文档内容
第 6.3 课时 测量物质的密度
1.结合学过的密度知识，想一想、填一填。
（1）密度的公式是__________。
（2）若想测量物质的密度，只要测出物体的_________和_________，然后通过公式__________就能计算
出物质的密度。
（3）用_________测质量，用_________测体积。
2.观察如图所示的量筒，想一想、选一选、填一填。
（1）量筒是以______为单位标度的。
A.mL B.cm3
（2）图中量筒的最大测量值是___________，分度值是_________。
（3）甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中_______同学读数方法正确，
量筒中液体体积为__________。答案：1. 质量 体积 天平 量筒
2.mL 100mL 1mL 丙 50mL
考点1 测量固体的密度
【设计与进行实验】
1.实验原理：
2.天平的使用和读数：
（1）天平的使用：
①放（天平放水平）；②移（游码左移0）；③调（左偏右调，右偏左调）；④测（左
物右码，用镊子加减砝码.添加砝码时，先大后小，当最小的砝码放上太重时，去掉
太轻时，应去掉最小砝码并调节游码）；
（2）天平使用过程中的错误操作：
①游码未归零，天平已经调节平衡，导致所测物体质量 偏大 ；
②指针偏左，便开始测量，所测物体质量 偏大 ；
③指针偏右，便开始测量，所测物体质量 偏小 ；
④砝码磨损，会导致所测物体质量 偏大 ；
⑤砝码生锈，会导致所测物体质量 偏小 ；
3.量筒的使用和读数；
4.实验装置5.实验步骤
①用天平测出固体物块的质量为 ；
②用烧杯将适量的水倒入量筒内，正确读出水的体积V；将待测小固体用细线拴住，轻轻地浸没于量筒
1
内的水中；正确读出水面上升后的总体积V；被测小固体的体积：V=V-V ；
2 2 1
③石块的密度为：
【交流与讨论】
6.误差分析：
特殊情况 密度表达式 实验误差
V 偏小，密度偏大
2
将物块放入量筒中，操作过程中
有水溅出
V 偏大，密度偏小
2
细线对测量结果有影响
物块沾有水，质量偏大，密
度偏大
先测体积，再测质量
7.特殊法测量密度；
考点2 测量液体的密度
实验原理：
实验器材：量筒、天平、烧杯、盐水实验步骤：①用天平测出盐水和烧杯的总质量 ；
②把一部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积 ；
③测出烧杯和剩余盐水的总质量 。
则盐水密度的表达式：
实验操作顺序不对导致的偏大/偏小问题
①测固体密度过程中，若先测液体体积，后测质量，则因为石块上沾有水而导致 偏大， 不变，
偏大；
②测液体密度过程中，若先测液体质量，再测液体体积，则 不变，但因为有部分液体在烧杯中倒不
出来导致 减小， 变大；若先测液体体积，再测液体质量，则但因为有部分液体在量筒中倒不出来导致
减小， 不变， 变小。
考点3 混合物质的密度问题
【知识讲解】求平均速度方法：已知前一半路程速度为 ，后一半路程速度为 ，则全程速度为：
。同样，混合密度公式也是如此。
核心公式： ， ，
若质量相同的2个不同物体，密度分别为 ，则二者混合后的混合物体的密度为： 。1．如图所示，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是天平在某时刻时分度盘指针位置的情形，
图乙是天平调平后测量石块质量时天平右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形下列说法
正确的是（ ）
A．若图甲是测量前情形，则应将天平的平衡螺母向右调使天平平衡
B．若图甲是称量时情形，则应将天平的平衡螺母向左调使天平平衡
C．石块的密度是2.7×103kg/m3
D．若图丙中先测固体和水的总体积再测水的体积，则测出的石块密度会偏大
【解析】A、由图可知，调节天平前指针右偏，平衡螺母应向左移，才能使天平横梁平衡；故A错误；
B、在称量过程中不可调节平衡螺母，故B错误；
C、物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，由图乙知天平标尺分度值为 0.2g，则石块的质量为
m＝50g+4g＝54g；
由图丙可知，量筒中水的体积V
1
＝20mL，石块和水的总体积V
2
＝40mL，则石块的体积：V石 ＝V
2
﹣V
1
＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，石块的密度：ρ石 ＝ ＝ ＝2.7g∕cm3＝2.7×103kg/m3，故C正确；
D、若图丙中先测固体和水的总体积再测水的体积，由于石块上沾有水，使得石块的体积偏大，由 ρ＝
知测出的石块密度会偏小，故D错误。
故选：C。
2．在测量某种矿石密度实验中，使用天平测量矿石质量时，砝码及游码示数如图所示，下列说法正确的
是（ ）A．称量矿石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
B．若将矿石切去一半，则剩余矿石的密度变为原来的一半
C．矿石的质量为28.4g
D．若矿石体积为10cm3，则矿石的密度为 2.82×103 kg/m3
【解析】A、称量矿石质量的过程中，若天平横梁不平衡，需要通过加减砝码和移动游码使天平平衡，
