文档内容
单元 05 透镜及其应用
过关测试
（时间：60分钟 分值：100分 ）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.如图所示，关于远视眼的形成和矫正方法，正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
【答案】D
【分析】
（1）近视眼：如果晶状体的凸度过大，或眼球前后径过长，远处物体反射来的光线通过晶状
体折射后形成的物像就会落在视网膜的前方，导致看不清远处的物体，形成近视眼。近视眼戴
凹透镜加以矫正。
（2）远视眼：如果眼球晶状体的曲度过小，或眼球前后径过短，近处物体反射来的光线通过
晶状体折射后形成的物像，就会落在视网膜的后方，导致看不清近处的物体，形成远视眼。远
视眼戴凸透镜进行矫正。
【解答】
图①中光线在视网膜前汇聚，表示成像落在视网膜的前方，因此表示的是近视眼；
图②中光线在视网膜后方汇聚，表示成像落在视网膜后方，因此表示的是远视眼；
图③中凸透镜表示远视眼的矫正；
图④凹透镜表示近视眼的矫正。
因此，表示近视眼成像情况及矫正方法的分别是①④；
表示远视眼成像情况及矫正方法的分别是②③。
故选：D。
【知识点】远视眼的成因与矫正办法
2.在光具座上放置一个焦距为10cm的凸透镜，蜡烛和透镜的位置如图甲所示，图乙是蜡烛点
燃后的火焰。调整光屏，可以得到的清晰的像是（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【分析】物距大于二倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像。
【解答】已知凸透镜的焦距为10cm，由图可知蜡烛到凸透镜的距离（物距）为27.0cm，大于
20cm，即物距大于二倍焦距，所以可得到倒立、缩小的实像，故C图正确。
故选：C。
【知识点】凸透镜成像的应用
3.如图中成实像的是（ ）
a 用放大镜观察邮票 b 用照相机拍摄景物
c 用投影仪在荧幕上投影 d 用平面镜矫正姿势
A．ab B．bc C．ac D．cd
【答案】B
【分析】物体在平面镜中成正立、等大的虚像，其成像原理是光的反射。
凸透镜成像的三种情况和应用：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪。
u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜。
【解答】
a、用放大镜观察邮票时，邮票在凸透镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像，故a不符合
题意；
b、用照相机拍摄景物，是利用物体在凸透镜的二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像的原理来
工作的，故b符合题意；
c、用投影仪在荧幕上投影，是利用物体在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大
的实像的原理来工作的，故c符合题意；
d、舞蹈演员在平面镜前矫正姿势，平面镜成正立、等大的虚像，故d不符合题意。
故选：B。【知识点】实像与虚像的区别
4.如图所示，为控制新型冠状病毒肺炎疫情，重庆市第一中学校正校门安装了人脸识别及测温
系统，该系统使用时只需要面对屏幕上的摄像头，系统会自动将测试者面部信息与学校备案系
统相匹配，整个测试过程十分便捷。关于人脸识别的说法正确的是（ ）
A．摄像头的光学核心元件是凹透镜
B．在这个过程中，通过摄像头成正立、缩小、实像
C．刷脸时，脸要处于摄像头一倍焦距以内
D．当被拍摄的人靠近摄像头时，人经摄像头所成的像会变大
【答案】D
【分析】凸透镜成像时，物距u＞2f时，成倒立缩小的实像，应用是照相机和摄像头；凸透镜
成实像时，物距减小，像距变大，像变大。
【解答】
ABC、摄像头是一个凸透镜，是利用物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像的规律工作的；
故ABC错误；
D、凸透镜成实像时，物距越大，像距越小，像越小，当被拍摄的人靠近摄像头时，由凸透镜
成实像的规律可知，人经摄像头所成的像会变大，故D正确。
故选：D。
【知识点】凸透镜成像的应用
5.小明用放大镜看说明书上很小的字，当距离字15cm时能看清楚，则该放大镜的焦距可能是
（ ）
A． 20cm B． 15cm C． 10cm D． 5cm
【答案】A
【分析】凸透镜成像时，u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜。
【解答】小明用放大镜看说明书上很小的字，当距离字15cm时能看清楚，这表明15cm要小于
焦距，即焦距大于15cm，故A符合题意。
