文档内容
人教版 八年级物理上册 第 6 章 《质量与密度》
第 3 节 测量物体的密度
（同步基础练习）
题型 选择题 填空题 作图题 实验题 计算题 总计
题数 20 10 0 10 0 40
一、选择题（共20小题）：
1．用“排液法”测小石块的体积时，先在量筒中装有“适量”的水，关于对“适
量”的水理解正确的是（ ）
A．放入小石块后，总体积不能让水从量筒里溢出
B．越多越好
C．放入小石块后，总体积不能超过量筒的量程
D．越少越好
【答案】C
【解析】解：石块形状不规则，不能利用刻度尺测量长度、宽度和高度，再计算体
积，所以借助量筒和水，采用“排水法”测量其体积，为保证测量结果的准确，石
块必须全部浸没在水中，同时石块放入水中后水面不超过量筒的最大测量值。
故选：C。
2．在实验室中，常用来测量液体体积的仪器是量筒，如图所示，使用方法正确的
是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．都可以
【答案】B
【解析】解：读取示数时，视线要与凹液面底部或凸液面顶部相平，此题量筒内液
面是凹面，所以与凹液面底部相平，故乙的使用方法是正确的，甲和丙的使用方法
会造成读数偏大。
故选：B。
3．小兰同学周末在荆州关公义园游玩时，拾到一名块彩色的小石块。为了测量小
石块的密度（不考虑小石块吸水），小兰在实验室进行了如下操作：①将水平台上的天平游码归零后调节平衡螺母，
待指针在分度盘中线两侧等幅摆动时开始测小石块的质量；
②小石块的质量如图甲；
③小石块的体积如图乙和丙。
下列说法不正确的是（ ）
A．当指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，小兰就开始测量，其操作是合理的
B．小石块在托盘中静止时，所受支持力和对托盘的压力是一对相互作用力
C．小石块的密度是2.1×103kg/m3
D．如果小兰利用现有器材先测体积，再测质量，仍然可以精确测出小石块的密度
【答案】D
【解析】解：A、当指针在分度盘中线两侧等幅摆动时，说明天平的横梁平衡，所
以小兰可以开始测量，操作合理，故A正确；
B、小石块受到托盘对小石块的支持力受力物体是小石块，小石块对托盘的压力受
力物体是托盘，这两个力是一对相互作用力，故B正确；
C、如图甲，小石块的质：m＝10g+10g+1g＝21g，
如图乙丙，小石块的体积：V＝70mL﹣60mL＝10mL＝10cm3，
m 21g
小石块的密度：ρ= = =2.1g/cm3＝2.1×103kg/m3，故C正确；
V 10cm3
D、如果小兰利用现有器材先测体积，再测质量，小石块上会沾水，导致质量测量
值偏大，密度偏大，故D错误。
故选：D。
4．在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内
已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在
分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时
砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙
所示。下列操作或说法中正确的是（ ）A．如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为54.4g
C．利用密度公式计算可知，金属块的密度是2.70×103kg/m3
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半
【答案】C
【解析】解：A、图甲中指针偏左，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡；故 A错
误；
B、图乙中，金属块的质量为m＝50g+4g＝54g；故B错误；
C、图丙中，量筒的示数为 80mL，则金属块的体积为 V＝80mL﹣60mL＝20mL＝
m 54g
20cm3，则金属块的密度：ρ= = =2.7g/cm3＝2.70×103kg/m3；故C正确；
V 20cm3
1 1
D、将金属块截去一半，则质量会变为原来的 ，体积也会变为原来的 ；但是物质
2 2
的种类没有发生变化，因此密度保持不变；故D错误。
故选：C。
5．在实验中常借助“悬锤法”测定蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量为m，用量
筒测定蜡块的体积如图所示，则蜡块的密度表达式为（ ）
m
A．
(V −V )
3 2
m
B．
(V −V )
2 1
m
C．
(V −V )
3 1
m
D．
V
1
【答案】A
【解析】解：由图可知，测量体积时采用的时排水法，则蜡块的体积：V＝V ﹣V ，
3 2
m
则蜡块的密度：ρ= 。
V −V
3 2
故选：A。
6．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出
矿石的质量为200g，接着按如图A、B、C的顺序测其体积，下列判断错误的是
（ ）A．矿石的体积为80cm3
B．小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3
C．浸没的矿石排开的水的质量为120g
D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小
【答案】C
【解析】解：A、图中量筒的分度值为10mL，由图中量筒中倒水前后的示数可知矿
石的体积：V＝200mL﹣120mL＝80mL＝80cm3，故A正确；
m 200g
B、矿石的密度ρ= = =2.5×103kg/m3，故B正确；
V 80cm3
C、浸没的矿石排开的水的体积 V ＝V＝80cm3＝80×10﹣6m3，则 m ＝ρ V ＝
排 排 水 排
1.0×103kg/m3×80×10﹣6m3＝0.08kg＝80g，故C错误；
D、按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，
使测得的矿石体积偏大，则密度偏小，故D正确。
故选：C。
7．2020年12月底我市下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（密度
为已知）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度；在平整地面上选择一层厚
度均匀的积雪，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接
着他测出了以下物理量，其中能估测出积雪的密度的一组物理量是（ ）
①积雪的厚度
②脚印的面积
③脚印的深度
④冰的厚度
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
【答案】C
【解析】解：根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。
m
根据公式ρ= 得：m＝ρV。
V设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h ，冰的厚度为h ；
雪 冰
则雪的质量为：m ＝ρ Sh
雪 雪 雪
冰的质量为：m ＝ρ Sh
冰 冰 冰
则ρ Sh ＝ρ Sh
雪 雪 冰 冰
ρ ℎ
解得ρ = 冰 冰。
雪
ℎ
雪
又知：h ＝h ﹣h ，h ＝h +h ；
冰 雪 脚印 雪 冰 脚印
冰的密度已知，所以还需要测量积雪的厚度、脚印的深度与冰的厚度中的任意两
个量均可。
故选：C。
8．小军在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一不规则物块的密度．用调好
的天平测物块质量，天平平衡时所用砝码及游码如图乙所示，将该物块放入原来
