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人教版 八年级物理上册 第 6 章 《质量与密度》
第 3 节 测量物体的密度 讲义
（知识点总结+例题讲解）
难易程
序号 知识点 例题数 变式题数 合计
度
一 量筒的使用 ★ 3 3
二 测量固体密度 ★★★ 3 3 16
三 测量液体密度 ★★ 2 2
一、量筒的使用：
1.量筒：量筒是用来测量液体体积的仪器，如右图所示：
（1）量筒上的单位一般是ml：
1ml=1cm3；1L=1000ml=1dm³；
（2）量筒的使用方法与注意事项
①选：选择量程与分度值适当的量筒；
②放：把量筒放在水平桌面上；
③测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；
④读：读数时视线要与量筒内液面的中部相平：
即要与凸液面（如水银）的顶部或凹液面的底部（如水）相平。
2.测量固体的体积：
（1）形状规则的固体可以用刻度尺测量相关的数据，再根据体积公式计算出来。
（2）形状不规则的固体可以用“排液法”间接地测定：V=V －V
2 1
①下沉物体（如金属块、小石块等等）的测量方法；
②漂浮物体（如石蜡、木块等等）的测量方法：沉坠法或针压法。
【例题1】要想一次较精确地用量筒量出125mL的酒精，应选用下列哪种规格的量
筒。下列各项中，前面的数值是量筒的量程，后面的数值是量筒的分度值（ ）。
A．100mL、1mL B．150mL、2mL C．150mL、5mL D．200mL、10mL
【答案】C【解析】解：因为要一次量去酒精，所以 A 不符合要求；最大量度为 150mL 和
200mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，要量取 125mL的酒精，选
用分度值为5mL的比2mL的更加容易精确，所以B、D不符合要求，C符合要求。
故选：C。
【变式1】要想一次测出密度为0.8×103kg/m3，质量为100g的煤油，有下列四种
量筒可供选择，最好选用（ ）
A．量程为50mL，分度值为2mL B．量程为100mL，分度值为1mL
C．量程为200mL，分度值为5mL D．量程为250mL，分度值为2mL
【答案】D
【解析】解：煤油的质量m＝100g，密度ρ＝08×103kg/m3＝0.8g/cm3
m 100g
煤油体积V= = =125cm3＝125ml
ρ 0.8g/cm3
A、B：因为要一次量取煤油，A、B都不能满足，因此答案A、B不符合要求；
C、D：量程为0～200ml和0～250ml的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量
取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为 0～250ml，分度值为2ml的量筒，
所以D选项合适；
故选：D。
【例题2】如图所示，甲乙两个量筒的分度值分别是2cm3和1cm3，用它们来测量等
质量煤油的体积，某同学的读数分别是 13.6cm3和13.7cm3。则下列分析正确的是（
）
A．甲量筒的分度值是1cm3
B．两次读数不同是因为煤油体积不同
C．两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精确度更高
【答案】D
【解析】解：A、甲量筒10mL和20mL之间分成5个小格，每一个小格代表2mL，
1mL＝1cm3，所以甲的分度值是2cm3，乙量筒10ml和20ml之间分成10个小格，每
一个小格代表1mL，1mL＝1cm3，所以乙的分度值是1cm3，故A错误。
B、煤油的质量相等，密度相等，体积相等，故B错误。
CD、甲的分度值是 2mL，乙的分度值是 1mL，乙的分度值小，精确度越高，误差越
小，甲的分度值大，误差大，故C错误，D正确。
故选：D。【变式2】如图所示，晓理用量筒测量液体体积的情景，读数时，他应沿 （选
填“甲”“乙”或“丙”）方向观察液面，量筒中液体的体积是 mL。
【答案】乙；30。
【解析】解：甲、乙、丙中只有乙视线和液柱的凹形底面相平，是正确的；
量筒的分度值是1mL，液柱在30mL处，液体的体积是30mL。
故答案为：乙；30。