绝对不能调节平衡螺母，故A错误；
B、密度是物质本身的一种属性，与质量无关，若将矿石切去一半，则剩余矿石的密度不变，故B错误；
C、标尺的分度值为0.2g，矿石的质量为20g+5g+3.2g＝28.2g；故C错误；
D、若矿石的体积为V＝10cm3；则矿石的密度为：ρ＝ ＝2.82g/cm3＝2.82×103故D确。
故选：D。
3．为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（
）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
【解析】用天平和量筒测量牛奶密度的原理是： ，为了减小测量误差，合理的步骤为：
B、将牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量为m ，
1
C、将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积为V，
D、用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量为m ；
2
则牛奶的密度为： ，可见，用天平测量空烧杯的质量是不需要的。
故选：A。
4．为了测量花生油的密度，某实验小组制定了如下实验步骤：
①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积；
②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量；
③测出剩余花生油和烧杯的总质量
④将天平放在水平桌面上并调平；
⑤根据实验数据计算花生油的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑤ B．④②①③⑤ C．④②③⑤① D．④①②③⑤
【解析】
测液体密度的实验步骤最合理的是：先测烧杯和液体的总质量，再将液体向量筒中倒入一部分，再测烧
杯和剩下液体的质量，最后利用密度公式计算液体密度；
故合理的实验顺序为：
④将天平放在水平桌面上并调平；
②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量；
①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积；
③测出剩余花生油和烧杯的总质量；
⑤根据实验数据计算花生油的密度。
综合分析，合理的步骤为：④②①③⑤。
故选：B。
5．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量
石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
【解析】A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V＝80ml﹣60ml＝20ml＝
20cm3，故C错误；
D、石块的密度ρ＝ ＝ ＝3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。
故选：D。6．小明参加了5月份的实验操作考试。下表中记录的是小明与其他三位同学测出的小石块密度（注：经查
密度表可知，石块的密度为2.50g/cm3）。下列说法正确的是（ ）
考生 小明 小华 小李 小张
小石块的密度g/cm3 2.45 2.52 2.56 2.60
A．四位考生的实验都失败了，因为密度表中石块的密度为2.50g/cm3
B．只有小华的数据可以接受，因为她的数据最接近密度表中的数据
C．只有小张的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大
D．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效
【解析】在测量过程中误差是不可避免的，实验中只要实验操作正确，数据真实，测量结果就是有效的，
故ABC错误，D正确。
故选：D。
7．以下操作导致的结果分析不正确的是（ ）
A．用量筒测量液体体积时，若视线是俯视的，则测得的体积比液体的真实体积要大
B．用钢直尺在冬天和夏天分别测同一物体的长度时，则夏天的测量值比冬天要大
C．用累计法测细金属丝的直径时，若绕线没有紧密，则测量值比真实值要大
D．某一刻度尺的刻度比标准刻度间隔小些，用这把刻度尺测得的数值比真实值要大
【解析】A、用量取液体体积时，量筒要放平，读数时视线应与量筒内液体的凹液面最低处相平；若俯
视液面，读数比实际体积偏大，如果仰视液面，读数比实际体积偏小，故A正确；
B、由于钢的热胀冷缩，夏天温度升高，由于热膨胀钢尺的长度变大，所以测量值比物体的实际值偏小；
冬天由于钢尺的收缩，尺子长度变小，所以测量值比实际值偏大，测夏天的测量值比冬天要小，故B不
正确；
C、若在绕金属丝时，没有密绕而是留有间隙，会使测量的线圈长度偏大，导致测得的直径偏大，故 C
正确；
D、刻度间隔小了，会使测量值大于真实值，即测量结果将会偏大，故D正确。
故选：B。
8．如图中所示量筒中液体的质量是 45. 2 g；液体的密度是 1.1 3 g/cm3。【解析】由图知，标尺的分度值为0.2g，则烧杯和液体的总质量为：m ＝50g+20g+2.4g＝72.4g，
1
