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2023 年上海中考二模物理分类汇编——压强计算
1．（2023•闵行区二模）将足够高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如图所示，
甲、乙两容器中分别盛有深度为0.1米的酒精和质量为1千克的水。已知容器乙的底面积为
米 ，酒精的密度为 千克 米 。
①求水的体积 。
②现将密度为 千克 米 的小球放入某个容器内，小球浸没于液体中，此时两液体对
容器底部的压强恰好相等，求该容器对地面压强的增加量△ 。
【解答】解：①乙容器中水的体积为：
；
②乙容器中水的深度为：
，
由此可知，甲容器中酒精的深度与乙容器中水的深度相等，根据 可知，此时两液
体对容器底部的压强 ，若将小球放入乙容器中，则水面上升，水乙容器底部的压
强变大，不会满足两液体对容器底部的压强恰好相等，所以小球只能放入甲容器酒精中。
因为小球浸没于液体中，两液体对容器底部的压强恰好相等，则有：
，
此时甲容器中酒精的深度为：
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学科网（北京）股份有限公司，
所以小球的体积为：
，
所 以 该 容 器 对 地 面 压 强 的 增 加 量 △
。
答：①水的体积为 ；
②该容器对地面压强的增加量为 。
2．（2023•静安区二模）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器的底面积
为 米 ，容器内盛有质量为4千克的水。
①求容器中水受到的重力 。
②求容器对水平地面的压强 。
③现将一质量为6千克的金属块浸没在水中，水不溢出，水对容器底部压强的增加量为
980帕，求金属块的密度 。
【解答】解：（1）水的重力： ；
（2）轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，则圆柱形容器对地面的压力：
；
容器对水平地面的压强： ；
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学科网（北京）股份有限公司（3）设金属块的质量为 ，体积为 ；由于金属块浸没在容器的水中，则水对容器底部
压强增加量：
△ △ ，
则： ，
金属块的密度： 。
答：①容器中水受到的重力 为 。
②容器对水平地面的压强 为 。
③金属块的密度 为 。
3．（2023•长宁区二模）将质量为10千克的均匀长方体置于水平地面上，长方体的棱长分
别为 、 、 ，放置方式和地面所受压强等信息如表。
放置方式 平放 侧放 竖放
示意图
980 1960 4900
压强（帕
求：①地面所受压力 的大小；
②平放时受力面积 的大小；
③最长棱 的长度。
【解答】解：①地面所受压力 的大小为：
；
②由表格数据知平放时的压强为 ，
根据 得平放时受力面积 的大小为：
第3页（共20页）
学科网（北京）股份有限公司（1）
③由表格数据知侧放时的压强为 ，
根据 得侧放时受力面积 的大小为：
（2）
由表格数据知竖放时的压强为 ，
根据 得竖放时受力面积 的大小为：
（3），
由（1）（2）（3）得 。
答：①地面所受压力 的大小为 ；
②平放时受力面积 的大小为 ；
③最长棱 的长度为 。
4．（2023•崇明区二模）如图所示，两个完全相同的柱形容器，盛有质量相同的水和酒精
， 、 是两容器液体中离容器底相同高度的两点，某同学对一些物理量做了
如下判断：
①甲容器中装的是水，乙容器中装的是酒精
② 、 两点的压强相等
③ 点压强小于 点的压强
④两容器中液体对容器底部压强相等
其中正确的是
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学科网（北京）股份有限公司A．①③④ B．①②④ C．①② D．①③
【解答】解：（1）由题意可知，水和酒精的质量相等，且两容器完全相同，
因 ，
所以，由 的变形式 可知， ，
由图可知，甲中液体少为水，乙中液体多为酒精，故①正确；
（2）由图可知，容器为横截面积不变的容器，
由 可知，两容器中液体对容器底部的压力都等于液体的重力，
两容器的底面积相等，由 可知，两容器中液体对容器底部的压强相等，故④正确；