【例题3】一个封闭空心铜块的质量为 89g，如图所示，用量筒测量空心铜块的体
积，该量筒的分度值是 mL，铜块的体积是 cm3，空心部分的体积为
cm3。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为 107g，则注入液体的密度为
g/cm3。（已知铜的密度ρ ＝8.9g/cm3）
铜
【答案】2；20；10；1.8。
【解析】解：由图可知，量筒上一个大格为 10mL，一个大格分为5个小格，则一个
小格为2mL，即量筒的分度值为2mL；铜块的体积为：
V＝V ﹣V ＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；
2 1
铜的密度ρ ＝8.9g/cm3；
铜
m m 89g
由密度公式ρ= 得，铜块中铜的体积：V = = =10cm3；
V 铜 ρ 8.9g/cm3
铜
空心部分体积V ＝V﹣V ＝20cm3﹣10cm3＝10cm3；
空 铜
注满某种液体的体积V ＝V ＝10cm3；
液 空注满液体的质量m ＝m ﹣m＝107g﹣89g＝18g；
液 总
液体的密度ρ液 m 18g 1.8g/cm3。
= 液= =
V 10cm3
液
故答案为：2；20；10；1.8。
【变式3】图甲所示量筒的分度值是 ，把一不规则固体放进量筒，如图所示，
则该固体的体积是 cm3。用天平测其质量，天平平衡时，放在天平右盘中的砝
码和游码的位置如图乙所示，则其质量为 g。
【答案】2mL；8；36.4。
【解析】解：（1）如图甲所示的量筒 10mL 之间有 5 个小格，每个小格表示
10mL÷5＝2mL，即量筒的分度值为2mL；
（2）量筒读数，视线应该与量筒内凹液面的底部相平，由图甲乙可知，水的体积
为20mL；水和固体的总体积是 28mL，测得固体的体积为：V＝28mL﹣20mL＝8mL＝
8cm3；
（3）由图知天平标尺的分度值为 0.2g，则此固体的质量是 20g+10g++5g+1.4g＝
36.4g。
故答案为：2mL；8；36.4。
二、测量固体密度：
1.方法一：天平、量筒直接测量后计算；
（1）量筒测体积：V = V - V
物 2 1
（2）天平测物体的质量；
2.代入密度公式中计算；
3.测体积时注意及说明：（1）视线：与凹液面相平；
（2）适量水：能完全浸没物体、且不超过量程；
（3）物体用细线挂住：避免水溅出；避免损坏量筒；
m
V =V = 加水
物 加水 ρ
2.方法二：替代法（作标记）： 水
（1）步骤：
①测出物体的质量记为m ；
0
②取一容器装适量水，测出容器和水的总质量记为m ；
1
③将物体放入容器中，完全浸没，在容器上标记出此时液面位置；
④取出物体，并加水至标记处，测出此时容器和水的总质量记为m ；
2
（3）计算：
①质量：m =m -m
加水 2 1
m m −m
V =V = 加水 = 2 1
物 加水 ρ ρ
②体积： 水 水
m m m
ρ = 物 = 0 = 0 ρ
物 V m −m m −m 水
物 2 1 2 1
ρ
③密度： 水
（4）注意及说明：
①不需要测空容器质量；
②适量水：能完全浸没物体且不溢出；
③取出物体时带出一部分水对实验结果无影响；
④在步骤②～④中，容器里面放入同一个其他的物体，对结果无影响；
⑤若物体的密度小于液体的密度，可以用牙签将物体按入浸没液体中，作标记。
（5）变式：求下面物体的密度：m −m
ρ= 2 1 ρ
m −m 水
（ 3 1 ）
m
V =V = 排
物 排 ρ
3.方法三：排水法： 水
（1）步骤：
①测出物体的质量记为m ；
0
②取一容器装满水，测出容器和水的总质量，记为m ；
1
③将物体放入容器中，完全浸没，擦干外壁，测出此时容器、物体和水的总质量
记为m ；
2
（2）计算：
①质量：m =m -m =（m +m ）-m
排 总 余 0 1 2
m m +m −m
V =V = 排 = 0 1 2
物 排 ρ ρ
②体积： 水 水
m m m
ρ = 物 = 0 = 0 ρ
物 V m +m −m m +m −m 水
物 0 1 2 0 1 2
ρ
③密度： 水
【例题4】在测量石块密度的实验中，同学们选取的器材有：石块、量筒、天平
（带砝码）、烧杯、水、细线。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止