故选：A。
【知识点】主光轴、光心、焦点和焦距
6.在“探究凸透镜成像的规律”时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处，在透镜另一侧距离透镜16cm处的光屏上得到烛焰清晰的像。则下列相关说法正确的是（ ）
①光屏上成倒立、放大的实像
②投影机机是利用这一成像原理工作的
③该透镜的焦距f一定满足8cm＜f＜15cm
④将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要使光屏上出现清晰的像，光屏应远离透镜
A．只有①和③ B．只有②和④ C．只有①和④ D．只有③和④
【答案】D
【分析】
（1）（2）凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立、缩小的实像；其应用是照相机；
（3）凸透镜成倒立、缩小的实像时，u＞2f，f＜v＜2f；
（4）凹透镜对光线具有发散作用。
【解答】
①②蜡烛距离凸透镜30cm时，在透镜的另一侧16cm处光屏上得到一个清晰的像，物距大于像
距，成倒立缩小实像，是照相机的原理；故①②错误；
③此时物体在二倍焦距以外，像在一倍焦距和二倍焦距之间，即30cm＞2f；2f＞16cm＞f，解
得：8cm＜f＜15cm，故③正确；
④近视镜片是凹透镜，对光线具有发散作用，所以近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，像将延迟
会聚，为使光屏上看到清晰的像，采取的方法为：使光屏远离透镜，使像成在光屏上，故④正
确。
故选：D。
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
7.如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭
头）是射向透镜的两条光线，已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与
MN交于Q点，由图可知，下列说法中正确的是（ ）
A．透镜是凸透镜，距离OP小于焦距
B．透镜是凹透镜，距离OQ小于焦距
C．透镜是凸透镜，距离OP大于焦距
D．透镜是凹透镜，距离OQ大于焦距
【答案】A
【分析】根据光线经透镜后会聚的特点，可判定此透镜为凸透镜，再根据平行主光轴的光线经
凸透镜后会聚焦点，可知P点在焦点的左侧，然后即可判定OP和焦距的关系。
【解答】由图中可知，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。经透镜的作用后光线会聚，由此可判定此透镜为凸透镜；因为平行主光轴的光线经凸透镜后会聚焦点，而a光
线如果不发生折射，将射向OP的外侧，又因为a不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射
后光线一定在焦点的左侧，所以此时OP小于焦距；平行主光轴的光线经凸透镜后会聚焦点，
而b光线如果不发生折射，将会偏离主光轴射出，又因为b不是平行主光轴的光线，所以经凸
透镜折射后光线一定在焦点的右侧，所以此时OQ大于焦距。
故选：A。
【知识点】凸透镜成像的应用
8.某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离 v 跟物体
到凸透镜的距离 u 之间关系的图象，如图 18 所示。下列判断中正确的是（ ）
A．该凸造镜的焦距是 16 cm
B．当 u＝12cm 时，在光屏上能得到一个缩小的像
C．当 u＝20cm 时，成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜 12cm 处移动到 24cm 处的过程中，像逐渐变小
【答案】D
【分析】
（1）根据图象求出凸透镜焦距；
（2）凸透镜成像的三种情况和应用。
U＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机；
2f＞U＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪；
U＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜；
（3）当物距大于焦距时，凸透镜成实像。
凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。
【解答】
A、u＝v＝2f，凸透镜成倒立、等大的实像，如图，u＝v＝2f＝16cm 时，所以f＝8cm，故A错
误；
B、当u＝12cm时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于投影仪，故B错误；