因 、 是两容器液体中离容器底相同高度的两点，
所以，由 可知， 两点下方液体对容器底部的压强关系为 ，
由 可知， 点压强小于 点压强，故②错误、③正确。
综上可知，①③④正确。
故选： 。
5．（2023•黄浦区二模）如图所示，薄壁轻质柱形容器放在水平面上，容器内装有密度为
的液体。
①若容器中装有质量为2千克的水。求容器中水的体积 和容器对水平面
的压力 ；
②将不同的小球分别浸没在容器内的液体中，液体不溢出，测得放入小球前、后容器底部
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学科网（北京）股份有限公司所受液体压强的增加量△ ，并将数据记录在下表中；
小球 甲 乙 丙
（千克 米
（米
200 200 200
△ （帕
（a）分析比较表中△ 与 的关系，可知：当小球浸没在同种液体中， ；
（b）求放入小球丙前、后，容器对水平面压强的变化量△ 。
【解答】解：①由 得容器中水的体积：
，
薄壁轻质柱形容器不考虑质量，所以容器对水平面的压力 为：
；
②（a）将不同的小球分别浸没在容器内的液体中，液体不溢出，由表格知，小球体积相等，
故液面上升的高度相等，由 可知压强的增加量△ 相等，所以△ 与 无关；
（b）由 得，放入小球丙后的压力变化为：
△
由 得放入丙球前、后压强的变化量为：
△ （1）
由（a）知：
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学科网（北京）股份有限公司△ （2）
由（1）（2）式解得：
△ △ 。
故答案为：① ； ；
②△ 与 无关； 。
6．（2023•浦东新区二模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙置
于水平地面上。容器甲的底面积为 ，内盛有 深的水；圆柱体乙的底面积为
、高 ，密度为 。
①求容器中水的质量 。
②求水对容器甲底部的压强 。
③现从乙的上方沿水平方向切去一定的厚度△ ，竖直放入甲内水中，当水对容器甲底部
的压强最大时，求乙切去厚度△ 的范围。
【解答】解：①容器甲中水的体积为： ，
根据密度公式得，容器中水的质量 ；
②水对容器甲底部的压强 ；
③由题知，从乙的上方沿水平方向切去一定的厚度△ ，竖直放入甲内水中，当水对容器
甲底部的压强最大时，设圆柱体乙切去最大厚度后剩余厚度为 ，此时圆柱体的上表面刚
好与水平面相平，
第7页（共20页）
学科网（北京）股份有限公司厚度为 的圆柱体的体积为： ，
水面升高的高度为： ，则 ，即 ，
代入数据， ，解得， ，
圆柱体乙能切去最大的厚度为： ，
所以，乙切去厚度△ 的范围为： 。
答：①容器中水的质量 为 ；
②水对容器甲底部的压强 为 ；
③乙切去厚度△ 的范围为 。
7．（2023•杨浦区二模）如图所示，等高轻质薄壁柱形容器 、 置于水平地面上，容器
底面积分别为 米 、 米 ，容器 中盛有0.2米深的液体甲，容器 中盛有
0.1米深的水。容器 、 对地面的压强相等。
①求水的质量 。
②求水对容器 底部的压强 。
③现将两个完全相同金属块分别浸没在两种液体中，放入金属块后液体甲和水对容器底的
压强相等。试分析两容器中液体是否有溢出。
【解答】解：①水的质量 ；
②水对容器 底部的压强 ；
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学科网（北京）股份有限公司③圆柱形轻质薄壁容器对水平地面的压强为 ，
图中 、 两容器对地面的压强相等，则 ，
中液体的质量为 ，
中液体的密度 ，
若两金属块的体积都是 ，把它们分别放入 、 两容器中，假设液体不溢出，则上升的
高度比 ，即△ △ ，
放 入 金 属 块 后 液 体 甲 对 容 器 底 的 压 强 △
△ △ ，
放入金属块后水对容器底的压强 △
△ ，
由 题 意 知 放 入 金 属 块 后 液 体 甲 和 水 对 容 器 底 的 压 强 相 等 ， 但 是
△ △ ，
即 所以假设不成立，两容器中有液体溢出。
答：①水的质量为 ；
②水对容器 底部的压强为 ；
③两容器中液体有溢出。
8．（2023•松江区二模）如图所示，甲、乙两轻质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器
