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专题01 运动图像分析和计算（原卷版）
类型一 等体积法测液体密度和细小固体的密度
【方法技巧】
实验器材：天平、水、空瓶、待测液体
实验步骤：(1)用天平测出空瓶的质量m
(2)将空瓶内装满水，用天平称出它们的总质量m
1
(3)将瓶中水倒出，装满待测液体（或细小固体），用天平称出其总质量m ;
2
m (m −m)
(4)根据ρ= 求出待测液体（或细小固体）密度ρ= 2 ρ
V (m −m) 水
1
【专项训练】
1.小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设
计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如下图甲所示．
(1)他第三次测得物体的质量如下图乙中砝码和游码所示，其质量m =________g．
3
(2)由三次测量结果可知，水的质量m =________g，酱油的体积V =________cm3．
水 油
(3)根据小刚测量的数据，酱油的密度ρ =________kg/m3．
油
2.小明和小华利用天平、量筒测量酱油的密度：
(1)用天平测出烧杯和酱油的总质量为106g，将烧杯中一部分酱油倒入量筒后，酱油的体积如
图甲所示，再测出烧杯和剩余酱油的总质量如图乙所示，则酱油的密度为______ kg/m3。
(2)小华不用量筒只用天平、一个带盖的饮料瓶和适量的水，按照如下步骤也测出了酱油的密
度，请将步骤补充完整。
①调节天平平衡。②用天平测出空饮料瓶的质量为m 。
0
③将饮料瓶装满水，盖紧瓶盖用天平测出饮料瓶和水的总质量为m ，随后将水全部倒出。
1
④将饮料瓶内外擦干后装满酱油，盖紧瓶盖用天平测出饮料瓶和酱油的总质量为m 。
2
⑤酱油的密度ρ= ______ (已知水的密度为ρ )。
水
3.小丽同学在“测量桃汁的密度”的实验中，进行了以下操作：
(1)将天平放在___________桌面上，把游码移到左端零刻度线处，指针静止后的情形如图甲
所示．要使横梁在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向___________(选填“左”或
“右”)调，直至天平平衡．
(2)小丽接着进行了以下实验步骤，为了减小误差，其最合理的顺序是_________(填字母)．
A.计算桃汁的密度
B.将烧杯中的桃汁全部倒入量筒中，读出桃汁的体积为40cm3
C.用天平测出空烧杯的质量20g
D.烧杯中盛适量的桃汁，用天平测出桃汁和烧杯的总质量，如图乙所示
(3)由上述测量数据可计算出桃汁的密度为___________kg/m3．
(4)小丽不用量筒，利用其余器材也可以完成该实验，实验步骤如下：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m ；
0
②向烧杯中倒入适量桃汁，并标记液面的位置，________________________________；
③倒出桃汁，倒入与桃汁等深度的水，用天平测出水和烧杯的总质量，记为m ；
2
④桃汁的密度ρ =___________(用已知量和测量量表示，水的密度用ρ 表示)．
桃汁 水
类型二 等质量法测物质密度
【专项训练】1.小明利用下列器材：一架天平(无砝码)、两只完全相同的烧杯、一支量筒、水、滴管来测
定一个表面致密且不吸水的鹅卵石块的密度，请你帮他完成如下操作：
(1)将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水
平位置平衡，应将平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节；
(2)将两只空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把鹅卵石块放入左盘烧杯中，向右盘烧
杯中缓缓倒水，当左盘即将翘起时，接下来的操作是____________________，直到天平平衡(
如图乙所示)；将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如图丙所示，可以得到烧
杯中水的体积为________cm3；鹅卵石块的质量为________g；
(3)用细线拴好鹅卵石块，将其放入刚才的量筒内，这时的水位如图丁所示，可以得到鹅卵石
块的密度是________kg/m3；
(4)在读数无误的情况下，小明测出的鹅卵石块密度与真实值相比________(填“偏大”或
“偏小”)。
2.老师鼓励张峰在缺少砝码的条件下测出大理石的密度，现有器材：天平、量筒、两个完全
相同的烧杯、水、一小块大理石、细线和滴管等。张峰稍加思考，决定用以下的方法进行实
验，请你完成下面的问题。
(1)实验步骤：
A.将天平放在水平台上，游码拨至__________，调节__________使天平平衡。
B.用量筒取体积为V 的水待用。
1
C.在天平左右两盘各放一只烧杯，将大理石放在左盘的烧杯里，把量筒内的水加到右盘的烧
杯中，待天平将要平衡时，改用滴管，使天平再次平衡，最后把滴管内多余的水挤到量筒内。
D.记下量筒内剩余水的体积为V ，____________________，记下此时量筒的读数为V 。
2 3
(2)请利用上述实验中所测得的量表示大理石的密度：ρ=__________(水的密度用ρ 表示)。
水
3.小明学习了密度知识后和同学们一起到实验室测量一个金属球的密度，如图所示是他们测
量密度的实验步骤。(1)由于金属球体积过大而不能直接放入量筒中，他们采用了下面的方法：
A.在溢水杯中装满水，如图甲所示；
B.将金属球用细线系好，把它浸没在溢水杯中，同时用小烧杯收集从溢水杯中流出的水，如
图乙所示；
C.将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则金属球的体积为______cm3。
D.从水中取出金属球，直接把它放在调节好的天平上测量，当天平平衡时，右盘中的砝码规
格和游码的位置如图丁所示，则金属球的密度为______kg/m3。
(2)实验中，所测得的密度值与实际值相比会______(填“偏大”或“偏小”)。
(3)物理老师还提供了一个滴管并且拿掉了所有砝码，让他们用以上器材巧妙地测量金属球的
密度，请你帮助他们将步骤补充完整，已知水的密度为ρ 。
水
①在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球，______使
天平平衡；
②将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V ；
1
③利用第一次实验测出的金属球的体积V ；
2
④金属球密度的表达式ρ =______(用已知量和测量量的字母表示)。
球
4.电子秤使用方便，测量结果直接由数字显示且有清零的功能，例如在某电子秤上放上245g
的柱形容器，电子秤显示为245g，按清零键后，显示变为零；随后在容器中倒入50g水，电
子秤显示50g.力学兴趣小组，用刻度尺、电子秤，分别改装密度计．
