文档内容
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
专题10 不同类型的功和功率的计算（原卷版）
考点直击
教你一招
1.功的计算应注意的问题:不可随意将力和距离相乘的结果作为最终的结果,而应利用功的
两个必要条件判断力是否做功,再利用公式 W=Fs 计算功的大小。
2. 常见的做功的两种情景:
(1)拉着物体沿水平方向前进,克服阻力做功(W=Fs)。
(2)提升物体竖直上升,克服重力做功(W=Gh)。
3.功率可用公式 或P=Fv进行计算。
推导：由 ，联立W=Fs，得 ；
当题中有“物体匀速直线运动的速度v”这一条件时，一般可用公式P=Fv进行相关计算。
典例分析＋变式训练
考点1 功的计算——水平力做功
水平力做功（公式W=Fs）：
（1）在公式W=Fs中
W—功—单位 J （焦耳） ；
F—力—单位 N （牛顿） ；
S—移动距离—单位 m （米） ；
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
其中1J=1N•m
（2）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
（3）公式中的距离s 一定是在力的方向上通过的距离，距离s与力F方向要在同一直线上。
【典例1】“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放。李明同学坚
持骑自行车上下学，他的质量为50kg，所骑自行车质量为15kg。（g＝10N/kg）求：
（1）若他在平直公路上5min内匀速行驶了1500m，则这段时间他骑行的速度是多大？
（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了多少功？
（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为25cm2，则他骑行时自行车对地面的
压强为多少？
【变式训练】如图为某品牌新款电动车。某人骑着该车在水平公路上匀速直线行驶 4.8km
用了10min，已知行驶时受到的阻力是40N．求：（g取10N/kg）
（1）该车这段时间内行驶的速度是多少m/s？
（2）行驶过程中牵引力做的功是多少？
（3）若行驶时每个车轮与地面的接触面积为100cm2，车对路面的压强为6×104Pa，则
人和车的总质量是多大？
【典例2】2013年12月2日，月球车成功发射，并成功实现软着陆。如图所示，它有独立
驱动的六轮摇臂式行走系统（轮子与地面的总接触面积为500cm2），高1.5m，质量为
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
120kg，在月球表面1h可行驶200m．g取10N/kg，则：
（1）玉兔号在月球表面行驶的速度为多少km/h？
（2）在地球上重6N的物体在月球上重1N，月球车在平整的月面上行驶对月球表面的
压强为多少？
（3）假如月球车在行进过程中受到的阻力是压力的0.2倍，月球车匀速直线前进20m，
牵引力做的功是多少？
【变式训练】自年6月1日起在全国开展“一盔一带”安全守护行动，“盔”指的是头盔，
“带”则是安全带。汽车行驶过程中安全带是人们生命安全的保障之一。如图是某品牌
汽车，该款汽车质量为1.6t，汽车静止时轮胎与水平地面总接触面积为 0.08m2．（g取
10N/kg）
（1）系安全带是为了减小汽车紧急刹车时乘客由于 带来的伤害；
（2）求该汽车静止在水平地面上时对地面的压强；
（3）若该汽车以20m/s的速度匀速行驶10min，此时汽车所受阻力为车重力的0.1倍，
求牵引力做的功。
考点2 功的计算——竖直力做功
竖直力做功（公式W=Gh）：
（1）在公式W=Gh中
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
W—克服物体重力做的功—单位 J （焦耳） ；
G—物体重力—单位 N （牛顿） ；
h—物体上升距离—单位 m （米） ；
其中1J=1N•m
（2）计算时h只算物体竖直方向上物体上升或者下降的距离，当物体竖直向上运动时，表
示克服重力做功，物体向下运动时，表示重力做功；
（3）h与重力G的方向作用线在同一直线上。
【典例1】成都正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业，快递行业的一些公司积极
尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升 5m，该货物质
量为3.6kg、体积为2.4×10﹣3m3．g取10N/kg。
求：（1）货物的密度；（2）提升货物所做的功。
【变式训练】一人借助绳子用桶从井里取水，已知桶的容积是 5L，空桶的质量是1.2kg，
