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2025 级高一 9 月月考
数学试题
总分150分 时间：120分钟
一、单选题（每题5分，共40分）
1．下列写法中正确的是（ ）
A．{0)∈{0,1) B．0∈∅ C．∅⊆{0) D．∅∈{0,1)
2．已知命题 ， ，则命题 的否定为（ ）
A．∀x∈R，x2−2x+4≥0 B．∀x∉R，x2−2x+4≤0
C．∃x∈R，x2−2x+4>0 D．∃x∉R，x2−2x+4>0
3．设 ,则“ ”是“ 且 ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
4．若集合 ， ，且 ，则实数 的值是（ ）
A． B． C． 或 D． 或 或0
5．“不等式 在R上恒成立”的充要条件是（ ）
A． B． C． D．
6．若n满足(n−2022 ) 2+(2023− n) 2=1，则(2022− n)(n−2023 )等于（ ）
A．−1 B．0 C．1 D．2
7．有三支股票A,B,C,28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有
A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍.在持有A股票的人中，只持有A股
票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有
一半持有A股票.则只持有B股票的股民人数是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
8.已知 ， ， ，则 的取值不可能是（ ）
1
学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
二、多选题（每题6分，共18分）
9．已知集合A,B均为R的子集，若A∩B=∅，则（ ）
A．A⊆∁ B B．∁ A⊆B
R R
C． D．
A∪B=R (∁ A)∪(∁ B)=R
R R
10．下列选项正确的有（ ）
A．已知全集U=¿，A=¿，∁ A=∅，则实数p的值为3.
U
B．若 { a, b ,1)={a2,a+b,0)，则a2023+b2023=1或−1
a
1
C．已知集合A=¿ 中元素至多只有1个，则实数a的范围是a≥
8
D．若A={x|−2≤ x≤5))，B={x|m+1≤x≤2m−1))，且B⊆A，则m≤3.
11．定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P（A），用n（A）表
示有限集A的元素个数，则下列命题中正确的是（ ）
A．对于任意集合A，都有A∈P(A) B．若n(A)− n(B)=1，则n(P(A))=2×n(P(B))
C．若A∩B=∅，则P(A)∩P(B)=∅ D．若A⊆B，则P(A)⊆P(B)
三、填空题（每题5分，共15分）
12．已知集合 ，若 ，则集合A的子集有 个.
13．对于任意集合M，N，定义： ．已知集合
， ，则 ．
14．．已知有限集合 ，定义集合 中的
元素个数为集合 的“容量”，记为 ．若集合 ，则
；若集合 ，且L(A)=8097，则正整数 的值是 ．
2
学科网（北京）股份有限公司四、解答题（共77分）
15.（13分）设 ，其中 ，如果 ，求
A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2 −1)=0)) x∈R A∩B=B
实数a的取值范围.
16．已知集合A={x|−1≤x≤4}，B={x|x<−2或x>5}.
(1)求∁ B，(∁ A)∩B；
R R
(2)若集合C={x|2m
