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专题03 浮力的现象和应用（解析版）
考点直击
解浮力现象题时应注意以下四个概念的不同:浸在与浸没、上浮和下沉、漂浮与
悬浮、排开与排出。公式法(阿基米德原理)与平衡法是解题的常用方法。
典例分析＋变式训练
考点1 浮力的应用
漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分
之几（密度计工作原理）；
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大
的浮力。
※易错提醒：（1）船是漂浮在水面上的，所浮力永远等于重力，浮力随重力的变化而变化，
船由海进入河，因为液体密度发生改变（海水密度比淡水密度大一点），所以排开液体体
积也发生改变（根据阿基米德原理），所以船会下沉一些；相反如果从河进入海，则船会
上升！
考点直击
【典例1】（•连云港）下列关于浮力的说法正确的是（ ）
A．质量大的物体在液体中所受浮力一定大
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B．码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小
C．物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态
D．潜水艇在水面下从大海潜行进入长江，所受浮力不变
【答案】B。
【分析】（1）（4）根据F浮 ＝G排 ＝ 液gV排液 分析即可；
（2）物体漂浮时，浮力等于重力； ρ
（3）根据物体的浮沉条件分析。
【解答】解：
A、浸在液体的物体受到的浮力等于其排开的液体受到的重力，与物体的质量无关，故
A错误；
B、轮船漂浮在水中，受到的浮力等于重力，码头上正在卸货的轮船，其重力减小，所
以受到的浮力逐渐减小，故B正确；
C、物体密度小于液体密度时，物体在液体中处于漂浮状态，故C错误；
D、潜水艇在水面下从大海潜行进入长江，其排开的水的体积不变，液体的密度减小，
根据F浮 ＝G排 ＝ 液gV排液 可知，其受到的浮力减小，故D错误。
故选：B。 ρ
【变式训练】（春•长沙期末）一艘轮船从重庆驶入上海，在上海码头卸下货物停泊。下列
说法正确的是（ ）
A．轮船所受浮力不变，将上浮一些
B．轮船所受浮力不变，将下沉一些
C．轮船所受浮力减小，将上浮一些
D．轮船所受浮力减小，将下沉一些
【答案】C。
【分析】当船漂浮在水面上时，船的浮力等于物体重力，据此判断浮力的变化，根据阿
基米德原理可判断排开液体体积的变化。
【解答】解：
当轮船在上海码头卸下货物后，质量减小，轮船的重力减小，船漂浮在水面上时，船的
浮力等于物体重力，所以轮船所受到的浮力也减小，则轮船排开水的体积减小，故轮船
将上浮一些，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【典例2】（•舟山）如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”在海上进行科目训练的
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场景。下列说法正确的是（ ）
A．战斗机从甲板上起飞后，航母受到的浮力变小
B．航母能浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
C．甲板上的战斗机受到的重力与战斗机对甲板的压力是一对平衡力
D．甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力
【答案】A。
【分析】（1）由物体的浮沉条件分析知，漂浮的物体所受的浮力等于自身的重力，战
斗机从甲板上起飞后航母的重力减小了，进而判断浮力的变化；
（2）由物体的浮沉条件知，漂浮的航母所受的浮力等于自身的重力；
（3）二力平衡的条件：大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上；
相互作用力的条件：大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在不同的物体上。
【解答】解：A．战斗机从甲板上起飞后航母的重力减小了，航母漂浮所受的浮力等于
自身的重力，所以航母受到的浮力变小，故A正确；
B、由物体的浮沉条件知，漂浮的航母所受的浮力等于自身的重力，故B错误；
C、甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对平衡力，故C错误；
D、战斗机对甲板的压力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力，故D错误。
故选：A。
【变式训练2】（春•满城区期末）如图所示，我国辽宁号航母前往西太平洋进行远海训练。
在一次训练过程中，一架舰载机降落在航母的甲板上，随后又起飞离开。则下列说法正
确的是（ ）
A．漂浮在海面上的航母所受的浮力大于它所受的总重力
B．当舰载机飞离航母时，航母底部受到海水的压力变大
C．当舰载机降落在航母上时，受到的浮力将变大
D．当舰载机静止在航母上时，舰载机重力与航母对舰载机的支持力是一对相互作用力
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【答案】C。
【分析】（1）（3）物体漂浮时，浮力等于重力；
（2）液体的压强与深度有关，据此判断；
（4）二力平衡的条件：大小相等、方向相反、同一直线、同一物体。
【解答】解：
A、漂浮在海面上的航母受到重力和浮力的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，
故A错误；
B、舰载机飞离航母后，航母的重力减小，浮力减小，排开海水的体积减小，航母会上
浮一些，其底部所处的深度减小，根据p＝ gh知，航母受到海水的压强减小，根据F＝
pS可知，底部受到的压力变小，故B错误；ρ
C、当舰载机降落在航母上时，航母的总重力变大，根据漂浮条件可知，浮力变大，故
C正确；
D、当舰载机静止在航母上时，舰载机所受的重力与航母对舰载机的支持力符合二力平
衡的四个条件，是一对平衡力，不是相互作用力，故D错误。
故选：C。
【典例3】（春•绥滨县校级期中）将一个木块放入水中，有 露出水面，则木块的密度为
（ ）
A．0.4×103kg/m3 B．1.2×103kg/m3
C．0.6×103kg/m3 D．1×103kg/m3
【答案】C。
【分析】利用G＝mg和 ＝ 可得木块重力，利用F浮 ＝ 液gV排 可得木块受到的浮力，
ρ ρ
根据木块漂浮在水面上，所受浮力等于其重力列出等式，即可解得木块的密度。
【解答】解：由题意知，木块漂浮在水面上，则所受浮力等于其重力，即G木 ＝F浮 ，
设木块的密度为 木 ，由G＝mg、 ＝ 和F浮 ＝ 液gV排 可得：
ρ ρ ρ
木V木g＝ 水g V木 ，
ρ ρ
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则有：
木
＝
水
＝ ×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3。
ρ ρ
故选：C。
【变式训练】（•广东）游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法．质量为 50kg的小蓉佩
戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示．游泳圈对她的作用力大小最符合实际
的是（ ）
A．5000N B．500N C．50N D．5N
【答案】C。
【分析】根据重力公式算出重力，人体的密度与水的密度差不多，根据密度公式 ＝
ρ
算出人体的体积，小蓉漂浮在水面时，约有 的体积露出水面，根据F浮 ＝ 水gV
ρ
算出浮力；
排
当小蓉漂浮在水面上时，受重力、浮力和游泳圈对她的作用力，据此算出游泳圈对她的
作用力大小．
【解答】解：小蓉的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
人体的密度与水的密度差不多，约为1.0×103kg/m3，
根据密度公式 ＝ 知，人体的体积为：
ρ
V＝ ＝ ＝0.05m3，
小蓉漂浮在水面时，约有 的体积露出水面，即：V排 ＝（1﹣ ）V＝ V＝
×0.05m3＝0.045m3，
小蓉漂浮时受到的浮力为：
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F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.045m3＝450N，
当小蓉ρ漂浮在水面上时，受重力、浮力和游泳圈对她的作用力，
所以游泳圈对她的作用力大小为：F＝G﹣F浮 ＝500N﹣450N＝50N，故C符合实际．
故选：C。
【典例4】（中考•盐城）小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度
计不能直立，应 （增加/减少）吸管中铁丝质量，改进后，分别用它测量水和
盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h 和h ，则h h ．用它测量可乐密度
1 2 1 2
时，吸管上“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 。
【答案】增加；＞；大。
【分析】（1）密度计不能直立漂浮可能是重心较高或底端较轻造成的；
（2）根据密度计漂浮时浮力等于重力列出关系式即可求出液体的密度；
（3）由于密度计漂浮时浮力不变，根据阿基米德原理判断出排开液体的体积不变，由
于吸管上“沾”上许多小气泡，则排开液体的体积会变大，而使密度计浸入液体的深度
变小，
【解答】解：
（1）小明将自制的密度计放入水中，密度计不能直立漂浮，应降低其重心，故需要增
加吸管中铁丝质量；
（2）因为密度计不管是在水中还是在盐水中，都是漂浮状态，
所以F浮水 ＝F浮盐水 ＝G，
设密度计的底面积为S，则根据G＝F浮液 ＝ 液gV浸 得：
水gSh 1 ＝ 盐水gSh 2 ， ρ
ρ已知：
水
＜ρ
盐水
，所以h
1
＞h
2
，
（3）由ρ于密ρ度计漂浮时浮力等于重力，重力不变，则浮力不变；
根据F浮 ＝ 液gV排 可知排开液体的体积不变，
当测量可乐ρ密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，此时V排 ＝V气泡+V浸 ，
所以，密度计浸入可乐中的体积变小，
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由于密度计的刻度是越往下对应的密度越大，所以，测得的液体密度偏大。
故答案为：增加；＞；大。
【变式训练1】（春•开州区期末）小李同学学习了浮力后回家自制了一支简易的密度计放
入盛有不同液体的两个烧杯中，静止后的情形如图所示，两容器中液面相平，下列判断
正确的是（ ）
A．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
B．密度计的结构是上端重下端轻
C．乙液体的密度比甲液体的密度大
D．密度计受到重力和浮力是一对相互作用力
【答案】C。
【分析】（1）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计
受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系；
（2）根据密度计在液体中竖直漂浮分析；