C、当u＝20cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机，故C错误；
D、物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透
镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小，故D正确。
故选：D。【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
9.如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，
在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的
成像情况是（ ）
A．一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像
B．一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像
C．一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像
D．一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像
【答案】D
【分析】物体AB在凸透镜的二倍焦距处，得到倒立等大的实像。物体在凸透镜中成的倒立的
等大的实像在平面镜中又成正立等大的虚像。物体在凸透镜中成的倒立的等大的实像，实像射
出的光线经平面镜反射后经凸透镜又成倒立、缩小的实像。
【解答】如图，
①物体AB在凸透镜的二倍焦距处，得到倒立等大的实像AB，
1 1
②实像AB 如果不用光屏呈接，空气是比较干净时，眼睛是无法看到的，但是确实是存在的，
1 1
实像AB 又在平面镜中成像，相对AB 来讲是正立的虚像AB，但是相当于AB来讲是倒立的虚
1 1 1 1 2 2
像。
③虚像AB 是AB 射出的光线经平面镜反射后，反射光线的反向延长线会聚形成的，反射光线
2 2 1 1
好像是AB 射出的，AB 在凸透镜二倍焦距以外，经凸透镜折射后形成相对AB 是倒立、缩小
2 2 2 2 2 2
的实像，相对AB是正立、缩小的实像AB。
3 3
故选：D。
【知识点】凸透镜成像的应用、平面镜成像的相关作图
10.如图所示，遮光板A与光屏B平行放置且相距为d．在A的中央挖一直径为d 的圆孔，并在
1
孔内嵌入与孔等大的薄透镜L．现有一束平行光束垂直照射遮光板，在光屏上形成了一个直径
为d 的圆形光斑，则该透镜的焦距大小可能为（ ）
2A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】在孔内嵌入与孔等大的薄透镜L，可能是凸透镜也可能是凹透镜，根据它们对光线作
用，利用相似三角形的对应边成比例求解。
【解答】设薄透镜的焦距为f，
（1）当薄透镜为凹透镜时，如图所示：
，
根据相似三角形的知识可知， = ，解得：透镜焦距的大小为f= ；
（2）当薄透镜为凸透镜时，且透镜的焦点在光屏B的左侧时，如图所示：
根据相似三角形的知识可知， = ，解得透镜焦距的大小为f= ；
（3）当薄透镜为凸透镜时，且透镜的焦点在光屏B的右侧时，如图所示：根据相似三角形的知识可知， = ，解得透镜焦距的大小为f= 。
综上可知C正确，ABD错误。
故选：C。
【知识点】主光轴、光心、焦点和焦距
二、填空题（共10小题，每空1分，共30分）
11.（3分）通常，固定电话上的按键都是用透明有机塑料制成的，其表面做成孤形而不做成
平面形，原因是圆弧形的有机塑料相当于一个 透镜，按键上的数字到此透镜的距离
（选填“大于”“等于”或“小于”）该透镜的焦距，因而这些数字通过塑料按键成放大的
（选填“实像”或“虚像”），从而使人们看到的数字更大，更方便使用。
【答案】
【第1空】凸
【第2空】小于
【第3空】虚像
【分析】当u＜f时，凸透镜成正立、放大的虚像，应用于放大镜。
【解答】圆弧形的有机塑料中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，而按键上的数字到此透镜的
距离小于该透镜的焦距，所以这些数字通过塑料按键成正立、放大的虚像，从而使人们看到的
数字更大。
故答案为：凸；小于；虚像。
【知识点】凸透镜成像的应用
12.（3分）如右图所示，小华在一次实验课上，把一支铅笔放在一只盛水的烧杯后，透过烧
杯观察铅笔的像。他惊奇地发现，手中铅笔的笔尖本是朝左的，可他看到的像却是笔尖朝右，
这是因为盛水的烧杯相当于一个 镜，小华看到的是铅笔 （“实”或“虚”）
的像，若将铅笔继续远离烧杯，他所看到的像 （“可能”或“不可能”）变成笔尖
朝左。【答案】
【第1空】凸透
【第2空】实
【第3空】不可能
【分析】凸透镜成像的规律：
