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人教版 八年级物理上册 第 6 章 《质量与密度》
第 2 节 密度 讲义
（知识点总结+例题讲解）
难易程
序号 知识点 例题数 变式题数 合计
度
一 密度及其特性 ★★ 3 3
20
二 密度的比较和计算 ★★★ 7 7
一、密度及其特性：
1.定义：物质单位体积内含有的质量；
2.符号：ρ；
m
ρ=
公式： V
3.
4.单位：
3；
（1）基本单位：kg/m
①ρ：密度——千克每立方米（kg/m3）；
②m ：质量——千克（kg）；
③V ：体积——立方米（m3）；
（2）密度的常用单位g/cm3， 1g/cm3=1.0×103kg/m3；
（3）水的密度：1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米；
它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。
5.常见物体的密度：
水 1.0×103kg/m3 铝 2.7×103kg/m3
冰 0.9×103kg/m3 铁 7.9×103kg/m3
油 0.8×103kg/m3 铜 8.9×103kg/m3
酒精 0.8×103kg/m3 汞 13.6×103kg/m3金 银
6.物质的质量与体积的关系：
（1）体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同；
（2）同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比；
7.密度反映了不同物质的不同特性：
（1）一种物质的质量与体积的比值是一定的；
（2）物质不同，其比值一般不同。
【例题1】木雕是我国历史悠久、技艺精湛的雕刻工艺，是我国工艺美术中一项珍
贵的艺术遗产。如图所示，这是一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻。
雕刻过程中不发生变化的是（ ）
A．木头的质量
B．木头的体积
C．木头的密度
D．木头的质量和密度
【答案】C
【解析】解：由题意知，一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻过程中，
木头的质量和体积会变小；密度是物质的一种特性，同种物质，密度相同，所以密
度不变，故C正确，ABD错误。故选：C。
【变式1】一瓶矿泉水，喝掉半瓶，对于剩下的水，不变的物理量是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．对瓶底的压强
【答案】C
【解析】解：一瓶矿泉水喝掉半瓶后，
AB、物质总量减少，所以质量变小，同时所占空间变小，所以体积也变小。故 AB
不符合题意；
C、质量和体积减小，但物质种类、状态和温度没有变化，所以密度保持不变。故C
符合题意；
F
D、矿泉水质量减小，对瓶底压力减小，受力面积不变，由p= 知，矿泉水对瓶底
S
压强减小。故D不符合题意。
故选：C。
【例题2】关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．物质的密度与物质的质量、体积有关B．将一杯牛奶喝掉一半后，剩下的牛奶的密度变为原来的一半
C．所有固体的密度总是比液体的密度大
D．平时我们所说的“铁比木头重”，是说铁的密度比木头的密度大
【答案】D
【解析】解：A、同种物质，密度一定，与物体的质量、体积无关。故A不正确；
B、将一杯牛奶喝掉一半后，质量和体积减半，物质种类不变，所以剩下的牛奶的
密度不变。故B不正确；
C、水银的密度是 13.6×103kg/m3，比大多数金属——铅、铜、铁、铝等大得多。
故C不正确；
D、我们通常所说的“铁比木头重”，是指体积相同的铁比木头重，是因为铁的密
度大，所以“铁比木头重”描述的是铁的密度大。故D正确。
故选：D。
【变式2】关于密度的理解，下列说法正确是（ ）
A．密度与质量成正比，质量越大密度越大
B．密度与体积成反比，体积越大密度越小
C．某种物质的体积一定时，密度与质量成正比
D．密度是物质的属性，其与质量和体积无关
【答案】D
【解析】解：密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。故
ABC错误，D正确。故选：D。
【例题3】为了研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干
松木做实验，根据数据画出如图所示的图像．下列说法正确的是（ ）
A．蜡块的密度与体积成反比
B．干松木的密度与质量成正比
C．相同体积的蜡块和干松木，蜡块的质量大
D．相同质量的蜡块和干松木，蜡块的体积大
【答案】C
【解析】解：AB、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，
所以蜡块的密度与体积无关，干松木的密度与质量成无关，故A错误，B错误；
C、由图象可知，蜡块和干松木的体积相同均为 20cm3时，蜡块的质量为20g，干松
木的质量为10g，所以蜡块的质量较大，故C正确；
D、由图象可知，蜡块和干松木的质量相同均为20g时，蜡块的体积为20cm3，干松木的体积为40cm3，所以蜡块的体积较小，故D错误。