盛有25mL水的量筒中，液面位置如图丙所示，下列说法正确的是（ ）
A．调节天平横梁平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向右端调节
B．该物块的质量为54.4g
C．利用图丙测出物块的体积为45cm3
D．该被测物块的密度为2.7×103kg/m3
【答案】D
【解析】解：A、图甲中指针偏右，说明右侧质量偏大，应将平衡螺母向左调节，
故A错误；
B、图乙中天平的示数为50g+4g＝54g，故B错误；
C、物体的体积为45ml﹣25ml＝20ml＝20cm3，故C错误；
m 54g
D、物体的密度ρ= = =2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3，故D正确。
V 20cm3
故选：D。
9．小明在实验室里测量一块体积较大、形状不规则的矿石的密度。他先用天平称
出矿石的质量为200g，接着按图A、B、C的顺序测其体积，下列判断中错误的是（ ）
A．矿石的体积为80cm3
B．浸没的矿石排开的水的质量为120g
C．小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3
D．按图中A、B、C的步骤测得矿石的体积会偏大
【答案】B
【解析】解：A、由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积：V＝200ml﹣120ml
＝80ml＝80cm3，故A正确；
B、浸没的矿石排开的水的体积 V ＝V＝80cm3＝80×10﹣6m3，则 m ＝ρ V ＝
排 排 水 排
1.0×103kg/m3×80×10﹣6m3＝0.08kg，故B错误；
m 200g
C、矿石的密度ρ= = =2.5×103kg/m3，故C正确；
V 80cm3
D、按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，
使测得的矿石体积偏大，故D正确。
故选：B。
10．用天平和量筒测食用油的密度时，以下操作不必要的是（ ）
A．取适量的油放在烧杯中，测出总质量
B．用天平测出空烧杯的质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中测出倒出的体积
D．用天平测出烧杯和剩余油的质量
【答案】B
【解析】解：测液体密度，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将
液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁沾液体而使测出的体积偏小，导致算
出的液体密度偏大。
为防止容器壁沾液体带来实验误差，应先测烧杯和液体总质量，再将液体倒入量筒m
测出体积，最后测出剩余液体和烧杯的质量，用密度公式ρ= 算出液体的密度。
V
所以本题中选项A用天平测出空烧杯的质量是不必要的。
故选：B。
11．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶
的质量m ；（2）在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量 m ；（3）用矿
0 1
泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量m ；（4）用量筒测出矿泉水瓶里所盛
2
煤油的体积V；（5）计算煤油的密度。这些步骤中可省去的是（ ）
A．（1） B．（2）或（4） C．（3） D．都不能省去
【答案】B
m
【解析】解：根据密度的计算公式：ρ= ，要测量煤油的密度，需要测量煤油的
V
质量和体积，而步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。
故选：B。
12．小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法
错误的是（ ）
A．量筒中液体的体积是40cm3
B．盐水的密度是1.16×103kg/m3
C．按照乙甲丙的顺序实验，会使测量结果偏小
D．按照甲丙乙顺序操作.如果盘中5g砝码因生锈质量变大，则测得盐水密度偏大
【答案】C
【解析】解：A、量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3。故A
选项正确；
B、烧杯和盐水的总质量为：m ＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
1
剩余盐水的质量为：m ＝20g+10g+5g+1.0g＝36.0g，
2
量筒中盐水的质量为：m＝m ﹣m ＝82.4g﹣36.0g＝46.4g，
1 2m 46.4g
盐水的密度为ρ= = =1.16g/cm3＝1.16×103kg/m3.故B选项正确；
V 40cm3
C、如果按照乙甲丙的顺序实验会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水
m
比实际偏小，由公式ρ= 判断密度偏大，故C选项错误；
V
D、如果砝码生锈，则砝码的质量比实际较大，所以当右盘放置生锈砝码时，称得
m
质量要比实际质量偏小，则两次质量测量之差偏大，由公式ρ= 判断密度偏大，
V
故D选项正确。
故选：C。
13．如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油
的总质量，丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么下列选项中计算结论错误的
是（ ）
A．空杯的质量m＝35g
B．酱油的质量m＝80g
C．酱油的体积V＝40cm3
D．酱油的密度ρ＝1.125×103kg/m3
【答案】B
【解析】解：A、空杯的质量m＝20g+10g+5g＝35g，故A正确。
B、烧杯和酱油的总质量m'＝50g+20g+10g＝80g，烧杯中酱油的质量m''＝m'﹣m＝
80g﹣35g＝45g，故B错误。
C、量筒中酱油的体积：V＝40mL＝40cm³，故C正确。
m″ 45g
D、酱油的密度：ρ= = =1.125g/cm³＝1.125×103kg/m3，故D正确。
V 40cm3
故选：B。
14．小明用天平、量筒和烧杯，测量烧杯中某种液体的密度。他将天平放在水平台面上，指针静止后如图甲所示；天平调节好后，如图乙，在烧杯中倒入适量液体，
用天平测出烧杯和液体的总质量为m ；如图丙，把烧杯中的液体全部倒入量筒，
1
测出量筒中液体的体积为 V；又测出倒出液体后烧杯的质量 m ＝40.2g。则下列
2
说法正确的是（ ）
A．小明将图甲游码移到零刻度线，即可开始用天平测量
B．测量时为使横梁平衡，可移动平衡螺母
C．按此次实验数据，小明所测的液体密度为2.01g/cm3
D．把液体倒入量筒后有少量液体留在烧杯中，不会影响测量结果
【答案】D
【解析】解：A、小明将图甲游码移到零刻度线，天平的右端会上翘，平衡螺母需
要向上翘的右端移动，才能测量物体的质量，故A错误；
B、测量时为使横梁平衡，可通过增减砝码和调节游码，不能移动平衡螺母，故 B
错误；
C、烧杯和液体总质量：m′＝50g+20g+10g+0.4g＝80.4g，
量筒中液体的质量为：m＝80.4g﹣40.2g＝40.2g，
量筒中液体的体积：V＝40ml＝40cm3，
m 40.2g
液体的密度：ρ= = =1.005g/cm3，故C错误。
V 40cm3
D、烧杯中有残留的液体，测量烧杯质量时，已经包含了残留液体的质量，所以不
影响测量结果，故D正确。
故选：D。
15．用天平和量筒测某品牌牛奶的密度（先往烧杯中倒入适量牛奶并测得烧杯和牛
奶的总质量为106g），下列的操作正确是（ ）A．测量前指针位置如图甲，应向右移动游码直至横梁平衡
B．将烧杯中部分牛奶倒入量筒如图乙，体积为40L
C．如图丙，烧杯和剩余牛奶的总质量为60.2g