在如图（甲）所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）将石块放入左盘，在右盘中加减砝码，并移动游码使天平重新平衡；所用的
砝码和游码的位置如图（乙）所示，则石块质量为 g；
（3）将石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图（丙）所示，则石块的密度
为
kg/m3。
【答案】（1）右；（2）27.4；（3）2.74×103。
【解析】（1）图甲中天平指针左偏，故平衡螺母应向右调；
（2）图乙中石块的质量m=20g+5g+2.4g=27.4g；
（3）图丙中水的体积50cm3，水和石块的总体积为60cm3，
∴石块的体积：V=60cm3-50cm3=10cm3；
m 27.4g
ρ= = =2.74g/cm3
∴石块的密度：
V 10cm3
。
【变式4】在“测量小木块的密度”的实验中，提供的器材有：天平、量筒、小木
块、细长铁丝、溢水杯、水。
（1）首先把天平放在水平的桌面上，然后将游码移至称量标尺左端的 刻度
线，若发现指针的偏转情况如图（甲）所示，应将天平的平衡螺母向调
（选填“右”或“左”），直至指针对准分度标尺的中央刻度线。
（2）用已调节好的天平测量小木块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和
游码的位置如图（乙）所示，小木块的质量m = g；用量筒测量小木块的体
积如图（丙）所示，小木块的体积 V = cm3；小木块的密度 ρ=
g/cm3。
（3）若采用此方法，小木块密度的测量值会比真实值偏 （填“大”或“小”）
（4）如果缺少天平，如何利用剩下的器材测出小木块的质量？请设计一个实验方
案并写出小木块质量m的表达式。（已知水的密度为ρ ）
水
【答案】（1）零刻度线；左；（2）6.2；10；0.62；（3）小；（4）方案一：把小木块放入装满水的溢水杯中，用量筒承接溢出的水，测出此时
量筒内水的体积V ，则小木块的质量m =m =ρ V 。
水 木 水 水 水
方案二：往量筒中倒入适量的水，记下水的体积V ，将小木块轻轻放入装有水的
1
量筒中，记下液面的读数 V ，则小木块的质量 m =m =ρ （V -V ）。（合理即
2 木 水 水 2 1
可）
【解析】（1）称量物体质量前，首先应将游码归零。由图甲知，指针偏右，所以
应将平衡螺母向左调节。
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则小木块的质量m=5g+1.2g=6.2g；由图丙
知 ， 水 的 体 积 为 30ml ， 水 和 木 块 的 体 积 为 40ml ， 则 木 块 的 体 积
V=40m-30ml=10ml=10cm3；
m 6.2g
ρ= = =0.62g/cm3
∴木块的密度：
V 10cm3
。
（3）由题意知，在测量木块的体积时，由于细铁丝也具有一定的体积，所以测量
的体积偏大，则密度会偏小。
【例题5】小明和小红在物理实验室准测量一石块的密度，他们各自选用器材井设
计测量方法进行测量：
（1）小明选用天平和烧杯测石块的密度，他的测量方案是：
①先用天平测出石块的质量，天平平衡时如图所示，石块的质量
m ＝ g；
1
②然后将石块放入烧杯中，加水把石块浸没，并在水面处微标记，接着取
出石块，测得烧杯和水的总质量为m ＝350g；
2
③最后再往烧杯中加水到标记处，再测量烧杯和水的总质量为 m ＝375g，
2
则石块的密度为 g/cm3，由于步骤②中取出石块会带出水，这会导
致出的石块密度 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）；
（2）小红选用弹簧测力计和瓶子测量石块的密度，她的测量方案是：
①用弹簧测力计测量出石块的重力为G ；
1
②用一瓶子装满水，用瓶盖盖上瓶口，用弹簧测力计测出瓶子总重力为G ；
2
③打开瓶盖，将石块放入瓶中，水不再溢出后盖上瓶盖，用抹布擦干外壁
的水，再次量瓶子的总重力为G ；
3
已知水的密度为ρ ，则石块的密度表达式为 ；
水
小红实验完成后才发现弹簧测力计没有调零，指针指在零刻线上方一点，
这种情况对重力测量结果的影响是 ，
对石块密度测量结果的影响是 （均选填：“偏大”“偏小”或“无