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学科网（北京）股份有限公司足够高。两容器底面积： 。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为1.6
千克的酒精。 千克 米
①求酒精的体积 。
②求水对甲容器底部的压强 。
③若乙容器的底面积为 米 ，求乙容器对水平桌面的压强 。
④若将体积相同的 、 两物体分别放入甲、乙两容器的液体中， 物体漂浮， 物体浸
没。水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求 物体的密度。
【解答】解：①酒精的体积为： ；
②水对甲容器底部的压强为： ；
③因为容器为轻质薄壁圆柱形容器，则乙容器对水平桌面的压力等于酒精的重力，
所以乙容器对水平桌面的压强为： ；
④若将体积相同的 、 两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，设两物体的体积均为 ，
物体漂浮在水中， 受到的浮力等于自身重力，
则 ，即 ， 排开水的体积： ，
水对容器底部压强的增加量：△ △ ；
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学科网（北京）股份有限公司物体浸没在酒精中，酒精对乙容器底部压强增加量：△ △ ，
因为水对甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的 2倍，则有△ △
，
即 ，
已知 ，则 ，
整理可得 。
答：①酒精的体积为 ；
②水对甲容器底部的压强为 ；
③乙容器对水平桌面的压强为 ；
④ 物体的密度为 。
9．（2023•虹口区二模）如图所示，均匀正方体甲和盛有水的轻质薄壁圆柱形容器乙置于
水平地面，甲、乙底面积相同。甲的质量与乙容器中水的质量均为 2千克，甲的密度为
千克 米 ，乙容器中水的深度为0.2米。
①求水的体积 。
②求水对容器底部的压强 。
③将甲沿水平方向切去一半，求甲剩余部分对地面的压强 。
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学科网（北京）股份有限公司【解答】解：①水的体积 ；
②水对容器底部的压强 ；
③甲的体积： ，
则正方体甲的边长为 ，
将甲沿水平方向切去一半，甲的重力： ，
此时甲对地面的压力等于自身的重力，
则甲剩余部分对地面的压强 。
答：①水的体积为 ；
②水对容器底部的压强为 ；
③将甲沿水平方向切去一半，甲剩余部分对地面的压强为 。
10．（2023•嘉定区二模）如图所示，两个完全相同且足够高的轻质薄壁圆柱形容器甲、乙
置于水平地面上，容器的底面积为 米 ，甲中盛有0.2米深的水，乙的底部放有边长
为0.1米的实心均匀正方体 。
①求容器甲中水的质量 。
②求水对容器甲底部的压强 。
③现将正方体 从容器乙中取出，再将其浸没于容器甲的水中，此时水对容器甲底部的压
强 等于容器乙底部所受压强的变化量△ ，求正方体 的密度 。
第12页（共20页）
学科网（北京）股份有限公司【解答】解：（1）容器甲中水的体积： ，
由 可知，水的质量为： ；
（ 2 ） 水 对 容 器 甲 底 部 的 压 强 ：
；
（3） 的体积： ，
由于是轻质薄壁圆柱形容器，即不计容器的重力，因此正方体 从容器乙中取出后，容器
乙底部所受压力的变化量△ ，
由此时水对容器甲底部的压强 等于容器乙底部所受压强的变化量△ 可知： △
，
因为 ，
△ ，
所以 ，
解得： 。
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学科网（北京）股份有限公司答：（1）容器甲中水的质量为 。
②水对容器甲底部的压强为 。
③正方体 的密度为 。
11．（2023•奉贤区二模）薄壁圆柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上，容器甲足够高，
内部装有水。已知水、正方体乙的质量、高度数据如下：
对象
水 1.0 0.2
正方体乙 2.0 0.1
①求正方体乙对地面的压力 ；
②求薄壁圆柱形容器甲的底面积 ；