忽略绳子的重力。（
水
＝1.0×103kg/m3、g＝10N/kg）求：
（1）桶装满水后里面ρ水的质量；
（2）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高5m，这过程中绳子的拉力做的功？
【典例2】喝饮料时，将横截面积为S的吸管竖直插入饮料中，在大气压作用下，管中液
面缓慢上升，如图甲所示。设饮料密度为 ，g为已知常量，忽略杯中液面变化，当管
内液面上升h时（如图乙所示）。 ρ
（1）管内气压比管外气压 （填“高”或“低“）；
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
（2）吸入管内的饮料质量为 ：
（3）对饮料做了多少功？
【变式训练】火神山医院的修建，再一次体现出了“中国速度”，从方案设计到建成交付
仅用10天。如图所示，载重汽车装完砂石后总质量为2t，以额定功率80kW从静止开始
运动，经15s运动100m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行10s停
下。v﹣t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的 0.2倍。（g＝
10N/kg）求：
（1）全程中汽车所受阻力大小；
（2）整个过程中发动机做的功；
（3）汽车的最大速度。
考点3 功率的计算——公式 的运用
（1）关于公式 ：
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
W—功—单位 J （焦耳） ；
t—做功所用时间—单位 s （秒） ；
P—功率—单位 w （瓦） ；
其中1w=1J/s
（2）常用功率单位还有：千瓦（kW），1kW=103W；
【典例1】游泳运动员的质量为75kg，仰泳时受到的水平平均动力为30N，在60s内前进
了100m。
（1）求在60s内水平动力对运动员做功的功率，
（2）如图所示，该运动员能以仰泳姿势静躺在水中，露出水面的头部体积可以忽略不
计，请估算运动员的体积。（
水
＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
ρ
【变式训练】如图所示为洋湖湿地公园的“河道保洁船”清理水面垃圾时的情景，保洁船
的质量为2.5t，收集宽度为3.4m。它某次工作时以1m/s的速度做匀速直线运动，其牵
引力为5×104N，保洁船工作50s，求这段时间内：
（1）保洁船行驶的路程；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
【典例2】一辆电动自行车以10m/s的速度在平直的公路上匀速运动了5分钟，牵引力为
20N．求电动自行车在这段时间内：
（1）通过的距离是多少？
（2）牵引力做的功是多少？
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
（3）牵引力做功的功率是多少？
【变式训练】如图所示，小明在跑步机上锻炼身体。设他在跑步机上以5m/s的速度匀速跑
动30min，跑动的总动力为50N。
求：（1）他在这段时间内相当于跑了多少路程？
（2）他在这段时间内做了多少功？
（3）他做功的功率是多少？
考点4 功率的计算——公式P=Fv的运用
（1）关于公式P=Fv：
F—物体运动方向上受到的力—单位 N （牛顿） ；
v—做功所用时间—单位 m/ s （米每秒） ；
P—功率—单位 w （瓦） ；
（2）当题目中已知物体受力大小和物体运动速度时优先用公式P=Fv解题；
【典例1】一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，货车（含驾驶员）空载时重为
3×104N，行驶时所受的阻力为车总重的0.05倍。求：
（1）货车空载行驶时所受的阻力；
（2）货车以72km/h的速度空载匀速行驶时，30s内货车牵引力做的功；
（3）当货车装载9×104N重的货物，以90kW的额定功率匀速行驶时，货车行驶的速度。
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
【变式训练】质量为2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s
运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。v﹣t图
象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g＝10N/kg）求：
（1）全程中汽车的所受阻力大小；
（2）整个过程中发动机做的功；
（3）汽车的最大速度v最大 。
