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九年级数学下册期末达标检测试卷（2）
说明：试卷总分120分，答题时间90分钟。
一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1.（2020•泰州模拟）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
A.正方体 B．四棱锥 C．圆柱 D．球
2.（2019•江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B． C． D．
3.(2019安徽)已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝k/x的图象上，则实数k的值为（
）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
4.（2019广西贺州）已知 ，一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系中的图象
可能
5．（2020•内江模拟）已知△ABC与△ABC 相似，且相似比为1：3，则△ABC与△ABC 的面积比为（
1 1 1 1 1 1）
A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9
6.（2019•广西贵港）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝
2BD，BC＝6，则线段CD的长为（ ）
A．2 B．3 C．2 D．5
7.（2019•湖南长沙）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，
则CD+ BD的最小值是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．10
8．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．
则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6 ﹣ π B．6 ﹣ π C．12 ﹣ π D．12 ﹣ π
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
9.若点（3，5）在反比例函数 的图象上，则k＝ .
10.（2020•东营模拟）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ．11. （2019•河北省）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S ＝x2+2x，S ＝x2+x，则S ＝
主 左 俯
____。
x2+3x+2 12.（2019湖北孝感）如图，双曲线y=9/x（x＞0）经过矩形OABC的顶点B，双曲线y=k/x（x＞
0）交AB，BC于点E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF．若OD：OB＝2：3，则△BEF的面积为
．
13. （2019黑龙江省龙东地区） 一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC边
上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则
CD的长为________．
14.（2019•浙江宁波）如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东
方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为 米．
（精确到1米，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）15.（2019•海南省）如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AE，直角边
AC绕点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AF，连结EF．若AB＝3，AC＝2，且α+β＝∠B，则EF＝
．
16．（2019江苏淮安）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B
落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝ ．
三、解答题（本大题有5小题，共56分）
17．（8分）（2019齐齐哈尔）计算：（ ）﹣1+ ﹣6tan60°+|2﹣4 |
18.（12分）（2019年广西柳州市）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），
将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，反比例函数y＝ （k≠0，x＞0）的图象经过点C．
（1）求直线AB和反比例函数y＝ （k≠0，x＞0）的解析式；
（2）已知点P是反比例函数y＝ （k≠0，x＞0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标．19.（10分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．
20.（14分）(2019安徽)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝
∠BPC＝135°．
（1）求证：△PAB∽△PBC；
（2）求证：PA＝2PC；
（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h，h，h，求证h2＝h•h．
1 2 3 1 2 3
21.（12分）（2019▪广西池河）如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60°方向上，
向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30°方向上，求河的宽度（精确到0.1m）．参考数据：
≈1.414， ≈1.732．