③若将一物体 分别浸没在容器甲的水中、放在正方体乙的上表面中央时，水对容器甲底
部的压强变化量与正方体乙对水平地面压强的变化量相等，求物体 的密度 。
【解答】解：①由表格数据可知，正方体乙的质量 ，
正方体乙对地面的压力： ；
②由表格数据可知，薄壁圆柱形容器甲内水的质量 ，深度 ，
由 可得，薄壁圆柱形容器甲内水的体积： ，
由 可得，薄壁圆柱形容器甲的底面积： ；
③物体 浸没在容器甲的水中时水面上升的高度：△ ，
则水对容器甲底部的压强变化量：△ △ ，
第14页（共20页）
学科网（北京）股份有限公司物体 放在正方体乙的上表面中央时，对水平地面压力的增加量：△ ，
正方体乙对水平地面压强的变化量：△ ，
由题意可知，△ △ ，即 ，
整理可得： ，
即物体 的密度： 。
答：①正方体乙对地面的压力为 ；
②薄壁圆柱形容器甲的底面积为 ；
③物体 的密度为 。
12．（2023•普陀区二模）将盛有水的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器的高度为 。
物块
密度
体积
①若水的体积为 米 ，求水的质量 。
②若容器中水的深度为0.1米，求水对容器底部压强 。
③若水的体积为 ，深度为 。现有两个球形物体 、 （半径均小于容器底面半径）
其密度、体积的关系如表所示。请选择其中一个，将其放入容器中，待静止后，使水对容
器底部的压力增加量△ 最大。请写出选择的物体并说明理由，求出△ 最大。（用字母
表示）
【解答】解：（1）由 得，水的质量： ；
（2）水对容器底部的压强： ；
第15页（共20页）
学科网（北京）股份有限公司（3）水的体积为 ，深度为 ，容器的底面积： ，
根 据 密 度 公 式 得 ， 的 质 量 ， 的 重 力 为
，
物体 的密度小于水，所以物体能漂浮在水中， ，
根据阿基米德原理得， 排开水的体积为： ，
若选 ，容器中水的高度为： ，此时没有水溢出，
若选 ，物体 的密度大于水，所以物体沉在水底，容器中水的高度为：
，此时水未溢出，
所以物体 放入容器中，水对容器底部的压强增加量△ 最大，压强增加量△
△ ，
根据 得，△ △ 。
答：（1）若水的体积为 米 ，水的质量 为 ；
（2）距离水面0.1米深处的压强为 ；
（3）若选 ，容器中水的高度为 ，此时没有水溢出，若选 ，容器中水的高度
为 ，此时没有水溢出，根据 知，物体 竖直放入容器中，水对容器甲底部
的压强增加量△ 最大，水对容器底部的压力增加量△ 最大，△ 为 。
13．（2023•青浦区二模）如图所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器，高为0.3米，底
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学科网（北京）股份有限公司面积为 米 。容器内盛有 米 的水。
（1）求容器中水的质量 。
（2）求容器对水平地面的压强 。
（3）现有甲、乙、丙三个质量均为6千克的实心球，它们的密度见表。现将它们分别浸没
在容器的水中，使水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达到最大，请判断应
选择的实心球并说明理由；计算出容器中水对容器底部的最大压强 。
实心球
密度（千克 米
甲
乙
丙
【解答】解：（1）由 知容器中水的质量为：
；
（2）容器对水平地面的压强为：
；
（3）浸没在容器的水中，要使水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达到最大，
需 要 使 容 器 中 液 面 最 高 且 放 入 物 体 后 没 有 水 溢 出 ， 则 物 体 的 体 积 为
；
由表格数据知甲实心球的体积为：
；
第17页（共20页）
学科网（北京）股份有限公司乙实心球的体积为：
；
丙实心球的体积为：
；
由于 ，所以将乙实心球放入水中后水刚好不溢出，
容器中水对容器底部的最大压强为：
。
答：（1）容器中水的质量 为 ；
（2）容器对水平地面的压强 为 ；
（3）将乙实心球浸没在容器的水中，水对容器底部的压强及容器对水平地面的压强均能达
到最大，容器中水对容器底部的最大压强 为 。
14．（2023•金山区二模）高为 、底面积为 的薄壁圆柱形容器置于水平地