（3）从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的
密度大小关系；
（3）平衡力是作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上；
一对相互作用力分别作用在相互作用的两个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一
直线上。
【解答】解：A、同一个密度计放在甲乙液体中都漂浮，则F浮乙 ＝F浮甲 ＝G，密度计在
甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，故A错误；
B、为了使密度计能在液体中竖直漂浮，应降低密度计的重心，即密度计的结构是上端
轻下端重，故B错误；
C、由图知密度计排开液体的体积V排甲 ＞V排乙 ，又F浮 ＝ 液V排g，浮力相等，则
甲
＜ 乙 ，故C正确； ρ ρ
C、ρ密度计在液体中处于漂浮状态，受力平衡，受到重力和浮力是一对平衡力，故 D错
误。
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故选：C。
【变式训练2】（•贵港）大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀
的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在
液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处
刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻
度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度 h与刻度“0.8”的距离是
3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是 2.0cm.则h到木棍底部的距离为
cm，该液体的密度是 kg/m3.（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，
水
＝1.0×103kg/m3， 煤油 ＝0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数） ρ
ρ
【答案】6.2；1.29×103。
【分析】如图分别标出刻度h、“1.0”和“0.8”到木棍底部的距离分别为：h、h 、
1
h ，并根据题干已知得出h、h 、h 之间的关系；
2 1 2
根据密度计放在水、煤油和某种液体中漂浮时的浸入的体积，利用漂浮条件和阿基米德
原理得出浮力与重力相等的表达式，由于自制密度计的重力不变，据此即可求出刻度h
到木棍底部的距离和该液体的密度。
【解答】解：刻度h、“1.0”和“0.8”到木棍底部的距离分别为：h、h 、h ，如图所
1 2
示：
根据题干可知：h ﹣h＝3.8cm，h ﹣h ＝2cm，则：h ＝h+3.8cm，h ＝h+1.8cm，
2 2 1 2 1
则密度计放在水、煤油和某种液体中漂浮时浸入的体积分别为：
V排水 ＝Sh
1
，V排油 ＝Sh
2
，V排液 ＝Sh，
根据漂浮条件和阿基米德原理得可得：G物 ＝F浮 ＝F浮1 ＝F浮2 ，
即： 液gV排 ＝ 水gV排1 ＝ 煤油gV排2 ，
所以ρ， 液gSh＝ρ 水gSh
1
＝ρ煤油gSh
2
，
ρ ρ ρ
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即： 液h＝1.0×103kg/m3×（h+1.8cm）＝0.8×103kg/m3×（h+3.8cm），
解得ρ：h＝6.2cm，
液
≈1.29×103kg/m3。
故答案为：6.2；1.ρ29×103。
考点2 浮力与压强的综合
※易错提醒：
（1）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关（根据阿基米德原理公式
F =G = ），而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关；
浮 物 液 排
（2）液体ρ 压gV强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h（根据公式p=ρ
液
gh），
而和液体的质量、体积没有直接的关系。
【典例1】（•深圳）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实
心铁块，示数为F ；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹
1
簧测力计的示数为F ．下列判断正确的是（ ）
2
A．水对溢水杯底部的压强p甲 ＜p乙
B．溢水杯对桌面的压力F甲 ＜F乙
C．铁块受到的浮力F浮 ＝F
2
﹣F
1
D．小烧杯中水的重力G＝F ﹣F
1 2
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【答案】D。
【分析】（1）根据p＝ gh分析水对溢水杯底部的压强变化；
（2）溢水杯对桌面的压ρ力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和；
（3）根据称重法求浮力分析解答；
（4）根据阿基米德原理分析解答：物体所受浮力等于排开液体的重力。
【解答】解：
A、甲乙液面相平，且液体均为水，根据p＝ gh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故
A错误。 ρ
B、铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F＝pS可知，水对
杯底的压力不变，溢水杯的重力不变；因溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力
与溢水杯的重力之和，所以溢水杯对桌面的压力不变，即F甲 ＝F乙 ，故B错误。
C、F 为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F 为铁块浸没水中后的拉力，根
1 2
据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力F浮 ＝F
1
﹣F
2
，故C错误。
D、根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力
（排开水的重力）G＝F浮 ＝F
1
﹣F
2
，故D正确。
故选：D。
【变式训练】（中考•淄博）把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V （如图
1
甲）；用细针将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V （如图乙），忽略细针的体
2
积。则（ ）
A．木块的质量为 水V
2
B．缓慢下压木块的ρ过程中，溢水杯底部受到水的压强变大
C．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为 水gV
2
ρ
D．木块的密度为
水
【答案】D。 ρ
【分析】（1）木块漂浮在水面上时，对木块进行受力分析，由平衡条件求出木块所受
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的重力，然后由浮力公式的变形公式求出木块的质量，根据木块完全浸入水中时排出水
的总体积求出木块的体积，然后根据密度公式求出木块的密度表达式。
（2）缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ gh分析压强变化；
（3）当木块刚好全部没入水中时，木块受到的浮力等于木块重ρ 加上对木块的压力，据
此求出对木块的压力。
【解答】解：（1）木块静止地漂浮在水面上时，F浮 ＝G；
因为木块所受到的浮力F浮 ＝ 水gV
1
，所以 水gV
1
＝mg，
木块的质量m＝ 水V
1
； ρ ρ
木块完全浸入水ρ中时所排开水的体积等于木块的体积，
由题意知木块的体积V＝V ，
2
则木块的密度： ＝ ＝ ；故A错误，故D正确；
（2）缓慢下压木ρ块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由 p＝ gh可知，溢水杯底部受
到水的压强不变，故B错误； ρ
（3）木块完全浸没后的浮力：
F浮 ′＝ 水gV
2
，
木块完全ρ浸没时，由力的平衡条件可得：
F浮 ′＝F压+G木 ，
所以手对木块的压力（最大压力）：
F压 ＝F浮 ′﹣G木 ＝ 水gV
2
﹣mg＝ 水gV
2
﹣ 水V
1
g＝ 水g（V
2
﹣V
1
），故C错误；
故选：D。 ρ ρ ρ ρ
【典例2】（春•江城区月考）如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种
液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为 500Pa，下表面受到的液体压强为
1300Pa，（g取10N/kg）下列说法正确的是（ ）
A．正方体受到的浮力为10N
B．该正方体的质量为1kg
C．正方体上表面的深度h 为5cm
1
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D．液体的密度为0.8×103kg/m3
【答案】D。
【分析】（1）根据S＝L2求出正方体的上表面的面积，根据p＝ 公式变形求出液体
对物体上、下表面的压力，知道正方体上、下表面受到液体的压力，根据浮力产生的原
因F浮 ＝F下 ﹣F上 求出受到的浮力；
（2）物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，利用F浮 ＝ 液gV排 求出液体的密
度； ρ
根据物体悬浮时， ＝ ，由 ＝ 可求得该正方体的质量；
物 液
根据p＝ gh求出正ρ方体ρ上表面到ρ液面的距离。
【解答】ρ解：A、正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
已知其上表面受到液体的压强p上 ＝500Pa，下表面受到的液体压强p下 ＝1300Pa，
由p＝ 可得，上表面受到的压力F上 ＝p上S＝500Pa×1×10﹣2m2＝5N，
下表面受到的压力F下 ＝p下S＝1300Pa×1×10﹣2m2＝13N，
由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮 ＝F下 ﹣F上 ＝13N﹣5N＝8N，故A错误；
BCD、物体悬浮时排开液体的体积：V排 ＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
由 F 浮 ＝ 液gV 排 可得液体的密度： 液 ＝ ＝ ＝
0.8×103kgρ/m3； ρ
物体悬浮时，
物
＝
液
＝0.8×103kg/m3，
ρ ρ
由 ＝ 可得，该正方体的质量：m＝ 物V＝0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.8kg，
ρ ρ
由 p ＝ gh 可 得 ， 正 方 体 上 表 面 到 液 面 的 距 离 ： h 上 ＝ ＝
ρ
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＝0.0625m＝6.25cm，
故B、C错误，D正确。
故选：D。