D．若不慎有少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会偏大
【答案】D
【解析】解：A、天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘的
左侧，此时应该将右边的平衡螺母向右移动，直到指针指在分度盘的中央；此时不
能移动游码，故A错误；
B、根据图示可知，量筒中牛奶的体积为V＝40mL＝40cm3；故B错误；
C、烧杯和剩余牛奶的总质量：m ＝50g+10g+2g＝62g，故C错误，
1
D、若将烧杯中部分牛奶倒入量筒时，不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上，则测得
m
的体积偏小，根据ρ= 可知测得的牛奶密度将会偏大，故D正确。
V
故选：D。
16．学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，
则下列说法错误的是（ ）
A．酸奶的质量为122.4gB．酸奶的体积为100cm3
C．小明测得酸奶的密度为1.224×103kg/m3
D．小明测出的酸奶的密度偏小，应该按照乙、丙、甲步骤进行测量
【答案】D
【解析】解：A、天平的分度值是0.2g，空烧杯的质量为20g+10g＝30g，烧杯和酸
奶的总质量为100g+50g+2.4g＝152.4g，
所以酸奶的质量为：152.4g﹣30g＝122.4g，故A正确；
B、量筒分度值为10ml，量筒中酸奶的体积为100mL＝100cm3，故B正确；
m 122.4g
C、酸奶的密度：ρ= = =1.224g/cm3＝1.224×103kg/m3，故C正确；
V 100cm3
D、因为烧杯壁会残留部分酸奶，不能全部倒入量筒中，所以测得酸奶的体积偏小，
根据密度公式，质量不变，体积偏小，密度值偏大，
可按照乙、丙、甲步骤进行测量，故D错误。
故选：D。
17．小明同学在完成探究“液体的质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数
据作出了质量与体积的关系图象（如图所示）。通过分析图象他得到以下发现，
其中正确的是（ ）
A．甲液体的体积越大，其质量就越大
B．同种物质，质量与体积的比值一定相同
C．乙液体的密度为1g/cm3
D．甲液体单位体积的质量比乙液体的小
【答案】A
【解析】解：A、由m﹣V图象可知，甲液体的体积越大，其质量就越大，故A正确；
B、同种物质，质量与体积的比值不一定相同，例如：水和冰，质量与体积的比值
不相同，故B错误；
CD、当体积V＝40cm3时，甲物体的质量为40g，乙物体的质量为20g，则
m 40g
ρ = 甲= =1g/cm3，
甲 V 40cm3
m 20g
ρ = 乙= =0.5g/cm3，
乙 V 40cm3
可见，甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量，故CD错误。故选：A。
18．小梅测量苹果的密度其步骤如下，则苹果的密度为（ ）
①一个苹果放入一只装满水的烧杯中，用量筒取适量的水体积记为V ，如图所示。
1
②轻取出苹果，将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，当烧杯中的水被填满时，量筒中
剩余水的体积为V 。
2
③接下来用针把苹果完全压入盛满水的烧杯中，水从烧杯中溢出后，再慢慢取出
苹果，并继续将量筒中的水倒入烧杯中，当烧杯中的水再次被填满时，量筒中剩
余水的体积为V 。
3
V −V
A．ρ 1 2
水V −V
1 3
V −V
B．ρ 1 2
水V −V
2 3
V −V
C．ρ 2 3
水V −V
1 2
V −V
D．ρ 3 1
水V −V
2 1
【答案】B
【解析】解：苹果漂浮在水中，苹果排开水的体积为：V ＝V ﹣V ，
排 1 2
苹果在水中受到的浮力：F ＝ρ gV ＝ρ g（V ﹣V ），
浮 水 排 水 1 2
苹果漂浮在水中，根据漂浮条件得，G＝F ＝ρ g（V ﹣V ），
浮 水 1 2
G ρ g(V −V )
苹果的质量：m= = 水 1 2 =（V ﹣V ）ρ ，
1 2 水
g g
苹果的体积：V＝V ﹣V ，
2 3
m V −V
苹果的密度：ρ= = 1 2ρ 。
V V −V 水
2 3
故选：B。
19．小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。
他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶水滴管和
一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。①用
调节好的天平测出一个土鸡蛋的质量m ；②将土鸡蛋轻轻放入烧杯中，加入适量
1的水，使土鸡蛋浸没在水中，在烧杯壁上记下水面的位置，测出总质量为 m ．③
2
将土鸡蛋从水中取出后，向烧杯内缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的
总质量m ．根据步骤①②③即可得到鸡蛋的密度。则密度的表达式为（ ）
3
m ρ m m ρ
A． 1 水 B． 1 C． 1 水 D．
m −m (m −m )ρ m +m −m
2 3 2 3 水 1 3 2
m
1
ρ (m +m −m )
水 1 3 2
【答案】C
【解析】解：由题意知，鸡蛋排开水的质量：m ＝m +m ﹣m ，
排水 1 3 2
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
m m m +m −m
所以，由ρ= 得鸡蛋的体积：V＝V = 排水= 1 3 2−，
V 排 ρ ρ
水 水
m m m ρ
= 1= 1 = 1 水
鸡蛋的密度：ρ V m +m −m m +m −m ；
1 3 2 1 3 2
ρ
水
A、B、D错误，只有C正确；
故选：C。
20．某同学设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、
小烧杯、溢水杯、量筒和水。实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙；
③将小烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为
44mL，如图丁。
可测出金属块的密度是（ ）
A．2.0g/cm3 B．2.2g/cm3 C．3.0g/cm3 D．3.2g/cm3【答案】D
【解析】解：由图甲和图乙可知，金属块的体积：V＝V ＝20mL＝20cm3，
排水
因为将金属块放入小空筒，小空筒漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与
金属块的重力之和，而小空桶浮在水面上时水未溢出，
所以，小空桶和金属块排开水的体积：
V ＝20mL+44mL＝64mL＝64cm3，由漂浮条件可知，浮力即为金属块所受浮力，等
排
于金属块的重力，
所以金属块的重力：G＝F ＝ρ gV ＝1×103kg/m3×10N/kg×64×10﹣6m3＝
浮 水 排
0.64N，
G 0.64N
金属块的质量：m= = =0.064kg，
g 10N/kg
m 0.064g
则被测金属块的密度：ρ= = =3.2×103kg/m3＝3.2g/cm3。
V 20×10−6m3
故选：D。
二、填空题（共10小题）：
21．使用量筒时，按正确的读数方法，小龙同学应沿如图一所示的虚线 的方
向观察量筒刻度，此时的读数是 ml。
【答案】b；59。
【解析】解：（1）读数时，应把量筒放在水平的桌面上，观察刻度时，视线、刻
度线与量筒内液体的凹液面最低处三者保持水平，再读出所取液体的体积。否则，
读数会偏高或偏低，所以b方向正确。