面，容器内盛有 的水。求：
①容器中水的体积 ；
②水对容器底部的压强 ；
③现有质量为 的实心金属球浸没在水中，水对容器底部压强增加量△ 为 ，请
计算此金属球的密度 至少为多少。
【解答】解：
①由 可得水的体积为：
第18页（共20页）
学科网（北京）股份有限公司；
②圆柱形容器置于水平地面，水对容器底部的压力：
，
水对容器底部的压强：
；
③实心金属球浸没在水中，水对容器底部压强增加量△ 为 ，
水面上升高度：△ ，
金属球的体积： △ △ ，
所以金属球的密度： 。
答：①容器中水的体积为 ；
②水对容器底部的压强为 ；
③此金属球的密度为 。
15．（2023•宝山区二模）甲、乙两个完全相同且足够高的容器，分别装有密度为 、
的液体，如图所示。求：
①若甲容器中装有0.8千克的酒精 千克 米 ，求酒精的体积 。
②若乙容器中装有深为0.1米的水，求乙容器底部受到的液体压强 。
③现将密度为 的金属块 沿水平方向切成上、下两部分。将上半部分放入甲
容器中，静止时金属块处于 沉底 状态（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底” ；下半
部分放入乙容器中。最终发现两容器底部受到的压强增加量相等。求金属块上、下两部分
第19页（共20页）
学科网（北京）股份有限公司的体积比 。
【解答】解：①根据密度公式得，酒精的体积为： ；
②乙容器底部受到的液体压强为： ；
③现将密度为 的金属块沿水平方向切成上、下两部分，将上半部分放入甲容器中，根据
沉浮条件，因为 ，所以，静止时金属块处于沉底状态；
下半部分放入乙容器中，因为 ，所以，静止时金属块处于漂浮状态；
甲容器底部受到的压强增加量为：
，
乙容器底部受到的压强增加量为：
，
因为最终发现两容器底部受到的压强增加量相等，即△ △ ，所以，
，
则 。
答：①酒精的体积 为 ；
②乙容器底部受到的液体压强 为 ；
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学科网（北京）股份有限公司③沉底；金属块上、下两部分的体积比 。
16．（2023•徐汇区二模）如图所示，图为水箱示意图， 和 均为金属杆。其中
端连接按钮 ， 为轻质活塞， 与 端通过细绳相连； 端连接浮球， 端连接针
阀，针阀能将进水口堵住。已知 和 两点间水平距离相等， 上表面处的深度为0.1
米，浮球排开水的体积为 米 。
（1）求浮球所受浮力 的大小。
（2）水对活塞 上表面的压强 。
（3）轻质活塞 即将被拉起时，细绳 上的拉力为3牛，求此时作用在按锥 上的竖直
向下压力 的大小。
（4）浮球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力相等时，针阀恰好将进水口堵住，放水后
水箱中水位下降，浮球的排水体积减小，受到的浮力减小，浮球受到的重力大于浮力，杠
杆 绕 顺时针转动，针阀被拉起，水从进水口进入水箱。请参考上述描述说明水箱的
出水过程。
【 解 答 】 解 ： （ 1 ） 浮 球 所 受 浮 力 ：
；
（2） 上表面处的深度 为 ，则水对活塞 上表面的压强：
第21页（共20页）
学科网（北京）股份有限公司；
（3）轻质活塞 即将被拉起时， 为杠杆，支点是 ，
则杠杆平衡条件可得： ，
由于 和 两点间的水平距离相等，即： ，
所以， ；
（4）轻质活塞 因受到水的压力而将下水口堵住，排水时用力向下按下按钮 ，杠杆
绕 顺时针转动，细绳对活塞 的拉力大于活塞 受到水的压力， 被细绳拉起，水
箱内的水从下水口冲出。
答：（1）浮球所受浮力 的大小为 。
（2）水对活塞 上表面的压强 为 。
（3）此时作用在按锥 上的竖直向下压力 的大小为 。
（4）轻质活塞 因受到水的压力而将下水口堵住，排水时用力向下按下按钮 ，杠杆
绕 顺时针转动，细绳对活塞 的拉力大于活塞 受到水的压力， 被细绳拉起，水
箱内的水从下水口冲出。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/16 11:10:47；用户：昂立初物；邮箱：229150@xyh.com；学号：44872669
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