【变式训练】（春•阳信县期末）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体
中，上表面受到液体的压力F 为5N，下表面受到液体的压力F 为13N，g＝10N/kg，
1 2
下列说法错误的是（ ）
A．正方体受到的浮力为8N
B．正方体上表面到液面的距离h＝5cm
C．液体的密度为0.8×103kg/m3
D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
【答案】B。
【分析】（1）知道正方体上、下表面受到液体的压力，根据浮力产生的原因F浮 ＝F下
﹣F上 求出受到的浮力；
（2）物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，根据 V＝L3求出其体积，根据F浮
＝ gV排 求出液体的密度；
ρ
根据S＝L2求出正方体的上、下表面积，根据p＝ 求出液体对物体上表面的压强，根
据p＝ gh求出正方体上表面到液面的距离；
ρ
（3）根据p＝ 求出液体对物体下表面的压强。
【解答】解：
A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮 ＝F
2
﹣F
1
＝13N﹣5N＝8N，故A正
确；
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BC．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则 V排 ＝V＝L3＝（10cm）3＝
1000cm3＝1×10﹣3m3，
由 F 浮 ＝ gV 排 可得，液体的密度 ＝ ＝ ＝
0.8×103kg/mρ3，故C正确； ρ
正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
正方体上表面受到的压强p ＝ ＝ ＝500Pa，
1
由 p ＝ gh 可 得 ， 正 方 体 上 表 面 到 液 面 的 距 离 h ＝ ＝
1
ρ
＝0.0625m＝6.25cm，故B错误；
D．液体对物体下表面的压强p ＝ ＝ ＝1.3×103Pa，故D正确。
2
故选：B。
【典例3】（中考•福建）如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知
石块与气球的总重力为G总 ，则气球受到的浮力F浮 G总 （选填“＞”“＜”或
“＝”）；若水温升高，石块将 （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。
【答案】＜；上浮。
【分析】（1）知道石块与气球悬浮，根据物体的浮沉条件求它们受到的浮力；
（2）水温升高时水的膨胀可以忽略不计，气球封住空气的体积膨胀较大，排开水的体
积变大，利用阿基米德原理和物体的浮沉条件分析判断。
【解答】解：（1）气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。
则F浮气球+F浮石块 ＝G总 ，
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所以气球受到的浮力F浮气球 ＜G总 ；
（2）水温升高时，气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，
由F浮 ＝ 水V排g，
气球受到ρ的浮力将变大；
石块受到的重力不变，
此时气球和石块受到的浮力大于自重，石块将上浮。
故答案为：＜；上浮。
【变式训练】（春•微山县期中）体积相同的铜、铝和木三个小球，放入水中静止时如图，
已知铜、铝、木、水四种材料的密度大小关系是 ＞ ＞ ＞ ，则三个小球中
铜 铝 水 木头
所受浮力最小的是 球，一定是空心的是 ρ球。ρ ρ ρ
【答案】铜；铜。
【分析】（1）已知三个小球的体积相同，根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体
积判断三个小球所受的浮力关系；
（2）当物体的密度大于液体的密度时物体会下沉，当物体的密度小于液体的密度是物
体上浮或悬浮，据此判断三个小球的空心问题。
【解答】解：（1）根据题图可知，铜、铝和木三个小球排开水的体积关系为：V排铜 ＜
V排木 ＜V排铝 ，
根据F浮 ＝ 水gV排 知，三小球受到的浮力关系为：F铜 ＜F木 ＜F铝 ，
（2）由图可ρ 知铜球漂浮，故一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能
是空心。
故答案为：铜；铜。
【典例4】（秋•慈溪市期末）在底面积为200cm2的薄壁容器中装有一定量的水、用同种
合金制成质量相等的空心金属盒和实心金属块各一个，把金属块放在盒内密封后，它们
恰好能悬浮在水中，如图甲所示。把金属块和金属盒用细绳相连，放入水中静止时，金
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属盒有 体积露出水面（如图乙），此时细绳对金属块的拉力为12N。则：
（1）设实心金属块的体积是V块 ，空心金属盒的总体积是V金 ，则V块 ：V金 ＝ ；
（2）实心金属块的质量为 ；
（3）将乙图中的细绳剪断，待水面恢复平静后，与细绳剪断前相比，容器底部受到水
的压强 （选填“变大”或“变小”），变化值为 。
【答案】（1）1：4；（2）2.4kg；（3）变小；6×103Pa。
【分析】（1）根据图甲可知，金属盒与金属块处于悬浮，则浮力等于金属盒与金属块
的总重力；由图乙可知，金属盒与金属块处于漂浮，则浮力等于金属盒与金属块的总重
力，据此可知两种情况下浮力的大小关系，再根据F浮 ＝ 水gV排 可知两种情况下排开水
的体积关系，进一步得出金属盒与金属块的体积关系； ρ
（2）对甲、乙两图，分别对金属盒和实心金属块进行受力分析，根据受力平衡即可求
出实心金属块的体积；
（3）根据漂浮条件和阿基米德原理即可求出若剪断细绳盒静止时浸入水的体积，然后
求出露出水面的体积，最后与总体积比较即可判断；根据 p＝ gh求出容器底部受到水
的压强的变化量。 ρ
【解答】解：设实心金属块的体积是 V块 ，空心金属盒的总体积是 V金 ，实心金属块
（二者质量相等）为：m；
（1）根据图甲可知，金属盒与金属块处于悬浮，则浮力等于金属盒与金属块的总重力；
由图乙可知，金属盒与金属块处于漂浮，则浮力等于金属盒与金属块的总重力，
因此两种情况下金属盒与金属块受到的浮力相等；
由F浮 ＝ 水gV排 可知，两次排开水的体积相同，则：V金 ＝V盒浸+V块 ，
ρ
即：V金 ＝（1﹣ ）V金+V块 ，
所以，V块 ：V金 ＝1：4；
（2）对甲、乙两种情况，进行受力分析：
由图甲可知：G总 ＝F浮 ，即：2mg＝ 水gV金 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
ρ
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对图乙中金属盒受力分析可得：
mg+12N＝ 水g（1﹣ ）V金 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
ρ
对图乙中金属球受力分析可得：
mg＝12N+ 水gV块 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
联立①②ρ③可得：V金 ＝4.8×10﹣3m3，m＝2.4kg，V块 ＝1.2×10﹣3m3；
（3）当绳子剪断后，金属盒处于漂浮，金属块下沉，则：F浮 ′＝G盒 ，
即： 水gV排 ′＝mg，
ρ
则：V排 ′＝ ＝ ＝2.4×10﹣3m3；
所以，当绳子剪断后，金属盒排开水的体积减小量为：
ΔV＝V盒浸 ﹣V排 ′＝（1﹣ ）V金 ﹣V排 ′＝ ×4.8×10﹣3m3﹣2.4×10﹣3m3＝1.2×10﹣
3m3；
则水面下降高度为：Δh＝ ＝ ＝0.6m
所以容器底部受到水的压强变小，变化值为：
Δp＝ 水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m＝6×103Pa。
故答案ρ 为：（1）1：4；（2）2.4kg；（3）变小；6×103Pa。
【变式训练1】（秋•沈北新区校级月考）如图（a）所示，在水面漂浮的木块上放一个质
量为4kg的物体M，木块正好全部没入水中。如图（b）所示，取下M在该木块下挂一
个密度为5×103kg/m3的合金块N，放在原容器中木块悬浮在水中，无水溢出。（g取
10N/kg）下列说法正确的是（ ）
A．合金块N的体积为1×104m³
B．合金块N的质量为45kg
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C．图（b）中容器底所受水的压强比图（a）中容器底所受水的压强大
D．在图（a）和图（b）中木块均悬浮于水中，所以木块的密度等于水的密度
【答案】C。
【分析】（1）分析两种情况可知，木块上放一物体后，物体及木块的重力应与木块所
受浮力相等；而下挂一合金块时木块与合金块的重力与木块及合金块所受水的浮力相等；
则可得出两个方程联立求解即可；
（2）根据排开液体体积的关系判断出液面的高度，由液体压强公式 p＝ gh判断出容器
底受到压强的关系； ρ
（3）（a）图中木块与M一起漂浮，比较F浮木 与G木 的大小关系，再比较 木gV木 与
水gV木 的关系，最后得出木块密度与水密度的关系。 ρ ρ
【解答】解：AB、设木块的质量为m木 ，木块所受浮力为F浮 ，合金块的体积为V；
物体漂浮和悬浮时，由F浮 ＝G＝mg可得：（m+m木 ）g＝F浮 ，
即：（m木g+ gV）＝F浮+ 水gV，
代入数据，联ρ立可得： gVρ＝40N+ 水gV；
ρ ρ
解 得 ： V ＝ ＝
＝1×10﹣3m3，故A错误；
合金块的质量m＝ V＝5×103kg/m3×1×10﹣3m3＝5kg，故B错误；
C、由（a）（b）图ρ知b中排开液体的体积大于a中排开液体的体积，由V＝Sh知（b）
图的液面高，由p＝ gh可知图（b）中容器底所受水的压强比图（a）中容器底所受水
的压强大，故C正确ρ；
D、（a）图中木块与M一起漂浮，（b）图中木块和N一起悬浮，则木块不是处于悬浮
状态；在（a）中，F浮木 ＝G木+G M ，所以F浮木 ＞G木 ，即 水gV木 ＞ 木gV木 ，故 木 ＜
水 ，故D错误。 ρ ρ ρ
ρ故选：C。
【变式训练2】（春•丰泽区期末）均不吸水的正方体物块A和B边长都为10cm，用质量
不计的细线连接在一起，放入水中，静止时A和B恰好悬浮在水中某一位置，如图甲所
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示。当把细线轻轻剪断后，物块A上浮，静止时露出水面的体积是它自身体积的 ，
物块B下沉，静止时沉到容器底，物块B与容器底没有紧密接触，如图乙所示。求：
（1）物块A的重力；
（2）物块B的重力；
（3）乙图中物块B对容器底部的压强。
【分析】（1）已知正方体物块A的边长可求得其体积，根据静止时露出水面的体积是
它自身体积的 求出物块A排开水的体积，再利用F浮 ＝ 液gV排 可求得物块A受到的
ρ
浮力；已知物块A静止时处于漂浮，据此即可求出A所受重力；
（2）甲图中A、B悬浮，所受浮力等于它们的总重，即：F浮 ＝G
A
+G
B
，已知B的边长
可求得其体积，利用F浮 ＝ 液gV排 可求得物块A、B受到的总浮力；由此可求得B的重
力； ρ
（3）乙图中，利用F浮 ＝ 液gV排 可求得物块B受到的浮力；物块B对容器底部的压力
等于其重力减去浮力，再利ρ用压强公式计算压强；
【解答】解：
（1）物块A的体积V ＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
