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人教版九年级数学下册期中检测 4 附答案
一、选择题 (每小题4分，共40分）
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1、函数 （ ）
B.-1 C.1 D.以上都不对
2、如图，已知 （
）
A.1:2 B.1:4
C.2:1 D.4:1
3.下列四个函数图像中，当x>o时，y谁x的增大而增大的是（ ）
4、下列不等式中，成立的是（ ）
A.sin30 <cos45 <tan30 B.sin30 <cos45 <tan45
C.sin30 <tan45 <cos45 D.sin30 <sin60 <sin45
5. ～ ( )
A.30 B.70 C. 100 D.80
6.如图所示，水库大坝横断面为梯形，坝顶宽为6米，坝高为24米，斜坡AB的坡度为45
，斜坡CD的坡度为 i=1：2，则坝底AD的长为（ ）
A.42米 B.(30+24 )米 C.78米 D.(30+8 )米
7. （ ）
A.(2, 3) B.(-2, 3 ) C.( 2 -3 ) D.( -2 -3 )
8. 在 Rt ABC 中 ， c=90 ,sinA= , 则 tanB 值 是 （
）
B. C D
( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰 直角三
角形
二、填(每小题4分，空题共24分)
13.矩形的周长为 20cm，则当矩形的边长为
_____cm时.面积有最大值 ___cm .
14.计算sin60 cos30
15.如图，在平行四边形 ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F,如果
，那么
三，解答题 (每小题6分，共24分)
17.计算：2sin60 3tan30
( 1 )画出函数的图像
（2）指出该函数图像的开口方向、顶点、对称轴及增减
性
19.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC边上一点，且 ADE= C,求证：
ABC ～ AED.
20.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，
使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距
8m、与旗杆相距22m，求旗杆的高度。A
四、解答题（每小题10分，共40分）
21.如图，以 O 为位似中心，将 ABC 放 大 为 原 来
的两倍.
22.如图，已知 ABC和 ADE中， ～
五、解答题（共22分）
25.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销
售量相应减少20件，如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？
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26.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测
得小岛A在北偏东60 方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30 方向
上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有无触礁的危险？
答案
一、选择题
22.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.C 10.A
二、 填空题
11.开口向下， 对称轴是x=-11, 顶点坐标是（-11，0）.
12. .
13. 5cm , 25cm .
14. .
15. .
16. 4.
三.解答题
17.～
～
BC=12 . 答:旗杆的高度为12m.
四.解答题
21. 图略
22.证明：
～
23.解：根据题意得，
c=0
(1) a+b+c=1 解之得a=1 b=-2 c=0
4a+2b+c=0
(2)当x=3或x=-1时，y=3,
当x<0或 x>2,y>0.
24. , ,
25. 解：设提高售价为x元，获得 最大利润为y元，
则
Y =（400 20x）（30+x) 20（400 20x）
=
答： 售价提高5元时，获得最大利润为4500元.26. 解：设AC=x海里，
解之得
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