影响）。
G ρ
1 水
G +G −G
【答案】（1）①67；③2.68；小于；（2） 1 2 3；偏小；偏小。
【变式5】如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为
170g；如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球
的总质量为249g；如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质
量为 200g。
（1）该金属球的总体积为多少？
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为 20cm3，制造该球所用金属的密度为
多少？
【答案】（1）30cm³；（2）7.9g/cm³。
【例题6】小明郊游时捡到一块外形不规则的金属螺母。为了测定它的密度，小明
称出金属螺母和一个盛满水的容器的质量分别为158g、200g，然后将金属螺母轻轻
放入容器中，擦干容器外壁的水后，又测出了容器此时的总质量为338g。求：
（1）金属螺母的体积；
（2）金属螺母的密度。【答案】（1）20cm³；（2）7.9g/cm³。
【变式6】小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否
是实心的，于是进行了如下图甲、乙、丙所示的实验，请根据下图所示的实验数据
推算：
（已知铜的密度为ρ =8.9×103kg/m3）
铜
（1）“地球仪”排开水的质量是多少？
（2）“地球仪”的体积是多少？
（3）请通过计算判断“地球仪”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空
心部分的体积是多少？
【答案】（1）30g；（2）30cm³；（3）空心的；空心体积10cm³。
三、测量液体的密度：
【例题7】小明自制了一杯橙汁，想利用天平和量筒测量橙汁的密度，现有如下可
以选择的操作步骤：
①用天平测量空烧杯的质量；
②将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量；
③将橙汁全部倒入量筒，测出量筒中橙汁的体积；
④将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积；
⑤用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量。
为使得测量结果更准确，小明应该选择的操作顺序是（ ）
A．①②③ B．②④① C．②④⑤ D．①②④
【答案】C
【解析】解：利用天平和量筒测橙汁的密度时，为使得测量结果更准确，可将橙汁
倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量，将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，
测出量筒中橙汁的体积，用天平测出烧杯和剩余橙汁的质量，求出量筒中橙汁的质m
量，根据ρ= 求出密度，所以为使得测量结果更准确，小明应该选择的操作顺序
V
是②④⑤。
故选：C。
【变式7】小明先用烧杯盛适量的酒精，再用天平称其总质量为 80g，然后把烧杯
中的酒精倒入量筒中一部分，最后用天平称出烧杯和剩余酒精的质量（如图所示），
以下说法正确的是（ ）
A．小明的操作缺少了“测量空烧杯的质量”这一步骤
B．倒入量筒中酒精的质量为 72g
C．该酒精的密度为 0.8×10³kg/m³
D．如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，则会导致测量出的酒精
密度偏小
【答案】C
【解析】解：AB、由题知，烧杯和酒精总质量为80g，把烧杯中的酒精倒入量筒中
一部分，根据图示可读出烧杯和剩余酒精的质量为50g+20g+2g＝72g，
所以量筒中酒精的质量为80g＝72g＝8g，所以不需要测空烧杯质量，故AB错误；
C、由图知，量筒分度值为1mL，量筒中酒精的体积为10mL＝10cm3，
m 8g
所以酒精的密度ρ= = =0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，故C正确；