A
乙图中，物块A排开水的体积：V A排 ＝V A ﹣ V A ＝1×10﹣3m3﹣ ×1×10﹣3m3＝6×10﹣
4m3，
由于物体漂浮在液面上，则：G A ＝F A浮 ＝ 水gV A排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝
6N； ρ
（2）甲图中，物块B的体积V ＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
B
则物块A、B排开水的体积：V排 ＝V
A
+V
B
＝1×10﹣3m3+1×10﹣3m3＝2×10﹣3m3，
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受到的总浮力：F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，
A、B悬浮，所受浮力ρ等于它们的总重，即：F浮 ＝G
A
+G
B
，
则G
B
＝F浮 ﹣G
A
＝20N﹣6N＝14N；
（3）图乙中，物块B受到的浮力F B浮 ＝ 水gV A排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝
10N， ρ
物块B对容器底部的压力：F＝G
B
﹣F
B浮
＝14N﹣10N＝4N，
S ＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，
B
则物块B对容器底部的压强：p＝ ＝ ＝400Pa。
答：（1）物块A的重力为6N；
（2）物块B的重力为14N；
（3）乙图中物块B对容器底部的压强是400Pa。
考点3 物体在液体中运动时浮力变化问题
※易错提醒：
【典例1】（中考•荆门）水上救援往往需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所
示的物理过程，假设物体浸没在水深h＝0.5m的容器底部（非密合），现利用弹簧测力
计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为 3N，当
物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为5N，已知水的密度
水
＝1.0×103kg/m3．取g＝
10N/kg。则（ ） ρ
A．物体在水面下上升的过程中所受浮力逐渐减小
B．物体在容器底部时，受到的浮力为2N
C．物体在容器底部时，水对其底部的压强为5×104Pa
D．物体的密度为1.25×103kg/m3
【答案】D。
【分析】（1）根据浮力大小的影响因素分析解答；
（2）利用二次称重法求出物体有一半体积露出水面时受到的浮力，则物体在容器底部
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时，受到的浮力为其2倍；
（3）已知物体在容器底部时水的深度和密度，利用p＝ 水gh计算压强；
（4）根据F浮 ＝ gV排 求出物体在容器底部时排开水的ρ体积，然后利用G＝mg和 ＝
ρ ρ
计算其密度。
【解答】解：
A、浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，物体在水面下上升的过程中，
水的密度不变，排开水的体积不变，所以所受浮力大小不变。故A错误；
B、由题可知，物体的重力G＝5N，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数 F
示
＝3N，
则此时物体受到的浮力F浮 ＝G﹣F示 ＝5N﹣3N＝2N，
故物体在容器底部时，受到的浮力为 ＝2F浮 ＝2×2N＝4N；故B错误；
C、物体在容器底部时，水对其底部的压强为：p＝ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝
5×103Pa．故C错误； ρ
D 、 根 据 F 浮 ＝ gV 排 可 得 ， 物 体 的 体 积 ： V ＝ V 排 ＝ ＝
ρ
＝4×10﹣4m3，
则 物 体 的 密 度 为 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
1.25×103kg/m3．故D正确ρ。
故选：D。
【变式训练】（•大庆）一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌
面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时
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弹簧秤的读数为5.0N；后来缓慢提起物体，直到物体的 体积露出水面，如图乙，发
现容器底部水的压强减少了100Pa，已知
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。则下列说法
不正确的是（ ） ρ
A．物体的质量为1.3kg
B．物体的密度为1.625×103 kg/m3
C．容器底部对桌面的压力减小2N
D．弹簧秤的读数变为8N
【答案】D。
【分析】（1）根据p＝ gh算出当物体的 体积露出水面时减小的深度，由△V＝S△h
ρ
算出减小的体积，进而算出物体的体积，由阿基米德原理F浮 ＝ 水gV算出物体浸没在
水中时受到的浮力，根据称重法F浮 ＝G﹣F和G＝mg算出物体的ρ质量，由密度公式 ＝
ρ
算出物体的密度；
（2）根据F浮 ′＝ 水gV排 ＝ 水g（1﹣ ）V算出物体的 体积露出水面时的浮力，
ρ ρ
根据称重法F浮 ＝G﹣F算出此时物体的拉力，进而算出弹簧测力计的拉力增大的示数和
容器底部对桌面的压力减小量。
【解答】解：（1）根据p＝ gh知，当物体的 体积露出水面时，减小的深度为：
ρ
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△h＝ ＝ ＝0.01m，
减小的体积为：
△V＝S△h＝200×10﹣4m2×0.01m＝2×10﹣4m3，
物体的体积为：
V＝4×△V＝4×2×10﹣4m3＝8×10﹣4m3，
物体浸没在水中时受到的浮力为：
F浮 ＝ 水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
根据称ρ重法F浮 ＝G﹣F知，物体的重力为：
G＝F浮+F＝8N+5.0N＝13N，
根据G＝mg知，物体的质量为：
m＝ ＝ ＝1.3kg，故A正确；
物体的密度为：
＝ ＝ ＝1.625×103kg/m3，故B正确；
ρ
（2）物体的 体积露出水面时的浮力为：
F浮 ′＝ 水gV排 ＝ 水g（1﹣ ）V＝1.0×103kg/m3×10N/kg× ×8×10﹣4m3＝6N，
ρ ρ
根据称重法F浮 ＝G﹣F知，此时物体的拉力为：
F′＝G﹣F浮 ′＝13N﹣6N＝7N，故D错误；
所以弹簧测力计的拉力增大了△F＝F′﹣F＝7N﹣5N＝2N，容器底部对桌面的压力减
小了2N，故C正确。
故选：D。
【典例2】（春•江岸区期中）预计2019年通车的青山长江大桥施工时，要向江中沉放大
量的施工构件。假设一正方体构件从江面被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，
其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F 、钢绳拉力F 随h的变化如图乙所
1 2
示。下列判断正确的是（ ）
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A．浮力F 随h变化的图线是图乙中的①图线
1
B．构件的重力为9.6×105N
C．构件的密度为3×103kg/m3
D．构件在如图④位置时，h为3m，则底部受到江水压强为2×104Pa
【答案】C。
【分析】（1）先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大，
当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；
（2）当构件完全淹没时的高度则为构件的边长，利用体积公式求出其体积；根据图中
可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮 ＝G﹣F
2
，然后将密度和体积代入可得 水gV排 ＝ gV﹣F
2
，将已知数据代入即可求出构件的密
度。 ρ ρ
（3）根据密度公式求得其密度，然后可求得其重力；
（4）利用p＝ 水gh即可求出底部受到江水的压强。
【解答】解：Aρ、由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力
逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力 F 随h变化的图
1
线是图乙中的②；故A错误；
BC、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，
则构件边长为2m，构件体积V＝2m×2m×2m＝8m3，
构件完全淹没时，V排 ＝V＝8m3，F
2
＝1.6×105 N，有：
F浮 ＝G﹣F
2
，
即 水gV排 ＝ gV﹣F
2
，
代入ρ数值得1×ρ103kg/m3×10N/kg×8m3＝ ×10N/kg×8m3﹣1.6×105 N
则 ＝3×103kg/m3．故C正确； ρ
ρ
由 ＝ 可得构件的质量m＝ V＝3×103kg/m3×8m3＝2.4×104kg，
ρ ρ
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则构件的重力G＝mg＝2.4×104kg×10N/kg＝2.4×105N；故B错误。
D、当h＝3m时，构件底部受到江水的压强：p＝ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝
3×104Pa，故D错误； ρ
故选：C。
【变式训练1】（•雅安）预计年通车的雨城区“大兴二桥”在施工时，要向江中沉放大量
的施工构件。如图甲所示，假设一正方体构件从江面被匀速吊入江水中，在沉入过程中，
其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受浮力F 、钢绳拉力F 随h的变化如图乙所
1 2
示 （ g 取 10N/kg ） 。 下 列 判 断 正 确 的 是 （ ）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为3×103kg/m3
C．浮力F 随h变化的图线是图乙中的①图线
1
D．当构件的下表面距江面4m深时，构件上表面受到江水的压强为4×104Pa
【答案】B。
【分析】（1）当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；
（2）由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，
则钢丝绳的拉力F 逐渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳
2
的拉力F 也不变；
2
利用体积公式求出其体积，根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、
重力以及拉力的关系为F浮 ＝G﹣F
2
，然后将密度和体积代入可得 水gV排 ＝ gV﹣F
2
，
将已知数据代入即可求出构件的密度； ρ ρ
（3）利用p＝ 水gh即可求出构件上表面受到江水的压强。