a、当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像；
b、当物距等于二倍焦距时，成倒立、等大的实像；
c、当物距小于二倍焦距、大于一倍焦距时，成倒立、放大的实像；
d、当物距小于一倍焦距时，成正立、放大的虚像。
【解答】盛水的烧杯相当于一个凸透镜，手中铅笔的笔尖本是朝左的，可他看到的像却是笔尖
朝右，说明铅笔在凸透镜的焦点以外，看到的是铅笔倒立的实像；当物距小于一倍焦距时，成
正立、放大的虚像，因此若将铅笔继续靠近烧杯，铅笔在凸透镜的焦点以内时，成成正立、放
大的虚像，则他所看到的像将会变成笔尖朝左；但若将铅笔继续远离烧杯，物距一定大于一倍
焦距时，成倒立的实像，因此他所看到的像不可能变成笔尖朝左。
故答案为：凸透；实； 不可能。
【知识点】凸透镜成像的应用
13.（2分）如图所示，两束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相
交于B点，则该透镜为 （填“凸透镜”或“凹透镜”），由此说明，能把光线相交
于一点的透镜 （填“一定”“不一定”或“一定不”）是凸透镜。
【答案】
【第1空】凹透镜
【第2空】不一定
【分析】根据题目中放透镜与不放透镜的会聚点位置的变化确定该透镜对光线的作用。结合凸
透镜能将光线会聚一点分析判断。
【解答】放上透镜的会聚点A要比不放透镜的会聚点B更要远离透镜，由此可知，该透镜对光
线有发散作用；所以该透镜是发散透镜，即凹透镜；可见，在此种情况下，会聚的入射光线经
过凹透镜折射后也会会聚于一点；而凸透镜对光线有会聚作用，凸透镜也可以将光线会聚于一
点；由此可知，能够使光线会聚于一点的不一定是凸透镜。
故答案为：凹透镜；不一定。
【知识点】透镜的光路图
14.（3分）如图，这是某款淘宝神器﹣﹣“小屏变大屏”装置，把手机放在其后置支架上，
手机到“神器”的距离为15cm，从屏幕前方看去，能看到一个正立放大的手机画面的像，小明查阅资料后发现，该神器的成像原理类似于凸透镜成像，则该成像与 （选填“照相机
“幻灯机”或“放大镜”）的应用情境是一样的，且像为 （选填“实”或“虚”）像，并
由此可推断，该神器的焦距f 15cm（选填“＜”、“＞”或“＝”）。
【答案】
【第1空】放大镜
【第2空】虚
【第3空】＞
【分析】当物距小于焦距时，物体通过凸透镜成的是正立、放大的虚像，其应用是放大镜。
【解答】从屏幕前方看去，能看到一个正立放大的手机画面的像，所以该神器的成像原理类似
于放大镜；放大镜成的是正立、放大的虚像；手机到“神器”的距离为15cm，则此时的物距
要小于焦距，即焦距f＞15cm。
故答案为：放大镜；虚；＞。
【知识点】凸透镜成像的应用
15.（5分）（1）利用微信“扫一扫”功能，通过智能手机的摄像头扫描二维码（如图甲所
示）可快速获取网络信息。这一过程手机摄像头相当于一个 ，二维码到摄像头的距离应满
足 的条件。
（2）如图乙所示，蜡烛恰好在光屏上成清晰的像，这个像是 的（放大/缩小）；若将光屏
移至刻度线50cm处，蜡烛向 （远离/靠近）透镜方向移动，光屏上能再次成清晰的像；或
者保持透镜和蜡烛位置不变，在蜡烛前面放置度数合适的 眼镜（近视/远视），光屏上也
能再次成清晰的像。
【答案】
【第1空】凸透镜
【第2空】物距大于二倍焦距（u＞2f）
【第3空】放大
【第4空】远离【第5空】远视
【分析】
（1）物距u＞2f，凸透镜成倒立、缩小的实像，应用是照相机；
（2）凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大。
根据凸透镜和凹透镜对光线的作用进行分析。
【解答】
（1）摄像头扫描二维码时相当于凸透镜，成倒立缩小的实像，物距大于二倍焦距（u＞2f）；
（2）如图乙所示，蜡烛恰好在光屏上成清晰的像，此时物距大于1倍焦距小于2倍焦距，成
倒立放大的实像；若将光屏移至刻度线50cm处，像距变小了，由凸透镜成实像的规律可知，
物距应增大，即蜡烛应向远离透镜方向移动，光屏上能再次成清晰的像；
若保持透镜和蜡烛位置不变，要使像成在较近的光屏上，应使光线会聚一些，因凸透镜对光线
起会聚作用，所以需要使用凸透镜，而远视视眼镜片是凸透镜，即可在蜡烛前面放置度数合适
的远视眼镜，光屏上也能再次成清晰的像。
故答案为：（1）
凸透镜； 物距大于二倍焦距（u＞2f）； （2）放大； 远离； 远视。
【知识点】凸透镜成像的应用、凸透镜成像规律及其探究实验
16.（3分）如图在“探究凸透镜成像”的实验中，凸透镜焦距为15cm。实验前应首先调整蜡
烛的焰心，凸透镜的光心、光屏的中心，使它们大致在同一高度，其目的是 。如图，蜡烛
和凸透镜不动，光屏应在 区域内移动，才能得到清晰、倒立、 （选填“放大”或“缩
小”）的实像。
【答案】
【第1空】使像成在光屏的中央
【第2空】③
【第3空】放大
【分析】