(1)改装实验一：
①将柱形容器放在电子秤上清零，往容器内倒入适量水，读出电子秤示数m ．
1
②用刻度尺测出柱形容器内水的深度ℎ并做好标记．
1
③将柱形容器内水倒去，擦干，放到电子秤上称，往其中缓缓倒入待测液体，直至到标记处．④读出___.则待测液体的密度ρ=___(用所测物理量符号和水的密度ρ 表示)．
水
根据这种关系可以将电子秤测量质量的标度标成对应的密度，可以直接读出液体密度．
(2)改装实验二：
①将柱形容器放在电子秤上清零，往容器内倒入适量水，读出电子秤示数m ．
1
②用刻度尺测出柱形容器内水的深度ℎ做好标记．
1
③将柱形容器内水倒去，擦干，放到电子秤上清零，往其中缓缓倒入待测液体，直至电子秤
示数仍为m ．
1
④测出___.则待测液体的密度ρ=___(用所测物理量符号和水的密度ρ 表示)．
水
根据这种关系可以在容器上标记对应密度，直接读出液体密度．
类型三 测密度比水小的固体的密度
【方法技巧】
实验器材：天平、量筒、沉坠物、细线、待测物体
实验步骤：
(1)用天平称量待测物体的质量m;
(2)在量筒中倒入适量的水；
(3)用细线在待测物体下吊沉坠物，单独将沉坠物浸没于量筒的水中，记录量筒的示数为V
1；
(4)将沉坠物和待测物体均浸没于量筒中，记录此时量筒的示数为V
2。
m m
5)根据ρ= 求得待测物体的密度为ρ= ρ
V V −V 水
2 1
【专项训练】
1.小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法
测出它的体积。小刚设计了以下实验步骤：
A.用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示。记录塑料球质量为m。
B.把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V 。
1
C.用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V 。
2
D.把小铁块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V 。
3
E.利用密度公式计算出结果。
(1)塑料球的质量m=_______g。
(2)塑料球的体积V =_______cm3。
(3)塑料球的密度ρ=_______g/cm3。2.小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度，他有天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器
材，经过思考，想出了如下的实验方法。
(1)图甲是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是
______________。
(2)小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在天平左盘，右盘加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位
置如图乙所示，则小木块的质量为_________g。
②在玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之浸没，利用排水法，测出溢出水
的质量为30g，则小木块的体积为_________cm3。(已知ρ =1.0g/cm3 )
水
③算出小木块的密度：ρ =_________g/cm3。
木
3.小刚做测量蜡块密度的实验：
(1)将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺的_______处。若此时指针的位置如图甲所示，
应将平衡螺母向_______移动，使天平平衡。
(2)将蜡块放在天平_______盘中，另一盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡。蜡
块的质量为_______g。
(3)将蜡块放入盛有50.0mL水的量筒中，用细铁丝将其压入水中，读得量筒的示数为60.0mL，
则该蜡块的体积为_______cm3。
(4)计算得出蜡块的密度为_______kg/m3。
4.小明用天平、量筒和水等器材测干燥软木塞(具有吸水性)的密度时，进行了下列操作：①用调好的天平测出软木塞的质量m
1
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V
1
③用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V
2
④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m
2
(1)指出小明操作中的不规范之处：__________。
(2)如表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图中天平和量筒的读数将表格中
的数据填写完整。
干燥软木塞的密度
物理量m /gV /cm3V /cm3m /g
1 1 2 2 ρ/(g·cm−3
)
测量值 5 370
(3)对 具 有 吸 水 性 的 物 质 的 体 积 测 量 提 出 一 种 改 进 方 法 ：
______________________________________________。
5.火山石可以漂浮在水面上，小王用天平、量筒和水等器材测量某块火山石的密度，实验步
骤如下：
a.小王用调节好的天平测出火山石的质量m，其示数如图所示；
b.向量筒中倒入水，使水面到达V =50mL处；
1
c.用细线系住火山石，放入量筒，用细铁丝将其压入水中足够长时间，水面到达V =54mL处；
2
d.取出火山石，水面下降到V =48mL处；
3
e.小王认为火山石体积测量不够准确，它的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是
又向量筒中加水到50mL处，将刚才取出的石块表面附着的水擦干净，再次压入量筒的水中，
此时水面到达V =55mL处。
4请解答下面的问题：
(1)该实验的原理为_____________(用公式表示)。
(2)在 步 骤 d中 ， 水 面 没 有 回 到 50mL处 的 原 因 是
______________________________________________________________________________。
(3)请你根据小王的实验思路，将有关数据及计算结果填入下表。
火山石的质量 火山石的体积 火山石的密度
V V V V
m/g 1 2 3 4 V /cm3 ρ/(g·cm−3 )
________ 50 54 48 55 ________ ________
(4)观 察 表 格 ， 请 你 指 出 其 中 存 在 的 不 足 之 处 ：
______________________________________________________________________________。