烧杯和剩余液体的质量为：m ＝20g+5g+2.g＝27.2g，
2
量筒中液体的质量为：
m＝m ﹣m ＝72.4g﹣27.2g＝45.2g，
1 2
图中量筒的分度值为2mL，液体的体积：V＝40mL＝40cm3；
液体的密度为：
ρ＝ ＝ ＝1.13g/cm3。
故答案为：45.2；1.13。
9．小芬家在装修房子，她想知道大理石密度的大小，就利用托盘天平和量筒对一小块大理石进行了测量。
（1）先把天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线
的左侧，小芬应将平衡螺母向 右 调节，使天平平衡：把大理石块放在天平的左盘，当天平再次平
衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示；
（2）用细线拴好大理石块，把它浸没到盛有20mL水的量筒中之后，水面到达的位置如图乙所示，则
大理石的密度为 2. 7 g/cm3。
（3）若大理石放在水中时会吸水，由此判断，用小芬的测量方法所测得的密度值比它的真实值偏 大
。
【解析】（1）天平使用之前先调平，将游码移至标尺的零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左盘的质量偏大，则应向右调节平衡螺母，直到指针指在分度盘的中间；
（2）物体的质量等于砝码的质量和游码示数的和，即m＝50g+4g＝54g，
大理石的体积为：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
大理石的密度为：ρ＝ ＝ ＝2.7g/cm3；
（3）由题意知，大理石放在水中时会吸水，将大理石放入量筒中的水中，由于大理石吸水，导致测得
的总体积偏小，测得大理石的体积偏小，由ρ＝ 知，密度测量结果偏大。
故答案为：（1）右；（2）2.7；（3）大。
10．小明同学利用一根不均匀木棒、两根棉线、刻度尺和一盆水，测量石块的密度，实验步骤如下：
（1）用棉线甲系住木棒，提起棉线甲上端，并调节棉线甲下端在木棒上所系的位置，使木棒处于水平
平衡，并在木棒系棉线甲的位置标上点O．
（2）用棉线乙系住石块，挂在木棒左侧A点；提起棉线甲上端，再调节棉线甲在木棒上所系的位置，
使木棒处于水平平衡．若此时棉线甲在木棒上所系的位置为点B，用刻度尺测出AB和BO的长度分别
为L 和L ．
1 2
（3）将石块浸没在水盆中（不接触水盆底，水的密度为ρ水 ），提起棉线甲上端，并调节棉线甲在木棒
上所系的位置，使木棒再次处于水平平衡．若此时棉线甲在木棒上所系的位置为点C，用刻度尺测出
AC和CO的长度分别为L 和L ．
3 4
（4）则石块的密度ρ＝ （用实验中所测量的字母表示）．
【解析】（1）木棒处于水平平衡，并在木棒系棉线甲的位置标上点 O，点O是木棒的重心，石块的重
力G石 ＝m石g＝ρVg①；
（2）用棉线乙系住石块，挂在木棒左侧A点；调节棉线甲在木棒上所系的位置，使木棒处于水平平衡，
由杠杆的平衡条件得到：G石×L
1
＝G×L 2②；
（3）将石块浸没在水中，石块排开水的体积等于它的体积，石块受到浮力，由杠杆的平衡条件得到：
（G石 ﹣F浮 ）×L
3
＝G×L
4
，即（G石 ﹣ρ水gV）×L
3
＝G×L 4③；
由①、②和③得到石块的密度：ρ＝ 。故答案为： 。
11．小明用托盘天平测量石块的质量时，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针
位置如图甲所示，应将平衡螺母向 右 调节，使天平平衡。测量中，当右盘所加础码和游码位置如
图乙所示时，天平平衡，石块的质量为 62.4 g，若石块的密度为2.6g/cm3，石块的体积为 24
cm3。
【解析】（1）图甲中，指针偏左，说明左侧质量偏大，应将平衡螺母向右移动；
（2）图乙中，标尺的分度值是0.2g，其示数为2.4g，石块的质量为50g+10g+2.4g＝62.4g；
（3）根据ρ＝ ，可知V＝ ＝ ＝24cm3。
故答案为：右；62.4；24。
12．小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减
砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为
79.6 g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为 39g，则所测得
的饮料密度为 1.01 5 g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密
度 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解析】（1）由图甲可知，称量标尺的分度值为 0.2g，游码所对的刻度值为4.6g，烧杯和饮料的总质
量m总 ＝50g+20g+5g+4.6g＝79.6g；
（2）由图乙知，量筒中饮料的体积为V＝40mL＝40cm3；量筒内饮料的质量m＝79.6g﹣39g＝40.6g，
饮料的密度：
ρ＝ ＝ ＝1.015g/cm3；
（3）量筒的内壁上有大量小气泡，量筒的内壁上附着着大量小气泡，导致测得饮料的体积偏大，由于
测得的质量准确，由ρ＝ 可知测量的密度偏小。
故答案为：（1）79.6；（2）1.015；（3）偏小。