（1）为使像能成在光屏的中央，应调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度；
（2）根据物距处于1倍和2倍焦距之间时，成倒立放大的实像，像距大于2倍焦距的特点进
行分析。
【解答】点燃蜡烛后，调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度上，这样才能使像成在
光屏的中央；由图知，凸透镜焦距是15cm，当把凸透镜固定在50cm刻度线位置，蜡烛固定在30cm刻度线位置时，物距为50cm﹣30cm＝20cm，即蜡烛在1倍和2倍焦距，所以此时成倒立
放大的实像，像在2倍焦距之外，即光屏应该在③区。
故答案为：使像成在光屏的中央；③；放大。
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
17.（2分）如图，把一个凹透镜A放在一个凸透镜B的前10cm处，能使一束平行于主光轴的
光通过这两个透镜后，会聚在P上的一点S；已知光屏距透镜30cm，现保持光屏和凸透镜的位
置不动，把凹透镜拿走，将一点光源C放在凸透镜的主光轴上距凸透镜30cm处，也能使C点
的像成在光屏上的S点，则凹透镜的焦距是 ，凸透镜的焦距是 cm。
【答案】
【第1空】20cm
【第2空】15
【分析】
（1）由题意知，将一点光源C放在凸透镜的主光轴上距凸透镜30cm处，也能使C点的像成在
光屏上的S点，根据凸透镜成像的规律可知，C点在凸透镜的二倍焦距处，成像成在二倍焦距
处，据此得出凸透镜的焦距。
（2）通过作图分析，平行于主光轴的光经过这两个透镜后，会聚在P上的一点S处，根据光
路可逆，经凹透镜发散后的光线的反向延长线过C点。据此判断凹透镜的焦距。
【解答】
（1）当光源C在二倍焦距处时，成像在二倍焦距处，此时满足2f＝30cm，所以f＝15cm；
（2）根据下面的光路图，结合凹透镜能使光线发散凸透镜成像的特点，可知，凹透镜的焦距：
f′＝30cm﹣10cm＝20cm。
故答案为：20cm； 15。
【知识点】凸透镜成像的应用
18.（5分）天文爱好者可以用开普勒望远镜来观察行星和月球，这种望远镜的目镜和物镜都
是 镜。当被观察到的物体在物镜的两倍焦距以外时，物体成一个 的 像（选填“放大”或“缩小”，“实”或“虚”），然后这个像再经过目镜 （选填“放
大”或“缩小”），观察者就能看清楚较远处的物体，这就是望远镜。通过这种望远镜所看到
的物体是 的（选填“倒立”或“正立”）。
【答案】
【第1空】凸透
【第2空】缩小
【第3空】实
【第4空】放大
【第5空】倒立
【分析】开普勒望远镜的物镜和目镜都是凸透镜，成倒立的像，放大倍数较大。开普勒式望远
镜的物镜焦距长，目镜焦距短，是为了使像放大更大的倍数。
【解答】开普勒望远镜如图：从天体射来的平行光线，经物镜后，在焦点以外距焦点很近处成
一倒立缩小实像a′b′．目镜的前焦点和物镜的焦点是重合的，所以实像a′b′位于目镜和
它的焦点之间距焦点很近的地方，目镜以a′b′为物形成放大的虚像ab。当我们对着目镜观
察时，进入眼睛的光线就好像是从ab射来的。显然，图中ab的视角β远大于直接用眼睛观
察天体的视角a，所以，从望远镜中看到的天体使人觉得离自己近看得更清楚。
故答案为：凸透；缩小；实；放大；倒立。
【知识点】望远镜
19.（1分）如图所示，一束光线与主光轴平行且宽度为a，照射到一个凹透镜上，经过折射后
在距透镜L的光屏上形成一个宽度为b的光斑，则此凹透镜的焦距为 。
答案：
【分析】要解决此题，需要掌握凸透镜与凹透镜对光线的作用，凸透镜有会聚光线的作用，凹
透镜有发散光线的作用。
并且要掌握三条特殊的光线通过透镜的情况。
①平行于主光轴的光线，通过透镜后过焦点。“过焦点”：凸透镜会聚于焦点，凹透镜折射光
线的反向延长线过焦点。②过光心的光线，传播方向不变。
③过焦点的光线，通过透镜后平行于主光轴。“过焦点”：凸透镜从焦点发出，凹透镜是会聚
于焦点。
【解答】
（1）平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后变得发散，但其反向延长线过焦点；
（2）将图中折射光线反向延长，与主光轴交与点F，则O、F之间的距离就是焦距f，如下图
所示：
该图简化成如下图所示：
大三角形和小三角形相似，对应边成比例，则有 = ，解得f= 。
【知识点】透镜的光路图、主光轴、光心、焦点和焦距
20.（3分）凹透镜：
（1）中间比边缘 的透镜称为凹透镜，它对光线有 作用。
（2）凹透镜可用于 的矫正。
【答案】
【第1空】薄
【第2空】发散
【第3空】近视眼
【分析】
（1）根据凹透镜的概念和对光线的作用来填写。
（2）近视眼成因：眼球晶状体的曲度过大，远处物体反射来的光线通过晶状体折射后形成的
物像就会落在视网膜的前方形成近视眼，应该佩戴凹透镜。
【解答】
（1）凹透镜是指中间比边缘薄的透镜，凹透镜对光线有发散作用，所以凹透镜又叫发散透镜。