【解答】解：Aρ、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时的高度为2m，则构件边长为
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2m，故A错误；
BC、由图可知，构件在浸入水的过程中排开水的体积逐渐变大，所以浮力也逐渐变大，
则钢丝绳的拉力F 逐渐减小；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，钢丝绳
2
的拉力F 也不变，因此反映钢丝绳拉力F 随h变化的图线是①，构件所受浮力随h变
2 2
化的图线是②，故C错误；
由图线知，构件完全淹没时，拉力F ＝1.6×105N，
2
构件体积：V＝l3＝（2m）3＝8m3
构件完全淹没时，V排 ＝V＝8m3，则有
F浮 ＝G﹣F
2
，即： 水gV排 ＝ gV﹣F
2
代入数值可得： ρ ρ
1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ ×10N/kg×8m3﹣1.6×105N
则构件的密度为： ＝3×10ρ 3kg/m3，故B正确；
D、当构件的下表面ρ距江面4m深时，构件上表面距江面4m﹣2m＝2m，
构件上表面受到江水的压强为：p＝ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×2m＝2×104Pa，故D错
误。 ρ
故选：B。
【变式训练2】（春•南山区校级期中）如图甲所示，工地上起重机将一正方体建材从水面
匀速吊入水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，建材所受浮力F 、
1
起重机钢绳拉力F
2
随h的变化如图乙所示（
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）建材浸没时所受浮力大小； ρ
（2）建材的密度；
（3）建材起吊前对水平地面的压强。
【分析】（1）由图乙可知，当正方体建材逐渐浸入水中时，正方体建材排开水的体积
逐渐增大，正方体建材受到的浮力F 逐渐增大，起重机钢绳的拉力F 逐渐减小；
1 2
当正方体建材浸没在水中时，正方体建材受到的浮力F ，起重机钢绳的拉力F 都不变；
1 2
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由此可知图乙中，图象中先减小后不变的图象是起重机钢绳的拉力F 随正方体建材下表
2
面到水面的距离h变化的图象，图象中先增大后不变的图象是正方体建材受到的浮力F
1
随正方体建材下表面到水面的距离h变化的图象；
当正方体建材下表面到水面的距离h＝2m时，正方体建材恰好浸没在水中，由此可得出
正方体建材的高，即是正方体建材的边长，根据正方体体积公式V＝a3可求出正方体建
材的体积，根据F浮 ＝ 水gV排 可求出正方体建材浸没在水中时受到的浮力；
（2）根据正方体建材ρ浸没时受到竖直向上的浮力，竖直向上的拉力，竖直向下的重力，
处于平衡状态，由此可求出正方体建材的重力，根据m＝ 可求出正方体建材的质量，
再根据 ＝ 可求出正方体建材的密度；
（3）正ρ方体建材起吊前对水平地面的压力F大小等于正方体建材的重力大小，再根据p
＝ 可求出正方体建材起吊前对水平地面的压强。
【解答】解（1）由图乙可知，当正方体建材逐渐浸入水中时，正方体建材排开水的体
积逐渐增大，正方体建材受到的浮力F 逐渐增大，起重机钢绳的拉力F 逐渐减小；
1 2
当正方体建材浸没在水中时，正方体建材受到的浮力F ，起重机钢绳的拉力F 都不变；
1 2
由此可知图乙中，图象中先减小后不变的图象是起重机钢绳的拉力F 随正方体建材下表
2
面到水面的距离h变化的图象，图象中先增大后不变的图象是正方体建材受到的浮力F
1
随正方体建材下表面到水面的距离h变化的图象；
当正方体建材下表面到水面的距离h＝2m时，正方体建材恰好浸没在水中，由此可知，
正方体建材的高为2m，即正方体建材的边长为2m，
正方体建材的体积V＝a3＝（2m）3＝8m3，
正方体建材浸没在水中时受到的浮力 F 浮 ＝ 水gV 排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m3＝
8×104N； ρ
（2）正方体建材浸没时受到竖直向上的浮力F ，竖直向上的拉力F ，竖直向下的重力
1 2
G，处于平衡状态，
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正方体建材的重力G＝F +F ＝8×104N+1.6×105N＝2.4×105N；
1 2
正方体建材的质量m＝ ＝ ＝2.4×104kg
正方体建材的密度 ＝ ＝ ＝3×103kg/m3；
（3）正方体建材起ρ吊前对水平地面的压力F大小等于正方体建材的重力大小，即F压 ＝
G＝2.4×105N；
正方体建材与水平地面的受压面积S＝a2＝（2m）2＝4m2，
正方体建材起吊前对水平地面的压强p＝ ＝ ＝6×104Pa。
答：（1）正方体建材浸没在水中时受到的浮力是8×104N；
（2）正方体建材的密度是3×103kg/m3；
（3）正方体建材起吊前对水平地面的压强是6×104Pa。
能力提升训练
一、选择题。
1．（精选•自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受
到液体的压力F 为5N，下表面受到液体的压力F 为13N（g取10N/kg）。下列说法错
1 2
误的是（ ）
A．正方体受到的浮力为8N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm
D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
【答案】C。
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【分析】（1）知道正方体上、下表面受到液体的压力，根据浮力产生的原因F浮 ＝F下
﹣F上 求出受到的浮力；
（2）物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，根据 V＝L3求出其体积，根据F浮
＝ gV排 求出液体的密度；
ρ
（3）根据S＝L2求出正方体的上、下表面积，根据p＝ 求出液体对物体上表面的压
强，根据p＝ gh求出正方体上表面到液面的距离；
ρ
（4）根据p＝ 求出液体对物体下表面的压强。
【解答】解：
A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮 ＝F
2
﹣F
1
＝13N﹣5N＝8N，故A正
确；
B．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则 V排 ＝V＝L3＝（10cm）3＝
1000cm3＝1×10﹣3m3，
由 F 浮 ＝ gV 排 可得，液体的密度 ＝ ＝ ＝
0.8×103kg/mρ3，故B正确； ρ
C．正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
正方体上表面受到的压强p ＝ ＝ ＝500Pa，
1
由 p ＝ gh 可 得 ， 正 方 体 上 表 面 到 液 面 的 距 离 h ＝ ＝
1
ρ
＝0.0625m＝6.25cm，故C错误；
D．液体对物体下表面的压强p ＝ ＝ ＝1.3×103Pa，故D正确。
2
故选：C。
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2．（•深圳一模）如图所示，已知木块的重力为0.6N，体积为100cm3，当木块静止在水中
时，水的深度为12cm，g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A．木块的密度为0.6×103g/cm3
B．木块悬浮在水中，它处于二力平衡的状态，木块受到的浮力为0.6N
C．水对杯底的压强为1.2×105Pa
D．细绳剪断后，木块最终漂浮在水面上，露出水面的体积是总体积的
【答案】D。
【分析】（1）已知木块体积和重力，根据 ＝ ＝ ＝ 算出木块的密度；
（2）利用阿基米德原理求所受浮力，木块ρ悬浮在水中，受到重力、浮力和拉力三个力
的作用；
（3）根据p＝ gh算出水对杯底的压强；
（4）木块漂浮ρ，浮力等于木块重力，根据浮力等于重力列等式算出排开液体的体积与
总体积的关系，进而算出露出水面的体积与总体积的关系。
【解答】解：A、木块的密度为：
木
＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.6×103kg/m3，故A错误；
ρB、因为木块完全浸没，木块受到重力、浮力和拉力三个力的作用；
木块受到的浮力为：F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，故B错误；
C、水对容器底面的压强：ρ
p＝ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa，故C错误；
D、ρ细绳剪断后，木块最终漂浮在水面上，
所以F浮 ＝G木 ，即 水gV排 ＝ 木gV，
ρ ρ
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V排 ＝ •V＝ ×V＝ V，
所以V露 ＝V﹣ V＝ V，故D正确。
故选：D。
3．（•普洱模拟）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所
示。从此处匀速下放物块，直至物块恰好与水底接触，物块下放过程中，弹簧测力计示
数 F 与物块下表面浸入水的深度 h 的关系如图乙所示。（ 水 ＝1.0×103kg/m3）则
（ ） ρ
A．物块的质量为1kg
B．物块浸没在水中受到的浮力为10N
C．物块的密度为2.25×103kg/m3
D．物块下表面受到水的最大压强为600Pa
【答案】C。
【分析】（1）已知物块的重力，利用G＝mg计算物块的质量；
（2）弹簧测力计的示数加上物块受到的水的浮力等于物块重；据此结合图像求出物块
受的浮力（最大浮力）；
（3）由F浮 ＝ gV排 可求得物块的体积，由 ＝ 可求得物块的密度；
（4）根据图像ρ得出物块刚浸没时下表面所ρ处的最大深度，然后根据液体压强公式p＝
gh求此时物块下表面受到的水的最大压强。
ρ【解答】解：A、由图可知，物体未浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为G
＝18N；
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由G＝mg可得，物块质量：m＝ ＝ ＝1.8kg，故A错误；
B、由图像可知，当物块全浸入水中时，弹簧测力计的示数F＝10N，
物块浸没时受到的浮力为：
F浮 ＝G﹣F＝18N﹣10N＝8N；故B错误；
C 、 由 F 浮 ＝ gV 排 可 得 ， 物 块 排 开 水 的 体 积 V 排 ＝ ＝
ρ
＝8×10﹣4m3，
由于物块浸没，所以物块的体积V＝V排 ＝8×10﹣4m3，
物块的密度 ＝ ＝ ＝2.25×103kg/m3，故C正确；
D、由图知，ρ物块刚浸没时下表面所处的最大深度：h＝10cm＝0.1m，
则物块刚浸没时下表面受到的最大压强：
p＝ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa，故D错误。
故选ρ：C。
4．（中考•鞍山）养鱼的水族箱里在安装“循环、过滤、加氧三合一”水泵，水泵，如图
所示。水泵工作时，水从管甲处吸入，在管乙处快速喷出，而管乙侧壁上有孔通过软塑