（2）量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平，所以示数为59ml。
故答案是：b；59。
22．一个封闭空心铜块的质量为89g，如图所示，用量筒测量空心铜块的体积，该
量筒的分度值是 mL，铜块的体积是 cm3，空心部分的体积为 cm3。将
它的空心部分注满某种液体后，总质量为 107g，则注入液体的密度为g/cm3。（已知铜的密度ρ ＝8.9g/cm3）
铜
【答案】2；20；10；1.8。
【解析】解：由图可知，量筒上一个大格为 10mL，一个大格分为5个小格，则一个
小格为 2mL，即量筒的分度值为 2mL；铜块的体积为：V＝V ﹣V ＝40mL﹣20mL＝
2 1
20mL＝20cm3；
铜的密度ρ ＝8.9g/cm3；
铜
m m 89g
由密度公式ρ= 得，铜块中铜的体积：V = = =10cm3；
V 铜 ρ 8.9g/cm3
铜
空心部分体积V ＝V﹣V ＝20cm3﹣10cm3＝10cm3；
空 铜
注满某种液体的体积V ＝V ＝10cm3；
液 空
注满液体的质量m ＝m ﹣m＝107g﹣89g＝18g；
液 总
m 18g
液体的密度ρ液= 液= =1.8g/cm3。
V 10cm3
液
故答案为：2；20；10；1.8。
23．学校研究性学习小组，测量一种矿石的质量。
调节天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量，如图1所示，指出实验操作中
的错误： 。改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的
质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，则矿石块的质
量 m 为 g。若石块体积为 20cm3，则矿石密度为 kg/m3。【答案】用手直接拿取砝码；47.4；2.37×103。
【解析】解：由图1知，在称量过程中，小明用手拿砝码了，这样会使砝码生锈；
由图2知，标尺的分度值为0.2g，矿石的质量为：m＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g；
m 47.4g
矿石的密度为：ρ= = =2.37g/cm3＝2.37×103kg/m3。
V 20cm3
答案为：用手直接拿取砝码；47.4；2.37×103。
24．小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天
平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位
置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为 g。将烧杯中的部分饮料倒入
量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为 39g，则所测得的饮料密度
为 g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得
的饮料密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）79.6；（2）1.015；（3）偏小。
【解析】解：（1）由图甲可知，称量标尺的分度值为 0.2g，游码所对的刻度值为
4.6g，烧杯和饮料的总质量m ＝50g+20g+5g+4.6g＝79.6g；
总
（2）由图乙知，量筒中饮料的体积为V＝40mL＝40cm3；
量筒内饮料的质量m＝79.6g﹣39g＝40.6g，m 40.6g
饮料的密度：ρ= = =1.015g/cm3；
V 40cm3
（3）量筒的内壁上有大量小气泡，量筒的内壁上附着着大量小气泡，导致测得饮
m
料的体积偏大，由于测得的质量准确，由ρ= 可知测量的密度偏小。
V
故答案为：（1）79.6；（2）1.015；（3）偏小。
25．如图是测量酱油密度的过程，从图甲可读出烧杯的质量，图乙可读出烧杯和酱
油的总质量，图丙可读出烧杯中全部酱油的体积。那么，酱油的质量 m＝
g，酱油的体积V＝ cm3，酱油的密度ρ＝ kg/m3。这种方法容
易因为 ，而造成所测密度偏大。
【答案】45；40；1.125×103；酱油不能全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积
偏小。
【解析】解：在天平的标尺上，1g 之间有 5 个小格，一个小格代表的质量是
0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯的质量m＝20g+10g+5g＝35g，
烧杯和酱油的总质量是m ＝50g+20g+10g＝80g；
1
酱油的质量为m＝m ﹣m ＝80g﹣35g＝45g，
1 2
量筒的分度值为2cm3，酱油的体积为V＝40cm3；
m 45g
酱油的密度为ρ= = =1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3。
V 40cm3
实验中不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公
m
式ρ= 知：密度测量结果偏大。
V
故答案为：45；40；1.125×103；酱油不能全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体
积偏小。
26．小明在实验室测量牛奶的密度。先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺的左端零刻线处。他发现天平指针位置如图甲所示，此时，小明应该将平衡螺
母向 侧调节（选填“左”或“右”）．调节横梁平衡后，小明先将牛奶倒
入烧杯，用调节好的天平测量出牛奶和烧杯的总质量为 93.5g，接着小明将烧杯
中的部分牛奶倒入量筒中，如图乙所示，测量筒中牛奶的体积。然后他用天平测
量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平平衡时的情景如图丙所示，则烧杯和剩余牛奶
的总质量为 g．请你根据以上实验数据计算出牛奶的密度为 kg/m3。
【答案】右；62；1.05×103。
【解析】解：调节天平横梁平衡时，应调节横梁左右两端的平衡螺母，发现天平指
针偏左，应当将横梁左右两端的平衡螺母向右调节，直至平衡；
图甲中量筒的示数为30cm3，图乙中天平的示数为50g+10g+2g＝62g，
m 93.5g−62g
牛奶的密度ρ= = =1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3。
V 30cm3
故答案为：右；62；1.05×103。
27．小明想测量矿石的密度，操作如下：先用调节好的天平测量矿石的质量为
132.6g；再往烧杯中加适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量为 131.4g；然
后用细线将矿石系住，缓慢地放入水中直至浸没，并在烧杯上标记水面位置；接
着取出矿石，往烧杯中加水，直到水面再次到达标记处，最后用调节好的天平测
出此时烧杯和水的总质量为175.6g；算出矿石的密度为 kg/m3；用这
种方法测出的矿石密度比真实值 。（选填“偏大”、“偏小”或“不
变”）。
【答案】3×103；不变。
【解析】解：矿石的质量为：m＝132.6g；
矿石排开的水的质量为：m ＝175.6g﹣131.4g＝44.2g；
排m 44.2g
则矿石的体积，即排开的水的体积为：V＝V = 排= =44.2cm3；
排 ρ 1g/cm3
水
m 132.6g
矿石的密度：ρ= = =3g/cm3＝3×103kg/m3；
V 44.2cm3
石块从水中取出时虽然会带出一部分水，但是加水后还是到达标记处，故这样测量
的石块的质量和体积都是准确的，所以密度的测量结果不变。