（2）近视眼的晶状体和角膜构成的透镜较厚，会聚能力较强，看远处的物体时，将像成在视
网膜的前面。为了使像正好呈在视网膜上，应使光线推迟会聚，使所成的像相对于晶状体后移，
所以应佩戴发散透镜即凹透镜来矫正。故答案为：（1）薄；发散；（2）近视眼。
【知识点】凹透镜的发散作用
三、实验探究题（共3小题，共20分）
21.（8分）如图，在（探究凸透镜成像规律）的实验中：
（1）如图甲，平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小最亮的光斑，则凸透镜的焦距f
＝ cm。实验前应调节烛焰、凸透镜、光屏三者的中心，使它们在 高度上。
（2）实验过程中，当蜡烛与凸透镜的距离如图乙所示时，在光屏上可得到一个清晰的倒立、
的实像（选填“放大”或“缩小”），生活中利用这个规律制成的光学仪器是 （选填
“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）。
（3）实验时，由于实验时间较长，蜡烛变短，烛焰的像在光屏上的位置会向 方移动（选
填“上”或“下”）。
（4）如图乙，保持凸透镜位置不变，蜡烛从35cm刻度线处向右移动2cm，移动光屏直到像重
新清晰，则此时光屏移动的距离 2cm（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
（5）仍如图乙，蜡烛、透镜和光屏分别在35cm、50cm、80cm刻度线处，蜡烛和光屏位置不变
的情况下，把凸透镜向右移动到 cm的刻度线处，光屏上会再次呈现清晰的像。
（6）如图丙所示，将蜡烛放在P点，若切除凸透镜中间的阴影部分后，再将剩余部分靠找重
新结合在一起，蜡烛能成 个像。
【答案】
【第1空】10.0
【第2空】同一
【第3空】放大
【第4空】投影仪
【第5空】上
【第6空】＞
【第7空】65
【第8空】2
【分析】
（1）图中测量凸透镜焦距的方法：平行光聚焦法，亮点为焦点，焦点到光心的距离为就焦距，
由此可以确定其焦距是多少；为了使像成在光屏中心，应将发光体、凸透镜和光屏中心调节在
同一高度上；
（2）当2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，利用这个规律制成的光学仪器是投影仪；（3）理解倒立实像的特点，像和物体的移动方向恰好相反；
（4）凸透镜成实像时，物距变小，像距变大，像变大；
（5）在光的折射中，光路是可逆的；
（6）因为凸透镜中间厚，边缘薄，切去部分后相当于两个透镜。
【解答】
（1）由图甲知，焦点到凸透镜的距离为20.0cm﹣10.0cm＝10.0cm，所以凸透镜的焦距为f＝
10.0cm；
为了使像成在光屏中心，实验开始前，应将发光体、凸透镜和光屏中心调节在同一高度上；
（2）由图乙知，当蜡烛在刻度尺的10cm处，u＝25cm﹣10cm＝15cm，2f＞u＞f，凸透镜成倒
立放大的实像，利用这个规律制成的光学仪器是投影仪；
（3）凸透镜成倒立的实像，蜡烛由于燃烧逐渐变短，相对于凸透镜向下移动，所以像逐渐向
上移动；
（4）由图可知，蜡烛在35cm刻度线处时，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的
实像，像距大于二倍焦距；蜡烛从35cm刻度线处向右移动2cm，像距会变大，且像距的变化要
大于2cm；
（5）蜡烛、透镜和光屏分别在35cm、50cm、80cm刻度线处，成倒立、放大的实像；把凸透镜
向右移动到65cm的刻度线处，此时的物距等于原来的像距，像距等于原来的物距，根据光路
可逆可知，光屏上会再次呈现清晰的像；
（6）因为凸透镜中间厚，边缘薄，切去部分后相当于两个透镜，光心位置改变了，上面的像
下移、下面的像上移，将错位成两个像。
故答案为：（1）10.0；同一；（2）放大；投影仪；（3）上；（4）＞；（5）65；（6）2。
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
22.（4分）小明进行“视力的矫正”的探究活动，他将自己戴的近视眼镜放在烛焰与凸透镜
之间。如甲图所示，在光屏上得到了一个倒立、缩小的清晰实像，拿开眼镜后，光屏上的像变
得模糊。
（1）小明为了使光屏上的像重新变得清晰，在不移动光屏和凸透镜的前提下。他应该
。如果他不戴眼镜看书，应该将书 （填“靠近”或“远离”）眼睛。
（2）如乙图所示的（a）、（b）、（c）、（d）四幅图，能正确表示近视眼成像情况的是图
，其矫正做法是图 。【答案】
【第1空】将蜡烛向凸透镜靠近
【第2空】靠近
【第3空】（c）
【第4空】（a）
【分析】
（1）在有眼镜时能成清晰的像，可看做是近视眼已矫正了，拿走后，就是近视眼的成因了，
只能看清近处的物体。
（2）根据近视眼的成因及矫正方法分析。
【解答】