料管丙与外部空气相通。从管乙处喷出的水流中，就混有大量气泡，增加水中氧气含量。
关于这一生活中的现象，下列说法正确的是（ ）
A．管乙内水的流速大，压强大
B．大气压强大于管乙内液体压强，空气被压入水流
C．气泡在水中上升的过程中，气泡内部压强不变
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D．气泡在水中上升的过程中，气泡所受浮力不变
【答案】B。
【分析】（1）液体和气体都称为流体，生活中常见的流体是水和空气，流体的流速越
大，压强越小；流体的流速越小，压强越大。
（2）气泡的产生是因为大气压强大于管乙内液体压强，空气被压入水流形成的；
（3）利用压强以及浮力的计算公式，通过气泡深度以及体积的变化分析解答。
【解答】解：A、由图可知，甲管比乙管粗，故等质量的水流过乙管的速度大，根据流
体压强和流速的关系可知，管乙内水的压强小。故A错误；
B、从管乙处喷出的水流中混有大量气泡，说明大气压强大于管乙内液体压强，空气被
压入水流，故B正确；
CD、根据p＝ gh可知，当气泡在水中上升的过程中，h变小，受到水的压强变小；压
强变小后气泡体ρ 积变大，故气泡内部压强变小；根据F浮 ＝ gV排 ，V排 变大所以浮力变
大。故CD错误。 ρ
故选：B。
5．（春•襄汾县期末）质量相同的甲、乙两个实心长方体物体，当它们在水中静止时如图
所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两物体下表面受到水的压强相等
B．甲物体的密度大于乙物体的密度
C．甲物体受到的浮力大于乙物体受到的浮力
D．甲、乙两物体排开水的体积大小相等
【答案】D。
【分析】（1）根据p＝ gh进行判断；
（2）根据物体的浮沉条ρ件判断，①
物
＜
液
，上浮；②
物
＝
液
，悬浮；③
物
＞
，下沉； ρ ρ ρ ρ ρ ρ
液
（3）物体在液体中静止时：漂浮：F浮 ＝G，悬浮：F浮 ＝G；
（4）根据F浮 ＝ 液gV排 的应用可知排开液体体积的大小关系。
【解答】解：A、ρ由图可知，甲、乙的下表面距离水面的深度关系是：h甲 ＜h乙 ，由p＝
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水gh可知，p甲 ＜p乙 ，故A错误；
ρB、由图可知，甲在水中漂浮，则
甲
＜
水
，乙在水中悬浮，则
乙
＝
水
，所以
甲
＜
乙 ，故B错误； ρ ρ ρ ρ ρ ρ
CD、由图可知，甲静止时在水中漂浮，则F浮甲 ＝G甲 ，乙静止时在水中悬浮，则F浮乙
＝G乙 ，而m甲 ＝m乙 ，则G甲 ＝G乙 ，所以F浮甲 ＝F浮乙 ，由F浮 ＝ 液gV排 可知，V排甲 ＝
V排乙 ，故C错误，D正确。 ρ
故选：D。
二、填空题。
6．把重10N，密度为0.9×103kg/m3的实心物体投入水中。当物体静止时，物体处于
（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态，物体所受浮力为 N，排开水的体积是
m3。（
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】ρ 漂浮；10；1×10﹣3。
【分析】（1）利用物体的浮沉条件判定：实心物体密度小于水的密度，故物体漂浮在
水面上；
（2）物体漂浮在水面上，浮力等于物体重力；利用阿基米德原理可知物体排开水的体
积。
【解答】解：（1）因为
物
＝0.9×103kg/m3＜
水
＝1.0×103kg/m3，
所以物体静止时处于漂浮ρ状态； ρ
（2）因为物体漂浮，所以F浮 ＝G物 ＝10N；
根据F浮 ＝G排 ＝ 水gV排 可得：
ρ
V排 ＝ ＝ ＝1×10﹣3m3。
故答案为：漂浮；10；1×10﹣3。
7．（•娄底）一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），
如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块
所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，可知在图象的 AB 段，细线
（选填“有”或“没有”）拉力，可求出木块的密度为 kg/m3。（水的密度
＝1.0×103kg/m3；g＝10N/kg） ρ
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【答案】没有；0.8×103。
【分析】由题意知，缓慢注入水的过程，水深增大，木块浸入水中体积逐渐增大，受浮
力增大；当木块受浮力增大到等于其重力时，木块漂浮，此时细线未拉直，木块随水深
增大上升，浮力不变；当细线拉直后，随水深增大，木块浸入水中体积增大，浮力增大；
当木块浸没水中后，水深增大，木块排开水的体积不变，浮力不变。
由图象知，AB段木块漂浮，由漂浮条件可得木块重力；CD段木块浸没，由阿基米德原
理计算木块体积；根据重力和密度公式计算木块密度。
【解答】解：经分析，由图象知，AB段木块漂浮，漂浮时木块受到的浮力等于重力，
此过程中，细线未拉直，所以细线对木块没有拉力，
木块的重力：G＝F浮 ＝1.6N；
CD段木块浸没，此时木块受到的浮力：F浮 ′＝2N，
根据阿基米德原理可得，木块的体积：
V＝V排 ＝ ＝ ＝2×10﹣4m3，
根据G＝mg和 ＝ 可得，木块密度：
ρ
木
＝ ＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3。
ρ故答案为：没有；0.8×103。
8．（•鼓楼区校级三模）小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时，密度
计不能直立，应 （选填“增加“或“减少”）吸管中铁丝质量。改进后，用它
分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为 9cm和7.2cm，则盐水的
密度为 kg/m3（
水
＝1.0×103Kg/m3）。用它测量可乐密度时，吸管上“沾”上
许多小气泡，测得的密度ρ偏 。
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【答案】增加；1.25×103；大。
【分析】（1）密度计不能直立漂浮可能是重心较高或底端较轻造成的；
（2）根据密度计漂浮时浮力等于重力列出关系式即可求出液体的密度；
（3）由于密度计漂浮时浮力等于重力，根据重力的变化判断出浮力的变化；根据 F浮 ＝
液gV排 判断出排开液体的体积的变化，而此时V排 ＝V气泡+V浸 ，所以密度计浸入可乐
ρ中的体积变小，据此判断出所测的液体密度的偏差。
【解答】解：
（1）小明将自制的密度计放入水中，密度计不能直立漂浮，应降低其重心，故需要增
加吸管中铁丝质量；
（2）因为密度计不管是在水中还是在盐水中，都是漂浮状态，所以，F ＝F ＝G，
1 2
设密度计的底面积为S，则根据G＝F浮液 ＝ 液gV浸 得：
水gSh 1 ＝ 盐水gSh 2 ， ρ
ρ ρ
所以， 盐水 ＝ × 水 ＝ ×1.0×103kg/m3＝1.25×103kg/m3，
（3）由ρ于密度计漂浮ρ时浮力等于重力，重力不变，则浮力不变；
根据F浮 ＝ 液gV排 可知排开液体的体积不变，
当测量可乐ρ密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，此时V排 ＝V气泡+V浸 ，
所以，密度计浸入可乐中的体积变小，
由于密度计的刻度是越往下对应的密度越大，所以，所测的液体密度偏大。
故答案为：增加；1.25×103；大。
9．（•扬州）利用塑料笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用
。将所选笔芯放入水中，它能 漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A；将笔
芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示。该笔芯漂浮在水中和酒精中
时受到的浮力大小 。已知水的密度 ＝1.0g/cm3，酒精的密度 ＝0.8g/cm3，
1 2
若笔芯漂浮在密度为 ＝0.9g/cm3的液体中，ρ则液面对应的位置可能是 ρ （填“C”
3
或“D”）。 ρ
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【答案】旧笔芯；竖直；相等；D。
【分析】根据新笔芯和旧笔芯的重心分析；物体漂浮时浮力等于重力；笔芯漂浮时，下
表面受到的压力等于浮力，浮力相同，根据阿基米德原理公式得出液体密度与笔芯密度
的关系式，根据关系式分析对应的位置。
【解答】解：新笔芯的重心靠近笔芯的中间位置，放入水中时无法竖直漂浮；用了一半
油墨的旧笔芯的重心在笔芯的一端，当把旧笔芯放入水中时，旧笔芯能竖直漂浮在水中；
旧笔芯在水中和酒精中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，所以浮力相同；
笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，则压力相同，设笔管的底面积为
S，则V排水 ＝SH，V排液 ＝Sh，
根据阿基米德原理可知， 水gSH＝ 液gSh，所以h＝ H，h和
液
是反比例函数，
所以密度计刻度分布不是均ρ匀的，液ρ体的密度值越大，相邻刻度线之ρ间的距离越小，所
以笔芯漂浮在密度为 ＝0.9g/cm3的液体中，液面对应的位置可能是D点。
3
故答案为：旧笔芯；竖ρ直；相等；D。
10．（•肥西县一模）如图所示，完全相同的a、b两个长方体，长度为h，悬浮在密度为
的液体中。若两长方体a、b下表面所受液体的压力分别为F 、F ，则F F （选填ρ
a b a b
“＞”、“＜”、或“＝”）。
【答案】＞。
【分析】根据液体压强的公式p＝ gh和压强定义式p＝ 分析得出长方体a、b上表面
ρ
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所受液体的压力大小，然后利用物体浮沉条件得出a和b受到的浮力大小，再根据浮力产
生的原因分析得出长方体a、b下表面所受液体的压力。
【解答】解：因为物体a上表面的深度比物体b上表面的深度更深，且表面积也更大，
根据p＝ 、p＝ gh可得F＝pS＝ ghS得，可知长方体a的上表面受到的压力大于b上
ρ ρ
表面受到的压力，
又因为两长方体相同，都悬浮在同种液体中，所以受到的浮力相同，
由F浮 ＝F向上 ﹣F向下 得，a的下表面受到的压力大于b下表面受到的压力。
故答案为：＞。
11．（•惠东县二模）一底面积为100cm2容器放在水平地面上，内盛有足量的水。现将体
积为5×10﹣5m3、质量为60g的生鸡蛋放入水中，鸡蛋不断下沉，直到沉底水未溢出，
如图所示，鸡蛋受到的重力的大小为 N；浸没在水中时，鸡蛋受到的浮力的大小F
浮
＝ N；容器底部对地面的压强增加了 Pa。（已知
水
＝1.0×103kg/m3，g＝
10N/kg） ρ
【答案】0.6；0.5；60。
【分析】根据G＝mg计算鸡蛋受到的重力的大小；再由F浮 ＝ gV排 计算鸡蛋受到的浮
ρ
力；最后根据△p＝ 计算对地面增加的压强。
【解答】解：鸡蛋受到的重力G＝mg＝60×10﹣3kg×10N/kg＝0.6N；
鸡蛋由于完全浸没在水中，V排 ＝V物 ，
鸡蛋受到的浮力F浮 ＝ 水gV排 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N；
将鸡蛋放入容器中后，ρ容器对地面的压力增大量△F＝G＝0.6N；
容器底部对地面的压强增加量△p＝ ＝ ＝60Pa.