故答案为：3×103；不变。
28．小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下：将空烧杯放在天平上，测出其质
量为48g；在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的
烧杯放在天平上，测出其质量为128g，则烧杯中水的体积为 cm3（已知：
水的密度为103kg/m3）。将水倒出，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放
在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图所示，计算得出樱桃
酒的密度为 g/cm3。
【答案】80；0.85。
【解析】解：（1）由已知条件，烧杯内水的质量：m ＝m ﹣m ＝128g﹣48g＝
水 2 1
80g，
m m 80g
根据ρ= 可得，烧杯中水的体积为：V = 水= =80cm3；
V 水 ρ 1g/cm3
水
（2）烧杯和樱桃酒的总质量为：m ＝100g+10g+5g+1g＝116g；
3
樱桃酒的质量为：m＝m ﹣m ＝116g﹣48g＝68g，
3 1
樱桃酒的体积等于水的体积为：V＝V ＝80cm3，
水
m 68g
樱桃酒的密度为：ρ= = =0.85g/cm3。
V 80cm3
故答案为：80；0.85。
29．有A、B两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为 128g、64g，体积分
别为16cm3、12cm3。两个金属球中，只有一个是空心的，那么 球是空心的，
空心部分的体积是 cm3。该金属密度是 kg/m3。
【答案】B；4；8×103kg/m3。m 128g
【解析】解：金属球A的密度：ρ = A = =8g/cm3；
A V 16cm3
A
m 64g
金属球B的密度：ρ = B= ≈5.3g/cm3。
B V 12cm3
B
因为ρ ＞ρ ，所以金属球B是空心的，该金属的密度为8g/cm3＝8×103kg/m3；
A B
m 64g
金属球B实心部分的体积为V = B= =8cm3；
实 ρ 8cm3
所以空心部分的体积为V ＝V ﹣V ＝12cm3﹣8cm3＝4cm3。
空 B 实
故答案为：B；4；8×103kg/m3。
30．现有a、b两个小球，分别由ρ ＝4g/cm3、ρ ＝5g/cm3的两种材料制成，两小
a b
球质量之比为m ：m ＝6：5。体积之比为V ：V ＝3：4。若只有一个球是空心，
a b a b
则 球是空心的；若将此空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量
与所加水的质量之比为 。
【答案】b；5：1。
m
【解析】解：（1）由ρ= 可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分的体积
V
之比）：
m
a
V ρ m ρ 6 5g/cm3 3 3
a实= a = a× b= × = ＞ （即大于两球的体积之比），
V m m ρ 5 4g/cm3 2 4
b实 b b a
ρ
b
若只有一个球是空心，由前面计算可知 b球的体积大于其材料的体积，故 b球一
定是空心，a球一定是实心；
（2）因两球的体积之比为V ：V ＝3：4，则可设a球的体积为3V，则b球的体积
a b
为4V，
由前面计算可知b球材料的体积为2V，则空心部分的体积：
V ＝V ﹣V ＝4V﹣2V＝2V＝V ，
b空 b b实 b实
将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比：
m ρ V ρ 5g/cm2 5
b = b b实 = b = = 。
m ρ V ρ 1.0g/cm3 1
水 水 b空 水
故答案为：b；5：1。三、实验探究题（共10小题）：
31．如图甲是我们实验室常用的托盘天平：
（1）托盘天平在使用前，如果指针偏向分度盘中线左侧，则应该向
（“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）它的工作原理是利用 的平衡条件，当天平平衡时，因为 相
同，所以被测物体的质量等于右盘里的砝码的总质量与游码在标尺上对应的
刻度值之和；
（3）小明的妈妈在金店购买了一款心仪已久的黄金手链，由于最近国际市场黄
金价格大幅上升，国内黄金饰品价格也随之上升，小明妈妈担心产品质量，
就让正在准备参加中考的小明想办法来鉴别。小明采取了下面的步骤：
①用托盘天平测量手链的质量为 m，所用砝码和游码位置如图乙所示，则手
链的质量 g；
②用量筒和水测手链的体积为 V，放入手链前、后的量筒内水面位置如图丙
所示，手链的体积片 cm3；
③查阅教材得到黄金密度为ρ＝19.3×103kg/m3，通过计算和比较，可以判
定这款手链产品 （“是”或“不是”）纯金的。
【答案】（1）右；（2）杠杆；动力臂和阻力臂；（3）①37；②2；③不是。
【解析】解：（1）天平使用前调节平衡时，调节方法是：指针左偏右调，右偏左
调，故如果指针偏向分度盘中线左侧，则应该向右调节平衡螺母；
（2）天平是等臂杠杆，是根据杠杆平衡条件工作的；
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，天平平衡时，因为动力臂等于阻力臂，所以动力
等于阻力，则左盘待测物的质量等于右盘砝码的总质量与游码在标尺上对应的刻
度值之和；（3））①物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，由图乙知，
标尺的分度值为0.2g，所以
手链的质量为：m＝20g+10g+5g+2g＝37g；
②由图丙知，量筒的分度值为 1mL，水的体积为 25mL，水和手链的总体积为
27mL，所以
手链的体积为：V＝27mL﹣25mL＝2mL＝2cm3；
m 37g
③手链的密度为：ρ= = =18.5g/cm3＝18.5×103kg/m3，其密度小于黄金
V 2cm3
密度，所以不是纯金制成的。
故答案为：（1）右；（2）杠杆；动力臂和阻力臂；（3）①37；②2；③不是。
32．小明在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一块矿石的密度
（1）天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他
应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），才能使天平水平平衡。
（2）将矿石放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的
指向如图乙所示。小明接下来应该进行的操作是 。
（3）根据以上丙丁戊图数据可求出矿石的密度为ρ＝ g/cm3。
（4）小天利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密
度。如图A所示的四个图是小天正确测量过程的示意图，图中V 、V 、V 、V
0 1 2 3
分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为 ρ ，利用图中测量出的
水
物理量和 ρ 计算小蜡块的密度，写出小蜡块密度的表达式：ρ ＝
水 蜡
。【答案】（1）右；（2）向右移动游码，使天平再次水平位置平衡；（3）2.8；
ρ (V −V )
（4） 水 1 0 。
V −V
2 3
【解析】解：（1）天平放在水平台面上，游码归零后，由图甲知指针偏左，则应
向右调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡；
（2）将矿石放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，由图乙知