故选：C。
【变式3】对于密度公式ρ=m/V，理解正确的是( )
A．对于不同的物质，质量越大，密度越大
B．对于同一种物质，质量与体积成反比
C．对于同一种物质，密度与质量成正比
D．密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关
【答案】D
【解析】A、对于不同的物质，只有体积相同时，m越大，ρ才越大，该选项说法
不正确；
B、对于同一种物质，体积越大质量越大，m与V成正比，该选项说法错误；
C、对于同一种物质，密度ρ是一个定值，是不变的，该选项说法不正确；
D、密度是物质的特性，与物质的质量和体积无关，与物质种类有关，该选项说法
正确。故选：D。
二、密度的比较和计算：
1.密度大小比较：
（1）在质量-体积图中，直线的斜率即为密度的大小，斜率越大，密度越大；
（2）不同物质，体积相同时，质量越大，密度越大；
（3）不同物质，质量相同时，体积越小，密度越大。
2.密度的计算：
m
ρ=
（1）公式： V
m
V=
ρ
（2）变形：m=ρV； ；
（3）在质量-体积图中，计算出直线的斜率即为密度的大小。
【例题4】如图所示，是甲乙两种物质的质量和体积的关系图，则可知甲乙两物体
的密度关系是（ ）
A．ρ ＜ρ
甲 乙
B．ρ ＞ρ
甲 乙
C．ρ ＝ρ
甲 乙
D．无法判断【答案】B
m
【解析】解：由图象可知，当v ＝v 时，m ＞m ，因为ρ= ，所以ρ ＞ρ ；
甲 乙 甲 乙 甲 乙
v
m
当m ＝m 时，v ＜v ；因为ρ= ，所以ρ ＞ρ 。
甲 乙 甲 乙 甲 乙
v
故选：B。
【变式4】A、B、C三种物质的体积跟质量的关系如图所示，由图可判断三者密度
大小关系及水的密度图象所在的区域是（ ）
A．ρ ＜ρ ＜ρ ，且ρ 图象在I区域
A B C 水
B．ρ ＞ρ ＞ρ ，且ρ 图象在Ⅲ区域
C B A 水
C．ρ ＜ρ ＜ρ ，且ρ 图象在Ⅱ区域
A B C 水
D．ρ ＞ρ ＞ρ ，且ρ 图象在IV区域
A B C 水
【答案】B
【解析】解：由图知：在体积等于V＝10cm3时，C的质量最大，A的质量最小，由
m
公式ρ= 知，C的密度最大，A的密度最小。
V
m' 10g
在体积等于V′＝10cm3，质量m′＝10g时，其密度ρ′= = =1g/cm3＝ρ
V ' 10cm3
，则ρ 图象在Ⅲ区域。
水 水
故选：B。
【例题5】不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图
所示，由图可知下列说法正确的是（ ）
A．三者的密度关系ρ ＞ρ ＞ρ
a b c
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度为2×103kg/m3
【答案】D
【解析】解：由图像可知，横轴是质量，纵轴是体积。
AB、由图像可知，当 V ＝V ＝V ＝2×10﹣3m3时，m ＝1kg，m ＝2kg，m ＝4kg，则
a b c a b c
a、b、c的密度分别为：
ρ m 1kg 0.5×103kg/m3，
a= a= =
V 2×10−3m3
aρ m 2kg 1×103kg/m3，
b= b= =
V 2×10−3m3
b
ρ m 4kg 2×103kg/m3，
c= c = =
V 2×10−3m3
c
所以三者的密度关系ρ ＜ρ ＜ρ ，
a b c
1
a物质的密度是b物质密度的 ，故AB错误。
2
CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将 b的
质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3；
将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。
故选：D。
【变式5】甲物质的密度为2.5t/m3，乙物质的密度为2.5kg/dm3，丙物质的密度为
250kg/m3，丁物质的密度为2.5g/cm3，其中密度最小的物质是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】解：1t＝103kg，1g＝10﹣3kg，1dm3＝10﹣3m3，1cm3＝10﹣6m3，
甲物质的密度：ρ ＝2.5t/m3＝2.5×103kg/m3，
甲
2.5kg 2.5kg
乙物质的密度：ρ ＝2.5kg/dm3= = =2.5×103kg/m3，
乙 1dm3 10−3m3
丙物质的密度：ρ ＝250kg/m3＝2.5×102kg/m3，
丙
丁物质的密度：ρ ＝2.5g/cm3 2.5g 2.5×10−3kg 2.5×103kg/m3，
丁 = = =
1cm3 1×10−6m3
由此可知，ρ ＝ρ ＝ρ ＞ρ ，所以丙物质的密度是最小的。
甲 乙 丁 丙
故选：C。
【例题6】甲、乙两个规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已调节平衡的天
平上，天平仍然平衡，如图所示，则（ ）
A．甲瓶液体质量较大
B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大