故答案为：0.6；0.5；60。
三、实验探究题。
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12．（•垫江县模拟）瑶瑶同学在复习浮力大小与哪些因素有关的实验时，按如图 1所示步
骤重新进行了实验。
（1）瑶瑶使用弹簧测力计时，发现指针没有指在零刻度线，她需要进行 的操作。
（2）当物体在空气中静止时，弹簧测力计的示数如图 A所示，则物体的重力为
N。
（3）通过比较步骤A、B、C、D，可以得出结论：同种液体中，物体受到的浮力大小
与
有关。
（4）要探究浮力大小与液体密度的关系，应该选择图中 两幅图。
（5）瑶瑶仔细分析实验数据后发现，利用现有数据还可以求出物体的体积为
m3，进而求得物体的密度为 kg/m3，从而发现了测量物体密度的新方法。若已
知
酒精
＝0.8g/cm3，则利用已知数据还可以求得E图中弹簧测力计的示数是 N。
（6ρ）瑶瑶用同样的方法测量另一工艺品的密度时，发现该工艺品的重力超过了弹簧测
力计的量程。为了能准确测出该工艺品的密度，聪明的瑶瑶设计了如下实验方案。
①将一圆柱形烧杯漂浮在盛有水的玻璃水槽中，如图2甲所示，用刻度尺测出此时水槽
水的深度为h ；
1
②将工艺品轻轻放入水槽中，如图2乙所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为h ；
2
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③将工艺品从水槽中取出，平稳放在烧杯中，如图2丙所示，用刻度尺测出此时水槽中
水的深度为h ；
3
已知水的密度为 ，则瑶瑶测出工艺品的密度表达式为 ＝ （用已
水 工艺品
知的物理量表示）ρ。 ρ
（7）同组的红红对瑶瑶的实验过程提出质疑，认为将工艺品从水中取出时会沾水，导
致测量的密度会产生误差，你认为由于工艺品沾水导致瑶瑶测出工艺品的密度将
（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
【答案】（1）调零；（2）4；（3）物体排开液体的体积；（4）D、E；（5）10﹣4；
4×103；3.2；（6） ；（7）无影响。
【分析】（1）弹簧测力计使用前需要进行调零的操作；
（2）测力计的分度值为0.2N，据此得出示数，进而得出则物体的重力；
（3）通过比较步骤A、B、C、D，物体排开液体的体积逐渐变大，测力计的示数逐渐
变小，根据称重法F浮 ＝G﹣F示 可知物体所受浮力逐渐变大；
（4）要探究浮力大小与液体密度的关系，应该控制物体排开液体的体积相同，液体的
密度不同；
（5）根据A、D，结合称重法F浮 ＝G﹣F示 可知物体全部浸没在水中所受浮力，根据阿
基米德原理可知物体的体积，根据重力公式可知物体的质量，根据密度公式可知物体的
密度；
物体全部浸没在酒精中排开酒精的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理可知物体全
部浸没在酒精中所受的浮力；根据称重法可知E图中弹簧测力计的示数；
（6）根据甲、乙两图数据计算出工艺品的体积，根据甲、乙两图数据，利用物体的漂
浮条件计算出工艺品的质量，从而计算出工艺品的密度；
（7）工艺品带出了水后，工艺品和带出的水漂浮在水面上，增加的浮力等于工艺品带
出的水的重力，即增加的排开水的重力等于工艺品带出水的重力，所以水面的高度保持
不变；
【解答】解：（1）瑶瑶使用弹簧测力计时发现指针没有指在零刻度线，她需要进行调
零的操作；
（2）测力计的分度值为0.2N，示数为4N，则物体的重力为4N；
（3）通过比较步骤A、B、C、D，物体排开液体的体积逐渐变大，测力计的示数逐渐
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变小，根据称重法F浮 ＝G﹣F示 可知物体所受浮力逐渐变大，可以得出结论：同种液体
中，物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关；
（4）要探究浮力大小与液体密度的关系，应该控制物体排开液体的体积相同，液体的
密度不同，可选择图中D、E两幅图；
（5）根据A、D可知物体全部浸没在水中所受浮力F浮 ＝G﹣F示 ＝4N﹣3N＝1N，
根据阿基米德原理可知物体的体积V＝V排 ＝ ＝ ＝
10﹣4m3，
根据重力公式可知物体的质量m＝ ＝ ＝0.4kg，
根据密度公式可知物体的密度 ＝ ＝ ＝4×103kg/m3；
物体全部浸没在酒精中排开酒精ρ的体积等于物体的体积，
酒精
＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
ρ根据阿基米德原理可知物体全部浸没在酒精中所受的浮力 F 浮 ′＝ 酒精gV＝
0.8×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝0.8N；
ρ
根据称重法可知E图中弹簧测力计的示数F示 ′＝G﹣F浮 ′＝4N﹣0.8N＝3.2N；
（6）设容器的底面积为S，由甲、乙两图可知工艺品的体积是V工艺品 ＝S（h
2
﹣h
1
），
由甲、丙两图可知：工艺品的重力G工艺品 ＝F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gS（h
3
﹣h
1
），所以工
ρ ρ
艺品的质量m工艺品 ＝ ＝ ＝ 水S（h
3
﹣h
1
），所以工艺品的
ρ
密度是 ＝ ＝ ＝ ；
工艺品
（7）设ρ工艺品带出水的重力ΔG，放入烧杯中处于漂浮状态，由漂浮条件可知，增加的
浮力等于ΔG，即增加的排开水的重力等于ΔG，所以水面的高度保持不变，由
工艺品
＝
ρ
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可知工艺品的密度不变。
故答案为：（1）调零；（2）4；（3）物体排开液体的体积；（4）D、E；（5）10﹣
4；4×103；3.2；（6） ；（7）无影响。
13．（秋•鹿城区期末）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”时，一组同学用量程符合实
验要求的弹簧测力计一个、盛有足够深水的大烧杯、一个小石柱，对浸在水中的物体所
受的浮力进行了探究。实验过程如图所示。
（1）由图B和图C的探究，可以得出的结论是 。
（2）对比分析 （填字母）两次实验，说明浸没在液体中的物体受到的浮力大
小跟浸入液体的深度无关。
（3）完成上述实验后，该组同学还想知道物体受到的浮力与液体的密度是否有关。再
给你提供一杯盐水，并利用已有的实验器材，请你帮他们设计一个实验进行探究。简要
写出实验步骤及论证方法。（要用合适的符号表示测量的物理量）
。
（4）通过交流发现，利用上述第（3）题的探究，还可以测出盐水的密度。请你利用所
测的物理量，写出盐水密度的表达式： ＝ 。（设水的密度 已
盐水 水
知） ρ ρ
【答案】（1）物体受到的浮力大小跟排开液体的体积有关；（2）C、D；（3）实验步
骤：①用弹簧测力计测出小石柱在空气中的重力 G；②将小石柱浸没在水中某一深度，
读出弹簧测力计示数F ；③将小石柱浸没在盐水中某一深度，再次读出弹簧测力计示
1
数F
2
；④根据称重法求出浮力，即F浮1 ＝G﹣F
1
，F浮2 ＝G﹣F
2
；论证方法：如果F浮1
＝F浮2 ，则说明物体受到的浮力大小与液体密度无关；如果F浮1 ≠F浮2 ，则说明物体受
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到的浮力大小与液体密度有关；（4） 。
【分析】（1）物体所受浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要探究
浮力和其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变；
（2）要探究物体受到液体的浮力与液体的密度是否有关，应控制物体排开液体的体积
相同，改变液体的密度，分别利用称重法求出物体受到的浮力，然后相比较即可验证；
（3）要测量盐水的密度，可以根据浮力的计算公式F浮 ＝ 液V排g得出
液
＝ ；
浮力可以根据F浮 ＝G﹣F′得出，物体排开盐水的体积，可ρ 以让小石柱分ρ别浸没在水和
盐水中，排开盐水的体积就等于排开水的体积，根据 F浮 ＝G﹣F示 求出小石柱浸没在水
中受到的浮力，再根据V排 ＝ 求出小石柱排开水的体积，也就是排开盐水的体积。
【解答】解：
（1）由图B和图C实验可知，液体的密度相同，物体浸入液体的体积不同即排开液体
的体积不同，弹簧测力计的示数不同，根据F浮 ＝G﹣F′可知，物体受到的浮力不同，
故可得结论：物体受到的浮力大小跟排开液体的体积有关；
（2）要探究浸没在液体中的物体受到浮力的大小跟深度无关，应控制液体的密度和排
开液体的体积相同，改变物体浸没在液体中的深度不同，故C、D两次实验符合；
（3）实验步骤：