指针偏左，则接下来应向右移动游码，使天平再次水平位置平衡；
（3）由图丙知，矿石的质量为：m＝20g+5g+3g＝28g；
由图丁知量筒内水的体积为20mL，由图戊知矿石和水的总体积为30mL，则
矿石的体积为：V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；
m 28g
矿石的密度为：ρ= = =2.8g/cm3；
V 10cm3
（4）蜡块漂浮时，浮力等于重力，即F ＝G；
浮
根据阿基米德原理，F ＝G ；
浮 排
所以，G＝G ；
排
m＝m ；
排
蜡块的质量为：m＝m ＝ρ （V ﹣V ）；
排 水 1 0
蜡块浸没时，体积等于其排开水的体积，故蜡块的体积为：V＝V ﹣V ；
2 3
m ρ (V −V )
蜡块的密度为：ρ = = 水 1 0 。
蜡 V V −V
2 3
故答案为：（1）右；（2）向右移动游码，使天平再次水平位置平衡；（3）2.8；
ρ (V −V )
（4） 水 1 0 。
V −V
2 3
33．蓝田樱桃肉嫩多汁、酸甜可口，又是一年樱桃丰收年，小聪带着樱桃到实验室，
利用天平和量筒测量樱桃的密度。（1）小聪将天平放在水平桌面上，天平如图 1所示，接下来小明应进行的操作
是
；正确操作后小聪发现指针指
向分度盘中央红线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平
衡螺母，使天平平衡。
（2）因为一个樱桃的质量太小，小聪用调好的天平测量三个樱桃的质量，天平
平衡时，砝码及游码位置如图2所示，则三个樱桃的质量为 g。
（3）然后将樱桃放入量筒中测樱桃的体积如图 3所示，读数时视线与凹液面底
部 ，则三个樱桃的体积为 cm3，樱桃的密度为 kg/m3。
（4）实验后.细心的小聪发现天平的右盘缺了一个角。则所测得樱桃的密度
（选填“偏大”。“偏小”或“仍然准确”）。
（5）实验后，好动脑的小聪利用三个樱桃测量盐水的密度，设计实验方案如下：
①将适最盐水倒入烧杯中，用天平测出盐水和烧杯的总质量m ；
1
②用细线拴住三个樱桃放入烧杯中（不要碰到烧杯底和烧杯壁），读出天平
的示数为m ；
2
③松开细线使樱桃落入烧杯中，读出天平的示数为m ；
3
①盐水密度的表达式为ρ ＝ （用ρ 、m 、m 、m 表示）。
盐水 樱桃 1 2 3
【答案】（1）将游码移到标尺左端的零刻度线处；右；（2）24.2；（3）相平；
m −m
20；1.21×103；（4）仍然准确；（5） 2 1 ρ 。
m −m 樱桃
3 1
【解析】解：（1）图1中游码没有移到标尺左端的零刻度处，则接下来小明应进
行的操作是将游码移到标尺左端的零刻度线处；当游码归零时，指针指向分度盘中
央红线的左侧，则平衡螺母应向右调节；（2）图2中天平的分度值为0.2g，则三个樱桃的质量：m＝20g+4.2g＝24.2g，
图3中量筒的分度值是1mL，量筒读数时，视线应与量筒内凹液面的底部相平，
则三个樱桃的体积：V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
m 24.2g
（3）樱桃的密度：ρ= = =1.21g/cm3＝1.21×103kg/m3；
V 20cm3
（4）天平的右盘缺了一个角，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质
量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；即小聪所测的密度值仍然准确；
（5）樱桃浸没在盐水中时，樱桃受到盐水竖直向上的浮力，同时樱桃给盐水一个
竖直向下的压力，使电子秤受到的压力增大（示数增大），这两个力是一对相互作
用力，大小相等，
所以樱桃受到的浮力：F ＝（m ﹣m ）g，
浮 2 1
樱桃浸没在盐水中排开盐水的体积：V ＝V，
排
樱桃浸没在盐水中受到的浮力：F ＝G ＝ρ gV，
浮 排 盐水
根据浮力相等，所以，（m ﹣m ）g＝ρ gV，
2 1 盐水
樱桃的质量：m＝m ﹣m ，
3 1
m m −m
樱桃的密度是ρ ，所以樱桃的体积为：V= = 3 1，
樱桃 ρ ρ
樱桃 樱桃
m −m
则（m ﹣m ）g＝ρ g 3 1，
2 1 盐水 ρ
樱桃
m −m
解得盐水的密度：ρ = 2 1ρ 。
盐水 m −m 樱桃
3 1
故答案为：（1）将游码移到标尺左端的零刻度线处；右；（2）24.2；（3）相平；
m −m
20；1.21×103；（4）仍然准确；（5） 2 1 ρ 。
m −m 樱桃
3 1
34．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。（1）用调节好的托盘天平来称量矿石的质量时，将矿石放在左盘，通过增、减
砝码后指针位置如图1所示，这时应该 （填字母）；
A.向左调平衡螺母 B.往右盘中加砝码
C.从右盘中减砝码 D.向右移动游码
（2）当天平水平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2所示，矿石的质量是
g；
（3）为了测量矿石的体积，他利用一只烧杯装入适量的水，按如图 3所示方法
进行测量，矿石的体积是 cm3，测得矿石密度是 kg/m3；
（4）用该方案测得矿石的密度与真实值比较，是偏大还是偏小？ 。
【答案】（1）C；（2）126.6；（3）70；1.81×103kg/m3；（4）偏小。
【解析】解：（1）指针右偏，说明右盘质量大，应该减砝码；
（2）矿石的质量为砝码的质量加游码所对的刻度值，标尺上的分度值为 0.2g，所
以m ＝m +m ＝125g+1.6g＝126.6g；
矿石 砝码 游码
（3）由题意知，矿石的体积等于倒入烧杯内水的体积；由图 C知，量筒的分度值
为 10mL，所以原来水的体积为 200mL，剩余水的体积为 130mL，所以 V＝V 水＝
200cm3﹣130cm3＝70cm3；则 ρ＝m/V＝126.6g/70cm3≈1.81g/cm3＝1.81×103kg/
m3；（4）当将矿石从烧杯中拿出时，矿石上会沾有水，所以所测矿石的体积偏大，
根据密度公式ρ＝m/V，测得的矿石密度偏小。
故答案为：（1）C；（2）126.6；（3）70；1.81×103kg/m3；（4）偏小。
35．菲菲平时爱喝蜂蜜，她想要测量蜂蜜的密度。（1）把天平放在水平台上，她发现天平右端托盘比左端位置高，这时她应向
（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的 处。
（2）将烧杯中装入适量蜂密放在天平的左盘中正确测量后，右盘中砝码的质量
和游码在标尺上的位置如图甲所示，其总质量为 g，将一部分蜂蜜倒
入量筒，量筒中液面位置如图乙所示，量筒中蜂蜜体积为 cm3，再用
天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为74.8g，则蜂蜜的密度为 g/cm3。
（3）他在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，
那么他测量蜂蜜的密度值会 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）菲菲又想出另一种方法来测量蜂蜜的密度，他又进行了如下实验：
①在一轻质塑料小瓶中装满蜂蜜后（塑料小瓶质量、厚度忽略不计），放入
装水的平底柱形容器中，塑料小瓶下沉。水面上升的高度为 h ，如图丙所
1
示；
②取出塑料小瓶，将其中蜂蜜适量倒入另一相同平底柱形容器中，不断调试
使塑料小瓶在装水的平底柱形容器中悬浮。倒出的蜂蜜在另一相同平底柱
形容器中液面的高度为h ，如图丁所示；
2
③蜂蜜密度的表达式为：ρ ＝ （已知水的密度为ρ ）。
蜂蜜 水
ρ ℎ
【答案】（1）右；中线；（2）103.4；20；1.43；（3）偏大；（4）③ 水 1 。