D．甲瓶液体密度较大
【答案】C【解析】解：AB、甲、乙两个规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已调节平
衡的天平上，天平仍然平衡，所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量，故AB错误；
CD、两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，
m
由ρ= 可知甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度，故C正确、D错误。
V
故选：C。
【变式6】如图所示，底面积为正方形的实心长方体 A和B放置在水平地面上。若
沿竖直方向将A、B两长方体截去一部分，使长方体 A、B剩余的面积相等，剩余部
分质量m′ 等于m′ 。则关于长方体A、B的密度ρ 、ρ ，原来的质量m 、m 的大
A B A B A B
小关系，下列说法正确的是（ ）
A．ρ ＜ρ ，m ＜m
A B A B
B．ρ ＜ρ ，m ＞m
A B A B
C．ρ ＞ρ ，m ＜m
A B A B
D．ρ ＞ρ ，m ＞m
A B A B
【答案】B
【解析】解：（1）设长方体A的底面边长为a，高为h ，长方体B的底面边长为
A
b，高为h ，a＞b且h ＞h ，
B A B
切去之后S ′＝S ′，则切去之后的体积关系为：V ′＝S ′h ＞V ′＝S ′h ，
A B A A A B B B
由于剩余质量m ′＝m ′，则长方体A、B的密度： m '， m '，因V ′＞
A B ρ = A ρ = B A
A V ' B V '
A B
V ′，所以ρ ＜ρ ；
B A B
（2）设切去之后长方体 A的宽度为 a′，长方体 B的宽度为 b′，则有：S ′＝
A
aa′＝S ′＝bb′﹣﹣﹣①
B
a b'
由上式得： = −−−−②
b a'
则A的质量为：m ＝ρ V m ' a ③
A A A= A a2 ℎ = m '−−−
aa'ℎ A a' A
A
B的质量为：m ＝ρ V m ' b ④
B B B= B b2 ℎ = m '−−−
bb'ℎ B b' B
B
③④相比：m ab' ⑤
A = −−−
m ba'
B联立②⑤两式可得：m a ，所以m ＞m ，综上分析可知B正确。
A =( ) 2＞1 A B
m b
B
故选：B。
【例题7】两个物体，体积之比是2：1，质量之比是3：2，则密度之比为（ ）
A．1：1 B．2：1 C．4：3 D．3：4
【答案】D
m
【解析】解：由密度公式ρ= 可得：
V
ρ ：ρ m ：m m V 3 1 3 3：4；
甲 乙= 甲 乙= 甲× 乙= × = =
V V m V 2 2 4
甲 乙 乙 甲
故选：D。
【变式7】甲、乙两块金属，它们的体积之比是3：5，质量之比是1：2，那么它们
的密度之比是（ ）
A．1：5 B．5：1 C．5：6 D．6：5
【答案】C
【解析】解：已知m ：m ＝1：2，V ：V ＝3：5，
甲 乙 甲 乙
m
甲
由ρ m得，两金属的密度之比：ρ ：ρ V m V 1 5 5。
= 甲 乙= 甲 = 甲× 乙= × =
V m m V 2 3 6
乙 乙 甲
V
乙
故选：C。
【例题8】如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，放入小球
后，图中简易的天平再次平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（ ）
A．3：4
B．4：3
C．2：1
D．1：2
【答案】D
【解析】解：设每个甲球的质量为m ，每个乙球的质量为m ，已知每个小球的体
甲 乙
积相等，设体积均为V，
由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，即：m +2m ＝3m +m ，
甲 乙 甲 乙
根据公式m＝ρV可得，ρ V+2ρ V＝3ρ V+ρ V，
甲 乙 甲 乙整理得：ρ ：ρ ＝1：2。
甲 乙
故选：D。
【变式8】如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种体积相等的实心球，此时天平
平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（ ）
A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．3：5
【答案】A
【解析】解：因天平平衡时，天平左右两侧物体的质量相等，
所以，2m +m ＝m +4m ，整理可得：m ＝3m ，
甲 乙 甲 乙 甲 乙
又因甲、乙两种实心球的体积相等，
m
所以，由ρ= 可得：ρ V＝3ρ V，整理可得：ρ ：ρ ＝3：1。
甲 乙 甲 乙
V
故选：A。
【例题9】用两个相同烧杯分别盛有甲乙两种液体，测得液体与烧杯的总质量m和
液体体积V的关系图像如图所示，下面说法不正确的是（ ）
A．烧杯质量是40g
B．乙液体的密度是1g/cm3
C．甲液体的密度是1g/cm3
D．甲液体的密度大于乙液体的密度
【答案】C
【解析】解：（1）由图像可知，当液体体积为 0cm3时，液体与烧杯的总质量是