【典例2】救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中
始终以0.15m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力F随时间t变化的图像，整
个提起过程用时80s，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3，不计水的阻力及水面高度
的变化。
求：（1）开始提起（t＝0）时，沉箱下表面受到水的压强（不计大气压）；
（2）0～40s内拉力的功率；
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
（3）沉箱的密度为多大。
【变式训练】工人师傅利用汽车作为动力，从水库中打捞一个质量分布均匀的边长为1m
的正方体物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽
车拉着物件以恒定的速度上升，已知汽车对绳子的拉力 F与时间t的变化关系如图乙所
示。设t＝0时汽车开始提升物件，绳子的体积、绳重、水的阻力及摩擦均忽略不计，g
取10N/kg。
求：（1）该物件的密度是多少；
（2）物件所在处的水库底部受到水的压强；
（3）物件露出水面前汽车拉力做功的功率。
能力提升训练
一、计算题。
1．时隔35年，三星堆祭祀区重启挖掘，文物埋藏地底已3000多年，非常脆弱，易损坏。
为了好文物从祭祀坑中无损的提取出来，四川省文物考古研究院首次将 3D打印技术运
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
用于文物挖掘，扫描打印出与文物完全相同的石膏模型，以制作贴合严密保护性强的硅
胶套用于提取文物。已知上述材料中用于3D打印的石膏材料密度为1.2g/cm3，某个石
膏模型的体积为1500cm3，g取10N/kg。
（1）该石膏模型的质量；
（2）将此石膏模型匀速提升5m需要做的功。
2．某实心铜雕像，现要用蜡将其复制成大小一样的蜡制雕像，测得蜡雕像的质量为 90kg
（
蜡
＝0.9×103kg/m3，
铜
＝8.9×103kg/m3）。求：
（ρ1）制作铜雕像所用铜ρ的质量；
（2）将这个铜雕像整体匀速提升2m需要做的功。
3．小雨用轻质绳子将水中物体匀速提升到空中。他所用的拉力 F和物体上升距离s的关系
如图乙所示，不计水的阻力。求：
（1）物体在空中上升1m，小雨做的功是多少？
（2）小雨的质量是60kg，每只脚的着地面积为2dm2，物体在空中上升时，小雨对地面
的压强是多少？
（3）物体的密度是多少？
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
4．2017年12月24日，我国自主研制的最大水陆两栖飞机在广东珠海首飞成功。它可以在
地面或水上起飞和降落，20s内可以汲满水12t，主要用于大型灭火和水上救援。已知飞
机空载质量为41.5t，最大巡航速度为500km/h。（
水
＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）为了使飞机获得向上的升力，机翼的上侧做成ρ 凸圆形状，而下侧做成平面形状，
其科学原理是 。
（2）蓄有8.5t水的飞机静止在水面上时受到的浮力是多少？排开水的体积是多少？
（3）蓄有8.5t水的飞机在某次水面滑行测试中，以36km/h的速度匀速直线滑行1min，
若滑行过程中所受阻力为总重的 ，求飞机的牵引力做了多少功？此时飞机的功率是多
少？
5．共享单车登陆济南后，以倡导绿色、环保、低碳出行的理念，受到市民的热捧。特别是
重约250N的摩拜小橙车，以其炫酷的外形备受年轻人的喜爱。如图是体重500N的小雨
骑行单车15min后分享的行程路线图。通过计算回答：
（1）小雨骑行全程的平均速度多大？
（2）若小雨在中间一段600s内匀速骑行2000m，该路段阻力为总重力的0.02倍，小雨
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
在这段骑行过程，动力所做的功多大？
（3）小雨在中间一段匀速骑行时的功率多大？
6．“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”。某“塔吊”以恒定功
率24kW将质量为2t的重物从静止开始竖直向上提升 45s，全程v﹣t关系如图。g取
10N/kg。
（1）求t＝30s时重物所受的拉力。
（2）求整个过程重物的最大速度。
（3）若重物上升的总高度为60m，则最后12s拉力所做的功多大？
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：优尖升教育 网址：shop492842749.taobao.com