ℎ −ℎ
1 2
【解析】解：（1）调节天平平衡时，天平右端托盘比左端位置高，则应将平衡螺
母向右调节，使指针指在分度盘中线处；
（2）由图甲知，烧杯和蜂蜜的总质量为：m ＝100g+3.4g＝103.4g，
1
由图乙知，量筒内蜂蜜的体积为：V＝20mL＝20cm3，
烧杯和剩余蜂蜜的质量m 为74.8g，则
2量筒内蜂蜜的质量为：m＝m ﹣m ＝103.4g﹣74.8g＝28.6g，
1 2
m 28.6g
蜂蜜的密度为：ρ= = =1.43g/cm3；
V 20cm3
（3）向量筒中倒入蜂蜜时，有几滴蜂蜜滴到了桌子上，使测量蜂蜜的体积偏小，
m
由ρ= 知，测量蜂蜜的密度值会偏大；
V
（4）设平底柱形容器底面积为S，则塑料小瓶的容积为Sh ，倒出的蜂蜜的体积为
1
Sh ，
2
悬浮时瓶内蜂蜜的体积为：V＝Sh ﹣Sh ，
1 2
根据悬浮时二力平衡，F ＝G，
浮
根据阿基米德原理，F ＝G ，
浮 排
所以，G＝G ，
排
mg＝m g，
排
m＝m ＝ρ V ＝ρ Sh ，
排 水 排 水 1
m ρ Sℎ ρ ℎ
蜂蜜的密度为：ρ = = 水 1 = 水 1 。
蜂蜜 V Sℎ −Sℎ ℎ −ℎ
1 2 1 2
ρ ℎ
故答案为：（1）右；中线；（2）103.4；20；1.43；（3）偏大；（4）③ 水 1 。
ℎ −ℎ
1 2
36．“民以食为天，食以油为先”，食用油是人们日常饮食中不可缺少的营养成分。
爱动脑筋的小蔡想知道食用油的密度究竟有多大，于是他取了一些食用油和同学
一起利用托盘天平和量筒测量食用油的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，游码移至零刻度处，然后调节 ，使天平平
衡。
（2）天平平衡后，他们开始测量，进行了以下步骤：
A．用天平测出空烧杯的质量。
B．将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量。
C．将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，测出食用油的体积。
请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序： （填字母代号）。
（3）若在步骤B中测得烧杯和食用油总质量为57.6g，其余步骤数据如图所示，
则该食用油的密度是 kg/m3。【答案】（1）平衡螺母；（2）BCA；（3）0.9×103。
【解析】解：（1）天平放在水平桌面上，并将游码移至零刻度后，下一步便是通
过移动平衡螺母来使天平横梁平衡；
（2）实验步骤为：
B．将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量。
C．将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，测出食用油的体积。
A．用天平测出空烧杯的质量。
故正确的顺序为：BCA；
（3）根据量筒的读数方法，视线与液面的凹面底部平行，读出体积 V＝40mL＝
40cm3；
空烧杯的质量m ＝20g+1.6g＝21.6g；
2
量筒内食用油的质量：m＝m ﹣m ＝57.6g﹣21.6g＝36g；
1 2
m 36g
食用油的密度为：ρ= = =0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
V 40cm3
故答案为：（1）平衡螺母；（2）BCA；（3）0.9×103。
37．小明所在的课外兴趣小组需要密度为 1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是
否合格。
（1）小明进行了如下操作：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，指针静
止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使天平平衡，他应该 ；
A.把横梁右端螺母向右旋出一些B.把横梁右端螺母向左旋进一些
C.把天平右盘的砝码减少一些
D.向右移动游码
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g（如图甲所
示）；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图乙所示）；
④测出烧杯和剩余盐水的质量为 g（如图丙所示）；
⑤计算出盐水的密度为 g/cm3。
（2）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 （选填“加盐”或“加
水”）。
（3）同组的小泉又想到了另一种方法测盐水的密度，利用一个记号笔和水做了
如下实验，请你将实验步骤补充完整：
①测出烧杯和盐水的总质量m ；
1
②用记号笔在烧杯上标记处液面的位置，倒出盐水擦干烧杯，用天平测出烧
杯的质量为m ；
2
③ ，用天平测出 质量为m ；
3
④盐水密度的表达式ρ＝ （水的密度为ρ ）。
水
【答案】（1）①B；②82.4；④38.4；⑤1.1；（2）加盐；（3）③向烧杯中加
m −m
水至标记处；烧杯和水的总；④ 1 2•ρ 。
m −m 水
3 2
【解析】解：（1）①将天平放在水平桌面上，把游码放在零刻度线处，发现指针
指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调，故B正确；
②盐水和烧杯的总质量：m ＝50g+20g+10g+5g+2.4g＝82.4g，
1
③量筒中盐水的体积为V＝40mL＝40cm3；
④烧杯和剩余盐水的质量为：m ＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g；
2
⑤量筒中盐水的质量为：m＝m ﹣m ＝82.4g﹣38.4g＝44g；
1 2
m 44g
⑤盐水的密度：ρ= = =1.1g/cm3；
V 40cm3
（2）因为测得盐水的密度小于1.15g/cm3，需要加盐以增大密度；
（3）③将烧杯中倒入水到记号处，用天平测出烧杯和水的总质量m ；
3
盐水的质量：m＝m ﹣m ，
1 2水的质量：m ＝m ﹣m ，
水 3 2
m m −m
盐水的体积：V＝V = 水= 3 2，
水 ρ ρ
水 水
m m −m m −m
= = 1 2 = 1 2
盐水密度：ρ V m −m m −m •ρ 。
3 2 3 2 水
ρ
水
故答案为：（1）①B；②82.4；④38.4；⑤1.1；（2）加盐；（3）③向烧杯中
m −m
加水至标记处；烧杯和水的总；④ 1 2•ρ 。
m −m 水
3 2
38．小亮学了密度知识后，用天平和量筒来测量一块漂亮的鹅卵石的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，如图甲所示，调节该天平平衡时，首先应该
。
（2）调节天平平衡后，测得鹅卵石的质量如图乙所示，则质量为 。
（3）用细线拴住鹅卵石放入盛有适量水的量筒中测体积时，发现鹅卵石上附着
有气泡，为了排除气泡，你采用的方法是 。（写
出一种方法即可），之后测得鹅卵石的体积为16mL。
（4）通过计算得到鹅卵石的密度为 g/cm3。
（5）另一小组的小明同学测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度，在用
天平测量质量的过程中，发现指针略微偏向中央刻度线的左侧一些，如图 1
所示，接下来小明应该进行的操作是 。（6）接下来用天平测出矿石的质量是175.6g。
（7）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图 2所示方法进
行测量，矿石的体积是 cm3。
（8）矿石的密度是 kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实
