的体积为100cm3，
木
＝0.6×103kg/m3，若在木块上放
一物体A后，木块刚好浸没在水中（g取10N/kg）。 ρ
（1）则容器底部对桌面的压强增加多少？
（2）水对容器底部压强增加多少？
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【变式训练2】如图所示，在木块A上放有一铁块B，木块刚好全部浸入水中，已知：木
块的体积为100cm3，木块的密度为
木
＝0.6×103kg/m3，水的密度
水
＝1.0×103kg/m3，
容器底面积为100cm2．（g＝10N/kg）ρ 求： ρ
（1）C点受到的水压强和容器底部受到水的压力；
（2）铁块的质量。
【典例3】某同学将适量的水加入到圆柱形平底玻璃容器里，测得总重力为2N，然后一起
缓慢放入盛有水的水槽中。当容器处于直立漂浮状态时，测得水槽中水的深度 h＝
20cm，如图a所示。已知水槽的底面积是容器底面积的4倍，
水
＝1.0×103kg/m3，g取
10N/kg。 ρ
（1）求水对水槽底的压强；
（2）求容器受到的浮力；
（3）将一小球放入容器，小球浸没水中且保持静止状态，如图 b所示。此时容器底受
到水的压强增加量与水槽底受到水的压强增加量相等。求小球的密度。
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【变式训练】如图甲所示，某同学将一个重为3N的金属圆筒开口向上，漂浮在水面上，
圆筒下表面所处的深度为h ＝10cm。当他向圆筒内倒入100mL某种液体，圆筒仍漂浮
1
在水面上，圆筒下表面所处的深度为 h 2 ＝13cm，如图乙所示。已知水的密度 水 ＝
1.0×103kg/m3，求： ρ
（1）甲图中圆筒受到水的浮力；
（2）乙图中水对圆筒底部的压强；
（3）该液体的密度
液
。
ρ
能力提升训练
一、计算题。
1．弹簧测力计下端挂着一个体积为300cm3密度为2.7×103kg/m3的铝块
（1）当该铝块全部浸没水中时 受到的浮力是多大？
（2）当铝块有 的体积浸没在密度为0.8g/cm3的煤油中时，受到的浮力是多大？
2．某物块的体积是30cm3，漂在水中，露出 ，求：物块所受的浮力为多少 N？（g取
10N/kg）
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3．如图所示，一圆柱形容器，底面积为 100cm2，内装有20cm深的水。现把一质量为
120g，密度为0.6×103kg/m3的木块放入水中，水未溢出杯外。（
水
＝1.0×103kg/m3，
铁
＝8.0×103kg/m3）求： ρ ρ
（1）静止后木块浸入水中的体积。
（2）若把木块缓慢地刚好全部压入水中（水未溢出），此时水对容器底的压强为多大？
（3）若在木块上放一铁块，刚好使木块浸没，则铁块的质量是多少？
4．如图所示，一铜制零件Q的上部分为边长为0.6cm的立方体，下部分为边长为0.3cm的
立方体，Q的下表面与容器底部粘合，且上表面与液面齐平，液体密度为1×103kg/m3，
g＝10N/kg。求铜件受到的浮力。
5．某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将边长为0.05m、质量为0.4kg的实心正方
体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图所示（g取10N/kg），求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮 ；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
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6．如图甲所示，水平面上有一底面积为 2.0×10﹣2m2的圆柱形薄壁容器。现将一个质量分
布均匀、体积为5.0×10﹣4m3的物块A（不吸水）放入容器中，物块A漂浮在水面上，
浸入水中的体积为3.0×10﹣4m3（g取10N/kg，水的密度
水
＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物块A的密度。 ρ
（2）如图乙所示在物块A的上方放置物块B，物块A恰好完全浸没在水中（水未溢
出），求物块B的重力。
（3）从物体A漂浮到完全浸没，容器底受到水的压强的增加量。
7．如图所示，体积为1×103cm3的木块，用绳子系在底面积为200cm2的柱形容器中，当完
全浸没在水中时，绳子的拉力 F＝4N；若不计绳重，取 g＝10N/kg，
水
＝
10×103kg/m3．求： ρ
（1）木块受到的重力；
（2）木块的密度；
（3）剪断细线，待木块静止时，容器底部的压强的减少量△p。
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8．某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实
心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，沉底后水的深度为0.2m，如图所示。
（已知
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）正ρ方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮 ；
（3）容器底受水的压强。
9．如图所示，水平面上有一底面积为 5.0×10﹣3m2的圆柱形容器（容器壁厚度不计、重力
不计），容器中装有质量为0.5kg的水。现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3的
物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为 4.0×10﹣5m3．
（g取10N/kg，水的密度
水
＝1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大ρ小；
（2）求未放入物块前水对容器底的压强；
（3）放入物块漂浮在水面上时容器对桌面的压强；
（4）如图在物块上方放置边长为2cm的正方体A，物块恰好完全浸没在水中（水未溢
出），求物体A的密度。
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10．如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L
的水，已知g取10N/kg，
水
＝1.0×103kg/m3，求：
（1）容器中水的重力； ρ
（2）容器对水平桌面的压强；
（3）水对容器底部的压力。
11．如图所示，将一个体积为1.0×10﹣3m3的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容
器的底部。当木块完全浸没在水中时，绳子的拉力 F＝4N；若不计绳重，水的密度为
1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求木块的重力。
（2）求木块的密度。
（3）剪断细线后，当木块处于静止时，求容器底部所受水的压强变化量。
12．某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将体积为 1.25×10﹣4m3、质量为0.4kg的实
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心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，如图所示。（已知 ＝
水
1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求： ρ
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮 ；
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
13．如图所示是我国某型号潜水艇，已知其总体积为1.2×104m3，在海面航行时（水舱未充
水）排水量约为9100t，某次下潜到海面下400m深处执行任务。
水
＝1.0×103kg/m3，求：
（1）潜水艇在海面航行时排开水的体积； ρ
（2）潜水艇在400m深处时受到海水的压强；
（3）下潜到400m深处悬浮时水舱中充入海水的质量。
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