（1）在有近视眼镜时光屏上能成清晰的像，拿走近视眼镜后，像不清晰了，这与近视眼的成
因相同，即像成在了视网膜的前方（蜡烛像成在了光屏的前方）；要想成清晰的像，像向后移
动到光屏上，即像距增大，应减小物距，即将蜡烛向凸透镜靠近；
如果他不戴眼镜看书，应该将书靠近眼睛。
（2）近视眼是由于像成在了视网膜的前方，成像情况是（c）图；近视眼要用凹透镜来矫正，
矫正做法是（a）图。
故答案为：（1）将蜡烛向凸透镜靠近；靠近；（2）（c）；（a）。
【知识点】近视眼的成因与矫正办法
23.（8分）小明同学用焦距为10cm的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”实验。
（1）实验前，应调节 的中心、光屏的中心到凸透镜的主光轴上。实验中蜡烛在原来
的位置越烧越短，则像在光屏上的位置会往 移；
（2）实验过程中，当蜡烛与凸透镜的距离如图甲所示时，在光屏上可得到一个清晰的倒立、
的实像，若保持蜡烛和光屏位置不变，移动透镜至 cm刻度线处，光屏上能再
次呈现清晰的实像；
（3）实验中将凸透镜从图甲处匀速远离蜡烛，则像距v与t的大致变化关系（如图丁所示）
正确的是 。（4）如图乙，使蜡烛位置不变，移动透镜至16cm刻度线处，则人眼在 （填“A”、“B”
或“C”）处能观察到蜡烛的像，像是图丙中的 （填“1”、“2”、“3”或“4”）；
（5）小明把别组的凸透镜置于蜡烛与凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了。这种情况
与 （填“近视”或“远视”）眼的成因相似。
【答案】
【第1空】烛焰
【第2空】上
【第3空】缩小
【第4空】25
【第5空】D
【第6空】B
【第7空】4
【第8空】近视
【分析】
（1）探究凸透镜成像规律实验，要让烛焰、透镜中心和光屏中心在同一高度，凸透镜成实像
时是倒立的；
（2）u＞2f，成倒立缩小的实像，f＜v＜2f，应用是照相机，凸透镜成像的实质是光线在传播
过程中发生了折射现象，光的折射现象中，光路可逆；
（3）当物距大于焦距时凸透镜成的是实像，u＞2f，成倒立缩小的实像，f＜v＜2f；
（4）物距小于焦距成正立放大虚像；
（5）近视眼是因为晶状体变厚，对光的折射能力太强，像成在视网膜的前方，看不清物体；
【解答】
（1）为了使像成在光屏的中央，实验时要求将烛焰、透镜中心和光屏中心调整在同一高度；
凸透镜成实像时是倒立的，实验中蜡烛在原来的位置越烧越短，则像在光屏上的位置会往上移
动；
（2）如图甲所示时，物距大于像距，u＞2f，成倒立缩小的实像，f＜v＜2f，应用是照相机，
若保持蜡烛和光屏位置不变，光屏上能再次呈现清晰的实像，根据折射现象中光路可逆，需要
移动透镜至25cm刻线处；
（3）当物距大于焦距时凸透镜成的是实像，将蜡烛从此时位置逐渐远离凸透镜，物距变大，
像距则变小，但是像距仍在f＜v＜2f范围内，故图象为D图；
（4）凸透镜焦距为10cm，使蜡烛位置不变，移动透镜至16cm刻度线处，u＝6cm，小于焦距，
物距小于焦距成正立放大虚像，则人眼在B处观察到蜡烛的像，像是图丙中的4；
（5）小明把别组的凸透镜置于蜡烛与凸透镜之间，凸透镜对光线有会聚作用，像提前成在了
光屏的左侧，这种情况与近视眼的成因相似；
故答案为：（1）烛焰； 上；（2）缩小；25； （3）D； （4）B； 4；（5）近视。
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验四、解答题（共2小题，共8分）
24.（3分）今年夏天，小林家摆放在窗台上的球形金鱼缸（如图）竟然引燃了附近的窗帘成
为火灾的“纵火犯“，请运用所学的光学知识，系统地解释一下原因。
【分析】凸透镜对光线具有会聚作用，据此分析。
【解答】球形鱼缸相当于凸透镜，对太阳光有会聚作用，会聚点温度高，若是落在窗帘上，达
到窗帘的燃点，就会引燃窗帘，造成了火灾事故。
【知识点】凸透镜的会聚作用
25.（5分）小明同学在水塘中看到形状特殊的“虾”。
（1）如图甲所示，他看到的“虾”是因为光的 而形成的虚像，真正的虾在水中
（选填“C”、“D”、“E”或“F”）点。他用激光笔从A点向 （选填“B”、“C”、
“D”、“E”或“F”）处射出光束，即可把虾照亮。
（2）拍照得到虾的胶片后，他用图乙所示的幻灯机展示给同学们，看到屏幕上的虾头朝上。
①胶片上虾的头部朝 （选填“上”或“下”）。
②测得胶片到凸透镜的距离为8cm，则该凸透镜的焦距可能是 。
A．2cm B．7cm C．9cm D．10cm。
【答案】
【第1空】折射
【第2空】E
【第3空】B
【第4空】下
【第5空】B
【分析】
（1）光从水中斜射入空气中时，会发生折射，光线远离法线，人逆着光线看去物体的位置会
偏高。根据光路的可逆性，可用激光笔照亮物体；（2）凸透镜成实像时，像与物是相互倒立的；投影仪的原理是物距大于f小于2f时，成倒立