值 （选填“偏大”、“偏小”、“不变”）。理由是 。
【答案】（1）游码拨到标尺左端的零刻线处；（2）41.6；（3）多次来回拉动细
线使鹅卵石在水中上下运动；（4）2.6；（5）向右盘里加砝码或向右移动游码；
（7）70；（8）2.5×103；偏小；取出矿石时，矿石上带有一部分水，导致矿石的
体积测量值偏大。
【解析】解：（1）天平放在水平桌面上，首先应该将游码拨到标尺左端的零刻线
处，然后再调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。
（2）鹅卵石的质量：m＝20g+20g+1.6g＝41.6g。
（3）用细线拴住鹅卵石放入盛有适量水的量筒中测体积时，发现鹅卵石上附着有
气泡，为了排除气泡，多次来回拉动细线使鹅卵石在水中上下运动，使气泡排出。
（4）鹅卵石的体积：V＝16ml＝16cm3；
m 41.6g
鹅卵石的密度：ρ= = =2.6g/cm3；
V 16cm3
（5）用已调节好的天平，在用天平测量质量的过程中，发现指针略微偏向中央刻
度线的左侧一些，说明左边物体重，则应向右盘里加砝码或向右移动游码；
（7）矿石的体积：V′＝200ml﹣130ml＝70ml＝70cm3；
m' 175.6g
（8）矿石的密度：ρ′= = ≈2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3；
V' 70cm3
从图A到图B的操作过程中，由于取出矿石时，矿石上带有一部分水，导致矿石
m'
的体积测量值偏大，根据ρ′= 可知密度值偏小。
V'故答案为：（1）游码拨到标尺左端的零刻线处；（2）41.6；（3）多次来回拉动
细线使鹅卵石在水中上下运动；（4）2.6；（5）向右盘里加砝码或向右移动游码；
（7）70；（8）2.5×103；偏小；取出矿石时，矿石上带有一部分水，导致矿石的
体积测量值偏大。
39．小明学习了密度知识后和同学们一起到实验室测量一个金属球的密度，如图所
示是他们测量密度的实验步骤。
（1）由于金属球体积过大而不能直接放入量筒中，他们采用了下面的方法：
A.在溢水杯中装满水，如图甲所示；
B.将金属球用细线系好，把它浸没在溢水杯中，同时用小烧杯收集从溢水杯
中流出的水，如图乙所示；
C.将小烧杯收集到的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则金属球的体积为
cm3。
D.从水中取出金属球，直接把它放在调节好的天平上测量，当天平平衡时，
右盘中的砝码规格和游码的位置如图丁所示，则金属球的密度为
kg/m3。
（2）实验中，所测得的密度值与实际值相比会 （填“偏大”或“偏
小”）。
（3）物理老师还提供了一个滴管并且拿掉了所有砝码，让他们用以上器材巧妙
地测量金属球的密度，请你帮助他们将步骤补充完整，已知水的密度为ρ 。
水
①在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金
属球， 使天平平衡；
②将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V ；
1
③利用第一次实验测出的金属球的体积V ；
2
④金属球密度的表达式ρ ＝ （用已知量和测量量的字母表示）。
球
【答案】（1）20；2.7×103；（2）偏大；（3）向右盘加水并用滴管向烧杯中加ρ❑ V❑
减水； 水 1。
V❑
2
【解析】解：（1）由图丙可知，金属球的体积等于水的体积，V＝20mL＝20cm3；
由图丁可知，金属球的质量为：m＝50g+4g＝54g，
m 54g
金属球的密度为：ρ= = =2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
V 20cm❑ 3
（2）因为测量体积时，小烧杯中的水有残留，所测体积会偏小；测量质量时，球
m
被湿后才测量球的质量，因此球的质量测量会偏大，由ρ= 可知，计算出的密度
V
会偏大；
（3）实验步骤：
①在已调平的天平左右两盘中分别放上相同的溢水杯，在左盘溢水杯中放金属球，
向右盘加水并用滴管向烧杯中加减水使天平平衡。
②将溢水杯中的水全部倒入量筒中，并记下水面对应的刻度V ；
1
③利用第一次实验测出的金属球的体积V ；
2
④若金属球的密度用ρ 表示，水的密度用ρ 表示，
球 水
金属球的质量m ＝m ＝ρ V ，
球 水 水 1
m❑ ρ❑ V❑
金属球的密度ρ = 球= 水 1。
球 V❑ V❑
球 2
故答案为：（1）20；2.7×103；（2）偏大；（3）向右盘加水并用滴管向烧杯中
ρ❑ V❑
加减水； 水 1。
V❑
2
40．某中学环保小组在长江边取适量江水样品分别进行江水密度的测量：
（1）小薇把样品带回学校，用天平和量筒做了如下实验：①将天平放在水平台上，把游码移到零刻度线处，发现指针在分度盘的左侧，
要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （填“右”或“左”）调，直到天
平横梁水平平衡。
②用天平测出空烧杯的质量为 30g，在烧杯中倒入适量的江水样品，测出烧
杯和江水的总质量如图甲所示，则烧杯中江水的质量为 ，将烧杯中的
江水全部倒入量筒中，江水的体积如图乙所示，则江水的密度为
g/cm3。
③小薇用这种方法测出的江水密度比真实值 （填“偏大”或“偏
小”）。
（2）小亮把样品带回家用家里的一台电子秤如图丙所示和没喝完的半瓶纯净水，
做了如下实验：
①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为 m ，并用笔在瓶身水面位置标记为
1
A。
②把瓶中的水全部用来浇花然后吹干用电子秤测出空瓶的质量为m 。
2
③把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面与 相平，再用电子秤测出瓶的
总质量为m 。
3
④则江水的密度表达式 （纯净水的密度用ρ 表示）。
水
⑤小亮测算江水的体积使用了下列3种物理方法中的 。
A.控制变量法 B.等量代替法 C.类比法
m❑ −m❑
【答案】（1）①右；②39.6；1.1；③偏大；（2）标记A处； 3 2 ρ❑ ；
m❑ −m❑ 水
1 2
B。
【解析】解：（1）①调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的左侧，说明天平的
左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动；
②在甲图中，标尺的分度值是 0.2g，故此时烧杯和江水的总质量为：m ＝
总
50g+10g+5g+4.6g＝69.6g；
江水的质量为：m ＝m ﹣m ＝69.6g﹣30g＝39.6g；
江水 总 杯
如图乙所示，量筒的分度值0.2mL，量筒中江水的体积为：V＝36mL＝36cm3，
m 39.6g
江水的密度为：ρ= = =1.1g/cm3；
V 36cm❑ 3
③小薇用这种方法测量时，江水的质量是准确的，但是测量江水的体积时，由于烧m
杯中的水不能全部倒出，所以测得江水的体积偏小，故据ρ= 可知，测得密度偏
V
大；
（2）③据上面的分析可知，此题是通过计算水的体积而得出江水的体积，故应将
把江水慢慢倒入空瓶中，直至液面与标记A处相平；
④由题意可知水的质量是：m ＝m ﹣m ，
水 1 2
m❑ m❑ −m❑
故江水的体积是：V ＝V = 水= 1 2，
江水 水 ρ❑ ρ❑
水 水
江水的质量是：m ＝m ﹣m ，
江水 3 2
m❑ m❑ −m❑ m❑ −m❑
= 江水= 3 2 = 3 2 ρ❑
则江水的密度表达式为：ρ V❑ m❑ −m❑ m❑ −m❑ 水；
江水 江水 1 2 1 2
ρ❑
水
⑤通过计算水的体积而得出江水的体积即用到了等量代替法。
m❑ −m❑
故答案为：（1）①右；②39.6；1.1；③偏大；（2）标记A处； 3 2 ρ❑ ；
m❑ −m❑ 水
1 2
B。