40g，则烧杯质量m ＝40g，故A正确；
杯
（2）由图像可知，当乙液体的体积V＝60cm3时，乙液体与烧杯总质量为100g，
则乙液体的质量m ＝100g﹣40g＝60g，
乙
则乙液体的密度：ρ m 60g 1g/cm3，故B正确；
乙= 乙= =
V 60cm3
（3）由图像可知，当甲乙两液体的质量相等时，甲液体的体积小于乙液体的体积，
m
由ρ= 可知，甲的密度大于乙的密度，甲的密度大于1g/cm3，故C错误、D正确。
V
故选：C。【变式9】在测量液体密度的实验中，小明同学利用天平和量杯测量出液体和量杯
的总质量m及液体的体积V，并根据实验数据绘制了如图所示的m﹣V图象。下列说
法正确的是（ ）
A．液体的体积越大，液体的质量越小
B．液体的质量越大，液体的密度越大
C．量杯质量为40g
D．被测液体密度为1.0×103kg/m3
【答案】D
【解析】解：AB、同种液体的密度相同，其质量与体积的比值为一定值，或者说同
种液体的质量与体积成正比，所以液体的体积越大，液体的质量越大，液体的密度
与液体的质量无关，故AB错误；
CD．设量杯的质量为m ，液体的密度为ρ，读图可知，
杯
当液体体积为 时，液体和杯的总质量m ＝m +m ＝40g，
V =20cm3 总1 1 杯
1
由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m ＝40g……①，
杯
当液体体积为 时，液体和杯的总质量m ＝m +m ＝100g，
V =80cm3 总2 2 杯
2
可得：ρ×80cm3+m ＝100g……②，
杯
联立①②可得：ρ＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3，m ＝20g，故C错误，D正确。
杯
故选：D。
【例题10】一同学用天平，玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量
26.3g，瓶中装满水总质量为57.3g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为
63.5g（水的密度为1.0×103kg/m3）。求：
（1）玻璃瓶子的容积；
（2）待测液体的密度。
【答案】（1）玻璃瓶子的容积为31cm3；（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。
【解析】解：（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：
m ＝m ﹣m ＝57.3g﹣26.3g＝31g，
水 2 1
水的密度ρ ＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3，
水
由ρ m可得玻璃瓶的容积：V＝V m 31g 31cm3；
= 水= 水= =
V ρ 1.0g/cm3
水
（2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：m ＝m ﹣m ＝63.5g﹣26.3g＝37.2g，
液 3 1
待测液体的体积：V ＝V＝31cm3，
液
待测液体的密度：ρ m 37.2g 1.2g/cm3。
液= 液= =
V 31cm3
液
答：（1）玻璃瓶子的容积为31cm3；（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。
【变式10】小明学习了密度知识后，想测量家中一金属块的密度。但苦于家中没有
天平和量筒，于是他做了如下实验：先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为205g；
再装满水，测得总质量为695g；将水倒出，烘干玻璃瓶，将金属块缓慢放入玻璃瓶
中，测得玻璃瓶和金属块总质量为 2305g；然后再向玻璃瓶中加水至满，测出三者
总质量为2595g。求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属块的质量；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）玻璃瓶的容积是490cm3；（2）金属块的质量是2100g；
（3）金属块的密度为10.5×103kg/m3。
【解析】解：（1）一满瓶水的质量为：m ＝m ﹣m ＝695g﹣205g＝490g，
水 总1 0
由公式ρ m得，玻璃瓶的容积：V ＝V m 490g 490cm3；
= 瓶 水= 水= =
V ρ 1g/cm3
水
（2）金属块的质量为：m ＝m ﹣m ＝2305g﹣205g＝2100g；
金 总2 0
（3）第2次向瓶子中加入水的质量为Δm＝2595g﹣2305g＝290g，
Δm 290g
这些水的体积为：ΔV= = =290cm3；
ρ 1g/cm3
水
金属块的体积为：V＝V ﹣ΔV＝490cm3﹣290cm3＝200cm3，
瓶
金属块的密度为：ρ m 2100g 10.5g/cm3＝10.5×103kg/m3；
金= 金= =
V 200cm3
答：（1）玻璃瓶的容积是490cm3；（2）金属块的质量是2100g；
（3）金属块的密度为10.5×103kg/m3。