①用弹簧测力计测出小石柱在空气中的重力G；
②将小石柱浸没在水中某一深度，读出弹簧测力计示数F ；
1
③将小石柱浸没在盐水中某一深度，再次读出弹簧测力计示数F ；
2
④根据称重法求出浮力，即F浮1 ＝G﹣F
1
，F浮2 ＝G﹣F
2
；
论证方法：
如果F浮1 ＝F浮2 ，则说明物体受到的浮力大小与液体密度无关；
如果F浮1 ≠F浮2 ，则说明物体受到的浮力大小与液体密度有关；
（4）小石柱浸没在水中时排开水的体积V排1 ＝ ，
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小石柱浸没在盐水中的排开盐水的体积V排2 ＝V排1 ＝ ，
小石柱浸没在盐水中的浮力F浮2 ＝G﹣F
2
，
盐水的密度 ＝ ＝ ＝ 。
ρ
故答案为：（1）物体受到的浮力大小跟排开液体的体积有关；（2）C、D；（3）实验
步骤：①用弹簧测力计测出小石柱在空气中的重力G；②将小石柱浸没在水中某一深
度，读出弹簧测力计示数F ；③将小石柱浸没在盐水中某一深度，再次读出弹簧测力
1
计示数F
2
；④根据称重法求出浮力，即F浮1 ＝G﹣F
1
，F浮2 ＝G﹣F
2
；论证方法：如果
F浮1 ＝F浮2 ，则说明物体受到的浮力大小与液体密度无关；如果F浮1 ≠F浮2 ，则说明物
体受到的浮力大小与液体密度有关；（4） 。
四、计算题。
14．（秋•海门市期末）底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于
水平地面上，里面盛有2×10﹣3m3的水，现将另一质量为10kg，底面积为5×10﹣3m2的合
金圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，圆柱体B上表面露出水面高度为0.1m，
如图所示，求：
（1）容器中水的质量。
（2）在容器A中放入圆柱体B后，水面的高度。
（3）合金的密度。
【分析】（1）知道水的体积，根据密度公式求出水的质量；
（2）圆柱体放入水中静止后，根据容器器底面积、圆柱体的底面积和V＝Sh求出水的
高度；
（3）根据图中水的深度和圆柱体B上表面露出水面高度为0.1m可求出圆柱体的高度，
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再根据V＝Sh求出圆柱体的体积，最后根据密度公式求出圆柱体的密度，即合金的密度。
【解答】解：
（1）由 ＝ 可得，水的质量：m水 ＝ 水V水 ＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；
ρ ρ
（2）圆柱体放入水中静止后，由 V＝Sh可知，水的深度：h水 ＝ ＝
＝0.4m；
（3）由图可知，水静止后，圆柱体B上表面露出水面高度为0.1m，则圆柱体的高度：
h＝h水+0.1m＝0.4m+0.1m＝0.5m，
圆柱体的体积：V圆柱体 ＝S圆柱体h＝5×10﹣3m2×0.5m＝2.5×10﹣3m3，
合金圆柱体的密度：
合金
＝ ＝ ＝4×103kg/m3。
答：（1）容器中水的ρ质量为2kg。
（2）在容器A中放入圆柱体B后，水面的高度为0.4m。
（3）合金的密度4×103kg/m3。
15．（•崂山区一模）如图所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将边长a＝10cm，
质量为600g的正方体木块A放入容器中，木块静止有 的体积露出液面，如图甲所示。
求：
（1）木块受到的浮力F浮 ？
（2）在木块上表面轻放一个物块B（V ＝2V ），A的上表面刚好与液面相平，如图乙
A B
所示。物块B的密度 ？
B
ρ
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【分析】（1）根据物体的浮沉条件求出A受到的浮力的大小；
（2）根据
木
＝ 求出木块的密度；利用图甲、漂浮条件和浮力计算公式F浮 ＝
液
gV排 求出液ρ体密度，根据图乙利用F浮 ＝ 液gV排 求出A和B受到的总浮力，利用漂ρ浮
条件得到A和B的总重力，列式求出物块ρB的密度。
【解答】解：（1）木块的质量为：m木 ＝600g＝0.6kg；木块放入液体中时处于漂浮状
态，则受到的浮力等于自身的重力：F浮 ＝G木 ＝m木g＝0.6kg×10N/kg＝6N；
（2）木块的边长为10cm＝0.1m；
木块的密度为：
木
＝ ＝ ＝0.6×103kg/m3；
ρ
甲图中，木块A在液体中漂浮，木块静止有 的体积露出液面，则V排 ＝ V
A
，
漂浮时浮力等于重力，所以 液gV排 ＝ 木gV
A
，
ρ ρ
即： 液g× V
A
＝ 木gV
A
，
ρ ρ
则液体的密度：
液
＝
木
＝ ×0.6×103kg/m3＝0.8×103kg/m3；
ρ ρ
在木块上表面轻放一个物块B（V ＝2V ，则V ＝ V ），A的上表面刚好与液面相平，
A B B A
如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力，
即： 液gV
A
＝ 木gV
A
+
B
gV
B
，
ρ ρ ρ
液gV
A
＝ 木gV
A
+
B
g× V
A
，
ρ ρ ρ
化简可得： 液 ＝ 木+ B ，
则B的密度 ρ ：
B
＝ ρ 2（
液
ρ ﹣
木
）＝2（0.8×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3）＝0.4×103kg/m3。
答：（1）木块ρ受到的浮ρ 力为ρ6N；
（2）物块B的密度为0.4×103kg/m3。
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16．（秋•兴宁区校级月考）如图甲所示，在一个底面积为 500cm2的足够高的圆柱体容器
中装了5kg的水，现在将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下，物块下表面刚好与水
面接触，从此处匀速下放物块，直至浸没（物块未与容器底接触）的过程中，弹簧测力
计 示 数 F 与 物 块 下 表 面 浸 入 水 中 深 度 h 的 关 系 如 图 所 示 。 已 知
，求：
（1）物块浸没时受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）物块刚好浸没时与没有放入物体前相比，水对容器底的压强变化量；
（4）如果不计容器的质量，当物体完全浸没在水中，且物体没有到达容器底部时，容
器对水平桌面的压强。
【分析】（1）由图像可知弹簧测力计的最大示数，此时物块未浸入水中，物块重力等
于最大示数；由图得出物块浸没时弹簧测力计的示数，利用称重法求受到的浮力；
（2）根据G＝mg求出物块的质量，根据F浮 ＝ 液V排g求物块的体积，再根据密度公
式求出物块的密度； ρ
（3）根据Δh＝ 求出水面变化的高度，再根据Δp＝ 水gΔh求出水对水对容器底的
压强变化量； ρ
（4）当物体完全浸没在水中，且物体没有到达容器底部时，容器对水平桌面的压力等
于物块的重力、水的重力以及拉力的合力，根据G＝mg求出水的重力，再结合力的合
成求出桌面受到的压力，最后根据p＝ 求出容器对水平桌面的压强。
【解答】解：（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大 ＝25N，此时物块未浸入
水中，则物块重力G物 ＝F最大 ＝25N；
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物块浸没时弹簧测力计的示数F示 ＝15N，
则物块受到的浮力：F浮 ＝G﹣F示 ＝25N﹣15N＝10N；
（2）由G＝mg可知，物块的质量：m＝ ＝ ＝2.5kg，
由 F 浮 ＝ 水 gV 排 可 知 ， 物 块 的 体 积 ： V ＝ V 排 ＝ ＝
ρ
＝1×10﹣3m3，
则物块的密度： ＝ ＝ ＝2.5×103kg/m3；
ρ
（3）物块刚好浸没时与没有放入物体前相比，水面变化的高度：Δh＝ ＝
＝0.02m，
则水对容器底的压强变化量：Δp＝ 水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa；
（4）容器内水的重力：G水 ＝m水gρ＝5kg×10N/kg＝50N，
当物体完全浸没在水中，且物体没有到达容器底部时，容器对水平桌面的压力等于物块
的重力、水的重力以及拉力的合力，
则桌面受到的压力：F＝G水+G物 ﹣F示 ＝50N+25N﹣15N＝60N，
容器对水平桌面的压强：p＝ ＝ ＝1200Pa。
答：（1）物块浸没时受到的浮力为10N；
（2）物块的密度为2.5×103kg/m3；
（3）物块刚好浸没时与没有放入物体前相比，水对容器底的压强变化量为200Pa；
（4）容器对水平桌面的压强为1200Pa。
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