放大的实像。根据物距越小，像距越大，像越大，可判断幕布、透镜移动的方向。
【解答】
（1）根据光的折射现象可知，他看到的“虾”是因为光的折射而形成的虚像，真正的虾在水
中更深的位置，即在E处。
根据光路的可逆性，他用激光笔从A点向B处射出光束，即可把虾照亮。
（2）①凸透镜成实像时，像与物是相互倒立的，因此，胶片上虾的头部应该在下方；
②因为投影仪的原理是物距大于f小于2f时，成倒立放大的实像，故f＜8cm＜2f，
则4cm＜f＜8cm，只有B选项中7cm符合题意。
故答案为：（1）折射；E；B；
（2）①下；②B。
【知识点】凸透镜成像的应用、光的折射现象及其应用
五、计算题（共3小题，每小题4分，共12分）
26.如图所示，将蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在另一侧距凸透镜6cm处的光屏上出现了一个
清晰的像。请你利用所学的凸透镜的成像规律和数学知识，计算该凸透镜焦距的取值范围是多
少？
【分析】要解决此题，需要掌握凸透镜成像的规律。凸透镜成像规律：物距小于焦距成正立放
大虚像。应用是放大镜。物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像，像距大于二倍焦距。
物距等于二倍焦距成倒立等大实像，像距等于二倍焦距。物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，
像距大于一倍焦距小于二倍焦距。
【解答】由题意知，物体经凸透镜后成的是实像。
物距为20cm，像距为6cm，物距大于像距，即u＞2f，f＜v＜2f。
根据凸透镜成像的规律可知，20cm＞2f，所以f＜10cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
f＜6cm＜2f，所以3cm＜f＜6cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
综合①②得：3cm＜f＜6cm。
答：凸透镜焦距的取值范围是3cm＜f＜6cm。
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
27.透镜焦距f的长短标志着折光本领大小，焦距越短，折光本领就越强，通常把透镜焦距的
倒数叫做透镜的焦度，用Φ表示，即Φ＝ ．平常我们的眼镜的度数就是透镜的焦度乘以
100的值。
（1）求焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为多少？
（2）+300度和﹣400度的眼镜片，它们的焦度是多少？焦距又是多少？【分析】由题可知，透镜焦距的倒数叫做透镜的焦度；眼镜片的度数，就是透镜的焦度乘以
100的值；眼镜的度数有正负之分，远视镜片的度数是正数，近视镜片的度数是负数。
【解答】
（1）由题可知，焦度Φ＝ ；
则焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为：
Φ＝ ＝ ＝4m﹣1，Φ＝ ＝ ＝2m﹣1；
1 2
（2）由题可知，眼镜的度数＝Φ×100，则透镜的焦度Φ＝眼镜的度数÷100；
则+300度和﹣400度的眼镜片，它们的焦度分别是：
Φ＝ ＝3m﹣1，Φ＝ ＝4m﹣1；
3 4
而焦度Φ＝ ，这两块眼镜片的焦距分别为：
f＝ ＝ ≈0.33m，f＝ ＝ ＝0.25m。
3 4
答：（1）焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为4m﹣1和2m﹣1；
（2）+300度和﹣400度的眼镜片，它们的焦度分别是3m﹣1和4m﹣1，焦距分别为0.33m和0.
25m。
【知识点】主光轴、光心、焦点和焦距
28.如图甲所示，物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大，倒立的实像，物距u＝OB，像距
U＝OD，凸透镜的焦距为f。其中物距，像距和焦距之间的关系。
（1）请结合数学知识证明凸透镜成等大、倒立的实像的条件是u＝2f；
（2）小明做凸透镜成像实验时，光屏上恰好成清晰的实像时，蜡烛、透镜和光屏位置如
图乙所示，求透镜的焦距f。
【分析】
（1）根据相似三角形的知识解答；
（2）u＞2f，成倒立、缩小的实像，此时像距f＜v＜2f，根据 ＝ + 可求得透镜的焦距f。
【解答】
（1）在三角形AOB和COD中，AB＝CD，∠AOB＝∠COD；则OB＝OD，即u＝v；因为 ＝ + ，化简得：u＝2f；
（2）由题意可知，光屏上恰好成清晰的实像时，此时u＝50.0cm﹣8.0cm＝42.0cm，像距v＝
14.0cm，
因为 ＝ + ，则 ＝ + ，
解得f＝10.5cm。
故答案为：（1）见解答部分；（2）透镜的焦距f＝10.5cm。
【知识点】凸透镜成像的应用