V 10cm3
D、如果在把酒精倒入量筒的操作中，溅出了少许酒精，这样测出量筒中酒精体积
m
偏小，质量测量正确，由ρ= 知会导致测量出的酒精密度偏大，故D错误。
V
故选：C。
【例题8】在测量水和酒精混合液的密度的实验中，将 22mL水全部倒入盛有20mL
酒精的烧杯中，充分混合后，用天平测出烧杯和混合液的总质量如图甲所示，接着将烧杯中的混合液全部倒入量筒中，体积如图乙所示，然后用天平测出空烧杯的质
量为24g。
（1）水和酒精混合后总体积减小，说明分子之间存在 。
（2）用天平测物体的质量时，应在天平 （填“左”或“右”）盘中加减砝
码；由图甲可知烧杯和混合液的总质量为 g。
（3）该实验测得水和酒精混合液的密度为 g/cm3。
【答案】（1）间隙；（2）右；62；（3）0.95。
【解析】解：（1）水和酒精混合后，由于分子进入彼此的空隙中而使总体积减小；
故说明分子间有空隙；
（2）用天平测物体的质量时，应在天平右盘中加减砝码；
由图甲可知烧杯和混合液的总质量m ＝50g+10g+2g＝62g；
总
（3）混合液的质量m＝m ﹣m ＝62g﹣24g＝38g，
总 空
由图乙读出水和酒精混合液的体积V＝40mL＝40cm3，
m 38g
水和酒精混合液的密度ρ = = =0.95g/cm3。
液 V 40cm3
故答案为：（1）间隙；（2）右；62；（3）0.95。
【变式8】测量橙汁的密度：
实验室用托盘天平和量筒测量橙汁的密度，砝码盒中常配备的砝码规格有 100g、
50g、20g、10g、5g。①将托盘天平放在水平台上，把游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时，
如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平
衡；
②调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，
如图乙所示，当放入 5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧。则接下来的操作
是
，直到横梁恢复平衡。
③小明用图丙所示的方案1进行实验，测得V ＝20cm3，m ＝30g，m ＝62g，根据
1 1 2
上述实验数据计算可得，这种饮料的密度为 kg/m3。
④实验完成后，小明发现根据方案1进行实验测量出的橙汁密度与真实值相比会
（选填“偏大”“偏小”或“一样”）。于是，他又设计了如图丙所
示的另外两种方案，其中实验误差最小的是方案 （选填“2”或
“3”）。
【答案】①右；②取下5g的砝码，并向右移动游码；③1.6×103；④偏小；2。
【解析】解：①天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端零刻线，由图甲可
知，指针向左偏，需向右调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央刻度线；
②调节天平横梁平衡后，将物体放在左盘中，用镊子由大到小在右盘中加减砝码，
当放入 5g 的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，如图乙所示。因为最小的砝码是
5g，则接下来的操作是：取下最小5g砝码，移动游码，直到横梁恢复平衡。
③根据丙图的方案 1，橙汁的质量 m＝m ﹣m ＝62g﹣30g＝32g，橙汁的体积 V ＝
2 1 1
20cm3；
m 32g
则橙汁的密度ρ= = =1.6g/cm3＝1.6×103kg/m3；
V 20cm3
1④方案1中，将量筒中的橙汁倒入烧杯中时，量筒壁上会有少量橙汁残留，这样倒
m
入烧杯中的橙汁偏少，测出的橙汁质量偏小，根据公式ρ= 可知，算出的橙汁密
V
度与真实值相比偏小；
方案2中，两次质量之差即为倒出橙汁的质量，用量筒测出倒出橙汁的体积，这样
计算出的密度是准确的；
方案3中，两次质量之差即为橙汁的质量，将烧杯中的橙汁倒入量筒中时，烧杯壁
m
上会有少量橙汁残留，这样测出橙汁的体积偏小，根据公式ρ= 可知，算出的橙
V
汁密度偏大；
比较三个方案可知，误差最小的是方案2。
故答案为：①右；②取下5g的砝码，并向右移动游码；③1.6×103；④偏小；2。
